信号与线性系统分析试题2004——期末试卷.

X1(z)
∑
z 1
F(z)
0.5
X2(z)
∑
z 1
Y(z)
0.5
K
题20图
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___ 5、信号f (t)= e –2 t (t+1) 的傅里叶变换F (jω)等于
(A) e j 2
j 2
e j2
(B) j 2 (C)
e j
j 2
(D) e 2 j
j 2
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信号与系统 1 z
z 0.5 z 2
(A) (k) = k (i)
(B)

(k)

=

(k

i)
i0
i
(C) (k) = (–k) – (–k–1) (D) δ(k)= (k–1) – (k)
___ 3、设系统的初始状态为x(0)，各系统的全响应 y(·)与激励f (·)和初始状态的关系如下。下列系统为 线性系统的是
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2004期末考试试题
___ 4、信号f1(t)和f2(t)的波形如题4图所示，设
y(t)=f1(t)*f2(t)，则y(4)等于
f1(t)
f2(t)
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
2 -1 0 2
2 1
4 t 0 123 t
? 4?
(C) –(0.5)k–1 (–k) + (–2) k (– k–1) (D) (0.5)k–1 (k–1) + (–2) k (– k–1)
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_则__电9容、C如等题于9图所示电路，其系统函数H(s)=UU12
(s) (s)

s 2，1s
1
(A) 0.5F (B) 1F (C) 2F (D) 3F
L
u1(t)
2Ω u2(t)
C
题9图
___ 10、已知某LTI连续因果系统的冲激响应h(t)满足 h(t) +3 h(t) = 2δ (t) +δ(t) ，则h(t)在t=0+时的初始值 h(0+)等于
(A) 0 (B) 5 (C) –5 (D) 2
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 标号（A或B或C或D）写在题号前的横线 上。

___ 1、积分
(1 2t) d t 等于
0
(A) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0
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2004期末考试试题
___2、下列等式不成立的是
d
=d t
f(t)，试画
f(2t-1)
f (t)
g(t)
1
01
t
0
t
0 1 2t
题12图
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13、函数f (t) = 1 + sin(t) 的单边拉普拉斯变换
F(s) =
。
14、已知f(t)
=
e

jt
0
请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请 注明含义。
（10分）16、某LTI因果连续系统，初始状态为x(0–)。 已知，当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e – t + cos(πt)，t≥0；当x(0–) =2，输入因果信号f2(t)=3f1(t) 时，全响应y2(t) = –2e – t +3 cos(πt)，t≥0；求输入f3(t) = +2f1(t–1)时，系d 统df1t(t)的零状态响应y3zs(t)。
,,|否t |则1，其频谱函数F(jω) =
。
15、已知f1 (k) = {…0，5， 6， 7，0，…}，f2 (k) = {…，0，4， 5， 0，…}，则
f1 (k) *f2 (k) =
。
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Ⅲ、计算题（共5小题，50分）
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2004期末考试试题 120 分钟
说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不 够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它 纸张上的答卷内容一律无效。
（2）符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位 阶跃序列。LTI表示线性时不变。
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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___ 6、信号f (t)= sin t
t
2004期末考试试题
的能量为
(A) 2 (B) (C) 2 (D) 22
___ 7、已知因果函数f (t)的象函数为F (s)，则e –3 t f (0.5t–1)的象函数为
(A) e–2s F (s+3)
(B) 2e–2(s+3) F(2s+6)
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（10分）17、周期信号 f(t) = 1 1 cos t 2 1 sin t
2 4 3 4 2 6
（1）试求该周期信号的基波周期T和基波角频率，
并画出它的单边振幅频谱图An~n和相位频谱图n~ n；
（2） 若该信号f(t)通过一理想低通滤波器
H(j)=
2 0
,| |1，求其响应y(t)。
,| | 1
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2004期末考试试题
（10分）18、描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分 方程为
y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = f (t) + 4 f(t) （1）已知f(t) = (t)，y(0–) = 0，y (0–) = 1， 求系统的零输入响应yzi(t)和零状态响应yzs1(t)；(t≥0) （2）画出该系统直接形式的信号流图； （3）若f(t) = (–t)，求系统的零状态响应yzs2(t)。(t>–∞)
(A) y(t) = e –t x(0) +
t
cos(x) f (x) d x
0
(B) y(t) = f (t) x(0) +
t
f (x) d x 0
(C) y(k) = k x(0) + f (k) f (k–1)
k
(D) y(k) = e x(0) k + f (i) i
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(C) 2e–2(s+3)F (s+3) (D) 2e–(2s+3)F (2s+3)
___
8、已知象函数F(z) =
z
1 0.5

z
z
2，其收敛域包含单位园，
则原序列f(k)等于
(A) (0.5)k–1 (k–1) – (–2) k (k) (B) (0.5)k–1 (k–1) – (–2) k (– k–1)
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2004期末考试试题
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
请将你算得的正确答案写在各题所求的
上。
11、信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边z
变换的定义式分别为
F(jω) =
； F(z) =
；
12、已知f(2t–1)波形如题12图所示，g(t) 出f (t)和g(t)的波形。
（2）试列出该系统的输出y1(t)与输入f1(t)、f2(t2
4
1
f1(t)
-2
s 1 x1
y1(t)
1
13
f2(t)
s 1 8
1
y2(t)
3
x2
-3
题19图
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（10分）20、已知一离散因果系统框图如题20图所示。 求：（1）系统函数H(z); （2）系统稳定时常量K的值取值范围； （3）当K = 0时，系统的输入f(k) = 1+ 5cos(0.5kπ)，求 系统的稳态响应yS(k)。
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2004期末考试试题
（10分）19、题19图所示连续因果系统的信号流图，状
态变量x1(t)、x2(t)如图所标，f1(t)、f2(t)为输入，y1(t)、 y2(t)为输出。 （1）试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该
系统是否稳定？