2020年上海市中考数学试卷及答案解析
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2020年上海市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（ ）
A．√6 B．√9 C．√12 D．√18
2．（4分）用换元法解方程𝑥+1𝑥2+𝑥2𝑥+1=2时，若设𝑥+1𝑥2=y，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0
3．（4分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
4．（4分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（ ）
A．y=2𝑥 B．y=−2𝑥 C．y=8𝑥 D．y=−8𝑥
5．（4分）下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
6．（4分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．（4分）计算：2a•3ab＝ ．
8．（4分）已知f（x）=2𝑥−1，那么f（3）的值是 ．
9．（4分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值
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随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
10．（4分）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 ．
11．（4分）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是 ．
12．（4分）如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ．
13．（4分）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 ．
14．（4分）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为 米．
15．（4分）如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设𝐵𝐶→=𝑎→，𝐶𝐴→=𝑏→，那么向量𝐵𝐷→用向量𝑎→、𝑏→表示为 ．
16．（4分）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米．
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17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝3，联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为 ．
18．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）计算：2713+1√5+2−（12）﹣2+|3−√5|．
20．（10分）解不等式组：{10𝑥＞7𝑥+6，𝑥−1＜𝑥+73．
21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AB＝8，CD＝5，BC＝3√5．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）联结BD，求∠DBC的正切值．
22．（10分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．
23．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．
（1）求证：△BEC∽△BCH；
（2）如果BE2＝AB•AE，求证：AG＝DF．
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24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12x+5与x轴、y轴分别交于点A、B（如图）．抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A．
（1）求线段AB的长；
（2）如果抛物线y＝ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=√5，求这条抛物线的表达式；
（3）如果抛物线y＝ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．
25．（14分）如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．
（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
（3）当AD＝2，CD＝3时，求边BC的长．
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2020年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（ ）
A．√6 B．√9 C．√12 D．√18
【解答】解：A.√6与√3的被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B.√9=3，与√3不是同类二次根式；
C.√12=2√3，与√3被开方数相同，故是同类二次根式；
D.√18=3√2，与√3被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
2．（4分）用换元法解方程𝑥+1𝑥2+𝑥2𝑥+1=2时，若设𝑥+1𝑥2=y，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0
【解答】解：把𝑥+1𝑥2=y代入原方程得：y+1𝑦=2，转化为整式方程为y2﹣2y+1＝0．
故选：A．
3．（4分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，
故选：B．
4．（4分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（ ）
A．y=2𝑥 B．y=−2𝑥 C．y=8𝑥 D．y=−8𝑥
【解答】解：设反比例函数解析式为y=𝑘𝑥，
将（2，﹣4）代入，得：﹣4=𝑘2，
解得k＝﹣8，
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所以这个反比例函数解析式为y=−8𝑥，
故选：D．
5．（4分）下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
【解答】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
C、正确；
D、对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；
故选：C．
6．（4分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，
∴平行四边形ABCD是平移重合图形，
故选：A．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．（4分）计算：2a•3ab＝ 6a2b ．
【解答】解：2a•3ab＝6a2b．
故答案为：6a2b．
8．（4分）已知f（x）=2𝑥−1，那么f（3）的值是 1 ．
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【解答】解：∵f（x）=2𝑥−1，
∴f（3）=23−1=1，
故答案为：1．
9．（4分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 减小 ．（填“增大”或“减小”）
【解答】解：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，
故答案为：减小．
10．（4分）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 4 ．
【解答】解：依题意，
∵方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0，解得m＝4，
故答案为：4．
11．（4分）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是 15 ．
【解答】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有：5，10，
∴取到的数恰好是5的倍数的概率是210=15．
故答案为：15．
12．（4分）如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 y＝x2+3 ．
【解答】解：抛物线y＝x2向上平移3个单位得到y＝x2+3．
故答案为：y＝x2+3．
13．（4分）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3150名 ．
【解答】解：8400×150400=3150（名）．
答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名．
故答案为：3150名．
14．（4分）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直
2020年上海市中考数学一模试卷及解析
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2020年上海市中考一模试卷
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24分）
1. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，如果𝐵𝐶=5，𝐴𝐵=13，那么sinA的值为( )
A. 513
B.
512
C.
1213
D.
125
2. 下列函数中，是二次函数的是( )
A. 𝑦=2𝑥−1 B. 𝑦=2𝑥2
C. 𝑦=𝑥2+1 D. 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
3. 抛物线𝑦=𝑥2−4𝑥+5的顶点坐标是( )
A. (−2,1) B. (2,1) C. (−2,−1) D. (2,−1)
4. 如图，点D、E分别在△𝐴𝐵𝐶的边AB、AC上，下列各比例式不一定能推得𝐷𝐸//𝐵𝐶的是( )
A. 𝐴𝐷𝐵𝐷=𝐴𝐸𝐶𝐸 B. 𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐷𝐸𝐵𝐶
C. 𝐴𝐵𝐵𝐷=𝐴𝐶𝐶𝐸 D. 𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐴𝐶
5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为( )
A. 3√10米 B. 2√10米 C. √10米 D. 9米
6. 下列说法正确的是( )
A. 𝑎⃗ +(−𝑎⃗ )=0
B. 如果𝑎⃗ 和𝑏⃗ 都是单位向量，那么𝑎⃗ =𝑏⃗
C. 如果|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |，那么𝑎⃗ =𝑏⃗
D. 如果𝑎⃗ =−12𝑏⃗ (𝑏⃗ 为非零向量)，那么𝑎⃗ //𝑏⃗
二、填空题（本大题共12小题，共48分）
7. 已知𝑥=3𝑦，那么𝑥+𝑦𝑥+2𝑦=______．
8. 已知线段𝐴𝐵=2𝑐𝑚，P是线段AB的黄金分割点，𝑃𝐴>𝑃𝐵，那么线段PA的长度等于______cm．
2020年上海市中考数学模拟试卷(含答案解析)
2020年上海市中考数学模拟试卷含答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1. 下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1）
C． D．y=（x﹣1）2﹣x2
【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．
【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数；
B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数；
C、y=不是二次函数；
D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（ ）
A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA
【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．
【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，
∴cosA==，故AB=，
故选项 A，B 错误； A．
tanA= = ，
则 BC=2tanA，故选项 C 正确；则选项 D 错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键．
3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（ ）
B． C． D．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A．当时，能判断ED∥BC；
B. 当时，能判断ED∥BC；
C. 当时，不能判断ED∥BC；
D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边
（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的
第三边．
2020年上海市中考数学一模试卷附答案解析
2020年上海市中考数学一模试卷含答案解析
一．选择题（共6小题，每题4分，满分24分）
1．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0
B．如果是单位向量，那么＝1
C．如果||＝||，那么＝或＝﹣
D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥
4．如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是（ ）
A．3：5：4 B．3：6：5 C．1：3：2 D．1：4：2
5．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为
（ ）
A．33° B．36° C．42° D．49°
6．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE②△DFP∽△BPH③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共12小题，每题4分，满分48分）
7．如果tanα＝，那么锐角α的度数是 ．
8．已知f（x）＝，那么f（3）＝ ．
9．已知线段AB＝2，如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP的值为 ．
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷(解析版)
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）
A．都缩小到原来的n倍
B．都扩大到原来的n倍
C．都没有变化
D．不同三角比的变化不一致
2．（4分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（ ）
A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．x轴上 D．y轴上
4．（4分）如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，那么有（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
5．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．经过平面内任意三点可作一个圆
B．相等的圆心角所对的弧一定相等
C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线
D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和
6．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论：
①a＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．（4分）如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝
厘米．
8．（4分）在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，则BC＝
9．（4分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3在对称轴右侧的部分是 的．（填“上升”或“下降”）
10．（4分）如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 cm．
上海市2020年中考数学模拟试题(八)及答案解析
1 绝密★启用前
2020年上海市中考数学模拟试题（八)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
评卷人得分
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题
的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
1．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正
确的是（）
A
．ABv
∥
BCv
B
．ADAEDEvvv
C
．DBFEvv
D
．DBDEFEDEvvvv
2
．如图，已知⊙O
的圆心在原点，半径OA=1(
单位圆)
，设∠AOP=∠α
，其始边OA
与X
轴重合，终边与⊙O
交于点P
，设P
点坐标P(x,y), ⊙O
的切线AT
交OP
于T
，且
AT=m
，则下列结论中错误的是（）
A．sinα
=y B．cosα
=x C．tanα
=m D．x与y成反比例
3．如图，l
1∥l
2∥l
3，若AB=2
3BC，DF=15，则DE等于( )
2 A．5 B．6 C．7 D．9
4．若△ABC∽△DEF，相似比为5：4，则对应中线的比为（）
A．5：4 B．5：2 C．25：16 D．16：25
5
．已知二次函数自变量x
与函数值y
之间满足下列数量关系：
x 2 4 5
y 0．37 0．37 4
那么的值为（）
A
．24 B
．20 C
．10 D
．4
6
．如图，在△ABC
中，D
、E
分别为AB
、AC
边上的点，DE∥BC
，BE
与CD
相交于
点F
，则下列结论一定正确的是（）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题)
评卷人得分
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
3 7．如图，当小杰沿着坡度??=1:5的坡面由??到??直行走了26米时，小杰实际上升的高
度????=______米（结论可保留根号）
8
．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4
2020年上海市中考数学模拟试卷及答案解析
第 1 页 共 32 页 2020年上海市中考数学模拟试卷
一．选择题（共6小题）
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知线段a，b，c，如果a：b：c＝1：2：3，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数y＝（x+1）2图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2
4．我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层AB的楼高，从校前广场的C处测得该座建筑物顶点A的仰角为45°，沿着C向上走到30米处的D点．再测得顶点A的仰角为22°，已知CD的坡度：i＝1：2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼AB的高度为（ ）（参考数据；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
A．60 B．70 C．80 D．90
5．平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为＝（m，n）；已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），若x1x2+y1y2＝0，则与互相垂直．
下面四组向量：①＝（3，﹣9），＝（1，﹣）；
②＝（2，π0），＝（2﹣1，﹣1）；
③＝（cos30°，tan45°），＝（sin30°，tan45°）；
④＝（+2，），＝（﹣2，）．
其中互相垂直的组有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．如图，分别以正△ABC三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫做莱洛
第 2 页 共 32 页 三角形．若AB＝1，则莱洛三角形的面积为（ ）
A．π+ B． C．π﹣ D．
二．填空题（共12小题）
7．如果＝，那么的值等于
．
8．如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为
cm．
9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：
2020年上海市浦东新区中考一模数学试卷(含有答案解析)
2020年上海市浦东新区中考一模数学试卷
1. （2020·上海浦东新区·模拟）在 Rt△𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐶=90∘，如果 𝐵𝐶=5，𝐴𝐵=13，那么 sin𝐴
的值为 ( )
A． 5
13 B． 5
12 C． 12
13 D． 12
5
2. （2020·上海浦东新区·模拟）下列函数中，是二次函数的是 ( )
A． 𝑦=2𝑥−1 B． 𝑦=2
𝑥
2
C． 𝑦=𝑥2+1 D． 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
3. （2020·上海浦东新区·模拟）抛物线 𝑦=𝑥2−4𝑥+5 的顶点坐标是 ( )
A． (−2,1) B． (2,1)
C． (−2,−1) D． (2,−1)
4. （2020·上海浦东新区·模拟）如图，点 𝐷，𝐸 分别在 △𝐴𝐵𝐶 的边 𝐴𝐵，𝐴𝐶 上，下列各比例式不
一定能推得 𝐷𝐸∥𝐵𝐶 的是 ( )
A． 𝐴𝐷
𝐵𝐷=𝐴𝐸
𝐶𝐸 B． 𝐴𝐷
𝐴𝐵=𝐷𝐸
𝐵𝐶 C． 𝐴𝐵
𝐵𝐷=𝐴𝐶
𝐶𝐸 D． 𝐴𝐷
𝐴𝐵=𝐴𝐸
𝐴𝐶
5. （2020·上海浦东新区·模拟）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3，它把物体从地面点 𝐴
处送到离地面 3 米高的 𝐵 处，则物体从 𝐴 到 𝐵 所经过的路程为 ( )
A． 3√10 米 B． 2√10 米 C． √10 米 D． 9 米
6. （2020·上海浦东新区·模拟）下列说法正确的是 ( )
A． 𝑎⃗+(−𝑎⃗)=0
B．如果 𝑎⃗ 和 𝑏⃗⃗
都是单位向量，那么 𝑎⃗=𝑏⃗⃗
C．如果 ∣𝑎⃗∣=
∣∣
𝑏⃗⃗
∣∣
，那么 𝑎⃗=𝑏⃗⃗
D． 𝑎⃗=−1
2𝑏⃗⃗
（𝑏⃗⃗
为非零向量），那么 𝑎⃗∥𝑏⃗⃗
7. （2020·上海浦东新区·模拟）已知 𝑥=3𝑦，那么 𝑥+𝑦
𝑥+2𝑦= ．
2020年上海市静安区中考数学一模试题有答案精析
2020年上海市静安区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．a（a＞0）等于（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
2．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）
A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2 C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4
3．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， =，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（ ）
A． = B． = C． = D． =
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=m，∠A=α，那么AC的长为（ ）
A．m•sinα B．m•cosα C．m•tanα D．m•cotα
5．如果锐角α的正弦值为，那么下列结论中正确的是（ ）
A．α=30° B．α=45° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°
6．将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（ ）
A．（3，4） B．（1，2） C．（3，2） D．（1，4）
二．填空题（每个小题4分，共48分）
7．16的平方根是 ．
8．如果代数式有意义，那么x的取值范围为 ．
9．方程+=1的根为 ．
10．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为 ．
11．二次函数y=x2﹣8x+10的图象的顶点坐标是 ．
12．如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为 ．
13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF的面积比为 ． 14．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么△ABC的重心到底边的距离为 ．
15．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设=，
=，那么= （用，的式子表示）
上海市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
第 1 页 共 14 页 上海市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本大题共12小题.每小题3分.共36分) (共12题；共36分)
1. （3分） 如果零上2°C记作＋2°C，那么零下3°C记作（ ）
A . －3°C
B . －2°C
C . ＋3°C
D . ＋2°C
2. （3分） (2017·沭阳模拟) 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2020·永嘉模拟) 在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（ ）
A . 白球
B . 红球
C . 黄球
D . 黑球
4. （3分） 2015年安徽省政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字460亿元，460亿元用科学记数法可表示为（ ）
A . 4.6×1010元 第 2 页 共 14 页 B . 0.46×1011元
C . 46×109元
D . 4.6×109元
5.
（3分） 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
6. （3分） x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）
A . -5
B . 7
C . -1
D . 7或-1
7. （3分） 如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若∠A=20°,则∠BDC=（ ）
2020年上海市松江区中考一模数学试卷(含有答案解析)
2020年上海市松江区中考一模数学试卷
1. （2020·上海松江区·模拟）已知二次函数 𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐 的图象如图所示，那么下列判断正确
的是 (
)
A． 𝑎>0，𝑏>0，𝑐>0 B． 𝑎<0，𝑏<0，𝑐<0
C． 𝑎<0，𝑏>0，𝑐>0 D． 𝑎<0，𝑏<0，𝑐>0
2. （2020·上海松江区·模拟）如果点 𝐴(
1,3)
，𝐵(
𝑚,3)
是抛物线 𝑦=𝑎(
𝑥−2)2
+ℎ 上两个不同的点，
那么 𝑚 的值为 (
)
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
3. （2020·上海松江区·模拟）在以 𝑂 为坐标原点的直角坐标平面内，有一点 𝐴(
3,4)
，射线 𝑂𝐴 与
𝑥 轴正半轴的夹角为 𝛼，那么 cos𝛼 的值为 (
)
A． 3
5 B． 4
3 C． 4
5 D． 3
4
4. （2020·上海松江区·模拟）下列两个三角形不一定相似的是 (
)
A．两条直角边比都是 2:3 的两个直角三角形
B．腰与底的比都是 2:3 的两个等腰三角形
C．有一个内角为 50∘
的两个直角三角形
D．有一个内角为 50∘
的两个等腰三角形
5. （2020·上海松江区·模拟）如果 𝑎⃗+𝑏⃗⃗
=𝑐⃗，𝑎⃗−𝑏⃗⃗
=3𝑐⃗，且 𝑐⃗≠0⃗⃗
，下列结论正确的是 (
)
A．
∣𝑎⃗
∣=
∣∣
𝑏⃗⃗
∣∣
B． 𝑎⃗+2𝑏⃗⃗
=0
C． 𝑎⃗ 与 𝑏⃗⃗
方向相同 D． 𝑎⃗ 与 𝑏⃗⃗
方向相反
6. （2020·上海松江区·模拟）如图，两条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，它们的夹角为锐
角 𝛼，它们重叠部分（阴影部分）的面积是 1.5，那么 sin𝛼 的值为 (
)
A． 3
4 B． 1
2 C． 2
3 D． 3
2
7. （2020·上海松江区·模拟）已知：𝑥
𝑦=2
3，那么 2𝑥−𝑦
𝑥+𝑦= ．