九年级数学上册练习题及答案

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九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》增长率问题同步练习及答案-人教版

九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》增长率问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x ，则根据题意，下列方程正确的是（） A ．()21 6.62x +=B ．22(1) 6.22x +=C ．()2212(1) 6.62x x +++=D ．()22212(1) 6.62x x ++++= 2．2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年该社区当年用于社区维修和建设的资金到达100万，设2021年至2023年该社区每年投入资金的年平均增长率为x ，根据题意列方程得（） A ．()2641100x -=B ．()6412100x +=C ．()6412100x -=D ．()2641100x += 3．某超市一月份的营业额为300万元，一月、二月、三月的总营业额1200万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（）A ．()230011200x +=B ．30030021200x +⋅⋅=C ．()230030011200x ++=D ．()()23001111200x x ⎡⎤++++=⎣⎦4．目前以5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G 用户3万户，计划到2023年底全市5G 用户数累计达到10万户．设全市5G 用户这几年的平均增长率都为x ，则可列方程为（） A ．()23110x +=B ．()()23313110x x ++++= C ．()()231110x x ++++= D ．()23110x x +++= 5．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x ，则x 满足的方程是（）A ．()6412100x ﹣=B ．()2100164x -=C ．()2641100x -=D ．()1001264x ﹣= 6．某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳；第二次又降价10%，销售大增，很快就清理了库存．设两次降价的平均降价率为x ，下面所列方程正确的是（）7．某旅游景点，3月份接待游客12万，5月份接待30万，设平均每月的增长率为x ，则下面所列方程中正确的是（）A ．()212130x +=B ．212(1)30x -=C ．()121230x +=D ．212(1)30x +=8．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是（）A ．10％B ．20％C ．22％D ．25％二、填空题9．2023年，临邑县某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x ，则可根据题意列出方程为．10．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为392万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x ，则可列方程为．11．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格八月底是7.8元/升，十月底是8.6元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x ，根据题意列出方程．12．疫情期间，市政府为解决市民买药贵的问题，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒64元下调至49元，设这种药品平均每次降价的百分率为x ，则可列方程． 13．随着新冠病毒的疫情好转，市场经济得到复苏，某店铺连续两个月的销额从2万猛增到为10万，且连续两个月销售额的增长率是相同的，那么这个增长率是x ，根据题意可列方程：．14．疫情期间，某口罩厂一月份产量为100万只，由于需求量不断增大，三月份产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为．15．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，依题意可列出关于x 的方程为．16．书香相伴，香满校园，某校学生9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，如果每月借阅图书数量的增长率相同，设这个增长率为x ，那么根据题意可列方程为．三、解答题17．某桃园种植户种植的一种优质黄桃的产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨，求这种优质黄桃这两年内平均每年增产的百分率．18．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册．(1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率．(2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？19．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2018年投资20万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2020年投资33.8万元．(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2018年到2020年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？20．我市某超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售250件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元？参考答案：1．D2．D3．D4．B5．B6．D7．D8．B9．()2250011600x -=10．()22001392x +=11．()27.818.6x +=12．264(1)49x -=13．()22110x +=14．10%15．()26401640280x -=-16．()25001845x +=17．该种优质黄桃这两年内平均每年增产的百分率是40% 18．(1)阅读公园这两个月藏书的平均增长率20％(2)估算出今月6月份阅读公园的藏书量是8640册19．(1)该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%(2)该中学三年为新增电脑共投资79.8万元20．(1)二、三这两个月的月平均增长率为20%(2)当商品降价5元时，商品获利1950元．。

九年级上册数学练习册答案

九年级上册数学练习册答案【练习一：有理数的运算】1. 计算下列各题：- (-3) + 5 = 2- 7 - (-2) = 9- (-4) × (-5) = 20- 8 ÷ (-2) = -42. 判断下列各题的符号：- -(-3) = 3，符号为正- -(-8) = 8，符号为正- -(-(-5)) = -5，符号为负3. 解决实际问题：- 某商店亏损了200元，又亏损了150元，总共亏损了多少元？答：总共亏损了 200 + 150 = 350元。

【练习二：代数式与整式】1. 化简下列代数式：- 3x + 5x - 7 = 8x - 7- 4y^2 - 3y + 2y - 6 = 4y^2 - y - 62. 根据题目条件，列出代数式：- 若一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去6，列出代数式： 3x + 5 = 4x - 63. 解决实际问题：- 某工厂原计划每月生产100件产品，实际每月生产120件，超产了多少件？答：超产了 120 - 100 = 20件。

【练习三：方程与不等式】1. 解下列一元一次方程：- 3x - 7 = 2x + 4，解得 x = 112. 解下列不等式：- 5 - 2x > 3x - 1，解得 x < 2/53. 解决实际问题：- 某班有40名学生，如果每名学生平均分到5本书，还剩下20本，这个班一共有多少本书？答：这个班一共有40 × 5 + 20 = 220本书。

【练习四：几何图形初步】1. 根据题目条件，计算下列图形的周长和面积：- 一个正方形的边长为4厘米，周长为4 × 4 = 16厘米，面积为4 × 4 = 16平方厘米。

- 一个圆的半径为3厘米，周长为2 × π × 3 ≈ 18.84厘米，面积为π × 3^2 ≈ 28.26平方厘米。

2. 解决实际问题：- 一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加2米，面积增加了24平方米，求原长方形的长和宽。

九年级数学上册同步练习(含答案)

22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二) 一．选择题1. 将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位得到新的抛物线的解析式是( )A. y ＝x 2+2B. y ＝x 2－2C. y ＝(x +2)2D. y ＝(x －2)22把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（）A. 32+=x yB. 32-=x yC. 2)3(+=x yD. 2)3(-=x y3. 对称轴是直线x ＝－3的抛物线是( )A. y ＝－x 2－3B. y ＝x 2－3C. y ＝－12(x +3)2 D. y ＝12(x －3)2 4. 下列抛物线中，顶点坐标是(－3，0)的抛物线是( )A. y ＝－3x 2－3B. y ＝－3x 2+3C. y ＝－3(x －3)2D. y ＝－3(x +3)2 5. 抛物线y ＝－12(x －5)2不经过的象限是( ) A. 一、二 B. 一、四 C. 二、三 D. 三、四6. 关于抛物线①y ＝12x 2；②y ＝－12x 2+1；③y ＝12(x －2)2，下列结论正确的是( ) A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 形状相同 D. 都有最高点7. 抛物线y =(x －1)2与y 轴的交点坐标为( )A. (1，0)B. (－1，0)C. (0，－1)D. (0，1) 8对称轴是直线2-=x 的抛物线是（） A.22+-=x y B.22+=x y C.2)2(21+=x y D.2)2(3-=x y 9对于函数2)2(3-=x y ，下列说法正确的是（）A. 当0>x 时，y 随x 的增大而减小B. 当0<x 时，y 随x 的增大而增大C. 当2>x 时，y 随x 的增大而增大D. 当2->x 时，y 随x 的增大而减小10.二次函数132+=x y 和2)1(3-=x y ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当0>x 时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11. 抛物线y ＝－3(x +1)2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是 .12. 抛物线y ＝－12(x －2)2可以看作是抛物线y ＝－12x 2向平移个单位得到的. 13. 二次函数y =2(x －3)2，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大.14. 若抛物线y ＝3(x －1)2的图象上有三点A (－2，y 1)，B (1，y 2)，C (5，y 3)，则y 1、 y 2、 y 3的大小关系为 .15.顶点是)0,2(，且抛物线23x y -=的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 .16.对称轴为2-=x ，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 .三．解答题17. 确定列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标、最大值或最小值.（1）y =2(x +1)2 （2）y =－4(x －5)218.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(-，求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？19. 如图，抛物线y ＝a (x +1)2的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝OA .（1）求抛物线的解析式；（2）若点C (－3，b )在该抛物线上，求S △ABC 的值.20.如图，抛物线的顶点M 在x 轴上，抛物线与y 轴交于点N ，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A 的横坐标为t(t ＞4)，矩形ABCD 的周长为L 求L 与t 之间函数关系式.22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二)一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题11．向下、1-=x 、（－1，0） 12．右 2 13．3< 3>14．312y y y << 15．2)2(3--=x y 16．2)2(43+=x y 三、解答题17．（1）由y =2(x +1)2 可知，二次项系数为2＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=－1，顶点坐标为（－1，0）．（2）由y =－4(x －5)2可知，二次项系数为-4＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=5，顶点坐标为（5，0）．18．根据题意得()22-=x a y ，把（1，－3）代入得3-=a ，所以二次函数解析式为()223--=x y ，因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，所以当x ＜2时，y 随x 的增大而增大．19．（1）由投影仪得：A （－1，0），B （0，－1），将x=0，y=－1代入抛物线解析式得1-=a ：，则抛物线解析式为()12122---=+-=x x x y ；（2）过C 作CD ⊥x 轴，将C （－3，b ）代入抛物线解析式得：b=－4，即C （－3，－4），则S △ABC =S 梯形OBCD －S △ACD －S △AOB =21×3×（4+1）－21×4×2－21×1×1=3． 20．（1）∵OM=ON=4，∴M 点坐标为（4，0），N 点坐标为（0，4），设抛物线解析式为()24-=x a y ，把N （0，4）代入得16a =4，解得41=a ，所以抛物线的解析式为()424144122+-=-=x x x y ；（2）∵点A 的横坐标为t ，∴DM=t －4，∴CD=2DM=2（t －4）=2t －8，把x =t 代入42412+-=x x y 得42412+-=t t y ，∴42412+-=t t AD ， ∴821)824241(2)(222-=-++-=+=t t t t CD AD L （t ＞4）．。

人教版九年级数学上册《21.2解一元二次方程》练习题-附参考答案

人教版九年级数学上册《21.2解一元二次方程》练习题-附参考答案一、选择题1．用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是（） A ．(x −34)2=1716 B ．(x −34)2=12 C ．(x −34)2=134D ．(x −34)2=1142．一元二次方程(x −22)2=0的根为（）． A ．x 1=x 2=22B ．x 1=x 2=−22C ．x 1=0，x 2=22D ．x 1=−223．关于一元二次方程x 2+kx −9=0（k 为常数）的根的情况，下列说法正确的是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定根的情况4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A ．且B ．C ．且D ．5．若关于的一元二次方程有一根为0，则的的值为（）A ．2B ．-1C ．2或-1D ．1或-26．已知a ，b 是一元二次方程x 2+3x −2=0的两根，则a 2+5a +2b 的值是（） A ．-5B ．-4C ．1D ．07．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2−16x +60=0一个实数根，则该三角形的面积是（） A ．24B ．48C ．24或8√5D ．8√5 8．已知一元二次方程x 2+2x +6=10x +2的两实数根分别为x 1，x 2，则x 1+x 2x 1x 2的值为（） A ．－2 B ．2C ．12D ．−12二、填空题9．若用配方法解方程x 2+4x +1=0时，将其配方为(x +b)2=c 的形式，则c = ． 10．若实数a ，b 满足a −2ab +2ab 2+4=0，则a 的取值范围是． 11．已知(a 2+b 2)2−a 2−b 2−6=0，求a 2+b 2的值为 .12．关于x 的一元二次方程x 2+2x-a ＝0的一个根是2，则另一个根是 .13．设x1，x2是方程2x2+6x−1=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是．三、解答题14．解方程：（1）x2−4x+3=0；（2）3x2−5x+1=0．15．已知x=√5−1，求代数式x2+2x−3的值．16．关于的一元二次方程有两个实数根，求实数的取值范围．17．已知关于的一元二次方程（1）若方程的一个根为，求的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于，求的值.18．若关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是、且满足，求的值.参考答案1．A2．A3．A4．A5．A6．B7．C8．B9．310．−8≤a<011．312．-413．−7214．（1）解：∵x2−4x+3=0∴(x−3)(x−1)=0∴x−3=0或x−1=0∴x1=3，x2=1．（2）解：∵3x2−5x+1=0∴a=3，b=−5，c=1∴Δ=25−12=13>0∴x=5±√136∴x1=5+√136，x2=5−√136．15．解：当x=√5−1时x2+2x−3＝x2+2x+1−1−3＝(x+1)2−4＝(√5−1+1)2−4＝5－4＝1．16．解：∵∴且，即．解得：且．17．（1）解：设方程的另一根是x2.∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3∴x=3是原方程的解∴9m﹣（m+2）×3+2=0解得m= ；又由韦达定理，得3×x2=∴x2=1，即原方程的另一根是1（2）解：∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1∴m=1，m=3.18．（1）解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根∴即解得：；（2）解：设方程的两根分别是∴又∵∴∴∴解得：. 经检验，都符合原分式方程的根∵，∴。

九年级上册数学书人教版电子书答案

九年级上册数学书人教版电子书答案第一章：有理数1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. D3. B– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列各式的值：(1)$(-\\dfrac{5}{3})^2$(2)$(\\dfrac{3}{5})^3$•答案1：(1) $\\dfrac{25}{9}$•答案2：(2) $\\dfrac{27}{125}$第二章：方程与不等式1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. B3. C– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列方程的解：(1)3x+7=22(2)2(x−4)=10•答案1：(1) x=5•答案2：(2) x=9第三章：图形的初步认识1.练习题答案– 1.1 选择题：1. D2. C3. B– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列问题的解：(1)一长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是多少？(2)一正方形的周长为20cm，它的边长是多少？•答案1：(1) 周长为16cm•答案2：(2) 边长为5cm第四章：分式1.练习题答案– 1.1 选择题：1. B2. A3. D– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：判断下列各式是否等式，并简化结果：(1)$\\dfrac{2}{3} + \\dfrac{5}{6} = \\dfrac{7}{9}$(2)$\\dfrac{3}{4} - \\dfrac{1}{2} = \\dfrac{5}{8}$•答案1：(1) 不是等式•答案2：(2) 是等式，简化为$\\dfrac{1}{4}$第五章：多项式的加减1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. C3. D– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：计算下列各式的结果：(1)(2x2−3x+4)+(x2−2x+1)(2)(3y2+5y−2)−(2y2+3y−1)•答案1：(1) 3x2−5x+5•答案2：(2) y2+2y−1第六章：平面直角坐标系1.练习题答案– 1.1 选择题：1. B2. D3. A– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：问题：(1)在平面直角坐标系中，点A(1,3)和点B(−2,−4)的距离是多少？(2)在平面直角坐标系中，点C(0,−1)和点D(4,2)的斜率是多少？•答案1：(1) 距离是$\\sqrt{53}$•答案2：(2) 斜率是$\\dfrac{1}{4}$这只是一部分九年级上册数学书人教版电子书的答案，希望对你的学习有所帮助。

苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案)

苏科版九年级数学上册全册同步练习题（共56套带答案）第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据3，3，5，6，7，8的中位数是( ) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有5名学生的成绩(单位：分)分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A．87.2分，89分 B．89分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如图4－G－1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4－G－1 A．16小时，10.5小时 B．8小时，9小时 C．16小时，8.5小时 D．8小时，8.5小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则数据x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5＋4的平均数为( ) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图4－G－2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的平均数是________．图4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 12 2 8 9 15 12 则这组成绩的众数为________． 12. 某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7名原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低的千克数为5，9，3，10，6，8，5，则这组数据的中位数是________．13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________． 14．某校抽样调查了七年级学生每天的体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组．组别时间(时) 频数第1组0≤t＜0.5 12 第2组0.5≤t＜1 24 第3组1≤t＜1.5 18 第4组1.5≤t＜2 10 第5组2≤t＜2.5 6 三、解答题(共44分) 15．(8分)已知一组数据：3，a，4，5，b，c，6.(1)若这组数据是按由小到大的顺序排列的，则中位数是________；(2)若该组数据的平均数是12，求a＋b＋c的值．16．(10分)一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了14人某月的销售量如下表：每人销售量(台) 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)这14名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？ (2)你认为销售部经理给这14名营销人员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由．17．(12分)九(3)班A，B，C三名同学的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩(单位：分)如下表所示．测试项目测试成绩 A B C 知识测试 90 88 90 实践能力 82 84 87 成长记录 95 95 90 (1)如果根据三项测试的平均成绩评价他们的综合成绩，那么谁的成绩最好？ (2)如果把他们的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩按5∶3∶2的比例计入综合成绩，那么谁的成绩最好？18．(14分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图4－G－3中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补全条形统计图； (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数； (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图4－G－3详解详析 1．B 2.C 3．C [解析] 这组数据已经从小到大排列了，中间的两个数是5和6，故中位数是(5＋6)÷2＝5.5. 4．A 5．C [解析] 全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小顺序排列后知，第20个与第21个得分都是80分，故中位数是80分． 6．B [解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数，所以该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是8小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，第20个和第21个数都是9，故该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9小时． 7．B [解析] 因为甲的平均成绩为86×0.6＋90×0.4＝51.6＋36＝87.6(分)；乙的平均成绩为92×0.6＋83×0.4＝55.2＋33.2＝88.4(分)；丙的平均成绩为90×0.6＋83×0.4＝54＋33.2＝87.2(分)；丁的平均成绩为83×0.6＋92×0.4＝49.8＋36.8＝86.6(分)．所以乙的平均成绩最高．故选B. 8． C 9．8.0 [解析] 根据题意，得(8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0)÷5＝8.0(分)． 10．4 ℃ 11．9分 12．6 13．2 14． 2 [解析] 中位数应是第35个和第36个数的平均数，第35个数和第36个数都在第2组．15．解：(1)5 (2)由题意可知17(3＋a＋4＋5＋b＋c＋6)＝12，所以a＋b＋c＝66. 16．解：(1)平均数为20×1＋17×1＋13×2＋8×5＋5×3＋4×214＝9(台)， 8台出现了5次，出现的次数最多，所以众数为8台， 14个数据按从小到大的顺序排列后，第7个，第8个数都是8，所以中位数是(8＋8)÷2＝8(台)． (2)每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若定为9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性． 17．解：(1)xA＝13(90＋82＋95)＝89(分)； xB ＝13(88＋84＋95)＝89(分)； xC＝13(90＋87＋90)＝89(分)．可见，三名同学的成绩一样． (2)xA＝90×50%＋82×30%＋95×20%＝88.6(分)； xB＝88×50%＋84×30%＋95×20%＝88.2(分)； xC＝90×50%＋87×30%＋90×20%＝89.1(分)．可见，C同学的成绩最好． 18．解：(1)共调查了32÷40%＝80(名)学生． (2)户外活动时间为0.5小时的人数为80×20%＝16(名)．补全条形统计图如下． (3)表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数为1280×360°＝54°. (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间为16×0.5＋32×1＋20×1.5＋12×280＝1.175(时)．∵1.175＞1，∴平均活动时间符合要求．户外活动时间的众数和中位数均为1小时．第2章对称图形――圆 [测试范围：2.1～2.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知⊙O的半径为8，点P与点O的距离为6 2，则( ) A．点P在⊙O的内部 B．点P在⊙O的外部 C．点P在⊙O上 D．以上选项都不对 2．下列说法中正确的个数为( ) ①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图2－G－1，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 图2－G－1 图2－G－24．如图2－G－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C 为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，则BD�嗟亩仁�为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 图2－G－3 5．如图2－G－3，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．5 B．7 C．9 D．11 6．一个点到一个圆上的点的最短距离是3 cm，最长距离是6 cm，则这个圆的半径是( ) A．4.5 cm B．1.5 cm C．4.5 cm或1.5 cm D．9 cm或3 cm 7．如图2－G－4所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点C的坐标为(0，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A．(－1，2) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(2，1) 图2－G－4 图2－G－5 8．如图2－G－5，在⊙O中，弦AB∥CD，直径MN⊥AB且分别交AB，CD于点E，F，下列4个结论：①AE＝BE；②CF＝DF；③AC�啵�BD�啵虎�MF ＝EF.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题4分，共24分) 9．圆是轴对称图形，它的对称轴是______________． 10．在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与⊙O的位置关系是________． 11．如图2－G－6，⊙O的半径为5，点A，B在⊙O上，∠AOB＝60°，则弦AB 的长为________．图2－G－6 图2－G－712．如图2－G－7，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为________． 13．如图2－G－8，矩形ABCD与⊙O交于点A，B，F，E，DE＝1 cm，EF＝3 cm，则AB＝________ cm. 图2－G－8 图2－G－914．已知：如图2－G－9，A是半圆上的一个三等分点，B是AN�嗟闹械悖�P是MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是________．三、解答题(共52分) 15．(12分)如图2－G－10，AB，CD为⊙O的直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF. 求证：AF＝BE. 图2－G－1016．(12分)如图2－G－11，AB是⊙O的直径，AC�啵�CD�啵�∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 图2－G－1117．(14分)如图2－G－12，已知AB是⊙O的直径，AB＝10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC＝30°，ON∶AN＝2∶3，OM⊥CD，垂足为M.(1)求OM的长； (2)求弦CD的长．图2－G－1218．(14分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图2－G－13所示．圆O与纸盒交于E，F，G三点，已知EF＝CD＝16 cm. (1)利用直尺和圆规作出圆心O； (2)求出球的半径．图2－G－13详解详析 1．B [解析] ∵82＝64，6 22＝72，且64<72，∴8<6 2，∴点P与点O的距离大于⊙O的半径，∴点P在⊙O的外部．故选B. 2．A [解析] ③正确，这是根据圆的轴对称的性质来判断的．①错误，直径是过圆心的弦；②错误，不在同一条直线上的三点才能确定一个圆；④错误，相等的圆心角所对的弧不一定相等，所对的弦也不一定相等，缺少“在同圆或等圆中”这一条件．正确的只有③.故选A. 3．C 4．C [解析] ∵∠ACB＝90°，∠A＝26°，∴∠B＝64°.∵CB＝CD，∴∠CDB＝∠B＝64°，∴∠BCD＝180°－64°－64°＝52°，∴BD�嗟亩仁�为52°.故选C. 5．C [解析] 连接OA.过点O作ON⊥AB，垂足为N.∵ON⊥AB，AB＝12，∴AN＝BN＝6.在Rt△OAN 中，ON＝OA2－AN2＝102－62＝8，∴8≤OM≤10.故选C. 6． C [解析] 根据题意，画出图形如图所示．设圆的半径为r cm，分两种情况来考虑： (1)如图①，若点P在圆内，则PA＋PB＝2r，∴3＋6＝2r，解得r＝4.5，即圆的半径为4.5 cm； (2)如图②，若点P在圆外，则PA－PB＝2r，∴6－3＝2r，解得r＝1.5，即圆的半径为1.5 cm. 故此圆的半径为4.5 cm或1.5 cm.故选C. 7．C [解析] 连接AB，AC，利用网格图的特征，作出AB，AC的垂直平分线，其交点即为圆心，则可得它的坐标为(－1，1)．故选C. 8． C 9．过圆心的任意一条直线[解析] 圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的任意一条直线． 10．点P在⊙O外[解析] ∵⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外． 11．5 [解析] ∵⊙O的半径为5，∴OA＝OB＝5. 又∵∠O＝60°，∴∠A＝∠B＝60°，∴△ABO是边长为5的等边三角形，∴AB＝5. 12．3 2 [解析] 如图，过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，连接OB，OD. ∵AB＝CD＝8，∴BM＝DN＝4. 又∵OB＝OD＝5，∴OM＝ON＝52－42＝3. ∵AB⊥CD，∴∠DPB＝90°. ∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∴四边形MONP是矩形．又∵OM＝ON，∴矩形MONP是正方形，∴PM＝OM＝3，∴OP＝3 2. 13．5 [解析] 由图形的轴对称性易知CF＝DE. ∵DE＝1 cm，∴CF＝1 cm. ∵EF＝3 cm，∴DC＝5 cm，∴AB＝5 cm. 14.2 [解析] 利用对称法，作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键．如图，作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，则此时PA＋PB的值最小，连接OA，OA′. ∵点A与点A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′，∴PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B. 连接OB. ∵B是AN�嗟闹械悖�∴∠BON＝30°，∴∠A′OB＝90°，∴在Rt△A′OB中，A′B＝OA′＋OB2＝2，∴PA＋PB的最小值为2. 15．证明：∵AB，CD为⊙O的直径，∴OA＝OB，OC＝OD. ∵CE＝DF，∴OE＝OF. 在△AOF和△BOE 中，OA＝OB，∠AOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△AOF≌△BOE(SAS)，∴AF ＝BE. 16．解：(1)△AOC是等边三角形．理由：∵AC�啵�CD�啵�∴∠AOC＝∠COD＝60°. ∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形． (2)证明：∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝60°. ∵OB＝OD，∴△OBD 是等边三角形，∴∠OBD＝60°，∴∠OBD＝∠AOC，∴OC∥BD. 17．解：(1)∵AB＝10，∴OA＝5. ∵ON∶AN＝2∶3，∴ON＝2. ∵∠ANC＝30°，∴∠ONM＝30°，∴在Rt△OMN中，OM＝12ON＝1. (2)如图，连接OC. 在Rt△COM中，由勾股定理，得CM2＝CO2－OM2＝25－1＝24，∴CM＝2 6. 又∵OM⊥CD，∴CD＝2CM＝4 6. 18．解：(1)如图①所示，点O即为所求． (2)如图②，过点O作OM⊥EF于点M，连接OF，延长MO，则MO与BC的交点为G. 设球的半径为r cm，则OF＝r cm，OM＝(16－r)cm，MF＝12EF＝8 cm. 在Rt△OFM中，由勾股定理，得OF2＝OM2＋MF2，即r2＝(16－r)2＋82，解得r＝10. 即球的半径为10 cm.。

九年级上册数学同步练习册答案

九年级上册数学同步练习册答案【练习一：实数的运算】1. 计算下列各数的平方根：- √9 = ±3- √64 = 8- √0.25 = 0.52. 计算下列各数的立方根：- ∛8 = 2- ∛-27 = -3- ∛0 = 03. 判断下列各数是无理数还是有理数：- π 是无理数- 0.3 是有理数- √2 是无理数【练习二：代数式】1. 化简下列代数式：- 3x + 2y - 5x = -2x + 2y- 4a² - 3a + 5b² = 4a² + 5b² - 3a2. 求下列代数式的值，当x=2，y=-3：- 2x - 3y = 2*2 - 3*(-3) = 4 + 9 = 133. 判断下列代数式是否可以合并同类项：- 5x² + 3x²可以合并为 8x²- 2y + 3z 不能合并【练习三：一元一次方程】1. 解下列一元一次方程：- 3x - 5 = 10，解得 x = 5- 2y + 4 = 0，解得 y = -22. 根据题目条件列出方程并求解：- 如果一个数的3倍加上4等于26，设这个数为x，可列出方程3x + 4 = 26，解得 x = 63. 判断下列方程是否有解：- 5x - 7 = 0 有解- 2x + 3 = x - 1 有解，解得 x = -4【练习四：几何图形】1. 计算下列图形的面积：- 一个边长为4的正方形的面积为 4*4 = 16- 一个半径为3的圆的面积为π*3² = 9π2. 计算下列图形的周长：- 一个边长为5的正六边形的周长为 6*5 = 30- 一个直径为10的圆的周长为π*10 = 10π3. 判断下列几何图形的性质：- 等边三角形的三个内角都是60度- 矩形的对边相等且互相垂直【结束语】以上是九年级上册数学同步练习册的部分答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第九页-六六页

第14页练习答案练习第1题答案练习第2题答案第16页练习答案练习题答案第22章习题22.1第1题答案解：设宽为x,面积为y，则y=2x2习题22.1第2题答案y=2(1-x)2习题22.1第3题答案列表：描点、连线，如下图所示：习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）习题22.1第5题答案提示：图像略（1）对称轴都是y轴，顶点依次是（0,3）（0, -2）（2）对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是（-2,-2）（1,2）习题22.1第6题答案（1）∵a=-3,b=12,c=-3∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9∴抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2,9）（2）∵a=4,b=-24,c=26∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-（-24）2)/(4×4)=-10∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是（3, -10）（3）∵a=2,b=8,c=-6∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为（-2,-14）（4）∵a=1/2，b =-2,c=-1∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- （-2）2)/(4×1/2)=-3∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是（2, -3）.图略习题22.1第7题答案（1）-1；-1（2）1/4；1/4习题22.1第8题答案解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t又∵线段的长度只能为正数∴∴0<t<6,即自变量t的取值范围是0<t<6习题22.1第9题答案解：∵s=9t+1/2t2∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m当s=380时，380=9t+1/2t2∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s习题22.1第10题答案（1）抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)将点（1,3）（2,6）代入得∴函数解析式为y=x2+2（2）设函数解析式为y=a x2+bx+c(a≠0)，将点（-1,-1）（0,-2）（1,1）代入得∴函数解析式为y=2x2+x-2（3）设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点（1，-5）代入，得-5=a(1+1)（1-3）解得a=5/4∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4（4）设函数解析式为y=a x2+ bx+c(a≠0)，将点（1,2）（3,0）（-2,20）代入得∴函数解析式为y=x2-5x+6习题22.1第11题答案解：把（-1，-22）（0，-8）（2,8）分别代入y=a x2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10又a=-2<0所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,10）习题22.1第12题答案（1）由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2（2）把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去)，即钢球从斜面顶端滚到底端用2s第29页练习答案练习第1题答案练习第2题答案习题22.2第1题答案（1）图像如下图所示：（2）有图像可知，当x=1或x=3时，函数值为0习题22.2第2题答案（1）如下图（1）所示：方程x2-3x+2=0的解是x1=1,x2=2（2）如下图所示：方程-x2-6x-9=0的解是x1=x2=-3习题22.2第3题答案（1）如下图所示：（2）由图像可知，铅球推出的距离是10m习题22.2第4题答案解法1：由抛物线的轴对称性可知抛物线的对称轴是直线x=(-1+3)/2=1 解法2：设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),即y=ax2-2ax-3a，∴x=-(-2a)/2a=1,即这条抛物线的对称轴是直线x=1习题22.2第5题答案提示：图像略（1）x1=3，x2=-1（2）x<-1或x>3（3）-1<x<3习题22.2第6题答案提示：（1）第三或第四象限或y轴负半轴上（2）x轴上（3）第一或第二象限或y轴正半轴上，当a<0时（1）第一或第二象限或y轴正半轴上（2）x轴上（3）第三或第四象限或y轴负半轴上第32页练习答案练习题答案习题22.3第1题答案（1）∵a=-4<0∴抛物线有最高点∵x=-3/[2×(-4)]=3/8，y=[4×(-4)×0-32]/[2×(-4)]=9/16∴抛物线最高点的坐标为（3/8，9/16）（2）∵a=3>0∴抛物线有最低点∵x=-1/(2×3)=-1/6，y=(4×3×6-12)/(4×3)=71/12∴抛物线最低点的坐标为（-1/6，71/12）习题22.3第2题答案解：设所获总利润为y元.由题意，可知y=(x-30)(100-x),即y=-x2+130x-3000 =-（x-65）2+1225∴当x=65时，y有最大值，最大值是1225，即以每件65元定价才能使所获利润最大习题22.3第3题答案解：s=60t-1.5t2=-1.5(t2-40t+400)+1.5×400=-1.5（t-20）2+600∴当t=20时，s取最大值，且最大值是600，即飞行着陆后滑行600m才能停下来习题22.3第4题答案解：设一条直角边长是x，那么另一条直角边长是8-x设面积为y,则y=1/2x•(8-x),即y=-（1/2）x2+4x对称轴为直线x=-b/2a=-4/(2×(-1/2))=4当x=4时，8-x=4,ymax=8∴当两条直角边长都为4时，面积有最大值8习题22.3第5题答案解：设AC的长为x,四边形ABCD 的面积为y.由题意，可知y=1/2AC•BD ∴y= 1/2 x(10-x), 即y=-1/2x2+5x=-1/2（x-5）2+25/2∴当x=5时，y有最大值，y最大值=25/2此时，10-x=10-5=5,故当AC=BD=5时，四边形ABCD的面积最大，最大面积为25/2习题22.3第6题答案解：∵∠A=30°，∠C=90°，且四边形CDEF是矩形∴FE//BC,ED//AC∴∠DEB=30°在Rt△AFE中，FE=1/2AE在Rt△EDB中，BD=1/2EB，设AE=x，则FE=1/2x令矩形CDEF的面积为S,则S=FE•ED= 1/2 x •/2(12-x)=/4(12x- x2)∴当x=6时，S最大值=9，此时AE=6，EB=12-x=6∴AE=EB,即点E是AB的中点时，剪出的矩形CDEF面积最大习题22.3第7题答案解：设AE=x，AB=a,正方形EFGH的面积为S，由正方形的性质可知AE=DH，即AH=a-x在Rt△AEH中：HE2=AH2+AE2=(a-x)2+x2=2x2-2ax+a2=2(x-1/2 a) 2+1/2a2∴当x=1/2a时，S有最小值，且S最小值=1/2a2，此时AE=1/2a,EB=1/2a,即点E是AB边的中点∴当点E是AB边的中点时，正方形EFGH的面积最小习题22.3第8题答案解：设房价定为每间每天增加x元，宾馆利润为y元由题意可知，y=(180+x-20)(50-x/10)=-1/10x2+34x+8000=-1/10（x-170）2+10890∴当x=170时，y取最大值，且y最大值=10890，此时180+x=350(元)∴房间每天每间定价为350元时，宾馆利润最大习题22.3第9题答案解：用定长为L的线段围成矩形时，设矩形的一边长为x则S矩形=x•(1/2L-x)=-x2+1/2 Lx=-(x-1/4L)2+1/16L2,当x=1/4 L时，S最大值=1/16L2用定长为L的线段围成圆时，设圆的半径为R，则2R=L，S圆=R2=（L/2）2=L2/4ￗ∵1/16L2=/16L2,L2/4=4/16L2，且π＜4∴1/16L2＜L2/4∴S矩形＜S圆∴用定长为L的线段围成圆的面积大第33页练习答案练习题答案复习题第1题答案解：由题意可知，y=(4+x)(4-x)= -x2+16,即y与x之间的关系式是y=-x2+16 复习题第2题答案解：由题意可知，y=5000（1+x）2=5000x2+10000x+5000,即y与x之间的函数关系式为：y=5000x2+10000x+5000复习题第3题答案D（1）∵a=1>0∴抛物线开口向上又∵x=-2/(2×1)=-1,y=(4×1×(-3)-22)/(4×1)=-4∴抛物线的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是（-1,-4）.图略（2）∵a=-1＜0∴抛物线开口向下又∵x=-6/(2×（-1）)=3,y=(4×（-1）×1-62)/(4×（-1）)=10∴抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是（3,10）.图略（3）∵a=1/2>0∴抛物线开口向上又∵x=-2/(2×1/2)=-2, y= (4×1/2×1-22)/(4×1/2)=-1∴抛物线的对称轴是直线x=-2,顶点坐标是（-2,-1）.图略（4）∵a=-1/4＜0∴抛物线开口向下又∵x=-1/(2×（-1/4）)=2,y=(4×（-1/4）×（-4）-12)/(4×（-1/4）)=-3 ∴抛物线的对称轴是直线x=2,顶点坐标是（2, -3）.图略解：∵s=15t-6t2∴当t=-15/(2×(-6))=5/4时，s最大值=(4×（-6）×0-152)/(4×（-6）)＝75/8，即汽车刹车后到停下来前进了75/8ｍ复习题第6题答案（1）分别把（-3,２），（-1，-1），（1,３）代入y=ax2+bx+c得ａ＝7/8，ｂ＝2，ｃ＝1/8所以二次函数的解析式为ｙ＝7/8x2+2ｘ+1/8（２）设二次函数的解析式为ｙ＝ａ（ｘ+1/2）（ｘ-3/2）把（0, -５）代入，得ａ＝20/3所以二次函数的解析式为ｙ＝20/3x2-20/3 ｘ-5复习题第7题答案解：设垂直于墙的矩形一边长为ｘｍ，则平行于墙的矩形的另一边长为（30-2ｘ）ｍ设矩形的面积为ｙm2，则ｙ＝ｘ（30-2ｘ）＝-2x2+30ｘ＝-2(x-15/2)2+112.5 ∴当ｘ＝15/2时，ｙ有最大值，最大值为112.5，此时30-2ｘ=15∴当菜园垂直于墙的一边长为15/2ｍ，平行于墙的另一边长为15ｍ时，面积最大，最大面积为112.5m2复习题第8题答案解：设矩形的长为x cm，则宽为（18-ｘ）ｃｍ，Ｓ侧=2ｘ•（18-ｘ）＝-2x2+36ｘ=-2(x-9)2+162当ｘ＝9时，圆柱的侧面积最大，此时18-ｘ＝18-9＝9当矩形的长与宽都为９cm时旋转形成的圆柱的侧面积最大复习题第9题答案（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形∴ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ又∵ＢＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ＤＨ∴ＡＨ＝ＡＥ＝ＣＧ＝ＣＦ∴∠ＡＨＥ∠ＡＥＨ，∠Ａ＋∠ＡＥＨ+∠ＡＨＥ＝180，∠Ａ+2∠ＡＨＥ＝180〬又∵∠Ａ+∠Ｄ＝180〬∴∠Ｄ＝2∠ＡＨＥ，同理可得∠Ａ＝2∠ＤＨＧ∴２∠ＡＨＥ+２∠ＤＨＧ＝180〬∴∠ＡＨＥ+∠ＤＨＧ＝90〬∴∠ＥＨＧ＝90〬，同理可得∠ＨＧＦ＝∠ＧＦＥ＝90〬∴四边形ＥＦＧＨ是矩形（2）解：连接ＢＤ交ＥＦ于点Ｋ，如图７所示，设ＢＥ的长为ｘ，ＢＤ＝ＡＢ＝ａ∴四边形ＡＢＣＤ为菱形，∠Ａ＝60〬∴∠ＥＢＫ＝60〬，∠ＫＥＢ＝30〬在Ｒｔ△ＢＫＥ中，ＢＥ＝ｘ，则ＢＫ＝1/2ｘ，ＥＫ＝/2ｘＳ矩形ＥＦＧＨ＝ＥＦ•ＦＧ＝2ＥＫ•（ＢＤ-2ＢＫ）＝2×/2 ｘ（ａ-2×1/2ｘ）＝ｘ（ａ-ｘ）=-（x2-ａｘ）＝-（x2-ａｘ+a2/4-a2/4）＝-(x-a/2)2+/4a2当ｘ＝ａ/2时，即ＢＥ＝ａ/2时，矩形ＥＦＧＨ的面积最大第35页练习答案第37页练习答案第39页练习答案第40页练习答案练习第1题答案练习第2题答案第23章习题23.1第1题答案（1）如下图所示：（2）如下图所示：（3）如下图所示：（4）如下图所示：习题23.1第2题答案解：如下图所示，旋转中心为O点，旋转角为OA所转的角度习题23.1第3题答案解：如下图所示：习题23.1第4题答案解：旋转图形分别为△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，如下图所示：习题23.1第5题答案（1）旋转中心为O₁点，旋转角为60〬，如下图所示：（2）旋转中心为O₂点，旋转角为90〬，如下图所示：习题23.1第6题答案提示：旋转角就是以旋转中心为顶点的周角被均匀地等分问题（360〬÷5=72〬,360〬÷3=120〬）解:（1）旋转角为72°，114°，216°，288°，360°时，旋转后的五角星与自身重合（2）等边三角形绕中心点O旋转120〬,240〬,360〬时与自身重合习题23.1第7题答案风车图案由四个全等的基本图形构成，可由其中一个基本图形绕中心旋转90〬,180〬,270〬得到习题23.1第8题答案提示：旋转中心在等腰三角形的外部解：五角星中间的点为旋转中心，旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬习题23.1第9题答案（1）如下图所示：（2）∵BC=3，AC=4，∠C=90〬习题23.1第10题答案提示：线段BE与DC在形状完全相同的两个三角形中，可考虑旋转变换，点A是两个三角形的公共点，因此点A是旋转中心解：BE=DC，理由如下：因为△ABD与△ACE都是等边三角形所以AE=AC, AB=AD，∠DAB=∠CAE=60〬所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE所以△BAE绕点A顺时针旋转60〬时，BA与DA重合，AE与AC重合，则△BAE 与△DAC完全重合所以BE=DC第59页练习答案练习第1题答案练习第2题答案练习第3题答案习题23.2第1题答案如下图所示：习题23.2第2题答案解：依题可知，是中心对称图形的有：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形它们的对称中心分别是圆心，叶片的轴心，正方形对角线的交点，正六边形任意两条最长的对角线的交点习题23.2第3题答案如下图所示，四边形ABCD关于原点O对称的四边形为A\\\\\\\'B\\\\\\\'C\\\\\\\'D\\\\\\\'习题23.2第4题答案解：∵A（a，1）与A\\\\\\\'(5，b)关于原点O对称习题23.2第5题答案解：依题意可知此图形时中心对称图形，对称中心是O₁O₂的中点习题23.2第6题答案解：如下图所示，做出△ABC以BC的中点O为旋转中心旋转180〬°后的图形△DCB，则四边形ABCD即为以AC,AB为一组邻边的平行四边形习题23.2第7题答案解：如下图（1）中的△DCE是由△ACB以C为旋转中心，顺时针旋转90〬得到的.在下图（2）中，先以AC为对称轴作△ABC的轴对称图形△AFC，再把△AFC以C为旋转中心，逆时针旋转90〬，即可得到△DCE习题23.2第8题答案解：依题意知这两个梯形是全等的因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形根据中心对称的性质过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形所以它们全等习题23.2第9题答案不一定当两个全等的梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两个全等的梯形可以拼成一个菱形，其他情况不行习题23.2第10题答案解：如下图所示：连接BE,DF,EF,BD,AC,BD与EF交于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AD=BC∴∠1=∠2∵△ADE是等边三角形∴DE=AD,∠3=60〬∵△BCF为等边三角形∴BC=BF,∠4=60〬∴DE=BF∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF∴DE//BF∴四边形BEDF为平行四边形∴BD与EF互相平分于点O又∵四边形BEDF为平行四边形∴BD与AC互相平分于点O，即OD=OB，OE=OF，OA=OC ∴△ADE和△BCF成中心对称第61页练习答案练习第2题答案练习第3题答案复习题第1题答案如下图所示：复习题第2题答案解：图（2）是由图（1）这个基本图案绕着图案的中心旋转90〬,180〬, 270〬后与原图形所形成的复习题第3题答案解：图中这4个图形都是中心对称图形，其对称中心为O点，如下图所示：复习题第4题答案如下图所示：解：依题意可知△EBC可以看做是△DAC以点C为旋转中心、逆时针旋转60〬°得到的复习题第6题答案解：依题意可知：右边倾斜的树以其根部为旋转中心，旋转一定的角度使树成直立的状态，再以与树干平行的一条直线为对称轴作树的对称图形，即可得到左边直立的树复习题第7题答案解：矩形FABE，菱形EBCD都为中心对称图形，过对称中心的任意一条直线，都可将图形分成面积相等的两部分如下图所示，直线MN可把这张纸分成面积相等的两部分复习题第8题答案解：当梯形是下底角为60〬且上底等于腰长的等腰梯形时，可以经过旋转和轴对称形成题中图（2）的图案第62页练习答案练习题答案第66页练习答案练习第1题答案练习第2题答案。

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九年级数学上册练习题及答案九年级数学试题一选择题：1、下列命题中的真命题是、A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、中心对称图形都是轴对称图形C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形D、等腰梯形是中心对称图形第2题图2、如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 A．2cmB．3cm C．23cm D．25cm3、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30?，则∠A的度数．A、30?B、45?C、60?D、75?、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是 A．ac＜0B、b－4ac＜0C、 b＞0D、 a＞0,b＜0,c＞05、抛物线y= x 向左平移8个单位，再向下平移个单位后，所得抛物线的表达式是A、 y=2-B、 y=2+C、 y=2-D、 y=2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是2第3题图第4题图7、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是A、2892=25B、2562=289C、289=25D、256=2898、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y 轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切、若点A的坐标为,则圆心M的坐标为A、B、C、D、9．若点A的坐标为O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA′，则点A′的坐标是A、B、C、D、10、下列各点中，在函数y=-6x 图像上的是12A、B、C、D、11．抛物线y=x?2x?3与坐标轴交点为 A．二个交点B．一个交点 C．无交点D．三个交点12．关于x的一元二次方程x2+x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是A、0B、C、422D、 0或二、填空题：13 、使x的取值范围是、 A DB E D14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=2+k的形式，则15 、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落 CC 在D′，C′的位置．若∠EFB＝65，则∠AED′等于16、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， ?AOC?45，OC?B的坐标为．17、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于、三、解答题：18、解方程：2 x+6x-11=019、如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A，B，C、、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；、画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，第16B A C第17题图将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3，在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3的坐标。

0、如图，在□ABCD中，BE 平分?ABC交AD于点E，A DF平分?ADC交BC于点F、 ED 求证：△ABE≌CDF； B F C 若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论、21、如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结 OA，OBOB 交⊙O 于点D，已知OA?OB?6，AB?．求⊙O的半径；求图中阴影部分的面积．22、已知一次函数y?x?2与反比例函数y?图象经过点P．、试确定反比例函数的表达式； A C B第21题图 kx ，一次函数y?x?2的、若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标、3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件每降价1元，平均每天多售2件。

若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4、1 如图，抛物线y＝2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y2轴交于C点，且A．求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断△ABC的形状，证明你的结论；点M 九年级数学学科参考答案一、选择题：1．C 、C 、C 、 D 、A 、D 、A 、A9、A10、C11、B12、D二、填空题：13、x≥1414、y=+115、5016、17、212三、解答题：18、 x1=-3+25,x2=-3-219、说明：三个图形各2分，点的坐标各1分 C1C2A320、证明：∵四边形ABCD是平行四边，∴?AC，AB?CD，?ABCADC ∵BE平分?ABC，DF平分?ADC，∴?ABECDF……………………… 分∴△ABE≌△CDF?ASA? …………… 分由△ABE≌△CDF，得AE?CF …………5分在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD?BC∴DE∥BF，DE?BF ∴四边形EBFD是平行四边形.........7分若BD?EF，则四边形EBFD是菱形 (2)1、连结OC，∵AB与⊙O相切于点C ∴OC⊥AB．∵OA?OB，∴AC?BC?12AB?12全文结束》》九年级期末数学考试试题及答案一．选择题1．在，，，，中最简二次根式的个数是3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4．如图，在正方形ABCD 中有一点 E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是5．如果关于x的方程﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为228．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，9．如图，⊙O的半径为2，弦AB=的长为，点C在弦AB上，AC=AB，则OC ）11．如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为12．PA、PB分别切⊙O于A、B 两点，C为⊙O上一动点，∠APB=50，二、填空题13．计算：4 ﹣ =14．点A关于原点对称的点的坐标为，那么n=15．方程x=x的根是2216．已知一元二次方程x+7mx+m﹣4=0有一个根为0，则m= _________ ．17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为P=40，则∠DOE=18．如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．三、解答题19．计算：．20．解下列方程．2 x+4x﹣5=0； x=4x+6．21．△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2的坐标．22．已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长；如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．23．如图，已知CD 是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．24．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3、2元的单价对外批发销售．求平均每次下调的百分率；小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．25．一位同学拿了两块45三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为_________ ，周长为．将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为 _________ ，周长为_________ ．如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为．在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．参考答案与试题解析一．选择题1．在，，，，中最简二次根式的个数是3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4．如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是全文结束》》～xx学年上学期九年级期中考试数学试题1、已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是 A．-3B． C． 0D．2、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子 A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短3、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为A．6B．7C． D．94、已知实数x，y满足，则以x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A．20或16B．0 C．16D．以上答案均不对5、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是A．2=4B．2=4 C．2=1 D．2=166、在反比例函数的图象上有两点， A．负数 B．非正数C．正数D．不能确定，则y1－y2的值是7、已知等腰△ABC 中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为 A．5 B．5 C．0 D．5或758、如图，在菱形ABCD中，∠A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120 ；②BG+DG=CG；③ △BDF≌△CGB ；④S△ABDAB2．其中正确的结论有 A．1个B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9、方程x2-9=0的根是．10、若一元二次方程x2?2x?m?0有实数解，则m的取值范围是．11、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100，则∠B= 度．12、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20，则∠C= ．13、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y?k的图象过点A，则k的值x 是、14、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．15、如图，边长12cm的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3cm，则小正方形的边长等于、三、解答题16、解方程：=3x x?2x?2x?1217、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72．用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；在中作出∠ABC的平分线BD 后，求∠BDC的度数．18、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：BC=AD；△OAB是等腰三角形． D C O A B19、如图，路灯下一墙墩的影子是BC，小明的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．指定路灯的位置；在图中画出表示大树高的线段；若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．20、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．求证：四边形BMDN是菱形；若AB=4，AD=8，求MD的长．21、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22、一位同学拿了两块45的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ,周长为、将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为 ,周长为、如果将△MNK 绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．第 1 页共 1 页。