2024年上海市中考数学模拟试卷及答案
2024年上海市中考数学模拟试卷及答案
（一）
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）如果函数是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＝±2 B．m＝2
C．m＝﹣2 D．m为全体实数
2．（4分）已知点M（2，n）在抛物线y＝﹣（x+1）（x﹣2）上，则n的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
3．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为（ ）
A．12 B．12 C．9 D．9
4．（4分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝12，BC＝13，那么tanB的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）如果＝，那么下列结论中正确的是（ ）
A．||＝|| B．与是相等向量
C．与是相反向量 D．与是平行向量
6．（4分）已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D． 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）已知：＝，则＝
． 8．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有 个．
9．（4分）已知抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为 ．
10．（4分）若点A（m﹣3，y1），B（m，y2），C（m+4，y3）都在二次函数y＝（x﹣m）2+1（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
11．（4分）如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，点P、Q是抛物线与x轴的两个交点，点P在点Q的右侧，如果点P的坐标为（4，0），那么点Q的坐标为 ．
12．（4分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝ ．
13．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝0.8，BC＝10，边AB的长为
．
14．（4分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120m，这栋楼的高度BC是 m．（≈1.732，结果取整数）
15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．已知＝，＝，那么＝ （用含有、的式子表示）．
16．（4分）如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，AC＝5，DF＝10，则DE＝ ．
17．（4分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC＝∠DEC＝30°，AC与DE交于点F，若BD＝2，AD＝8，则＝ ．
18．（4分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，CD是斜边AB的中线．将△ABC绕点A旋转，点B、点C分别落在点B′、点C′处，且点B′在射线CD上，边AC'与射线CD交于点E．如果＝3，那么线段CE的长是 ．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）计算：
（1）cos45°+sin30°•tan60°；
（2）sin45°•cos45°+．
20．（10分）已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象过点（﹣2，5）和（2，﹣3）两点．
（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大．
21．（10分）如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若 ．
（1）若BC＝2，求线段CF的长；
（2）若△ADE的面积为3，求平行四边形ABCD的面积．
22．（10分）某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度．
下面是两个方案及测量数据：
项目 测量某塔的高度
方案 方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB. 方案二：利用锐角三角函数，测量：距离CD，仰角α，仰角β.
测量示意图
测量项目 第一次 第二次 平均值 测量项目 第一次 第二次 平均值
测量数据 CD 1.61m 1.59m 1.6m β 26.4° 26.6° 26.5°
ED 1.18m 1.22m 1.2m α 37.1° 36.9° 37°
DB 38.9m 39.1m 39m CD 34.8m 35.2m 35m
（1）根据“方案一”的测量数据，直接写出塔AB的高度为 m；
（2）根据“方案二”的测量数据，求出塔AB的高度；（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50） 23．（12分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，CE⊥AD延长线于E，且BC＝2AE
（1）求证：AD＝CD；
（2）求证：AB2＝AD•BC．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）与一次函数y＝﹣x+b（b为常数）交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣3，0）．
（1）求B点坐标；
（2）点P为直线AB上方抛物线上一点，连接PA，PB，当S△PAB＝时，求点P的坐标；
（3）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）沿射线AB平移5个单位，平移后的抛物线y1与原抛物线y＝﹣x2﹣2x+c相交于点E，点F为抛物线y1的顶点，点M为y轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（14分）【问题背景】如图（1），△ABC中，AB＝AC，△ADE中，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，求证：BD＝CE；
【变式迁移】如图（2），△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，将点A绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接CD、BE，求的值；
【拓展创新】如图（3），△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝α，点D为△ABC外一点，AD⊥BD，连接CD，求线段AD、CD、BD之间的数量关系．（用含α的式子表示）
参考答案
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）如果函数是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＝±2 B．m＝2
C．m＝﹣2 D．m为全体实数
【答案】C
2．（4分）已知点M（2，n）在抛物线y＝﹣（x+1）（x﹣2）上，则n的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
【答案】B
3．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为（ ）
A．12 B．12 C．9 D．9
【答案】A
4．（4分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝12，BC＝13，那么tanB的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
5．（4分）如果＝，那么下列结论中正确的是（ ）
A．||＝|| B．与是相等向量 C．与是相反向量 D．与是平行向量
【答案】B
6．（4分）已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）已知：＝，则＝ 7 ．
【答案】见试题解答内容
8．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有 4 个．
【答案】解：抛物线开口向下，因此a＜0，对称轴为x＝1＞0，因此a、b异号，所以b＞0，抛物线与y轴交点在正半轴，因此c＞0，所以abc＜0，于是①正确；
抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，因此有2a+b＝0，故④正确；
当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，而2a+b＝0，所以3a+c＜0，故②不正确；
抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故⑤正确；
抛物线的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点在﹣1与0之间，因此另一个交点在2与3之间，于是当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，因此③正确；
综上所述，正确的结论有：①③④⑤， 故答案为：4．
9．（4分）已知抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为
y＝（x﹣1）2+1 ．
【答案】y＝（x﹣1）2+1．
10．（4分）若点A（m﹣3，y1），B（m，y2），C（m+4，y3）都在二次函数y＝（x﹣m）2+1（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 y2＜y1＜y3 ．
11．（4分）如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，点P、Q是抛物线与x轴的两个交点，点P在点Q的右侧，如果点P的坐标为（4，0），那么点Q的坐标为 （﹣2，0） ．
【答案】见试题解答内容
12．（4分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝ ．
【答案】．
13．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝0.8，BC＝10，边AB的长为 6 ．
【答案】解：∵AD＝CD，
∴∠DAC＝∠DCA， ∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠ACB＝∠DCA，
∵AC⊥AB，cos∠ACD＝0.8＝，BC＝10，
∴∠CAB＝90°，cos∠ACB＝＝，
解得，AC＝8，
∴AB＝＝＝6，
故答案为：6．
14．（4分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120m，这栋楼的高度BC是
277 m．（≈1.732，结果取整数）
【答案】277m．
15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．已知＝，＝，那么＝ （用含有、的式子表示）．
【答案】．
16．（4分）如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，AC＝5，DF＝10，则DE＝ 4 ．
2024年上海中考数学模拟练习卷十二及参考答案
试卷
1上海市2024年中考数学模拟练习卷12（本试卷共
25题，150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是()
A．13B．12C．3aD．5
3
2．（2023•徐州）下列运算正确的是()
A．236aaaB．422aaaC．325()aaD．224235aaa
3．（2023•青浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是()
A．2490xB．220xxC．21xxD．12
11x
xx
4．（2023•阜新）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：)cm数据如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．
若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的()
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
5．（2023秋•徐汇区月考）如图，在平行四边形ABCD中，4AB，6BC，将线段AB水平向右平移a个
单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为()
A．1B．2C．3D．4
6．（2023•牡丹江）如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数k
y
x的图象经过点C和AD的
中点E，若2AB，则k的值是()
试卷2A．3B．4C．5D．6
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．（2023•西藏）函数1
5y
x
中自变量x的取值范围是．
8．（2023•鞍山）因式分解：239xx．
9．（2023•辽宁）如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往ABC内投一粒米，落在阴影区域的概率为．
10．（2023•常德）若关于x的一元二次方程220xxa有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围
是．
11．（2023•青浦区二模）方程231x的根是．
2024年上海中考数学模拟练习卷四及参考答案
试卷1上海市2024年中考数学模拟练习卷3
（考试时间：100分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、单选题（共24分）
1．（本题4分）下列运算正确的是（）
A．
826B．
3412
aaa
C．
2
22ababD．
3
2628aa
2．（本题4分）当使用换元法解方程2()2()30
11xx
xx
时，若设
1x
y
x
，则原方程可变形为（）
A．
2230yyB．
2230yyC．2230yy
D．2230yy
3．（本题4分）下列说法正确的是（）
A．函数2yx
的图象是过原点的射线B．直线2yx
经过第一､二､三象限
C．函数2
0yx
x
，y随x增大而增大D．函数23yx
，y随x增大而减小
4．（本题4分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．根据统计图，下
列结论正确的是（）
A．甲的射靶成绩的平均数大于乙的射靶成绩的平均数B．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩稳定
C．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩好些D．在射靶上，甲比乙更有潜力
试卷25．（本题4分）如图，依次连接四边形ABCD
各边中点得四边形EFGH
，要使四边形EFGH
为矩形，添加
的条件不正确的是（）
A．90FEH
B．ACBD
C．EGFH
D．ACBD
6．（本题4分）如图，已知等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，
EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE＋EF．其
中错误的结论有（）
2024年中考数学第一次模拟考试(上海卷)(全解全析)
2024年中考第一次模拟考试（上海卷）
数学
·全解全析
第
Ⅰ卷
一、选择题（本大题共
6个小题，每小题
4分，共
24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列二次根式中，与
3是同类二次根式的是（）
A．
6B．
9C．1
3D．
18
【答案】
C
【解析】
A、6
与
3不是同类二次根式，
B、
93与
3不是同类二次根式，
C、13
33与
3是同类二次根式，
D、
1832与
3不是同类二次根式
.
故选
C．
2．将抛物线2yx=向左平移
2个单位后，所得新抛物线的解析式是（）
A．22yxB．22yx
C．
2(2)yxD．2(2)yx
【答案】
D
【解析】由
“左加右减
”的原则可知，将抛物线
y=x2
向左平移
2个单位，
所得抛物线的解析式为：
y=（
x+2）2
，故选
D．
3．已知在四边形ABCD中，ABCD
，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是
（）
A．ADBC
B．ACBD
C．ACD．
AB
【答案】
C
【解析】
A、
B.∵在四边形
ABCD中，ABCD
，
∴ADBC或ACBD，都不能判定四边形
ABCD为平行四边形，故
A、
B错误；
C.∵ABCD
，∴180BC，∵AC，∴
180AB，∴
ADBC∥，
∴四边形
ABCD为平行四边形，故
C正确．
D.当
AB时，无法判定四边形
ABCD为平行四边形，故
D错误．
故选
C．
4．在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
【答案】
C
【解析】①线段是轴对称图形，
②等边三角形是轴对称图形，
③等腰梯形是轴对称图形，
④平行四边形不是轴对称图形，
综上所述，一定是轴对称图形的是①②③共
3个．
故选
C．
5．对于数据：
6,3,4,7,6,0,9．下列判断中正确的是（）
A．这组数据的平均数是
6，中位数是
6B．这组数据的平均数是
6，中位数是
7
C．这组数据的平均数是
2024年上海中考数学模拟练习卷九及参考答案
试卷
1
上海市2024年中考数学模拟练习卷9
（本试卷共25题，150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．（2023•泰州）计算2(2)等于()A．2B．2C．4D．2
2．（2023•滨州）一元二次方程2320xx根的情况为()
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能判定
3．（2023•烟台）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱
眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，
并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是()
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
4．（2023•上海）在分式方程2
221
5
21xx
xx
中，设
221x
y
x
，可得到关于y的整式方程为
()
A．2550yyB．2550yyC．2510yyD．2510yy
试卷25．（2023•徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数2(1)3yx的图象向右平移2个单位
长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()
A．2(3)2yxB．2(1)2yxC．2(1)4yxD．2(3)4yx
6．（2022•陕西）在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是()
A．ABADB．ACBDC．ABACD．ACBD
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．（2023•内江）分解因式：32xxy．
8．（2023•上海）化简：22
11x
xx
的结果为．
9．（2017•上海）方程231x的解是．
10．（2023•南通）如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，则ADE
ABCS
S
．
11．（2023•镇江）点
2024年上海中考数学模拟练习卷十及参考答案
试卷1上海市2024年中考数学模拟练习卷10
（本试卷共25题，150分）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．（2022•铜仁市）在实数2，3，4，5中，有理数是()
A．2B．3C．4D．5
2．（2023•成都）近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气
质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市今年三月
份某五天的空气质量指数():33AQI，27，34，40，26，则这组数据的中位数是()
A．26B．27C．33D．34
3．（2023•泰安）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，
某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：
7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．
根据这组数据判断下列结论中错误的是()
A．这组数据的众数是11B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的平均数是10D．这组数据的方差是4.6
4．（2021•桂林）下列根式中，是最简二次根式的是()
A
．1
9B．4C
．2aD．ab
5．（2023•常德）下列命题正确的是()
A．正方形的对角线相等且互相平分
B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直
D．一组邻边相等的四边形是菱形
6．（2023•宿迁）在同一平面内，已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，
则点P到直线l的最大距离是()
A．2B．5C．6D．8
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．（2023•青岛）计算：328(2)xyx．
试卷28．（2023•齐齐哈尔）在函数11
2
1y
x
x
中，自变量
x的取值范围是．
9．（2023•内江）分解因式：32xxy．
10．（2023•贵州）若一元二次方程2310kxx有两个相等的实数根，则k的值是．
2024年上海中考数学模拟练习卷六及参考答案
1上海市2024年中考数学模拟练习卷5
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列计算正确的是（）
A
.050B.155
C.624555D.
2
4655
2.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）
A.3yx
B.3yx
C.23yx
D.23yx
3.如果实数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列等式中正确的是（）A.aaB.bbC.ababD.abba
4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并
绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）
A
.0.1B.0.17C.0.33D.0.4
5.如果斜坡的坡度为1:3
，那么这条斜坡的坡角为（）
A.75度B.60度C.45度D.30度
6.已知正多边形的边数是素数，那么下列命题中，真命题是（）
A.这个正多边形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.这个正多边形不是轴对称图形，但是中心对称图形
C.这个正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形
D.这个正多边形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：9
＝_______
8.计算：
232mmn
___________．29.方程24
0
22x
xx
的解是___________．
10.已知6
2fx
x
，那么(4)f
___________．
11.已知正比例函数图像与反比例函数图像都经过点
3,5
，那么这两个函数图象必都经过另一个点的坐
标为___________．
12.如果直线l与直线21yx
平行，且直线l在y轴上的截距为5
，那么直线l的表达式是___________．
13.口袋中放有3只红球和9只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄
球的概率是___________．
2024年上海市闵行区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共5页）2024年上海市闵行区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（4分）下列实数中，有理数是（）
A．π﹣3B．﹣1C
．D
．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a+a＝a2
B．a•a＝2aC．（2a）3
＝8a3
D．（﹣a2
）3
＝a6
3．（4分）下列函数中，y的值随着x的值增大而增大的是（）
A
．B．y＝﹣x+2C．y＝x﹣2D
．
4．（4分）某班级的一个小组6名学生进行跳绳测试，得到6名学生一分钟跳绳个数分别为
166，160，160，150，134，130，那么这组数据的平均数和中位数分别是（）
A．150，150B．155，155C．150，160D．150，155
5．（4分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝5，AC＝12，以点A，点B，点C为圆心的
⊙A，⊙B，⊙C的半径分别为5、10、8，那么下列结论错误的是（）
A．点B在⊙A上B．⊙A与⊙B内切
C．⊙A与⊙C有两个公共点D．直线BC与⊙A相切
6．（4分）在矩形ABCD中，AB＜BC，点E在边AB上，点F在边BC上，联结DE、DF、
EF，AB＝a，BE＝CF＝b，DE＝c，∠BEF＝∠DFC，以下两个结论：①（a+b）2
+（a
﹣b）2
＝c2
；
②．其中判断正确的是（）
A．①②都正确B．①②都错误
C．①正确，②错误D．①错误，②正确
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4
分）计算：＝．
8．（4分）单项式2xy2的次数为．第2页（共5页）9．（4
分）不等式组的解集是．
10．（4
分）计算：＝．
11．（4
分）分式方程的解是．
12．（4分）已知关于x的方程x2
+2x+m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．
13．（4分）《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十六
两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两．2头牛、5只羊
共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊
2024年上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共5页）2024年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列实数中，无理数是（）
A．0B．C．πD
．
2．（4分）下列计算中，结果等于a2m
的是（）
A．am
+am
B．am
•a2
C．（am
）m
D．（am
）2
3．（4分）直线y＝﹣x+1经过的象限是（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限．
4．（4分）如图，AB∥CD，∠D＝13°，∠B＝28°，那么∠E等于（）
A．13°B．14°C．15°D．16°
5．（4分）下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．点D在边AB上，
且，
DE∥BC交边AC于点E，那么以E为圆心，EC为半径的⊙E和以D为圆心，BD为半
径的⊙D的位置关系是（）
A．外离B．外切C．相交D．内含
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应
位置】
7．（4分）分解因式：a2
﹣1＝．第2页（共5页）8．（4
分）计算：
+＝．
9．（4分）方程＝x的解是x＝．
10．（4分）如果关于x的方程x2
﹣6x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．
11．（4分）在去掉大小王的52张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是．
12．（4分）沿着x轴的正方向看，如果抛物线y＝（k﹣1）x2
+1在y轴左侧的部分是上升的，
那么k的取值范围是．
13．（4分）正五边形的中心角的度数是．
14．（4分）如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为．
15．（4分）如图，小丽在大楼窗口A处测得校园内旗杆底部C的俯角为α度，窗口离地面
2024年上海市静安区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共4页）2024年上海市静安区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题
纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．（4分）下列各数中，是无理数的为（）
A．B
．C．π0
D
．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a2
÷a3
＝a﹣1
B
．C．（a2
）3
＝a5
D．a3
+a3
＝a6
3．（4分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）
A．等腰直角三角形B．等腰梯形C．正方形D．正三角形
4．（4分）一次函数y＝kx+b中，如果k＜0，b≥0，那么该函数的图象一定不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断菱形
ABCD是正方形的为（）
A．∠AOB＝∠AODB．∠ABO＝∠ADOC．∠BAO＝∠DAOD．∠ABC＝∠BCD
6．（4分）对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心
角相等，那么它们所对的弧相等．下列判断正确的是（）
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题
D．①、②都是假命题
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接
填写答案]
7．（4分）计算：|1﹣|＝．
8．（4
分）函数的定义域是．第2页（共4页）9．（4分）方程的根为．
10．（4分）如果一个正多边形的内角和是720°，那么它的中心角是度．
11．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2
+2x+1＝0有实数根，那么a的取值范围是．
12．（4
分）反比例函数（其中m为任意实数）的图象在第象限．
13．（4分）将一枚硬币连续抛两次，两次都是正面朝上的概率是．
14．（4分）一位短跑选手10次100米赛跑的成绩如下：2次12″3，1次12″1，3次12″
7，4次12″5，那么这10个数据的中位数是．
15．（4分）在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC
2024年上海市普陀区中考数学二模试卷及答案解析
第1页（共4页）2024年上海市普陀区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A
．B．C．D．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．3a+a＝4a2
B．3a﹣a＝2C．3a•a＝3a2
D．3a÷a＝2a
3．（4分）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）
A．x2
＝0B．x2
﹣1＝0C．x2
﹣2x+2＝0D．x2
﹣2x+1＝0
4．（4分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过点A（2，6），那么下列坐
标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（）
A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（6，2）D．（6，﹣2）
5．（4分）已知△ABC中，AH为边BC上的高，在添加下列条件中的一个后，仍不能判断
△ABC是等腰三角形的是（）
A．BH＝HCB．∠BAH＝∠CAH
C．∠B＝∠HACD．S
△ABH＝S
△AHC
6．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，G是△ABC的重心，点D在边BC上，DG
⊥GC，如果BD＝5，CD＝3
，那么的值是（）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．（4分）计算：（3a3
）2＝．
8．（4分）方程的解为．
9．（4
分）不等式组的解集是．第2页（共4页）10．（4分）
已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．
11．（4分）已知一个角的余角是这个角的两倍，那么这个角的补角是度．
12．（4分）现有四张分别是等边三角形、菱形、直角梯形、等腰梯形的纸片，从这四张纸片中任意抽取一张恰好是轴对称图形的概率是．
13．（4分）已知直线y＝2x+4与直线y＝1相交于点A，那么点A的横坐标是．
14．（4分）在直角坐标平面内，将点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到点
B，如果点A和点B恰好关于原点对称，那么点B的坐标是．