2015年学而思综合能力测评【三年级】数学试卷【解析】
2015春三年级综测数学答案
2015 年春季小学综合能力测评 数学试卷参考答案·三年级
一、填空题 1. 【考点】找规律 【答案】 21 【分析】 略 2. 【考点】数图形 【答案】 14 【分析】 最小的 9 个，其次 4 个，最大 1 个，一共 14 个 3. 【考点】时间 【答案】 8:15 【分析】 实际用时是 30 10 2 50 分钟，那么今天是 8:15 到学校 4. 【考点】周期问题 【答案】 51 【分析】 201 4 50L L 1 ，报“1”的一共有 50 1 51 人 5. 【考点】加乘原理 【答案】 6 【分析】 4 3 2 6 二、填空题 6. 【考点】平均数 【答案】 104 【分析】 20 85 19 84 104 7. 【考点】等量代换 【答案】 12 【分析】 7 8 9 2 12 8. 【考点】年龄问题 【答案】 5 【分析】 儿子和爸爸的年龄差是 26 岁，若干年后年龄差仍是 26 岁，差 2 份，那么一 份是 13 岁，故儿子在 13 岁时，爸爸的年龄是儿子年龄的 3 倍，此时是 5 年 后 9. 【考点】数字谜 【答案】 743 【分析】 此数字谜中，“能”=1，若“学而思”最大，考虑“学”最大为 9，有“力”=0；接下 来考虑“而”最大是 8，此时“思”最大不能为 7、6、5，4，不能得到；此时考虑 “而”是 7，“学而思”最大是 973，此时算式为 973 1042 2015 满足； 接下来考虑“学而思”最小，“学”最小是 2，“力”为 7，“而”最小为 0 不可能， “而”最小是 3，“思”最小为 0，此时算式是 230 1785 2015 满足，“学而思” 最小是 230，所以最大值和最小值的差是 973 230 743 。 10. 【考点】日历推理 【答案】 一 【分析】 考虑如下一个月最多 31 天: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 周一在同一列有 3 个日期是奇数，只有第 1、3 两列满足，如果是第 1 列是周 一，最后一列是周日，满足，此时 15 号是星期一；若第 3 列是周一，那么第 2 列是周日，有 3 个日期是偶数，不满足；综上这个月的 15 号是星期一。 激发兴趣 培养习惯 塑造品格
2015年 3年级 杯赛模拟题(二)
9.
10. 请在下面的 10 个方框内填入 0~9，形成两个五位数的差，这个差有个最大情况，也有 最小情况。则最大可能差与最小可能差的差为（ ） 。
ห้องสมุดไป่ตู้
【分析】位值原理，最值 1。差最大，则大的尽量大，小的尽量小， 98765 10234 88531 ；(最高位不为 0) 2。差最小，则大的尽量小，小的尽量大；这里要分两步。 第一步：最高位分出大小；第二步：大的尽量小，小的尽量大(那么就看后四位)； 填的顺序是先填后四位，再填最高位， 50123 49876 247 。 所以这两种结果的差为： 88531 247=88284 。 【答案】88284。
【分析】正方形的面积为 10×10=100 平方厘米。折两次后得到的直角三角形面积为 （平方厘米） ； 则阴影部分展开后的面积为 25÷4×3×4=75 （平方厘米） 。 100÷4=25 【答案】75 平方厘米。
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2015 年 3 年级 杯赛模拟测试题（二）
） 一、填空题（每题 5 分，共 100 分。 1. 计算： 505 2015 1010 7= ________。 【分析】原式 =505 2015-505 2 7
=505 2015 14 =505 2001 =505 2000 505 =1010505
有一个 111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是_______,商的末位数字是 _______。 【分析】我们可以用列表的方法寻求周期。 1 2 3 4 5 6 7 … 被除数中“1”的个数 1 5 3 1 5 3 1 … 除以 6 后余数的末位数字 0 1 8 5 1 8 5 … 除以 6 后商的末位数字 通过表格我们可以发现，余数出现的周期为 3（1，5，3）；第 1 个“1”上相对应的 商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为 3（1，8，5） 因为 111 3 37 ，所以这个数除以 6 后余数的末位数字是 3； 因为 (111 1) 3 36 …2，所以这个数除以 6 后商的末位数字是 8。 【答案】8
学而思三年级综合测试
小学三年级思维素质调查试卷班级_______姓名__________得分______家长签名__________ 说明：这张卷子重在调查摸底，两道题目一个基本类型，包括巧算，数列，数图形，定义运算，数阵、鸡兔，盈亏、倒推、行程、排列、逻辑、格点、应用题等。
难度在中等偏下与中等偏上。
如果你想让马老师了解你学习奥数的基本情况，并且是真实情况，请你在90分钟内独立完成，并交给马到成功老师。
一、填空. （每个标题上面的题为提高题，下面的题为拓展题，你可根据自己的实际情况，每项选做其中的一题，也可全做，做对提高题得8分，做对拓展题得10分）1、（提）计算199999＋19999＋1999＋199＋19=_______________（拓）计算：（44⨯44-14⨯14+199）÷7=______．2、（提）已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第_____________项.。
（拓）所有被4除余2的两位数的和是______．3、（提）如右图数一数图中长方形的个数.（拓）右上图中有________个正方形.4、（提）定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b），求5※7+7※5=__________（拓）x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.5、（提）将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填，请你在图中填出。
（拓）如图，把0~9这10个数不重复地填入圆圈内，然后在每个小三角形内写上这个三角形3个顶点处填的数之和，最后再把9个小三角形内的数加起来，那么这个和的最小值是______．6、（提）一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有_____________ 千米。
学而思三年级卷子及答案
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级
一、填空题（每题5分，共20分）
1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的
小朋友每年需要上_________个小时的数学课．
2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．
3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，
1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．
4．已知：长方体的表面积计算公式是S2(ab ah bh)，其中S代表长方体表面积，a
代表长，b代表宽，
h代表高．有一个长方体，它的长a3厘米，宽b2厘米，高h1厘米，那么，这个
长方体的表面积S是_________平方厘米．
二、填空题（每题6分，共24分）
5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹
果．那么，幼儿园共有
_________个小朋友．
6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长
方形的周长是_________厘米．
7．下面的图形中，共有_________个正方形．
1 / 12。
学而思小学三年级试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，最小的是：A. 25B. 30C. 20D. 352. 下列算式中，结果是8的是：A. 5 + 3B. 4 - 2C. 7 - 5D. 6 + 23. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有多少个苹果？A. 8B. 12C. 16D. 184. 下列图形中，是长方形的是：A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 梯形5. 下列时间中，最早的是：A. 上午9点B. 下午3点C. 晚上7点D. 上午6点6. 下列长度中，最长的是：A. 3厘米B. 5厘米C. 4厘米D. 2厘米7. 小华有15本书，送给小明3本，小华还剩多少本书？A. 12B. 15C. 18D. 218. 下列分数中，最大的是：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{2}{3}$C. $\frac{3}{4}$D. $\frac{4}{5}$9. 下列加法算式中，结果是10的是：A. 4 + 6B. 5 + 5C. 3 + 7D. 6 + 410. 下列减法算式中，结果是5的是：A. 10 - 5B. 9 - 4C. 8 - 3D. 7 - 2二、填空题（每题5分，共20分）11. 5 + 3 = ________，4 - 2 = ________。
12. 小明有12个苹果，小红比小明多4个苹果，小红有 ________ 个苹果。
13. 下列图形中，是长方形的是 ________。
14. 下列时间中，最早的是 ________。
15. 下列长度中，最长的是 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小红有18个糖果，小明有25个糖果，他们一共有多少个糖果？17. 小刚的身高是120厘米，小丽的身高是小刚的一半，小丽的身高是多少厘米？18. 小明买了3支铅笔，每支铅笔5元，小明一共花了多少元？答案：一、选择题1. A2. D3. C4. A5. D6. B7. A8. C9. D10. A二、填空题11. 8，212. 1613. 长方形14. 上午6点15. 5厘米三、解答题16. 小红和小明一共有43个糖果。
学而思小学三年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，最小的是：A. 24B. 34C. 23D. 362. 5个苹果加上3个苹果，一共有：A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个3. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 下列算式中，结果为偶数的是：A. 3 + 5B. 7 + 8C. 9 + 6D. 2 + 45. 一辆汽车每小时行驶60千米，3小时可以行驶：A. 120千米B. 180千米C. 240千米D. 300千米6. 下列单位中，表示面积的是：A. 米B. 千克C. 平方米D. 秒7. 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是：A. 16平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米8. 下列分数中，最大的一个是：A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{4}{5}$D. $\frac{5}{6}$9. 一本书有200页，小明已经看了$\frac{3}{5}$，他还剩下多少页没看？A. 120页B. 80页C. 40页D. 60页10. 一个班级有48人，其中男生占$\frac{2}{3}$，女生有多少人？A. 32人B. 24人C. 16人D. 8人二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 8 = _______，减去3等于 _______。
12. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 _______厘米。
13. 12的因数有：1，2，3，4，_______，_______，_______。
14. 一个圆形的半径是5厘米，它的直径是 _______厘米。
15. 下列各数中，质数有：2，_______，_______，_______，_______。
16. 一桶油重15千克，小明用它做菜，每次用去3千克，可以做 _______次。
17. 下列各图形中，平行四边形有：_______，_______，_______。
2015第五届学而思小学年测试卷(三年级数学)
第1页，共4页第2页，共4页绝密★启用前2015年第五届北京学而思年度质量测评数学试卷（三年级）（考试时间：60分钟，满分150分）【注意事项】：1、认真填写左边的学员姓名和所在学校．2、解答题需要写出详细的解答步骤．一、填空题（共4道小题，每题8分，共32分）1.计算：2018161412108642-+-+-+-+-=__________．2.下面的数字谜中，四个方框内的数字之和是__________．+85102283.一个长方形和一个正方形，长方形长是12c m ，宽是8c m ，正方形的边长是9c m ．那么，长方形的周长比正方形的周长大__________c m ．4.这个暑假，小胖记录了自己某一周七天的零用钱情况：10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元．请计算一下这个星期小胖平均每天的零用钱是__________元．二、填空题（共4道小题，每题10分，共40分）5.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路（图中阴影部分）．如果花坛的面积是25平方米，那么水泥路的面积是__________平方米．6.下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…．那么，这列数中，第82个数是__________．7.下图是某零件的平面图（单位：厘米），图中每条线段的长度都是5厘米，每个角都是直角，那么，这个图形的周长是__________厘米．58.暑期，佳佳和俊俊坚持做数学题，他们一共做了210道题．佳佳每天做3道题，一共做了120道．俊俊比佳佳多做了5天，那么，俊俊每天做__________道题．三、填空题（共4道小题，每题12分，共48分）9.小明在做一道有余数的除法题，其中被除数是82，商是4．那么，除数有__________种可能的取值．10.下面的数字迷中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．那么，五位数“G H I D J ”最大可能是__________．+FJD IH G ED D CBA11.幼儿园大班、中班、小班一共有420人．一次考试，已知大班平均分是88分，中班平均分是84分，小班平均分是83分．如果幼儿园所有同学的平均分是85分，并且大班人数是小班人数的2倍，那么，中班有__________人．12.数回，也叫数圈，在相邻格点间连线，使所有线首尾相连形成一个唯一的圈，线不可交叉和中断．格子中的数字是指其四个边上划线数量，没有数字部分划线数量不限．如果下图中相邻两点间的距离为1厘米，那么最终形成的封闭图形的面积是__________平方厘米．33223232213333（第四大题在卷子背面，请在答题纸上作答）总分第3页，共4页第4页，共4页四、解答题（共3道小题，每题10分，共30分，需写出解题过程，请在答题纸上作答）13.请列竖式计算：（1）7412´（2）24108´14.请列竖式计算：（1）240843¸（2）802813¸15.甲、乙、丙三个仓库，各存放着360吨面粉．甲仓库用1台皮带输送机和12个工人，5小时可将仓库内面粉搬完；乙仓库用40个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时搬运的面粉重量相同，每台皮带输送机每小时搬运的面粉重量也相同，皮带输送机与工人同时独立工作、互不影响）。
2015年学而思杯综合能力测评【三年级】数学答案详解
2015年三年级学而思杯试卷一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分）1.计算：43684332=×+×__________．【答案】43002.计算：()()199919919999999=++−++__________．【答案】11103.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________．【答案】314.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________．【答案】一5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】1176.将3100转化成小数的结果为__________．【答案】0.037.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头．【答案】208.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分，6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分．【答案】199. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁边拼上一个一样的梯形．．．．．变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ．图一图二【答案】810. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一共有__________天．【答案】3011. 数一数，下图中有__________个正方形．【答案】1412. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，甲队修了__________米．【答案】7213. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的被除数是__________．【答案】5814. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米．【答案】14415. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称出__________种不同的重量．（天平两端都可以放砝码）【答案】1316. 某班用180元买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只发给女生，平均每人能得15本；如果将这些练习本只发给男生，平均每人能得10本，如果将这些练习本平均分给全班同学，每人能分到__________本．【答案】6二、解答题（17-18题每题10分，19-20题每题15分，共50分）17. 猪八戒喜欢吃西瓜，他找到一片成熟的西瓜地，第一天吃了西瓜地里一半的西瓜还多6个，第二天吃了剩下的一半还少1个，第三天他吃了剩下的一半还剩2个，原来这片西瓜地有多少个西瓜？【答案】用倒推法，结果为24．18. 甲、乙、丙三个数的和是192，甲加上3、乙减去3、丙乘3和丁除以3的结果相同，这四个数分别是多少？【答案】画线段图，丙1份，甲3份少3，乙3份多3，丁9份．丙：()1921339=12÷+++，甲：1233=33×−，乙：1233=39×+，丁：129=108×．甲33、乙39、丙12、丁108．19. 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．（1） 填空题一共有多少分？（5分）（2） 选择题和解答题一共有多少道？（3分）（3） 选择题和解答题分别有多少道？（7分）【答案】（1）将选择题和解答题的总分值看做一个整体，假设为A ，A 与填空题一共100分，A 比填空题多4分，填空题()10042=48−÷分；（2）填空题有484=12÷道，选择题和解答题一共2212=10−道；（3）选择题和解答题一共10048=52−分，假设全部都是选择题，那么10道题104=40×分，多出5240=12−分，解答题有()12104=2÷−道，选择题有102=8−道．20. 果园里有桃树和苹果树，苹果树的棵树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树喷药除害虫，几天后，当桃树喷完药时，苹果树还有140棵没有喷药．（1） 想要让两种果树同时喷完药，管理员需要每天给15棵桃树和多少棵苹果树喷药？（4分）（2） 管理员用了几天将桃树喷完药？（6分）（3） 果园里共有多少棵果树？（5分）【答案】（1）苹果树是桃树的3倍，每天喷药的数量也要是3倍才行，153=45×棵；（2）如果每天多喷20棵苹果树则可以同时喷完，多出的140棵7天可以喷完，()1404525=7÷−天；（3）一共()25157140=420+×+棵．。
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二．填空题Ⅱ
5. 清明假期三天，琳琳努力在家做题．已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的 2 倍，第三天做的 题目数量比第二天多 5 道．如果琳琳第三天做了 23 道题，那么，第一天她做了__________道题．
（2）原式 3 6 12 21．
六．解答题
19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座位，那么，共有多 少个同学去植树？ （2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种数量的 3 倍．那么， 一班种了多少棵树？ （3）已知共有 6 个班参加植树，除了一班二班外，其它各班平均每班种了 22 棵树．那么，这 6 个班一共种了多少棵树？
【考点】盈亏问题，差倍问题，平均数问题 【难度】☆☆ 【答案】（1）315；（2）24；（3） 【分析】（1）根据盈亏公式，车有 (15 10) (65 60) 5 辆，故学生有 60 5 15 315 个；
（2）差倍问题，二班种了16 (3 1) 1 8 棵树，一班种了 8 3 24 棵树； （3）共种了 24 8 22 4 120 棵树．
【考点】方阵问题 【难度】☆☆ 【答案】144 【分析】空心方阵中，每层人数都比再向内一层的人数多 8，故最外层比最内层人数多 8 (4 1) 24 人，
所以最内层有 24 (2 1) 1 24 人，四层从内到外分别有 24、32、40、48 人，共有 24 32 40 48 144 人．
11. 2015 年 4 月 3 日（星期 5）是个特别的日子，因为它的年月日没有使用重复数字，并且恰好由 6 个连续自然数组成，我们称这样的日子为“自然数日”．已知 2015 年有两个“自然数日”，那么， 另一个“自然数日”是星期__________．（请用阿拉伯数字填写．如果是星期日，则写“7”）
【考点】加法竖式数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】190
【分析】最高位“言”=1，最低位“信+果=果”，故“信”=0，且同时知道个位没有向十位进位．百位 的“行”是 8 或 9，但十位上“必”+“必”的个位是“行”（注意没有+1），故知“行”是偶数， 所以“行”=8，百位必然接受了十位的进位，所以“必”+“必”=18，“必”=9．言必信 190 ．整 个式子为190 89果 108果 ，“果”可以是除了 0、1、8、9 之外的任何数字．
3. 如下图所示，已知 ABC 90 度， 1 2 A
3，那么， 3 __________度．
12 3
B
C
【考点】角度问题
【难度】☆☆
【答案】45
【分析】 90 1 2 3 3 3 ，故 3 90 2 45 ．
4. 2015 年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱，某商家迅速推出了大、中、小三种阳阳玩偶出售．已 知，4 个大阳阳的价格等于 12 个小阳阳的价格，2 个中阳阳的价格等于 3 个小阳阳的价格，那么， 1 个大阳阳的价格等于__________个中阳阳的价格．
6cm
5cm
【考点】长方形、正方形周长 【难度】☆☆ 【答案】66 【分析】 5 3 6 3 5 3 6 3 66 厘米．注意内部不算整个图形的周长之内．
8. 在下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，三位数 言必信 __________． 言必信 行必果 言信行果
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和四个梯形，而且梯 形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面积的 2 倍，那么，梯形④的面积是 __________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm 【考点】梯形面积公式 【难度】☆☆☆☆ 【答案】720 【分析】设③的面积为 1 份，则②的面积为 2 份，①的面积为 4 份．设①②③④的高分别为 h1 、h2 、h3 、
【考点】巧填算式 【难度】☆☆ 【答案】75463 【分析】左边的乘法部分答案必为整数，故除法部分答案也是整数，但是做除法得整数的只有 6 3 2 ，
故只需考虑将 4、5、7 填在左边使得答案为 8，很容易得到 (7 5) 4 8 ．
7. 如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的．如果长方形的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，那么， 整个图形的周长是__________厘米．
【考点】计数，平均数，整数分拆 【难度】☆☆☆☆ 【答案】9 【分析】1～9 的和是 45，第一组的和大于第二组的和，第二组的和大于第三组的和，这说明第一组和
必然大于 45 3 15 ，第一组的两个数字只能是（98）或（97）． 若为（98），则其余两组之和为 45 9 8 28 ，这两个和只能是 16、12 或 15、13，可枚举分
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题的答案写成五位数 是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA， 则填涂 12341） 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】22411 【分析】①题隐含条件是必有 A，最少 1 个最多 4 个；
【考点】复杂和倍问题 【难度】☆☆☆ 【答案】27 【分析】设答案为 1 份，称第一天种下的树为 A 组，第二天种下的树为 B 组，第三天种下的树为 C 组，
则到最后：A 组过了两夜，应结出 3 份魔法果；B 组种下当时结出 2 份多 2 个，再过一夜，共结 出 4 份多 4 个；C 组种下当时结出 3 份多 3 个．将三组树累加，共结出 10 份多 7 个，故答案为 (277 7) 10 27 ．
三．填空题Ⅲ
9. 下图中，一共有__________个三角形．
【考点】几何计数 【难度】☆☆ 【答案】16 【分析】三角形只有两种，最小的有 8 个，较大的有 8 个，共 16 个．
10. 一个四层的空心方阵，如果最外层人数是最内层人数的 2 倍，那么，这个空心方阵一共有__________ 个人．
②题隐含条件是必有 B，且 B 不是最少的，所以④题选 A 或 D，即 B 是最多的（可并列）， 所以至少会有 2 个 B；
此时已经可以枚举④的情况：若选 D，则 ACD 各 1 个，B 有 2 个，故第①②问都选 A，矛盾； 故知④题必选 A．A 也最多，B 也最多，只能 2A2B，故第①题选 B．
【考点】和倍问题 【难度】☆ 【答案】9 【分析】 (23 5) 2 9 道．
6. 将数字 3、4、5、6、7 填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的 5 个数字从左到右依次 是__________．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，依 此类推，左数第五个数字填涂在个位） □ □ □ □ □ 10
2015 年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 三年级解析
一．填空题Ⅰ
1. 大白同学的身高是 2.6 米，那么，2.6 米=__________厘米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】260 【分析】略
2. 已知 a b 5 ，c 比 a 大 2，那么， c b __________． 【考点】字母表示数 【难度】☆ 【答案】7 【分析】 c b a b 2 5 2 7 ．
拆方式（拆第三组比较简单）： 和为 17、16、12：（98、754、6321）（98、763、5421）； 和为 17、15、13：（98、654、7321）（98、753、6421）（98、762、5431）； 若为（97），则其余两组之和为 45 9 7 29 ，这两个和只能是 15、14，可枚举分拆方式（拆
第三组比较简单）： 和为 16、15、14：（97、654、8321）（97、843、6521）（97、852、6431）（97、861、2345）； 综上，共 9 种分拆方法．
16. 以下选择题①～⑤题的答案与本题的答案是有联系的，请先仔细分析①～⑤题的内容与答案，再 作答本题．
①：①～⑤题的答案中共有__________个 A； A、1 B、2 C、3 D、4
h4 ，则有 h1 h3 h2 h4 40 cm，又由于四个梯形上底、下底长度都相同，故得：①③的面积和 等于②④的面积和，故④的面积为1 4 2 3 份，所以④的面积为 (50 50 10 10) (1 2 4 3) 3 720cm2
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满足：第一组 2 个数 的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组 方式有__________种．
20. 黑板上写着 2、0、1、5 四个数字，定义一次操作为：写出当前黑板上四个数字之和的个位数字， 再擦掉当前黑板上的某一个数字（例如：对 1、2、3、4 进行一次操作：1 2 3 4 10 ，所以 先写上 0，再任意擦掉 1 个；如果擦掉 2，则得到 1、3、4、0）．请回答： （1）第一次操作后，黑板上四个数字之和最大是多少？ （2）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为 1 个 5、1 个 6、1 个 7、1 个 8？如果能， 请给出操作过程；如果不能，请说明理由． （3）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为 1 个 1、1 个 3、1 个 5、1 个 7？如果能， 请给出操作过程；如果不能，请说明理由．
【考点】日期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【分析】这六个连续自然数只能是 0、1、2、3、4、5，故另一个“自然数日”只能是 2015 年 3 月 4
日，这两个日期间（算头不算尾）相差 3 31 4 30 天，星期 5 向前推 30 天：30 7 4 2 ， 就相当于向前推 2 天，故知答案是星期 3