金融计量分析期末复习

金融计量分析期末复习一，考试题型一，选择题（20分，10题，每题2分） 二，名词解释（20分，5题，每题4分） 三，计算题（30分，共3题，每题10分）四，简答题（20分，共3题，6分，6分，8分） 五，程序结果分析题（10分，共1题）二，名词解释1. 估计量的无偏性 ：估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。

如果总体参数为seta ，seta1为估计量，如果E(seta1)=seta ，那么seta1为seta 的无偏估计量。

seta1也是一个随机变量，它取决于样本，根据所选样本的不同而变化。

2. 数据的季节性调整 季节性调整是指针对某些经济指标因受季节性因素影响而出现可预期的高峰或低谷所进行的调整。

对经济指标作季节性调整有助于察觉其潜在趋势。

通过自目前的变化中扣除过去数年的平均变动，可说明此上涨或下跌是否是不寻常的，或纯粹只是季节性现象。

3. 伪回归问题 伪回归是一组非平稳时间序列之间不存在协整关系时这一组变量构造的回归模型中可能出现的一种“假回归”。

单位根检验由于传统的经济计量学方法对非平稳的时间序列不再适用,利用传统方法对计量模型进行统计推断时，许多参数的统计量的分布不再是标准分布,所作的回归被称为“伪回归”。

4. 混合横截面数据 混合横截面指的是跨期各个个体当做观测个案，因此有个假设各个时期观测对象的分布一样，本质上讲还是截面数据方法，跟面板数据不同。

5. 调整的决定系数 调整R 方的解释与R 方类似，不同的是：调整R 方同时考虑了样本量（n ）和回归中自变量的个数（k ）的影响，这使得调整R 方永远小于R 方，而且调整R 方的值不会由于回归中自变量个数的增加而越来越接近1。

6. 季节虚拟变量7. 加权最小二乘法 加权最小二乘法是对原模型进行加权，使之成为一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数的一种数学优化技术。

8. 一阶滞后项 比如每年的GDP 数据分成三个部分的贡献 GDP=aK+bL+cA滞后就是把前一期的数据也加进来 GDP=aK+bL+cA+GDP(-1)如左边是2008年的GDP 右边的GDP(-1)就是一阶滞后 也就是2007的GDP 总体回归函数 给定解释变量X 条件下被解释变量Y 的期望轨迹称为总体回归线（population regression line ），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve ）。

相应的函数())(|X f X Y E =称为(双变量)总体回归函数.决定系数（拟合优度）决定系数（coefficient of determination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。

是相关系数的平方。

表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。

10.多重共线性多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。

一般来说，由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。

完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。

9.随机误差项随机误差项(random errorterm)亦称“随机扰动项”，简称“随机误差”、“随机项”、“误差项”、“扰动项”。

不包含在模型中的解释变量和其他一些随机因素对被解释变量的总影响项。

10.显著性检验显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。

11.样本回归模型当研究总体太大时，就选取总体部分当做样本来回归分析现象，是对总体回归模型的估计，准确度较低，但是比较常用。

∧∧YY=μ+由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为样本回归模型12.异方差异方差性是相对于同方差而言的。

所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。

如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。

13.单位根检验单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。

单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

14.数据的趋势调整将经济时间序列中进行数据调整，剔除变动要素和不规则要素，以发现基本变动趋势15.BLUE估计BLUE 全称是 Best Linear Unbiased Evaluation 即，最优线性无偏估计量，在满足古典线性回归模型基本假设的前提下，最小二乘估计是参数真实值得最小方差线性的无偏估计。

这个是比较傲理想的估计，能说明参数估计量的相对优势，但不能说明其的绝对优势。

稳健标准误稳健标准差是指其标准差对于模型中可能存在的异方差或自相关问题不敏感，基于稳健标准差计算的稳健t统计量仍然渐进分布t分布。

因此，在Stata中利用robust 选项可以得到异方差稳健估计量。

16.OLS估计量写出公式和推导。

三，计算题()()()()()()的置信区域。

置信度为构造的估计；的无偏估计，并给出写出；表示形式，并计算矩阵的普通最小二乘法，试求固定设计阵，且的为服从满足的置信区间。

置信度为和，分别求出若有一新观测值，的表示形式，并计算普通最小二乘法估计，试求固定设计阵，且的为服从满足αβσβσεεεβασεεεββ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛<=⨯-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛<=⨯-+=∧∧∧∧∧∧1)3ar )2ar ,)1n k rank k n ,,0,X ，Y 设多元线性回归模型为2.-1ar ,)1n k rank k n ,,0,X ，Y 设多元线性回归模型为1.22new new new 2V V E X X I N Y E Y X V E X X I N Y Y Y Y Y一元线性模型中，βi (i =1，2）的置信区间: 在变量的显著性检验中已经知道：意味着，如果给定置信度（1-α），从分布表中查得自由度为(n-2)的临界值，那么t 值处在(-t α/2, t α/2)的概率是(1-α )。

表示为：于是得到:(1-α)的置信度下, i 的置信区间是 （ppt 上的 由于100ˆˆˆX Y ββ+=),(~ˆ2211∑i x N σββ),(~ˆ22200σββ∑∑i i x n X N于是0101000)ˆ()ˆ()ˆ(X E X E Y E ββββ+=+= )ˆ()ˆ,ˆ(2)ˆ()ˆ(12010000ββββVar X Cov X Var Y Var ++=可以证明∑-=2210/)ˆ,ˆ(i x X Cov σββ因此∑∑∑∑+-=222022022202)ˆ(i i i i x X x X X x n X Y Var σσσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=∑∑200222222X X X X n X n X x i i σ))((20222X X n x x i i -+=∑∑σ))(1(2202∑-+=ix X X n σ故)))(1(,(~ˆ22020100∑-++ix X X n X N Y σββ)2(~)(ˆ0ˆ100-+-=n t S X Y t Y ββ 其中))(1(ˆ2202ˆ∑-+=i Y x X X n S σ于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y|X0)的置信区间为22ˆ00ˆ0ˆ)|(ˆYY S t Y X Y E S t Y ⨯+<<⨯-αα3.下表给出了线性回归模型方差分析的部分结果，按要求回答问题：)2(~ˆˆ--=n t s t ii i βββααα-=<<-1)(22t t t P αββααβ-=<-<-1)ˆ(22ˆt s t P iii αβββββαα-=⨯+<<⨯-1)ˆˆ(ˆˆ22i i s t s t P i i i )ˆ,ˆ(ˆˆ22i i s t s t i i ββααββ⨯+⨯-2. 回归平方和是多少？6803. 样本容量是多少？254. 决定系数与调整的决定系数各多少？11)1(1)1/()1/(1,1222-----=----=-==k n n R n TSS k n RSS R TSSRSSTSS ESS R ，其中，n-1为总离差平方和的自由度，n-k-1为残差平方和的自由度5. 利用F 检验，判断上述多元线性回归方程在显著性水平α=0.01下的显著性？())16,5()1,(1)-k -n /(/,,01.0222222F k n k F RSS kESS F Y Y RSS y Y Y ESS y Y Y TSS =--==⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=∑∑∑∑∑∑∧∧∧αε，4.下表包含了8个大学生的GPA 成绩（4分）制和体侧成绩（30分）制1. 利用OLS 估计GPA 和体育测评的关系：求出如下方程中的截距和斜率估计值：u 10++=PE GPA ββ2.计算每次观测的拟合值和残差，并验证残差和（近似为0）()()())(,21021021=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=---=∑∑∑∑∧∧∧∧∧i i i ii iX Y XY X X Y Y X X ββεβββ四，简答题10选31.为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系的地位和经济研究中的作用。

从计量经济学的定义来看，他是定量化的经济学；其次，从计量经济学在西方国家经济学科中居于最重要的地位看，也是如此，尤其是从诺贝尔经济学奖设立之日起，已有多人因直接或间接对计量经济学的创立和发展做出贡献而获得诺贝尔经济学奖；计量经济学与数理统计学有着严格的区别，它限于经济领域；从建立与应用经济学模型的全过程看，不论是理论模型的设定还是样本数据的收集，都必须以对经济理论、对所研究的经济现象有着透彻的认识为基础。

综上所述，计量经济学是一门经济学科。

计量经济学在经济学科中处于相当重要的地位，尤其是西方经济学，在经济学不断科学化的过程中，计量经济学起到了特殊的作用2.简述样本回归函数和总体回归函数的关系。

样本回归函数是总体回归函数的一个近似,总体回归函数是理论回归函数，样本回归函数是经验回归函数。

总体回归函数是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。

样本回归函数是随解释变量（可支配收入）的变化而有规律的变化。

如果把解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数成为样本回归函数。