数三上-期中试卷2017
【最新经典文档】2017年天津市武清区高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)
=
=
≥ ×（ 10+2
）
=． 当且仅当
时等号成立．
即
的最小值为 ．
故答案为：
三、解答题：本大题共 6 小题，共 48 分．解答写出文字说明、证明过程或演算 过程． 15．（ 13 分）已知函数 f（x）=3 xsin ω xcos ω+3ｘsin2ωｘ﹣ （ω＞0，x∈R）的最
小正周期为 π． （ 1）求 ω的值；
A．
B．
C． D．
5．（ 5 分）若曲线 y=x4 的一条切线 l 与直线 x+4y﹣8=0 垂直，则 l 的方程是（ ）
A．4x﹣y﹣ 3=0 B．x+4y﹣5=0 C． 4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=0
6．（ 5 分）在三角形 ABC中，∠ B= ，AB=1，BC=2，点 D 在边 AC上，且 =λ ，
AB，
∴解得： AB= +1，
∴
由
余
弦
定
理
可
得
：
BC=
=
=，
∴由正弦定理可得： sinB=
=
=，
∵ AC＜BC，B 为锐角， ∴ B= ．
故答案为： ．
13．（ 5 分）如图，圆内接△ ABC内角平分线 CD 延长后交外接圆于 E，若 BE=2，
DE=1，BD= ，则 AD=
【解答】 解：∵ A、 E、 B、 C 四点共圆， ∠ ACE和∠ ABE对的是同一段弧 AE，∴∠ ABE=∠ACE， 又 CE是三角形 ABC内角平分线，∴∠ ACE=∠BCE，
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5 分）已知集合 A={ x|| x﹣1| ＜ 1} ，集合 B={ x| （x﹣ 1）（x﹣2）＞ 0} ，则 A ∩ B 等于（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（﹣ 2，0） D．（﹣ 2，1） 【解答】 解：由 A 中不等式变形得：﹣ 1＜ x﹣ 1＜ 1， 解得： 0＜x＜2，即 A=（0，2）， 由 B 中不等式解得： x＜1 或 x＞ 2，即 B=（﹣∞， 1）∪（ 2，+∞）， 则 A∩B=（ 0， 1）， 故选： A．
精选题库2017年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)
5．（5 分）已知函数 y=ax， y=xb，y=logcx 的图象如图所示，则（
）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解答】 解：根据函数的图象知， 函数 y=ax 是指数函数，且 x=1 时， y=a∈（ 1， 2）； 函数 y=xb 是幂函数，且 x=2 时， y=2b∈（ 1， 2），∴ b∈（ 0，1）； 函数 y=logcx 是对数函数，且 x=2 时， y=logc2∈（ 0，1），∴ c＞2； 综上， a、b、c 的大小是 c＞a＞b． 故选： C．
8．（5 分）如图所示， A 是函数 f（x）=2x 的图象上的动点，过点 A 作直线平行
于 x 轴，交函数 g（x） =2x+2 的图象于点 B，若函数 f（ x）=2x 的图象上存在点 C
使得△ ABC为等边三角形，则称 A 为函数 f （x）=2x 上的好位置点．函数 f （x）
=2x 上的好位置点的个数为（
即
，
化简得
，
解得 a=13，b=﹣ 18； ∴ y=13﹣18sin（ x+ ）， 当 x=8 时， y=13﹣ 18sin（ × 8+ ）=31．
=2 ，当且仅当 x= 时，等号成立．
故选： C．
4．（5 分）已知命题 p：? c＞0，方程 x2﹣x+c=0 有解，则￢ p 为（ ）
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A．? c＞ 0，方程 x2﹣ x+c=0 无解 B．? c≤0，方程 x2﹣x+c=0 有解 C．? c＞0，方程 x2﹣ x+c=0 无解 D．? c＜0，方程 x2﹣x+c=0 有解 【解答】 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题 p： ? c＞ 0，方程 x2 ﹣ x+c=0 有解，则￢ p 为? c＞0，方程 x2﹣ x+c=0 无解． 故选： A．
2017-2018学年人教版三年级(上)期中数学试卷(29)
2017-2018学年人教版三年级（上）期中数学试卷（29）一、填空（每空1分，共20分）1．（3分）我们学过的时间单位有，，．2．（2分）时针走了1小时，分针正好走圈，是分．3．（1分）小青中午11：35放学，12：00到家，他在路上用了分钟．4．（2分）72是8的倍，15是的3倍．5．（5分）6米=分米=厘米3000千克=吨4厘米+50毫米=毫米2吨30千克=千克6．（4分）填上合适的单位名称．小刚跳绳10下用了7；小明的身高是140；硬币厚约1；一个苹果重200．7．（2分）学校操场的跑道一圈长400米，小红跑了两圈共米，还差米就是1千米．8．（1分）某商场原有418台洗衣机，后来卖出304台洗衣机，现在大约还剩台洗衣机．二、判断题．（共5分，每题1分）9．（1分）一棵树高是12分米．．（判断对错）10．（1分）两位数加两位数，结果一定是三位数．（判断正误）11．（1分）秒针跑一圈就是1时．．（判断对错）12．（1分）在减法中，差一定比被减数和减数都小．．13．（1分）求18是6的几倍就是求18里面有几个6．（判断对错）三、选择题．（共10分，每题2分）14．（2分）小红走一步大约是5（）A．厘米B．分米C．米15．（2分）三位数减三位数，差是（）A．三位数B．两位数C．一位数D．都有可能16．（2分）小刚今年3岁，爸爸的年龄是小刚的9倍．爸爸今年（）岁．A．27B．3C．1217．（2分）一个加数增加378，另一个加数减少378，和（）A．增加B．减少C．不变18．（2分）6千米和6吨比较（）A．6千米长B．6吨重C．无法比较四、计算题（共28分）19．（8分）直接写出得数．60﹣23=60+150=720﹣350=60+27=43+48=150+390=481+189≈842﹣601≈20．（14分）笔算下面各题，其中带*的要验算．316+172=738﹣359=*436+529=800﹣566=318+533=*634﹣182=21．（6分）脱式计算．246+156﹣79395+72÷8593﹣（271+169）五、操作题（6分，每题2分）22．（2分）画一条3厘米4毫米的线段．23．（2分）画一条长1分米的线段．24．（2分）画一画．第二行画，的个数是的个数的2倍．第一行：第二行：六、解决问题．（31分）25．（5分）小明从早上8：10开始做作业，9：45做完．小明做作业一共用多少时间？26．（5分）学校图书室借出298本图书后，还剩下465本图书，学校图书室原来有多少本图书？27．（5分）商店运来21吨苹果，是运来的梨的3倍．运来的梨是多少？28．（5分）一台空调扇558元，一台学习机225元，小红的爸爸要买这2种商品，他准备800元，钱够吗？29．（5分）科技园内上午有游客892人，中午有265人离开．下午又来了403位游客，这时园内有多少位游客？30．（6分）悦悦家离学校514米．一天她去上学，从家向学校走出268米后，发现忘记带作业，又回家去取，这次她上学一共走了多少米？2017-2018学年人教版三年级（上）期中数学试卷（29）参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共20分）1．（3分）我们学过的时间单位有时，分，秒．【分析】我们学过的时间单位有：时、分、秒；据此填空．【解答】解：我们学过的时间单位有时，分，秒；故答案为：时，分，秒．【点评】本题是考查常用的时间单位．2．（2分）时针走了1小时，分针正好走1圈，是60分．【分析】根据钟表时针和分针走的特点进行解答．【解答】解：时针走了1小时，分针正好走1圈，是60分．故答案为：1，60．【点评】本题主要了学生对钟面知识的掌握情况．3．（1分）小青中午11：35放学，12：00到家，他在路上用了25分钟．【分析】时间的推算，经过时间=结束时间﹣开始时间．【解答】解：12时﹣11时35分=25分；故答案为：25．【点评】此题考查了时间的推算，经过时间=结束时间﹣开始时间．4．（2分）72是8的9倍，15是5的3倍．【分析】（1）要求72是8的几倍，用72÷8即可；（2）要求15是谁的3倍，用15÷3即可．【解答】解：（1）72÷8=9（2）15÷3=5答：72是8的9倍，15是5的3倍．故答案为：9，5．【点评】求一个数是另一个数的几倍，求倍数，用这个数除以另一个数即可；求一个数是另一个数的几倍用除法，直接列算式解答即可．5．（5分）6米=60分米=600厘米3000千克=3吨4厘米+50毫米=90毫米2吨30千克=2030千克【分析】根据1米=10分米=100厘米，由此填空；低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；把4厘米化成40毫米再计算；把2吨30千克换算为吨，先把2吨换算为2000千克，然后加上30千克即可．【解答】解：6米=60分米=600厘米3000千克=3吨4厘米+50毫米=90毫米2吨30千克=2030千克故答案为：60，600，3，90，2030．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6．（4分）填上合适的单位名称．小刚跳绳10下用了7秒；小明的身高是140厘米；硬币厚约1毫米；一个苹果重200克．【分析】根据生活经验、对长度单位、质量单位、时间单位和数据大小的认识，选择合适的单位填空即可．【解答】解：小刚跳绳10下用了7 秒；小明的身高是140 厘米；硬币厚约1 毫米；一个苹果重200 克．故答案为：秒；厘米；毫米；克．【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．7．（2分）学校操场的跑道一圈长400米，小红跑了两圈共800米，还差200米就是1千米．【分析】两圈就是2个400米，用400乘以2求出来；然后把1千米化成1000米，用1000米减去两圈的长度就是还差多少米到1千米．【解答】解：400×2=800（米）1千米=1000米1000﹣800=200（米）答：小红跑了两圈共800米，还差200米是1千米．故答案为：800，200．【点评】本题数量关系简单，根据乘法和减法的意义，直接列出算式求解．8．（1分）某商场原有418台洗衣机，后来卖出304台洗衣机，现在大约还剩100台洗衣机．【分析】求现在大约还剩多少台洗衣机，用原来洗衣机的台数减去后来卖出的洗衣机的台数，即可求出剩下的台数；由此解答即可．【解答】解：418﹣304≈400﹣300=100（台）答：现在大约还剩100台洗衣机．故答案为：100．【点评】此题考查了数的估算，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．二、判断题．（共5分，每题1分）9．（1分）一棵树高是12分米．×．（判断对错）【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树的高度，应用长度单位，结合数据可知：应用“米”做单位；据此判断．【解答】解：由分析可知：一棵树高是12米；故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．10．（1分）两位数加两位数，结果一定是三位数×．（判断正误）【分析】根据题意，可以假设这两个两位数分别是10和60，然后计算这个和，再进一步判断即可．【解答】解：根据题意，假设这两个两位数分别是10和60．那么，10+60=70；因为，70是一个两位数；所以，两位数加两位数，结果一定是三位数是错误的．故答案为：×．【点评】判断此类问题，可以用赋值法找出一个与题意不符的反例，然后再进一步解答即可．11．（1分）秒针跑一圈就是1时．×．（判断对错）【分析】根据钟表的认识，秒针跑一圈是60秒，也就是1分钟．【解答】解：秒针跑一圈就是1分钟．故答案为：×．【点评】本题是考查钟表的认识，属于基础知识．秒针跑一圈是60秒，也就是1分钟，分针跑一圈是60分钟，也就是1小时，时针跑一圈是12小时．12．（1分）在减法中，差一定比被减数和减数都小．错误．【分析】由于0表示没有，根据减法的意义可知，一个数减0的差还得这个数，即一个数减0的差等于被减数．又如果被减数大于或等于减数的2倍，则差就大于或等于减数，如30﹣10=20．【解答】解：由于0表示没有，所以一个数减0的差等于被减数．又如果被减数大于或等于减数的2倍，则差就大于或等于减数．故答案为：错误．【点评】在减法中，差与比被减数和减数相比较的大小是由被减数与减数的大小决定的．13．（1分）求18是6的几倍就是求18里面有几个6．√（判断对错）【分析】根据包含除法的意义解答即可．【解答】解：18是6的几倍，根据包含除法的意义，就是求18里面有几个6，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．三、选择题．（共10分，每题2分）14．（2分）小红走一步大约是5（）A．厘米B．分米C．米【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知积量小红走一步的长度，应用长度单位，结合数据可知：应用“分米”作单位；据此解答．【解答】解：由分析可知：小红走一步大约是5分米；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15．（2分）三位数减三位数，差是（）A．三位数B．两位数C．一位数D．都有可能【分析】三位数减三位数，差可以是三位数，也可以是两位数，还可以是一位数，可以举例证明，据此解答．【解答】解：900﹣200=700，差是三位数，900﹣850=50，差是两位数，900﹣898=2，差是一位数，所以三位数减三位数，差可以是三位数，也可以是两位数，还可以是一位数；故选：D．【点评】本题主要考查整数的减法中被减数、减数的位数和差的位数的关系，像这种题可以采用举例证明法．16．（2分）小刚今年3岁，爸爸的年龄是小刚的9倍．爸爸今年（）岁．A．27B．3C．12【分析】求爸爸今年多少岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．【解答】解：3×9=27（岁）；答：爸爸今年27岁．故选：A．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．17．（2分）一个加数增加378，另一个加数减少378，和（）A．增加B．减少C．不变【分析】因为加法中存在如下关系：加数+加数=和，在和不变的情况下，一个加数增加，另一个加数则要减少相同的数，据此解答即可．【解答】解：比如：100+400=500（100+378）+（400﹣378）=478+22=500；所以一个加数减少18，另一个加数增加10，和不变；故选：C．【点评】此题考查了加法中和的变化规律，要根据加数+加数=和，具体情况具体分析．18．（2分）6千米和6吨比较（）A．6千米长B．6吨重C．无法比较【分析】千米是长度单位位，吨是质量单位，这是两个不同的概念，没有联系，无法比较大小．【解答】解：6千米和6吨无法比较；故选：C．【点评】本题是考查长度的意义、质量的意义，长度和质量是两个不同的概念，不能比较大小．四、计算题（共28分）19．（8分）直接写出得数．60﹣23=60+150=720﹣350=60+27=43+48=150+390=481+189≈842﹣601≈【分析】根据整数加减法的计算方法和估算的方法求解．【解答】解：60﹣23=3760+150=210720﹣350=37060+27=8743+48=91150+390=540481+189≈670842﹣601≈240【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20．（14分）笔算下面各题，其中带*的要验算．316+172=738﹣359=*436+529=800﹣566=318+533=*634﹣182=【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接求解即可．【解答】解：316+172=488738﹣359=379436+529=965验算：800﹣566=234318+533=851634﹣182=452验算：1000﹣381=619【点评】本题考查了加减法的笔算方法，要注意进位和退位．21．（6分）脱式计算．246+156﹣79395+72÷8593﹣（271+169）【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法．【解答】解：（1）246+156﹣79=402﹣79=323（2）395+72÷8=395+9=404（3）593﹣（271+169）=593﹣440=153【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．五、操作题（6分，每题2分）22．（2分）画一条3厘米4毫米的线段．【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长3厘米4毫米的线段即可．【解答】解：如图所示，先画一个点A，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出3厘米4毫米的刻度，点上点B，然后过这两点画线段即可，【点评】本题考查了学生画线段的能力．23．（2分）画一条长1分米的线段．【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长，然后画出长1分米的线段即可．【解答】解：【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．24．（2分）画一画．第二行画，的个数是的个数的2倍．第一行：第二行：【分析】有4个，的个数是的个数的2倍，的个数就是2个4，即4×2=8个，由此画图求解．【解答】解：4×2=8（个）画图如下：第一行：第二行：．故答案为：．【点评】解决本题关键理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解．六、解决问题．（31分）25．（5分）小明从早上8：10开始做作业，9：45做完．小明做作业一共用多少时间？【分析】用小明做作业结束时刻减去开始做作业的时刻就是小明做作业所用的时间．【解答】解：8：10即8时10分，9：45即9时45分9时45分﹣8时10分=1时35分答：小明做作业一共用1时35分的时间．【点评】本题是考查时间的推算．结束时刻﹣起始时刻=经过时间．26．（5分）学校图书室借出298本图书后，还剩下465本图书，学校图书室原来有多少本图书？【分析】图书室借出298本图书后，还剩下465本图书，求原来的本数就用借出的本数加上剩下的本数即可求解．【解答】解：298+465=763（本）答：学校图书室原来有763本图书．【点评】解决本题关键是明确其中的数量关系：原来的本数=借出的本数+剩下的本数．27．（5分）商店运来21吨苹果，是运来的梨的3倍．运来的梨是多少？【分析】用运来的苹果的质量除以原来的梨的质量即可求解．【解答】解：21÷3=7（吨）答：原来梨7吨．【点评】本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法．28．（5分）一台空调扇558元，一台学习机225元，小红的爸爸要买这2种商品，他准备800元，钱够吗？【分析】先把空调扇和学习机的价格相加，求出一共需要的钱数，再与800元比较即可．【解答】解：558+225=783（元）783＜800答：他准备了800元钱够．【点评】解决本题先根据加法的意义求出需要花的总钱数，再比较．29．（5分）科技园内上午有游客892人，中午有265人离开．下午又来了403位游客，这时园内有多少位游客？【分析】根据加法和减法的意义，用总人数减去离开的加上来的就是现在的人数，即892﹣265+403．【解答】解：892﹣265+403=627+403=1030（位）答：这时园内有1030位游客．【点评】正确理解题意，选择适当的方法进行加减运算是解决此题的关键．30．（6分）悦悦家离学校514米．一天她去上学，从家向学校走出268米后，发现忘记带作业，又回家去取，这次她上学一共走了多少米？【分析】根据题意，悦悦家离学校514米．一天她去上学，从家向学校走出268米后，发现忘记带作业，又回家去取，这样她这次比平时多走了两个268米，所以用悦悦家离学校的距离加上两个268米即可．【解答】解：514+268×2=514+536=1050（米），答：这次她上学一共走了1050米．【点评】此题解答关键是明确：从家向学校走出268米后，发现忘记带作业，又回家去取，这样她这次比平时多走了两个268米．。
山东省烟台市2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版).doc
2016-2017学年山东省烟台市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁U N）∩M=（）A．{2} B．{1，3} C．{2，5} D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出N的补集，然后求解交集即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，N={2，3}，则集合∁U N={1，4，5}，M={3，4，5}，集合（∁U N）∩M={4，5}．故选：D．2．已知向量与不平行，且||=||≠0，则下列结论中正确的是（）A．向量与垂直B．向量与垂直C．向量与垂直D．向量与平行【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量．【分析】求出（）•（）=0，从而得到与垂直．【解答】解：∵向量与不平行，且||=||≠0，∴（）•（）==||2﹣||2=0，∴与垂直．故选：A．3．已知函数f（x）=1g（1﹣x）的值域为（﹣∞，0），则函数f（x）的定义域为（）A．[0，+∞] B．（0，1）C．[﹣9，+∞）D．[﹣9，1）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数f（x）=1g（1﹣x）的值域为（﹣∞，0），则lg（1﹣x）＜0，即有0＜1﹣x ＜1，解得即可得到函数的定义域．【解答】解：由函数f（x）=1g（1﹣x）的值域为（﹣∞，0），则lg（1﹣x）＜0，∴0＜1﹣x＜1，解得，0＜x＜1．则函数f（x）的定义域为：（0，1）．故选：B．4．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．B．a2＞b2C．lg（|a|+1）＞lg（|b|+1）D．2a＞2b【考点】不等式的基本性质．【分析】通过取特殊值判断A、B、C，根据指数的性质判断D．【解答】解：若a＞b，对于A：a=0，b=﹣1，时，无意义，错误；对于B，C：若a=1，b=﹣2，不成立，错误；对于D：2a＞2b，正确；故选：D．5．曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（）A．B．C．1 D．2【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】先求出曲线y=x3与y=x的交点坐标，得到积分的上下限，然后利用定积分求出第一象限所围成的图形的面积，根据图象的对称性可求出第三象限的面积，从而求出所求．【解答】解：曲线y=x3与y=x的交点坐标为（0，0），（1，1），（﹣1，﹣1）曲线y=x3与直线y=x在第一象限所围成的图形的面积是==根据y=x3与y=x都是奇函数，关于原点对称，在第三象限的面积与第一象限的面积相等∴曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积为故选B6．若x，y满足且z=2x+y的最大值为4，则k的值为（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划．【分析】根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用目标函数的几何意义，求出求出直线2x+y=4与y=0相交于B（2，0），即可求解k值．【解答】解：先作出不等式组对应的平面区域，直线kx﹣y+3=0过定点（0，3），∵z=2x+y的最大值为4，∴作出直线2x+y=4，由图象知直线2x+y=4与y=0相交于B（2，0），同时B也在直线kx﹣y+3=0上，代入直线得2k+3=0，即k=，故选：A．7．设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的图象大致为（）A．B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】由已知可得k=g（t）=f′（x）=xcosx，分析函数的奇偶性及x∈（0，）时，函数图象的位置，利用排除法，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，∴k=g（t）=f′（x）=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx，函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，C，当x∈（0，）时，函数值为正，图象位于第一象限，排除D，故选：A．8．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则y=sin（ωx+φ）图象上离y轴距离最近的对称中心为（）A．（，0）B．（π，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移个单位，得到函数y=sin[ω（x+）+φ]的图象；再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+ω+φ）的图象；由解析式相同求出ω、φ的值，然后根据正弦函数的对称中心求出函数y=sin（ωx+φ）的对称中心，进而求出离y轴距离最近的对称中心．【解答】解：将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的图象向左平移个单位，得到函数y=sin[ω（x+）+φ]的图象；再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+ω+φ）的图象；∴函数y=sin（ωx+ω+φ）的图象与函数y=sinx的图象相同∴，φ=0解得：ω=2，φ=∴y=sin（ωx+φ）=sin（2x）由2x=kπ得2x=k（k∈Z）当k=﹣1时，x=﹣∴离y轴距离最近的对称中心为（﹣，0）．故选C．9．已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且，则=（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件便可得出AB⊥AC，O为斜边的中点，再根据，即可得出，进而得出的值，从而求出的值．【解答】解：根据条件，AB⊥AC，O为BC中点，如图所示：；∴△ABO为等边三角形，，，，；∴．故选A．10．在实数集R上定义一种运算“*”，对于任意给定的a、b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a、b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a、b∈R，a*0=a；（3）对任意a、b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=x*的性质，有如下说法：①在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．其中所有正确说法的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】抽象函数及其应用．【分析】根据条件在③中令c=0得到a*b=ab+a+b从而得到f（x）的表达式，结合函数的奇偶性，单调性和最值的性质分别进行判断即可．【解答】解：①由新运算“*”的定义③令c=0，则（a*b）*0=0*（ab）+（a*0）+（0*b）=ab+a+b，即a*b=ab+a+b∴f（x）=x*=1+x+，当x＞0时，f（x）=x*=1+x+≥1+2=1+2=3，当且仅当x=，即x=1时取等号，∴在（0，+∞）上函数f（x）的最小值为3；故①正确，②函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（1）=1+1+1=3，f（﹣1）=1﹣1﹣1=﹣1，∴f（﹣1）≠﹣f（1）且f（﹣1）≠f（1），则函数f（x）为非奇非偶函数，故②错误，③函数的f′（x）=1﹣，令f′（x）=0则x=±1，∵当x∈（﹣∞，﹣1）或（1，+∞）时，f′（x）＞0∴函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）、（1，+∞）．故③正确；故正确的是①③，故选：C二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为a＜﹣3或a ＞6．【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】先求出函数的导数，根据函数有极大值和极小值，可知导数为0的方程有两个不相等的实数根，通过△＞0，即可求出a的范围．【解答】解：函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a＜﹣3或a＞6故答案为：a＜﹣3或a＞612．平面向量与的夹角为60°，||=1，=（3，0），|2+|=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件可以得到，从而进行数量积的运算便可求出的值，从而便可得出的值．【解答】解：根据条件，，；∴；∴．故答案为：．13．设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．【考点】其他不等式的解法．【分析】先根据分段函数的定义域选择好解析式，分a≥0时，和a＜0时两种情况求解，最后取并集．【解答】解：当a≥0时，，解得a＜﹣2，矛盾，无解当a＜0时，，a＜﹣1．综上：a＜﹣1∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）14．若cos（75°﹣a）=，则cos（30°+2a）=．【考点】两角和与差的余弦函数；三角函数的化简求值．【分析】由条件利用诱导公式，求出sin（15°﹣α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos （30°﹣2α）的值．【解答】解：∵cos（75°﹣α）=sin（15°+α）=，则cos（30°+2α）=1﹣2sin2（15°+α）=1﹣2×=．故答案为：．15．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1）．且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x2+1，如果函数g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8个零点，则实数a的值为8﹣2．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），变形得到函数的周期，由周期性即可求得函数在某一段上的解析式，代入进行计算即可得出答案．【解答】解：由f（x+1）=f（x﹣1），则f（x）=f（x﹣2），故函数f（x）为周期为2的周期函数．∵函数g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8个零点，∴f（x）﹣a|x|=0在（﹣∞，0）上有四个解，即f（x）的图象（图中黑色部分）与直线y=a|x|（图中红色直线）在（﹣∞，0）上有4个交点，如图所示：又当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x2+1，∴当直线y=﹣ax与y=﹣（x+4）2+1相切时，即可在（﹣∞，0）上有4个交点，∴x2+（8﹣a）x+15=0，∴△=（8﹣a）2﹣60=0．∵a＞0，∴a=8﹣2．故答案为：8﹣2．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知函数f（x）=cos2x，g（x）=sinxcosx．（1）若直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；（2）若0≤x≤，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．【考点】三角函数的最值．【分析】（1）利用二倍角公式化简函数的表达式，通过直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求出a，然后求g（2a）的值；（2）化简h（x）=f（x）+g（x）为正弦函数类型，利用角的范围求出相位的范围，然后去函数值域．【解答】解：（1），其对称轴为，因为直线线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，所以，又因为，所以即．（2）由（1）得=∵，∴，∴．所以h（x）的值域为．17．设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若向量=（a﹣b，1）与向量=（a﹣c，2）共线，且∠A=120°．（1）a：b：c；（2）若△ABC外接圆的半径为14，求△ABC的面积．【考点】正弦定理．【分析】（1）利用向量共线的性质可得2b=a+c，设a=b﹣d，c=b+d，由余弦定理解得d=﹣，进而可得a=，c=，从而可求a：b：c．（2）由正弦定理可求a，由（1）可求b，c的值，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵向量与向量共线，可得：，∴2b=a+c，设a=b﹣d，c=b+d，由已知，cosA=﹣，即=﹣，d=﹣，从而a=，c=，∴a：b：c=7：5：3．（2）由正弦定理=2R，得a=2RsinA=2×14×=14，由（1）设a=7k，即k=2，所以b=5k=10，c=2k=6，所以S△ABC=bcsinA=×10×6×=45，所以△ABC的面积为45．18．如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区．已知∠A=120°，AB、AC的长度均大于200米．设AP=x，AQ=y，且AP，AQ总长度为200米．（1）当x，y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积；（2）当x，y为何值时？线段|PQ|最小，并求最小值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知利用三角形面积公式，基本不等式可得，即可得解．（2）利用已知及余弦定理可得PQ2=x2+y2﹣2xycos120°=（x﹣100）2+30000，根据二次函数的图象和性质即可解得线段|PQ|最小值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）因为：AP=x，AQ=y且x+y=200，…2分所以：．…4分当且仅当x=y=100时，等号成立．所以：当x=y=100米时，平方米．…6分（2）因为：PQ2=x2+y2﹣2xycos120°=x2+y2+xy…8分=x2+2+x=x2﹣200x+40000=（x﹣100）2+30000．…10分所以：当x=100米，线段米，此时，y=100米．…12分答：（1）当AP=AQ=100米时，游客体验活动区APQ的面积最大为平方米．（2）当AP=AQ=100米时，线段|PQ|最小为．…14分．19．已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．【考点】函数恒成立问题．【分析】（1）根据f（﹣2）=1，构造方程，可得a的值，结合奇偶性的宝义，可判定函数f （x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，则t＜log（）﹣（）x 在x∈[2，3]上恒成立，构造函数求出最值，可得答案．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，∴log（）=1，∴=，解得：a=﹣1，∴f（x）=log（）的定义域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）关于原点对称；又∵f（﹣x）=log（）=log（）=﹣log（）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，则t＜log（）﹣（）x在x∈[2，3]上恒成立，设g（x）=log（）﹣（）x，则g（x）在[2，3]上是增函数．∴g（x）＞t对x∈[2，3]恒成立，∴t＜g（2）=﹣．20．设函数f（x）=xe x﹣ae2x（a∈R）（I）当a≥时，求证：f（x）≤0．（II）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）利用分析法，构造函数g（x）=x﹣ae x，利用导数和函数的最值的关系即可求出，（Ⅱ）函数f（x）有两个极值点，等价于y=f'（x）有两个变号零点，即方程有两个不相同的根，构造函数，利用导数求出函数的最值，问题得以解决．【解答】解：（I）证明：f（x）=xe x﹣ae2x=e x（x﹣ae x）∵e x＞0，只需证：当即可﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，g（x）=x﹣ae x，g'（x）=1﹣ae x=0∴，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，∴当从而当时，f（x）≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（II）f'（x）=（x+1）e x﹣2ae2x=e x（x+1﹣2ae x）函数f（x）有两个极值点，等价于y=f'（x）有两个变号零点即方程有两个不相同的根﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣设，，x∈（﹣∞，0），h'（x）＞0，h（x）递增；x∈（0，+∞），h'（x）＜0，h（x）递减﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，h（x）max=h（0）=1，h（﹣1）=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，x＞﹣1，h（x）＞0，x→+∞，h（x）→0，x→﹣∞，h（x）→﹣∞当有两个交点方程有两个不相同的根，函数f（x）有两个极值点﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f （x2）|成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）当a=0时，f（x）=2lnx+，求导，令f′（x）=0，解方程，分析导数的变化情况，确定函数的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求导，对导数因式分解，比较两根的大小，确定函数f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f （x2）|成立，求函数f（x）的最大值和最小值，解不等式，可求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）依题意知f（x）的定义域为（0，+∞），当a=0时，f（x）=2lnx+，f′（x）=﹣=，令f′（x）=0，解得x=，当0＜x＜时，f′（x）＜0；当x≥时，f′（x）＞0又∵f（）=2﹣ln2∴f（x）的极小值为2﹣2ln2，无极大值．（Ⅱ）f′（x）=﹣+2a=当a＜﹣2时，﹣＜，令f′（x）＜0 得0＜x＜﹣或x＞，令f′（x）＞0 得﹣＜x＜；当﹣2＜a＜0时，得﹣＞，令f′（x）＜0 得0＜x＜或x＞﹣，令f′（x）＞0 得＜x＜﹣；当a=﹣2时，f′（x）=﹣≤0，综上所述，当a＜﹣2时f（x），的递减区间为（0，﹣）和（，+∞），递增区间为（﹣，）；当a=﹣2时，f（x）在（0，+∞）单调递减；当﹣2＜a＜0时，f（x）的递减区间为（0，）和（﹣，+∞），递增区间为（，﹣）．（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当a∈（﹣3，﹣2）时，f（x）在区间[1，3]上单调递减，当x=1时，f（x）取最大值；当x=3时，f（x）取最小值；|f（x1）﹣f（x2）|≤f（1）﹣f（3）=（1+2a）﹣[（2﹣a）ln3++6a]=﹣4a+（a﹣2）ln3，∵（m+ln3）a﹣ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|恒成立，∴（m+ln3）a﹣2ln3＞﹣4a+（a﹣2）ln3整理得ma＞﹣4a，∵a＜0，∴m＜﹣4恒成立，∵﹣3＜a＜﹣2，∴﹣＜﹣4＜﹣，∴m≤﹣2016年12月20日。
上海市闵行区七宝中学2017届高三上学期期中数学试卷 含解析
2016—2017学年上海市闵行区七宝中学高三（上）期中数学试卷一.填空题1．已知集合A={x｜|x|≤2}，，则A∩B=．2．已知12cosθ﹣5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），则tanφ=．3．已知函数f(x）=arcsin（2x+1）,则f﹣1（）= ．4．若函数f（x）=(a＞0且a≠1)的值域是［4，+∞)，则实数a的取值范围是．5．已知函数f（x）=3x﹣1,g（x）=x2﹣2x﹣1,若存在实数a、b使得f（a）=g（b），则b是取值范围是．6．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a）,则实数a的取值范围为．7．已知θ为锐角,且cos(θ+）=，则cosθ=．8．已知a＞0,b＞0且a+b=1，则（a+2）2+(b+2）2的最小值是．9．已知偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4)﹣f(x）=2f（2）,则f=|x﹣1|+m｜x﹣2|+6｜x﹣3|在x=2时取得最小值,则实数m的取值范围是．11．已知f（x)=2sin（ωx）（ω＞0）在［﹣，］上单调递增，则ω的取值范围是．12．若定义在［﹣m，m]（m＞0）上的函数f（x）=+xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分别是M、N，则M+N= ．13．在某一个圆中，长度为2、3、4的平行弦分别对应于圆心角α、β、α+β，其中α+β＜π，则这个圆的半径是．14．若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式（x+2y)a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是．二.选择题15．函数的最小正周期为（）A．B．C．π D．2π16．已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0,2π）时,f(x)=sin，则f（x）=的解集为（）A．{x｜x=2kπ+，k∈Z｝B．{x｜x=2kπ+，k∈Z}C．｛x｜x=2kπ±，k∈Z｝D．｛x|x=2kπ+（﹣1）k,k∈Z}17．“＜x＜”是“不等式｜x﹣1|＜1成立”的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件18．设函数f（x）=a x+b x﹣c x，其中c＞a＞0,c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的是（）①对一切x∈(﹣∞,1）都有f（x）＞0；②存在x∈R+，使a x，b x，c x不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形,则存在x∈（1，2），使f(x）=0．A．①②B．①③C．②③D．①②③三.解答题19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB;（1）求cosB的值；(2）若•=2，且b=2,求a+c的值．20．已知函数f（x）=，a，b∈R，a≠0,b≠0，f（1)=,且方程f(x）=x有且仅有一个实数解；（1)求a、b的值;(2）当x∈（，］时,不等式（x+1）•f（x）＞m（m ﹣x）﹣1恒成立，求实数m的范围．21．已知函数f（x）=sin(ωx+φ）（ω＞0,0＜φ＜π）的周期为π,图象的一个对称中心为（，0），将函数f（x)图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数g（x）的图象；（1）求函数f（x)与g（x）的解析式；（2）当a≥1，求实数a与正整数n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019个零点．22．已知数列｛a n｝的前n项和为S n,且a1=a（a∈R），a n+1=,n∈N＊；（1）若0＜a n≤6，求证：0＜a n+1≤6;(2）若a=5，求S2016；（3）若a=（m∈N*）,求S4m+2的值．23．已知函数f（x）=ax2++5(常数a，b∈R）满足f （1）+f(﹣1）=14．（1）求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数f(x)奇偶性；（2）若f（x）在区间（﹣∞，﹣）上单调递减，求b的最小值；（3)在（2）的条件下，当b取最小值时，证明:f（x)恰有一个零点q且存在递增的正整数数列｛a n｝，使得=q+q+q+…+q+…成立．2016—2017学年上海市闵行区七宝中学高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题及答案解析 .doc
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）（1）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,,0,cos 1)(x b x axxx f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21=ab 。
)(B 21-=ab 。
)(C 0=ab 。
D (2=ab 。
【答案】)(A【解】aax x f x 21cos 1lim)00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(，因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而21=ab ，应选)(A 。
（2）二原函数)3(y x xy z--=的极值点为（ ）)(A )0,0(。
)(B )3,0(。
)(C )0,3(。
)(D )1,1(。
【答案】)(D【解】由⎪⎩⎪⎨⎧=--='=--='023,02322x xy x z y xy y z yx 得⎩⎨⎧==0,0y x ⎩⎨⎧==1,1y x ⎩⎨⎧==3,0y x ⎩⎨⎧==0,3y x y z xx 2-=''，y x z xy 223--=''，x z yy 2-=''，当)0,0(),(=y x 时，092<-=-B AC ，则)0,0(不是极值点；当)1,1(),(=y x 时，032>=-B AC 且02<-=A ，则)1,1(为极大点，应选)(D 。
（3）设函数)(x f 可导，且0)()(>'⋅x f x f ，则（ ）)(A )1()1(->f f 。
)(B )1()1(-<f f 。
)(C |)1(||)1(|->f f 。
)(D |)1(||)1(|-<f f 。
【答案】)(C 【解】若0)(>x f ，则0)(>'x f ，从而0)1()1(>->f f ；若0)(<x f ，则0)(<'x f ，从而0)1()1(<-<f f ，故|)1(||)1(|->f f ，应选)(C 。
2017届高三上学期期中考试数学试题(含答案)word版
大连24中2016—2017学年度上学期高三年级期中考试I数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知集合2{|0},{||1|1},2x A x B x x x -=<=->+ 则A B 等于 （ ）A ．{|20}x x -≤<B ．{|02}x x <≤C ．{|20}x x -<<D ．{|20}x x -≤≤2．sin sin αβαβ≠≠是的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足22()4,60a b c C +-==︒且，则ab 的值为（）A ．43 B．8-C ．1 D ．234．下面各组函数中为相同函数的是 （ ）A．()()1f x g x x ==- B．()()f x g x == C．2(),()f x g x ==D．()()f x g x ==5．若函数2143mx y mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭6．设ABC ∆中，tan tan tan ,sin cos A B A B A A +==，则此三角形是 （ ）A ．非等边的等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等边三角形或直角三角形7．设P 为ABC ∆内一点，且1145AP AB AC =+，则ABP ∆的面积与ABC ∆的面积的比为（ ）A ．15 B ．45 C ．14 D ．348．为了得到2sin 2y x =的图象，可将函数4sin()cos()66y x x ππ=++的图象 （ ） A ．右移3π个单位 B ．左移3π个单位 C ．右移6π个单位 D ．左移6π个单位 9．若O 在ABC ∆所在的平面内：()()||||||||AC AB BC BA OA OB AC AB BC BA ⋅-=⋅- ()0||||CA CB OC CA CB =⋅-= ,则O 是ABC ∆的 （ ） A ．垂心 B ．重心 C ．内心 D ．外心10．若102a <<，则下列不等式中总成立的是 （ ）A ．(1)log (1)log a a a a --<B ．1(1)a a a a ->-C ．log (1)1a a ->D ．(1)()n n a a n N +-<∈ 11．已知函数31231223(),,,,0,0f x x x x x x R x x x x =--∈+>+>且，310x x +>，则123()()()f x f x f x ++的值为（ ） A ．正 B ．负C ．零D ．可正可负 12．有下列命题中真命题的序号是：（ ）①若()f x 存在导函数，则'(2)[(2)]';f x f x = ②若函数44()cos sin ,'()1;12h x x x h π=-=则③若函数()(1)(2)(2011)(2012),g x x x x x =---- 则'(2012)2011!;g = ④若三次函数32()f x ax bx cx d =+++，则“0a b c ++=”是“()f x 有极值点”的充要条件A ．③B ．①③C ．②④D ．①③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
福建省厦门市内林小学2017-2018学年第一学期三年级数学期中检测试卷
2017-2018学年第一学期数学期中检测试卷[三年级]考试时间：60分钟389+204≈ 910-598≈ 582-318≈二、认真填一填（23分，每空1分）1. 360秒=（ ）分 1吨-200千克=（ ）千克 60厘米=（ ）毫米8000米-5000米=（ ）千米 2分24秒=（ ）秒 48厘米+28厘米=（ ）分米 2. 在括号里填上合适的单位。
一块橡皮檫重42（ ） 小红的身高是12（ ）一张银行卡长8（ ） 小明跑完50米用了9（ ） 3. 一节课40分钟，第二节课从10：10开始上，到（ ）时（ ）分下课。
4. 足球兴趣小组有男生15人，女生5人，男生是女生的（ ）倍。
5. 铅笔长（ ）厘米（ ）毫米。
6. 一本笔记本的价格是2元，一支钢笔价格是笔记本的8倍，那么这支钢笔的价格是( )元。
7. 用7、0、2组成最大的三位数是（ ），最小的三位数是（ ），它们相差（ ）。
8.在 里填上“＞”、“＜”或“＝”100秒 100分 2分30秒 100秒 5吨 500千克 30千米 3000米 9毫米 2分米 2千克20克 2020克第1面/共2面 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框答案无效。
三、想一想再判断（对的画√，错的画×。
）（5分）2. 红红和丽丽共收集了24张画片，其中红红收集的张数是丽丽的2倍，两人各收集了多少张画片？3. 某商场商品降价。
（1）现在买一台比原节省了多少钱？（2）妈妈带了600元，买一部和一个，够不够？（3）你还能提出什么数学问题并解答？4.有16人一起去坐车，如果每辆车都做满，有多少种方法？租车方案小车大车可坐人数第2面/共2面请在各题答题区域内作答，超出黑色边框答案无效。
原价：120元现价：98元原价：235元现价：187元原价：576元现价：497元。
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三年级数学上册期中测试题
一、用心思考，正确填写。
（30分）
１、一辆货车载重5（）。
汉宜高速铁路大约长291（）。
黑板长4（）。
课桌高80（）。
我穿一双袜子大约需要15（）。
我走50米大约要1（）。
２、根据556+379＝935，直接写出得数。
935－556＝（） 935－379＝（）
３、105比72多（）。
比168多345的数是（）。
４、1分46秒＝（）秒 2时35分＝（）分
５、小强10:20到电影院时，已经开始了15分钟。
电影是（）时（）分开始放影的。
6、把280厘米、2米、80分米、900毫米、1千米按从小到大的顺序排列是：
（）<（）<（）<（）<（）
７、3吨＝（）千克 4分米5厘米＝（）厘米120秒＝（）分 2分－40秒＝（）秒
1千克800克＝（）克 3000毫米＝（）分米８、在○里填上“>”“<”或“＝”。
78+19○93－27 550－80 ○ 370+160
100分○ 120秒 1米2分米○80厘米
700千克○ 2吨
二、判断题。
（6分）
１、小明身高128厘米，体重28克。
（）
２、一辆载重3吨的货车，装5台700千克的机器，没有超载。
（）３、小林说：“我吃午饭用了20分钟。
”（）
４、毫米和厘米之间的进率是10，米和千米之间的进率是1000。
（）
５、小学生每天晚上大约要睡90分钟。
（）
6、三位数加三位数，和一定是四位数。
（）
三、选择题。
（6分）
１、笔算加、减法时，都要从（）算起。
A.个位
B.十位
C.百位
2、如果一个数减去270得58，则这个数是（）。
A.212
B.318
C.328
3、下面是三位同学在一次赛跑中的成绩，冠军是（）。
A.乐乐用了1分13秒
B.欢欢用了1分50秒
C.牛牛用了1分32秒
４、6千米与300吨相比较（）。
A.6千米大
B.300吨大
C.无法比较
５、□56－765所得的差是两位数，那么被减数百位上的数可能是( )。
A.7
B.8
C.9
6、估一估，结果大于550的算式是（）
A、792－268
B、642－89
C、392+99
四、细心观察，准确计算。
（22分）
1、直接写出得数。
（8分）
470+130＝ 130－70＝ 32-19＝92+26＝ 70+80＝ 270－120＝
540-120＝ 64-20＝
2、用竖式计算并验算。
（带*的要验算（14分））
867+158＝ 403－227＝
*1000－284＝ *467+542＝
五、列式计算。
（6分）
1、比453多286的数是多少？
2、比705少179的数是多少？
六、联系实际，解决问题。
（30分）
１、小华7:40离家上学，8:10准时到校，小华在路上走了多少分钟？（5分）
2、学校买足球花了435元，买篮球花了258元。
学校买足球和篮球共花了多少钱？（5分）
3、会议室原有800人在开会，后有118人离开了，同时又来了338人，现在会议室里有多少人？（5分）
4、超市运来4500千克水果，卖了4吨，还剩多少千克水果？（5分）。