2020-2021初中数学反比例函数真题汇编含解析
2020-2021初中数学反比例函数真题汇编含解析
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（ ）
A．6 B．﹣3 C．3 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用旋转的性质得出A′点坐标，再利用反比例函数的性质得出答案．
【详解】
如图所示：
∵将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，反比例函数y=kx的图象经过点A的对应点A′，
∴A′（3，1），
则把A′代入y=kx，
解得：k=3．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出A′点坐标是解题关键．
2．已知点A（﹣2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上，且﹣2＜a＜0，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据k＞0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，逐一分析即可．
【详解】
∵反比例函数y=4x中的k=4＞0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，
∵-2＜a＜0，
∴0＞y1＞y2，
∵C（3，y3）在第一象限，
∴y3＞0，
∴213yyy，
故选D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．
3．在平面直角坐标系中，分别过点,0Am,2,0Bm﹢作x轴的垂线1l和2l ,探究直线1l和2l与双曲线 3yx 的关系，下列结论中错误．．的是
A．两直线中总有一条与双曲线相交
B．当m=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C．当20m﹤﹤ 时，两条直线与双曲线的交点在y轴两侧
D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意给定m特定值、非特定值分别进行讨论即可得.
【详解】
当m=0时，2l与双曲线有交点，当m=-2时，1l与双曲线有交点，
当m0m2，﹣时，12ll与和双曲线都有交点，所以A正确，不符合题意； 当m1时，两交点分别是(1，3)，(3，1)，到原点的距离都是10，所以B正确，不符合题意；
当2m0﹤﹤ 时，1l在y轴的左侧，2l在y轴的右侧，所以C正确，不符合题意；
两交点分别是33m(m2mm2，和，)，两交点的距离是2364mm2
，当m无限大时，两交点的距离趋近于2，所以D不正确，符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了垂直于x轴的直线与反比例函数图象之间的关系，利用特定值，分情况进行讨论是解本题的关键，本题有一定的难度.
4．如图，点A是反比例函数y＝kx（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【答案】B
【解析】
【分析】
作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE=|k|．
【详解】
解：作AE⊥BC于E，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形，
∴S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，
而S矩形ADOE=|k|， ∴|k|=8，
而k＜0
∴k=-8．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数y=kx（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
5．如图，点A、B在函数kyx（0x，0k且k是常数）的图像上，且点A在点B的左侧过点A作AMx轴，垂足为M，过点B作BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C，连结AB、MN．若CMN和ABC的面积分别为1和4，则k的值为（ ）
A．4 B．42 C．522 D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
设点M（a，0），N（0，b），然后可表示出点A、B、C的坐标，根据CMN的面积为1可求出ab＝2，根据ABC的面积为4列方程整理，可求出k．
【详解】
解：设点M（a，0），N（0，b），
∵AM⊥x轴，且点A在反比例函数kyx的图象上，
∴点A的坐标为（a，ka），
∵BN⊥y轴，
同理可得：B（kb，b），则点C（a，b），
∵S△CMN＝12NC•MC＝12ab＝1，
∴ab＝2， ∵AC＝ka−b，BC＝kb−a，
∴S△ABC＝12AC•BC＝12(ka−b)•(kb−a)＝4，即8kabkabab，
∴()2216k-=，
解得：k＝6或k＝−2（舍去），
故选：D．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积计算等，解答本题的关键是明确题意，利用三角形的面积列方程求解．
6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝8x上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )
A．85 B．235 C．3.5 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
设点D(m，8m)，过点D作x轴的垂线交CE于点G，过点A过x轴的平行线交DG于点H，过点A作AN⊥x轴于点N，根据AAS先证明△DHA≌△CGD、△ANB≌△DGC可得AN＝DG＝1＝AH，据此可得关于m的方程，求出m的值后，进一步即可求得答案.
【详解】
解：设点D(m，8m)，过点D作x轴的垂线交CE于点G，过点A过x轴的平行线交DG于点H，过点A作AN⊥x轴于点N，如图所示：
∵∠GDC+∠DCG＝90°，∠GDC+∠HDA＝90°，
∴∠HDA＝∠GCD，
又AD＝CD，∠DHA＝∠CGD＝90°，
∴△DHA≌△CGD(AAS)，
∴HA＝DG，DH＝CG，
同理△ANB≌△DGC(AAS)，
∴AN＝DG＝1＝AH，则点G(m，8m﹣1)，CG＝DH，
AH＝﹣1﹣m＝1，解得：m＝﹣2，
故点G(﹣2，﹣5)，D(﹣2，﹣4)，H(﹣2，1)，
则点E(﹣85，﹣5)，GE＝25，
CE＝CG﹣GE＝DH﹣GE＝5﹣25＝235，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、反比例函数图象上点的坐标特点和全等三角形的判定与性质，构造全等、充分运用正方形的性质是解题的关键.
7．给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝3x；③y＝﹣5x：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（ ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
【答案】B
【解析】
【分析】
分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案．
【详解】
解：①y＝﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意； ②y＝3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意；
③y＝﹣5x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项符合题意；
④y＝3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查一次函数、正比例函数、反比例函数，正确把握相关性质是解题关键．
8．在平面直角坐标系xoy中，函数20yxx的图象与直线1l：103yxbb交于点A，与直线2l：xb交于点B，直线1l与2l交于点C，记函数20yxx的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围城的区域（不含边界）为W，当4233b时，区域W的整点个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．没有
【答案】D
【解析】
【分析】
根据解析式画出函数图象，根据图形W得到整点个数进行选择.
【详解】
∵20yxx，过整点（-1，-2），（-2，-1），
当b=43时，如图：区域W内没有整点，
当b=23时，区域W内没有整点，
∴4233b时图形W增大过程中，图形内没有整点，
故选：D.
【点睛】
此题考查函数图象，根据函数解析式正确画出图象是解题的关键.
9．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=1kx（x>0）的图象上，顶点B在函数y2= 2kx（x>0）的图象上，∠ABO=30°，则21kk=（ ）
A．-3 B．3
C．13 D．- 13
【答案】A
【解析】
【分析】
根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，和勾股定理，设出适当的常数，表示出其它线段，从而得到点A、B的坐标，表示出k1、k2，进而得出k2与k1的比值．
【详解】
如图，设AB交x轴于点C，又设AC=a.
2020-2021年中考数学专题复习7一次函数(含答案)
试卷第1页，总7页 专题七一次函数
学校:___________姓名：__________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数yaxa与反比例函数(0)ayax在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知在同一直角坐标系中二次函数2yaxbx和反比例函数cyx的图象如图所示，则一次函数cyxba的图象可能是（ ）
A． B． C．试卷第2页，总7页 D．
3．数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）
A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15
4．若定义一种新运算：(2)6(2)ababababab例如：31312；545463．则函数(2)(1)yxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”）
6．点1,2m和点(2,)n在直线2yxb上，则m与n的大小关系是_________．
三、解答题
7．如图，在平面直角坐标系中，直线112yx与直线22yx相交于点P，并试卷第3页，总7页 分别与x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求PAB的面积；
（3）请把图象中直线22yx在直线112yx上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
8．如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝kx（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝23．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
2022年中考数学一轮复习 第四讲 函数专题之反比例函数
1
教学目标
知识梳理 第四讲 一轮复习—函数专题之反比例函数
1、掌握反比例函数的定义，会用待定系数法求解析式，理解其图像的性质；
2、理解反比例函数与方程及不等式的关系，学会利用图像解决相关问题。
知识点一、反比例函数的定义
反比例函数：形如y＝xk（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k、 1kxy。
知识点二、反比例函数的图像
1、图像形状：反比例函数的图像属于双曲线。
2 【注意】双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论
知识点三、|k|的几何意义
1、过反比例函数0kykx，图像上一点Pxy，，做两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积Sxyxyk。
2、与反比例函数上的点有关的三角形的面积
【误区警示】应用比例系数k的几何意义时的易错点
(1)忽略图像所在的象限而导致k的符号出错
(2)混淆矩形或三角形与|k|的倍数关系
3、与反比例函数上的点有关的梯形的面积
𝑆△𝑂𝐶𝐷=𝑆梯形𝐴𝐵𝐶𝐷
知识点四、反比例函数解析式的确定
由于在反比例函数xky中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
知识点五、反比例函数的应用
1、 反比例函数在实际问题中的应用反比例函数在实际问题中,通常自变量的取值范围因实际背景而受到限制,这时对应的函数图像会是双曲线的一支或一段.在实际问题中,要注意标明自变量的取值范围.
2、 反比例函数图像与一次函数图像的交点问题
3
典型例题 一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图像与反比例函数y=𝑘2𝑥(k2≠0)的图像的交点个数有三种情况:0个、1个、2个.因为两个函数表达式联立组成的二元方程组可化为一个一元二次方程,所以两个函数图像的交点个数由这个一元二次方程的实数解的个数来决定.
2020-2021学年广西桂林市雁山区国龙外国语学校九年级上学期月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年广西桂林市雁山区国龙外国语学校九年级第一学期月考数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点M（﹣2，2），则k的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
2．（3分）下列一元二次方程中没有实数根是（ ）
A．x2+3x+4＝0 B．x2﹣4x+4＝0 C．x2﹣2x﹣5＝0 D．x2+2x﹣4＝0
3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是（ ）
A．120° B．80° C．60° D．30°
5．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是2，则△A′B′C′的面积是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
6．（3分）如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（ ）
A．70° B．64° C．52° D．51°
7．（3分）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
8．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．无法确定
9．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F，若AE＝4，则EF•ED的值为（ ）
吉林省2021年中考数学试卷真题(Word版,含答案解析)
吉林省2021年中考数学试卷
一、单选题
1.化简 −(−1) 的结果为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】 C
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： −(−1)=1 ，
故答案为：C ．
【分析】求出−(−1)=1即可作答。
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A. 7.006×103 B. 7.006×104 C. 70.06×103 D. 0.7006×104
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 70060=7.0060×104 ，
故答案为：B ．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。 根据科学记数法的定义计算求解即可。
3.不等式 2𝑥−1>3 的解集是（ ）
A. 𝑥>1 B. 𝑥>2 C. 𝑥<1 D. 𝑥<2
【答案】 B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 2𝑥−1>3 ，
2𝑥>3+1 ，
2𝑥>4 ，
𝑥>2 ．
故答案为：B ．
【分析】根据不等式的性质解不等式即可。
4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ） A. B. C. D.
2020-2021学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，满分12分）.
1．一次函数y＝﹣2x+1的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2．下列方程，有实数解的是（ ）
A． B． C．（x+2）4﹣1＝0 D．
3．如果＝，那么下列结论中正确的是（ ）
A．||＝|| B．与是相等向量
C．与是相反向量 D．与是平行向量
4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．锄禾日当午 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．黄河入海流
5．下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
6．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AC＝BD，下列判断中正确的是（ ）
A．如果BC＝AD，那么四边形ABCD是等腰梯形
B．如果AD∥BC，那么四边形ABCD是菱形
C．如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形
D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．将直线y＝﹣x﹣2沿y轴方向向上平移3个单位，所得新图象的函数表达式是
．
8．已知一次函数y＝mx+1（m≠0），若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
9．方程x3+4＝0的解是 ．
10．方程＝3的解是 ．
11．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ．
12．如果关于x是方程x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于
．
13．一个凸n边形的内角和是540°，则n＝ ．
14．用换元法解方程时，如果设时，则原方程可以化成关于y的整式方程是 ．
吉林省长春市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)
吉林省长春市2021年中考数学试卷
一、单选题（共8题；共16分）
1.−(−2) 的值为（ ）
A. −2 B. 2 C. −12 D. 12
【答案】 B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：化简多重负号，就看负号的个数，此时有两个符号，偶数个则为正，
故答案为：B．
【分析】根据负号的个数判断即可作答。
2.据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860 000 000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 0.5286×1011 B. 5.286×1010 C. 52.86×109 D. 5286×107
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：52860000000= 5.286×1010 ，
故答案为：B．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
3.如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱
【答案】 D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图和俯视图为矩形，则该几何体为柱体，根据左视图为圆，可知该几何体为：圆柱
2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级(上)期末数学试卷
第1页（共22页）
2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）将方程3x2＝﹣6x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．3、6、8 B．3、﹣6、﹣8 C．3、﹣6、8 D．3、6、﹣8
2．（4分）已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．（4分）关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3
4．（4分）若A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．无法确定
5．（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．438（1+x）2＝389 B．389（1+x）2＝438
C．389（1+2x）＝438 D．438（1+2x）＝389
6．（4分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A．50% B．55% C．60% D．65%
第2页（共22页）
7．（4分）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．＝ D．＝
2021年内蒙古乌兰察布市中考数学真题(word版,含解析)
2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列运算结果中，绝对值最大的是（ ）
A．1+（﹣4） B．（﹣1）4 C．（﹣5）﹣1 D．
3．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
4．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．8﹣π B．4﹣π C．2﹣ D．1﹣
6．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（ ）
A．7 B．4 C．3 D．3﹣2
7．定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
8．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
9．下列命题正确的是（ ）
A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小
B．若a＜0，则1+a＞1﹣a
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．各边相等的圆内接四边形是正方形
10．已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（ ）
四川省乐山市土主片区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(Word版,含答案)
2020-2021学年度土主片区八年级数学期中考试卷
满分150分. 考试时间：120分钟
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.
1．反比例函数2yx0x的图象位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．某校组织学生参观植物园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大的为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示应为（ ）
A．66.510 B．76.510 C．56.510 D．66.510
3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
A．y2x B．y1x C．yx3 D．2yx
4．若把分式xyxy中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．缩小到原来的 19 B．扩大到原来的3倍
C．不变 D．缩小到原来的13
5．函数12xyx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．1x B．1x C．1x且2x D．1x且2x
6．若分式11xx的值为0，则x的值是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
7．已知点11,Py、点23,Qy在一次函数(21)2ymx的图像上，且12yy，则m的取值范围是（ ）
A．12m B．12m C．m1 D．1m
8．某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）
A．18018011.5xxxx B．180180115xxxx
C．18018021.5xx D．18018021.5xxx
9．如图，一次函数ykxb0k与反比例函数6yx的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为（ ）
2022年中考数学复习之挑战压轴题(解答题)：反比例函数(含答案)
2022年中考数学复习之挑战压轴题（解答题）：反比例函数
一．解答题（共10小题）
1．（2021秋•双流区期末）如图，过A（2，0），B（0，2）的直线y＝﹣x+2与双曲线y＝（x＞0）交于P（，），Q（，）两点，连接OQ．点C是线段OA上一点（不与O，A重合），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．设CA＝a．
（1）求AQ的长；
（2）当a为何值时，CE＝AC？
（3）设OQ，EC相交于点F，是否存在这样的点C，使得△OEF为等腰三角形？若存在，求出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
2．（2021秋•天府新区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，n），与y轴交于点B（0，﹣2），点P是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一动点，过点P作直线PQ∥y轴交直线y＝x+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0＜t＜3，连接AP，BP．
（1）求k，b的值．
（2）当△ABP的面积为3时，求点P的坐标．
（3）设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标．
3．（2022•南山区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx+12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程
x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：
（1）求点A、点B的坐标．
（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．
（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4．（2022•济南一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，4）和点B（m，﹣2）．