几种两位数相乘的速算法

两位数×两位数的速算方法整理

两位数×两位数的速算方法整理
为了提升大家、尤其是小学生们对两位数乘两位数的计算速度和准确率，本人现将在看电视时看到的两位数乘两位数的速算方法整理给大家，以便有兴趣的能够尝试。

本方法的好处是计算的速度是笔算的好几倍，无需通过列竖式位对位来计算，好记。

如：63×54 6 3
×5 4
2
第一步：用两个因数的个位数（3×4=12）相乘的积的个位数（即2）作为积的个位数（遇到满几十暂记着，不满十时，结果就是积的个位数）。

第二步：用两因数的个位数与十位数分别相乘后积相加，再加第一步满“几十”的几（3×5+6×4+1=40，），所得的结果的末尾数作为积的十位数（有进位时，依然暂记着）。

6 3
×5 4
0 2
第三步：两个十位上的数直接相乘再加第二步进位的“几”（6×5+4=34），其结果作为积的十位数前面的数。

6 3
×5 4
3 4 0 2。

两位一样的数乘法速算方法

两位一样的数乘法速算方法在我们的日常生活中，经常会遇到需要进行两位数相乘的情况，比如计算购物时的总价、计算面积和体积等等。

对于一些简单的乘法计算，我们可以使用一些速算方法，以提高计算效率。

本文将介绍一种简单而实用的两位一样的数乘法速算方法。

我们来看一个例子：23乘以23。

根据乘法的定义，我们需要将23加上自身23次。

但是这种方法计算起来比较繁琐，需要进行23次加法运算，很容易出错。

而使用两位一样的数乘法速算方法，我们可以简化计算过程。

步骤一：找到两位数的十位数和个位数。

对于23来说，十位数是2，个位数是3。

步骤二：计算十位数的平方并在个位数后面加上。

对于2来说，2的平方是4，所以我们可以得到个位数是3，十位数是4的结果。

步骤三：计算个位数的平方。

对于3来说，3的平方是9。

步骤四：将步骤二和步骤三的结果相加。

4加上9等于13。

步骤五：将步骤一的十位数和步骤四的结果相连。

所以23乘以23等于529。

这个方法看起来可能有些复杂，但是通过实践多做几次，你会发现它非常简便而高效。

下面，我们再来看一个例子：67乘以67。

步骤一：十位数是6，个位数是7。

步骤二：6的平方是36，所以我们可以得到个位数是7，十位数是36的结果。

步骤三：7的平方是49。

步骤四：36加上49等于85。

步骤五：将步骤一的十位数和步骤四的结果相连。

所以67乘以67等于4489。

通过上面两个例子，我们可以看出，使用两位一样的数乘法速算方法可以极大地简化计算过程。

这种方法的原理在于，两位数的平方可以用十位数平方、个位数平方和两个数的乘积之和来表示。

通过分解计算，我们可以避免繁琐的乘法计算，提高计算的速度和准确性。

当然，这种方法并不适用于所有的两位数相乘的情况。

当两位数的十位数和个位数不相同时，我们仍然需要使用传统的乘法计算。

但是对于那些两位一样的数，这种速算方法可以大大简化计算过程，提高计算效率。

除了两位一样的数乘法速算方法，还有其他一些乘法速算方法可以帮助我们更快地进行乘法计算。

两位数乘法速算技巧窍门

两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

任意两位数相乘的万能法

任意两位数相乘的万能法【重点点拨】下边将要介绍的两位数和两位数相乘的万能法，可以说是双数一口清中最重要得一节，不但要学，而且还要学好学精，它是多位数相乘的基础，掌握他的速算技巧非常重要，千万不要轻视它的作用，那么任意两位数和两位数相乘，万能速算法又是怎么计算的了？它共分为三步！第一步：被乘数的“数首”和乘数的“数尾'、被乘数的”数尾“和乘数的”数首“相乘以后，两积相加得一数，第二步：被乘数的“数首“和乘数的”数首“、被乘数的”数尾“和乘数的”数尾“相乘以后，两积相加得一数。

第三步：把以上得到的那两个数相加起来便是全积为了让咱们同学学得更好，学得更精，我们也特编了一套口诀，首尾尾首交互乘，乘积相加添一零两首两尾积之和，再次相加积便成注：两首诗指两个因数的十位数，比如：53*42，它们的两首应是50和40，而不是5和4.【例题解析】例题一：计算53*42解析；按口诀计算：1.被乘数的“数首”5和乘数的“数尾”2，被乘数的“数尾”和乘数的“数首”4相乘5*2=10,3*4=12.积相加在扩大10倍得一数，（10*12）*10=220，2．被乘数的“数首”50和乘数的“数首”40、被乘数的“数尾”3和乘数的“数尾”2，相乘了以后，50*40=2000、3*2=6=06、两积相加得一数，20063.把以上得到的两个数再次相加起来，220+2000=2226，便是全积！【解题过程】53*42+=220+2006=2226例题二：计算：72*63解析：任意两位数相乘的万能法，在双数一口清几节当中最重要的一段，但同时也是相对另外几节中比较难的一段，所以需要你下的功夫会更深一点，常言说的好，世上无难事，只怕有心人，你只要耐下心来，不怕麻烦，把握给你的每一道题中的口诀弄清，弄懂，然后再仔细练习，上几十道题，熟练之后，就可省去所有的过渡式了，眼睛一看，心中一算，即可知道答案了，好了废话不多说了，效果还是得看你下的功夫了，【解题过程】72*63=（7*3+2*6）*10+（70*60+2*3）=4536两数一口清到这里也就告一段落了，下边我们将学习三数一口清，不知道你准备好了没有了。

超实用的小学数学速算方法

一、两位数乘两位数。

１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。

所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

两位数乘两位数速算法

两位数乘两位数速算法1、任意两位数相乘58×74＝4292第一步：十位乘十位，个位乘个位5×7＝358×4＝323532第二步：十位乘个位，个位乘十位5×4＝208×7＝5676第三步：措位相加429258写成竖式：×74————3 53 2＋ 5 6＋ 2 0————4 2 9 22、个位之和等1063×27＝2001第一步：十位加1乘十位，个位相乘7×2＝14 3×7＝21 1421 第二步：十位之差乘个位6－2＝04 4×7＝28 28 第三步：措位相加1701注：十位加1时用较大数的十位，十位之差乘个位时，用较小数的个位3、十位之和等1084×27＝5829第一步：十位相乘加个位，个位相乘8×2＋4＝20 4×7＝28 2028 第二步：个位之差乘十位7－4＝03 3×8＝24 24 第三步：措位相加2268注：加个位时用较小的个位，个位之差乘十位时，用较小个位数前的十位4、个位数相等87×67＝5829（十位之和满10）第一步：十位相乘加个位，个位相乘8×6＋7＝55 7×7＝49 5549 第二步：十位和的余数乘个位8＋6＝14 4×7＝28 28第三步：措位相加582937×67＝2479（十位之和不满10）第一步：十位乘十位，个位乘个位3×6＝18 7×7＝49 1849第二步：十位之和乘个位3＋6＝09 9×7＝63 63第三步：措位相加24795、十位数相等68×64＝4352（个位之和满10）第一步：十位加1乘十位，个位相乘6×7＝42 8×4＝32 4232第二步：个位和的余数乘十位8＋4＝12 2×6＝12 12第三步：措位相加435262×64＝3968（个位之和不满10）第一步：十位乘十位，个位乘个位6×6＝36 2×4＝08 3608第二步：个位之和乘十位2＋4＝06 6×6＝36 36第三步：措位相加39686、个位数相等，十位和等1068×48＝3264口诀：十位相乘加个位，个位相乘6×4＋8＝32 8×8＝64 32647、十位数相等，个位和等1068×62＝4216口诀：十位加1乘十位，个位相乘6×7＝42 8×2＝16 4216两位数乘两位数速算原理1、(10a+b)(10c+d) = 100ac+bd +10(ad+bc)5、(10a+b)(10a+d) = 100a2+bd +10a(b+d) = 100a(a+1)+bd +10a(b+d-10) 4、(10a+b)(10c+b) = 100ac+b2+10b(a+c) = 100(ac+b)+b2+10b(a+c-10)2、(10a+b)(10c+d) = 100a(c+1)+bd +10b(c-a)……c>a，b+d=103、(10a+b)(10c+d) = 100(ac+b)+bd +10a(d-b)……d>b，a+c=107、(10a+b)(10a+d) = 100a(a+1)+bd ……b+d=10 6、(10a+b)(10c+b) = 100(ac+b)+b2……a+c=10。

特殊两位数乘法速算

特殊两位数乘法速算特殊两位数乘法速算速算是提⾼学⽣⼼算能⼒，发展学⽣思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学⽣对数字的感觉、直觉、熟记⼀些常⽤的数据。

同学们，三分学，七分练，只要耐⼼去练，熟能⽣巧，你⼀定会收到预期的效果，也相信你们⼀定会通过数学的学习，变得越来越聪明。

某些⼆位数的速乘法:两位数与两位数相乘是⽇常⽣活中经常遇到的事。

如去买菜，西红柿每⽄1.8元，买了1.2⽄，该付多少钱？⼀个3.5⽶见⽅的房间有多少平⽅⽶？某单位给员⼯的午餐补贴是每天15元，19个员⼯每天要补贴多少钱？等等。

这些问题看似简单，但在没有计算器和纸笔的情况下，要很快算出正确答案也不是⼀件⾮常容易的事。

这⾥介绍的“某些⼆位数乘法的速算（⼼算、⼝算）法”将两位数的乘法转化成了⼀位数的乘法以及加、减法，可以快速⽽正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很⼤的⽅便。

⼀、“⼗位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘如43×47这样的两位数乘式，两个乘数⼗位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。

此例是3和7），这⼀类两位数乘法的速算⼝诀是：⼗位乘以⼤⼀数，个位之积后⾯拖。

就以43×47为例来说明⼝诀的运⽤。

⼝诀第⼀句“⼗位乘以⼤⼀数”的操作是：⽤4（⼗位上的数）乘以5（⽐⼗位上的数⼤1的数），得到20。

⼝诀第⼆句“个位之积后⾯拖”的操作是：⽤3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后⾯（后⾯拖），得2021就是答案。

需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个⼀位数，在往⼗位数的乘积后⾯“拖”的时候，在9的前⾯要加⼀个0，即把9看成09。

例如91×99，答案不是909⽽应该是9009。

此速算法的代数证明如下：任意⼀个两位数可以⽤10a＋b来表⽰，（例如56就是10×5＋6这⾥的a是5，b是6）另⼀个不同的⼗位数则可以⽤10c＋d来表⽰,两个不同的⼗位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“⼗位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：（10a＋b）（10a＋d）＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a(d＋b) ＋bd由于规定的另⼀个条件是“个位上数字互补（之和等于10）”，也就是式中的d＋b＝10所以上式可以演化为＝100a2＋100a＋bd＝100a(a＋1)＋bd这个式⼦中的a就是“⼗位上的数字”，⽽(a＋1)就是“⽐它⼤1的数”，它们的乘积再乘以100就是在后⾯添两个0罢了。

两位数乘法速算技巧

两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。