概率论与数理统计复习参考题
概率论与数理统计(经管类) 复习题及答案
D.n = 24，p = 0.1
答案：B
45．设随机变量X 的分布密度 A.-2；
，则D(2-X)=（ ）。
B.2 ； C.-4； D.4； 答案：B 46．设 X 为服从正态分布 N(-1, 2)的随机变量, 则 E(2X-1)= （
）。
A.9
B.6
C.4
D.-3
答案：D 47．设随机向量（X , Y）满足 E(XY) = EX·EY，则 （ ）。
答案：
3、某市有 50%住户订日报，有 65%住户订晚报，有 85%住户至少订这两种报纸中的一种， 求 同时订这两种报纸的住户的概率。 答案：解：假设：A={订日报}，B={订晚报}，C=A+B 由 已知 P（A）=0.5，P（B）=0.65 ，P（C）=0.85 所以 P(AB)=P（A）+ P（B）-P(A+B)=0.5+0.65-0.85=0.3 即 同时订这两种报纸的住户的概率为 0.3。
）。
3．从装有2 只红球，2 只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2 只白球”则 =（ ）。
概率论与数理统计复习题1-知识归纳整理
概率论与数理统计复习题（一）A. 古典概型挑选题1. 在所有两位数(10－99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为 （ ） A. 6/5 B . 2/3 C. 83/100 D.均不对2. 对事件A,B.下列正确的命题是 （ ） A ．如A,B 互斥，则A ，B 也互斥B. 如A,B 相容，则A ，B 也相容C. 如A,B 互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A.B 独立 D . 如A,B 独立，则A ，B 也独立3. 掷二枚骰子，事件A 为闪现的点数之和等于3的概率为 （ ） A.1/11 B . 1/18 C. 1/6 D. 都不对5. 甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队胜率为0.6，则甲队取胜概率为（ ） A. 0.6B. C 35*0.63*0.42C. C 350.63*0.42+C 45*0.64*0.4D .C 35*0.63*0.42+C 45*0.64*0.4+0.656. 某果园生产红富士苹果，一级品率为0.6，随机取10个，恰有6个一级品之概率（ ） A. 1B. 0.66C . C 466104.06.0D.（0.6）460.4）（7. 一大楼有3层，1层到2层有两部自动扶梯，2层到3层有一部自动扶梯，各扶梯正常工作的概率为 P ，互不影响，则因自动扶梯不正常不能用它们从一楼到三楼的概率为（ ） A.（1-P ）3 B. 1-P 3C . 1-P 2（2-P ）D.（1-P ）（1-2P ）8. 甲，乙，丙三人共用一打印机，其使用率分别p, q, r ，三人打印独立，则打印机空暇率为（ ） A. 1-pqr B . （1-p ）（1-q ）（1-r ） C. 1-p-q-r D. 3-p-q-r 9. 事件A,B 相互独立， P(A)=0.6, P( A B )＝0.3, 则 P(AB)=（ ） A . 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.110. 甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一枪，则此枪为甲命中之概率 （ ） A . 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.55 11. 下列命题中，真命题为 （ ）A. 若 P （A ）=0 ，则 A 为不可能事件知识归纳整理B .若A,B 互不相容，则1BA P ）＝（ C.若 P(A)=1，则A 何必然事件D.若A,B 互不相容，则 P(A)=1-P(B)12. A,B 满足P(A)+P(B)>1，则A,B 一定（ ）A. 不独立B. 独立C. 不相容 D . 相容13. 若 （ ），则〕〕〔＝〔）P(B)-1P(A)-1B A P( A. A,B 互斥 B. A>B C. 互斥，B A D . A,B 独立14. 6本中文书，4本外文书放在书架上。
中国石油大学090107概率论与数理统计期末复习题及参考答案
《概率论与数理统计》课程综合复习资料一、单选题1.设某人进行射击，每次击中的概率为1/3,今独立重复射击10次，则恰好击中3次的概率为()。
a∙ Φ3Φ7B. ⅛φ3×(∣)7C∙ c ioψ7×(∣)3d∙ ⅛3答案：B2.设X∣, X2, . X〃为来自总体X的一个样本，区为样本均值，EX未知，则总体方差OX的无偏估计量为()。
A.--∑(X∕-X)2“Ti=I1n _ o8. 1 X(X z-X)2 n i=∖1 «0C∙ -∑(X，•一EX)1 〃oD∙ --∑(X i-EX)2〃-答案：A3.设X” X2,…，X〃为来自总体N(〃，/)的一个样本，区为样本均值，已知，记S12=-∑(X z-X)2, 5^=1 X(X z-X)2,则服从自由度为〃-1的f分布统计量是()。
〃一IT n i=∖MT=Sl/3S2 / 4nS) ∕√n答案：D4.设总体X〜/HO),O为未知参数，X1, X2,. -, X“为*的一个样本,0(X1, X2,--,.X n), 0(X1, X2,∙∙∙, X ZJ)为两个统计量,包力为。
的置信度为的置信区间, 则应有()。
A.P{Θ <Θ} = aB.P{Θ<Θ} = ∖-aC.P[Θ<Θ<Θ] = aD.P[Θ<Θ<Θ} = ∖-a答案：D5.某人射击中靶的概率为3/5,如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率()。
A. ⅛36,设X和Y均服从正态分布X〜N(μ工),Y ~ N(μ32),记P] = P{X <μ-2], p2=P{Y≥μ + 3}f则OoA.对任何实数〃都有p∣ >〃2B.对任何实数〃都有p∣ <〃2C.仅对〃的个别值有Pl =p2D.对任何实数〃都有p∣二〃2答案：D7.设A和B为任意两个事件，且Au3, P(B)>0,则必有()。
A.P(A)<P(A∖B)B.P(A)NP(AIB)C.P(A)>P(A∖B)D.P(A)≤P(A∖B)答案：D8.已知事件48相互独立，P(B) >0,则下列说法不正确的是()。
概率论与数理统计习题（含解答,答案）
概率论与数理统计习题（含解答,答案）概率论与数理统计复习题（1）⼀．填空.1.3.0)(,4.0)(==B P A P 。
若A 与B 独⽴，则=-)(B A P ；若已知B A ,中⾄少有⼀个事件发⽣的概率为6.0，则=-)(B A P 。
2．)()(B A p AB p =且2.0)(=A P ，则=)(B P 。
3．设),(~2σµN X ，且3.0}42{ },2{}2{=<<≥==>}0{X P 。
4．1)()(==X D X E 。
若X 服从泊松分布，则=≠}0{X P ；若X 服从均匀分布，则=≠}0{X P 。
5．设44.1)(,4.2)(),,(~==X D X E p n b X ，则==}{n X P6．,1)(,2)()(,0)()(=====XY E Y D X D Y E X E 则=+-)12(Y X D 。
7．)16,1(~),9,0(~N Y N X ，且X 与Y 独⽴，则=-<-<-}12{Y X P （⽤Φ表⽰），=XY ρ。
8．已知X 的期望为5，⽽均⽅差为2，估计≥<<}82{X P 。
9．设1?θ和2?θ均是未知参数θ的⽆偏估计量，且)?()?(2221θθE E >，则其中的统计量更有效。
10．在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信⽔平愈愈好，⽽置信区间的长度愈愈好。
但当增⼤置信⽔平时，则相应的置信区间长度总是。
⼆．假设某地区位于甲、⼄两河流的汇合处，当任⼀河流泛滥时，该地区即遭受⽔灾。
设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1；⼄河流泛滥的概率为0.2；当甲河流泛滥时，⼄河流泛滥的概率为0.3，试求：（1）该时期内这个地区遭受⽔灾的概率；（2）当⼄河流泛滥时,甲河流泛滥的概率。
三．⾼射炮向敌机发射三发炮弹（每弹击中与否相互独⽴），每发炮弹击中敌机的概率均为0.3，⼜知若敌机中⼀弹，其坠毁的概率是0.2，若敌机中两弹，其坠毁的概率是0.6，若敌机中三弹则必坠毁。
《概率论与数理统计》复习题(含答案)
概率论与数理统计复习题一、选择题（１）设0)(,0)(>>B P A P ，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 。
（ａ）A 与B 互不相容；（ｂ）A 与B 相互独立； （ｃ）A 与B 互不独立；（ｄ）A 与B 互不相容（２）１０个球中有３个红球，７个白球，随机地分给１０个人，每人一球，则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为 。
（ａ）)103(13C ；（ｂ）2)107)(103(；（ｃ）213)107)(103(C ；（ｄ）3102713C C C （３）设X ~)1,1(N ，概率密度为)(x f ，则有 。
（ａ）5.0)0()0(=≥=≤X P X p ；（ｂ）),(),()(∞-∞∈-=x x f x f ； （ｃ）5.0)1()1(=≥=≤X P X P ；（ｄ）),(),(1)(∞-∞∈--=x x F x F （４）若随机变量X ，Y 的)(),(Y D X D 均存在，且0)(,0)(≠≠Y D X D ，)()()(Y E X E XY E =，则有 。
（ａ）X ，Y 一定独立；（ｂ）X ，Y 一定不相关；（ｃ）)()()(Y D X D XY D =；（ｄ）)()()(Y D X D Y X D -=-（５）样本4321,,,X X X X 取自正态分布总体X ，已知μ=)(X E ，但)(X D 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是 。
（ａ）∑==4141i i X X ；（ｂ）μ241-+X X ；（ｃ）∑=-=4122)(1i i X X K σ；（ｄ）∑=-=4122)(31i i X X S（６）假设随机变量X 的密度函数为)(x f 即X ~)(x f ，且)(X E ，)(X D 均存在。
另设n X X ,,1 取自X 的一个样本以及X 是样本均值，则有 。
（ａ）X ~)(x f ；（ｂ）X ni ≤≤1min ~)(x f ；（ｃ）X ni ≤≤1max ~)(x f ；（ｄ）（n X X ,,1 ）~∏=ni x f 1)(（７）每次试验成功率为)10(<<p p ，进行重复独立试验，直到第１０次试验才取得４次成功的概率为 。
概率论与数理统计期末复习参考试题
<概率论与数理统计>期末复习参考试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件 1〕A 、B 、C 至少有一个发生 2〕A 、B 、C 中恰有一个发生 3〕A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
那么P(B )A ＝3．假设事件A 和事件B 互相独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(AB)=0.7,那么α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅那么A=______________7. 随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,那么a =________b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,那么{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目的独立地进展四次射击，假设至少命中一次的概率为8081，那么该射手的命中率为_________10.假设随机变量ξ在〔1，6〕上服从均匀分布，那么方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，那么{max{,}0}P X Y ≥= 12.用〔,X Y 〕的结合分布函数F 〔x,y 〕表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用〔,X Y 〕的结合分布函数F 〔x,y 〕表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，那么〔x,y 〕关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 15.)4.0,2(~2-N X ，那么2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 互相独立，那么(3)D X Y -=17.设X的概率密度为2()x f x -=，那么()D X ＝18.设随机变量X 1，X 2，X 3互相独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分布，X 2服从正态分布N 〔0，22〕，X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，那么D 〔Y 〕=19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，那么()D X Y +=20.设12,,,,n X X X ⋅⋅⋅⋅⋅⋅是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或～ 。
《概率论与数理统计》复习题及答案
《概率论与数理统计》复习题及答案《概率论与数理统计》复习题一、填空题1.未知p(ab)?p(a)，则a与b的关系就是单一制。
2．未知a,b互相矛盾，则a与b的关系就是互相矛盾。
3.a,b为随机事件，则p(ab)?0.3。
p(a)?0.4，p(b)?0.3，p(a?b)?0.6，4.已知p(a)?0.4，p(b)?0.4，p(a?b)?0.5，则p(a?b)?0.7。
25.a,b为随机事件，p(a)?0.3，p(b)?0.4，p(ab)?0.5，则p(ba)?____。
36．已知p(ba)?0.3，p(a?b)?0.2，则p(a)?2/7。
7．将一枚硬币重复投掷3次，则正、反面都至少发生一次的概率为0.75。
8.设立某教研室共计教师11人，其中男教师7人，贝内旺拉拜教研室中要自由选择3名叫优秀教师，则3名优秀教师中至少存有1名女教师的概率为___26____。
339.设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出1___。
611110.3人单一制截获一密码，他们能够单独所译的概率为,,，则此密码被所译的5343概率为______。
5后不送回，则第2次取出的就是次品的概率为___11．每次试验成功的概率为p，进行重复独立试验，则第8次试验才取得第3235cp(1?p)7次顺利的概率为______。
12.已知3次独立重复试验中事件a至少成功一次的概率为1事件a顺利的概率p?______。
319，则一次试验中27c35813．随机变量x能取?1,0,1，取这些值的概率为,c,c，则常数c?__。
24815k14．随机变量x原产律为p(x?k)?,k?1,2,3,4,5，则p(x?3x?5)?_0.4_。
15x??2,?0?x?15.f(x)??0.4?2?x?0,是x的分布函数，则x分布律为__??pi?1x?0?0??__。
0.40.6??2?0,x?0??16．随机变量x的分布函数为f(x)??sinx,0?x??，则2?1,x2?p(x??3)?__3__。
(完整版)概率论与数理统计复习题带答案讲解
;第一章 一、填空题1. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A －B)=（ 0.3 ）。
2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。
3. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++ ）。
4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。
5. 某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为（ 0.3456 ）。
6. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ABC ）。
7. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为（ ABAC BC I I ）； 8. 若事件A 与事件B 相互独立，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A -)=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。
12. 若事件A ⊃B 且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.3 ）; 13. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A )=（ 0.5 ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =U （ S ）15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为（ ABC ABC ABC ++ ）16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =0.1则(|)P AB A B =U （ 0.2 ） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ）18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（110000）。
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概率论与数理统计复习参考题随机事件与概率1．已知事件、A B 满足)()(B A P AB P I =且p A P =)(，求= 1)(B P −p 。
2．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（不放回）。
则第二次取出的是次品的概率为 1/6 。
3．设10件产品中有4件是不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 1/5 。
4．从数1，2，3，4中任取一数，记为X ，再从1X ~中任取一数，记为Y ，则==}2{Y P 13/48 。
5．设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 2/3 。
6．设两两相互独立的三个事件满足条件：C B A ，，2/1)()()(<==C P B P A P ，φ=ABC ，且已知,则16/9)(=C B A P U U =)(A P 1/4 。
7．设两个相互独立的事件都不发生的概率为1/9，A 发生B A 和B 不发生的概率与B 发生不发生的概率相等，则A =)(A P 2/3 。
8.设是两个事件, B A ,4.0)(=A P ,5.0)(=B P , )|()|(B A P B A P =,则=)(B A P 0.2 。
9．设和A B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论肯定正确的是 []。
D (A )A 与B 不相容 (B )A 与B 相容 (C ))()()(B P A P AB P = (D ))()(A P B A P =−10．对于任意二事件和A B ，与B B A =U 不等价的是 [ ]D （）A B A ⊂ （B ）A B ⊂ （C ）φ=B A （）D φ=B A11．设和A B 为任意两个事件，且A B ⊂，P B ()>0，则必有 [ B ](A ) ()|()(B A P A P <B )P A P A B ()(|)≤(C ) (D )P A P A B ()(|)>P A P A B ()(|)≥12．对于任意二事件和A B()若A φ≠AB ，则、A B 一定独立。
(B )若φ≠AB ，则、A B 有可能独立。
(C )若φ=AB ，则、A B 一定独立。
()若D φ=AB ，则、A B 一定不独立。
[ B ] 13．设事件两两独立，则相互独立的充分必要条件是 [ A B C ，，A B C ，，A ]（A ）与独立 （A BC B ）与独立AB C A U （C ）与独立 （）与独立AB AC D B A U C A U 14．将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：={掷第一次出现正面}，={掷第二次出现正面}，={正、反面各出现一次}，={正面出现两次}，则事件 [ 1A 2A 3A 4A C ]（A ）相互独立； （321,,A A A B ）相互独立；432,,A A A（C ）两两独立； （）两两独立；321,,A A A D 432,,A A A 15．设在电炉上安装了4个温控器，其显示温度误差是随机的。
在使用过程中，只要有两个温控器显示温度不低于临界温度电炉就断电。
以0t E 表示事件“电炉断电”，而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则）（）（）（）（4321T T T T ≤≤≤E 等于 [ C ] （） （A }{01t T ≥）（B ） （}{02t T ≥）（C ） （）}{03t T ≥）（D }{04t T ≥）（ 16．设M 件产品中有n 件次品，从中任取两件，已知所取两件中有一件不是次品，则另一件是次品的概率为 [ C ] () A )1()(2−−M M n M n (B )121−−−n M n (C )12−+n M n (D ))1()12(−−−M M n M n 17．(占位问题）设有n 个人，每个人都以相同的概率1N 被分配到N n N ()≤间房中的每一间中，试求下列事件的概率：：某指定的n 间房中各有一个人； A B ：恰有间房其中各有一个人； n C ：某指定的房中恰有m 个人（m <）； ：恰有两间房中有人。
n D 18．有两个盒子，第一个盒子装有2个红球，1个黑球，第二个盒子装有2个红球，2个黑球，现从这两个盒子中各任取一球放在一起，再从中任取一球，求（1）这个球是红球的概率；（2）若发现这个球是红球，问第一个盒中取出的球是红球概率。
19．若)|()|(B A P B A P =，证明事件相互独立。
B A 与事件20．设，且1)(01)(0<<<<B P A P ，1)|()|(=+B A P B A P ，则相互独立。
B A 、21．设、A B 是任意二事件，其中的概率不等于0和1，证明，A ).()(A B P A B P =是事件与A B 独立的充分必要条件。
22．考虑一元二次方程，其中分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率02=++C Bx x C B 、p 和有重根的概率根的概率q 。
23．有来自三个地区的各10名、15名、和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份。
随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，(1)求先抽到的一份是女生表的概率p ；(2)已知后抽到的是男生表，求先抽到的是女生表的概率。
q 24．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内到达的时间是等可能的。
若甲船的停泊时间是1小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率是多少（假定这一昼夜没有别的轮船停靠在该码头上）。
25．随机地向半圆220x ax y −<<（为正常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与a x 轴的夹角小于4/π的概率为 。
随机变量及其分布1．若且)2(~2σ，N vX r ⋅3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P 0.2 。
2．设ξ在(0,5)上服从均匀分布，方程有实根的概率为 02442=+++ξξx x 3/5 。
3．设随机变量X 服从正态分布（),(2σµN 0>σ）且二次方程无实根的概率为1/2，则042=++X y y =µ 4 。
4．设随机变量X 的概率分布为，以⎩⎨⎧<<=其它，，010)(x Ax x f Y 表示对X 的三次独立重复观察中事件{出现的次数，则/X ≤12}P Y {}=2= 9/64 。
5．设随机变量X 服从参数为(的二项分布，随机变量)2，p Y 服从参数为()的二项分布。
若3，p P X {}≥=15，则P Y {}≥=1 19/27 。
6．一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第个零件是不合格品的概率i 11+=i p i （i =1，2，3），以X 表示3个零件中合格品个数，则 ==}2{X P 11/24 。
7．设随机变量X 的概率密度为 ， 若使得，则k 的取值范围是 ⎪⎩⎪⎨⎧∈∈=其它若若,0]6,3[,9/2]1,0[,3/1)(x x x f k 3/2}{=≥k X P 31≤<k 。
8．设X 是[0，1]上的连续随机变量，并且8.0}3.0{=≤X P ，若X Y −=1，且，则k =2.0}{=≤k Y P 0.7 。
9．设随机变量X 服从正态分布，对给定的)1,0(N )10(<<αα，数满足αu αα=>}{u X P ，若α=<}{x X P ，则x 等于 [ C ](A) . (B) . (C) . (D) . 2/αu 2/1α−u 2/)1(α−u α−1u 10．设与分别为)(1x F )(2x F r v ⋅1X 和的分布函数，为使是某一2X b x aF x F −=)()(1)(2x F r v ⋅的分布函数，则下列给定的各组数值中应取 [ ] A (A )5/2,5/3−==b a (B )3/2,3/2==b a (C )2/3,2/1=−=b a (D )2/3,2/1−==b a11．设和是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为和,分布函数分别为和,则1X 2X )(1x f )(2x f )(1x F )(2x F （）+必为某一随机变量的概率密度。
A )(1x f )(2x f （B ）必为某一随机变量的概率密度。
)(1x f )(2x f （C ）+必为某一随机变量的分布函数。
)(1x F )(2x F （D ）必为某一随机变量的分布函数。
[ ] )(1x F )(2x F D 12．一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其它信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等。
以X 表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X 的概率分布及。
))1/(1(X E + 13．从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗,假定在各个交通岗遇到红绿信号灯的事件是相互独立的,且概率都是2/5。
设X 表示途中遇到红灯的次数,求X 的分布律、分布函数和数学期望。
14．一台设备有三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.10， 0.20，0.30，假设各部件的状态相互独立，以X 表示同时需要调整的部件数，试求X 的概率分布、数学期望、方差。
15．设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂，以概率0.3需要进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂，现该厂新生产仪器台（假定各台仪器生产过程相互独立），求：)2(≥n n （1）全部能出厂的概率α；（2）其中恰好有两台不能出厂的概率β；（3）其中至少有两台不能出厂的概率θ。
16．假设测量的随机误差，试求100次独立重复测量中至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率)100(~2，N X α，并利用泊松分布求α的近似值。
17．在电源电压不超过200、200~240和超过240伏三种情况下，某种电子元件埙坏的概率分别为0.1、0.001和0.2，假定电源电压，试求：（1）该电子元件被埙坏的概率)25220(~2，N X α；（2）电子元件被埙坏时，电源电压在200~240伏内的概率β。
18．假设一大型设备在任何长为t 的时间内发生故障的次数服从参数为)(t N λt 的泊松分布，求：（1）相继两次故障之间间隔时间T 的概率分布；（2）在设备已经无故障工作8小时的情况下，再无故障工作8小时的概率θ。
19．假设随机变量X 的绝对值不大于1，8/1}1{=−=X P ，；在事件出现的条件下，4/1}1{==X P }11{<<−X X 在(内任一子区间上取值的概率与子区间的长度成正比，试求：（1）)−11，X 的分布函数}{)(x X P x F ≤=；（2）X 取负值的概率p 。