三视图知识
沪科版九年级三视图知识点
沪科版九年级三视图知识点在九年级数学课程中，沪科版教材中的三视图知识点是非常重要的，它可以帮助学生从多个视角去理解一个物体的形状和结构。
本文将探讨三视图的定义、作用以及解题方法，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、什么是三视图？三视图，顾名思义，即指一个物体从不同角度观察的三个视图。
通常情况下，我们将物体的正视图、俯视图和侧视图这三个视图用图形的形式来表示。
正视图是指我们从物体正对的位置去观察，俯视图是指我们从物体的上方往下观察，侧视图则是指我们从物体的一侧观察。
通过三视图，我们可以全面了解一个物体的形状、尺寸和结构。
二、三视图的作用三视图作为几何学的重要工具，在现实生活中具有广泛的应用。
比如，在建筑设计中，建筑师需要通过三视图来呈现建筑物的外观和内部结构；在制造业中，生产工人需要根据三视图来组装和加工工件；在机械设计中，工程师需要通过三视图来设计机器零部件等。
通过三视图，可以方便地表达和传达物体的形状和结构，提高工作的效率和准确性。
三、解题方法1.辨认物体形状和位置: 在给出的三视图中，首先要辨认出物体的形状和位置。
可以通过仔细观察不同视图之间的联系，找到相同的图形或相似的特征。
2.根据已知条件推导未知条件：在解题过程中，通常会给出一些已知条件，以及需要求解的未知条件。
通过观察已知条件在三视图中的呈现形式，可以推导出与之对应的未知条件。
3.运用几何关系和计算方法：在进行具体的计算时，可以运用几何关系和计算方法来求解。
比如，通过平行线之间的相似性，可以求解出物体的尺寸；通过计算长方体的体积，可以求解出其边长等。
四、三视图的拓展三视图不仅仅局限于二维图形的呈现，还可以通过透视图来实现三维效果的体现。
透视图是指在三维空间中将一个物体的形状和结构以真实的透视方式表现出来。
相比于平面的三视图，透视图更能够接近物体的真实感，更加鲜活生动。
五、总结通过本文的探讨，我们了解到三视图在几何学中的重要性和应用。
通过三视图，可以帮助我们从多个角度去理解一个物体的形状和结构，从而提高问题的理解和解决能力。
《三视图》 知识清单
《三视图》知识清单一、三视图的定义三视图是指能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图，分别是主视图、俯视图和左视图。
主视图是从物体的前面向后面投射所得的视图，能反映物体的前面形状；俯视图是从物体的上面向下面投射所得的视图，能反映物体的上面形状；左视图是从物体的左面向右面投射所得的视图，能反映物体的左面形状。
二、三视图的投影规律1、主视图和俯视图的长对正：也就是说，主视图和俯视图在水平方向上的长度是相等的。
2、主视图和左视图的高平齐：主视图和左视图在垂直方向上的高度是相等的。
3、俯视图和左视图的宽相等：俯视图和左视图在宽度方向上的尺寸是一致的。
这三个投影规律是绘制和阅读三视图的重要依据，必须牢记。
三、三视图的绘制步骤1、分析物体的结构形状：首先要仔细观察物体，了解其组成部分和各部分之间的相对位置关系。
2、确定主视图的方向：通常选择能最清晰地反映物体主要形状特征的方向作为主视图的投射方向。
3、绘制主视图：根据物体的实际尺寸和形状，按照投影规律画出主视图。
4、绘制俯视图：在主视图的下方，根据长对正的原则，画出俯视图。
5、绘制左视图：在主视图的右方，根据高平齐、宽相等的原则，画出左视图。
6、检查和修饰：完成三视图的绘制后，要仔细检查各视图之间的投影关系是否正确，尺寸是否标注完整，线条是否清晰等，并进行必要的修饰和整理。
四、三视图中的线条类型1、可见轮廓线：用粗实线绘制，表示物体的可见部分的轮廓。
2、不可见轮廓线：用虚线绘制，表示物体被遮挡的部分的轮廓。
3、中心线：用细点画线绘制，例如对称物体的对称中心线等。
五、由三视图还原立体图形这是三视图的一个重要应用，需要根据三视图所提供的信息，想象出物体的空间形状。
1、先从主视图入手，结合俯视图和左视图，确定物体的大致形状和结构。
2、分析各视图中线条的含义，特别是虚线所表示的不可见部分。
3、逐步构建物体的各个部分，注意它们之间的连接关系和相对位置。
六、三视图在实际生活中的应用1、机械制造：在设计和制造机械零件时，三视图是必不可少的工具，能够准确地表达零件的形状和尺寸，便于加工和装配。
工程制图基础三视图课件
作业
引言、投影的基本知识
一、投影法 物体在光线照射下，就会在地面或墙面上留下影子。将这一自然现象作几何抽象，总结其规律，就产生了投影法。
如图，设S为投影中心，平面P为投影面，空间点A,B,C分别与S连成直线SA,SB,SC，它们与P的交点a，b，c称为对应点A,B,C在P上的投影。连线SA,SB,SC称为投影线。这种使物体产生图像的方法称为投影法。
不可见部分用虚线画出。
左视图方向
俯视图方向
主视图方向
三视图的作图步骤：
1.确定主视图方向
3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为主视图）
4.运用 1 原则画出其它视图
5.检查
2.布置视图
长对正、高平齐、宽相等
主视图 左视图
5. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）
4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
小 结
圆台
主
左
俯
体验三视图的作法1
六棱柱
主
左
俯
体验三视图的作法2
练一练：画出左图的三视图
请同学自己做
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
练习2 根据三视图想像物体的形状
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
热水瓶
从上向下看
圆柱
圆台
N
S
三视图基础学习知识与识图方法
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
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按国家标准规定设立的三个互相垂直的投影面,称为 三投影面体系.三个投影面中,位于水平位置的投影面 称为水平投影面,标记为”H”;在观察者正前方的投影 面称为正立投影面,标记为”V”;位于观察者右方的投 影面称为侧立投影面,标记为”W”.这三个投影面两两 相交,得三条相互垂直的交线OX、OY、OZ称为投影轴。 三条投影轴的交点O称为原点。
三视图基础知识与识图方法
1
目录
1
投影法的基本知识
2
三视图的形成及其基本规律
3
简单构件三视图
4
组合体识图方法
5
组合体识图举例
2
3
4
第一章：投影法的基本知识
一、投影的概念 二、投影法分类 三、正投影的基本特性
5
一、投影的概念
假设光线能够透过物体，将物体各个顶点和各条棱线都 在承影面上投落真实形状，这些点和线的影子将组成一 个能够反映出物体形状的图形，这个图形通常称为物体 的投影。这种光线通过物体，向承影面投射，并在该承 影面上获得图形的方法，称为投影法。如下图所示：
15
真实性 积聚性 类似性
16
第二章 三视图的形成及其投影规律
视图：机件向投影面投影所得到的图形叫视图。 用正投影法绘制物体的视图时，是将物体置与 观查者投影面之间，以观察者的视线作投影线， 而将观察到的形状画在投影面上。
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三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记；
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20
把物体放在三投影面体系中，位于观察者和投影面之间， 使物体的三个主要表面分别平行于三个投影面。然后将 物体向各个投影面进行投射，即可得到三个方向的正投 影图，即物体的三视图。
三视图课件
绘制三视图基本规则
物体摆放规则
绘制三视图时，应将物体摆放成 工作位置，即自然安放且主要表
面或轴线平行于投影面。
视图布局规则
主视图应位于图纸的主要位置， 俯视图在主视图的下方，左视图 在主视图的右侧。各视图之间应 保持适当的间距，并用细实线连
接对应点。
尺寸标注规则
三视图中应标注齐全的尺寸，包 括定形尺寸、定位尺寸和总体尺 寸。尺寸标注应清晰、准确，符
掌握零件的尺寸标注
熟悉零件图中的尺寸标注方法，理解各尺寸 的含义和作用。
分析零件的视图表达
分析零件图的主视图、俯视图、左视图等视 图，理解各视图之间的投影关系。
理解零件的技术要求
了解零件图中的表面粗糙度、公差与配合等 技术要求。
装配图阅读和绘制方法
了解装配体的组成
通过观察装配图，了解装配体由哪些 零件组成，各零件之间的连接方式和 相对位置。
掌握正视图、俯视图和左视图的形成原理及 投影规律。
三视图绘制方法
学习如何根据物体的形状和结构，正确绘制 其三视图。
尺寸标注与识读
理解尺寸标注的规定和方法，能够准确识读 和理解三视图中的尺寸信息。
形体分析与表达
掌握形体分析的方法和技巧，能够运用所学 知识对复杂形体进行准确表达。
学生自我评价报告
知识掌握程度
标注零件尺寸
根据零件的结构形状和制造要求，标注必要的零 件尺寸，如定形尺寸、定位尺寸等。
ABCD
拆画零件图
根据装配图中的零件形状和连接关系，逐个拆画 出各个零件的图形。
编写技术要求
根据零件的使用要求和制造工艺，编写必要的技 术要求，如表面粗糙度、公差等。
06
课程总结与拓展延伸
投影与三视图知识点总结
投影与三视图一、视角与盲区如图,小明眼睛的位置称为视匚|由视点出发的线称为视厂|,两条视线的夹 小明看不到的地方称为盲区。
二、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫 做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（1） 平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光 中的光线。
由平行光线形成的投影。
（2） 中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。
（3） 两者区别与联系：区另U 联系 光线 物体与投影面平行 时的投影平行投影 平行的投射线 全等都疋物体在光 线的照射下，在某 个平面内形成的影 子。
（即都是投影） 中心投影 从一点出发的投射线 放大（位似变换）例1.有两根木棒 AB CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如下图所示，则 CD 这根木棒的影子 DF 应如何画？分析：利用平行投影的相关性质。
解析：画法：（1） 连接AE（2） 过点 C 作 CF//AE 哪个区域是盲区？小丽坐在哪里，小明就可以看到明她?称为视角小 明（3）过点D作DF//BE，交CF于F,贝U DF即为所求。
点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE,过C点作CF平行AE,作DF//BE，交点为F,则DF为所求CD的影子。
通过本题理解平行投影的性质。
三、简单物体的三视图：1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
2.三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
（1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。
（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。
三视图和展开图的认识
三视图和展开图的认识1.定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影，包括正视图、俯视图和侧视图。
2.作用：通过三视图可以全面了解物体的形状和结构，是工程制图和建筑设计中必不可少的一部分。
3.绘制方法：(1)正视图：物体正面朝向观察者，投影在水平面上。
(2)俯视图：物体上方朝向观察者，投影在垂直于水平面的竖直面上。
(3)侧视图：物体左侧或右侧朝向观察者，投影在垂直于水平面和俯视图所在平面的斜面上。
4.定义：展开图是将一个立体图形展开成平面图形，以便于观察和计算。
(1)矩形展开图：最常见的展开图类型，适用于各种矩形容器、包装盒等。
(2)圆形展开图：适用于圆形或近似圆形的物体，如圆筒、圆盘等。
(3)三角形展开图：适用于三角形的物体，如三角尺、三角形的包装盒等。
(4)其他多边形展开图：适用于各种多边形的物体，如六边形、八边形等。
5.绘制方法：(1)矩形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个长方形或正方形。
(2)圆形展开图：将立体图形的侧面沿着直径展开，得到一个扇形。
(3)三角形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个三角形。
(4)其他多边形展开图：根据立体图形的形状和结构，选择合适的方法将其展开。
三、三视图与展开图的相互关系1.展开图可以转化为三视图：通过观察展开图，可以确定物体的正视图、俯视图和侧视图。
2.三视图可以转化为展开图：根据三视图，可以绘制出物体的展开图。
3.展开图中的信息可用于三视图的绘制：展开图中的边长、角度等信息可以用于确定三视图中的尺寸和形状。
四、实际应用1.工程制图：在建筑设计、机械设计等领域，三视图和展开图是表达物体形状和结构的重要手段。
2.制造业：在制造过程中，通过三视图和展开图可以方便地切割、加工和组装物体。
3.教育：在三视图和展开图的教学中，有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.日常生活中：展开图在包装、折叠等方面有广泛应用，如纸箱、衣物等。
五、注意事项1.准确绘制：在绘制三视图和展开图时，要注意尺寸、形状和位置的准确性。
三视图知识
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则是：主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等画组合体三视图的方法在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。
当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
1.进行形体分析把组合体分解为若干形体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置，2.确定主视图三视图中，主视图是最主要的视图。
（1）确定放置位置要确定主视投影方向，首先解决放置问题。
选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。
并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
（2）确定主视投影方向选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向。
图9-10(a)中箭头所指的方向，即为选定的主视图投影方向。
3.选比例，定图幅画图时，尽量选用1:1的比例。
这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。
按选定的比例，根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。
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主视图
左视图
俯视图
这是小明在站台等车时拍摄的一辆汽车从他 身边经过时的照片，你能把它们被摄入镜头 的先后顺序排列出来吗？
C A
D B
E
用5个或6个小立方块搭建几何体，然 后根据你搭建的几何体，通过观察画出几 何体的三视图，并且在小组内交流，看哪 一个小组搭建的几何体最多。画出的三视 图最标准。
庐 山 风 景
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中．
小试验：你分别从三个角度看到桌子上摆放的物体 有哪些？
从左面看到的物体：
水壶和乒乓球 从右面看到的物体：
水壶和水杯 从正面看到的物体：
水壶、杯子和乒乓球
4.1.1几何图形
从不同方向看
从左边看
左视图
从上面看
俯看 从正面看
主视图
左视图
俯视图
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
主视图
左 视 图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上 面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
长方体
从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
左视图
俯视图 主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图（ B ） 左视图（ B ） 俯视图（ C ）
A
B
C
考考你
主视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）