乘法速算方法
乘法心算速算方法法
乘法心算速算方法法乘法心算是一种能够快速计算乘法运算的方法，它在日常生活中有着广泛的应用。
无论是在购物结账、计算工资、做题答题等情境中，乘法心算都能帮助我们快速准确地求解问题。
本文将介绍几种乘法心算的速算方法，希望能够对您有所帮助。
一、竖式计算法竖式计算法是一种常见的乘法运算方法，它将乘法运算分解为小的乘法算式，并逐位计算后相加得到结果。
这种方法相对比较直观，适用于较小的乘法运算。
例如，计算23×17的结果，可以采取以下步骤：（1）在纸上横着写下17；（2）在纸上下面写下23；（3）先将23的个位数与17逐位相乘（即3×7），得到21，写在个位上；（4）再将23的十位数与17逐位相乘（即2×7），得到14，写在十位上；（5）最后将两个结果相加，即21+140=161，结果为161这种方法的优点是操作简便，适合于小数据的速算。
在实际运算中，可以根据自己的习惯将乘法竖式调整为适配的形式。
二、倍数法倍数法是一种通过运用数的倍数关系，简化乘法运算的方法。
它适用于具有一位数与整十数的相乘。
例如，计算23×30的结果，可以采取以下步骤：（1）先计算23×3=69；（2）将结果69后面补上一个0，即得到690。
这种方法的优点是计算简便，只需要计算一次乘法并进行简单的位移即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数的倍数关系，对数字间的乘法进行推导与转换。
三、交叉相乘法交叉相乘法是一种通过交叉相乘与相加的方式，简化乘法运算的方法。
它适用于两个较接近的数相乘。
例如，计算41×39的结果，可以采取以下步骤：（1）计算两个数平均值的平方，即40×40=1600；（2）计算两个数的差的平方，即1×1=1；（3）将两个结果相减，即1600-1=1599这种方法的优点是计算简便，只需要进行两次乘法运算和一次减法运算即可得到结果。
在乘法运算中，我们可以利用数字间的关系，迅速求解乘法运算。
小学生乘法口算的速算方法
小学生乘法口算的速算方法乘法是数学中的基本运算之一，对于小学生来说，掌握乘法口算是非常重要的。
然而，有些乘法运算较复杂，对小学生来说可能有一定难度。
因此，需要采用一些速算方法来帮助他们更快、更准确地进行乘法口算。
本文将介绍几种适用于小学生的速算方法。
一、乘数加倍法乘数加倍法适用于乘数为整十或整百的情况。
它的基本思想是将乘数进行倍增，并相应地将被乘数递减，使得乘法运算更简便。
例如，计算65×20，可以将65加倍为130，同时将20减半为10，然后做成一道稍微简化的乘法：130×10=1300。
再将结果除以2，即得最终答案650。
二、乘数分解法乘数分解法适用于乘数可以分解为容易计算的因数的情况。
它通过将乘数进行分解，转化为一系列较简单的乘法计算，使得口算更加迅速。
以计算47×5为例，可以将5分解为2和3，然后分别计算47×2和47×3，再将两个结果相加即可得到最终答案。
三、倍数法倍数法适用于乘数为整数倍的情况。
它的核心思想是将乘数进行倍数变换，使得乘法运算更加快捷。
例如，计算36×8，可以通过将36变为40，然后再乘以8，即40×8=320。
最后再减去两个8的差值，即得到最终答案。
四、交换律和结合律运用乘法具有交换律和结合律的特性，小学生在口算过程中可以充分利用这些特性来简化计算。
以计算34×5为例，可以将其改为5×34，然后将5进行分解为3和2，得到3×34+2×34=102+68=170。
五、零的特殊性在乘法运算中，乘数为0的情况较为特殊。
对于小学生来说，应理解0乘以任何数都等于0的基本概念。
六、经验法则在进行乘法口算时，经验法则也是一个有用的辅助工具。
乘法口诀表就是一种经验法则，可以帮助小学生记住乘法运算的结果。
七、合理估算在速算过程中，合理估算可以帮助小学生快速得到接近准确答案的结果。
乘法中的速算技巧
乘法中的速算技巧乘法是数学中常见的运算之一，学好乘法不仅可以提高计算速度，还有助于培养逻辑思维和数学能力。
在进行乘法运算时，有许多速算技巧可以帮助我们更快、更准确地完成计算。
本文将介绍一些常见的乘法速算技巧，希望对读者有所帮助。
一、倍数速算倍数速算是指利用乘法的交换律和结合律，找出两个乘数中较容易计算的数进行相乘。
例如，计算75×8，可以先计算75×10，然后再将结果减去两倍的75，即75×2，得到最终的结果。
这样，我们只需要计算两步，而不是直接计算75×8，大大提高了计算速度。
二、平方数速算平方数速算是指计算一个数的平方的技巧。
当乘法题目中的两个乘数相等时，可以利用平方数速算的方法。
例如，计算12×12，可以将12拆分成10和2，然后运用(10+2)²=100+20+20+4的公式，得到144另外，还有一些常见的平方数速算公式可供利用：1. (a + b)² = a² + 2ab + b²2. (a - b)² = a² - 2ab + b²3.(a+b)(a-b)=a²-b²4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac5. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3ab(a + b) + 3bc(b + c) +3ac(a + c) + 6abc利用这些公式，我们可以进一步简化平方数的计算，提高速算的效率。
三、近似数速算当乘法题目中的乘数接近一些特定的数时，可以利用近似数速算的方法。
例如，计算97×82，我们可以将82去一个数得到80，然后再将结果乘以两倍，得到结果7840。
这种方法在乘法运算中经常用到，能够有效简化计算过程，提高速算的能力。
数学快速计算方法乘法速算
一、两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就就是应求的得数。
如12×13＝156,计算程序就是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就就是应求的积数。
二、首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法就是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就就是应求的得数。
如26×24＝624。
计算程序就是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。
三、乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但就是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42就是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。
48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032。
有进位数的不能算。
如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41、5,这都不能按规定的方法计算。
四、首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法就是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。
如37×33＝1221,计算程序就是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五、两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法就是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。
如48×68＝3264。
计算程序就是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。
六、首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。
很有用的乘法速算公式
很有用的乘法速算公式乘法是数学中常见的运算之一，它在我们的日常生活中也经常出现。
有时候，我们需要快速计算两个数的乘积，这就需要掌握一些乘法速算公式，以提高计算效率。
下面将介绍几个常用的乘法速算公式。
1.乘法的交换律乘法具有交换律，即a×b=b×a。
这意味着我们可以按照任意顺序进行乘法运算。
使用这个公式，可以通过交换乘数的位置来使计算更简单。
2.相邻数的平方如果我们要计算一个数的平方，例如12的平方，可以使用相邻数的平方公式，即(a+b)×(a-b)+b^212^2=(12+1)×(12-1)+1^2=13×11+1=143+1=1443.乘以11的快速方法当我们需要计算一个数乘以11时，可以使用11的倍数加减法。
假设乘数是a，我们可以将a的每一位都插入到它前面，然后紧跟着将a的每一位再加到它后面，最后将首位和末位都加上原来的a，即可得到乘积。
这个方法有点像我们在学乘法时的进位处理。
以39×11为例：39+39--------429所以39×11=4294.乘以5的快速方法当我们需要计算一个数乘以5时，可以先将这个数除以2，然后再乘以10。
这个方法的基本思想是5可以分解为2×10，所以我们可以通过先乘以2再乘以10来得到乘积。
以24×5为例：24÷2=1212×10=120所以24×5=120。
5.乘以25的快速方法当我们需要计算一个数乘以25时，可以先将这个数除以4，然后再乘以100。
这个方法的基本思想是25可以分解为4×100，所以我们可以通过先乘以4再乘以100来得到乘积。
以36×25为例：36÷4=99×100=900所以36×25=900。
以上是一些常用的乘法速算公式，可以帮助我们在计算乘法时更快地得到结果。
但需要注意的是，这些公式并不适用于所有情况，有时候我们仍然需要进行标准的乘法计算。
数学快速计算方法_乘法速算
数学快速计算方法_乘法速算乘法速算是数学中常用的一种计算方法，它可以帮助我们快速、准确地进行乘法运算。
下面我们将介绍一些常用的乘法速算技巧。
一、倍数与商数法倍数与商数法是一种常见的乘法速算方法。
它利用了乘法的交换律、结合律和分配律。
例如，我们要计算23×8，我们可以将8展开成倍数与商数的和：23×8=23×(5+3)=23×5+23×3=115+69=184二、分解法分解法是一种常见的乘法速算方法。
它利用了乘法的交换律和结合律。
例如，我们要计算38×4，我们可以将4分解成10-6：38×4=38×(10-6)=38×10-38×6=380-228=152三、尾数相同法尾数相同法是一种常见的乘法速算方法。
它适用于计算两个乘数的尾数相同的情况。
例如，我们要计算25×25，可以按照以下步骤进行计算：1.确定尾数，即5×5=25；2.计算十位数，即2×(2+1)=6；3.结合尾数和十位数，即625四、平方差法平方差法是一种常见的乘法速算方法。
它适用于计算两个数的平方差。
例如，我们要计算42×38，可以按照以下步骤进行计算：1.计算稍大数的平方，即(42+38)×(42-38)=80×4=320；2.计算差的平方，即(42-38)²=16²=256；3.两者之差即为所求，即320-256=64五、倍增法倍增法是一种常见的乘法速算方法。
它适用于计算一个数与2的倍数相乘的情况。
例如，我们要计算24×16，可以按照以下步骤进行计算：1.通过倍增不断计算2的幂次方，即2²=4，2⁴=16；2.通过分解24为2的倍数之和，即24=16+8；3.结合上述两步，即24×16=16×16+8×16=256+128=384以上介绍的是一些常见的乘法速算方法，它们可以通过巧妙的运用数学运算律来简化乘法运算，从而提高计算效率。
万能乘法速算法大全
万能乘法速算法大全乘法是数学中常见的运算之一，对于学生来说，掌握乘法速算技巧可以极大地提高计算效率。
本文将介绍一些万能乘法速算法，帮助大家轻松应对各种乘法计算。
一、快速乘以11的方法。
当我们需要将一个两位数乘以11时，可以采用以下方法：例如，23×11。
首先将23的十位数和个位数分开，然后将两个数字相加，得到233（2+3=5），最后将原始的23放在中间，即253。
二、快速乘以99的方法。
当我们需要将一个两位数乘以99时，可以采用以下方法：例如，23×99。
首先将23的十位数和个位数分开，然后用9减去十位数，再用9减去个位数，最后将结果放在中间，即2277（9-2=7，9-3=6）。
三、快速乘以9的方法。
当我们需要将一个数乘以9时，可以采用以下方法：例如，23×9。
首先将23的个位数减1，再用10减去十位数，最后将结果放在中间，即207（2-1=1，10-2=8）。
四、快速乘以5的方法。
当我们需要将一个数乘以5时，可以采用以下方法：例如，23×5。
将这个数除以2，然后再乘以10，即115（23÷2=11.5，11.5×10=115）。
五、快速乘以25的方法。
当我们需要将一个两位数乘以25时，可以采用以下方法：例如，23×25。
先将这个数乘以100，然后再除以4，即575（23×100÷4=575）。
六、快速乘以50的方法。
当我们需要将一个两位数乘以50时，可以采用以下方法：例如，23×50。
先将这个数乘以100，然后再除以2，即1150（23×100÷2=1150）。
七、快速乘以125的方法。
当我们需要将一个三位数乘以125时，可以采用以下方法：例如，234×125。
先将这个数乘以1000，然后再除以8，即29250（234×1000÷8=29250）。
数学快速计算方法乘法速算
数学快速计算方法乘法速算乘法速算是指使用一些特殊技巧和方法，在不借助计算器的情况下，快速而准确地进行乘法计算。
下面我将介绍几种常用的乘法速算方法。
1.乘以11的方法：当乘数是两位数或更小的数时，我们可以使用乘以11的方法进行快速计算。
假设有一个两位数的乘数ab，那么乘积为abb。
简单来说，我们将ab的十位数和个位数保持不变，然后将十位数和个位数的和作为新的十位数，个位数不变。
例如，56 * 11 = 5(5+6)6 = 6162.乘以9的方法：当乘数是一个个位数时，我们可以使用乘以9的方法进行快速计算。
假设有一个个位数的乘数a，那么乘积为a*9=a再加上a的补数（10-a）。
例如，6*9=6+(10-6)=543.乘以5的方法：当乘数是一个整数后面跟着一个0时，我们可以使用乘以5的方法进行快速计算。
假设有一个整数a0，那么乘积为a0*5=a*10+0*5、也就是说，我们只需要在原数后面加一个0。
例如，36*5=360。
4.乘以2的方法：当乘数是一个整数后面跟着一个0时，我们可以使用乘以2的方法进行快速计算。
假设有一个整数a0，那么乘积为a0*2=a*10+0*2、也就是说，我们只需要在原数后面加一个0。
例如，46*2=460。
5.大数相乘的方法：当乘数和被乘数非常大时，我们可以采用分段相乘和竖式相乘的方法进行计算。
具体步骤如下：(1)将乘数和被乘数分别分为若干段，每段的长度通常是一位数或两位数。
(2)从被乘数的最右边开始，分别与乘数的每一段相乘。
(3)然后将每一段的乘积相加，得到最后的结果。
以上是一些常用的乘法速算方法，通过熟练掌握这些方法，我们可以在不使用计算器的情况下，快速地进行乘法计算。
当然，要熟练掌握这些技巧，需要多加练习和实践。
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乘法速算方法一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 585 × 5 = 25--（6 + 8 ）× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 × 37（3 + 1）× 6 = 24--6 ×7 = 42----------------------2442例：99 × 19（1 + 1）× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 994 × 9 + 9 = 45--6 × 9 = 54-------------------4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27--2 ×3 = 6-------------------2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 +3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 1717 ＋7 = 24-7 × 7 = 49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 717 × 7 = 49--7 × 2 = 14-1-----------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35（3 + 1）× 3 = 12--25----------------------1225四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 2626 - 25 = 1--（50-26）^2 = 576-------------------676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷ 5= 被除数÷ (10 ÷ 2)= 被除数÷ 10 × 2= 被除数× 2 ÷ 102、被除数÷ 25= 被除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷1003、被除数÷ 125= 被除数× 8 ÷100= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
-------------------------------------------------------------------------一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 +5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = ？27 × 12 = ？36 × 12 = ？45 × 12 = ？54 × 12 = ？63 × 12 = ？72 × 12 = ？81 × 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。