第八届学而思杯综合素质测评解析与答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案
学而思秘籍小学数学思维培养教程八级答案注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2=--<=-，则A x x x B{|340},{4,1,3,5}A、{4,1}-B、A B={1,5}C、{3,5}D、{1,3}2、若3zz=++，则||=12i iA、0B、1C D、23、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A 、14B 、12C 、14D 、12+ 4、设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为A 、15 B 、25 C 、12D 、455、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A 、y a bx =+B 、2y a bx =+C 、e x y a b =+D 、ln y a b x =+6、已知圆2260x y x +-=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A 、1B 、2C 、3D 、47、设函数π()cos()6f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小正周期为A 、10π9B 、7π6C 、4π3D 、3π28、设3log 42a =，则4a -=A 、116B 、19C 、18D 、169、执行下面的程序框图，则输出的n =A 、17B 、19C 、21D 、2310、设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=A 、12B 、24C 、30D 、3211、设12,F F 是双曲线22:13y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则12PF F △的面积为A 、72B 、3C 、52D 、212、已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，⊙1O 为ABC △的外接圆，若⊙1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A 、64πB 、48πC 、36πD 、32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
五大模型(三角型等积变形、共角模型
杨秀情——六年级秋季——配套练习【练练1】如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．HGFE D CBA【练练2】图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______；E D GCFBA【练练3】(2008年”希望杯”二试六年级)如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、3S 及4S 分 别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．OS 4S 3S 2S 1H GFEDC BA【练练4】如图，三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？EDCBA【练练5】（2008年第一届“学而思杯”综合素质测评六年级2试）如图，45BC =，21AC =，ABC ∆被分成9个面积相等的小三角形，那么DI FK += ．KJIH GFE DC B A【练练6】如右图，ABFE 和CDEF 都是矩形，AB 的长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．A B CDE F【练练7】(2009年四中小升初入学测试题)如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．【练练8】如下图，长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 ．F E DCBA【练练9】（第三届“华杯赛”初赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是221cm ．问：长方形的面积是多少平方厘米？红绿黄红【练练10】如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为 ．HGF EDCBA【练练11】如图所示，四边形ABCD 与AEGF 都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．GFEDCB A【练练12】2008年春蕾杯五年级决赛如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是 平方米。
学而思初二试题及答案
学而思初二试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是二次根式有意义的条件？A. 被开方数为任意实数B. 被开方数为非负实数C. 被开方数为正实数D. 被开方数为负实数答案：B2. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 1B. 0C. -1D. 1和-1答案：B3. 函数y=2x+3的图象在y轴上的截距是：A. 2B. 3C. -3D. 0答案：B4. 以下哪个选项不是因式分解？A. x^2 - 1 = (x-1)(x+1)B. x^2 - 4 = (x-2)(x+2)C. x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2D. x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2答案：D5. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A6. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A7. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数答案：D8. 以下哪个选项是完全平方数？A. 10B. 14C. 16D. 18答案：C9. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D10. 以下哪个选项是一元一次方程？A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x/2 + 3 = 0C. 2x - 3y = 0D. x + 2 = 3x - 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是________。
答案：±52. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。
答案：-23. 函数y=3x-2的图象在x轴上的截距是________。
答案：2/34. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
答案：5，-55. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。
答案：36. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
学而思第八届2年级综合测评答案版
1. 【分2. 【分3. 【分4. 【分5. 【分6. 【分7. 【分算一算：30分析】 答案找规律填数分析】 答案是等小朋友排队看排在小东的前分析】 答案下图是环卫从（. ）点分析】 答案三个小动物对桃重。
”三种分析】 答案香蕉找规律画下分析】 数量答案有2跟同样粗一共要（ 分析】答案第八届数学029282−+−案为15。
分组：4,2,7,4,10,案为16，,32等比数列，规看展览，从排前一个，一共案为24。
排队中队负责的街点进 （ 案为J 点和对话，小猪说种水果（ 案为B 。
逻辑蕉＞苹果＞桃去。
量。
位置。
方案为右图粗细的钢管， ）分钟。
案为24。
植树届学而学参考答272625+−组法。
(30−,8,13,16，（ 。
双重数列。
规律为×2。
所排头数起小刚共有（ 队问题。
12+街道平面图，）点出。
E 点。
一笔画说：“香蕉比）最轻。
(A 辑推理。
香蕉桃。
方向的综合变，要把每根都树问题。
每根而思综合答案（二43++−+"29)(282+− ），（ ）。
跳着看，4,7所以括号里（刚是第12个）个小朋友+12=24（人），一辆清洁车画问题。
找奇比桃重”.小兔说A.苹果 B.蕉＞桃，香蕉变化。
数量在都锯成5段，根锯5段，锯合素质年级数学21−=7)(4++"7,10,13,是等差（16）（32，从排尾数起友。
）。
车要一次不重奇点。
J 和E 说：“苹果比桃 C.香蕉)蕉＞苹果，因在依次变多，每锯一次要4次就可以，质测评学）3)(21)−+−差数列，规律）起小东是第重复的走遍每。
比香蕉轻。
”小因为苹果＞桃，而且位置在要3分钟。
全，一次3分钟15=律为+3。
2,412个，小刚每条街道，它小猫说：“苹桃，所以推理在上下变化。
全部锯完这些钟，那么共4×4,8,16正好可以果比理出：。
所以钢管3=128. 【分9. 【分10. 【分11. 【分12. 【分13. 【分14. 【分15. 【分（分要把一个圆分分析】 答案今天是星期分析】 答案不包一个鱼缸里有（ ）天后分析】 答案5+1从自然数1一分析】 答案（1一共小新比小丽大分析】 答案小丽请你组一个（ ）个分析】 答案有1妈妈买回一些到12个梨。
级 学而思杯真题+解析合集
么两位数 AB 的最大值是
．
11. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 10，以 A 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 E，以 B 为囿
心 10 为半径作弧交 BD 于 F，以 C 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 G，以 D 为囿心 10
为半径作弧交 BD 于 H，那么，图中阴影部分的面积是
O．求：
（1）△ABE 的面积；（3 分）
A
D
（2） AO : OE ； （4 分）
（3）△AOB 的面积；（4 分） （4）△COD 的面积．（4 分）
F O
BEC
20. 老师在黑板上随机写了 8 个数，每个数都是 1、2、4 中的某一个．学生们每次擦去两个 相同的数，幵把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”， 则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1 或 2 或 4），以保证黑板上仍有 8 个数．学生每次成功写数都会得不此数相同的分数，例如：擦去两个 2，写上 4，得 到 4 分．如果幵没有写出 2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结束”． （1）如果黑板上出现了“32”，那么此时总分至少是多少分？（5 分） （2）若一个过程结束后恰好得到了 18000 分，能否是一次“成功结束”？为什么？（5 分） （3）某一次过程“成功结束”了，幵且最后黑板上的数互丌相同，那么这个过程的总 得分最少是多少分？（5 分）
13 91 ，故
10. 【考点】数论，数字谜，最值 【难度】☆☆☆ 【答案】98 【分析】2014 2 19 53 ，故知 I J 2 ，另外两个括号分别是 19 和 53；或者 I J 1 ，
另外两个括号分别是 38 和 5. AB 的理论最大值为 98，另一方面有实例 (98 45) (36 17) (2 0) 2014 ，故答案是 98.
2014年第八届巨人杯综合素质评估详解_5升6_数学
8 2 0 1 4 0
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B 卷：共一大题，5 小题
） 四、填空题Ⅳ（本大题共 5 小题，第 19~22 题，每小题 6 分，第 23 题 8 分，共 32 分． 19. 电脑键盘上有一排数字键（从左至右分别是 1、2、3、…、9、0） ，若小悦的大拇指放在 1 号键， 最大程度上张开手，小拇指正好能放在 7 号键．小悦现在将五个手指放在五个不同的数字键上， 从左到右按一遍，可能按出________组不同的数字． 【考点】计数问题，分类与排列组合 【难度】★★★☆ 【答案】66． 【详解】 以 1 开头，2 到 7 有 C64 15 种； 以 2 开头，3 到 8 有 C64 15 种； 以 3 开头，4 到 9 有 C64 15 种； 以 4 开头，5 到 0 有 C64 15 种； 以 5 开头，6 到 0 有 C54 5 种； 以 6 开头，7 到 0 有 C44 1 种； 合一起来共有 15 4 5 1 66 种．
【考点】分数乘法运算，凑分母 【难度】★ 【答案】 101
101 ． 2013 101 101 ． 101 2013 2013
【详解】凑分母：原式 2013 1 2.
一些质数可以表示成两个合数之和，这样的质数最小的是________．
【考点】数论，质数与合数
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1 ． 70
1 1 ， 0.0142857 0.142857 10 ． 7 70
【详解】 0.142857 6.
从 1、3、5、7、9 五个数字中，选出三个组成能被 7 整除的三位数．那么，这样的三位数中最大 的是________．
学而思中班能力测评题目与解析
中班宝宝能力评估解析讲座上海学而思学前团队2017年5月目录CONTENT第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告第一部分| 评估题目解析第二部分|如何看待评估结果第三部分| 后期活动预告目录CONTENT1评估题目解析评估能力评估内容评估能力评估内容注意力视觉注意计算能力计算基础听觉注意计算应用记忆力视觉记忆几何认知图形计数听觉记忆空间想象动手操作手眼协调表达能力电话邀约肢体协调看图说话逻辑推理找规律人际交往情绪表达多步推理换位思考评估内容满分：80分有效结果：1926份平均分：55.6分最高分：78分综合分数段354429733131632004006008001000120070分及以上60-69分50-59分40-49分40分以下各项能力结果平均值3.02.7 4.13.62.94.53.94.03.52.4 2.54.03.5 3.43.8 3.8视觉注意听觉注意视觉记忆听觉记忆手眼协调肢体协调图形规律多步推理计算基础计算应用图形计数空间想象电话邀约看图说话情绪表达换位思考第1题【电话邀约】小松鼠明天就要过生日了，它想邀请它的好朋友小兔子，来家中参加它的生日聚会，请你帮小松鼠给小兔子打个电话吧！采分点：1、礼貌用语（主动问好、再见）2、内容完整（时间、地点、原因）3、语言流畅A+：3点全部做到，说明宝宝的表达能力非常棒。
A：做到2点，说明宝宝的表达能力很棒。
B：只做到1点，说明宝宝的表达能力需要加强。
C：1点都没有做到，说明宝宝的表达能力比较薄弱。
D：在老师的提醒下，不愿意打电话，无法完成，说明宝宝的表达能力需要引起家长重视。
10%44%33%11%2%A+A B C D第1题电话邀约第2题【看图说话】小动物们陆续来到小松鼠的家，发现墙上挂着4幅画，小朋友，以下4幅图片组成了一个完整的小故事，请你用自己的话把这个故事讲给老师听吧。
A+：内容完整(时间、地点、人物、起因、经过、结果)，语言流畅，细节想象丰富且合理。
第八届学而思综合素质测评语文试卷
第八届学而思综合素质测评语文试卷（四年级）考试时间 16:00-16:40 满分 100 分考生须知： 1、请在答题纸上认真填写考生信息 2、所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效第 I 卷基础知识（40 分）一、单项选择题（20 分，每题 2 分） 1．下列各项中词语全部正确的一项是（） A．水平如静阴谋诡计应接不暇置之不理 B．昂手阔步各执己见同心协力变本加厉 C．来势汹汹山清水秀迫不及待走投无路 D．川流不息班门弄斧顾名思义再接再励 2．下列各句中没有语病的一项是（）A．李校长工作很忙，常常要接待许多学生家长的来访和来信。
B．网吧里人很多，无法准确判断上网者是不是未成年人。
C．她的画简洁明快，跳动着青春的气息，一直都是同学们所喜闻乐见的。
D．一些家长没有意识到这是一种病，采用简单粗暴的方式阻止孩子不上网。
3．选出对下列句子运用修辞方法判断正确的一组。
（）（1）杜鹃花开遍山野，香飘万里。
（2）姑娘银铃般的笑声也跟着响起来。
（3）读书，得以知窗外精彩；读书，得以知世界宽广；读书，得以知文化力量。
（4）微风唤醒了沉睡的种子。
A．比喻、夸张、排比、拟人 B．拟人、夸张、排比、比喻 C．夸张、拟人、排比、比喻 D. 夸张、比喻、排比、拟人 4．下列句子排序，最恰当．．．的一项是（）①活着就应该对生命保持一种敬畏和尊重。
只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命焕发出光彩。
2012 第八届学而思综合素质测评四年级数学第 2 页共5 页②“水清鱼读月，山静乌听风”，领悟山月对话的静谧，活着就是一种幸福体验。
③我们为什么活着④观看潮涌大江的壮阔，品味人间真情的美好，活着就是一种快乐享受。
⑤同时，活着就是对生命过程的幸福体验和快乐享受。
A．③①④②⑤ B．②⑤①④③C．④①⑤③② D．③①⑤②④ 5．下面哪个故事是水浒故事（） A．望梅止渴B．七擒孟获 C．智取生辰纲 D．黛玉葬花 6．人们常说的“开门七件事”中，不包括下面哪一项（） A．柴和米 B．油和盐 C．酱和醋D．酒和肉 7．《三国演义》中，“桃园结义”的三位主人公的离世顺序是（） A．刘、关、张 B．张、刘、关 C．关、张、刘 D．关、刘、张 8．《水浒传》中为母杀虎的英雄人物是（） A．武松 B．鲁智深 C．李逵D.解珍 9．发出“既生瑜何生亮”感叹的是《三国演义》中哪个人物（） A．关羽B．周瑜 C．吕布 D．赵云 10．下面各项对于我国一些省份的简称说法不正确的（） A．河南省简称豫 B．四川省简称川 C．河北省简称皖 D．湖南省简称湘二、填空题（20 分，每题 4 分） 1．在下面的诗句中填入表示颜色的词语（1）停车坐爱枫林晚，霜叶于二月花。
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2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
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1 个西瓜的重量等于 24 个柿子的重量。 个柿子的重量
6.
50 个男生沿着 300 米的跑道站成一圈 ，并且相邻两人之间的距离都相等 。现在 现在，每相邻两个男生之间 又加入了两个女生 ，相邻两人之间的距离还是相等 相邻两人之间的距离还是相等。请问 ：相邻两人之间的距离又是 相邻两人之间的距离又是 _______ 米？ 距离变为： 300 150 2 （米） 。
F _ E _ D _
【分析】 上面第一层以 AB 为宽的有 10 个长方形，下面第二层以 BE 为宽的也就有 10 个长方形．另外把第 一层和第二层合在一起以 和第二层合在一起以 AE 为宽的长方形还有 10 个， 一层有 10 个， 共 3 层， 这样一共就有 30 （个）长方形． 10. 由数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 可以组成 _______ 没有重复数字的四位偶数？
21 111111 7 3 111111 333333
2. 定义新运算为 a△b＝（a＋1）÷ ÷b，求的值。6△（3△4）= _______ 【分析】所求算式是两重运算，先计算括号 先计算括号，所得结果再计算。由 a△b＝（a＋1） ）÷b 得，3△4＝（3＋1） ÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝ ）＝ 6△1＝（6＋1）÷1＝7 3. 悟空在花果山，猪八戒在高老庄 猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河 ，一天，他们约好在流沙河见面 他们约好在流沙河见面， 孙悟空的速度是 200 千米／小时 小时． 猪八戒的速度是 150 千米／小时，他们同时出发 他们同时出发 2 小时后还相距 500 千米，则花果山和高老庄之间的距离是 则花果山和高老庄之间的距离是 _______ 千米？ 【分析】注意： “还相距”与 “相距”的区别． 的区别 建议教师画线段图． 可以先求出 2 小时孙悟空和猪八戒走的路程 ： （ 200 150 ） 2 700 (千米)， 又因为还差 500 米， 所以花果山和高老庄之间的距离 ： 700 500 1200 (千米)． 4. 在一次运动会开幕式上 ，有一大一小 有一大一小 2 个方阵合并变换成一个 15 行 15 列的方阵，求原来这大方阵有 列的方阵 _______ 人？ 原来的小方阵和大方阵每行或每列人数都不会超过 15 人。 运用枚举法。 大方阵人数应该在 113～225 之间，可取 121 或 144 或 169 或 196 ， 对应的小方阵的人数为 104 或 81 或 56 或 29 。 大方阵有 144 个，小方阵有 81 人。 5.
13. 王老师给同学们买习题集，如果买 如果买 7 本缺 3 元钱 ；如果买 10 本缺 12 元钱。那么一本习题集的价格是 那么一本习题集的价格是 多少元？王老师一共有多少钱？ ？ 【分析】 第一次买 ７ 本，缺少 ３ 元，第二次买 １０ 本，缺少 １２ 元，比较两次结果的差异，差了 12 3 9 个， 是因为第一次比第二次少买了 为第一次比第二次少买了 １０ － 3 3 元，王老师一共有 3 7 3 18 元。 ７＝３ 个，所以每本 9 14. 学而思的侍老师和他班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼 。侍老师吃了 5 块月饼，男生每人吃 4 块，女生每人吃 2 块。最后一共吃了 最后一共吃了 135 块月饼。求有几名男生 ，有几名女生。 。 【分析】学生们一共吃了 135-5=130 （ （块） ， 假设全是女生， 一共吃了 50 ×2=100 （块） ） ， 少了 130-100=30 （块） ， 因为男生比女生每人多吃 4-2=2 4 （块） ，一共有男生 30÷ 2=15（人） ，女生有 女生有 50-15=35（人） 15. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品 乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的 2 倍 倍。每件产品需要 5 个甲 零件和 2 个乙零件，生产 30 件产品后 ，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可以生产几件产 李师傅还可以生产几件产 品？ 【分析】30 件产品，甲用了：5 ×30=150（个） ，乙用了 30 ×2=60 （个） ，差了 150-60=90（个） ，根据差倍 问题关系可知：乙有 90 ÷（ （ 2-1 ）=90 （个） 。甲有 90× 2=180（个） 甲剩余 180-150=30（个） （ ，乙剩余 90-60=30（个） 还能生产 30 ÷5=6 （件） （ 。
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三年级
数学
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【分析】由于每两个男生之间加入了两名女生 由于每两个男生之间加入了两名女生，所以共加入了 100 名女生。加入女生之后 加入女生之后，两名学生之间的
7.
有 2012 个人参加某个宴会，问： ：至少有多 _______ 人生日相同？
【分析】 分析： 2012÷ 366=5… … 182 ，故最少有 5+1=6 个人属相相同 8. 请计算下面图形的周长是 _______ 厘米
1 个西瓜的重量等于 2 个哈密瓜的重量， 个哈密瓜的重量 3 个哈密瓜的重量等于 20 个苹果的重量， 个苹果的重量 5 个苹果的重量等于 9 个柿子的重量，那么 1 个西瓜的重量等于 _______ 柿子的重量？
【分析】 15 行 15 列的方阵由 15 15 225 人组成。
【分析】 因为重量上， 1 个西瓜 =2 个哈密瓜， 个哈密瓜 3 个哈密瓜 =20 个苹果， 5 个苹果 =9 个柿子。 个柿子 所以重量上， 3 个西瓜 =6 个哈密瓜， 个哈密瓜 6 个哈密瓜 =40 个苹果， 40 个苹果 =72 个柿子。 所以重量上， 3 个西瓜 =72 个柿子， 个柿子 1 个西瓜 =24 个柿子。
将表 3 补全为表 4 ．由表 4 知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表 1 补 全为表 5 ．
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三年级
数学
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所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人． 方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙 又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上 “√” ，对应的行列均打“×” 。但是辽宁人不是演员，所 以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是 辽宁人，职业是工人。
…
乙 7 8 5 6 7 8
…
丙 5 6 7 8 5 6
…
丁 4 5 6 7 8 5
…
可是， 除第一天外，后面的每四天重复一次 后面的每四天重复一次，所以第 100 天的算法如下：100-1=99 100 （天） ，99÷ 4=24 （次）……3（天） ，即第 100 天的分法和第 4 天的分法一样，甲、乙、丙、 、丁四人手中分别有宝石 5 颗、6 颗、8 颗、7 颗。 12. 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁 他们的籍贯分别是辽宁 、广西、山东，他们的职业分别是教师 他们的职业分别是教师、工人、演员．已知： ⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人 乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人 乙不是工人． 求这三人各自的籍贯和职业 ． 【分析】 由题意可画出下面三个表：
2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
第2页
共4页
【分析】 分两类： 第一类：当个位是 0 时，可以组成的四位数有 3 2 1 6 种 第二类：当个位是 2 时，可以组成的四位数有 2 2 1 4种 共有 6 4 10 种，所以可以组成 10 个没有重复数字的四位偶数。
二、解答题（每题 10 分，共 共 50 分，请写出完整的解答过程 ）
2012 年 11 月第八届学而思综合素质测评 (三年级)数学
一、填空题（ 每空 5 分 共 50 分）
1.
(123456 234561 345612 456123 561234 612345) 7 = _______
【分析】（法一） 123456 ， 234561 ， 345612 ， 456123 ， 561234 ， 612345 这六个数有很强的规律性 ，每次 把最前面一个数字放到最后的个位上， 把最前面一个数字放到最后的个位上 这样就能得到这六个数． 通过观察可以发现 在十万位上 1 ， 通过观察可以发现， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 各出现了一次，在万位、千位、百位、十位和个位上也是这样 各出现了一次 十位和个位上也是这样，因此这六个数 的和可以这样来计算： 123456 234561 345612 456123 561234 612345 1111 11 (1 2 3 4 5 6) 所以原式 111111 (1 2 3 4 5 6) 7 111111 21 7 111111 (21 7) 111111 3 333333 （法二） 123456 1 100000 2 10000 3 1000 4 100 5 10 6 1 234561 2 100000 3 10000 4 1000 5 100 6 10 1 1 或者观察竖式发现： 每个数位上的和 (1 2 3 4 5 6) 相应的数量单位 . 讲清楚拆数这个问题， 题目就迎刃而解了 . 所以原式 (1 2 3 4 5 6) (100000 10000 1000 100 10 1) 7
11. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石 丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石 重新分配宝石。分配的规 则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人 拥有宝石最多的人分给其他三人每人 1 颗。如果第 1 天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四 天早上分配完之后 人分别有 10、7、5、4 颗宝石， ，那么第 100 天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石 四个人手中分别有几颗宝石？ 【分析】按题意进行操作，如下： 甲 10 7 8 5 6 7