三年级不规则图形求面积
三年级数学下学期面积拓展题难度升级例题 +练习解析
【例1】一根铁丝正好能围成一个边长为4分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长为5分米的长方形，这个长方形的面积是多少平方分米？周长相等，求出正方形周长就是长方形周长。
关键是求出长方形的宽。
周长：4×4=16（分米）长＋宽：16÷2=8（分米）宽：8－5=3（分米）面积：5×3=15（平方分米）答：这个长方形的面积是15平方分米。
【练习】1、一个长方形和正方形周长相等。
长方形的长是33厘米，宽是17厘米。
正方形的面积是多少平方厘米？原来长方形周长和现在长方形周长相等。
长方形周长：（33＋17)×2=10（厘米）正方形边长：100÷4=25（厘米）正方形面积25×25=625（平方厘米）答；正方形面积625平方厘米2、一个由铁丝围成的长方形，面积是56平方厘米，长是8厘米，现把这根铁丝重新围成宽是4厘米的长方形，这个新围成的长方形面积是多少平方厘米？宽：56÷8=7（厘米）长方形周长（8＋7)×2=30（厘米）现在长方形的长30÷2－4=11（厘米）现在面积：4×11=44（平方厘米）答：新长方形的面积是44平方厘米。
【例2】把一张长18厘米、宽6厘米的长方形纸，剪成边长为3厘米的小正方形纸，能剪成多少个这样的小正方形纸？长边：18÷3=6（个）宽边：6÷3=2（个）总个数：6×2=12（个）答：能剪成12个这样的小正方形纸。
长方形被分成若干个小正方形题型：1.求长有几个正方形边长，2.求宽有几个正方形边长。
3.长有几个，宽有几个的乘积就是小正方形的数量。
【练习】1、把一个长20厘米、宽16厘米的长方形分割成边长为4厘米的小正方形，最多能分割成多少个这样的小正方形？长边：20÷4=5（厘米）宽边：16÷4=4（个）一共：4×5=20（个）答：最多可以分割20个这样的小正方形。
三年级秋季班第14讲-面积计算-教师版
三年级秋季班第14讲-⾯积计算-教师版⾯积计算【教学⽬标】1、在教师指导下，通过探索（在这⾥是先观察，再动⼿⽐较）所给出的图形（在平⾯上，由线段围成的封闭图形）的⼤⼩，初步体会到这种图形的⼤⼩就是它们的⾯积。
2、学会⽤⽅格的多少来表⽰⾯积。
3、认识⾯积单位，平⽅⽶（2m ）；会⽤平⽅⽶来表⽰较⼤图形的⾯积。
4、探索与掌握长⽅形与正⽅形的⾯积计算公式；会⽤厘⽶⽅格来表⽰图形的⾯积。
5、认识⾯积单位平⽅厘⽶（2cm ）。
初步建⽴1平⽅厘⽶的⾯积概念.【教学重点】1、⽤⽅格的多少表⽰⾯积。
2、认识⾯积的单位：平⽅⽶，初步建⽴1平⽅⽶的量感。
3、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式。
4、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式的含义。
【教学难点】1、通过数⽅格，得出不规则图形的⾯积。
2、长⽅形、正⽅形⾯积公式的应⽤。
3、长⽅形、正⽅形的⾯积计算公式的含义。
【复习巩固】1、⼝算：（1）760?=42 （2）5409÷=60 （3）8005?=4000 （4）40050÷=8（5）100080-=920 （6）1258?=1000 （7）1437373-+=143（8）83790??=0 （9）13443?-?=40 （10）1375446-+=1292、分拆计算：（1）5285?=2640 （2）4687÷=666鬃鬃鬃50052500205100854052852640?=?=?=?= 420760487664687666÷=÷=÷=3、竖式计算（打※的要验算）：（1）60256?=36150 （2）30455÷=609 （3）62143÷=※2071160256 361506095304530 45 45 0621 21 4 3 1207136213621316214?=+=验算：4、递等式计算，能简便计算的要简便计算：（1）182569318++（2）4564443+÷解：()182318569=++ 解：()4563331113=++÷5005691069=+=456333311134561113756737604=+÷+÷=++=+=【教学过程】⼀、填空题：1、⾯积为1平⽅厘⽶的正⽅形，它的边长是（ 1厘⽶）。
(完整)几何图形解题方法
几何图形解题方法在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积.如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。
（一）添辅助线法有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。
如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。
辅助线一般用虚线表示。
＊例1 求图40-1阴影部分的面积。
（单位：平方米）(适于三年级程度）解：图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40—2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。
这样图中右边的五个小长方形的面积相等。
同时，左边五个小长方形的面积也相等.左边每个小长方形的面积是：25÷2=12。
5（平方米）所以，阴影部分的面积是:12。
5×3=37.5（平方米）答略。
*例2 如图40—3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米，高是5厘米.求EC的长.（单位：厘米)（适于五年级程度)解：如图40—4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。
所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等.小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米,所以，EC=10÷5=2（厘米)答：EC长2厘米。
＊例3 如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,求这个四边形的面积.(单位：厘米)(适于五年级程度）解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。
如图40—6,把AD和BC两条线段分别延长,使它们相交于E点.这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。
在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。
所以AB=AE=7（厘米),则△ABE的面积是：7×7÷2=24。
三年级 不规则图形面积的计算
第十讲：面积的实际应用知识梳理【知识要点】1、周长:封闭图形一周的长度，是它的周长。
长方形的周长 =（长+宽）×2正方形的周长 = 边长×42、面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米边长是1米的正方形的面积是1平方米长方形的面积 = 长×宽正方形的面积 = 边长×边长3、一个图形剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。
4、掌握换算的方法（1）高级单位化成低级单位：高级单位的数×进率大单位化小单位添0，如2平方米=（200）平方分米（想：平方米大，所以是大化小添0，因为1平方米=100平方分米，应该在2后面添两个0.）(2)低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率小单位化大单位去0，如20000平方米=（2）公顷，（想：平方米小，所以是小化大去0，因为1公顷=10000平方米，应该去掉2后面的四个0.）5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
6、长方形和正方形的面积相等时，正方形的周长小。
7、长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大。
（如用同样长的绳子围成的正方形面积比长方形的面积大）面积单位换算1平方千米 = 100公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1平方分米=100平方厘米【例题一】小林要从左边的纸上剪下一个最大的正方形。
剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？【拓展训练】一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？【例题二】求下列图形的周长。
12厘米 15厘米 15厘米12厘米 12厘米 9米10米 3米4米【拓展训练】（单位：cm ）【例题三】李奶奶家房子东面有一块长方形菜地，菜地一边紧挨着墙壁（如右图），少先队员们要给李奶奶的菜地围上篱笆，需要准备多长的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？【拓展训练】李大爷靠东墙围了一个羊圈，算出这个羊圈的占地面积？如果要砌上围墙，围墙的长度应该是多少米？【例题四】一块面积有72平方分米的长方形台布，长9分米，它的宽是多少？57 522 18米 3米 墙18 25米东墙【拓展训练】一块正方形的喷水池的周长是20米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？【例题五】3平方米=（）平方分米 5平方分米=（）平方厘米700平方厘米=（）平方分米600平方分米=（）平方厘米30平方分米=（）平方厘米 8000平方分米=（）平方米【拓展训练】1、教室地面的面积大约是60（），也就是6000（）。
三年级下册数学教案1.23面积的估测1平方分米沪教版
面积的估测（1）教学内容：九年义务教育课本三年级数学第二学期第4页面积的估测（1）教学目标：1、能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。
2、初步体会“四舍五入”的思想方法。
重点、难点：会用“四舍五入”的思想方法来估测出不规则平面图形的面积。
教学准备：树叶实物、透明方格纸等。
教学过程：一、导入新知（出示小胖、小巧在公园里捡树叶图）1、说说图上的小朋友在干什么？2、师：（出示树叶实物）老师这里也有一片树叶，这片树叶的面积有多大呢？这就是我们今天这节课要探究的新本领。
（出示课题：树叶的面积）二、探究新知1、师：想一想，怎样来计算树叶的面积？生小组讨论，交流。
2、师：小朋友真聪明，想到了好多的方法。
但在用这些方法计算树叶的面积时，肯定会出现好多不同的结果，所以，我们的好朋友小丁丁想出了一个好办法，将树叶放在透明方格纸下进行测量，这样测量的结果就会很接近，比较科学。
（出示投影）3、指导学生像小丁丁那样把树叶放在透明方格纸下进行测量。
4、讨论交流：不满一格的怎么办？5、师统一测量方法：大于等于半格的算一格，小于半格的舍去。
归纳，完成填空：整格 31格大于等于半格 17格树叶的面积大约为 48个格树叶的面积大约为 48平方厘米三、巩固练习1、计算“脚印”的面积。
2、生完成练习册第2页，后交流。
四、课堂总结今天我们学习了什么新本领？你有什么收获？平方分米教学内容：P5平方分米教学目标：1．认识面积单位dm2,建立1dm2的直观表象，知道它的写法。
2．知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算。
教学重点和难点：重点：认识面积单位dm2,知道dm2与它相邻的两个面积单位之间的进率难点：会进行dm2与它相邻的两个面积单位之间的单位换算。
教学过程：一、旧知引新知1．回顾：上学期我们学习了有关“面积”的知识，什么是面积？已经学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？（生口答，师板书）：2． 师：今天我们继续来学习有关“面积”的知识。
小学三年级下册数学面积周长应用题
小学三年级面积周长应用题例子与答案【例1】如下图，图形甲的周长和图形乙的周长相比，谁更长？解析：如下图所示：甲的周长=红线+①，乙的周长=绿线+①，红线的长度与绿线的长度相等，所以图形甲的周长和图形乙的周长相等。
解答：图形甲的周长和图形乙的周长一样长。
【例2】李奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地做羊圈,剩下的做鸡舍。
把羊圈和鸡舍用篱笆围起来,共需篱笆多少米?解析：如图所示,羊圈为一个正方形,且其边长就等于原长方形的宽,则鸡舍的长就是原长方形的宽,宽是原长方形长与宽的差。
知道了正方形羊圈的边长、鸡舍的长与宽,先分别求出它们的周长,然后把周长相加,最后减去羊圈和鸡舍中间重复的篱笆长,就是所需要的篱笆长度。
解答：30×4+(40-30+30)×2-30=170(米)答:共需篱笆170米。
【例3】用两个完全一样的长方形长是9厘米、宽是6厘米，把它们部分重叠在一起（如左下图），所拼成的图形的周长是多少？解析：此题主要考察学生通过解决问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。
如右上图所示：①平移后是③，②平移后是④，平移后正好是边长9厘米的正方形，所以拼成的图形的周长是一个边长为9厘米的正方形，正方形的周长=边长×4，列式为4×9。
解答：4×9=36（厘米）答：所拼成的图形的周长是36厘米。
【例4】如图所示，这个图形的周长是多少米？解析：如果按箭头所指的方向将EF边向上移，将DF边向右移，就能形成一个长是8米、宽是5米的长方形，这个长方形的周长是8+5=13（米），13×2=26（米），所以该图形的周长就是26米。
解答：8+5=13（米） 13×2=26（米）答：篱笆的总长度是26米。
【例5】李叔叔新建了四个养殖厂，他想给饲养区都围上木栅栏（水塘周围不围），你能帮他算一算一共需要多长的木栅栏吗？解析：水塘的周围是4个长方形，而水塘是个正方形，由这5个图形组成了一个大正方形，如果把长方形和正方形的周长都算出来，再减，会比较麻烦，因为有重复的边。
学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形
学而思三年级奥数第九讲长方形与正方形知识点：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。
例1 有一长方形草坪，长31米，宽26米，草坪中间留了1米的路，路把草坪分成4块（如图），求草坪的实有面积是多少？例2如下图，求出阴影部分的面积。
（四角是边长为10厘米的正方形）例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5米的小花园，小花园的面积为300平方米，水池的面积是多少平方米？例4 如图，求出阴影部分的面积。
（单位：厘米）例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？例6如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32平方厘米，求这两个正方形的面积。
（单位：厘米）例7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的3倍，这个长方形的面积是多少？例8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状，已知小纸片的宽度是12厘米，求阴影部分面积的和。
同步练习1、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？（单位：米）3、下图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5厘米，如果把它们按如下图叠放在一起，这个图形的面积是多少？5、有一块菜地长16米，宽8米，如下图菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？6、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形面积？7、个周长为60分米的长方形，把它的长缩短6分米后，再把它的宽增加6分米，得到的新长方形面积比原来多24平方分米。
不规则几何图形面积计算方法[技巧]
![不规则几何图形面积计算方法[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/25265f245b8102d276a20029bd64783e09127d06.png)
不规则几何图形面积计算方法有一次坐车，曾与一位大学一年级的学生坐邻座。
问她现在还学不学数学，她说正学呢，学微积分。
问微积分有什么用，她想了想，说：“可以求不规则图形的面积”。
我将手拍在我们前面座椅的靠背上，问：“用你高中以前的知识，你怎么求我的手掌印的面积？”她马上说：“这没有办法求。
我们求面积都是求的规则图形的面积。
这个没有办法求。
”她没有用过新课程下的数学教材。
对于用过新课程下的数学教材的学生来说，这样的问题，小学生应当能够解决了。
新世纪小学数学教材安排了探索不规则图形及物体的测量方法，如，“估计自己脚印的面积”的活动，“学生可以在脚印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。
对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。
根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。
[1]”大方格不能上文说“根据经验，学生还可能认识到……”，似乎是编写者“一厢情愿”的猜度。
我们看到下面的材料，想来你会体会到编写者这样设计的意义和价值。
这是一位教师在上课中的实录节选。
例2[2] 求一块不规则图形的面积．这与数学中的常规问题是不同的，我们在数学中面对的一般都是规则图形，可以直接用公式计算，或者通过适当割补后再用公式计算．如何解决这一问题呢?我们把它交给学生，竟然得到了如下一些成果：方法1 将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”．[1]义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级上册)·致教师（一），北京师范在学出版社，[2]试谈以人为本的三维课堂教学，/jy zx/Print.asp方法2 将图形从内外两个方面用规则图形(或规则图形的组合)逼近．方法3 将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”(如小石子等小颗粒)，当点数P足够大时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形面积的比约为．方法4“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得重量是P(正方形区域内细沙重)、A(所求图形内细沙重)，则所求图形的面积与正方形面积的比是．我们欣赏一下学生的思路，你会发现，这里的每一种方法都有极其深刻的背景。