2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (483)
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (1087)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =2．(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．10,3,1-B ．10,7,1-C ．12,5,1-D ．2,3,13．(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A ．12=+y xB ．052=+xC ．832=+xx D ．2683+=+x x4．(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到 720 吨，若设平均每月的增长率是 x ，则可以列方程（ ） A ．2500(1)720x += B ．500(12)720x += C ．2500(1)720x +=D ．2720(1+)500x =5．(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（ ）A ．11B ．l2C ．13D ．l46．(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ，采用新技术后，每月比上个月提高相同的百分数， 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ，根据题意列出下列方程，正确的是（ ）A ．21200(1)1200(1)207x x +-+=B ．21200(1)1200207x x +-=C ．21200(1)1200207x x +-=D ． 221200(1)1200207x x +-=7．(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式，下列正确的是（ ）A ．28650x x +-=B ． 28550x x --=C ．26550x x +-=D ． 26650x x -+=8．(2分)下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=+y x B ．()32122+=-x x x C ．413=+xx D ．022=-x 9．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．12x =C ．10x =，212x =- D ．10x =，212x =二、填空题10．(3分)已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是 .11．(3分)等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 ．12．(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29，•其中较小的数为x ，•则可列方程为 ．13．(3分)已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．14．(3分)当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等． 15．(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 16．(3分)某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现在每只售价54元，则平均每次降价的百分率是 ．17．(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a= ． 18．(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0) 19．(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式，那么m = ． 20．(3分)已知代数式2510x x -的值为-2，则 x= ．21．(3分)为使27x x b -+在整数范围内可以因式可分解，则b 可能取的值为 (任写一个). 22．(3分) 方程2230x x --=的根是 ．23．(3分)已知关于x 的方程1460x kx -+=的一个根是 2，则k = ．三、解答题24．(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0． ……①(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．25．(6分)如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?26．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．27．(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每m2的教室地面，需用质量分数为0．2％的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒．(1)请估算：你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2)；(2)请计算：需要用质量分数为20％的过氧乙酸溶液多少g加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次?28．(6分)已知一元二次方程240-+=有两个不相等的实数根.x x k(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程240+-=有一个相x mx-+=与210x x k同的根，求此时 m的值.29．(6分)解关于x方程：222-+--=．x ax a ab b32030．(6分) 用配方法解方程：(1)2450x x+-=；(2)(1)(21)3m m-+=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．B4．A5．C6．A7．C8．D9．D二、填空题10．5 或-211．16或2512．x（x+1）=x+（x+1）+2913．41 214．1或-3 15．3≠m 16．25% 17．41819．1±2021．6（不唯一） 22．13x =，21x =- 23．11三、解答题24．解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1． 方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2． 所以方程的另一根为x =2．(2） ac b 42-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0， 所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根． 25．2s 或4s ．26．3,2--=另一根为k ． 27．根据教室面积估算28．（1）4k <；（2）0m =或83-29．12x a b =+，2x a b =-30．（1）15x =-，21x =；（2）m =。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (1087)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =2．(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．10,3,1-B ．10,7,1-C ．12,5,1-D ．2,3,13．(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A ．12=+y xB ．052=+xC ．832=+xx D ．2683+=+x x4．(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到 720 吨，若设平均每月的增长率是 x ，则可以列方程（ ） A ．2500(1)720x += B ．500(12)720x += C ．2500(1)720x +=D ．2720(1+)500x =5．(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（ ）A ．11B ．l2C ．13D ．l46．(2分) 某造纸厂一月份生产纸 1200 t ，采用新技术后，每月比上个月提高相同的百分数， 且三月份比二月份多生产 207 t. 设每月提高的百分数为x ，根据题意列出下列方程，正确的是（ ）A ．21200(1)1200(1)207x x +-+=B ．21200(1)1200207x x +-=C ．21200(1)1200207x x +-=D ． 221200(1)1200207x x +-=7．(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式，下列正确的是（ ）A ．28650x x +-=B ． 28550x x --=C ．26550x x +-=D ． 26650x x -+=8．(2分)下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．12=+y x B ．()32122+=-x x x C ．413=+xx D ．022=-x 9．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．12x =C ．10x =，212x =-D ．10x =，212x =二、填空题10．(3分)已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是 .11．(3分)等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 ．12．(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29，•其中较小的数为x ，•则可列方程为 ．13．(3分)已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．14．(3分)当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等． 15．(3分)若方程mx 2+3x-4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 16．(3分)某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现在每只售价54元，则平均每次降价的百分率是 ．17．(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a= ． 18．(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0) 19．(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式，那么m = ．20．(3分)已知代数式2510x x -的值为-2，则 x= ．21．(3分)为使27x x b -+在整数范围内可以因式可分解，则b 可能取的值为 (任写一个). 22．(3分) 方程2230x x --=的根是 ．23．(3分)已知关于x 的方程1460x kx -+=的一个根是 2，则k = ．三、解答题24．(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-mx -2=0． ……①(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．25．(6分)如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?26．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．27．(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每m2的教室地面，需用质量分数为0．2％的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒．(1)请估算：你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2)；(2)请计算：需要用质量分数为20％的过氧乙酸溶液多少g加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次?28．(6分)已知一元二次方程240-+=有两个不相等的实数根.x x k(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程240+-=有一个相x mx-+=与210x x k同的根，求此时 m的值.29．(6分)解关于x方程：222-+--=．x ax a ab b32030．(6分) 用配方法解方程：(1)2450x x+-=；(2)(1)(21)3m m-+=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．B4．A5．C6．A7．C8．D9．D二、填空题10．5 或-211．16或2512．x（x+1）=x+（x+1）+2913．41 214．1或-3 15．3≠m 16．25% 17．41819．1±2021．6（不唯一） 22．13x =，21x =- 23．11三、解答题24．解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1． 方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2． 所以方程的另一根为x =2．(2） ac b 42-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0， 所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根． 25．2s 或4s ．26．3,2--=另一根为k ． 27．根据教室面积估算28．（1）4k <；（2）0m =或83-29．12x a b =+，2x a b =-30．（1）15x =-，21x =；（2）m =。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (324)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A ． 19 B ．20%C ．21%D ．22%2．(2分)若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是（ ） A ．c ≥0B ． c ≥9C ． c ＞0D ． c ＞93．(2分)一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系是h ＝－5（t －2）（t ＋1）．则运动员起跳到入水所用的时间（ ） A ．－5B ．－1C ．1D ． 24．(2分)某市为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ） A ．19%B ．20%C ．21%D ．22%5．(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10％，2003年比2002年又上升l0％，而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10％，那么2005年的营业额比2001年的营业额 （ ） A ．降低了2％B ．没有变化C ．上升了2％D ．降低了l ．99％6．(2分)在方程20ax bx c ++=（0a ≠）中，当240b ac -=时方程的解是（ ） A ．2b x a=±B ．bx a=±C ．2b x a=-D ．2b x a=7．(2分) 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程212200x x -+=的一个实数根，则三角形的周长是（ ） A ． 24B ． 24 和 26C ． 16D ． 228．(2分) 下列各方程中，无解的是（ ）A 1-B ．3(2)10x -+=C ．210x -=D ．21xx =-9．(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（ ）A ．11B ．l2C ．13D ．l410．(2分) 将方程2440y y ++=的左边配成完全平方后得（ ） A ．2(4)0y +=B ．2(4)0y -=C ．2(2)0y +=D ．2(2)0y -=11．(2分) 一个矩形的长比宽多 4m ，面积是100 m 2.若设矩形的长为 x （m ），根据题意列出下列方程，正确的是（ ） A ． 241000x x +-= B ．241000x x --= C ．241000x x ++=D ．241000x x -+=12．(2分)将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 3，4，-5B ． 3，-4, -5C ．3，-4，5D ． 4 , - 3 , 513．(2分) 一元二次方程22(1)1x x -=-的根是（ ） A ．32- B ．1 C ．32-或 1 D ． 无解14．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．12x =C ．10x =，212x =-D ．10x =，212x =二、填空题15．(3分)请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程 . 16．(3分)若 b(b ≠0)是方程20x cx b ++=的根，则b c +的值为 ．17．(3分) 一元二次方程22410x x +-=二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．18．(3分) 若21(1)250mm x x +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m ．19．(3分) 方程2530x x -+=的根是 ．三、解答题20．(6分)己知一元二次方程2x 3x m 10-+-=． ⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．21．(6分)已知关于x 的方程01)1(22=+-++-m m x x m 有一个根为－1,分析根的情况，并求出方程所有的根.22．(6分)如图是某年的一张月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数，它们组成正方形（如2、3、9、10），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，求这四个数的和．23．(6分)已知y ＝x 2－5x ＋4，问x 取什么值时，y 的值等于0?x 取什么值时，y 的值等于4?24．(6分)已知方程260x kx +-=的一个根是2，求它的另一个根及k 的值.25．(6分)一元二次方程2(1)210k x x -++=有实数根，则k 应满足什么条件？26．(6分)已知 c 为实数，并且方程230x x c -+=一个根的相反数是方程230x x c +-=一个根，求方程230x x c +-=的根和 c 的值.27．(6分)设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且2222()(4)21a b a b +++=，求这个直角三角形的斜边长.28．(6分) 不解方程，判别下列方程的根的情况： (1）22340x x +-=； (2）216924y y +=；(3220+=；(4）2320t -=； (5）25(1)70x x +-=；29．(6分)计算：(1)32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷； (2)22222(663)(3)m n m n m m --÷- .30．(6分) 已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=， (1)当取何值时，此方程是一元二次方程？ (2)当m 取何值时，此方程是一元一次方程？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．B3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．C 10．C 11．B 12．C 13．C 14．D二、填空题15．如(2)(3)0x x +-=等16．1-17．2，4，1- 18．-119．x =三、解答题20．解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴0∆>，解得13m 4<．⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴0∆=，123x x 2∴=== 21．当m ＝1时，方程为一元一次方程，解为一1； 当m ≠1时，方程为一元二次方程，解为一1，23． 22．48．23．x 取1、4时，y 的值等于0；x 取0、5值时，y 的值等于4． 24．1k =，3x =- 25．2k ≤且1k ≠ 26．10x =，23x =-，0c =2728．( 1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实数根；(4)有两个不相等的实数根；(5)无实数根 29．(1)7312x y -；(2)2221n n -++30．（1）-2；（2）)2m =或1m =或1m =-。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (142)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的一个根为0，则m 的值等于（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．02．(2分)以l 、3为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+4x ―3=0B ．x 2―4x+3=0C ．x 2+4x+3=0D ．―x 2+4x+3=03．(2分)哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，那么这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A ．19％B ．20％C ．21％D ．22％4．(2分)为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设每次降价的百分率为x ，该药品的原价是m 元，降价后的价格是y 元，则可列方程为（ ） A ．y=2m （1-x ） B ．y=2m （1+x ）C ．y=m （1-x ）2D ．y=m （1+x ）25．(2分)解下面方程：（1） 2(2)5x -=；（2）2320x x --=；（3） 260x x +-=，较适当的方法依次分别为（ ）A ．直接开平方法、因式分解法、配方法B ．因式分解法、公式法、直接开平方法C ．公式法、直接开平方法、因式分解法D ．直接开平方法、公式法、因式分解法6．(2分)若2440y y ++=，则xy 的值等于（ ） A ．-6B ．-2C ．2D ．67．(2分)一元二次方程2160x -=的根为（ ） A ．4x =B ．4x =-C ． 12x =，22x =-D ． 14x =，24x =-8．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．12x =C ．10x =，212x =-D ．10x =，212x =二、填空题9．(3分)已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是 .10．(3分)若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是_____ ____（只填一个）．11．(3分)将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a bc dad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若11214x x x x +-+=，则x = ．12．(3分)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．13．(3分)若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则此三角形的周长为 ． 14．(3分)若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个相等的实数根，则m ＝ ． 15．(3分)两个连续自然数的积是156，则这两个数是 ． 16．(3分) 如果代数式214x mx ++是一个完全平方式，那么m = ． 17．(3分)已知代数式2510x x -的值为-2，则 x= ．18．(3分)一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．19．(3分) 关于 x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为1-，3，则2x bx c ++分解因式的结果为 ．20．(3分)当 m 时，关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程.21．(3分) 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根，则m= ． 22．(3分) 已知1x =是一元二次方程2210x mx -+=的一个根，则 m= ．23．(3分)将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 ．三、解答题24．(6分) 如图，在△ABC 中，∠A= 90°，AB=24cm ，AC=16 cm ，现有动点 P 从点B 出 发，沿射线BA 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿射线CA 方向运动，已知点 P 的速度是4 cm/s ，点 Q 的速度是 2cm/s ，它们同时出发，问：经过几秒，△APQ 的面积是△ABC 面积的一半？25．(6分)阅读材料：为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)＋4＝0，我们可以将x 2－1视为一个整体，然后设x 2－l ＝y ，则(x 2－1)2＝y 2，原方程化为y 2－5y ＋4＝0．① 解得y 1＝1，y 2＝4当y ＝1时，x 2－1＝1．∴x 2＝2．∴x ＝±2； 当y ＝4时，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x ＝±5。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (149)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列方程中，无实数根的是（ ）A ．2250x x ++=B ．220x x --=C ．22100x x +-=D ．2210x x --= 2．(2分)已知m 是方程x 2－x －1=0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．23．(2分)关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定4．(2分)用配方法解方程2410x x ++=，经过配方，得到（ ）A ．()225x +=B ．()225x -=C ．()223x -=D ．()223x += 5．(2分)以l 、3为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2+4x ―3=0B ．x 2―4x+3=0C ．x 2+4x+3=0D ．―x 2+4x+3=06．(2分)以3，-4为根的一元二次方程是（ ）A ．x x 2120+-=B ．x x 2120++=C ．x x 2120-+=D ． x x 2120--= 7．(2分)一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系是h ＝－5（t －2）（t ＋1）．则运动员起跳到入水所用的时间（ ）A ．－5B ．－1C ．1D ． 28．(2分)在方程20ax bx c ++=（0a ≠）中，当240b ac -=时方程的解是（ ）A ．2b x a =±B ．b x a =±C ．2b x a =-D ．2b x a= 9．(2分)方程22410x x -+=的根是（ ）A ．B ．CD 10．(2分) 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．22990x x --=化为2(1)100x -=B ．2890x x ++=化为2(4)25x +=C ．22740t t --=化为2781()416t -= D ．23420y y --=化为2210()39y -= 11．(2分)关于 x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A ．1B ． 1-C ． 1 或-1D ．1212．(2分)将方程(43)(21)1x x +-=化为一般形式，下列正确的是（ ）A ．28650x x +-=B ． 28550x x --=C ．26550x x +-=D ． 26650x x -+=二、填空题 13．(3分)请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程 .14．(3分)某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸成较大的矩形，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽为x cm ，可列方程 .15．(3分)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．16．(3分) 方程220x -+=，这里24b ac -= ．17．(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a= ．18．(3分) 如果二次三项式22(1)16x m x -++是一个完全平方式，那么 m 的值是 ．19．(3分)将方程2580x x --=化为2()x m n +=的形式应为 ．20．(3分)如果(221)(2a 22)4a b b +++-=，那么a b +的值为 ．21．(3分)关于x 的方程一元二次方程的2(1)30k x kx -+-=．(1)当k 时，是一元一次方程；(2）当 k 时，一元二次方程．三、解答题22．(6分)利用墙为一边，再用13m长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2的长方形，求这个长方形的长和宽.23．(6分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知这样商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了较快赚得8000元利润，售价应是为多少?24．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．25．(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每m2的教室地面，需用质量分数为0．2％的过氧乙酸溶液200g进行喷洒消毒．(1)请估算：你所在班级的教室地面面积约为 m2(精确到1m2)；(2)请计算：需要用质量分数为20％的过氧乙酸溶液多少g加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次?26．(6分)剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5 cm，这块铁片应怎样剪?27．(6分)已知一元二次方程240-+=有两个不相等的实数根.x x k(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程240+-=有一个相x mx-+=与210x x k同的根，求此时 m的值.28．(6分)设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且2222()(4)21a b a b+++=，求这个直角三角形的斜边长.29．(6分) 用配方法说明，无论 x 取何值，代数式22812x x-+-的值小于 0.30．(6分)阅读下列解题过程，再回答问题：解方程：(2)(3)6x x-+=．解：26x-=，36x+=，得18x=，23x=．请你判断上述解题过程是否正确？．若不正确，请写出正确的解题过程.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．A4．Ｄ5．B6．A7．D8．C9．B10．B11．B12．C二、填空题13．如(2)(3)0x x +-=等14．20302)230)(220(⨯⨯=++x x15．716．017．418．3 或5-19．2557()24x -=20．32或1- 21．（1）=1；（2）≠1三、解答题22．8m ，2.5，m 或5m ，4m23．60．24．3,2--=另一根为k ．25．根据教室面积估算26．长 15 cm ，宽 10 cm27．（1）4k <；（2）0m =或83- 2829．原式=22(2)4x ---，∵22(2)0x --≤，∴22(2)40x ---<30．错误，正确答案为14x =-，23x =，。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (855)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =2．(2分)以l 、3为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+4x ―3=0B ．x 2―4x+3=0C ．x 2+4x+3=0D ．―x 2+4x+3=03．(2分)关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为（ ） A ．11x =，21x =-B ．121x x ==C ．121x x ==-D ．无解4．(2分) 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法C ．分式法D ．因式分解法5．(2分)如果1x =-是方程2240x mx +-=的一个根，那么方程的另一个根是（ ） A ．2-B ．1-或2C ．2D ．16．(2分)代数式223x χ-+的值一定是（ ） A ． 负数B ． 正数C ． 非负数D ． 不能确定7．(2分) 一个矩形的长比宽多 4m ，面积是100 m 2.若设矩形的长为 x （m ），根据题意列出下列方程，正确的是（ ） A ． 241000x x +-= B ．241000x x --= C ．241000x x ++=D ．241000x x -+=8．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．12x =C ．10x =，212x =-D ．10x =，212x =二、填空题9．(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程(2)50x +*=的解为 ．10．(3分)将方程4(2)25x x +=化为一般形式为 ，一次项系数是 ，常数项为 ． 11．(3分)当 m 时，关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程. 12．(3分)方程240x x -=的二次项系数为 ， ．13．(3分)等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ．14．(3分)当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等． 15．(3分)方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ．16．(3分) 方程220x -+=，这里24b ac -= ．17．(3分)有一间长为20 m ，宽为15 m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，若四周未铺地毯的每边宽度相等，则每边的宽度是 ． 解答题18．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为 .19．(3分)有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为 ．20．(3分)若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是____ ___. 21．(3分)一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．22．(3分) 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根，则m= ． 23．(3分)判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”，不是的打“×”)(1)2670x x --=；(-1，7) ( ） (2)23520x x +-=；（53，23-) ( ） (3）22310x x -+=；(3， 1) ( ）(4）2410x x -+=；（2-，2- ( ）24．(3分)将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 ．三、解答题25．(6分) 阅读材料：为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -视为一个整体，然后设21x y -=，则222(1)x y -=，原方程化为2540y y -+=.① 解得11y =，24y =.当1y =时，211x -=，∴22x =，∴x =当4y =时，214x -=，∴25x =，∴x =∴原方程的解为1x =2x =3x 4x =. 解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；(2）解方程：4260x x --=.26．(6分)已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，求2222a b a b--的值．27．(6分)在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?28．(6分)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．29．(6分)某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价l元，其销售量要减少10件．为在一个月内赚取8000元的利润且假定每件售价大于50元，售价应定为每件多少元?30．(6分) 已知2310x x-+=，求分式24231xx x++的值.110【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．D二、填空题9．13x=,27x=-10．248250x x+-=，8，-25 11．2≠12．4，013．25 或 1614．1或-315．3，5-，1 4 -16．017．2.5m18．1000)1(200)1(2002002=++++xx19．4,320．421．2k<且1k≠22．5或2-23．（1）√（2）×（3）×（4）×24．2210x x-+=，2，x-，1三、解答题25．(1)换元，转化 (2)x=26．527．长 40 cm，宽 20 cm28．32 或 2329．60 元或 80 元30．110。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (245)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题 1．(2分)生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A ．(1)182x x +=B ．(1)182x x -=C ．2(1)182x x +=D ．(1)1822x x -=⨯2．(2分)已知2x =是 关于x 的方程23202x a -=的一个根,则22a -的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．(2分)方程(1)5(1)x x x -=-的解是（ ）A ．1B ．5C ．1或5D ． 无解4．(2分)若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ）A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-15．(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）A ．x （x ＋1）＝1035B ．x （x －1）＝1035×2C ．x （x －1）＝1035D ．2x （x ＋1）＝10356．(2分)将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ）A ．31和B ．31和-C ．41和D ．41和-7．(2分)把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ）A ．10,3,1-B ．10,7,1-C ．12,5,1-D ．2,3,18．(2分)一个容器装满40 L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水注满，第二次倒出第一次倒出量的一半的液体，已知两次共倒出纯酒精25L ，则第一次倒出纯酒精 （ ）A ．10 LB ．15 LC ．20 LD ．25 L9．(2分)已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（ ） A ．11 B ．l2 C ．13 D ．l410．(2分)将一元二次方程(1)(22)2x x -+=-化为一般形式是（ ）A ．22410x x +-=B ．22410x x -+=C ．2230x x -=D ．220x =11．(2分)下列关于x 的方程，一定是一元二次方程的是（ ）A ． 2(2)210m x x +-+=B ． 2230m x m +-=C ． 21320x x +-=D 21203x --=二、填空题12．(3分)有一边长为3的等腰三角形， 它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为 ．13．(3分)一个正方体的表面积是384cm 2，求这个正方体的棱长．设这个正方体的棱长是xcm ，根据题意列方程得_____________________，解得x ＝_______cm ．14．(3分)小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的一个根是x ＝____．15．(3分)在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a ☆b=22a b -，则方程（4☆3）☆x=13的解为x= ．16．(3分)已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．17．(3分)若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a= ．18．(3分)一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．19．(3分) 关于 x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为1-，3，则2x bx c ++分解因式的结果为 ．20．(3分) 若 2 是关于x 的方程220a x -=的根，则 a= ．21．(3分)一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项系数， 是一次项， 是常数项.22．(3分) 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根，则m= ．三、解答题23．(6分)已知关于x的一元二次方程x2-m x-2=0．……①(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；(2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．24．(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?25．(6分)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．26．(6分)已知y＝x2－5x＋4，问x取什么值时，y的值等于0?x取什么值时，y的值等于4?27．(6分)某物品原价25元，连续两次降价后为20．25元，求平均每次降价的百分率．28．(6分) 若二次三项式2++是一个完全平方式，求系数a的值.41x ax4±29．(6分) 解下列方程：(1）22(12)(3)x x -=+；(2）2449x x -+=30．(6分) 已知2310x x -+=，求分式24231x x x ++的值. 110【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．C9．C10．D11．D二、填空题12．3或413．66x 2=384，814．015．6±16．41217．4 18．2k <且1k ≠19．(1)(3)x x +-20．2±21．20(0)ax bx c a ++=≠，a ，bx ，c22．5或2-三、解答题23．解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1． 方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2． 所以方程的另一根为x =2．(2） ac b 42-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0， 所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根．24．6%．25．50%．26．x 取1、4时，y 的值等于0；x 取0、5值时，y 的值等于4． 27．10%28．4±29．（1）123x =-，24x =；（2）15x =，21x =- 30．110。
2019-2020初中数学八年级下册《一元二次方程》专项测试(含答案) (855)
八年级数学下册《一元二次方程》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）A ．11x =-，22x =-B ．11x =，24x =-C ．11x =-，24x =D ．12x =，23x =2．(2分)以l 、3为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+4x ―3=0B ．x 2―4x+3=0C ．x 2+4x+3=0D ．―x 2+4x+3=03．(2分)关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为（ ）A ．11x =，21x =-B ．121x x ==C ．121x x ==-D ．无解4．(2分) 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法C ．分式法D ．因式分解法5．(2分)如果1x =-是方程2240x mx +-=的一个根，那么方程的另一个根是（ ） A ．2-B ．1-或2C ．2D ．16．(2分)代数式223x χ-+的值一定是（ ） A ． 负数B ． 正数C ． 非负数D ． 不能确定7．(2分) 一个矩形的长比宽多 4m ，面积是100 m 2.若设矩形的长为 x （m ），根据题意列出下列方程，正确的是（ ） A ． 241000x x +-= B ．241000x x --= C ．241000x x ++=D ．241000x x -+=8．(2分)一元二次方程220x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．12x =C ．10x =，212x =-D ．10x =，212x =二、填空题9．(3分) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22a b a b *=-，根据这个规则，方程(2)50x +*=的解为 ．10．(3分)将方程4(2)25x x +=化为一般形式为 ，一次项系数是 ，常数项为 ． 11．(3分)当 m 时，关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程. 12．(3分)方程240x x -=的二次项系数为 ， ．13．(3分)等腰三角形ABC 中，BC=8，AB ，AC 的长是关于x 的方程2100x x m -+=的两根，则m 的值是 ．14．(3分)当x =_______时，代数式x x 42+的值与代数式32+x 的值相等． 15．(3分)方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ．16．(3分) 方程220x -+=，这里24b ac -= ．17．(3分)有一间长为20 m ，宽为15 m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，若四周未铺地毯的每边宽度相等，则每边的宽度是 ． 解答题18．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为 .19．(3分)有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2－4x ＋k ＝0的两根，则k 的值为 ．20．(3分)若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是____ ___. 21．(3分)一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．22．(3分) 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根，则m= ． 23．(3分)判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”，不是的打“×”)(1)2670x x --=；(-1，7) ( ） (2)23520x x +-=；（53，23-) ( ）(3）22310x x -+=；(3， 1) ( ）(4）2410x x -+=；（2-2- ( ）24．(3分)将方程2(1)(2)3x x x +-=+化为一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 ．三、解答题25．(6分) 阅读材料：为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -视为一个整体，然后设21x y -=，则222(1)x y -=，原方程化为2540y y -+=.① 解得11y =，24y =.当1y =时，211x -=，∴22x =，∴x =.当4y =时，214x -=，∴25x =，∴x =.∴原方程的解为1x =2x =3x =4x =解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；(2）解方程：4260x x --=.26．(6分)已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，求2222a b a b--的值．27．(6分)在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?28．(6分)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．29．(6分)某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价l元，其销售量要减少10件．为在一个月内赚取8000元的利润且假定每件售价大于50元，售价应定为每件多少元?30．(6分) 已知2310x x-+=，求分式24231xx x++的值.110【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．D二、填空题9．13x=,27x=-10．248250x x+-=，8，-25 11．2≠12．4，013．25 或 1614．1或-315．3，5-，1 4 -16．017．2.5m18．1000)1(200)1(2002002=++++xx19．4,320．421．2k<且1k≠22．5或2-23．（1）√（2）×（3）×（4）×24．2210x x-+=，2，x-，1三、解答题25．(1)换元，转化 (2)x=26．527．长 40 cm，宽 20 cm28．32 或 2329．60 元或 80 元30．110。
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八年级数学下册《一元二次方程》测试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)已知2x =是 关于x 的方程23202
x a -=的一个根,则22a -的值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 2．(2分)方程(2)0x x +=的根是（ ）
A ．2x =
B ．0x =
C ．120,2x x ==-
D ．120,2x x ==
3．(2分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A ．x （x ＋1）＝1035
B ．x （x －1）＝1035×2
C ．x （x －1）＝1035
D ．2x （x ＋1）＝1035 4．(2分)一元二次方程012=-x 的根为（ ）
A ．x ＝1
B ．x ＝-1
C ．1,121-==x x
D ．x ＝2 5．(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A ．12=+y x
B ．052=+x
C ．832=+x x
D ．2683+=+x x
6．(2分)某商场的营业额2002年比2001年上升10％，2003年比2002年又上升l0％，而2004年和2005年连续两年平均每年比上年降低10％，那么2005年的营业额比2001年的营业额 （ ）
A ．降低了2％
B ．没有变化
C ．上升了2％
D ．降低了l ．99％
7．(2分) 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ）
A ． 直接开平方法
B ．配方法
C ．分式法
D ．因式分解法
8．(2分) 已知222y y +-的值为 3，则2421y y ++的值为（ ）
A ．1O
B ．11
C ．10 或 11
D ．3 或 11
二、填空题
9．(3分)一个正方体的表面积是384cm 2，求这个正方体的棱长．设这个正方体的棱长是xcm ，根据题意列方程得_____________________，解得x ＝_______cm ．
10．(3分)阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a
+=-，a c x x =⋅21．根据该材料填空： 已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为 ．
11．(3分)如果代数式232++x x 的值为8，则代数式5932
-+x x 的值为 .
12．(3分)请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ．
13．(3分)关于x 的一元二次方程2210x kx ++=有两个相等的实根，则k = ；方程的解为 ． 14．(3分)方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ． 15．(3分) 一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的求根公式是x = ，(24b ac - 0)
16．(3分) 一元二次方程22410x x +-=二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
17．(3分)当 m 时，关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程.
18．(3分)一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项系数， 是一次项， 是常数项.
19．(3分)用因式分解法解一元二次方程时，方程应具备的特征是： ．
20．(3分) 请你写出一个根为 x=2 的一元二次方程： ．
21．(3分)判断下列各方程后面的两个数是不是都是它的解(是的打“√”，不是的打“×”)
(1)2670x x --=；(-1，7) ( ）
(2)23520x x +-=；（53，23
-) ( ）
(3）22
310x x -+=；
(3， 1) ( ）
(4）2410x x -+=；（2-，2- ( ）
22．(3分) 已知关于y 的方程260y my +-=的一个根是-2，则m= ．
三、解答题
23．(6分)解下列方程：
(1)0252=--x x ； (2)0)52(4)32(922=--+x x
(3)3)76(2)76(222=---x x x x
24．(6分)为了防止“传染性”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每m 2的教室地面，需用质量分数为0．2％的过氧乙酸溶液200g 进行喷洒消毒．
(1)请估算：你所在班级的教室地面面积约为 m 2(精确到1m 2)；
(2)请计算：需要用质量分数为20％的过氧乙酸溶液多少g 加水稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次?
25．(6分)在一块边长为1m 的正方形铁板上截出一个面积为800cm 2的矩形铁板，使长比宽多20cm ，问矩形铁板的长和宽各为多长?
26．(6分)如图所示，在一块长为32m ，宽为l5m 的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地面积的去，请问小路的宽应是多少?
27．(6分)已知一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根.
(1)求k 的取值范围；
(2)如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+=与210x mx +-=有一个相同的根，求此时 m 的值.
28．(6分)用公式法解方程：
(1)246y y +=；
(2)2382x x -=-
29．(6分)一元二次方程2(1)210k x x -++=有实数根，则k 应满足什么条件？
30．(6分)要做一个高是8cm ，底面的长比宽多5cm ，体积是528cm 3 的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少?
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一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．66x 2=384，8
10．10
11．13
12．02=x （答案不惟一）
13．±，14．3，5-，1
4-
15 16．2，4，1-
17．2≠
18．20(0)ax bx c a ++=≠，a ，bx ，c 19．0A B ⋅=
20．略
21．（1）√（2）×（3）× （4）×
22．-1
三、解答题 23．⑴2335,233521+=-=x x ；⑵2
19,10121-==x x ； ⑶6
1,1,31,234321==-==x x x x ． 24．根据教室面积估算
25．长 40 cm ，宽 20 cm
26．lm
27．（1）4k <；（2）0m =或83
-
28．（1）3y =；（2）x =
29．2
k≠
k≤且1 30．11 cm，6cm。