串联电容器仿真与建模

1 引言

随着国内电力系统等行业对串联电容器补偿装置(以下简称串补) 需求量的的逐年增加,研究串联电容器型式试验就显得非常重要、可靠、准确地检测其试验电流更是重中之重,它对确保型式试验成功起关键作用。本文主要从理论、实践方面分析研究串联电容器型式试验中的阻尼放电问题,提出用罗氏线圈作为检测阻尼放电电流波形的常规传感器,并建立一套仿真模型用于优化串联电容器型式试验和罗氏线圈等电磁参数,确保串补用电容器型式试验可靠成功进行[1]。

利用MATLAB强大的数值仿真和数据处理能力，可对电气工程及其自动化专业的“自动控制原理”、“电力电子技术”、“电机及拖动基础”、“电力系统稳态分析”和“数字信号处理”等课程内容进行仿真、研究，然而在这方面的教学应用文献较多．引，并且大都停留在如何对MATLAB／sIMuLINK软件的操作和使用问题，其实对于大多数软件本身操作和使用可参照其详细的帮助说明。本文重点以两个学生的毕业设计内容和仿真结果为例，从专业教学环节角度探讨该仿真软件在电气工程类教学中的应用，从而培养本科生应用所学专用知识提高工程问题的建模和分析能力。

串补电容器就是在电力系统中串补使用的一种电力电容器。它在灵活交流输电技术中起着提高系统的功率因数、改善系统的电压调整率、增加系统的传输容量和提高系统的稳定性等重要作用[2]。

2 电容器及其相关知识

2.1 电容器的基础知识

电容器是在两个金属电极中间夹一层绝缘材料（介质）构成，它是一种储存电能的元件，在电路中具有交流耦合、旁路、滤波、信号调谐等作用。

（1）电容器的分类

①电容器按结构可分为固定电容器、可变电容器、微调电容器.

②按介质可分为空气介质电容器、固体介质（云母、陶瓷、涤纶等）电容器及电解电容器.

③按有无极性可分为有极性电容器和无极性电容器。

（2）常用的电容器

①圆片形瓷介电容器

瓷介电容器的主要特点是介质损耗较低，电容量对温度、频率、电压和时间的稳定性都比较高，常用在高频电路及对电容器要求比较高的场所。

②圆片形低频瓷介电容器

该电容器供电子设备中对损耗和容量稳定性要求不高的电路使用或作旁路、耦合之用。

③低频独石瓷介电容器

低频独石瓷介电容器用于旁路和低频隔直电路，特别适用于半导体电子电路，具有体积小、电容量大、特性稳定、电感小和高频性能好等优点。

④云母电容器

云母电容器用于直流、交流和脉冲电路。云母电容器具有优良的电气性能，绝缘强度高、损耗小，而且温度、频率特性稳定，但抗潮湿性能差。

⑤金属化纸介电容器

金属化纸介电容器的体积仅相当于纸介电容器的1/4。其主要特点是具有自愈作用，当介质发生局部击穿后，经自愈作用，其电气性能可恢复到击穿前的状态，但绝缘性能较差。该电容器广泛应用于自动化仪表和家用电器中，但不适用于高频电路，它的工作频率一般不宜超过几十千赫。

⑥涤纶电容器

涤纶电容器是塑料薄膜电容器（聚苯乙烯、聚丙烯、涤纶、聚碳酸酯电容器等）中的一种，也是塑料薄膜电容器中产量较大、应用最广泛的一种，其电容量及耐压范围最宽。涤纶电容器的电参数随温度变化较大，其中容量在温度超过100℃以后随温度的升高而急剧增加，因此它不宜作功率交流电容器，为使电容量稳定，应在80~100℃下使用较好。

⑦铝电解电容器

铝电解电容器用于直流或脉冲电路。该电容器是有极性的，除正、负引出头外，外壳为负极

⑧钽电解电容器

钽电解电容器主要用于替补铝电解电容器性能参数难以满足要求的电路中，例如，用于要求电容器体积小、上下限度范围宽、频率特性和阻抗特性要求高、产品稳定性、可靠性要求较高的电路。电视机、录像机、摄像机、高保真音响设备等也选用部分钽电解电容器，以提高整机质量。但电解电容器的价格较高。

（3）电容器的符号

图2.1 电容器的不同表示

（4）电容器的主要性能指标

①标称容量和允许误差：电容器储存电荷的能力，常用的单位是F、uF、pF。电容器上标有的电容数是电容器的标称容量。电容器的标称容量和它的实际容量会有误差。常用固定电容允许误差的等级见表3。常用固定电容的标称容量系列见表4。一般，电容器上都直接写出其容量，也有用数字来标志容量的，通常在容量小于10000pF的时候，用pF做单位，大于10000pF的时候，用uF做单位。为了简便起见，大于100pF而小于1uF的电容常常不注单位。没有小数点的，它的单位是pF，有小数点的，它的单位是uF。如有的电容上标有“332”（3300pF）三位有效数字，左起两位给出电容量的第一、二位数字，而第三位数字则表示在后加0的个数，单位是pF.

②额定工作电压：在规定的工作温度范围内，电容长期可靠地工作，它能承受的最大直流电压，就是电容的耐压，也叫做电容的直流工作电压。如果在交流电路中，要注意所加的交流电压最大值不能超过电容的直流工作电压值。常用的固定电容工作电压有6.3V、10V、16V、25V、50V、63V、100V、2500V、400V、500V、630V、1000V。

③绝缘电阻：由于电容两极之间的介质不是绝对的绝缘体，它的电阻不是无限大，而是一个有限的数值，一般在1000兆欧以上，电容两极之间的电阻叫做绝缘电阻，或者叫做漏电电阻，大小是额定工作电压下的直流电压与通过电容的漏电流的比值。漏电电阻越小，漏电越严重。电容漏电会引起能量损耗，这种损耗不仅影响电容的寿命，而且会影响电路的工作。因此，漏电电阻越大越好。

④介质损耗：电容器在电场作用下消耗的能量，通常用损耗功率和电容器的无功功率之比，即损耗角的正切值表示。损耗角越大，电容器的损耗越大，损耗角大的电容不适于高频情况下工作。

（5）电容器的简易测试

电容器在使用前应对其漏电情况进行检测。容量在1~100μF内的电容用R×1K挡检测；容量大于100μF的电容用R×10检测，具体方法如下：将万用表两表笔分别接在电容的两端，指针应先向右摆动，然后回到“∞”位置附近。表笔对调重复上述过程，若指针距“∞”处很近或指在“∞”位置上，说明漏电电阻大，电容性能好；若指针距“∞”处较远，说明漏电电阻小，电容性能差；若指针在“0”处始终不动，说明电容内部短路。对于5000pF以下的小容量电容器，由于容量小、充电时间快、充电电流小，用万用表的高阻值挡也看不出指针摆动，可借助电容表直接测量其容量。

（6）电容器的选用

电容器的种类繁多，性能指标各异，合理选用电容器对产品设计十分重要。

①不同的电路应选用不同种类的电容器

在电源滤波、退耦电路中要选用电解电容器；在高频、高压电路中应选用瓷介电容、云母电容；在谐振电路中，可选用云母、陶瓷、有机薄膜等电容器；用作隔直流时可选用纸介、涤纶、云母、电解等电容器，用在调谐回路时，可选用空气介