2019七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数分层训练 (新版)浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版一. 教材分析教材是学生学习知识的重要工具，对于七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数，教材通过引入字母表示数的概念，让学生初步了解代数的基本形式，为后续的方程和不等式学习打下基础。
本节课的内容包括字母表示数的方法、字母的运算规则以及代数式的简化等。
通过本节课的学习，学生能够掌握字母表示数的基本方法，理解代数式的含义，并为后续的代数学习做好准备。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，但对代数式的理解还不够深入。
他们在学习过程中可能对字母表示数的方法感到困惑，难以理解字母在代数式中的作用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解字母表示数的含义，并通过实例让学生感受代数式的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，掌握字母在代数式中的运算规则，能够正确地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受字母表示数的实际应用，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念，字母的运算规则。
2.难点：理解代数式的含义，运用字母表示数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，用实例讲解字母表示数的含义，让学生在小组合作中探讨代数式的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含字母表示数的概念、运算规则和实际应用的PPT。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的例子，让学生感受字母表示数的意义。
3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有积极参与的学生。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、速度计等，引导学生思考这些实例中的数字表示什么含义。
通过这些问题，让学生初步接触字母表示数的概念。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数作业设计 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年
4.1 用字母表示数1．用字母表示数时，下面的式子符合书写要求的是() A ．ab 3B ．315x 2y C.ab 4D ．x ÷12克2．一个长方形的周长为12，设这个长方形的一边长为a ，则这个长方形的面积是() A. a (6－a ) B. a (12－2a )C. a (a －6) D. a (6＋a )3．如果a (a ≠0)表示实数，那么a 的相反数表示为；a 的绝对值表示为；a 的倒数表示为；a 的12表示为；比a 大10%的数表示为；a 的相反数的平方与－8的差表示为．4．(1)设n 是任意整数，我们常用2n 表示偶数，由此想到，奇数可表示为，比2n 小的最大奇数为．(2)某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a 元，则该品牌的空调机的原价为元． 5．(1)我们知道： 52＝5×10＋2，963＝9×100＋6×10＋3，类似地，2015＝2×1000＋0×100＋1×10＋5.若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数应表示为． (2)某商品提价后，价格提高到原来的32倍．若现在的价格为a 元，则原来的价格为元．6．甲每小时走a (km)，乙每小时走b (km)(a >b )． (1)两人同时从某地出发，反向而行，2 h 后两人相距km. (2)两人同时从某地出发，同向而行，2 h 后两人相距km.(3)两人分别从相距s (km)的A ，B 两地同时出发相向而行，则两人相遇时走了h. 7．观察下列等式：①32－12＝4×2；②42－22＝4×3；③52－32＝4×4；④62－42＝4×5…… 则第5个等式为；第n 个等式为(n 为正整数)．8．飞机第一次上升的高度是a (km)，接着又下降b (km)，第二次又上升c (km)，则这时飞机的高度是km.9．(1)某商品打八折后的价格为a 元，则原价为．(2)某学校七年级有5个班，平均每班有x5人，则x 表示的实际意义是．(3)面积为S 的正方形的边长是．10．商店进了一批货，出售时要在进价的基础上增加一定的利润，其销售量x (kg)与售出总价c (元)之间的关系如下表：销售量x (kg) 售出总价c (元) 1 2 3 4 5 20＋1 6(1)写出销售量x (kg)与售出总价c (元)之间的关系式． (2)计算当销售量为3.5 kg 时的售出总价．11．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如，3＋32＝3×32.(1)请再写出一个这样的等式．(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n 表示出来．12．如图，四边形ABCD 和四边形EFGC 都是正方形．若正方形ABCD 的边长为a ，正方形EFGC 的边长为b ，求阴影部分的面积．（第12题）13．某市的出租车收费标准为：在3 km及以内收费a元，之后每增加1 km加收b元．如果某人乘坐出租车后收费20元(a＜20)，求这个人乘坐出租车的路程．14．用火柴棒按下面的方式搭图形．(第14题)按照这样的规律搭下去……(1)填写下表：图形编号①②③④⑤…火柴棒根数…(2)第n(3)根据第(2)小题的结果，写出第10个图形所含的火柴棒根数．(4)根据第(2)小题的结果，当用去火柴棒的根数恰好是举办奥运会的年份时，求此时正方形的个数．参考答案 1．C 2．A3．－a ；1a ；12a ； (1＋10%)a ； (－a )2－(－8)．4．（1） 2n －1或2n ＋1； 2n －1．（2）a1－20%．5．(1)100c ＋10b ＋a ．(2)23a ．6．(1) (2a ＋2b )；(2) (2a －2b )；(3)sa ＋b.7．72－52＝4×6； (n ＋2)2－n 2＝4(n ＋1)． 8． (a －b ＋c ).9．(1)54a ；(2)七年级学生的总人数；(3)S ．10．【解】 (1)c ＝4xx . (2)当x ＝3.5时，c ＝4×3.5＋0.2×3.5＝14.7(元)．11．【解】 (1)4＋43＝4×43(答案不唯一)．(2)n ＋n n －1＝n ·nn －1(n ＞1，且为整数)．12．【解】 S 阴影＝S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGC －S 三角形BFG －S 三角形ABD －S 三角形DEF ＝a 2＋b 2－12(a ＋b )b －12a 2－12b (b －a )＝a 2＋b 2－12ab －12b 2－12a 2－12b 2＋12ab＝12a 2.答：阴影部分的面积为12a 2.13．【解】 因为a ＜20，所以这个人乘坐出租车的路程超过3 km ， 所以超过3 km 以后的费用为(20－a )元， 所以超过3 km 以后的路程为20－ab(km)，所以这个人乘坐出租车的路程为⎝⎛⎭⎪⎫20－a b ＋3km.14．【解】（1）4，7，10，13，16 (2)第n 个图形需要(3n ＋1)根火柴棒．(3)由条件知，当n ＝10时，3n ＋1＝3×10＋1＝31(根)． 所以第10个图形含31根火柴棒． (4)由条件知，3n ＋1＝2008，所以n ＝669. 因为第n 个图形刚好有n 个正方形， 所以此时正方形的个数为669.。
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学课件新版浙教版
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样
的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
3根
4 3 (1x00 1)
…
x 第 100 个
3根
先 摆 第1个 1 3根 根
1 Байду номын сангаас31x00
…
x 第 100 个
3根
第1个 第2个
2根 2根
…
x 第 100 个
2根
2 1x00 (1x00 1)
练一练
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度
是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_______.
pm q
n 3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数
字是c, 这个三位数是________.
本课小结: 1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使 复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得 到的?
第1个 第2个
4根 3根
4 3 (100 1)
…
第100个
3根
先 摆 第1个
1 3根 根
1 3100
…
第100个
3根
…
第1个 第2个
2根 2根
2 100 (100 1)
第100个
2根
第1个
4根
…
…
第100个
4根
4 100 (100 1)
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
2019七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数同步练习 (新版)浙教版
4．1 用字母表示数知识点1 用字母表示数的书写格式 1．下列选项中，符合书写格式的是( ) A ．(a －b )×7 B ．3a ÷5b C ．112ab D.b a2．下列语句中，字母表示数的方法正确吗？若不正确，请改正．(在括号里打“√”或“×”，错误的在横线上改正)(1)x 与－2的积可表示为x ×(－2)． ( )____________(2)父亲现在的年龄是m 岁，比儿子的年龄大28岁，则儿子现在的年龄是m －28岁． ( )____________(3)一本书总共有180页，小明每天看a 页，则他需要180÷a 天看完．( )____________ (4)有一批围巾，单价是1812元，则x 条围巾总共需要1812x 元．( )____________知识点2 根据题意列式3．用符号表示：a (a ≠0)的倒数是________，相反数是________．4．原价为每件c 元的上衣，若按九折销售，则现在每件的售价应是________元． 5．长方形的周长为24 cm ，一边长为a cm ，用式子表示另一边长为______________． 知识点3 字母表示的意义6．字母a 表示一个数，则下列说法正确的是( ) A ．－a 表示零 B ．－a 表示负数 C ．－a 表示正数 D ．－a 与a 的绝对值相等7．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的面积为a 2；(2)商店运来9箱苹果，共重9n 千克．8．2017·余杭月考－a (a 为分数)不能表示的数是( ) A ．－12 B ．－0.2 C.12 D ．－339．有一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a ，b ，c (a ，b 均是0至9中的一个整数，c 是1至9中的一个整数)，则这个三位数用式子表示为________________．10．用字母表示： (1)m 与n 的和的2倍； (2)a ，b 两数的平方和； (3)x 与y 的和的倒数； (4)a 的平方与b 的和．11．将棋子摆成如图4－1－1所示的图形：图4－1－1图①中摆一枚棋子，它只有一层；图②中自上而下摆两层，第一层为一枚棋子，第二层为两枚棋子；图③摆三层……(1)填写下表：(2)当层数为n时，该层对应的棋子数为________，所有层的棋子数之和为__________．1．D2．(1)× 应该写成－2x (2)× 应该写成(m －28)岁 (3)× 应该写成180a天(4)× 应该写成372x 元3． 1a－a4．0.9c 5．(12－a )cm 6．D7．解：(1)a 表示正方形的边长． (2)n 表示每箱苹果的质量．8．D [解析] A ．当a ＝12时，－a 表示－12；B.当a ＝0.2时，－a 表示－0.2；C.当a ＝－12时，－a 表示12；D.－33是无理数，故不能用－a (a 为分数)表示它． 9． 100c ＋10b ＋a10．(1)2(m ＋n ) (2)a 2＋b 2(3)1x ＋y(4)a 2＋b 11．(1)1 2 3 4 5 6 (2)nn （n ＋1）2[解析] 每层的棋子数和层数相等，图的序号与层数相等．第n 个图有n 层，棋子总数为1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2.。
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数同步练习(新版)浙教版
4.1 用字母表示数第一部分p元,钢笔每支q元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价?1、设练习本每本2、一台电脑原价为x元,怎样表示降价12%后的售价?3、下列表述中,字母各表示什么?;(1) 圆的周长是2r小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了10t千米;(3) 底为10cm的三角形的面积是10h.4、高为10的圆柱体的体积是10S,其中S表示（）A. 圆柱的底面半径B. 圆柱的一个底面面积C. 圆柱的两个底面面积之和D. 圆柱的底面直径5、用字母表示数来表示下列数学规律：(1)乘法交换律；(2)一个数与它的倒数之积为1；(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.6、利用字母表示数来表示下列数学规律：(1)加法结合律；(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；(3)负数的绝对值等于它的相反数.第二部分1. m 的相反数是 .2. n 的倒数是 .3. 正方形的边长为y, 则它的周长为 .4. 朝晖初中七年级1班有学生x 人, 2班学生人数比一班多5人, 则2班有学生 人.5. 一本书有a 页，已看了b 页，还剩下 页没看.6. 正方形的周长为4a ,则字母a 表示______________________.7. 买了n 千克橘子，花了 m 元，则这种橘子的单价是 元／千克.8. 有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为 .9. 利用字母表示下列数学规律：⑴ 加法交换律；(2) 分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.10. 用字母表示图中阴影部分的面积.参考答案第一部分1、设练习本每本p 元,钢笔每支q 元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价? 解：(5p+6q)元.2、一台电脑原价为x 元,怎样表示降价12%后的售价? a2解：(1－12%)x=0.88x元.3、下列表述中,字母各表示什么?(1) 圆的周长是2rπ;小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了10t千米;(3) 底为10cm的三角形的面积是10h.解：(1) r表示圆的半径；(2) t表示小聪骑车到学校的时间；(3) h表示底边为10cm的边上的高的一半.4、高为10的圆柱体的体积是10S,其中S表示………………………………………（）A. 圆柱的底面半径B. 圆柱的一个底面面积C. 圆柱的两个底面面积之和D. 圆柱的底面直径答案：B5、用字母表示数来表示下列数学规律：(1)乘法交换律；(2)一个数与它的倒数之积为1；(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.解：(1) a·b=b·a；(2)11aa⋅=；(3) |a|=a (a≥0).6、利用字母表示数来表示下列数学规律：(1)加法结合律；(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；(3)负数的绝对值等于它的相反数.解：(1) (a+b)+c=a+(b+c)；(2) a≥0(a≥0)；(3) |a|=－a(a<0).第二部分1. m的相反数是 .答案：－m2. n的倒数是 .答案：1 n3. 正方形的边长为y, 则它的周长为 .答案：4y4. 朝晖初中七年级1班有学生x人, 2班学生人数比一班多5人, 则2班有学生人. 答案：x+55. 一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看.答案：a－b6. 正方形的周长为4a,则字母a表示______________________.答案：正方形的边长7. 买了n千克橘子，花了 m元，则这种橘子的单价是元／千克.答案：m n8. 有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为 . 答案：2n－29. 利用字母表示下列数学规律：⑴加法交换律；(2) 分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.解：(1) a+b=b+a；(2) a(b+c)=ab+ac；(3) a+(－a)=0.10. 用字母表示图中阴影部分的面积.解：S阴影=222224a aa aππ⎛⎫-=-⎪⎝⎭.a2。
2019七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数分层训练 (新版)浙教版
4．1 用字母表示数1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以____________，或用____________来代替．2．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．3．除号往往转化成____________．4．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．A 组 基础训练1．用字母表示数，下列书写规范的是( )A ．a2B ．－1xC ．112a D ．2a 2 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为( )A ．2x －3B ．2x ＋3 C.12x －3 D.12x ＋3 3．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了( )A ．12a 元B ．12b 元C ．(4a ＋8b )元D ．12(a ＋b )元4．a ，b 两数的平方和可表示为( )A ．(a ＋b )2B ．a ＋b 2C ．a 2＋bD ．a 2＋b 25．设m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )A ．2mB ．m ＋2C ．|m|D ．m 2＋26．(1)如果a (a≠0)表示实数，那么a 的相反数表示为____________；a 的绝对值表示为____________；a的倒数表示为____________；a 的12表示为____________；a 的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数应表示为____________．(2)比a 大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a 元，则该品牌的空调机的原价为____________元．7．三个连续奇数，中间的一个为n ，则另两个分别为____________．8．n 是任意整数，我们常用2n 表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n 小的最大奇数为____________．9．用166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为____________元，最多还能买这种钢笔____________支．10．下列表述中，字母各表示什么？(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b ；(2)高为40的圆柱的体积是20S ；(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a ＋2b )元．11．(1)用含字母a 的算式表示图中阴影部分的面积．第11题图(2)说出一个可以用2x ＋5y 表示结果的实际问题．12．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实这样的两个数还有很多，例如，3＋32＝3×32. (1)请再写出一个这样的等式；(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n 表示出来．B 组 自主提高13．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢(n>m )，他数过的车厢节数是( )A ．n ＋mB ．n －mC ．n －m ＋1D ．n －m －114．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以35(x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打6折B ．原价打6折后再减去10元C ．原价减去10元后再打4折D ．原价打4折后再减去10元15．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？(2)一张光盘在出租n (n>2且为整数)天后共收费多少元？C 组 综合运用16．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32.请你计算：1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，…1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________.(1)用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；(2)用一句话概括你发现的规律．参考答案4．1 用字母表示数【课堂笔记】1．省略不写 “·” 2.乘号 数字 字母 假分数 3.分数线 4.括号【分层训练】1．D 2.B 3.C 4.D 5.D6．(1)－a |a| 1a 12a (－a)2－(－8) 100c ＋10b ＋a (2)(1＋10%)a a 1－20% 7．n －2，n ＋28．2n ＋1或2n －1 2n －19．(166－5n) (33－n)10．(1)b 表示边长为4的边上的高；(2)S 表示底面积的2倍；(3)a 表示橡皮的单价，b 表示练习本的单价．11．(1)32a (2)答案不唯一12．(1)4＋43＝4×43(答案不唯一)．(2)n ＋n n －1＝n·nn －1(n ＞1，且为整数)．13．C 14.A15．(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)．(2)0.8＋0.3(n －2)＝(0.3n ＋0.2)元．16．16 42 25 52 2500 502(1)n 2； (2)前n 个连续正奇数的和为n 2.。
七年级数学上册 4.1 用字母表示数练习题 试题
乏公仓州月氏勿市运河学校用字母表示数1．利用字母表示以下数学规律：⑴ 加法交换律⑵ 加法结合律⑶ 乘法对加法的分配律2．a 的相反数为 . a 的绝对值为3．比a 大3的数为 .4．一本书有a 页，假设已看了b 页，那么还剩下 页没看.5．如果n 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是 .6．小颖今年n 岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.7．正方体的棱长为a ，外表积S= ，体积V= .正方形面积是S ，其边长是立方体体积是V ，其棱长是8．观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，那么它的第2005个数是 ，第n 个数是 〔用含正整数n 的式子表示〕9．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，那么这个两位数是__ __.交换个位与十位数字后的两位数是 .10．a 与(－3)的积，应表示为〔 〕A 、a ×(－3)B 、－3×aC 、－3aD 、a (－3)11．面积为S 的正方形的边长是〔 〕A 、S 2B 、SC 、SD 、S 312．甲数比乙数的2倍大3，假设乙数为x ，那么甲数为〔 〕A 、2x －3B 、 2x +3C 、21x －3D 、21x +313．长方形的长为a ，宽为b,那么长方形的面积为〔 〕A 、 a +bB 、21abC 、 abD 、2 (a +b ) 14．买了n 千克橘子，花了 m 元，那么这种橘子的单价是〔 〕元／千克。
A 、m nB 、nm C 、mn D 、m －n 15．a 、b 两数的平方和可表示为〔 〕A 、(a +b )2B 、a +b 2C 、a 2+bD 、a 2+b 216、a 与b 的平方差可表示为〔 〕A 、〔a －b 〕2B 、a －b 2C 、a 2－bD 、a 2－b 217、一个正方形的边长为a ，把边长增加2后得到的正方形的面积是〔 〕A 、a 2+4B 、a +2C 、〔a +2〕2D 、a 2+2 18．有三个连续偶数，最大一个是2n +2，那么最小一个可以表示为〔 〕A 、2n －2B 、2nC 、2n +1D 、2n －119．每100千克小麦可出x 千克面粉，y 千克小麦可出面粉的千克数为〔 〕A 、x y 100B 、y x 100C 、xy 100D 、100xy 20．设m 是用字母表示的有理数，那么下面各数中必大于零的是〔 〕A 、2mB 、m +2C 、︱m ︱D 、m 2+2 21．用含字母的算式表示以下两个图中阴影局部的面积： 22、说出两个可以用6a 2表示结果的实际问题. 〔1〕〔2〕。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.1 用字母表示数同步练习(无答案)(新版)浙教版
4.1 用字母表示数一、选择题1．a 与－2的积，应表示为( ) A ．a ×(－2) B ．－2a C ．－a D ．a (－2)2．面积为S 的正方形的边长是( ) A ．S 2B.S C ．S D.S43．“比a 的32大1的数”应表示为( )A.32a ＋1B.23a ＋1C.52aD.32a －1 4．已知两个数的和为10，其中一个数表示为x ，则这两个数的积为( ) A ．10x B ．x (10－x ) C ．x (8－x ) D ．x (x ＋10)5．2016·吉林 小红要购买一些珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图1所示的手链，小红购买珠子应该花费( )图1A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元二、填空题6．用y表示一个非零的数，那么它的倒数表示为________，相反数表示为__________．7．长方形的周长是24，其中一条边长为a，用式子表示与其相邻的一条边长为________．8．2017·平阳期末一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为________．9．如图2所示，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________．(用含m，n的式子表示)图210．任何一个非负数的算术平方根仍是一个非负数，若这个非负数用字母a(a≥0)表示，则这个规律可表示为__________．11．2016·海南某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_______万元．12．拖拉机的油箱中有56 L油，工作时平均耗油量为6 L/h，则t h后还剩__________L 油．13．如图3所示，阴影部分的面积为________．图314．如图4是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第①个图案有4个正三角形，第②个图案有7个正三角形，第③个图案有10个正三角形……依此规律，第○ n个图案有________个正三角形．(用含n的式子表示)图4三、解答题15．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的面积为a2 cm2；(2)|a|≥0；(3)商店运来9箱苹果，共重9n千克．16．用字母表示：(1)a的平方的3倍与5的差；(2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数；(3)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍．17．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x(米)与售价y (元)之间的关系如下表：(1)如果出售10米花布，那么此时的售价是多少元？ (2)如果出售x 米花布，那么此时的售价是多少元？18．如图5①为某月的月历，现用方框在月历中任意框出四个数，如图②，请你用一个等式表示a ，b ，c ，d 之间的关系.① ②图519．规律探索 1张长方形的桌子可坐6人，如图6所示，将桌子拼起来，2张桌子拼在一起可以坐多少人？3张桌子呢？n张桌子可以坐多少人？图620．用火柴棒按图7所示的方式搭图：图7(1)填写下表：(2)照这个规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？。
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学 习 资 料 专 题
4．1 用字母表示数
1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以____________，或用____________来代替．
2．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．
3．除号往往转化成____________．
4．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．
A 组 基础训练
1．用字母表示数，下列书写规范的是( )
A ．a2
B ．－1x
C ．112
a D ．2a 2 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为( )
A ．2x －3
B ．2x ＋3 C.12x －3 D.12
x ＋3 3．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了( )
A ．12a 元
B ．12b 元
C ．(4a ＋8b )元
D ．12(a ＋b )元
4．a ，b 两数的平方和可表示为( )
A ．(a ＋b )2
B ．a ＋b 2
C ．a 2＋b
D ．a 2＋b 2
5．设m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )
A ．2m
B ．m ＋2
C ．|m|
D ．m 2
＋2
6．(1)如果a (a≠0)表示实数，那么a 的相反数表示为____________；a 的绝对值表示
为____________；a 的倒数表示为____________；a 的12
表示为____________；a 的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数应表示为____________．
(2)比a大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a 元，则该品牌的空调机的原价为____________元．
7．三个连续奇数，中间的一个为n，则另两个分别为____________．
8．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．
9．用166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为____________元，最多还能买这种钢笔____________支．
10．下列表述中，字母各表示什么？
(1)有一条边长为4的三角形的面积为2b；
(2)高为40的圆柱的体积是20S；
(3)买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
11．(1)用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．
第11题图
(2)说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题．
12．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2＋2＝2×2，其实
这样的两个数还有很多，例如，3＋32＝3×32
. (1)请再写出一个这样的等式；
(2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母n 表示出来．
B 组 自主提高
13．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢(n>m )，他数过的车厢节数是( )
A ．n ＋m
B ．n －m
C ．n －m ＋1
D ．n －m －1
14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以35
(x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A ．原价减去10元后再打6折
B ．原价打6折后再减去10元
C ．原价减去10元后再打4折
D ．原价打4折后再减去10元
15．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？
(2)一张光盘在出租n (n>2且为整数)天后共收费多少元？
C组综合运用
16．通过计算和观察，可以发现：
1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32.
请你计算：
1＋3＋5＋7＝____________＝____________，
1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，
…
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________.
(1)用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；
(2)用一句话概括你发现的规律．
参考答案
4．1 用字母表示数
【课堂笔记】
1．省略不写 “·” 2.乘号 数字 字母 假分数 3.分数线 4.括号
【分层训练】
1．D 2.B 3.C 4.D 5.D
6．(1)－a |a| 1a 12a (－a)2
－(－8) 100c ＋10b ＋a
(2)(1＋10%)a a 1－20% 7．n －2，n ＋2
8．2n ＋1或2n －1 2n －1
9．(166－5n) (33－n)
10．(1)b 表示边长为4的边上的高；
(2)S 表示底面积的2倍；
(3)a 表示橡皮的单价，b 表示练习本的单价．
11．(1)32a (2)答案不唯一
12．(1)4＋43＝4×43(答案不唯一)．
(2)n ＋n
n －1＝n·n
n －1(n ＞1，且为整数)．
13．C 14.A
15．(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)．
(2)0.8＋0.3(n －2)＝(0.3n ＋0.2)元．
16．16 42 25 52 2500 502
(1)n 2； (2)前n 个连续正奇数的和为n 2.。