2020-2021初中数学反比例函数全集汇编及答案
2020-2021初中数学反比例函数全集汇编及答案
一、选择题
1．当0x时，反比例函数2yx的图象（ ）
A．在第一象限，y随x的增大而减小 B．在第二象限，y随x的增大而增大
C．在第三象限，y随x的增大而减小 D．在第四象限，y随x的增大而减小
【答案】B
【解析】
【分析】
反比例函数2yx中的20k，图像分布在第二、四象限；利用0x判断即可．
【详解】
解：Q反比例函数2yx中的20k，
该反比例函数的图像分布在第二、四象限；
又0xQ，
图象在第二象限且y随x的增大而增大．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是反比例函数的性质，对于反比例函数0kykx，（1）0k，反比例函数图像分布在一、三象限；（2）k0 ，反比例函数图像分布在第二、四象限内．
2．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=12×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=12（BD+AC）•CD=12×（1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．
【详解】∵A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，
且A，B两点的横坐标分别是2和4，
∴当x=2时，y=2，即A（2，2），
当x=4时，y=1，即B（4，1），
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
则S△AOC=S△BOD=12×4=2，
∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，
∴S△AOB=S梯形ABDC，
∵S梯形ABDC=12（BD+AC）•CD=12×（1+2）×2=3，
∴S△AOB=3，
故选B．
【点睛】本题考查了反比例函数0kykx中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与k的关系为S=12|k|是解题的关键．
3．若函数2myx的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣2 B．m＜﹣2
C．m＞2 D．m＜2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．
【详解】 ∵函数2myx的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，
∴m+2＜0，
解得m＜-2．
故选B．
4．如图，过反比例函数0kyxx的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若2AOBS，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据2AOBS，利用反比例函数系数k的几何意义即可求出k值，再根据函数在第一象限可确定k的符号.
【详解】
解：由ABx轴于点B，2AOBS，得到122AOBSk
又因图象过第一象限, 122AOBSk，解得4k
故选C
【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义.
5．如图,二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则一次函数yaxc和反比例函数byx在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的值取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案．
【详解】
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，
∴c=0，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴在y轴左侧，
∴a，b同号，
∴b＜0，
∴一次函数y=ax+c，图象经过第二、四象限，
反比例函数y=bx图象分布在第二、四象限，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象，正确把握相关性质是解题关键．
6．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ）
A．气压P与体积V的关系式为(0)PkVk
B．当气压70P时，体积V的取值范围为70
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半 D．当60100V剟时，气压P随着体积V的增大而减小
【答案】D
【解析】
【分析】
A．气压P与体积V表达式为P= kV,k＞0，即可求解；
B．当P=70时，600070V,即可求解；
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，即可求解；
D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，即可求解．
【详解】
解：当V=60时，P=100，则PV=6000，
A．气压P与体积V表达式为P= kV，k＞0，故本选项不符合题意；
B．当P=70时，V=600070＞80，故本选项不符合题意；
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，本选项不符合题意；
D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是反比例函数综合运用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而根据字母代表的意思求解．
7．函数21ayx（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：当x=-4时，y1=214a；
当x=-1时，y2=211a，
当x=2时，y3=212a，
∵-a2-1＜0，
∴y3＜y2＜y1． 故选B.
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数的性质数形结合思想解题是关键．
8．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数1(0)kyxx和2(0)kyxx的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（ ）
A．∠POQ不可能等于90° B．12PMQMkk
C．这两个函数的图象一定关于x轴对称 D．△POQ的面积是1212kk
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据反比例函数的性质逐一作出判断：
A．∵当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误；
B．根据反比例函数的性质，由图形可得：1k＞0，2k＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故12PMQMkk，故此选项错误；
C．根据1k，2k的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；
D．∵|1k|=PM•MO，|2k|=MQ•MO，
∴△POQ的面积=12MO•PQ=12MO（PM+MQ）=12MO•PM+12MO•MQ=1212kk．
故此选项正确．
故选D．
9．如图，是反比例函数3yx和7yx在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点,AB，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，APB△的面积是（ ）
A．10 B．4 C．5 D．从小变大再变小
【答案】C
【解析】
【分析】
连接AO、BO，由AB∥x轴，得ABPABOSSVV，结合反比例函数比例系数的几何意义，即可求解．
【详解】
连接AO、BO，设AB与y轴交于点C．
∵AB∥x轴，
∴ABPABOSSVV，AB⊥y轴，
∵73522ABOBOCAOCSSSVVV，
∴APB△的面积是：5．
故选C． 【点睛】
本题主要考查反比例函数比例系数的几何意义，掌握反比例函数图象上的点与原点的连线，反比例函数图象上的点垂直于坐标轴的垂线段以及坐标轴所围成的三角形面积等于反比例函数比例系数绝对值的一半，是解题的关键．
10．如图所示，已知121,,2,2AyBy为反比例函数1yx图象上的两点，动点,0Px在x轴正半轴上运动，当APBP的值最大时，连结OA，AOP的面积是 （ ）
A．12 B．1
C．32 D．52
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据反比例函数解析式求出A，B的坐标，然后连接AB并延长AB交x轴于点P，当P在P位置时，PAPBAB,即此时APBP的值最大，利用待定系数法求出直线AB的解析式，从而求出P的坐标，进而利用面积公式求面积即可．
【详解】
当12x时，2y ，当2x时，12y ，
2020-2021年中考数学专题复习7一次函数(含答案)
试卷第1页，总7页 专题七一次函数
学校:___________姓名：__________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一次函数yaxa与反比例函数(0)ayax在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知在同一直角坐标系中二次函数2yaxbx和反比例函数cyx的图象如图所示，则一次函数cyxba的图象可能是（ ）
A． B． C．试卷第2页，总7页 D．
3．数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）
A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15
4．若定义一种新运算：(2)6(2)ababababab例如：31312；545463．则函数(2)(1)yxx的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k 0（填“＞”或“＜”）
6．点1,2m和点(2,)n在直线2yxb上，则m与n的大小关系是_________．
三、解答题
7．如图，在平面直角坐标系中，直线112yx与直线22yx相交于点P，并试卷第3页，总7页 分别与x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求PAB的面积；
（3）请把图象中直线22yx在直线112yx上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
8．如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝kx（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝23．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
中考数学专题09 反比例函数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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专题09.反比例函数
一、单选题
1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点34,2
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
2．（2021·四川达州市·中考真题）在反比例函数21kyx（k为常数）上有三点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，若1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系为（ ）
A．123yyy B．213yyy C．132yyy D．321yyy
3．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P．以下函数1y和2y具有性质P的是（ ）
A．212yxx和21yx B．212yxx和21yx
C．11yx和21yx D．11yx和21yx
4．（2021·天津中考真题）若点1235,,1,,5,AyByCy都在反比例函数5yx的图象上，则123,,yyy的大小关系是（ ）
A．123yyy B．231yyy C．132yyy D．312yyy
5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线2l过原点O和点C．若直线2l上存在点(,)Pmn，满足APBADB，则mn的值为（ ）
A．35 B．3或32 C．35或35 D．3 2 / 29
6．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数0kyxx的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若118EOFS，则k的值为（ ）
沪科版九年级上册数学第 21.5 反比例函数 同步测试卷(含答案)
1 沪科版2020-2021九年级上数学同步测试卷（含答案）
第21章 二次函数与反比例函数（第五节）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、双曲线kyx经过点（-3，4），则下列点在双曲线上的是（ ）
A．（-2，3） B．（（4，3） C．（-2，-6） D．（6．，-2）
2、下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）
A．长40米的绳子剪去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元
C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y
3、若双曲线3kyx在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3
4、下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A y=x B y=2x-1 C 3yx D 1yx
5、如图反比例函数ayx（a≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）相交于两点A、B，若点A（1，2）、点B坐标是（ ）
A．（-1，-2） B．（-2，-1） C．（-1，-3） D．（-2，-2）
第5题 第7题 第10题
2021年九上数学同步练习2-函数_反比例函数_反比例函数与一次函数的交点问题-综合题专训及答案
2021年九上数学同步练习2-函数_反比例函数_反比例函数与一次函数的交点问题-综合题专训及答案
反比例函数与一次函数的交点问题综合题专训
1、
(2021台州.九上期末) 如图，已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).
（1） 求n和b的值；
（2） 求△OAB的面积；
（3） 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
2、
(2019东阳.九上期末) 已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点.
（1） 求此反比例函数的表达式；
（2） 若x+4≥ ，利用函数图象求x的取值范围.
3、
(2016台州.九上期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
（1） 求这两个函数的解析式；
（2） 当x取何值时，y1＞y2．
4、
(.九上期末) 如图，已知A（-4，2），B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的两个交点．
（1） 求反比例函数的表达式和n的值；
（2） 观察图象，直接写出不等式kx+b- ＞0的解集．
5、
(2017乌拉特前旗.九上期末) 已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1） 求一次函数和反比例函数的解析式；
（2） 求△OAB的面积；
（3） 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
6、
(2018辽宁.九上期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1） 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
7、
(2017安图.九上期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，﹣1），反比例函数y= （x＞0）的图象经过线段MN的中点A．
(专题精选)初中数学函数基础知识全集汇编及答案
（专题精选）初中数学函数基础知识全集汇编及答案
一、选择题
1．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a-vt；
则阴影面积22222111S)()()22222244avtavtvavtt（
由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意．故选D．
2．如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与点B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与点C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 【分析】
分为0≤x≤1、1＜x≤2、2＜x≤3三种情况画出图形，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案．
【详解】
解：如图1所示：当0≤x≤1时，过点D作DE⊥BC′．
∵△ABC和△A′B′C′均为等边三角形，
△DBC′为等边三角形．
∴DE=32BC′=32x，
∴y=12BC′•DE=34x2．
当x=1时，y=34，且抛物线的开口向上．
如图2所示：1＜x≤2时，过点A′作A′E⊥B′C′，垂足为E．
∵y=12B′C′•A′E=12×1×32=34.
∴函数图象是一条平行与x轴的线段．
如图3所示：2＜x≤3时，过点D作DE⊥B′C，垂足为E．
y=12B′C•DE=34（x-3）2，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上． 故选：C．
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
初中数学 函数专题练习及答案
初中数学 函数专题练习及答案
函数专题讲稿
二次函数：
1.抛物线 $y=- (x-1)^2+3$ 的顶点坐标为 $(1,3)$。
2.抛物线 $y=x^2-2x+1$ 的顶点坐标是 $(1,0)$。
3.抛物线 $y=2x^2+6x+c$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $(1,0)$，则这个抛物线的顶点坐标是 $(-1,-2)$。
4.二次函数 $y=(x-1)^2+2$ 的最小值是 $2$。
5.已知二次函数 $y=-x^2+2x+c$ 的对称轴和 $x$ 轴相交于点 $(1,0)$，则 $m$ 的值为 $1$。
6.抛物线 $y=x^2-2x+3$ 的对称轴是直线 $x=1$。
7.将抛物 $y=-(x-1)$ 向左平移 $1$ 个单位后，得到的抛物线的解析式是 $y=-x^2$。
8.把抛物线 $y=x^2+bx+c$ 向右平移 $3$ 个单位，再向下平移 $2$ 个单位，所得图像的解析式是 $y=x^2-3x+5$，则有
$b=3$，$c=4$。
9.已知抛物线 $y=x^2+(m-1)x+(m-2)$ 与 $x$ 轴相交于 $A$，且线段 $AB=2$，则 $m$ 的值为 $2$。
10.一个满足条件的二次函数解析式是 $y=-x^2$。
11.若抛物线 $y=x^2+2x+a$ 的顶点在 $x$ 轴的下方，则
$a$ 的取值范围是 $a<1$。
12.已知二次函数 $y=ax^2+bx+c$，且 $a0$，则一定有
$b^2-4ac<0$。
利用图像：
1.若直线 $y=m$（$m$ 为常数）与函数 $y=4$ 的图像恒有三个不同的交点，则常数 $m$ 的取值范围是 $m>4$。
2.阴影部分的面积相等的是 $①②$。
3.若 $A(-\frac{13}{4},1)$，$B(-1,y_2)$，$C(\frac{5}{3},y_3)$ 为二次函数 $y=-x^2-4x+5$ 的图象上的三点，则 $y_1>y_2>y_3$。
2022年中考数学复习之挑战压轴题(解答题)：反比例函数(含答案)
2022年中考数学复习之挑战压轴题（解答题）：反比例函数
一．解答题（共10小题）
1．（2021秋•双流区期末）如图，过A（2，0），B（0，2）的直线y＝﹣x+2与双曲线y＝（x＞0）交于P（，），Q（，）两点，连接OQ．点C是线段OA上一点（不与O，A重合），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．设CA＝a．
（1）求AQ的长；
（2）当a为何值时，CE＝AC？
（3）设OQ，EC相交于点F，是否存在这样的点C，使得△OEF为等腰三角形？若存在，求出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
2．（2021秋•天府新区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，n），与y轴交于点B（0，﹣2），点P是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一动点，过点P作直线PQ∥y轴交直线y＝x+b于点Q，设点P的横坐标为t，且0＜t＜3，连接AP，BP．
（1）求k，b的值．
（2）当△ABP的面积为3时，求点P的坐标．
（3）设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标．
3．（2022•南山区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx+12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程
x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：
（1）求点A、点B的坐标．
（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．
（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4．（2022•济南一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，4）和点B（m，﹣2）．
第11章反比例函数(1)(解析版)苏科版八年级数学下册期末复习提升训练
1 第11章 反比例函数（1）
-2020-2021学年八年级数学下册期末复习提升训练（苏科版）
一、选择题
1、下列函数：①2yx，②3xy，③1yx，④21yx，y是x的反比例函数的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、在反比例函数3myx的图象在某象限内，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A．3m B．3m C．3m D．3m
3、如图，函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．下列各点中，在B部分的是（ ）
A．（1，1） B．（3，4） C．（3，1） D．（4，2）
4、反比例函数yxky与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．B． C．D．
5、若（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）三点均在反比例函数xmy12的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1
6、随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
7、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数(0)kyxx图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若ABC的面积为1，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．1 D．2 2
8、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），D（0，2），点B在第一象限，BD∥x轴，若函数)0,0(xkxky的图象经过矩形ABCD的对角线的交点，则k的值为（ ）
山东济南中考数学第25题(反比例函数)、第26题、第27题(二次函数)解答题整理试题以及答案
九年级中考数学解答题练习试题
一、解答题。（第25题反比例函数）
1、（2014年济南中考）如图1，反比例函数y=𝒌𝒙（x＞0）的图象经过点A（2√𝟑，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
2、（2015年济南中考）如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=𝒎𝒙（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，于点C，过点B作BD⊥y轴于点D。
(1)求m的值和直线AB的函数关系式；
(2)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O’PQ，是否存在某时刻t，使得点Q’恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q’的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
3、（2016年济南中考）如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数
y=𝒎𝒙（x＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．
①求△AOP的面积；
②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
4、（2017年济南中考）如图1，平行四边形OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3， A(2，1)，反比例函数y=𝒌𝒙（x＞0）的图象经过点B．