金融计量第六章协整分析
经济统计学中的协整分析方法
经济统计学中的协整分析方法经济统计学是研究经济现象和经济关系的一门学科，而协整分析方法是经济统计学中的一种重要工具。
协整分析方法的提出和发展，为经济学家们解决了一系列的问题，帮助他们更好地理解经济现象和预测经济趋势。
协整分析方法的核心概念是协整关系。
简单来说，协整关系是指两个或多个时间序列之间存在长期稳定的关系，即使它们在短期内可能存在波动和偏离，但在长期内它们会趋于均衡。
协整关系的存在可以帮助我们理解经济现象中的长期关系和平衡状态，从而更好地预测未来的发展趋势。
协整分析方法最早是由诺贝尔经济学奖得主格兰杰（Clive Granger）提出的，他在20世纪80年代初对货币需求和货币供给之间的关系进行了研究。
格兰杰发现，虽然货币需求和货币供给在短期内可能存在波动，但它们在长期内却存在着稳定的关系，这就是协整关系的核心思想。
协整分析方法在经济学研究中的应用非常广泛，特别是在宏观经济学和金融学领域。
通过协整分析方法，经济学家们可以研究和预测不同经济变量之间的关系，比如国内生产总值（GDP）和就业率之间的关系，利率和股价之间的关系等。
这些关系的研究可以帮助我们更好地理解经济现象和预测经济趋势，从而为政府制定经济政策和企业制定经营策略提供科学依据。
协整分析方法的具体步骤包括模型设定、数据收集、模型估计和检验等。
首先，我们需要根据研究的目的和问题设定合适的模型，比如线性模型、非线性模型等。
然后，我们需要收集相应的数据，并进行数据预处理，包括平稳性检验、差分运算等。
接下来，我们可以使用最小二乘法等方法对模型进行估计，得到模型的参数估计值。
最后，我们需要对模型进行检验，判断模型的拟合程度和参数的显著性。
协整分析方法的优点在于它可以解决传统时间序列分析方法中存在的一些问题，比如伪回归（spurious regression）问题。
传统的时间序列分析方法忽略了长期关系的存在，导致在两个或多个非平稳序列之间可能存在虚假的相关关系。
金融市场计量经济分析课件 第6章金融市场的相关性分析
Johanson协整检验的EVIEWS操作
• ①、确定变量的单整阶数。前面的操作已验 证标准普尔500指数和标准普尔500指数期 货的对数序列均为非平稳一阶单整的，满足 Johansen检验方法的前提。
6.2.2 金融市场的长期关系模型—ECM
• 1、误差修正模型 • 2、误差修正模型估计的Eviews操作 • 例：以标准普尔500指数期货的对数为因变量，建立关于标准普尔500指
数的对数的误差修正模型。
• （1）、最小二乘法估计含有误差修正项的方程参数。点击路径“QuickEstimate Equation”进入最小二乘法估计窗口，然后输入“lsp500_f c lsp500_s x(-1)”：：
我国权证整体Granger因果关系的符号检验
• 1、确定配对样本，即已经行权的权证与其标的股票之间 为一对数据。分别计算差异正与负的数目，把正负号数目 之和视为样本总个数n。
• 2、建立假设检验：H0：p=0.5； • H1：p不等于0.5。
• 3、设定显著性水平 =0.05，并查表确定临界值，进行比
• ②、检验残差的平稳性。估计完方程参数之后，Eviews将 残差序列默认保存在“Resid”中。“Resid”为Eviews默认 序列，如果不能直接对该序列进行操作，我们可以通过 “Genr”命令输入“x=resid”将残差数据复制到新建的序列x 中：
• 复制完残差序列后，我们对残差序列进行水 平状态下的单位根检验，检验结果如下：
单位根ADF的检验Eviews操作
• 包含时间趋势和截距项：
时间序列计量经济学协整
货币政策效果评估
总结词
时间序列协整分析在货币政策效果评估中，有助于评估货币政策对经济的影响，以及政 策效果在不同经济变量之间的传递。
详细描述
货币政策是中央银行通过调节货币供应量和利率来影响经济活动的政策。时间序列协整 分析可以用于评估货币政策对经济增长、通货膨胀等经济指标的影响，以及政策效果在 不同经济变量之间的传递。通过协整分析，可以揭示货币政策对经济变量的长期均衡关
时间序列计量经济学 协整
目录
• 协整理论概述 • 时间序列协整模型 • 协整分析方法 • 时间序列协整的应用 • 时间序列协整的局限与未来发展
01
协整理论概述
协整的定义
协整是指两个或多个非平稳时间序列 之间存在长期均衡关系。这种长期均 衡关系可以是线性的，也可以是非线 性的。
协整关系表明这些时间序列之间存在 一种共同的长期趋势，即使它们各自 的短期波动不同。
误差修正模型
误差修正模型是一种用来描述时间序列之间长期均衡关系和 短期调整机制的模型。它通过引入误差修正项，来反映长期 均衡关系对短期调整的影响。
误差修正项的系数表示了短期调整机制的强度和方向，如果 系数为负，则说明当短期波动偏离长期均衡时，系统会自动 调整回到均衡状态。
04
时间序列协整的应用
经济周期分析
05
时间序列协整的局限与未 来发展
模型假设的局限性
线性协整关系的假设
01
线性协整关系假设限制了模型对非线性时间序列关系的解释能
力。
长期均衡关系的假设
02
长期均衡关系的假设可能不适用于所有时间序列数据，特别是
对于短期波动较大的数据。
误差修正机制的假设
金融计量学与经济预测
金融计量学与经济预测金融计量学是一门研究金融领域中的经济数据和统计模型的学科，它通过运用数学、统计学和经济学等方法手段来分析金融市场的行为和经济变量之间的关系。
这门学科的重要性日益凸显，因为它为投资者、政策制定者和经济研究人员提供了可靠的工具和技术，以预测未来的经济走势和金融市场的表现。
一、金融计量学的基本原理金融计量学的研究主要基于以下几个基本原理：时间序列分析、协整分析、方差平稳性检验和滞后阶数选择。
其中，时间序列分析是研究时间序列中变量之间相互依存关系的方法，主要通过建立统计模型来描述观测到的经济数据之间的关系。
协整分析是一种用于研究两个或多个时间序列之间的长期均衡关系的方法，可以帮助我们理解经济中的因果关系。
方差平稳性检验是为了检验时间序列数据是否具有稳定的统计特性，如果数据具有平稳性，则在模型估计和预测时更加可靠。
滞后阶数选择是用于确定时间序列模型中滞后项的数量，以确保模型具有良好的拟合能力和预测能力。
二、经济预测的方法与应用经济预测是金融计量学的重要应用领域之一，它通过对经济数据的分析和建模，来预测未来的经济发展趋势和市场表现。
常用的经济预测方法包括指数平滑法、回归分析、VAR模型和ARIMA模型等。
1. 指数平滑法指数平滑法是一种简单且易于使用的预测方法，它基于过去数据的加权平均来估计未来值。
指数平滑法适用于时间序列数据波动较小的情况，通常用于短期预测或作为其他方法的基准预测方法。
2. 回归分析回归分析是一种通过建立经济模型来预测变量之间关系的方法。
它基于历史数据和相关因素的变化来确定未来值。
回归分析可以通过控制其他变量的影响，来估计某一变量对经济发展的影响程度。
3. VAR模型VAR模型是向量自回归模型的简称，它可以同时估计多个变量之间的相互关系，从而用于经济预测。
VAR模型适用于变量之间存在相互影响的情况，可以反映出宏观经济系统中的内部结构和动态关系。
4. ARIMA模型ARIMA模型是自回归移动平均模型的简称，它是一种广泛应用于时间序列分析和预测的方法。
金融计量学,唐勇,课件.详解
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.1.2
协整检验方法
6.1.2
协整检验方法
ˆt 的最小二乘 需要注意的是，由于E-G两步法是采用协整回归的残差e ˆt 来检验平稳性的，此时的检验临界值不能再用传统的（A）DF 法估计值 e
检验的临界值，而是要采用Engle和Granger提供的临界值（见表6-1），
因此这种协整检验方法又称为扩展的Engle和Granger检验，简称AEG检验。
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
上述仅讨论了简单的向量误差修正模型，与VAR模型类似，我们可以 构造结构向量误差修正模型，同样也可以考虑向量误差修正模型的 Granger因果检验、脉冲响应函数和方差分解。关于VAR模型和向量误差 修正模型的更多讨论，可以参考汉密尔顿（1999）的详细讨论。
6.1.2
协整检验方法
图6-1： 两种指数2
协整检验方法
图6-2： logSZZS的ADF检验结 果
6.1.2
协整检验方法
图6-3： logSZCZ的ADF检验结 果
6.1.2
协整检验方法
金融计量研究报告
金融计量研究报告1. 引言金融计量是应用统计学和经济学原理研究金融领域的定量问题的领域。
本研究报告旨在分析过去几年来金融市场的动态，并通过计量模型提供一些关键的见解和预测。
本文将介绍研究方法、数据来源、分析结果以及结论。
通过这些分析，我们希望能够对未来的金融市场变化做出一些有益的预测。
2. 研究方法在本研究中，我们采用了多种经典的金融计量模型，包括单位根测试、协整分析、Granger因果检验等。
这些模型的选择是基于其在金融研究领域的广泛应用和验证。
在进行单位根测试时，我们使用了ADF (Augmented Dickey-Fuller)测试。
ADF 测试是一种常用的单位根检验方法，用于检查时间序列数据的平稳性。
通过对时间序列数据差分，我们可以确定其是否具有平稳性。
协整分析是用于检测多个非平稳时间序列之间是否存在长期稳定的关系。
我们使用 Johansen协整检验来检测这些关系。
Johansen协整检验是一种常用的多变量时间序列分析方法，它可以帮助我们确定金融市场中的长期均衡关系。
Granger因果检验是一种用于检验两个时间序列之间因果关系的方法。
我们使用Granger因果检验来确定是否存在任一金融市场变量对其他变量的影响。
这有助于我们了解各个变量之间的相互作用以及它们对市场波动的贡献。
3. 数据来源我们使用了来自各个金融市场的大量历史数据进行分析。
这些数据包括股票价格、利率、汇率等多种金融指标。
我们从可靠的金融数据提供商获取了这些数据，并确保其准确性和完整性。
4. 分析结果根据我们所采用的金融计量模型和数据分析，我们得出了以下关键结果：4.1 单位根测试通过对所选金融指标进行ADF单位根测试，我们发现大多数指标在一阶差分之后显著平稳。
这表明金融市场中的多数变量存在长期的平稳关系。
4.2 协整分析通过Johansen协整检验，我们发现不同金融指标之间存在长期均衡关系。
例如，股票价格与利率之间存在稳定的关系，这说明股票市场与利率市场之间存在相互影响。
计量经济学协整检验方法
三、协整检验 协整性的检验方法主要有两个： （一） EG 两步法 以两个变量y 和x 为例。
在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。
不妨设y 和x 都是一阶单整序列，即y 、x 均)1(~I ，则EG 两步法的具体检验步骤为： 第一步：利用最小二乘法估计模型：t t t x y εββ++=10 （5-1） 并计算相应的残差序列：)ˆˆ(10tt t x y e ββ+-= 第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程有： t mi i t i t t e e e εγδ+∆+=∆∑=--11（5-2） t m i i t i t t e e e εγδα+∆++=∆∑=--11（5-3）t mi i t i t t e e t e εγδβα+∆+++=∆∑=--11（5-4）如果经过DF 检验（或ADF 检验）拒绝了原假设0:0=δH ，残差序列是平稳序列，则意味着y 和x 存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y 和x 之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。
说明：1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为A EG 检验；其中滞后阶数一般用SIC 或AIC 准则确定，EViews 5中增加了根据S C 等准则自动确定滞后阶数的功能。
2．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。
3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF （或ADF ）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再是DF 或A DF 分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。
统计学在金融市场中的协整分析方法
统计学在金融市场中的协整分析方法统计学是研究收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。
在金融市场中，统计学被广泛应用于预测和分析股票价格、汇率波动、债券收益率等金融指标。
协整分析是一种基于时间序列数据的统计方法，可以用于研究金融市场中的长期均衡关系和短期波动。
协整分析是由经济学家恩格尔和格兰杰提出的，他们认为如果两个非平稳时间序列之间存在稳定的长期关系，即协整关系，那么它们之间将存在一个均衡的长期线性关系。
协整分析可以用来发现金融市场中不同金融指标之间的长期均衡关系，帮助投资者进行风险管理和资产配置。
在金融市场中，协整分析方法广泛应用于以下几个方面：1. 股票价格分析在股票市场中，协整分析可用于研究不同股票价格之间的关系。
通过分析两只或多只股票价格序列之间的协整关系，可以找到一种均衡关系，从而进行股票选取和风险控制。
例如，可以通过协整分析找到与大盘指数协整的个股，以实现市场中性和对冲。
此外，协整分析还可用于对股票价格震荡和调整的短期关系进行分析。
2. 汇率预测协整分析在汇率市场中也有广泛应用。
通过分析不同国家货币之间的协整关系，可以预测汇率的长期均衡水平。
这对于外汇交易和跨国投资者来说非常重要。
例如，通过协整分析发现两个国家货币汇率之间的均衡关系，可以将这一关系应用于投资组合管理以及对冲操作，从而实现风险分散和收益的最大化。
3. 债券收益率分析协整分析在债券市场中也有一定的应用价值。
通过分析不同债券收益率之间的协整关系，可以找到与信用风险、利率风险等因素有关的均衡关系。
这对于固定收益投资者来说非常关键。
例如，通过协整分析发现某一债券收益率与国内国际其他债券收益率之间存在协整关系，可以根据这一关系进行债券配置，以达到风险分散和收益最大化的目的。
总结起来，统计学的协整分析方法在金融市场中具有重要的应用价值。
它可以用于发现金融市场中不同金融指标之间的长期均衡关系，帮助投资者进行风险管理和资产配置。
当然，协整分析方法也存在一些局限性，例如对数据要求较高，对时间序列数据的处理较为复杂等。
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• 均衡误差概念的提出，就联系到误差修正模型：这是在协整关系 检验并确定之后必然进行的模型分析。
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协整的基本定义
误差修正模型
• 误差修正模型是协整分析的一部分。以两个I(1)变量x1t和x2t 为例， 假设 x1t 和 x2t 具有协整关系，即：
x1t c x2t et
et 为平稳序列。由于 x1t 和x2 t 存在长期均衡关系，所 • 在OLS回归之后， ˆt 的期望值为0，即E ( x1t c x2t ) 0 。 e 以，长期来看， • 相应地，在短期中两个变量必然会出现偏离均衡的现象，即et 1 0 ，此时x1t和 x2t 必须进行修正和调整，将非均衡状态尽量恢复到均衡 状态。如果在t 1 期出现偏离均衡状态的情况，那么在t 期时，这 两个变量会对出现的这种误差分别进行修正，从而确保 E (et ) 0。 这个过程，就是误差修正过程。
ˆx ˆt x1t c ˆ e 2t
• 如果接下来的步骤检验发现x1t 和 x2t 确实具有协整关系，那么回归 模型就刻画了两个变量的长期均衡关系。
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Engle-Granger协整分析
• 第3步：对残差序列进行单位根检验。 • 在本例中，可以获得一下模型：
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Engle-Granger协整分析
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Engle-Granger协整分析
ˆt 1 x1t 1 c ˆ x2t 1 其中，e ˆ
• 第5步：诊断检验并解释实证结果。在协整检验和ECM估计之后， 需要运用相关的诊断检验进一步验证误差修正模型是否完备，如 各个滞后项的滞后期数是否合理等。同时，研究人员要对整个协 整分析的结果进行综合解释，如果有可能，最好给出含义分析。
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Engle-Granger协整分析
Engle-Granger协整分析方法运用步骤
• 第1步：利用单位根检验法检验变量的非平稳性。 • 因为协整关系是存在于两个同阶的非平稳时间序列之间，因此这 一步除了检验各个变量是否为非平稳序列之外，还要确认变量的 单整阶数是否相同。 • 例如，如果两个变量都是I(1)过程，那么就可以继续下面的协整 分析步骤。但是，如果其中一个变量为I(2)过程，而另一个为 I(1)变量，则它们一定不存在协整关系。如果一个变量为I(1)过 程，而另一变量为平稳过程，即I(0)，那么二者之间也不可能存 在协整关系。
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协整的基本定义
• 协整定义更一般的定义些变量存在协整关系，而对应的刻画这种关系的系数向量称 为协整向量。
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Engle-Granger协整分析
• 第4步：设立并估计误差修正模型。根据定义，可以得到ECM模型 ，即： ˆt 1 1 ( L)x1t－1 1 ( L)x1t－1 1t x1t c10 11e ˆt 1 2 ( L)x1t－1 2 ( L)x1t－1 2t x2t c20 21e
• 值得注意的是，由于这里只能使用OLS回归后得到的残差序列，而 OLS回归又是以最小方差为原则，因此容易得到具有较小方差的残 差序列。换言之，如果利用传统的临界值判断残差序列是否平稳 ，很容易得到错误的信息。 • 因此，此时需要利用特殊的临界值进行检验。
N T
2
50
100 200 500 无穷大
1％ －4.123 －4.008 －3.954 －3.921 －3.90 －4.592 －4.441
5％ －3.461 －3.398 －3.368 －3.350 －3.34 －3.915 －3.828
10％ －3.130 －3.087 －3.067 －3.054 －3.04 －3.578 －3.514
3
50
100 200 500 无穷大
－4.368
－4.326 －4.29
－3.785
－3.760 －3.74
ˆt 1e ˆt 1 i 1e ˆt i t e
i 1 p
• 从上式可以看出，设立单位根检验模型时，一般可以不包括常数 项。因为经过回归所获得的残差序列的期望值一定为0。
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Engle-Granger协整分析
X t C0 et 1 ( L)X t 1 t
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Engle-Granger协整分析
• Engle-Granger协整分析方法是运用计量方法检验非平稳变 量之间的线性组合是否能够形成一个平稳的序列，从而判定 变量之间是否存在协整关系。 • 区分协整关系和伪回归时所运用的分析方法，实质上就是对 Engle-Granger协整方法的运用。
Eviews案例
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协整的基本定义
协整关系
• 对于经典线性回归模型，如：
yt c xt ut
• 进行回归分析的重要好前提是回归变量y t 和xt为平稳时间序列，只 有在这样的前提下，OLS分析后模型系数才具有统计一致性和统计 无偏性。 • 但是，除了直接将非平稳时间序列转化为平稳时间序列外，如果 多个非平稳时间序列经过线性组合，可以形成平稳序列，也可以 顺利地进行计量分析。此时这些非平稳时间序列就形成了协整关 系，也被称为长期关系，均衡关系或者长期均衡关系。这表明， 协整关系所体现的是非平稳时间序列之间的确定的长期关系。
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Engle-Granger协整分析
• 第2步：如果第1步中的检验结果表明两个变量为同阶的非平稳序 列，例如 x1t 和x2t 都是I(1)过程，则进行以下回归： x1t c x2t et
ˆt，即： 并且获得OLS回归的系数估计值，并且保存残差序列 e
协整的基本定义
• 通常，如果m个变量存在协整关系，则它们之间的长期均衡关系就 可以用矩阵表示成：
Xt 0
其中， ( 1 , 2 ,, m ) ，X t ( x1t , x2t ,, xmt ) • 如果出现偏离这种长期关系时，就会出现所谓的“均衡误差”， 即：
et X t
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协整的基本定义
伪回归
• 如果对多个非平稳时间序列进行线性回归后不能得到平稳序列， R 2，较低的DW统计量， 但是新得到的序列却具有非常高的拟合优度 容易被分析者误判定为变量之间存在着显著线性关系时，非平稳 变量之间就存在伪回归。 • 所谓伪回归，即指变量之间本来并不存在真正的关系，而是由于 变量都是趋势（非平稳）序列造成的虚假显著性关系。 • 与协整关系相反，伪回归刻画的经济变量之间的长期关系并不是 确实存在的。因此，在分析非平稳序列的回归过程中，必须要区 分协整关系与伪回归。
2 ( L) 1 (L) 11 12 L 13 L2 1 p Lp1， 1 ( L) 11 12 L 13 L2 1m Lm 1 ， 其中， 与2 ( L) 依此类推。
• 如果将上述模型拓展到n个非平稳序列，可以用矩阵型式表示为：
－3.483
－3.464 －3.45
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Engle-Granger协整分析
• 选取正确的临界值进行判断后，如果模型
ˆt 1e ˆt 1 i 1e ˆt i t e
i 1 p
ˆt 是非平稳序列，这时的结论是x1t 和x2 t 不 通过单位根检验，则说明e 具有协整关系。 ˆt 是平稳序列， e 反过来，如果上式模型没有通过单位根检验，那么 这时的结论是x1t 和x2t 具有协整关系。在后一种情况下，下面继续 进行Engle-Granger协整分析的第4步。
第六章 协整分析
汪昌云 中国人民大学财政金融学院 教授 张成思 中国人民大学财政金融学院 教授 戴稳胜 中国人民大学财政金融学院 副教授
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本章内容梗概
协整的基本定义
Engle-Granger协整分析
VECM&Johanson协整分析方法
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协整的基本定义
• 伪回归判别过程
• 第1步，证实研究变量的非平稳性。如果变量可以分别通过单位根 检验，则表明变量应被看作是非平稳时间序列。 • 第2步，对模型进行回归分析。回归分析仅适用于线性模型，所以 对于非线性模型可以考虑利用对数等方式加以线性化。如果回归 结果显示拟合优度较高，系数的统计结果也较为显著，就表明模 型拟合结果非常好。注意：由于存在伪回归的可能，根据已掌握 的信息尚无法判断变量间是否存在协整关系。 • 第3步，利用经济理论和计量分析进行进一步探索。在经济理论的 适用方面要根据研究变量进行选择。从计量分析的角度，要对模 型残差进行一次单位根检验，如果没能通过该检验，则表明变量 之间存在协整关系；反之，则为伪回归。