贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
第 1 页 共 12 页 贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2020八上·苏州期末)
下面四个艺术字中,是轴对称图形的个数是(
)
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. (2分) (2019八上·北流期中) 如图, 是 的角平分线, ,垂足为 , ,
和 的面积分别是60和40,则 的面积( )
A . 8
B . 10
C . 12
D . 20
3. (2分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+DE=( )
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 3 cm
D . 5 cm
4. (2分) (2017八上·虎林期中) 如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有( )。 第 2 页 共 12 页
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. (2分)
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
6. (2分) (2019八上·阳东期中) 如图所示,AC和BD相交于O,AO=DO,AB⊥AC,CD⊥BD,那么AB与CD的关系是( )
A . 一定相等
B . 可能相等也可能不相等
C . 一定不相等
D . 增加条件后,它们相等
7. (2分) (2017八下·下陆期中) 如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5,AC=13,AD=6,那么BC的值为( ) 第 3 页 共 12 页
A . 18
B .
C . 2
D . 12
8. (2分) (2017八上·康巴什期中) 下列说法正确的是( )
A . 两个等边三角形一定全等
B . 全等三角形的面积一定相等
C . 形状相同的两个三角形全等
D . 腰对应相等的两个等腰三角形全等
9. (2分) (2020八下·镇海期末) 如图,已知正方形ABCD的边长为2,点E是正方形ABCD的边AD上的一点,点A关于BE的对称点为F,若∠DFC=90°,则EF的长为( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2020七下·长沙期末) 如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中符合题意结论的个数是( )
A . 1个
B . 2个 第 4 页 共 12 页 C . 3个
D . 4个
二、
填空题 (共10题;共16分)
11.
(1分)
如图,△ABC≌△A′B′C′,若BC′=9,B′C=2,则BB′的长度是________.
12. (2分) (2020八上·惠州月考) 如图,小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板,从数学角度看,这样做的原因是________.
13. (2分) (2018九下·鄞州月考) 如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC= ,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF,当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF=________.
14. (2分) (2020·南通模拟) 如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为________.
15. (2分) (2020七下·郏县期末) 如图,在 中, , .点 为 的中点, 为边 上一动点(不与 、 点重合),以点 为直角顶点、以射线 为一边作
,另一条直角边 与边 交于点 (不与 、 点重合),分别连接 、 ,下列结论中正结论是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
① ;
② 是等腰直角三角形;
③无论点 、 的位置如何,总有 成立;
④四边形 的面积随着点 、 的位置不同发生变化. 第 5 页 共 12 页
16. (1分) (2019八上·长沙月考) 如图
中,
,点 、 、 分别是边
、 、
边上的点,且 , .若 ,则 的度数为________.
17. (1分) (2019八下·蔡甸月考) 如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF,若∠EAF=70°,那么∠BCF=________度.
18. (2分) (2019九上·未央期末) 存矩形ABCD中,AB=6,AD=5,点P是BC上的一个动点,连接AP、DP,则AP+DP的最小值为________.
19. (1分) (2019八上·江岸月考) 在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是________.
20. (2分) (2020八上·建湖月考) 一个三角形的三边为2、5、x+2y,另一个三角形的三边为2x+y、2、4,若这两个三角形全等,则x+y=________.
三、 解答题 (共6题;共37分)
21. (5分) (2016八上·苏州期中) 尺规作图:如左图,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、AD的距离相等,并且点P到点B、C的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹).
22. (10分) (2019八上·景泰期中) 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3). 第 6 页 共 12 页
(1)
请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)
请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C;
(3) 写出点B′的坐标;
(4) 求△ABC的面积.
(5) 求出AB边上的高.
23. (5分) (2019八上·海淀期中) 如图, 是线段 的中点, , ,求证:
.
24. (5分) 如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:∠BAD+∠C=180°.
25. (5分) 一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.
26. (7分) (2020九下·吉林月考) (教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容. 第 7 页 共 12 页
(1)
定理证明:请根据教材图24.2.2的提示,结合图①完成直角三角形的性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明.
(2)
定理应用:如图②,在 中, ,垂足为点D(点D在 上), 是 边上的中线, 垂直平分 .求证: .
第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共10题;共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共6题;共37分) 第 9 页 共 12 页 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
22-5、 第 10 页 共 12 页 23-1、
24-1、
25-1、
26-1、 第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页
八年级数学第一次月考试卷分析
八年级数学第一次月考试卷分析
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八年级数学下册第一次月考总结
五蛟初中 王瑜
在上周我们进行了组织了第一次月考,对于这次考试的结果我做如下总结。
一、试题特点
试卷较全面的考查了第十六、十七章所学习的内容,试题知识分布合理、难易适中,突出了对基础知识、主干知识的考查,符合新课标的教学理念,主要表现在:
1、基本概念的考查上灵活、严谨、深刻,通过这些试题测试,可反映出学生对基本概念理解的准确程度及领悟能力。
2、基本运算的考查上,算法及变形能力的考查常规、基本,试题难易适中.
3、在思想方法的考查上,试题内容基本、综合层次分明,题型形式上,新颖、灵活、开放。较全面考查了学生对所学知识的综合领悟能力及学生的数学思维品质。
二、从学生试题解答中,反映出教学中应注意的问题。
1、分层教学过程中,要把握为教学尺度,教学过程要有针对性。
从试卷的选择题、填空题的情况看学生优劣不等,这说明学生在基础知识的掌握上已经两极分化,对成绩相对低的学生而言,必须强化基础知识的教学,不要使学生在基本知识的形成上出现较大差距,要根据学生的情况,有针对性地进行教学。
2、重视初中生运算能力的培养。
从学生答题中可以看到计算题的失分率较高,许多优等生比普通学生的计算题得分率还低,而试题也没有要求较高的运算能力,这说明学生的运算能力很差。而学生的运算能力是数学中的重要能力,因此有必要在教学时重视对学生运算方向的训练,传授一些基本的算法、算理,强调运算的准确性。 3、学生考试经验不足。
从学生试卷的解答过程中看到:学生在处理试卷时,答题经验不足。主要表现是:审题不认真、计算过程不严谨、结果不准确,对各类型试题的解答方法掌握不得当、解题格式不规范、结果形成不规范、盲目追求试卷长度、解题质量不高等问题。在后面的教学过程中,要结合学生答题过程的得失,让学生总结经验,吸取教训,有效的指导学生正确处理试卷中各类题型,尽可能减少失分。
贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
第 1 页 共 12 页 贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题;共20分)
1.
(2分) (2020八上·苏州期末)
下面四个艺术字中,是轴对称图形的个数是(
)
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. (2分) (2019八上·北流期中) 如图, 是 的角平分线, ,垂足为 , ,
和 的面积分别是60和40,则 的面积( )
A . 8
B . 10
C . 12
D . 20
3. (2分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD.如果AC=3cm,那么AE+DE=( )
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 3 cm
D . 5 cm
4. (2分) (2017八上·虎林期中) 如图,△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:
△ABD≌△ACD;(2)AB=AC;(3)∠B=∠C;(4)AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有( )。 第 2 页 共 12 页
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. (2分)
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
6. (2分) (2019八上·阳东期中) 如图所示,AC和BD相交于O,AO=DO,AB⊥AC,CD⊥BD,那么AB与CD的关系是( )
A . 一定相等
2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年贵州省贵阳市白云区八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.4的算术平方根是( )
A.2 B. C.﹣2 D.±2
2.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.5,12,13 C.7,14,15 D.2,2,2
3.下列计算正确的是( )
A.= B.﹣=1 C.×= D.=
4.如图,以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,已知C (1,0),则点A的坐标为( )
A.(,0) B.(0,) C.(,0) D.(0,)
5.点A(2,4)、B(﹣2,4),则点A与点B的对称关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于坐标原点中心对称 D.以上说法都不对
6.下面哪个点在函数y=﹣2x+3的图象上( )
A.(5,13) B.(﹣1,1) C.(3,0) D.(1,1)
7.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和14,则b的面积为( )
A.8 B.18 C.20 D.26
8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( )
A.5 B.25 C. D.5或
9.如图,点A的坐标为(﹣1,0),点P是直线y=x上的一个动点,当线段AP最短时,点P的坐标为( )
A.(0,0) B.(﹣,) C.(,﹣) D.(﹣,﹣)
10.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A.12m B.13m C.16m D.17m
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.实数的相反数为
.
12.已知,直线y=kx经过点A(1,2),则k= .
13.已知点P位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,则点P坐标是 .
广东省广州市八年级上学期数学第一次月考试卷
第 1 页 共 16 页 广东省广州市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共15题;共30分)
1.
(2分)
如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为(
)
A . 14
B . 1
C . 2
D . 7
2. (2分) (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是( )
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 锐角三角形
3. (2分) 三角形是( )
A . 连接任意三角形组成的图形
B . 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C . 由三条线段组成的图形
D . 以上说法均不对
4. (2分) (2019·南关模拟) 如图,在 中, 平分 交边 于点 ,若 ,
,则 的大小为( )
A .
B .
C .
D .
第 2 页 共 16 页 5.
(2分)
王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上木条的条数为(
)
A . 0根
B . 1根
C . 2根
D . 3根
6. (2分) (2015八上·武汉期中) 三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 等腰三角形
7. (2分) 已知方程组的解是3x-5y=35的一个解,那么a的值为 ( )
贵州省贵阳市八年级上学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 12 页 贵州省贵阳市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(选择唯一正确的答案填在括号内,每小题3分,共30分) (共10题;共29分)
1. (3分) (2018·青岛模拟) 下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (3分) (2018八上·青山期中) 如图,木工师傅做完窗框后,常像图中那样钉上一条斜拉的木条,这样做的数学原理是( )
A . 全等三角形对应角相等
B . 三角形内角和为180°
C . 三角形的稳定性
D . 两直线平行,内错角相等
3. (3分) Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=36°,则∠A=( )
A . 44°
B . 34°
C . 54°
D . 64°
4. (3分) 如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( )
A . 2
B . 3 第 2 页 共 12 页 C . 4
D . 8
5. (3分) (2019八上·慈溪期中) 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )
A . AD⊥BC
B . AD平分∠BAC
C . AB=2BD
D . ∠B=∠C
6. (3分) 在△ABC中,若∠B与∠C互余,则△ABC是( )三角形.
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
7. (3分) (2017八上·辽阳期中) 点P(-5,6)关于x轴对称的点的坐标是( )
A . (-5,
-6)
八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
word 1 / 20 某某省某某市鄂城区汀祖中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题
一.选择题(每题3分,共30分)
1.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.若△ABC的三个内角满足3∠A>5∠B,3∠C<2∠B,则三角形是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.都有可能
3.如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为( )
A.20° B.30° C.10° D.15°
4.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.85°
5.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是( )
A.2 B.3 C.6 D.不能确定 word 2 / 20 6.把一X形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这X纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
7.(北师大版)将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′、D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于( )
A.31° B.28° C.24° D.22°
8.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有( )
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
9.有一边长为4m的正六边形客厅,用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满,而需要这种瓷砖( )块.
A.216 B.288 C.384 D.512
10.如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后左转30°,再沿直线前进8米又左转 30°,照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了( )米.
山东省青岛市八年级上学期数学第一次月考试卷
第 1 页 共 12 页 山东省青岛市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.) (共10题;共30分)
1. (3分) (2016八上·安陆期中) 我们都有这样的生活经验,要想使多边形(三角形除外)木架不变形至少再钉上若干根木条,如图所示,四边形至少再钉上一根;五边形至少再钉上两根;六边形至少再钉上三根;…,按照此规律,十二边形至少再钉上( )
A . 11根
B . 10根
C . 9根
D . 8根
2. (3分) 小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是( )
A . 16 cm
B . 17 cm
C . 16 cm或17cm
D . 11 cm
3. (3分) (2017·淳安模拟) 如图,AB∥CD,∠D=30°,∠E=35°,则∠B的度数为( )
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
4. (3分) 下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( )
A . 已知两边和夹角
B . 已知两角和夹边
第 2 页 共 12 页 C .
已知三边
D .
已知两边和其中一边的对角
5.
(3分) (2017七下·钦州期末)
一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( )
A . 内角和增加 180°
B . 外角和增加 360°
C . 对角线增加一条
D . 内角和增加 360°
6. (3分) 如图,OP平分∠BOA,∠BOA=45°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于( )
A . 4
辽宁省大连市八年级上学期数学第一次月考试卷
第 1 页 共 12 页 辽宁省大连市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题(本大题共16个小题,其中1-10每小题3分,11-1 (共16题;共46分)
1.
(3分)
能将三角形的面积分成相等的两部分的是(
)
A . 三角形的中线
B . 三角形的高线
C . 三角形的角平分线
D . 以上都不对
2. (3分) 等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm 。则腰长为( )
A . 2cm
B . 8cm
C . 2cm或8cm
D . 以上答案都不对
3. (3分) (2019八下·南山期中) 一个n边形的内角和为540°,则n的值为( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. (3分) (2018八上·寮步月考) 下列说法中错误的是( )
A . 全等三角形的周长相等
B . 全等三角形的面积相等
C . 全等三角形能重合
D . 全等三角形一定是等边三角形
5. (3分) 如图, 中, , ,直接使用“SSS”可判定( )
A . ≌
第 2 页 共 12 页 B . ≌
C .
≌
D .
≌
6. (3分) 设直线kx+(k+1)y=1(k≥1且为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk(k=1,2,…,2011),则S1+S2+…+S2011=( )
A .
B .
C .
D .
7. (3分) (2019九上·宝安期末) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠COD=50°,那么∠CAD的度数是( )
贵州省贵阳市花溪区花溪第六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页,共4页贵州省贵阳市花溪区花溪第六中学2022-2023学年八年级上
学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,平面直角坐标系中点P的坐标是()
A.(2,1)
B.(2,1)
C.(1,2)
D.(2,1)
2.下面四组数,其中是勾股数的一组是()
A.2,3,4B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13D.1,
2,
3
3.如图,雷达探测器发现了A,B,C,D,E,F六个目标.目标C,F的位置分别表
示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法表示目标A,B,D,E的位置时,其中
表示正确的是()
A.A(4,30°)B.B(1,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°)
4.下列曲线中表示y是x的函数的是()
A
.B
.试卷第2页,共4页C
.
D
.
5.在0,
2
,4.3,22
7,1
3
,5-
,3.14,
1.23
,1.01001000100001(
相邻两个1之
间0的个数逐次加1)中,无理数的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.下列函数中,是一次函数的是()
A.21yx
B.0yC.ykxbD.1
3x
y
7.若
2
1710ab,则ab的算术平方根为()
A.4B.2C.
4D.2
8.如图,估计
10的值所对应的点可能落在()
A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处
9.在ABC
中,A
,B
,C
的对边分别为a
,b
,c
,且2acacb
,则()
A.A为直角B.C
为直角C.B为直角D.不是直角三角
形
10.两个一次函数yaxb
和ybxa
在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A
.B
.C
.试卷第3页,共4页D
.
二、填空题
11.函数
21yaxb
是正比例函数的条件是______________.
12.如果
1x是二次根式,那么x
人教版初中数学八年级上册第一次月考试卷1
第1页 共7页 宁津县实验中学-第一学期第一次月考
八年级数学试题 .9
一.选择题
1.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm,周长是偶数,则这个三角形是( )
A. 不等边三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形.
2.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再订上木条的根数是( )
A.0. B.1. C.2. D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置,则图中∠AOB的度数是( )
A.75°. B. 95°. C. 105°. D.120°
4.下列说法错误的是( )
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°
B.三角形的中线不可能在三角形的外部. .
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
D.直角三角形只有一条高.
5.如果一个多边形的每一个外角都是45°,那么这个多边形的内角和是( )
A.540°. B.720°. C. 1080°. D.1260°.
6.下列说法:
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为( )
A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
7.在ΔABC和ΔDEF中,已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等,
第2页 共7页 还需添加条件( )
A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. ∠A =∠F.
8.如图,点P是AB上任一点,∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件,
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
