2020年上海市中考数学试卷
第1页（共22页）2020年上海市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．（4
分）用换元法解方程
+＝2
时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程
是（）
A．y2
﹣2y+1＝0B．y2+2y+1＝0C．y2+y+2＝0D．y2+y﹣2＝0
3．（4分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，
能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）
A．条形图B．扇形图
C．折线图D．频数分布直方图
4．（4分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（）
A．y
＝B．y
＝﹣C．y
＝D．y
＝﹣
5．（4分）下列命题中，真命题是（）
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
6．（4分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后
能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合
图形是（）
A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应
位置上】
7．（4分）计算：2a•3ab＝．
8．（4分）已知f（x
）＝，那么f（3）的值是．
9．（4分）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值第2页（共22页）随着x的值增大而．（填“增大”或“减小”）
10．（4分）如果关于x的方程x2
﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是．
11．（4分）如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取
到的数恰好是5的倍数的概率是．
12．（4分）如果将抛物线y＝x2
向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是．
13．（4分）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学
生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．
14．（4分）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直
于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点
E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为米．
15．（4分）如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，
设
＝
，
＝，
那么向量
用向量
、表示为．
16．（4分）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家
步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当
小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．第3页（共22页）17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，∠B＝60°，点D在边BC上，CD＝3，
联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为．
18．（4分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如
果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10
分）计算：
+
﹣（）﹣2+|3﹣|．
20．（10
分）解不等式组：
21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AB＝8，CD＝5，BC
＝
3．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）联结BD，求∠DBC的正切值．
22．（10分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，
第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十
一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的
月增长率．
23．（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE
的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．
（1）求证：△BEC∽△BCH；第4页（共22页）（2）如果BE2
＝AB•AE，求证：AG＝DF．
24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y
＝﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A、B（如
图）．抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A．
（1）求线段AB的长；
（2）如果抛物线y＝ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC＝，求这条抛物线的
表达式；
（3）如果抛物线y＝ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．
25．（14分）如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于
点D．
（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
（3）当AD＝2，CD＝3时，求边BC的长．第5页（共22页）2020年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．
【解答】解：A
.
与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B.，与不是同类二次根式；
C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；
D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，
这样的二次根式叫做同类二次根式．
2．（4
分）用换元法解方程
+＝2
时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程
是（）
A．y2
﹣2y+1＝0B．y2+2y+1＝0C．y2+y+2＝0D．y2+y﹣2＝0
【分析】
方程的两个分式具备倒数关系，设＝y，则原方程化为y
+＝2，再转化为
整式方程y2
﹣2y+1＝0即可求解．
【解答】
解：把＝y代入原方程得：y
+＝2，转化为整式方程为y2
﹣2y+1＝0．
故选：A．
【点评】考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些
分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找
解题技巧．
3．（4分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，
能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）
A．条形图B．扇形图
C．折线图D．频数分布直方图第6页（共22页）【分析】根据统计图的特点判定即可．
【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，
故选：B．
【点评】本题考查了统计图，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
4．（4分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（）
A．y
＝B．y
＝﹣C．y
＝D．y
＝﹣
【分析】已知函数图象上一点的坐标求反比例函数解析式，可先设出解析式y
＝，再将
点的坐标代入求出待定系数k的值，从而得出答案．
【解答】解：设反比例函数解析式为y
＝，
将（2，﹣4）代入，得：﹣4
＝，
解得k＝﹣8，
所以这个反比例函数解析式为y
＝﹣，
故选：D．
【点评】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，用待定系数法求反比例函数的
解析式要注意：
（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y
＝（k为常数，k≠0）；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；
（3）解方程，求出待定系数；
（4）写出解析式．
5．（4分）下列命题中，真命题是（）
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
【分析】利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；
C、正确；第7页（共22页）D、对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难
度不大．
6．（4分）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后
能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合
图形是（）
A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆
【分析】证明平行四边形是平移重合图形即可．
【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，
∴平行四边形ABCD是平移重合图形，
故选：A．
【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应
位置上】
7．（4分）计算：2a•3ab＝6a2b．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，
其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：2a•3ab＝6a2b．
故答案为：6a2b．
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．（4分）已知f（x
）＝，那么f（3）的值是1．
【分析】根据f（x
）＝，可以求得f（3）的值，本题得以解决．
【解答】解：∵f（x
）＝，
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷(解析版)
2020年上海市闵行区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4分）如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）
A．都缩小到原来的n倍
B．都扩大到原来的n倍
C．都没有变化
D．不同三角比的变化不一致
2．（4分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么下列比例式能成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）k为任意实数，抛物线y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（ ）
A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．x轴上 D．y轴上
4．（4分）如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，那么有（ ）
A．△AED∽△BED B．△BAD∽△BCD C．△AED∽△ABD D．△AED∽△CBD
5．（4分）下列命题是真命题的是（ ）
A．经过平面内任意三点可作一个圆
B．相等的圆心角所对的弧一定相等
C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线
D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和
6．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论：
①a＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．（4分）如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝
厘米．
8．（4分）在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，则BC＝
9．（4分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3在对称轴右侧的部分是 的．（填“上升”或“下降”）
10．（4分）如果两个相似三角形的相似比为2：3，两个三角形的周长的和是100cm，那么较小的三角形的周长为 cm．
上海市徐汇区2020年初三中考数学二模试卷(逐题详解版)
2020年上海市徐汇区中考数学二模试卷
2020.05
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列实数中，有理数是（ ）
A. 2 B. 33 C. 227 D. 212
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. 22ab B. 2ab C. 44ab D. 24ab
3. 下列方程中，有实数根的是（ ）
A. 210x B. 210x C. 11x D. 101x
4. 关于抛物线223yxx的判断，下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口方向向上 B. 抛物线的对称轴是直线1x
C. 抛物线对称轴左侧部分是下降的 D. 抛物线顶点到x轴的距离是2
5. 如果从货船A测得小岛b在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（ ）
A. 南偏西30°方向500米处 B. 南偏西60°方向500米处
C. 南偏西30°方向2503米处 D. 南偏西60°方向2503米处
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形
B. 顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形
C. 顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
D. 顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形
二、填空题
7. 计算：11ab____________
8. 分解因式：223mm____________
9. 方程组22205xyxy的解是____________
10. 已知正比例函数0ykxk的函数值y随着自变量x的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是____________（只需写出一个）
【2020精品中考数学提分卷】上海宝山区初三一模数学试卷 +答案
【2020年中考数学——精品提分卷】
第 2 页 / 共 27 页 2020年上海市宝山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分)
1．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论正确的是（ ）
A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：CD＝1：2
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定相似
B．两个矩形一定相似
C．两个等边三角形一定相似
D．两个菱形一定相似
3．已知二次函数y＝ax2﹣1的图象经过点（1，﹣2），那么a的值为（ ）
A．a＝﹣2 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝﹣1
4．如图，直角坐标平面内有一点P（2，4），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余切值为（ ）
A．2 B． C． D． 【2020年中考数学——精品提分卷】
第 2 页 / 共 27 页 5．设m，n为实数，那么下列结论中错误的是（ ）
A．m（n）＝（mn） B．（m+n）＝m+n
C．m（）＝m+m D．若m＝，那么＝
6．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（ ）
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定
二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分)
7．抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是 ．
8．将二次函数y＝2x2的图象向右平移3个单位，所得图象的对称轴为 ．
9．请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ．
10．若2||＝3，那么3||＝
．
11．甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm，那么图上4.5cm的两地之间的实际距离为 千米．
12．如果两个相似三角形的周长的比等于1：4，那么它们的面积的比等于 ．
13．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，那么sinB＝ ．
2020届上海市普陀区中考数学一模试卷(有答案)
_._
_._
上海市普陀区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（ ）
A．AE：EC=AD：DB B．AD：AB=DE：BC C．AD：DE=AB：BC D．BD：AB=AC：EC
2．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值不等于cosA的值的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果a、b同号，那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中，正确的是（ ） _._
_._ A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等
B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．弦的垂直平分线必经过圆心
6．已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD的中点，如果=，
=，那么向量关于、的分解式是（
）
A． ﹣ B．﹣ + C． + D．﹣ ﹣
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果，那么= ．
8．计算：2（+）+（﹣）= ．
9．计算：sin245°+cot30°•tan60°= ．
10．已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于 ．
11．在函数①y=ax2+bx+c，②y=（x﹣1）2﹣x2，③y=5x2﹣，④y=﹣x2+2中，y关于x的二次函数是 ．（填写序号）
12．二次函数y=x2+2x﹣3的图象有最 点．（填：“高”或“低”）
13．如果抛物线y=2x2+mx+n的顶点坐标为（1，3），那么m+n的值等于 ．
2020上海中考数学试卷评分标准(一)
2020上海中考数学试卷评分标准(一)
2020上海中考数学试卷评分标准
简介
今年的上海中考数学试卷评分标准对考生的答卷进行了全面且细致的评分，确保了公平公正性。以下是试卷评分标准的详细说明。
一、选择题
在选择题中，每道题都有四个选项（A、B、C、D），考生需要在答题卡上选择正确的选项。评分标准如下： - 答对：得满分 - 答错：不得分 - 多选、错选：不得分
二、填空题
填空题是考生填写数字或计算结果的题目，评分标准如下： - 每小题分值不同，一般在题目后注明 - 填写正确：得满分 - 填写错误、漏填或多填：不得分
三、解答题
解答题一般要求考生给出解题过程、写出计算式或图形，并给出最终结果。评分标准如下： 1. 解题过程 - 解题思路正确，步骤清晰全面：得满分 - 解题思路错误，但部分步骤正确：得部分分 - 解题思路错误，步骤不完整：得部分分，具体分值根据实际情况确定 - 解题思路错误，步骤全错：不得分 2. 计算结果 - 计算正确，且符合题目要求：得满分 - 计算错误，但部分部分正确：得部分分 - 计算错误，且完全错误：不得分
四、解答题（图形题）
对于图形题，考生需正确绘制图形，并给出解题过程和计算结果。评分标准如下： 1. 图形绘制 - 绘制准确无误：得满分 - 绘制基本正确，有细微错误：得部分分 - 绘制错误、漏绘或乱画：不得分 2.
解题过程和计算结果 - 过程正确，计算结果正确：得满分 - 过程部分正确，计算结果部分正确：得部分分 - 过程错误，计算结果错误：不得分
五、答题纸使用
考生需根据试卷要求使用答题纸进行解答，评分标准如下： - 使用正确的答题纸，按照要求进行解答：得满分 - 使用错误的答题纸，或未按要求进行解答：不得分
六、特殊情况处理
在评卷过程中，也会遇到一些特殊情况的解答。评分标准如下：
- 书写不清或字迹模糊但可辨认：酌情给分 - 书写过于凌乱或无法辨认：不得分
2020年上海市中考数学试题及详解(WORD版)
2020年上海市中考数学试题及详解(WORD版)
一．选择题（共6小题）
1.下列二次根式中，与 $\sqrt{2}+1$ 是同类二次根式的是（ ）
解析：$\sqrt{2}+1$ 可以化简为 $\dfrac{\sqrt{2}+1}{1}$，而 $\sqrt{2}-1$ 可以化简为 $\dfrac{\sqrt{2}-1}{1}$，它们的分母都是 $1$，因此选项 B 正确。
2.用换元法解方程 $y^2-2y+1=x$，则原方程可化为关于
$y$ 的方程是（ ）
解析：将 $y^2-2y+1=x$ 中的 $x$ 替换为 $y$，得到 $y^2-2y+1=y$，移项化简得到 $y^2-3y+1=0$，因此选项 C 正确。
3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示。下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
解析：条形图和频数分布直方图主要用于表示数据的数量，扇形图主要用于表示数据的比例，而折线图可以凸显数据的趋势和变化，因此选项 C 正确。
4.已知反比例函数的图象经过点 $(2,-4)$，那么这个反比例函数的解析式是（ ）
解析：反比例函数的通式为 $y=\dfrac{k}{x}$，代入点
$(2,-4)$ 得到 $-4=\dfrac{k}{2}$，解得 $k=-8$，因此反比例函数的解析式为 $y=-\dfrac{8}{x}$，选项 B 正确。
5.下列命题中，真命题是（ ）
解析：对角线互相垂直的梯形不一定是等腰梯形，因此选项 A 错误；对角线互相垂直的平行四边形不一定是正方形，因此选项 B 错误；对角线平分一组对角的平行四边形不一定是菱形，因此选项 C 错误；但是对角线平分一组对角的梯形一定是直角梯形，因此选项 D 正确。
6.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形。下列图形中，平移重合图形是（ ）
上海市2021年中考数学冲刺卷
第 1 页 共 3 页 2021年上海市中考冲刺卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷共25题．
2．试卷满分150分，考试时间100分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 2021的相反数是（ ▲ ）
A．12021
B．2021
C．12021
D．2021
2.
下列根式中，与3是同类二次根式的是（
▲ ）
A．6 B．12 C．32 D．18
3. 下列函数的图像在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（ ▲ ）
A．1yx B．21yx C．1yx D．1yx
4. 某市疾控中心在对10名新冠病毒确诊人的流行病史的调查中发现，这10人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中，不正确的是（▲）
A、众数是5天B、中位数是7.5天C、平均数是7.9天D、标准差是2.5天
5. 下列命题中，真命题是（▲ ）
A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是正方形
C． 对角线相等的平行四边形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形
6．已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且8ABcm，则AC的长为（▲）
A．25cmB．45cmC．25cm或45cmD．23cm或43cm
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
2020年上海市浦东新区中考一模数学试卷(含有答案解析)
2020年上海市浦东新区中考一模数学试卷
1. （2020·上海浦东新区·模拟）在 Rt△𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐶=90∘，如果 𝐵𝐶=5，𝐴𝐵=13，那么 sin𝐴
的值为 ( )
A． 5
13 B． 5
12 C． 12
13 D． 12
5
2. （2020·上海浦东新区·模拟）下列函数中，是二次函数的是 ( )
A． 𝑦=2𝑥−1 B． 𝑦=2
𝑥
2
C． 𝑦=𝑥2+1 D． 𝑦=(𝑥−1)2−𝑥2
3. （2020·上海浦东新区·模拟）抛物线 𝑦=𝑥2−4𝑥+5 的顶点坐标是 ( )
A． (−2,1) B． (2,1)
C． (−2,−1) D． (2,−1)
4. （2020·上海浦东新区·模拟）如图，点 𝐷，𝐸 分别在 △𝐴𝐵𝐶 的边 𝐴𝐵，𝐴𝐶 上，下列各比例式不
一定能推得 𝐷𝐸∥𝐵𝐶 的是 ( )
A． 𝐴𝐷
𝐵𝐷=𝐴𝐸
𝐶𝐸 B． 𝐴𝐷
𝐴𝐵=𝐷𝐸
𝐵𝐶 C． 𝐴𝐵
𝐵𝐷=𝐴𝐶
𝐶𝐸 D． 𝐴𝐷
𝐴𝐵=𝐴𝐸
𝐴𝐶
5. （2020·上海浦东新区·模拟）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3，它把物体从地面点 𝐴
处送到离地面 3 米高的 𝐵 处，则物体从 𝐴 到 𝐵 所经过的路程为 ( )
A． 3√10 米 B． 2√10 米 C． √10 米 D． 9 米
6. （2020·上海浦东新区·模拟）下列说法正确的是 ( )
A． 𝑎⃗+(−𝑎⃗)=0
B．如果 𝑎⃗ 和 𝑏⃗⃗
都是单位向量，那么 𝑎⃗=𝑏⃗⃗
C．如果 ∣𝑎⃗∣=
∣∣
𝑏⃗⃗
∣∣
，那么 𝑎⃗=𝑏⃗⃗
D． 𝑎⃗=−1
2𝑏⃗⃗
（𝑏⃗⃗
为非零向量），那么 𝑎⃗∥𝑏⃗⃗
7. （2020·上海浦东新区·模拟）已知 𝑥=3𝑦，那么 𝑥+𝑦
𝑥+2𝑦= ．
上海市杨浦区2020年初三中考数学二模试卷(逐题详解版)
2020年上海市杨浦区中考数学二模试卷
2020.05
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．2020的相反数是
（A）2020； （B）2020； （C）12020； （D）12020．
2．下列计算中，正确的是
（A）248aaa； （B）347=aa（）； （C）44=abab（）； （D）633=aaa.
3．如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中∠1与∠2的数量关系是
（A）∠1=2∠2； （B）∠1=3∠2；
（C）∠1＋∠2=180°； （D）∠1＋2∠2=180°．
4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是
（A）03d； （B）07d； （C）37d； （D）03d≤．
5．如果正十边形的边长为a，那么它的半径是
（A）sin36a； （B）cos36a； （C）2sin18a； （D）2cos18a．
6．已知在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是
（A）AD =BC，AC=BD； （B）AC=BD，∠BAD=∠BCD；
（C）AO=CO，AB=BC； （D）AO=OB，AC=BD．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．分解因式：2mx－6my＝ ▲ ．
8．函数y＝1xx中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ▲ ．
10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ▲ ． 第3题图 1 2
11．不等式组21021xx≤的解集是 ▲ ．
2020年上海市长宁区中考数学二模试卷 (解析版)
2020年中考数学二模试卷
一、选择题（共6个小题）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．0 B． C．﹣3 D．
2．下列单项式中，与xy2是同类项的是（ ）
A．x2y B．x2y2 C．2xy2 D．3xy
3．关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．它的图象关于原点中心对称
D．y 的值随着 x 的值的增大而减小
4．如图是关于某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．8、9 B．8、8.5 C．16、8.5 D．16、14
5．如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外离 C．相交 D．外切
6．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
二、填空题
7．计算：（x3）2÷（﹣x）2＝ ．
8．方程＝2的根是 ．
9．不等式组的解集是 ． 10．已知正三角形的边心距为1，那么它的边长为
． 11．如果抛物线y＝（a﹣1）x2﹣1（a为常数）不经过第二象限，那么a的取值范围是 ．
12．如果关于x的多项式x2﹣2x+k在实数范围内能分解因式，那么k的取值范围是 ．
13．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是 ．
14．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”大致意思是：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问人数、物品的价格各是多少？”如果设共有x人，物品的价格为y元，那么根据题意可列出方程组为 ．