2020年中考数学专题复习：反比例函数(含答案)
2020年中考数学专题复习：反比例函数
(时间：60分钟 满分：80分)
一、选择题(共4题，每题4分，共16分)
1.反比例函数y＝－1x的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0
A. y1y2>0 D. y1>0>y2
2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A. v＝320t B. v＝320t C. v＝20t D. v＝20t
3.若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝nx在第一象限的图象有公共点，则有( )
A. mn≥－9 B. －9≤mn＜0
C. mn≥－4 D. －4≤mn≤0
4.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝45，反比例函数y＝48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( )
第4题图
A. 60
B. 80
C. 30
D. 40
二、填空题(共7题，每题4分，共28分) 5.如图，点A在函数y＝4x(x>0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．
第5题图
第6题图
6.已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是________(写一个即可)．
7.如图所示，反比例函数y＝kx(k≠0，x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．
第7题图
第9题图
8.双曲线y＝m－1x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
9.如图，点A在双曲线y＝5x上，点B在双曲线y＝8x上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于________．
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值为________．
第10题图
第11题图
11.如图，点A为函数y＝9x(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝1x(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．
三、解答题(共4题，第12题6分，第13～15题每题10分，共36分)
12.如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝kx的图象上，一次函数y＝x＋b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.
(1)求k和b的值；
(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．
第12题图
13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，－4)，连接AO，AO＝5，sin∠AOC＝35.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接OB，求△AOB的面积．
第13题图
14.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx(x>0)的图象交于A(2，－1)，B(12，n)两点，直线y＝2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积．
第14题图
15.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示．其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
第15题图
参考答案
1. D 【解析】根据反比例函数的性质或者利用特殊值法即可作出选择．方法一：∵反比例函数y＝－1x中k＝－1＜0，∴当x＜0时，y＞0；当x＞0时，y＜0.又∵x1＜0＜x2，∴y1＞0＞y2.故选D.方法二：令x1＝－1，则y1＝1，令x2＝1，则y2＝－1，∴y1＞0＞y2.
2. B 【解析】∵由题意可得路程s＝80×4＝320，∴v＝320t.
第3题解图
3. A 【解析】如解图，根据题意，两个函数的图象在第一象限有公共点，则关于x的方程nx＝mx＋6有实数根，方程化简为：mx2＋6x－n＝0，显然m≠0，Δ＝36＋4mn≥0，所以mn≥－9，由于一次函数与反比例函数y＝nx在第一象限的图象有公共点，所以n＞0，显然当一次函数y随x的增大而增大时，两个函数图象在第一象限有交点，即mn≥－9符合题意．
第4题解图
4. D 【解析】如解图所示，过点A作AG⊥OB，垂足为G，设A点纵坐标为4m，∵sin∠AOB＝45，∴OA＝5m，根据勾股定理可得OG＝3m，又∵点A在反比例函数y＝48x上，∴3m×4m＝48，∴m1＝2，m2＝－2(不合题意，舍去)，∴AG＝8，OG＝6，OA＝OB＝10，∵四边形OBCA是菱形，∴BC∥OA，∴S△AOF＝12S菱形OBCA＝12×AG×OB＝12×8×10＝40.故选D. 5. 26＋4 【解析】设点A的坐标为(x，y)，根据反比例函数的性质得，xy＝4，在Rt△ABO中，由勾股定理得，OB2＋AB2＝OA2，∴x2＋y2＝16，∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy＝16＋8＝24，又∵x＋y>0，∴x＋y＝26，∴△ABC的周长＝26＋4.
6. －2(答案不唯一) 【解析】根据反比例函数的图象在二、四象限，则k＜0，如k＝－2(答案不唯一)．
第7题解图
7. 2 【解析】由题意可知，D点在反比例函数图象上，如解图所示，过点D作DE⊥x轴于点E，作DF⊥y轴于点F，则k＝xD·yD＝DF·DE＝S矩形OEDF，又D为对角线AC中点，所以S矩形OEDF＝14S矩形OABC＝2，∴k＝2.
8. m＜1 【解析】∵在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，∴双曲线在二、四象限内，∴在函数y＝m－1x中，m－1＜0，即m＜1.
9. 32 【解析】设点A的坐标为(a，5a)．∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为5a，将y＝5a代入y＝8x，求得x＝8a5，∴AB＝8a5－a＝3a5，∴S△OAB＝12·3a5·5a＝32.
第10题解图
10. －6 【解析】如解图，连接AC交y轴于点D，因为四边形ABCO是菱形，且面积为12，则△OCD的面积为3，利用反比例函数k的几何意义可得k＝－6.
11. 6 【解析】 设A点的坐标为(a，9a)，直线OA的解析式为y＝kx，于是有9a＝ka，∴k＝9a2，直线为y＝9a2x，联立得方程组y＝9a2xy＝1x，解得B点的坐标为(a3，3a)，∵AO＝AC，A(a，9a)，∴C(2a，0)，∴S△ABC＝S△AOC－S△BOC＝12×2a×9a－12×2a×3a＝9－3＝6.
12. 解：(1)把点A(2，5)代入反比例函数的解析式y＝kx，
∴k＝xy＝10，
把(2，5)代入一次函数的解析式y＝x＋b，(2分)
∴5＝2＋b，
∴b＝3.(3分)
(2)由(1)知k＝10，b＝3，
∴反比例函数的解析式是y＝10x，
一次函数的解析式是y＝x＋3.
解方程x＋3＝10x，(4分)
∴x2＋3x－10＝0，(5分)
解得x1＝2(舍去)，x2＝－5，
∴点B 坐标是(－5，－2)，
∵反比例函数的值大于一次函数值，即反比例函数的图象在一次函数图象上方时，x的取值范围，
∴根据图象可得不等式的解集是x＜－5或0＜x＜2.(6分)
13.【思路分析】如解图，过点A作AE⊥x轴于点E，由三角函数求出点A坐标，再用待定系数法求出反比例函数的解析式便可．
第13题解图
解：如解图过点A作AE⊥x轴于点E，
∵OA＝5，sin∠AOC＝35，
∴AE＝OA·sin∠AOC＝5×35＝3，
OE＝OA2－AE2＝4，
∴A(－4，3)，(3分)
设反比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，把A(－4，3)代入解析式，得k＝－12，
∴反比例函数的解析式为y＝－12x.(5分)
(2)【思路分析】先把B点坐标代入所求出的反比例函数解析式，求出m的值，进而求出直线AB的解析式，再求出点D的坐标，便可求△AOD与△BOD的面积之和，即△AOB的面积．
解：把B(m，－4)代入y＝－12x中，得m＝3，
∴B(3，－4)．
设直线AB的解析式为y＝kx＋b，把A(－4，3)和B(3，－4)代入得，
－4k＋b＝33k＋b＝－4，
解得k＝－1b＝－1，(7分)
∴直线AB的解析式为y＝－x－1，(8分)
则AB与y轴的交点D(0，－1)， ∴S△AOB＝S△AOD＋S△BOD＝12×1×4＋12×1×3＝3.5.(10分)
14. 解：(1)∵点A(2，－1)在反比例函数y＝mx的图象上，
∴－1＝m2，即m＝－2.(1分)
∴反比例函数的解析式为y＝－2x.(2分)
∵点B(12，n)在反比例函数y＝－2x的图象上，
∴n＝－212＝－4，即点B的坐标为(12，－4)．
将点A(2，－1)和点B(12，－4)分别代入y＝kx＋b，得
第14题解图
2k＋b＝－112k＋b＝－4，解得k＝2b＝－5，
∴一次函数的解析式为y＝2x－5.(5分)
(2)如解图，设直线AB交y轴于点D.
令y＝2x－5中x＝0，得y＝－5，即点D的坐标是(0，－5)，
∴OD＝5.(7分)
∵直线y＝2与y轴交于点C，
∴C点的坐标是(0，2)，(8分)
∴CD＝OC＋OD＝7.
∴S△ABC＝S△ACD－S△BCD＝12×7×2－12×7×12＝7－74＝214.(10分)
15. 解：(1)当0≤x≤3时，设线段AB的解析式为y＝kx＋b，
2020-2021中考数学专题复习分类练习 反比例函数综合解答题含答案
2020-2021中考数学专题复习分类练习 反比例函数综合解答题含答案
一、反比例函数
1．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．
（1）m=________，k1=________；
（2）当x的取值是________时，k1x+b＞ ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．
【答案】（1）4；
（2）﹣8＜x＜0或x＞4
（3）解：由（1）知，y1= x+2与反比例函数y2= ， ∴点C的坐标是（0，2），点A的坐标是（4，4）．
∴CO=2，AD=OD=4．
∴S梯形ODAC= •OD= ×4=12，
∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1，
∴S△ODE= S梯形ODAC= ×12=4，
即 OD•DE=4，
∴DE=2．
∴点E的坐标为（4，2）．
又点E在直线OP上，
∴直线OP的解析式是y= x，
∴直线OP与y2= 的图象在第一象限内的交点P的坐标为（4 ，2 ）． 【解析】【解答】解：（1）∵反比例函数y2= 的图象过点B（﹣8，﹣2）， ∴k2=（﹣8）×（﹣2）=16，
即反比例函数解析式为y2= ，
将点A（4，m）代入y2= ，得：m=4，即点A（4，4），
将点A（4，4）、B（﹣8，﹣2）代入y1=k1x+b，
得： ，
解得： ，
∴一次函数解析式为y1= x+2，
故答案为：4， ；（2）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，4）和B（﹣8，﹣2），
∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣8＜x＜0或x＞4，
故答案为：﹣8＜x＜0或x＞4；
【分析】（1）由A与B为一次函数与反比例函数的交点，将B坐标代入反比例函数解析式中，求出k2的值，确定出反比例解析式，再将A的坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出A的坐标，将B坐标代入一次函数解析式中即可求出k1的值；（2）由A与B横坐标分别为4、﹣8，加上0，将x轴分为四个范围，由图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可；（3）先求出四边形ODAC的面积，由S四边形ODAC：S△ODE=3：1得到△ODE的面积，继而求得点E的坐标，从而得出直线OP的解析式，结合反比例函数解析式即可得．
中考数学专题练习：反比例函数(含答案)
1 中考数学专题练习：反比例函数（含答案）
1．（·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1,2),则这个函数的图象位于( )
A．二、三象限 B．一、三象限
C．三、四象限 D．二、四象限
2．（·哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1),则k的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．（·湖州)如图,已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )
A．(－1,－2) B．(－1,2)
C．(1,－2) D．(－2,－1)
4．（·临沂)如图,正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1＜y2时,x的取值范围是( )
A．x＜－1或x＞1
B．－1＜x＜0或x＞1
C．－1＜x＜0或0＜x＜1
D．x＜－1或0＜x＜1
5．（·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y＝－2x的图象上,且a<0
A．m＋n<0 B．m＋n>0 C．mn
6．（原创)如图是反比例函数y＝kx图象的一支,则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( )
7．（·怀化)函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
8．（·安庆一模)对于反比例函数y＝2x,下列说法不正确．．．的是( )
A．点(－2,－1)在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时,y随x的增大而增大
D．当x＜0时,y随x的增大而减小
9．（·郴州) 如图,A,B是反比例函数y＝4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( ) 3
A．4 B．3 C．2 D．1
中考数学易错题专题复习-反比例函数练习题含答案解析
中考数学易错题专题复习-反比例函数练习题含答案解析
一、反比例函数
1．如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M．
（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式．
（2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．
（3）当a=﹣2时，将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位长度得到Rt△A′O′B′，如图2，M是Rt△A′O′B′斜边上的一个动点，求k的取值范围．
【答案】（1）解：当a=﹣3时，y=﹣3x+2，
当y=0时，﹣3x+2=0，
x= ， ∵点M的横坐标为m，且M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），
∴0＜m＜ ，，DANG
则 ，
﹣3x+2= ，
当x=m时，﹣3m+2= ，
∴k=﹣3m2+2m（0＜m＜ ）
（2）解：由题意得： ，
ax+2= ，
ax2+2x﹣k=0，
∵直线y=ax+2（a≠0）与双曲线y= 有唯一公共点M时，
∴△=4+4ak=0，
ak=﹣1，
∴k=﹣ ，
则 ，
解得： ，
∵OM= ，
∴12+（﹣ ）2=（ ）2 ，
a=±
（3）解：当a=﹣2时，y=﹣2x+2，
∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），
∵将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位得到Rt△A′O′B′，
∴A′（2，1），B′（1，3），
点M是Rt△A′O′B′斜边上一动点， 当点M′与A′重合时，k=2，
当点M′与B′重合时，k=3，
∴k的取值范围是2≤k≤3
【解析】【分析】（1）当a=﹣3时，直线解析式为y=﹣3x+2，求出A点的横坐标，由于点M的横坐标为m，且M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）从而得到m的取值范围，由﹣3x+2= ,由X=m得k=﹣3m2+2m（0＜m＜ ）；（2）由ax+2= 得ax2+2x﹣k=0，直线y=ax+2（a≠0）与双曲线y= 有唯一公共点M时，△=4+4ak=0，ak=﹣1，由勾股定理即可；（3）当a=﹣2时，y=﹣2x+2，从而求出A、B两点的坐标，由平移的知识知A′，B′点的坐标，从而得到k的取值范围。
中考数学总复习《待定系数法求反比例函数解析式》练习题(含答案)
待定系数法求反比例函数解析式
一 、填空题（本大题共2小题）
1.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，90C，点D在第一象限，3OC，4DC，反比例函数的图象经过OD的中点A．
⑴求该反比例函数的解析式；
⑵若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
2.已知关于x的一次函数2yxm和反比例函数xny1的图象都经过点(2,1)A，则____m，____n．
二 、解答题（本大题共5小题）
3.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，90C，点D在第一象限，3OC，4DC，反比例函数的图象经过OD的中点A．
⑴求该反比例函数的解析式；
⑵若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
4.已知反比例函数kyx的图象经过点(3,1)A
⑴试确定此反比例函数的解析式；
⑵点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由
5.已知点(,2)Am、(2,)Bn都在反比例函数xmy3的图象上．
(1)求m、n的值；
(2)若直线ymxn与x轴交于点C，求C关于y轴对称点'C的坐标．
6.如图，反比例函数xky的图象与直线2yx交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．
7.已知函数12yyy，且1y为x的反比例函数，2y为x的正比例函数，且23x和1x时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式． 待定系数法求反比例函数解析式答案解析
一 、填空题
1.⑴)0(3xxy；⑵.332xy
2.－3；－3
二 、解答题
3.⑴)0(3xxy；⑵.332xy
4.注意“30角所对直角边等于斜边一半”
⑴3yx；⑵B点坐标为(1,3)，因此点B在反比例函数的图象上
中考数学综合题专题复习【反比例函数】专题解析附答案
一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数 （k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
【答案】（1）解：把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b得： 0=﹣1+b，
∴b=1，
∴一次函数解析式为：y=x+1，
∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，
∴n=1+1，
∴n=2，
∴点A的坐标是（1，2）．
∵反比例函数 的图象过点A（1，2）．
∴k=1×2=2，
∴反比例函数关系式是：y=
（2）解：反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减少， 而当x=1时，y=2，当x=6时，y= ，
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值： ≤y≤2
【解析】【分析】（1）根据题意首先把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b求出一次函数解析式，又点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，再利用一次函数解析式求出点A的坐标，然后利用代入系数法求出反比例函数解析式，（2）根据反比例函数的性质分别求出当x=1，x=6时的y值，即可得到答案．
2．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
第11章 反比例函数-2020年中考数学学霸专题训练营(解析版)
1 第12章 反比例函数
一、选择题
1. 已知反比例函数kyx的图象经过（1，－2）．则k ．
【答案】－2
2．已知点（1,1）在反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）
【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。
3. 关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（ ）
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
【答案】D
4. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为
A．1 B．－3 C．4 D．1或－3
【答案】D x y
O
A B C
D 2 5. 函数2yx与函数1yx在同一坐标系中的大致图象是
【答案】D
6.
如图，反比例函数kyx的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（
）
A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2
【答案】D
7. 如图（6），直线 6yx 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数4(0)yxx图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则AFBE
A．8 B．6 C．4 D．62
【答案】A
8. 若双曲线y=xk12的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 3 A.k＞21
B. k＜21 C. k=21 D. 不存在
【答案】B
9. 已知点（1,1）在反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）
【新】中考数学一轮复习专题练习：反比例函数(含答案)
一轮复习专题练习：反比例函数
1．如图，点M在函数y＝（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝（x＞0）的图象于点B，C．
（1）若点M的坐标为（1，3），求B，C两点的坐标；
（2）若点M是y＝（x＞0）的图象上任意一点，求△BMC的面积．
2．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象交于点A（a，﹣2）和B（2，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（2）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y2．
3．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C（1，4），D（4，a）两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD．
（1）求y1与y2的函数解析式；
（2）将直线AB向上平移n个单位到直线A'B'，此时，直线AB上恰有一点G满足GC∥OD，GD∥OC，求n的值．
4．如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
5．如图，A、D、B、C分别为反比例函数y＝与y＝（x＞0，0＜n＜x）图象上的点，且AC∥x轴，BD∥y轴，AC与BD相交于点P，连接AD、BC．
（1）若点A坐标A（1，2），点B坐标B（2，5），请直接写出点C、点D、点P的坐标；
（2）连接AB、CD，若四边形ABCD是菱形，且点P的坐标为（3，2），请直接写出m、n之间的数量关系式；
（3）若A、B为动点，△APD与△CPB是否相似？为什么？
6．如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A（3，0），B（4，2），函数y＝（k≠0）的图象经过点C．
中考数学-反比例函数专题练习（含答案）
中考数学-反比例函数专题练习（含答案）
一、单选题 1.已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
2.方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么
用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x
0所在的范围是（ ）
A. ﹣1＜x
0＜0 B. 0＜x
0＜1 C. 1＜x
0＜2 D. 2＜x
0＜3
3.小兰画了一个函数y= 的图象如图，那么关于x的分式方程的分式方程 =2的解是（ ）
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
4.反比例函数y＝ 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.若y=（5+m）x2+n
是反比例函数，则m、n的取值是（的取值是（ ）
A. m=﹣5，n=﹣3 B. B. m≠m≠﹣5，n=﹣3 C. C. m≠m≠﹣5，n=3 D. D. m≠m≠﹣5，n=﹣4
6.若是反比例函数，则a的取值为的取值为
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 任意实数任意实数
7.如图，如图，已知点已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，轴负半轴上，且且
OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A. 2 B. C. 2 D. 4 8.直线y=﹣ x﹣1与反比例函数与反比例函数 （x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过
点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）
A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8
9.如图，直线y=-x与双曲线y=相交于A（-2，1）、B两点，则点B坐标为( )
A. (2,-1) B. (1,-2) C. (1,-) D. (,-1)
10.已知（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）是反比例函数是反比例函数 的图象上的三个点，
2020年中考二轮复习：反比例函数实际应用题专题复习(含答案解析)
2020年中考二轮复习：实际问题与反比例函数专题复习
一．解答题（共20小题）
1．已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？
2．教室时的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：
（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想接不低于50℃的水，在一轮开机到关机过程中，请问有多长时间能满足这位同学的水温需求？
3．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”不能驾车上路，参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天最早几点驾车去上班？请说明理由．
4．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
5．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
中考数学专题复习7反比例函数及其运用(解析版)
反比例函数及其运用复习考点攻略
考点一 反比例函数的概念
1．反比例函数的概念：一般地.函数kyx（k是常数.k≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1ykx的形式．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.函数的取值范围也是一切非零实数．
2．反比例函数kyx（k是常数.k0）中x.y的取值范围：反比例函数kyx（k是常数.k≠0）的自变量x的取值范围是不等于0的任意实数.函数值y的取值范围也是非零实数．
【例1】下列函数中.y与x之间是反比例函数关系的是
A．xy=
B．3x+2y=0
C．y= D．y=
【答案】A
考点二 反比例函数的图象和性质
1．反比例函数的图象与性质
（1）图象：反比例函数的图象是双曲线.它有两个分支.这两个分支分别位于第一、三象限.或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x≠0.函数y≠0.所以.它的图象与x轴、y轴都没有交点.即双曲线的两个分支无限接近坐标轴.但永远达不到坐标轴．
（2）性质：当k>0时.函数图象的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内.y随x的增大而减小．
当k<0时.函数图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内.y随x的增大而增大． 2kx21x表达式 kyx（k是常数.k≠0）
k k>0 k<0
大致图象
所在象限 第一、三象限 第二、四象限
增减性 在每个象限内.y随x的增大而减小 在每个象限内.y随x的增大而增大
2．反比例函数图象的对称性
反比例函数的图象既是轴对称图形.又是中心对称图形.其对称轴为直线y=x和y=-x.对称中心为原点．
【注意】
（1）画反比例函数图象应多取一些点.描点越多.图象越准确.连线时.要注意用平滑的曲线连接各点．
（2）随着|x|的增大.双曲线逐渐向坐标轴靠近.但永远不与坐标轴相交.因为反比例函数kyx中x≠0且y≠0．
（3）反比例函数的图象不是连续的.因此在谈到反比例函数的增减性时.都是在各自象限内的增减情况．当k>0时.在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小.但不能笼统地说当k>0时.y随x的增大而减小．同样.当k<0时.也不能笼统地说y随x的增大而增大．