正版!!!体育教育专业--体育统计学复习题库
体育统计学复习资料
体育统计复习资料1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。
4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。
5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N近一个常数P P就是随机事件A的概率。
6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。
7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。
8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。
（2）体育统计有助于训练工作的科学化。
（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。
（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性16、假设检验的基本思想：反证法思想17、假设检验的主要依据：小概率事件原理18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果19、判断结果：(1)P>0.05T<To.o5际情况确定显著水平@@=0.05或@=0.01@查出相应的临界值20、(1)P>0.05T<To.o5(2)0.01<P<=0.05To.o5<=T<To.o1(3)P<=0.01T>=To.o121、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分比数来表示的没有单位，记作CV（变异系数越大，离散程度越大）22、标准差与标准误的区别：符号描述对象意义用途标准差S 各个体值反映个体值间的变异表示个体值间的波动大小，反映观察值的离散程度标准误S 样本均数反映均数的抽样误差表示样本均数在推断、估计时的可靠程度23、体育评价的对象：24、体育测量评价的意义：（1）有利于体育决策的科学化和正确性（2）推进学校体育管理工作的规范化和科学化（3）提高教师的评价能力，促进体育教学质量和科研水平的提高（4）强化学生评价的理念25、评价的功能：导向功能、监督检查功能、激励功能筛选择优功能、诊断改进功能26、测量的要素;待测属性或特征、法则、数字符号27、测量量表：名称量表、有序量表、等距量表、比例量表28、测量误差：E=X-T（E表示误差，X代表测量结果，T表示真值）29、影响客观性的因素：测试者水平测验的规范化、标准化程度测量的指标特征测量的尺度30、影响可靠性的因素：受试者个体差异及能力水平、重复测量时间间隔、受试者能力水平发挥31、影响有效性的因素：测量的可靠性、效标有效性、受试者总体特征、测量指标的数量32、“三性”之间的关系：客观性度量第一过程中的误差，即测试者误差。
体育统计试题
体育统计一、名词解释1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。
3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。
4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础；2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6.总体可分为假想总体和现存总体。
现存总体又分为有限总体和无限总体。
7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。
8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。
9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
可分为随机样本和肥随机样本。
10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。
非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。
11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。
12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。
13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。
14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。
15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。
随机变量分连续型变量和离散型变量。
16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。
17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。
18.总体参数：反映总体的一些数量特征。
19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。
20.收集资料的方法：1日常积累；2全面普查；3专题研究。
体育统计学复习资料
体育统计学复习资料1、体育统计的概念：从性质上看，统计可分为两类，一类是描述性统计，另一类是推断性统计。
前者主要是对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述，后者则是通过样本的数量特征以一定的方式估计和推断总体的特征。
2、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属于方法论学科范畴。
3、体育统计工作的基本过程：1统计资料的收集2统计资料的整理3统计资料的处理4统计资料的分析和解释。
4、体育统计的研究对象：体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。
5、体育统计研究对象的特征：1运动性特征2综合性特征3客观性特征。
6、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。
可分为随机样本和非随机样本两种形式。
8、抽样：从总体中，按照某种方法，抽取一部分个体，作为样本的方式称为抽样。
9、一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件。
10、随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量11、总体参数：反映总体的一些数量特征称为总体参数12、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量13、统计概率：随机事件A的频率（Wa）随实验次数（N）的变化而变化。
当N充分大的时候，频率（Wa）越来越趋近一个常数，就称为随舰事件A的概率。
1、收集资料可直接和间接的收集2、收集资料的基本要求：1资料的准确性2资料的齐同性3资料的随机性3、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究4、常见的抽样方法：1简单随机抽样2分层抽样3整群抽样（分层抽样：先将总体中的个体根据某些特征属性，将其分为若干类型（层次），然后从每一类型中采用适当地方法按一定的比例随机抽取适当个体组成样本。
体育统计学复习题 文档
1，体育统计学：体育统计是运用数理的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2，体育统计从学科性质来看，它包括：描述性统计、推断统计、参数估计、假设检验3，体育统计工作的基本过程：统计资料的搜集、整理、分析4，普查：指对研究总体中所有个体进行全部的测试和观察5，抽样：在总体中随机地抽取研究个体6，频数分布表：组序号| 组限| 画记| 频数| 累计频数7，总体：根据统计研究的具体目的而确定的同质对象的全体样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象的子集（N大于等于30为大样本）8，总体参数与样本统计量的区别与联系：反映总体的一些数量特征称为总体参数，如总体平均数和总体方差；而抽样样本所获得的一些数量特征称为样本统计量如样本的算术平均数和样本的方差联系：根据统计量可以得出总体参数9，集中位置数量的种类：中位数、众数、均数、几何平均数、算术平均数、离散系数：全距、绝对差、平均数、方差、标准差10，变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV CV=C/X11，定基比：在动态数列中，以某一时间的指标值作为基数，然后将各时期的指标数值与之相比。
因基数是固定的，故称定基比12，环比：在动态数列中，将各个时期的指标数值与前一时期的指标数值相比，由于比较的基数不是固定的，各时期都是以前期为基数，按数列的顺序用后期的数据比前期的数据，这种依次更迭的对比恰如连环，故称环比，又称环比相对数13，同比：14，标准正态曲线的峰值出现在U=0时，U变量服从参数U=0、B=1的正态分布，记为U-N(0,1) 高优指标U=（X-x)/S S决定曲线的高低，x决定曲线的胖瘦低优指标：U=(x-X)/S15，|U|=1.96 区间（-1.96,1.96）所围成的面积（概率）P=0.95 占整个曲线下面积的95% |U|=2.58 区间（-2.58，2.58）P=99% |U|=1.28 P=90%16，参数估计：用样本统计量来估计总体参数分为区间估计和点估计17，假设检验：通过样本的统计指标来判定总体参数是否相同的问题18，标准误：用来表示样本均数与总体均数间偏差程度的标准差称为均数的标准误19，假设检验的基本原理：中心极限定理，小概率事件原理中心极限定理：设从均值为U方差为R的一个任意总体中抽取容量为N的样本，当N充分大时样本均值的抽样分布近似服从均值为U，方差为R的正态分布小概率时间原理：在一次实验中，一个几乎不可能发生事件发生的概率，如是发生，则证明不是小概率事件小概率事件：P小于等于5%20.原假设与备择假设：原假设（0假设）：研究者想收集证据予以反对的假设。
体育统计练习题
六、应用题
1.已知某地区女生台阶试验结果服从正态分布， 1.已知某地区女生台阶试验结果服从正态分布，其中台阶 已知某地区女生台阶试验结果服从正态分布 x=54，s=3.67，若规定10%的学生达到优秀标准， 10%的学生达到优秀标准 指数 x=54，s=3.67，若规定10%的学生达到优秀标准， 30%的学生达到良好标准，55%的学生达到及格标准， 30%的学生达到良好标准，55%的学生达到及格标准，另 的学生达到良好标准 的学生达到及格标准 有5%的学生不及格，试问各等级的评分标准是多少？ 5%的学生不及格，试问各等级的评分标准是多少？ 的学生不及格 2.已知某校30名女运动员100m跑测验成绩服从正态分布， 2.已知某校30名女运动员100m跑测验成绩服从正态分布， 已知某校30名女运动员100m跑测验成绩服从正态分布 其中x=14.2s，S=0.46s。现制定各等级标准如下： 其中x=14.2s，S=0.46s。现制定各等级标准如下： x=14.2s 13.7s为优秀，14s为良好，14.7s为及格，14.7s以上为 13.7s为优秀，14s为良好，14.7s为及格，14.7s以上为 为优秀 为良好 为及格 不及格， 不及格，问在这次测验中各等级的达标人数及百分比为 多少？ 多少？
体育统Байду номын сангаас练习题
一、 填空题
1.从性质上看，统计可分为两类：一类是____统计； 1.从性质上看，统计可分为两类：一类是____统计；另一 ____统计 从性质上看 类是____统计 ____统计。 类是____统计。 2.体育统计工作的基本工作过程是：统计资料的______ 2.体育统计工作的基本工作过程是：统计资料的______— 体育统计工作的基本工作过程是 ______— ___ ________。 —_______ —— ________。 =1时 事件A __________事件 事件； 3．当P（A）=1时，事件A为__________事件；当P（A）=0 则事件A _________事件 事件。 时，则事件A为_________事件。 4.在抽样研究中 一般认为样本含量n 在抽样研究中， 4.在抽样研究中，一般认为样本含量n 为大样 为小样本。 本；n 为小样本。 5.随机事件所对应的随机变化量称为随机变量 随机事件所对应的随机变化量称为随机变量， 5.随机事件所对应的随机变化量称为随机变量，可分为 ________和__________两种类型 两种类型。 ________和__________两种类型。 6.统计学中离中位置量数为描述一群性质相同的观察值的 6.统计学中离中位置量数为描述一群性质相同的观察值的 _________的统计指标 最常用的是___________ 的统计指标， ___________。 _________的统计指标，最常用的是___________。
体育统计学试题及答案
体育统计学试题及答案一、选择题1. 体育统计学是运用统计学原理和方法进行体育研究和分析的学科。
以下哪个不是体育统计学的应用领域?a. 运动员表现评估b. 战术分析与预测c. 运动项目选材d. 体育休闲旅游答案：d2. 体育统计学中的“场均得分”是指运动员或球队平均每场比赛的得分数。
下列哪种统计方法可以计算“场均得分”?a. 算术平均b. 中位数c. 众数d. 方差答案：a3. 在体育比赛中，常用的得分统计方法有哪些?a. 助攻b. 投篮命中率c. 三分球命中率d. 上场时间答案：a、b、c4. 体育统计学中的“胜率”是指球队或运动员在一定时间内所获得的胜利数与总比赛数之比。
以下哪个是计算胜率的公式?a. 胜利次数 / 失败次数b. 胜利次数 / 总比赛数c. 总比赛数 / 失败次数d. 胜利次数 + 总比赛数答案：b5. 体育统计学中的“效率值”是综合评价运动员比赛表现的指标。
以下哪个不是计算效率值的方法?a. 得分 + 助攻 + 篮板 - 失误b. 得分 + 助攻 + 篮板 + 抢断 + 盖帽c. 得分 + 助攻 + 篮板 + 抢断 + 盖帽 - 失误d. 得分 + 投篮命中率 + 三分球命中率 + 罚球命中率答案：d二、解答题1. 请简要说明体育统计学在职业篮球中的应用，并列举一个具体的例子。
答案：体育统计学在职业篮球中起到至关重要的作用。
通过对比赛数据的统计和分析，我们可以评估球队的整体表现、战术效果和球员个人能力。
例如，在一场篮球比赛中，我们可以使用体育统计学的方法来分析球队的得分、篮板、助攻等数据，进而评估球队的进攻和防守水平。
同时，通过对球员个人数据的统计分析，我们可以评估球员的得分效率、篮板能力、组织能力等，为球队的选秀和人员调整提供参考依据。
2. 假设你是一名篮球教练，请列举至少三种体育统计学方法，以帮助你进行战术分析和指导球队训练。
答案：作为一名篮球教练，可以利用以下体育统计学方法进行战术分析和训练指导：a. 视频分析：通过观看比赛录像，分析球队在不同战术下的表现，包括进攻时的传球配合、位置调整等，以及防守时的盯人和篮板表现等。
《体育统计学》习题
《体育统计学》习题第一章1.试问统计学的研究对象是什么？2.简述学习体育统计的要求？3.简述学习体育统计的方法4.体育统计的特点是什么？第二章第一、二节1．为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总体是什么？2．为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计总体是什么？3．举例说明，概率与频率的区别与联系4．如何理解“小概率原则有出错的可能”？5．结合实际，分析减少抽样误差的方法或途径6．从统计和几何的角度分别解释总体参数μ和σ的含义7． 如何理解区间估计的可靠性与精确性的关系？ 第三章1．设)1,0(~x x v r ⋅⋅ 求 （1）)1(-<x P 0.1587 （2）)5.111(>⨯P 0.1336 （3）)5.01(<<-x P 0.53282．设)2,10(~2N x v r ⋅⋅，求 （1）)9(>x P 0.6915 （2）)1310(<<x P 0.4332 （3）)14(>x P 0.0228 3. 设)5,20(~2N x v r ⋅⋅，已知3.0)(=<c x P 求c 17.4第四章1、某班级50名男生的体育课100米期终考试成绩如下：（单位：秒）请列出该班级100米成绩的频数分布表和频数分布图。
2、求出上题50名男生100米成绩的平均数和标准差3、已知某篮球队8名球员的身高和体重：身高（米）：1.98 1.89 1.92 1.99 2.05 1.96 2.07 1.87体重（公斤）：77 83 84 84 79 82 98 86求该队篮球运动员的身高和体重的平均值与标准差。
4、简述标准百分、累进计分在应用中的优缺点5、已知某班级体育课100米期终考试成绩：=x13.6秒，S=0.4秒，求14.6秒和12.8秒的标准百分。
6、某班级体制达标测试，测得男生立定跳远成绩=x 1.98米，S=0.2米，设x-S 为60分x+3为100分，求1.92米和2.06米的累进计分。
体育统计学复习题答案
体育统计学复习题答案体育统计学是一门应用统计学原理和方法来分析和解释体育数据的学科。
以下是一些体育统计学复习题的答案示例：1. 描述性统计分析：- 描述性统计包括哪些内容？答案：描述性统计包括中心趋势的度量（如均值、中位数、众数）和离散程度的度量（如方差、标准差、极差）。
2. 概率分布：- 正态分布的特点是什么？答案：正态分布是一种对称的钟形曲线，其特点是均值、中位数和众数相等，且数据的分布遵循3σ规则。
3. 假设检验：- 假设检验的基本步骤是什么？答案：假设检验的基本步骤包括：提出零假设和备择假设、选择适当的检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值、做出决策。
4. 相关与回归分析：- 相关系数的取值范围是多少？答案：相关系数的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。
5. 方差分析：- 方差分析的目的是什么？答案：方差分析的目的是检验两个或两个以上样本均值是否存在显著差异。
6. 非参数统计：- 非参数统计方法适用于哪些情况？答案：非参数统计方法适用于样本量较小、数据不满足正态分布或数据为定性数据的情况。
7. 样本与总体：- 抽样误差是如何产生的？答案：抽样误差是由于从总体中随机抽取的样本不能完全代表总体而产生的误差。
8. 统计图表：- 条形图和直方图的区别是什么？答案：条形图用于展示分类数据的频数或百分比，而直方图用于展示连续数据的分布情况。
9. 体育成绩的统计分析：- 如何使用统计学方法分析运动员的成绩？答案：可以使用描述性统计来展示运动员成绩的中心趋势和离散程度，使用相关和回归分析来探究不同因素对成绩的影响，使用假设检验来比较不同运动员或不同训练方法的效果。
10. 体育研究中的伦理问题：- 在体育统计研究中，研究者应遵循哪些伦理准则？答案：研究者应遵循诚信、尊重参与者、保护隐私和数据的准确性等伦理准则。
请注意，这些答案仅为示例，具体问题的答案可能需要根据实际的统计数据和研究背景来确定。
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体育统计学复习题第一章绪论一、名词解释：1、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。
2、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
3、随机事件：在一定实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件。
4、随机变量；把随机事件的数量表现（随机事件所对应的随机变化量）。
5、统计概率：如果实验重复进行n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在实验中的频率，称统计概率。
6、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学科。
二、填空题：1、从性质上看，统计可分为两类：描述性统计、推断性统计。
2、体育统计工作基本过程分为：收集资料、整理资料、分析资料。
3、体育统计研究对象的特征是：运动性、综合性、客观性。
4、从概率的性质看，当m=n时，P（A）=1,则事件A为必然事件。
当m=0时，P（A）=0,则事件A为不可能发生事件。
5、某校共有400人，其中患近视眼60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为。
6、在一场篮球比赛中，经统计某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中每投篮一次命中的率为。
7、在标有数字1～8的8个乒乓球中，随机摸取一个乒乓球，摸到标号为6的概率为。
8、体育统计是体育科研活动的基础，体育统计有助于运动训练的科学化，体育统计有助于制定研究设计，体育统计有助于获取文献资料。
9、体育统计中，总体平均数用μ表示，总体方差用σ2表示，总体标准差用σ表示。
10、体育统计中，样本平均数用x表示，样本方差用 S2表示，样本标准差用 S 表示。
11、从概率性质看，若A、B两事件相互排斥，则有：P（A）+ P（B）= P（A+B）。
12、随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。
13、一般认为，样本含量 n≥45 为大样本，样本含量 n＜45 为小样本。
14、现存总体可分为有限总体和无限总体。
15、体育统计研究对象除了体育领域里的各种随机现象外，还包括非体育领域但对体育发展有关的各种随机现象。
16、某学校共300人，其中患近视眼的有58人，若随机抽取一名学生，此学生患近视眼的概率是。
第二章统计资料的整理一、名词解释：1、简单随机抽样：是在总体中不加任何分组，分类，排队等，完全随机地抽取研究个体。
2、分层抽样：是一种先将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层，然后在各类型，部分、层中按比例进行简单随机抽样组成样本的方法。
3、整群抽样：是在总体中先划分群，然后以群为抽样单位，再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。
4、组距：是指组与组之间的区间长度。
5、全距（极差）：是指样本中最大值与最小值之差。
6、频数：是指每组内的数据个数。
二、填空题：1、统计资料的收集可分为：直接收集、间接收集。
2、在资料收集过程中，基本要求是：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。
3、收集资料的方法主要有：日常积累、全面普查、专题研究。
4、常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样。
5、简单随机抽样可分为：抽签法、随机数表法两种。
6、资料的审核有三个步骤：初审、逻辑检查、复核。
7、“缺、疑、误”是资料审核中的初审内容。
8、全距（极差）= 最大值 - 最小值。
9、组距（I）= 组距 / 分组数。
10、频数分布可用直观图形表示，常用的有直方图和多边形图两种。
11、体育统计的一个重要思想方法是以样本资料去推断总体的特征。
12、分层抽样的类型划分必须具有清晰的界面、个体数目和比例。
13、组中值= 该组下限 + 该组上限 /2。
第三章样本特征数一、名词解释：1、集中位置量数：是反映一群性质相同的观察值平均水平或集中趋势的统计指标。
2、中位数：将样本的观察值按数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。
3、众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。
4、几何平均数：是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数开方求得。
5、算数平均数：样本观测值总和除以样本含量求得。
6、离中位置量数：是描述一群性质相同的观察值的离散程度的指标。
7、绝对差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对值之和。
8、平均差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对差距的平均数。
9、自由度：是指能够独立自由变化的变量个数。
10、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，是以样本标准差和平均数的百分数来表示。
二、填空题：1、反映总体的样本观察值的集中位置量数有：中位数、众数、几何平均数、算术平均数。
2、反映总体的样本观察值的离中位置量数有：全距、绝对差、平均差、方差、标准差。
3、样本中包含的观测值的数量称为样本含量。
4、要从甲、乙两运动员中选取一人参加比赛，若要用统计学方法处理，应考虑：最好成绩、平均水平、成绩稳定性三个方面。
5、在体育统计中，对同一项目，不同组数据进行离散程度比较时，采用标准差；对不同性质的项目进行离散程度比较时采用变异系数。
6、用简捷法求平均数的计算步骤为：列计算表、求组中值、确定假设均数、求各组组序差、求缩小两次后变量和、求新变量平均数、求原始变量平均数。
7、用简捷法求标准差的计算步骤为：列计算表、求缩小两次新变量总平方和、求原始变量标准差。
8、在平均数和标准差计算中，通常样本含量 n＜45 时，采用直接求法；当样本含量 n≥45 时，采用简捷求法。
三、计算题：1、有10个引体向上的数据：7、 3、 9、 6、 10、 12、 5、 11、 4、 13现有一个常数T=8，请根据平均数和标准差的两个计算规则，分别用新变量求原始变量的平均数和标准差。
答：（1）平均数：令X′=X—T，则-1 -5 1 -2 2 4 -3 3 -4 5 x='x+T=（-1+-5…）/10+8=0+8=8（2）标准差：S='S2、用简捷法求下列10个数据的平均数、标准差。
79、 72、 72、 73、 70、 69、 71、 68、 75、 73 答：(1) 取T=70 令x’=x-T 则x′为9 2 2 3 0 -1 1 -2 5 3'x='xn∑=（9+2+2….+3）/10=x='x+T=+70=(2) 'x∑=22'2x∑=81+4+4+…+9=138S=S′=3、1998年侧得中国男排12名队员纵跳高度(cm),求平均数、标准差。
77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 77答：（1）平均数：令x′=X-T, T=70 则77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 777 0 9 7 6 3 1 7 0 13 6 7'x∑=7+0+9+…+7=66'x='xn∑=66/12=x='x+T=+70=（2）标准差：'2x∑=49+81+49+…+49=528S=S′4、随机抽测了8名运动员100米成绩（秒），结果初步整理如下，试用直接求法，求平均数和标准差。
答：91.9(1)11.49()8(2)0.203()x x s n S s ======∑5、有10名男生身高数据，经初步整理得到如下结果，n=10, Σx=1608, Σx2=258706，试求10名男生身高的平均数和标准差。
答：1608(1)160.8()10(2) 3.94()x x cm nS cm ======∑6、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的平均数等结果如下，试求合成平均数。
答： 121.2==1.37788xx m N=∑∑合7、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的标准差等结果如下，试求合成标准差。
答：0.15m ==合S8、已知某中学初中男生立定跳远有关数据如下，试求三个班男生立定跳远成绩的合成平均数。
答：66306415.967795.9=221.7294xx cm N++==∑∑合9、测得某学校初中三年级4个班男生的身高数据(cm)，经初步整理，得到有关资料如下,试求4个班的合成标准差。
答： 5.432cm ==合S10、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整理如下，试求3个班铅球成绩的合成平均数。
答：466.7686= 6.668170x x m N==∑∑合11、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整理如下，试求3个班铅球成绩的合成标准差。
答： 1.1321m ==合S12、某中学50名男生红细胞的平均数x 1=538万/mm3，S 1=438万/mm3；白细胞的平均数x =6800个/ mm 3， S 2=260个/ mm3，问红、白细胞变异程度哪个大些？ 答：CV 红=11S x ⨯100%=438538⨯100%=%CV 白=22S x ⨯100%=2606800⨯100%=%所以红细跑变异程度大。
13、立定跳远1x =2.6m, S 1=0.2m ； 原地纵跳2x =0.85m, S 2=0.08m, 问哪项离散程度大？ 答： CV 立跳=11100s x ⨯%=×100%=% CV 纵跳=22100s x ⨯%=×100%=% 所以原地纵跳离散程度大。
14、有一名运动员，在竞赛期内20次测试结果，100米：1x =12″, S 1=″；跳远成绩：2x =5.9m ， S 2=0.18m 。
试比较这两项成绩的稳定性。
答：11001220.15100%100% 1.25%120.18=100%100% 3.05%5.9m S CV x S CV x =⨯=⨯=⨯=⨯=跳远∴该运动员100米成绩比跳远成绩稳定。
15、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布，x =158.5cm ，S=4.1cm ，其中一名学生身高为175cm ，试用x ±3S 法检查这个数据是否是可以数据。
答(1) 求x±3S的上限和下限：下限：x-3S=×=146.2cm上限：x+3S=+3×=170.8cm（2）数据检验区间为[，]175cm超出该区间，为可疑数据。
16、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布，x=158.5cm，S=4.1cm，其中一名学生身高为144.8cm，试用x±3S法检查这个数据是否是可以数据。
答(1) 求x±3S的上限和下限：下限：x-3S=×=146.2cm上限：x+3S=+3×=170.8cm（2）数据检验区间为[，]144.8cm超出该区间，为可疑数据。
17、某校初中男生立定跳远成绩的平均数x=221cm,S=14,现有两个数据250，问这两个数据是不是可疑数据？（用x±3S法）答：(1) 求x±3S的上限和下限：下限：x-3S=221-3×14=179cm上限：x+3S=221+3×14=263cm（2）数据检验区间为[179，263]250在此区间内，为正常数据，18、某校初中男生立定跳远成绩的平均数x=221cm，S=14，现有两个数据270，问这两个数据是不是可疑数据？（用x±3S法）答：(1) 求x±3S的上限和下限：下限：x-3S=221-3×14=179cm上限：x+3S=221+3×14=263cm（2）数据检验区间为[179，263]270超过区间上限，为可疑数据。