四川省绵阳外国语学校2020-2021学年七年级上学期第一学月考试数学试题
2020-2021学年四川省绵阳市七年级上期中数学试卷及答案解析
2020-2021学年四川省绵阳市七年级上期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．计算−23−（−16）的结果为（）A．−12B．12C．−56D．562．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．（﹣3）33．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，74．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A．﹣1B．1C．0D．5015．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1066．下列说法不正确的是（）A．任何一个非零有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．乘积为0的两个数互为倒数D．0的绝对值等于它的相反数7．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±58．某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排有（）座位．A．m个B．n个C．（m+n）个D．（m+n﹣1）个9．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．2510．对于任意的实数m，n，定义运算“⊗”，规定mn={m2+n(m≥n)m2−n(m＜n)，例如：3⊗2＝32+2＝11，2⊗3＝22﹣3＝1，计算（1⊗2）⊗（2⊗1）的结果为（）A．﹣4B．0C．6D．1211．点O 、A 、B 、C 在数轴的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C之间的距离为2．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为（ ）A ．x +2B ．x ﹣2C ．﹣x +2D ．﹣x ﹣212．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3．则m 2+2ab +x+y m 的值为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．11二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．代数式3x ﹣8与2互为相反数，则x ＝ ．14．若单项式﹣2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m ﹣n ＝ ．15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b |﹣|b +a |＝ ．16．有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则|a ﹣b |﹣2|a ﹣c |﹣|b +c |＝ ．17．写出一个比﹣234小的有理数： ． 18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖4块；那么第（n ）个图案中有白色地砖 块．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（10分）如果用符号“*”规定一种新运算：a *b =2a−b a+b，求[2*（﹣3）]*4的值． 20．（10分）a ，b ，c 分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a 是负整数，b 是正分数，c是无理数．（1）写出a ，b ，c 的值并比较它们的大小，并用“＜”号连接；（2）按给定的a ，b ，c 的值求代数式4（3a 2b ﹣ab 2c ）﹣2（﹣2ab 2c +3a 2b ）的值．。
2020-2021绵阳外国语学校数学七年级上册入学精华试卷
2020-2021绵阳外国语学校数学七上册入学精华试卷第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是 --------------------------------------------------------------------------- （ ） A ．-（- 6）＝－6； B ．（－3）2 ＝－9；C ．－3 2＝－9；D . －（－3）2＝93．在－（-5），3.1415，0，－0.333…，－|9|，－1/7,2.010010001…中，有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、-a 、b 、-b 的大小关系是 （ ）A ．-b ＞a ＞-a ＞bB ．-b ＜a ＜-a ＜bC ．b ＞-a ＞-b ＞aD ．b ＞a ＞-b ＞-a5.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76° 6. 当x= -3时，代数式3-2x 的值是 （ ）A ．－3B ．9C ．1D ．07．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 …………………………( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第7题图）a b8．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为………………………………………( )A.4B.3C.4.5D.3.59、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的的（）A．2B．4 C．8 D．8或410的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的A的B的C的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的A的1的的2的0B的0的的2的1C的的2的0的1D的的2的1的0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度；12. 12°24′= 度.13．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.14．有规律地排列着这样一些单项式：－xy，x2y，－x3y，x4y，－x5y，……，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为.16．将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数136的位置记作．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（20分）计算与求值：（1） 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 （2） （23 －14 －38 ＋524 )×48（3） －18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷517．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－．18．先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝－13．19的的的的1200的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的A的的的的的≤1的的的B的1的的的的的的的≤4的的的C的4的的的的的的的≤7的的的D的的的的的的7的的的的的的的的的的的的的的的的的1的的的的的的的的的的的的2的的的的的的的的的的的的3的的的的的的的的的的的7的的的的的的的的20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．21、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.①求5*（-1）的值；②若3*x=2,求x的值；③若（－4）*x=2－x, 求x的值.（5分）22.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？23. 已知数轴上有M和N两点（1）若点M与原点O的距离为3，点N与原点O的距离为4，求M、N两点之间的距离（2）若M、N两点之间的距离为a，点M与原点O的距离为b，求所有满足条件的点N与原点O的距离之和。
(word版本)2020-2021学年第一学期七年级上册第一次大联考数学试卷部分附答案共3份
二十五中2020-2021第一次月考数学试卷（附答案）（考试时间：90分钟）一、选择题 1．在-0.1，25，π，-8，0，100，13-中，正数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ） A ．向东行进100m B ．向南行进100m C ．向北行进100mD ．向西行进100m3．大米包装袋上()250.1kg ±的标识表示此袋大米的质量为（ ） A ．24.9~25.1kg kgB ．24.9kgC ．25.1kgD ．25kg4．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的产品是（ ） A ．-3B ．1C ．2D ．45．数轴上点A 表示的数是-3，把点A 向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度到A '，则A '表示的数是（ ）A ．-5B ．-6C ．-7D ．-46．如图，点A 表示的有理数是x ，则x ，-x ，1的大小顺序为（ ） A ．1x x <-<B ．1x x -<<C ．1x x <<-D ．1x x <-<7．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A ．()5--和|5|-B ．|5|-和|5|+C ．||a 和||a -D ．()5--和|5|--8．如果a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a b < B ．若a b >，则||||a b > C ．若a b =，则||||a b = D ．若a b ≠，则||||a b ≠9．下列计算正确的是（ ）A ．()5611+-=-B ．()1.3 1.73-+-=-C ．()1174--=-D ．()()781---=-10．下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c +--+11．如果0ab =，那么一定有（ ） A ．0a b == B ．0a =C ．0b =D ．a ，b 至少有一个为012．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，……，若23a =，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7 B ．-1C ．5D ．11二、填空题13．比较大小：()7--______1-；()5--______|5|--；78-______89-． 14．12345620192020-+-+-++-=______．15．已知|2||3|0a b -++=，则a b +=______．16．数轴上有分别表示-7与2的两点A ，B ，若将数轴沿点B 对折，使点A 与数轴上的另一点C 重合，则点C 表示的数为______． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---（2）123255⎛⎫+- ⎪⎝⎭（3）()()()117105-+---+-（4）()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）33153|0.75|524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()2449525⨯-（7）()54310.2565-⨯⨯⨯-（8）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．（1）如图，在数轴上表示下列各数：-3.5，12，112-，4，0，2.5； （2）将这列数用“<”连接．19．请根据图示的对话解答下列问题． （1）a =______，b =______的值； （2）求8a b c -+-的值．20．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b 与其相反数相距16个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 与数b 的相反数表示的点相距4个单位长度，则a 表示的数是多少？21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向正，当天行驶记录如下（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？22．阅读材料，我们知道x 的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上1x 与2x 对应点之间的距离． 例1．已知2x =，求x 的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即x 的值为-2和2． 例2．已知|21x =-=，求x 的值．解：在数轴上与1的距离为2的点的对应数为3和-1，即x 的值为3和-1． 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x 的值． （1）3x = （2）24x +=（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，36x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．二十五中2020-2021年第一次月考数学试卷（考试时间：90分钟）一、选择题 1．【答案】C【解析】正数大于零，题目中大于零的数有25、π、100． 2．【答案】D【解析】向东为正，向西为负，-100m 指向西行进100m ． 3．【答案】A【解析】()250.1kg ±指最少24.9kg 、最多25.1kg ，所以选A ． 4．【答案】B【解析】A 选项指比标准质量少3；B 项指比标准质量多1；C 项指比标准质量多2；D 项指比标准质量多4，故选B ． 5．【答案】A【解析】整体相当于向左移动2个单位长度，所以A '是()325--=-． 6．【答案】A【解析】由图可知，01x x <<-<，选A ．7．【答案】D【解析】A 选项两个数均为5；B 选项两个数均为5；C 选项两个数相等；D 选项第一个5第二个-5，故选D ． 8．【答案】C【解析】举反例，A 选项错误，例如：3a =-、2b =；B 选项错误，例如：3a =-、4b =-；D 选项错误，例如：3a =-、3b =． 9．【答案】B【解析】有理数加减运算，A 选项-1；B 选项-3；C 选项-18；D 选项1． 10．【答案】B【解析】多重符号化简，A 选项a b c --；C 选项a b c --；D 选项a b c --． 11．【答案】D【解析】两者乘积为零，两者中最少有一个零． 12．【答案】A【解析】将已知条件代入依次得：17、11、5、-1、-7、-7……，所以第五次后，每次操作的结果都为-7． 二、填空题13．【答案】>；>；>【解析】()771--=>-；()5555--=>--=-；7889->-． 14．【答案】-1010【解析】12345620192020-+-+-++- ()()()()12345620192020=-+-+-++-()11010=-⨯1010=-15．【答案】-1【解析】由题意知202303a ab b -==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，所以1a b +=-． 16．【答案】11【解析】B 是AC 的中点，所以2a cb +=即()722c-+=，11c =． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---（2）123255⎛⎫+- ⎪⎝⎭解：()9112=-+=原式 解：16124555=-=原式 （3）()()()117105-+---+-（4）()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：231013=-+=-原式解：1111235338585=-++-=原式 （5）33153|0.75|524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()2449525⨯- 解：3331535248428⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭原式 解：()150525⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭原式 1652=-()12505=-+12= 42495=-（7）()54310.2565-⨯⨯⨯- （8）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭解：591936548=⨯⨯⨯=原式解：()()121126831234⎛⎫=-+-⨯=-++-=- ⎪⎝⎭原式18．【答案】（1）（2）113.510 2.5422-<-<<<< 【解析】数轴右边的点代表的数大于左边的点代表的数． 19．【答案】（1）3a =-、7b =±； （2）33或5【解析】（1）a 的相反数是3，a 是-3；b 的绝对值是7，7b =±． （2）7b =时，15c =-，88371533a b c -+-=+++=7b =-时，1c =-，883715a b c -+-=+-+=．20．【答案】（1）b <a <a <b--（2）-8 （3）4【解析】相反数的几何意义，在原点两侧，到原点的距离相等． 21．【答案】（1）没有回到岗亭A 处，在岗亭南方向，距离岗亭4千米． （2）不够，需要补充1.6L ．【解析】（1）()()()()()()()()10971565424++-+++-+++-+++-=- （2）|10||9||7||15||6||5||4||2|58++-+++-+++-+++-=（千米）580.210 1.6L ⨯-=．22．【答案】（1）3x =±． （2）2x =或6x =-． （3）有最小值，最小值为3．【解析】（1）在数轴上到原点距离为3的点对应的数为2或-2． （2）在数轴上到-2距离为4的点对应的数为2或-6．（3）|3||6|x x -+-可以表示数轴上表示x 的点到3和6的距离之和．当x 在3和6之间的线段上（36x ≤≤）时，有最小值，最小值为3．2020-2121学年上学期武汉大方学校七年级 9 月考试数学试卷（附答案）班级： 姓名：温馨提示：本试卷由试题卷和答题卡两部分组成，考试时间 120 分钟，满分 120 分。
2020-2021学年四川省绵阳市七年级上期末数学试卷
2020-2021学年四川省绵阳市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．（3分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；
B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；
C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；
D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．
故选：D．
2．（3分）以下几何图形中，表示立体图形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据立体图形的概念可知：只有A是立体图形．
故选：A．
3．（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）
A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105
【解答】解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，
故选：C．
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a2﹣2a2＝1B．2m2+m2＝3m4
C．﹣ab2+2a2b＝a2b D．3m2﹣4m2＝﹣m2
【解答】解：3a2﹣2a2＝a2，故选项A不合题意；
2m2+m2＝3m2，故选项B不合题意；
﹣ab2与2a2b不是同类项，所以不能合并，故选项C不合题意；
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部编数学七年级上册【第一次月考】综合能力提升卷(考试范围：第一、二章)(解析版)含答案
【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【第一次月考】综合能力提升卷（考试范围：第一、二章）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·临沂第九中学七年级月考）在1-，0，2--，()2--，()3-+这5个数中，负数共有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【分析】根据有理数的绝对值，相反数的性质一一计算出结果之后判断．【详解】解：11-=，0=0，2=2---，()2=2--，()3=3-+-，其中负数共有2个，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的的绝对值，相反数的性质等，熟练掌握相关定义与性质是解答关键．2．（2021·四川绵阳富乐国际学校七年级月考）有理数a 、b 满足|a －b|=|a|+| b|，则a 、b 应满足的条件是（ ）A ．ab ≥0B ．ab ＞1C ．ab ≤0D ．ab ≤1【答案】C【分析】先确定有理数a 、b 满足|a －b|=|a|+| b|的取值范围，再对各选项进行一一判断即可．【详解】解：∵有理数a 、b 满足|a －b|=|a|+| b|，当a ＞0，b ＞0时|a －b|＜a +b =|a|+| b|，不满足条件，当a ＜0，b ＜0，|a －b|＜-a -b =|a|+| b|，不满足条件，当a ≥0，b ≤0，|a －b|=a -b ， |a|+| b|=a -b ，|a －b|=|a|+| b|，满足条件，当a ≤0，b ≥0，|a －b|= b- a ，|a|+| b|= b- a ，|a －b|=|a|+| b|，满足条件，A . ab ≥0，可知a 、b 是同号或为0，都为0是成立，同号时条件不成立，故选项A 不正确，B. ab ＞1，可知a 、b 是同号，同号时条件不成立，故选项B 不正确，C. ab ≤0，可知a 、b 是异号或为0，满足条件，故选项C 正确D . ab ≤1，当0＜ab ≤1时，可知a 、b 是同号，不满足条件，故选项D 不正确．故选择C ．【点睛】本题考查数形结合思想，绝对值化简，掌握数形结合思想与绝对值性质是解题关键．3．（2021·南京外国语学校七年级月考）若||5a =，29b =，且a b <，则a b +的值为（ ）A ．8±B ．2±C ．2+或8+D ．2-或8-【答案】D【分析】根据题意，先求得,a b 的值，再代入代数式求解即可，注意分类讨论．【详解】Q ||5a =，29b =，5a \=或5-，3b =或3-，a b <Q ，\5a =-，3b =或3-，\a b +2=-或8-故选D【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，有理数的乘方，代数式求值，分类讨论是解题的关键．4．（2021·鞍山市第二中学七年级月考）两个数的和为m ，差为n ，则m 、n 的大小关系（ ）．A ．m n>B ．m n =C ．m n <D ．不能确定【答案】D【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系．【详解】解：设这两个有理数分别为a 和b ，则m =a +b ，n =a -b ，∴m -n =2b ，因为b 的值不确定，所以m 、n 的大小关系不能确定．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意考虑全面，可以举例说明．5．（2020·浙江七年级月考）若,m n 为自然数，则多项式4m n m n x y +--的次数应当是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．,m n 中较大的数【答案】D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而4m +n 是常数项，所以多项式的次数应该是x ，y 的次数，由此可以确定选择项．【详解】解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，而4m +n 是常数项，∴多项式x m -y n -4m +n 的次数应该是x ，y 中指数大的，∴D 是正确的．故选：D ．【点睛】此题考查的是对多项式有关定义的理解，属于基础知识．6．（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学七年级月考）已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ）A ．36B ．40C ．44D ．46【答案】A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a −4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.7．（2020·焦作市第十七中学）在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2p ，314x -中单项式的个数有（ ）A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式，x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式，0.72xy 是单项式，2p 是单项式，314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2p，共4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.8．（2020·宜兴市树人中学七年级月考）根据图中数字的规律，则x+y 的值是（ ）．A ．729B ．550C ．593D ．738【答案】C 【分析】结合题意，根据数字规律，分别计算得x 和y 的值，从而得到x+y 的值．【详解】解：根据题意，得：88165x =´+=888658528y x =´+=´+=∴65528593x y +=+=故选：C ．【点睛】本题考查了数字规律、有理数运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、有理数加法和乘法、代数式计算的性质，从而完成求解．二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
2020-2021学年四川省绵阳市江油市八校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2020-2021学年四川省绵阳市江油市八校七年级第一学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．有下列各数：3，+（﹣2.6），﹣，0，﹣|﹣2|，其中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算，结果正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．2a+b＝2abC．4a﹣a＝3D．3a2b﹣2ba2＝a2b3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿元用科学记数法表示为（）A．1.6×107B．0.16×108C．1.6×108D．1.6×1094．下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个6．方程2﹣＝﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）7．下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|﹣5|与﹣（﹣5）互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×104精确到了百分位．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）A．1500元B．1400元C．1300元D．1200元9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°10．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题（每小题3分，共30分）11．在算式5﹣|﹣8□2|中的“□”里，填入运算符号，使得算式的值最大（在符号“+，﹣，×，÷”中选择一个）．12．单项式﹣的次数是，系数是．13．若角α是锐角，则α的补角比α的余角大度．14．方程3x+20＝4x﹣25的解为．15．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为﹣5，6，点E为BD的中点，那么该数轴上点E表示的数是．16．已知|a+4|和（b﹣3）2互为相反数，那么a+3b等于．17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则七言绝句有首．18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．19．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是．20．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×；（2）6×﹣32÷（﹣12）．22．化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2），其中x、y取值的位置如图所示．23．先画图，再解答：（1）画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC＝AB，再取BC的中点D；（2）若线段CD＝6cm，求线段AB的长．24．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，若∠2＝3∠1．（1）设∠1＝18°，∠COE的度数；（2）若∠COE＝70°，求∠2的度数．25．关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解与方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表．计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分，则小明应付车费多少元（用含a，b的代数式表示，并化简）？（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分？27．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？28．如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE 平分∠AOD．（1）如图1，若∠COE＝20°，则∠BOD＝；若∠COE＝α，则∠BOD＝（用含α的代数式表示）；（2）将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．有下列各数：3，+（﹣2.6），﹣，0，﹣|﹣2|，其中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】把每个数据化成最简形式，再根据正数和负数的定义判断即可．解：+（﹣2.6）＝﹣2.6，﹣|﹣2|＝﹣2，∴这些数里面是正数的是：3，共1个．故选：A．2．下列运算，结果正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．2a+b＝2abC．4a﹣a＝3D．3a2b﹣2ba2＝a2b【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C．原式＝3a，错误；D、原式＝a2b，正确，故选：D．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿元用科学记数法表示为（）A．1.6×107B．0.16×108C．1.6×108D．1.6×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：16亿＝1600000000＝1.6×109．故选：D．4．下列立体图形中，从正面看，看到的图形是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．解：A．圆锥从正面看到的形状为等腰三角形，符合题意；B．正方体从正面看到的形状为正方形，不符合题意；C．圆柱从正面看到的形状为矩形，不符合题意；D．长方体的主视图是矩形，不合题意；故选：A．5．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．6．方程2﹣＝﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）【分析】把方程两边同时乘以6，便可得出答案．解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．故选：C．7．下列说法：①任何有理数都可以用数轴上的点表示；②|﹣5|与﹣（﹣5）互为相反数；③m+1一定比m大；④近似数1.21×104精确到了百分位．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据有理数与数轴的关系判断①；根据相反数的定义判断②；作差法比较大小判断③；根据精确度的定义判断④．解：①任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；②|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，所以|﹣5|与﹣（﹣5）相等，不是互为相反数，原说法错误；③（m+1）﹣m＝1，所以（m+1）一定比m大，原说法正确；④近似数1.21×104精确到百位，原说法错误．综上，正确的有2个．故选：C．8．某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售．若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（）A．1500元B．1400元C．1300元D．1200元【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．解：设该服装标价为x元，由题意，得0.7x﹣1000＝1000×5%，解得：x＝1500．故选：A．9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】由射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，得出∠MOC＝35°，由ON⊥OM，得出∠CON＝∠MON﹣∠MOC得出答案．解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选：C．10．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，①2a﹣b＞0；②a+b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④＜0．故其中值为负数的是②④．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．在算式5﹣|﹣8□2|中的“□”里，填入运算符号÷，使得算式的值最大（在符号“+，﹣，×，÷”中选择一个）．【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．解：∵﹣8+2＝﹣6，|﹣6|＝6，﹣8﹣2＝﹣10，|﹣10|＝10，﹣8×2＝﹣16，|﹣16|＝16，﹣8÷2＝﹣4，|﹣4|＝4，4＜6＜10＜16，∴在算式中填入÷，使得算式的值最大，故答案为：÷．12．单项式﹣的次数是3，系数是﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．13．若角α是锐角，则α的补角比α的余角大90度．【分析】分别表示出α的补角和α的余角，然后可得出答案．解：α的补角＝180°﹣α，α的余角＝90°﹣α，故α的补角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）＝90°．故答案为：90°．14．方程3x+20＝4x﹣25的解为45．【分析】根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解：移项得，3x﹣4x＝﹣25﹣20，合并同类项得，﹣x＝﹣45，系数化为1得，x＝45．故答案为：45．15．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为﹣5，6，点E为BD的中点，那么该数轴上点E表示的数是2．【分析】由A与D表示的数求出AD的长，再根据已知等式用AB，CD表示出BC，根据AB+BC+CD＝AD求出BC的长，进而求出AB与CD的长，即可得出该数轴上点E表示的数．解：∵A、D两点表示的数的分别为﹣5和6，∴AD＝11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB＝BC，CD＝BC，∴AD＝AB+BC+CD＝11，即BC+BC+BC＝11，∴BC＝6，AB＝3，CD＝2，则B、D两点所表示的数分别为﹣2和6，该数轴上点E表示的数是（﹣2+6）÷2＝2．故答案为：2．16．已知|a+4|和（b﹣3）2互为相反数，那么a+3b等于5．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．解：∵|a+4|和（b﹣3）2互为相反数，∴a+4＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣4，b＝3，∴a+3b＝﹣4+9＝5．故答案为：5．17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景、情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字，则七言绝句有35首．【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式，进而得出答案．解：设七言绝句x首，则五言绝句（x+13）首，根据题意得7×4x﹣5×4（x+13）＝20，解得x＝35．答：七言绝句有35首．故答案为：35．18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【分析】根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°．解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．19．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是11．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．解：当2x﹣4＝60时，x＝32，当2x﹣4＝32时，x＝18，当2x﹣4＝18时，x＝11，当2x﹣4＝11时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为11，故答案为：11．20．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数为52°或16°．【分析】分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB内部，②当∠BOC在∠AOB外部，画出图形，根据图形求出即可．解：分为两种情况：①如图1，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝34°﹣18°＝16°；②如图2，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝34°+18°＝52°，故答案是：52°或16°．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×；（2）6×﹣32÷（﹣12）．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×＝﹣1+|﹣2|+16××＝﹣1+2+4＝5；（2）6×（﹣）﹣32÷（﹣12）＝（6×﹣6×）+9÷12＝2﹣3+＝﹣1+＝﹣．22．化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2），其中x、y取值的位置如图所示．【分析】先利用整式的加减进行化简，然后根据数轴上x、y取值代入求值即可．解：原式＝3x2﹣6xy+xy﹣y2+x2﹣2y2＝4x2﹣5.5xy﹣3y2根据数轴可知：x＝2，y＝﹣1，原式＝4x2﹣5.5xy﹣3y2＝4×22﹣5.5×2×（﹣1）﹣3×（﹣1）2＝16+11﹣3＝24．23．先画图，再解答：（1）画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC＝AB，再取BC的中点D；（2）若线段CD＝6cm，求线段AB的长．【分析】（1）根据题目中的几何语言画出对应的几何图形即可；（2）利用线段中点的定义得到AC＝AD＝BD，则可计算出CA＝AD＝3cm，从而得到AB 的长．解：（1）如图，（2）∵AC＝AB，点D为AB的中点，∴AC＝AD＝BD，∵CD＝6cm，∴CA＝AD＝3cm，∴AB＝2AD＝6cm．24．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，若∠2＝3∠1．（1）设∠1＝18°，∠COE的度数；（2）若∠COE＝70°，求∠2的度数．【分析】（1）依据∠1＝18°，∠2＝3∠1，可得∠2＝54°，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54°，进而得到∠COE的度数；（2）根据角平分线的定义和平角的定义，借助于图形得到：x°+∠2+2（70°﹣x°）＝180°，则∠2＝40°+x°，进而得到40°+x°＝3x°，则易求∠2的度数．解：（1）∵∠1＝18°，∠2＝3∠1，∴∠2＝54°，∴∠AOD＝180°﹣∠1﹣∠2＝108°，∵OC平分∠AOD，∴∠3＝54°，∴∠COE＝∠1+∠3＝72°；（2）∵∠1＝x°，OC平分∠AOD，∠COE＝∠1+∠3＝70°，∴∠3＝∠4＝70°﹣x°．又∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴x°+∠2+2（70°﹣x°）＝180°，∴∠2＝40°+x°，∵∠2＝3∠1，即40°+x°＝3x°，解得x＝20，∴∠2＝3∠1＝3×20°＝60°．即∠2的度数为60°．25．关于x的方程2（x﹣3）﹣m＝2的解与方程3x﹣7＝2x的解相同．（1）求m的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）先解方程3x﹣7＝2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x ﹣3）﹣m＝2，即可求出m的值；（2）根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝AB＝m，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．【解答】解析（1）∵3x﹣7＝2x，∴x＝7，将x＝7代入方程2（x﹣3）﹣m＝2，得2×（7﹣3）﹣m＝2，即m＝6．（2）当点P在线段AB上时，如图1所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴PB＝AB＝×6＝2，AP＝AB＝×6＝4，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝QB＝ PB＝×2＝1，∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5．当点P在线段AB外时，如图2所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴BP＝AB＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9．故AQ的长度为5或9．26．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表．计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费53.5元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分，则小明应付车费多少元（用含a，b的代数式表示，并化简）？（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分？【分析】（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5元；（2）当a≤10时，小明应付车费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付车费：[1.8a+0.45b+0.4×（a﹣10）]＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车行车时间分别为x分、y分，则9.5×1.8+0.45x＝14.5×1.8+0.45y+（14.5﹣10）×0.4，得出x﹣y＝24，即可得出结果．解：（1）小东需付车费：1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝36+13.5+4＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付车费：（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付车费：[1.8a+0.45b+0.4×（a﹣10）]＝[1.8a+0.45b+0.4a﹣4）]＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车行车时间分别为x分、y分，由题意得：9.5×1.8+0.45x＝14.5×1.8+0.45y+（14.5﹣10）×0.4整理得：0.45x﹣0.45y＝10.8∴x﹣y＝24，∴这两辆滴滴快车的行车时间相差24分．27．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？【分析】（1）根据图示和已知条件易求点A、C表示的数分别是﹣9，15；（2）①根据题意，直接写出点M、N表示的数分别是t﹣9，15﹣4t；②分类讨论：点M在原点左侧，点N在原点右侧；点M、N都在原点左侧．【解答】解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或 时，M、N两点到原点的距离相等．28．如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE 平分∠AOD．（1）如图1，若∠COE＝20°，则∠BOD＝40°；若∠COE＝α，则∠BOD＝2α（用含α的代数式表示）；（2）将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．【分析】（1）由余角的定义可求解∠EOD的度数，结合角平分线的定义可得∠AOD的度数，进而可求解∠BOD的度数；（2）设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，由角平分线的定义可求解∠EOD的度数，利用余角的定义可得∠COE＝，进而可求解∠BOD与∠COE的关系．解：（1）若∠COE＝20°，∵∠COD＝90°，∴∠EOD＝90°﹣20°＝70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝140°，∴∠BOD＝180°﹣140°＝40°；若∠COE＝α，则∠EOD＝90°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2（90°﹣α）＝180°﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；故答案为40°；2α；（2）∠BOD＝2∠COE，理由如下：设∠BOD＝β，则∠AOD＝180°﹣β，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝90°﹣（90°﹣）＝，∴∠BOD＝2∠COE．。
2020年绵阳市七年级数学第一学月试题及答案
+4
﹣7
+15
差值
（1）小强和小瑜的身高分别是多少？ （2）这 5 名学生中最高与最矮的身高相差多少？
23、（8 分）红星队在 4 场足球赛中的成绩是：第一场 3：1 胜，第
二场 2：3 负，第三场 0：0 平，第四场 2：5 负．红星队在 4 场 比赛中总的净胜球数是多少？
21、（8 分）①已知 x 的相反数是﹣2，且 2x+3a＝5，求 a 的
B．恰有两种
C．多于三种
D．不存在
11．设 a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有
理数，则 a+b﹣c 的值为（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
D．2 或﹣2
12．某商店在某一时间以每件 100 元的价格卖出两件衣服，其中一
件盈利 25%，另一件亏损 20%，则该商店卖出这两件衣服的盈
值． ②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求 a 的相反数．
24、（8 分）求| ﹣ |+| ﹣ |+…+| ﹣ |的值．
参考答案
一．选择题（共 12 小题）
22、（8 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，c﹣a 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
＝﹣4+ +4
＝﹣
＝．
20、解：（1）小强的身高：152+4＝156（cm）， 小瑜的身高为：152+（﹣7）＝145（cm）；
（2）最高与最矮的身高相差 15﹣（﹣8）＝15+8＝23（cm）或 （152+15）﹣（152﹣8）＝23（cm）． 故 5 名学生中最高与最矮的身高相差为 23cm． 21．解：①∵x 的相反数是﹣2，且 2x+3a＝5， ∴x＝2， 故 4+3a＝5， 解得：a＝ ；
第一学月数学考试试卷
绝密（启用前）绵阳外国语实验学校初中部2020年第一学月教学质量检测七年级 数学本试卷分试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；试题卷共4页，答题卷共4页。
满分100分，考试时间90分钟，考试结束后将答题卷交回。
第I 卷（选择题，共36分）一．选择题（每题3分，共36分）1.在下列实数：2π、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算正确的是（ ）A ．√9＝±3B ．√−83＝﹣2C ．√(−3)2＝﹣3D ．√2+√3=√53.已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩ 的解，则 m -n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.下列结论中正确的有（ ）①若a b >，且c d =，则ac bd > ②若0a b ->，0c ≠，则ac bc >③若0ab <，则,a b 异号 ④若22ac bc >，则a b >A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）A ．362x y y x +=⎧⎨=⎩B ．3625240x y x y +=⎧⎨=⨯⎩C ．3640y 252x y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．362x y 2540x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 6.1.147=2.472=0.5325=）A ．24.72B ．53.25C ．11.47D ．114.77.如果(a +1)x ＜a +1的解集是x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＜﹣1C ．a ＞﹣1D ．a 是任意有理数8.如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 29.“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种10.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为（ ）A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xB 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x xD 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x11.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如，，，若，则x 的取值可以是（ ） A ．50 B ．55 C ．61 D ．6612.已知关于x 的不等式的解集为，那么关于x 的不等式的解集为（ ） A ． B ． C ． D ．二．填空题（每题3分，共18分）13.16的平方根是_____．14.将方程2x ﹣3y ＝5变形为用x 的代数式表示y 的形式是_____．15．若(a －3)x ＋y |a|－2＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是______．6104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ()052>---n m x n m 107<x 032>-n mx 192>x 192<x 192->x 192-<x16.一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a =_____．． 18.若方程组⎩⎨⎧=+=+8442y xmy x 的解为正整数，则m 的值为_____．三．解答题（共46分）2a ＋b ＋c 的平方根．22.（8分）某物流公司承接A 、B 两种货物运输业务，已知3月份A 货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A 货物运费单价增加了40％，B 货物运费单价上涨到40元／吨；该物流公司4月承接的A 种货物和B 种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元.试求该物流公司3月份运输A 、B 两种货物各多少吨?23.（8分）已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？24.（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．。
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4.将自然数按以下规律排列：
表中数 2 在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数 5 与（1，3）对应，数 14 与（3，
2020 年秋绵阳外国语学校第一学月学情调研
数学试题
班级：___________
姓名：_____________
一．选择题（每小题 3 分，共计 36 分）
1．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进 5 米和后退 5 米
B．收入 30 元和支出 10 元
C．向东走 10 米和向北走 10 米
D．超过 5 克和不足 2 克
2．﹣2 的倒数的绝对值是（ ）
A．±2
B．﹣2
3．下列各对数中，是互为相反数的是（
C． 1 2
）
D． 1 2
A．﹣（+7）与+（﹣7）
B．﹣ 与+（﹣0.5）
C． 与
D．+（﹣0.01）与
4．下列计算正确的是（ ）
A． 1 1 5 2 3 6
B． 2 2 2 2
33
C． 4 4 1 4 1 5 4 5
个加数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；
其中错误的说法的个数为（ ）
A．7 个
B．6 个
C．5 个
D．4 个
12．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定 x 的值为（ ）
A．135
B．170
C．209
D．252
二．填空题（每小题 3 分，共计 18 分）
13.一潜艇所在高度为﹣80 米，一条鲨鱼在潜艇上方 30 米处，则鲨鱼所在高度为
23. （6 分）观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
②
﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．
③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第 7 个数，计算这 3 个数的和．
24．（8 分）如图：数轴上有 A、B 两点，分别对应的数为 a，b，已知（a+1）2 与|b﹣3|互为
．
14.月球围绕地球转的轨迹呈椭圆形，若月球与地球的最远距离是 405000 千米，请用科学记
数法表示这个最远距离为
千米．
15．数轴上，与表示﹣2 的点距离为 3 的点所表示的数为
．
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上随意画出一
条长 1995cm 的线段 AB 盖住的整点有
10．若 0＜m＜1，m、m2、 的大小关系是（ ）
D．8
A．m＜m2＜
B．m2＜m＜
C． ＜m＜m2
D． ＜m2＜m
11．下列说法中：①有理数不是正数就是负数；②零除以任何数都为零 ；③一个数的绝
对值等于它本身，这个数一定是正数；④平方等于本身的数只有 0、1、﹣1；
⑤倒数等于本身的数只有 1；⑥相反数等于本身的数只有 0；⑦两个数的和必大于每一
相反数．点 P 为数轴上一动点，对应为 x．
（1）a＝
；b＝
（2）若点 P 到点 A 和点 B 的距离相等，则点 P 对应的数是
（3）数轴上存在点 P，使点 P 到点 A 和点 B 的距离之和为 5，此时 x 的值为________
（4）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动，点 A 以每分钟 5 个单位长
D． 5 3 1 5 3
5．若|a|＝3，|b|＝5，且 ab＜0，则 a+b＝（
A．8
B．﹣8
） C．﹣2
D．﹣2 或 2
6．绝对值大于 而不大于 的所有整数的积以及和分别等于（ ）
A．60 和 12 7．5.60 万精确到（
A．十分位
B．﹣60 和 0 ） B．百分位
C．3600 和 12 C．百位
22.（6 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定 B 地位于 A 地的什么方向，距离 A 地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需 补充多少升油？ （3）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？
8．如果 a+b＜0， ＞0，那么下列结论成立的是（ ）
D．﹣3600 和 0 D．千位
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0
D．a＜0，b＞0
9．“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上 5 米，休息一小时又滑下 3 米，若井深 11 米，则
它爬出井来需要（ ）小时．
A．5
B．6
C．7
2020 2019 2019 2018 2018 2017
2
3.阅读材料并解决问题： 求 1+2+22+23+……+22014 的值，令 S＝1+2+22+23+……+22014， 等式两边同时乘 2，得 2S＝2+22+23+…+22014+22015 两式相减，得 2S﹣S＝22015﹣1，所以 S＝22015﹣1 依据以上计算方法，计算：1+3+32+…+32019 = ________
度向左运动，问几分钟时点 P 到点 A、点 B 的距离相等？
附加题(共计 20 分)
1.计算： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _________ 60 3 6 10 12 15 3 6 10 12 15 60
2.计算： 1 1 1 1 1 1 1 1 ________
个．
17．现定义两种运算“⊗”、“⊕”（其余符号定义如常），对于任意两个数 a，b，a⊕b＝|2a+b|
﹣2，a⊗b＝|2a×b|﹣2，则﹣3⊗（2⊕3）的值是
．
18. 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a﹣b|﹣|b﹣c| ＝_________
三．解答题（共 46 分） 19.计算：（每小题 4 分，共计 16 分） （1）（﹣14）+（+19）+（﹣6）+（+31）+（﹣19） （2）
（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]
（4）
．
20. （5 分）把下列有理数填入图中相应的集合，并把它们在数轴上表示出来，再用“<” 符号连接所有的数。 0，﹣22，3.75，﹣|﹣3|，（﹣1）2，﹣（﹣5），
21.（5 分）a 的相反数为 b，c 的倒数 d，m 的绝对值为 6，试求 6a+6b﹣9cd+ m 的值．