章末综合检测卷(一)
_新教材高中地理第一单元宇宙中的地球章末检测含解析中图版必修第一册
章末综合检测(一)一、选择题(每小题2.5分，共50分)“嫦娥三号”携带的“玉兔号”探月车完成了多项月球探测，但并未发现有生命存在的迹象。
据此完成1～2题。
1．在“嫦娥三号”探月过程中，尚未发现生物。
地球上之所以存在生命现象，其主要原因是( )A．地球上有大量的气体B．地球与太阳的距离适中C．地球上有昼夜交替现象D．地球上四季分明2．下列天体系统中不包括“嫦娥三号”的是( )A．银河系B．河外星系C．太阳系 D．总星系北京时间2018年9月15日，“卡西尼”号航天器结束了长达13年的土星探测使命，以主动坠毁的方式坠入土星大气层。
下图为太阳及太阳系八大行星示意图。
读图，完成3～4题。
3．“卡西尼”探测器主要探测的行星是 ( )A．甲 B．丙C．己 D．庚4．对“卡西尼”探测器向地面传送信息易产生干扰的是( )A．太阳活动 B．太阳辐射C．地球自转 D．昼夜交替美国前太空人卢杰指出，足以毁灭城市的小行星撞击地球的可能性，比科学家早前预期的还要高。
据此完成5～6题。
5．撞击地球的小行星可能来自于( )A．①和②之间 B．②和③之间C．③和④之间 D．④和⑤之间6．小行星与太阳系中八大行星最大的区别是( )A．公转方向不同B．质量和体积不同C．公转周期不同D．组成物质不同''当前各国新一轮空间竞赛正向深空拓展，被称为“袖珍地球”的火星成为新一轮空间竞争的焦点。
由于各国在空间探测中一般遵循“谁先占有，谁先开发，谁先受益”的原则，多位专家预言，在未来几个世纪内，各个发达国家将在火星开发中掀起一场新的“圈地运动”。
读表，完成7～8题。
行星质量(地球为1) 体积(地球为1)平均密度(g/cm3)公转周期(a)自转周期四季更替地球 1.00 1.00 5.52 1.023小时56分有火星0.11 0.15 3.96 1.924小时37分有7.下述条件中火星与地球最接近的是( )A．重力加速度大小B．公转周期长短C．表面温度高低D．昼夜交替周期长短8．人类深空探测对火星情有独钟的原因是( )A．有生命存在B．是距地球最近的行星C．有昼夜交替D．是太阳系八颗行星中与地球自然环境最相近的行星太阳活动爆发被人们形象地称为“太阳发脾气”，人们也一直在研究“太阳发脾气”时地球上发生的变化，但仍有很多领域的问题难以解决。
《基因工程》章末综合检测(一)
第一章基因工程(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(共20小题，每小题2.5分，共50分)1.下列有关基因工程和酶的相关叙述，正确的是（）A.同种限制酶既可以切割目的基因又可以切割质粒，因此不具备专一性B.载体的化学本质与载体蛋白相同C.限制性核酸内切酶不能切割烟草花叶病毒的核酸D.DNA连接酶可催化脱氧核苷酸链间形成氢键解析：一种限制酶只能识别一种特定的核苷酸序列，并在特定的切割位点上切割DNA分子，因此具有专一性；载体有质粒、噬菌体和动植物病毒等，成分不单一，载体蛋白的本质是蛋白质；烟草花叶病毒的核酸为RNA，而限制性核酸内切酶不能切割RNA；DNA连接酶可催化具有互补黏性末端或平口末端的DNA 片段间磷酸二酯键的形成。
答案：C2.下列判断抗虫基因是否成功转入棉花基因组的方法，不属于分子检测的是（）A.通过观察害虫吃棉花叶是否死亡B.检测目的基因片段与DNA探针能否形成杂交带C.检测目的基因转录形成的mRNA与DNA探针能否形成杂交带D.检测目的基因表达产物蛋白质能否与特定抗体形成杂交带解析：通过观察害虫吃棉花叶是否死亡判断抗虫基因是否成功转入棉花基因组，属于个体水平的检测。
答案：A3.下列哪项与基因工程无关（）A.培养利用“工程菌”生产胰岛素B.基因治疗C.蛋白质工程D.杂交育种解析：杂交育种的原理是基因重组，即通过杂交将生物体的优良性状集中在一个个体上，与基因工程无关。
答案：D4.利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。
下列选项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是（）A.棉花二倍体细胞中检测到细菌的抗虫基因B.大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNAC.山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA序列D.酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白解析：只有在受体细胞中检测到由目的基因控制合成的蛋白质，才能说明目的基因完成表达。
答案：D5.以下蛋白质工程中目前已成功的是（）A.对胰岛素进行改造，生产速效型药品B.蛋白质工程应用于微电子方面C.体外耐保存的干扰素D.用蛋白质工程生产高赖氨酸玉米解析：B、C、D目前尚未实现，只是蛋白质工程的发展前景，有待于进一步研究和设计。
高中物理选择性必修一 高考训练 练习习题 章末综合检测(一)
章末综合检测(一)第一章动量守恒定律一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．消防员在某次演练中从5楼的楼顶自由下落，经过一段时间落到放在地面的充气垫上，则放上充气垫的目的是()A．减小消防员落地时的动量B．减小消防员动量的变化量C．减小消防员受到充气垫的冲量D．减小消防员所受的作用力2．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球下摆与B处固定的橡皮泥碰撞后粘在一起，则小车()A．一直向右运动B．一直向左运动C．一直静止不动D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以()A.减小球的动量的变化量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变化率D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量4．运动员在水上做飞行运动表演．他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度g＝10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A．2.7 m/s B．5.4 m/sC．7.6 m/s D．10.8 m/s5．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是()A.m a＞m b B．m a＜m bC．m a＝m b D．无法判断6．如图所示，一个质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是(g＝10 m/s2)()A．5 m/s B．4 m/sC．8.5 m/s D．9.5 m/s7．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的v t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则()A．两壶发生了弹性碰撞B．碰后蓝壶速度为0.8 m/sC．碰后蓝壶移动的距离为2.4 mD．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 8．若一个物体的动量发生了变化，则物体(质量不变)运动的()A.速度大小一定改变了B．速度方向一定改变了C．速度一定变化了D．加速度一定不为零9．如右图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M＞m，现在人由静止开始由船头走到船尾．则()A．人和船运动方向相同B．船运行速度小于人的行进速度C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离D．人相对水面的位移为MLM＋m10．A、B两物体在光滑水平面上沿一直线运动，B在前、A在后，发生碰撞前后的v t 图像如图所示，由此可以判断()A．A、B的质量之比为3∶2B．A、B的质量之比为2∶3C．A、B两物体的碰撞为弹性碰撞D．A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(6分)利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律．开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动，得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是________________．12．(8分)如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置：(1)关于实验，下列叙述正确的是________________．A.入射球A每次必须从同一高度由静止释放B ．轨道有摩擦，对实验有影响，必须选择光滑轨道C ．入射球A 的质量大于被碰球B 的质量D ．入射球A 的半径一定大于被碰球B 的半径(2)用半径相同的两小球A 、B 做碰撞实验，实验装置如图所示，斜槽末端水平．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球置于斜槽末端边缘处静止，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O 点的距离：OM ＝2.68 cm ，OP ＝8.62 cm ，ON ＝11.50 cm ，并已知A 、B 两球的质量之比为2∶1，则未放B 球时A 球落点是记录纸上的________点；验证碰撞前后动量守恒的表达式为________(距离用字母表示)，系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p ′的百分误差＝________%(百分误差用p －p ′p×100%表示，结果保留一位有效数字).13．(12分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60 kg ，乙运动员的质量为70 kg ，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s ，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s ，如果冲撞接触时间为0.2 s ，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？14．(12分)如图所示，在光滑的水平冰面上放置一个光滑的曲面体，曲面体的右侧与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上．已知小孩和冰车的总质量为m 1＝40 kg ，球的质量为m 2＝10 kg ，曲面体的质量为m 3＝10 kg ，g 取10 m/s 2.某时刻小孩将球以v 0＝4 m/s 的水平速度向曲面体推出，推出后，球沿曲面体上升(球不会越过曲面体).求：(1)推出球后，小孩和冰车的速度大小v 1； (2)球在曲面体上升的最大高度h .15．(16分)如图1所示的水平面上，B点左侧光滑、右侧粗糙，静止放置甲、乙两个可视为质点的小球，已知m甲＝2 kg、m乙＝4 kg, g取10 m/s2.乙球与B点右侧水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.现给甲球一个水平向右的速度v1＝5 m/s，与乙球发生碰撞后被弹回，弹回的速度大小v′1＝1 m/s.(1)试求发生碰撞后，乙球获得的速度大小；(2)碰撞后，立即有一个水平向右的拉力F作用在乙球上，F随时间变化的规律如图2所示，试求3 s末乙球的速度大小．。
2021_2022学年新教材高中物理章末综合检测(一)运动的描述(含解析)新人教版必修第一册
章末综合检测(一) 运动的描述A级—学考达标1．2018年12月28日11时07分，第三架国产大飞机C919从浦东国际机场起飞，历经1小时38分钟的飞行，于12时45分平稳返回浦东国际机场，圆满完成试飞任务。
以下说法错误的选项是( )A．11时07分指的是时刻B．1小时38分钟指的是时间间隔C．飞机飞行的路径总长度等于飞机位移的大小D．飞机在空中某位置的运动快慢用瞬时速度表示解析：选C 11时07分指的是起飞时所对应的时刻，故A正确；1小时38分钟指的是飞行所经历的时间间隔，故B正确；飞机飞行的路径总长度等于路程，大于飞机的位移的大小，故C错误；飞机在某一位置的运动快慢对应的是瞬时速度，故D正确。
2．一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使连接细棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此细棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是( )A．甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球B．甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子C．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球D．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子解析：选C 根据题意知细棒与猴子一起向下运动，即猴子相对细棒处于静止状态，甲说此细棒是静止的，他是以猴子为参考系，乙说猴子是向下运动的，他是以地球为参考系，选项C正确。
3．如图是甲、乙两物体做直线运动的vt图像。
以下表述正确的选项是( )A．甲和乙的运动方向相反B．甲和乙的加速度方向一样C．甲的速度比乙的小D．甲的加速度比乙的大解析：选D 在vt图像上，v的正负反映物体的运动方向，甲和乙的v值均为正，故甲和乙的运动方向一样，A错；vt图像的倾斜方向反映物体的加速度方向，甲和乙的倾斜方向相反，甲在减速，乙在加速，故甲和乙的加速度方向相反，B错；由vt图像知，甲的速度先比乙的大，后比乙的小，故C错；vt图像的倾斜程度反映加速度的大小，由计算可得，甲的加速度比乙的大，D正确。
人教版高中生物选择性必修1章末质量检测(一)人体的内环境与稳态含答案
章末质量检测(一)人体的内环境与稳态(本试卷满分：100分)一、选择题(本题共16小题，共40分。
第1～12小题，每小题2分；第13～16小题，每小题4分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
) 1．下列有关人体细胞外液的叙述，错误的是()A．细胞外液的量少于细胞内液的量B．组织液中大部分物质可被毛细淋巴管吸收成为淋巴液C．细胞外液的温度一般维持在37 ℃左右D．蛋白质长期摄入不足，血浆的渗透压会有所下降解析：选B细胞外液的量约占体液的1/3，细胞内液的量约占体液的2/3，A正确；组织液中大部分物质可被毛细血管的静脉端重新吸收，成为血浆，小部分被毛细淋巴管吸收成为淋巴液，B错误；人体细胞外液的温度一般维持在37 ℃左右，C正确；由于血浆渗透压的大小主要与无机盐、蛋白质的含量有关，所以蛋白质长期摄入不足，血浆的渗透压会有所下降，D正确。
2．下列有关内环境组成的叙述，错误的是()A．血浆、组织液和淋巴液的成分相近，但是血浆中蛋白质含量较多B．淋巴液中含有细胞因子，有利于增强免疫功能C．血浆中含有蛋白酶，可催化血红蛋白水解D．组织液中Na＋浓度影响细胞外液渗透压解析：选C血浆、组织液和淋巴液的成分相近，但是血浆中蛋白质含量较多，A正确；T细胞分泌的细胞因子能促进B细胞的增殖和分化，而淋巴细胞位于淋巴液、血液和淋巴结中，因此淋巴液中含有细胞因子，利于增强免疫功能，B正确；血浆中不含有蛋白酶，血红蛋白存在于红细胞中，C错误；组成细胞外液的各种无机盐离子中，细胞外液渗透压的90%以上来源于Na＋和Cl－，因此组织液中Na＋浓度影响细胞外液渗透压，D正确。
3．下列各项中，可视为物质进入内环境的实例的是()A．将酸奶饮入胃中B．病人点滴生理盐水C．氧气进入红细胞内D．洗澡时耳中进水解析：选B胃直接与外界环境相通，不属于内环境，A错误；病人点滴的生理盐水进入血浆，血浆属于内环境，B正确；氧气进入血液中的红细胞内，红细胞内不属于内环境，C错误；耳与外界相通，不属于内环境，D错误。
高中数学章末检测试卷(一)
章末检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 答案 A解析 ∵A ＝{x |x ＋2＝0}，∴A ＝{－2}． ∵B ＝{x |x 2－4＝0}，∴B ＝{－2,2}． ∴A ∩B ＝{－2}．故选A.2．已知集合A ＝{x |x ≤10}，a ＝2＋3，则a 与集合A 的关系是( ) A ．a ∈A B ．a ∉A C ．a ＝A D ．{a }∈A 答案 A解析 因为a ＝2＋3≤10，故a ∈A .3．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 答案 C解析 三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选C.4．设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R |－1≤x ≤5}答案 B解析 A ∪B ＝{1,2,4,6}，(A ∪B )∩C ＝{1,2,4}，故选项B 符合． 5．已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32D ．A ∪B ＝R考点 并集、交集的综合运算题点 并集、交集的综合运算 答案 A解析 因为B ＝{x |3－2x >0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32， A ＝{x |x <2}，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． 故选A.6．全称量词命题：∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是( ) A ．∃x ∈R ，x 2＋5x ＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4 D ．以上都不正确 答案 C解析 ∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是：∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4.故选C.7．设集合U ＝{－1,1,2,3}，M ＝{x |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{－1,1}，则实数p 的值为( ) A ．－6 B ．－4 C ．4 D ．6 答案 D解析 由题意M ＝{2,3}，∴2×3＝p ，∴p ＝6.8．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A ．必要条件 B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选A.9．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围为( ) A ．－3≤m ≤4 B ．－3<m <4 C ．2<m <4 D ．2<m ≤4 答案 D解析 ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .又B ≠∅.∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1，即2<m ≤4. 10．设m 为给定的一个实常数，命题p ：∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0，则“m ≥3”是“命题p 为真命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 当命题p 为真时，则∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0恒成立，即Δ＝16－8m ≤0，即m ≥2. 因为“m ≥3”是“m ≥2”充分不必要条件，即“m ≥3”是“命题p 为真命题”的充分不必要条件， 故选A.11．给出下列四个结论：①{0}是空集；②若a ∈N ，则－a ∉N ；③集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}中有两个元素；④集合B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是有限集．其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 A解析 对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N ，－0∈N ，故②错误；对于③，集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x ∈Q且6x ∈N 时，6x 可以取无数个值，所以集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是无限集，故④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A.12．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋2x ＋3>0.若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a <13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪0<a ≤13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a ≥13 答案 C解析 若a ＝0，则不等式等价为2x ＋3>0，对于∀x ∈R 不成立，若a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝4－12a <0，解得a >13，∴命题p 为真命题的a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a >13， ∴使命题p 为假命题的a 的范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13.故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A ＝{7,2m －1}，B ＝{7，m 2}，且A ＝B ，则实数m ＝________. 答案 1解析 若A ＝B ，则m 2＝2m －1，即m 2－2m ＋1＝0，即m ＝1.14．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________． 答案 {a |a >－1}解析 因为A ∩B ≠∅，所以集合A ，B 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a >－1.15．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0}，则(∁R S )∪T ＝________. 答案 {x |x ≤－2或x ＝1}解析 ∁R S ＝{x |x ≤－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0} ＝{－4,1}．所以(∁R S )∪T ＝{x |x ≤－2或x ＝1}．16．已知集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |－1<x <m ＋1}，若x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，则实数m 的取值范围是__________． 答案 {m |m >1}解析 由x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，得A B ，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1>－1，m ＋1>2，即m >1. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0都成立； (2)p ：∃x ∈R ，x 2＋2x ＋5>0.解 (1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”； (2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”．18．(12分)已知p ：－1<x <3，q ：k －2≤x ≤k ＋5，若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围．解 ∵p 是q 的充分不必要条件， ∴p ⇒q ，q ⇏p ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k －2≤－1，k ＋5≥3即－2≤k ≤1， 所以k 的取值范围为{k |－2≤k ≤1}．19．(12分)已知集合P ＝{2，x ，y }，Q ＝{2x,2，y 2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值．解 ∵P ＝Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2x ，y ＝y 2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y 2，y ＝2x ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝0或1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝14，y ＝12.由元素的互异性可知x ≠y ， 故x ＝0，y ＝1或x ＝14，y ＝12.20．(12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围． 解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6} ＝{x |1<x ≤8}．∵∁U A ＝{x |x <2或x >8}， ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，作图易知，只要a 在8的左边即可， ∴a <8.∴a 的取值范围为{a |a <8}．21．(12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }． (1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围． 解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．22．(12分)已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}． (1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解 因为P 是非空集合，所以2a ＋1≥a ＋1，即a ≥0. (1)当a ＝3时，P ＝{x |4≤x ≤7}，(∁R P )＝{x |x <4或x >7}， Q ＝{x |－2≤x ≤5}，所以(∁R P )∩Q ＝{x |－2≤x <4}．(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－2，2a ＋1≤5，a ≥0，且a ＋1≥－2和2a ＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤2}．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。
章末检测试卷(第一、二章)
章末检测试卷(第一、二章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．下列都属于传染病的一组是()A．癌症、肺结核B．狂犬病、艾滋病C．伤寒、糖尿病D．炭疽病、色盲答案B解析色盲是遗传病；癌症是由基因突变引起的，不属于传染病；肺结核、狂犬病、艾滋病、伤寒、炭疽病是传染病；糖尿病是代谢异常疾病。
2．下列是研究生物学问题的方法，其中正确的步骤是()①推论②结论③问题④实验⑤观察⑥假设A．③⑥①④⑤②B．③⑥④⑤①②C．⑤③①⑥④②D．⑤③⑥①④②答案D解析生物科学实验的第一步是观察，观察后发现问题，经过思考提出假设，进而推论，之后设计实验加以验证，得出相应的结论。
3．我国在公共场所禁止吸烟，下列关于吸烟的叙述，不正确的是()A．香烟中的烟焦油属于化学致癌因子，吸烟者易患肺癌B．少量吸烟对健康有好处C．烟草中的有毒物质主要是尼古丁D．吸烟主要伤害肺，对大脑功能也有损害答案B4．下列叙述中，哪项是淀粉、纤维素和糖原的共同特征()A．都是生物体内储存能量的主要物质B．都含有C、H、O、N四种元素C．基本组成单位都是五碳糖D．基本组成单位都是六碳糖答案D解析生物体内储存能量的主要物质是脂肪，所以A错误；淀粉、纤维素和糖原的组成元素是C、H、O，无N元素，所以B错误；淀粉、纤维素和糖原的水解最终产物都是葡萄糖，而葡萄糖为六碳糖，所以C错误、D正确。
5．磁共振技术可应用于临床疾病诊断。
因为许多疾病会导致组织和器官内的水分发生变化，这种变化恰好能在磁共振图像中反映出来。
下列有关叙述错误的是()A．构成人体的不同组织和器官含水量是不一样的B．水在细胞中的存在形式及功能是不变的C．组织发生病变，会影响组织内的化学变化D．发生病变的器官，新陈代谢速率往往会发生改变答案B解析水是细胞中含量最多的化合物，水在细胞中的存在形式及功能并不是一成不变的，人体在不同环境下，体内代谢强度不同，细胞内自由水的含量会发生改变；人体中不同组织器官的代谢强弱不同，是与含水量相对应的；组织或器官病变，代谢强度降低，细胞内的生物化学反应会受到影响。
【高中数学】章末检测(一) 空间向量与立体几何
章末检测（一) 空间向量与立体几何本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知四面体ABCD ，G 是CD 的中点，连接AG ，则AB ―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝( )A ．AG ―→B ．CG ―→C ．BC ―→D.12BC ―→ 解析：选A 在△BCD 中，因为点G 是CD 的中点，所以BG ―→＝12(BD ―→＋BC ―→)，从而AB―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝AB ―→＋BG ―→＝AG ―→. 2．已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ·(a ＋3b )＝( ) A ．(0,34,10) B ．(－3,19,7) C ．44D ．23解析：选C a ＋3b ＝(－3,2,5)＋3(1,5，－1)＝(0,17,2)，则a ·(a ＋3b )＝(－3,2,5)·(0,17,2)＝0＋34＋10＝44.3．已知直线l 过定点A (2,3,1)，且n ＝(0,1,1)为直线l 的一个方向向量，则点P (4,3,2)到直线l 的距离为( )A.322B.22C.102D. 2解析：选A PA ―→＝(－2,0，－1)，|PA ―→|＝5，PA ―→·n|n |＝－22，则点P 到直线l 的距离为|PA ―→|2－⎪⎪⎪⎪PA ―→·n |n |2＝5－12＝322. 4．已知a ＝(2,1，－3)，b ＝(－1,2,3)，c ＝(7,6，λ)，若a ，b ，c 三向量共面，则λ＝( ) A ．9 B ．－9 C ．－3D ．3解析：选B 由题意知c ＝xa ＋yb ，即(7,6，λ)＝x (2,1，－3)＋y (－1,2,3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，x ＋2y ＝6，－3x ＋3y ＝λ，解得λ＝－9.5．在棱长为1的正四面体ABCD 中，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE ―→·CF ―→＝( ) A ．0 B.12 C ．－34D ．－12解析：选D 设AB ―→＝a ，AC ―→＝b ，AD ―→＝c ， 则|a |＝|b |＝|c |＝1， 且a ·b ＝b ·c ＝c ·a ＝12，又AE ―→＝12(a ＋b )，CF ―→＝12c －b ，因此AE ―→·CF ―→＝12(a ＋b )·⎝⎛⎭⎫12c －b ＝14a ·c －12a ·b ＋14b ·c －12b 2＝－12， 故选D.6．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离为( )A.83B.38 C.43 D.34解析：选C 建立如图所示的空间直角坐标系．则A (2,0,0)，B 1(2,2,4)，D 1(0,0,4)，A 1(2,0,4)，AB 1―→＝(0,2,4)，AD 1―→＝(－2,0,4)，AA 1―→＝(0,0,4)．设平面AB 1D 1的法向量n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧AB 1―→·n ＝0，AD 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋4z ＝0，－2x ＋4z ＝0，令x ＝2，得n ＝(2，－2，1)．所以A 1到平面AB 1D 1的距离为d ＝|AA 1―→·n ||n |＝43.7．已知OA ―→＝(1,2,3)，OB ―→＝(2,1,2)，OP ―→＝(1,1,2)，点Q 在直线OP 上运动，则当QA ―→·QB ―→取得最小值时，点Q 的坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫12，34，13B.⎝⎛⎭⎫12，32，34 C.⎝⎛⎭⎫43，43，83D.⎝⎛⎭⎫43，43，73解析：选C 设点Q (x ，y ，z )．因为点Q 在OP ―→上，所以OQ ―→∥OP ―→，可设x ＝λ，0≤λ≤1，则y ＝λ，z ＝2λ，则Q (λ，λ，2λ)，QA ―→＝(1－λ，2－λ，3－2λ)，QB ―→＝(2－λ，1－λ，2－2λ)，所以QA ―→·QB ―→＝6λ2－16λ＋10＝6⎝⎛⎭⎫λ－432－23.故当λ＝43时，QA ―→·QB ―→取得最小值，此时点Q ⎝⎛⎭⎫43，43，83.故选C.8.如图，在四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP ＝MC .则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为( )解析：选A 如图，以D 为原点，DA ，DC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为a ，M (x ，y,0)，则0≤x ≤a,0≤y ≤a ，P ⎝⎛⎭⎫a 2，0，3a 2，C (0，a,0)，则|MC ―→|＝x 2＋(a －y )2，|MP ―→|＝⎝⎛⎭⎫a 2－x 2＋y 2＋⎝⎛⎭⎫3a 22.由|MP ―→|＝|MC ―→|，得x ＝2y ，所以点M 在正方形ABCD 内的轨迹为一条线段y ＝12x (0≤x ≤a )，故选A.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．有下列四个命题，其中正确的命题有( )A ．已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0 B ．若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→C ．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量D ．对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，则P ，A ，B ，C 四点共面解析：选BC 对于A ，已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0，错误；对于B ，若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→，正确；对于C ，分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量，正确；对于D ，对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，仅当x ＋y ＋z ＝1时P ，A ，B ，C 四点共面，故错误．10.如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为AC 的中点．则( ) A ．〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120° B ．BD 1⊥AC C ．BD 1⊥EB 1 D ．∠BB 1E ＝45°解析：选ABC 以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则B (1,1,0)，D 1(0,0,1)，A (1,0,0)，C (0,1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，12，0，B 1(1，1,1)，A 1(1,0,1)．BD 1―→＝(－1，－1,1)，AC ―→＝(－1,1,0)，∵BD 1―→·AC ―→＝(－1)×(－1)＋(－1)×1＋1×0＝0， ∴BD 1―→⊥AC ―→，∴BD 1⊥AC ，B 正确． EB 1―→＝⎝⎛⎭⎫12，12，1，∵BD 1―→·EB 1―→＝(－1)×12＋(－1)×12＋1×1＝0，∴BD 1―→⊥EB 1―→，∴BD 1⊥EB 1，C 正确． A 1B ―→＝(0,1，－1)，B 1D 1―→＝(－1，－1,0)， cos 〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝－12·2＝－12，∴〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120°，A 正确． B 1E ―→＝⎝⎛⎭⎫－12，－12，－1，B 1B ―→＝(0,0，－1)， cos 〈B 1E ―→，B 1B ―→〉＝114＋14＋1＝63≠22，D 不正确，故A 、B 、C 正确． 11.如图，PA ⊥平面ABCD ，正方形ABCD 边长为1，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF ⊥PE 时，则( )A ．AF ∶FD ＝2∶1B ．AF ∶FD ＝1∶1C ．若PA ＝1，则异面直线PE 与BC 所成角的余弦值为23D ．若PA ＝1，则直线PE 与平面ABCD 所成角为30°解析：选BC 建立如图所示的空间直角坐标系，PA ＝a ，则B (1,0,0)，C (1，1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，1，0，P (0,0，a )． 设点F 的坐标为(0，y,0)， 则BF ―→＝(－1，y,0)， PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－a ， ∵BF ⊥PE ，∴BF ―→·PE ―→＝0，解得y ＝12，即点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，12，0， ∴F 为AD 的中点，∴AF ∶FD ＝1∶1，B 正确，A 不正确．若PA ＝1，则P (0,0,1)，PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－1，BC ―→＝(0,1,0)，cos 〈PE ―→，BC ―→〉＝114＋1＋1＝23，故C 正确． AP ―→＝(0,0,1)， cos 〈AP ―→，PE ―→〉＝－114＋1＋1＝－23，故D 不正确．12．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若F ，G 分别是棱AB ，CC 1的中点，则( ) A ．二面角A 1-AC 1-B 的大小为90° B ．FG ―→·AC ―→＝32C ．直线FG 与平面A 1ACC 1所成角的正弦值等于36D ．FG ⊥BC 1解析：选BC 如图，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则易知平面ACC 1A 1的一个法向量为n ＝(1,1,0)．A (1,0,0)，B (1,1,0)，C (0,1,0)，C 1(0,1,1)，A 1(1,0,1)．∵F ⎝⎛⎭⎫1，12，0，G ⎝⎛⎭⎫0，1，12，∴FG ―→＝⎝⎛⎭⎫－1，12，12， 设直线FG 与平面A 1ACC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，FG ―→〉|＝|n ·FG ―→||n |·|FG ―→|＝122×62＝36，故C 正确； AB ―→＝(0,1,0)，AC 1―→＝(－1,1,1)，AA 1―→＝(0,0,1)． 设平面ABC 1的法向量u ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧u ·AB ―→＝0，u ·AC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，－x ＋y ＋z ＝0.令z ＝1，则u ＝(1,0,1)．同理可得平面A 1AC 1的一个法向量v ＝(－1，－1,0)，cos 〈u ，v 〉＝u ·v |u ||v |＝－12，故A 错误；BC 1―→＝(－1,0,1)，∴FG ―→·BC 1―→＝1＋12≠0.故D 错误；∵AC ―→＝(－1,1,0)，∴FG ―→·AC ―→＝1＋12＝32，故B 正确．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若A (－1,2,3)，B (2，－4,1)，C (x ，－1，－3)是以BC 为斜边的直角三角形的三个顶点，则x ＝________.解析：由题意得AB ―→＝(3，－6，－2)，AC ―→＝(x ＋1，－3，－6)，∴AB ―→·AC ―→＝3(x ＋1)＋18＋12＝0，解得x ＝－11.答案：－1114.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC -A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的余弦值为________．解析：不妨设CB ＝1，则B (0,0,1)，A (2,0,0)，C 1(0,2,0)，B 1(0,2,1)． ∴BC 1―→＝(0,2，－1)，AB 1―→＝(－2,2,1)． cos 〈BC 1―→，AB 1―→〉＝BC 1―→·AB 1―→|BC 1―→|·|AB 1―→|＝0＋4－15×3＝55. 答案：5515.如图，已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝a ，PA ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有一个点Q 满足PQ ⊥QD ，则a 的值等于________．解析：如图，建立空间直角坐标系A -xyz ，则D (0，a,0)．设Q (1，t,0)(0≤t ≤a )，P (0,0，z )． 则PQ ―→＝(1，t ，－z )，QD ―→＝(－1，a －t,0)． 由PQ ⊥QD ，得－1＋t (a －t )＝0， 即t 2－at ＋1＝0.由题意知方程t 2－at ＋1＝0只一解． ∴Δ＝a 2－4＝0，a ＝2，这时t ＝1∈[0，a ]． 答案：216.如图，四面体ABCD 中，E ，F 分别为AB ，DC 上的点，且AE ＝BE ，CF ＝2DF ，设DA ―→＝a ，DB ―→＝b ，DC ―→＝c .(1)以{a ，b ，c }为基底表示FE ―→，则FE ―→＝________；(2)若∠ADB ＝∠BDC ＝∠ADC ＝60°，且|DA ―→|＝4，|DB ―→|＝3，|DC ―→|＝3，则|FE ―→|＝________.解析：(1)如图所示，连接DE .因为FE ―→＝FD ―→＋DE ―→，FD ―→＝－DF ―→＝－13DC ―→，DE ―→＝12(DA ―→＋DB ―→)，所以FE ―→＝12a ＋12b －13c .(2)|FE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12a ＋12b －13c 2＝14a 2＋14b 2＋19c 2＋12a ·b －13a ·c －13b ·c ＝14×42＋14×32＋19×32＋12×4×3×12－13×4×3×12－13×3×3×12＝274.所以|FE ―→|＝332. 答案：(1)12a ＋12b －13c (2)332四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知a ＝(x,4,1)，b ＝(－2，y ，－1)，c ＝(3，－2，z )，a ∥b ，b ⊥c ，求：(1)a ，b ，c ；(2)a ＋c 与b ＋c 夹角的余弦值． 解：(1)因为a ∥b ，所以x －2＝4y ＝1－1，解得x ＝2，y ＝－4，则a ＝(2,4,1)，b ＝(－2，－4，－1)． 又b ⊥c ，所以b ·c ＝0，即－6＋8－z ＝0， 解得z ＝2，于是c ＝(3，－2,2)．(2)由(1)得a ＋c ＝(5,2,3)，b ＋c ＝(1，－6,1)，设a ＋c 与b ＋c 夹角为θ， 因此cos θ＝5－12＋338×38＝－219.18．(本小题满分12分)在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，求D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值．解：建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，由于AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，所以A 1(1,0,1)，B (1,2,0)，C 1(0,2,1)，D 1(0,0,1)，所以A 1C 1―→＝(－1,2,0)，BC 1―→＝(－1，0,1)，D 1C 1―→＝(0,2,0)．设平面A 1BC 1的法向量为n＝(x ，y ，z )，则有⎩⎪⎨⎪⎧A 1C 1―→·n ＝0， BC 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋2y ＝0，－x ＋z ＝0，令x ＝2，得y ＝1，z ＝2，则n ＝(2,1,2)．设D 1C 1与平面A 1BC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈D 1C 1―→，n 〉|＝|D 1C 1―→·n ||D 1C 1―→||n |＝22×3＝13，即D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值为13.19．(本小题满分12分)如图所示，已知四面体OABC 各边及对角线长都是1，D ，E 分别是OA ，BC 的中点，连接DE .(1)求证：DE 是OA 和BC 的公垂线； (2)求OA 和BC 间的距离． 解：(1)证明：∵E 为BC 的中点．∴DE ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)，DB ⊥OA ，得DB ―→·OA ―→＝0.同理可得DC ―→·OA ―→＝0.∴DE ―→·OA ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)·OA ―→＝12DB ―→·OA ―→＋12DC ―→·OA ―→＝0，∴DE ⊥OA .同理可证DE ⊥BC .∴DE 是OA 和BC 的公垂线．(2)∵DE ―→＝OE ―→－OD ―→＝12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→，∴|DE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→2 ＝14(OB ―→2＋OC ―→2＋OA ―→2＋2OB ―→·OC ―→－2OB ―→·OA ―→－2OC ―→·OA ―→) ＝14×(12＋12＋12＋2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°) ＝12，∴|DE ―→|＝22，即OA 和BC 间的距离为22.20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，PG ⊥平面ABCD ，垂足为G ，G 在AD 上，且PG ＝4，AG ＝13GD ，BG ⊥GC ，GB ＝GC ＝2，E 是BC 的中点．(1)求异面直线GE 与PC 所成角的余弦值； (2)若F 是棱PC 上一点，且DF ⊥GC ，求PFFC 的值．解：(1)以G 点为原点，GB ，GC ，GP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B (2,0,0)，C (0,2,0)，P (0,0,4)，故E (1,1,0)，GE ―→＝(1,1,0)，PC ―→＝(0,2，－4)．∵cos 〈GE ―→，PC ―→〉＝GE ―→·PC ―→|GE ―→||PC ―→|＝22×20＝1010，∴GE 与PC 所成角的余弦值为1010. (2)∵GD ―→＝34BC ―→＝⎝⎛⎭⎫－32，32，0， ∴D ⎝⎛⎭⎫－32，32，0.设F (0，y ，z )， 则DF ―→＝(0，y ，z )－⎝⎛⎭⎫－32，32，0＝⎝⎛⎭⎫32，y －32，z . ∵DF ―→⊥GC ―→，∴DF ―→·GC ―→＝0，即⎝⎛⎭⎫32，y －32，z ·(0,2,0)＝2y －3＝0，∴y ＝32. 又点F 在PC 上，∴PF ―→＝λPC ―→，即⎝⎛⎭⎫0，32，z －4＝λ(0,2，－4)，∴z ＝1，故F ⎝⎛⎭⎫0，32，1， ∴PF ―→＝⎝⎛⎭⎫0，32，－3，FC ―→＝⎝⎛⎭⎫0，12，－1， ∴PFFC ＝35252＝3.21．(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC ＝22，M 为BC 的中点．(1)证明：AM ⊥PM ； (2)求二面角P -AM -D 的大小； (3)求点D 到平面AMP 的距离．解：(1)证明：以D 点为原点，分别以直线DA ，DC 为x 轴、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，可得D (0,0,0)，P (0,1，3)，C (0,2,0)，A (22，0,0)，M (2，2,0)．PM ―→＝(2，1，－3)，AM ―→＝(－2，2,0)， ∴PM ―→·AM ―→＝(2，1，－3)·(－2，2,0)＝0， 即PM ―→⊥AM ―→，∴AM ⊥PM .(2)设n ＝(x ，y ，z )为平面PAM 的法向量， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·PM ―→＝0，n ·AM ―→＝0，即⎩⎨⎧2x ＋y －3z ＝0，－2x ＋2y ＝0，取y ＝1，得n ＝(2，1，3)．取p ＝(0,0,1)，显然p 为平面ABCD 的一个法向量， ∴cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝36＝22.结合图形可知，二面角P -AM -D 为45°.(3)设点D 到平面AMP 的距离为d ，由(2)可知n ＝(2，1，3)与平面PAM 垂直，则 d ＝|DA ―→·n ||n |＝|(22，0，0)·(2，1，3)|(2)2＋12＋(3)2＝263， 即点D 到平面AMP 的距离为263. 22．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，AB ＝3，BC ＝5.(1)求证：AA 1⊥平面ABC ； (2)求二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值；(3)证明：在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，并求BDBC 1的值． 解：(1)证明：因为四边形AA 1C 1C 为正方形，所以AA 1⊥AC .因为平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，且AA 1垂直于这两个平面的交线AC ，所以AA 1⊥平面ABC .(2)由(1)知AA 1⊥AC ，AA 1⊥AB .由题意知AB ＝3，BC ＝5，AC ＝4，所以AB ⊥AC .如图，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系，则B (0,3,0)，A 1(0,0,4)，B 1(0,3,4)，C 1(4,0,4)．所以A 1B ―→＝(0,3，－4)，A 1C 1―→＝(4,0,0)，BB 1―→＝(0,0,4)，BC 1―→＝(4，－3,4)． 设平面A 1BC 1的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ n ·A 1B ―→＝0，n ·A 1C 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3y －4z ＝0，4x ＝0. 令z ＝3，则x ＝0，y ＝4，所以平面A 1BC 1的一个法向量为n ＝(0,4,3)． 设平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(a ，b ，c )，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ·BB 1―→＝0，m ·BC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧4c ＝0，4a －3b ＋4c ＝0. 令a ＝3，得b ＝4，c ＝0，故平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(3,4,0)．所以cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n ||m |＝1625. 由题意知二面角A 1-BC 1-B 1为锐角，所以二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值为1625. (3)假设D (x 1，y 1，z 1)是线段BC 1上一点，且BD ―→＝λBC 1―→(λ∈[0,1])，所以(x 1，y 1－3，z 1)＝λ(4，－3,4)．解得x 1＝4λ，y 1＝3－3λ，z 1＝4λ，所以AD ―→＝(4λ，3－3λ，4λ)．由AD ―→·A 1B ―→＝0，得9－25λ＝0，解得λ＝925. 因为925∈[0,1]，所以在线段BC 1上存在点D ， 使得AD ⊥A 1B .此时BD BC 1＝925.。
高中数学 章末检测(一)北师大版高二选修1-1数学试题
章末检测(一)(时间90分钟满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列语句：①三角函数难道不是函数吗？②和为有理数的两个数均为有理数．③一条直线与一个平面不是平行就是相交．④作△A′B′C′≌△ABC.⑤这是一棵大树．⑥求证3是无理数．⑦二次函数的图像太美啦！⑧4是集合{1,2,3,4}中的元素．其中命题的个数为( )A．3 B．4C．6 D．7解析：命题是指可以判断真假的陈述句，所以②③⑧是命题；①是反问句，不是命题；④⑥是祈使句，不是命题；⑤“大树”没有界定标准，不能判断真假，不是命题；⑦是感叹句，不是命题．答案：A2．给出下列4个命题：①设a，b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0；②如果－2<x<3，则(x＋2)(x－3)<0；③如果b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根；④内接于圆的四边形是等腰梯形．下列说法中正确的是( )A．①的逆命题是假命题B．②的否命题是假命题C．③的逆否命题是真命题D．④的逆命题是假命题解析：①的逆命题为：设a，b为非零向量，如果a·b＝0，则a⊥b，是真命题；②的否命题的真假可通过判断它的逆否命题即原命题的逆命题的真假来获得，易知原命题的逆命题为真命题，故否命题为真命题；③的逆否命题的真假可通过判断原命题的真假来获得，由于Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b≥4，故原命题为真命题，所以③的逆否命题为真命题；④的逆命题为：等腰梯形内接于圆，真命题．答案：C3．下列命题中是全称命题且为真命题的是( ) A ．对任意的x ∈R ，x 2＋3x －3≠0 B ．存在两个相交的平面垂直于同一平面 C ．对任意的整数x ，其平方的个位数字不等于3 D ．存在x ∈Z ，x ≠5k (k ∈Z )解析：B ，D 为特称命题．A 中，当x 2＋3x －3＝0时，Δ＝9＋12>0，所以此方程有解，故A 为假命题．答案：C4．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个解析：①中有“且”，②中没有，③中有“或”． 答案：B5．“m <14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的( )A ．充分非必要条件B ．充分必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件解析：若一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解，则Δ＝1－4m ≥0，因此m ≤14.故m <14是方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解的充分非必要条件．答案：A6．已知命题p ：任意x ∈R ，x 2－x ＋14<0；命题q ：存在x ∈R ，sin x ＋cos x ＝ 2.则下列命题正确的是( )A ．p 或q 真B ．p 且q 真C ．綈q 真D ．p 真解析：易知p 假，q 真，故p 或q 为真． 答案：A7．下列命题中的假命题是( ) A ．任意x ∈R,2x －1>0B ．任意x ∈N ＋，(x －1)2>0 C ．存在x ∈R ，lg x <1 D ．存在x ∈R ，tan x ＝2解析：A 项，∵x ∈R ，∴x －1∈R ，由指数函数性质得2x －1>0，A 正确；B 项，∵x ∈N ＋，∴当x ＝1时，(x －1)2＝0与(x －1)2>0矛盾，B 错误；C 项，当x ＝110时，lg 110＝－1<1，C 正确；D 项，由正切函数的图像和性质知D 正确．故选B.答案：B8．已知a >0，函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c .若x 0满足关于x 的方程2ax ＋b ＝0，则下列选项的命题中为假命题的是( )A ．存在x ∈R ，f (x )≤f (x 0)B ．存在x ∈R ，f (x )≥f (x 0)C ．对任意x ∈R ，f (x )≤f (x 0)D ．对任意x ∈R ，f (x )≥f (x 0)解析：由题知：x 0＝－b2a 为函数f (x )图像的对称轴方程，所以f (x 0)为函数的最小值，即对所有的实数x ，都有f (x )≥f (x 0)，因此对任意x ∈R ，f (x )≤f (x 0)是错误的，故选C.答案：C9．已知数列{a n }，那么“对任意的n ∈N ＋，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”是“{a n }为等差数列”的( )A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：原命题：“若对任意的n ∈N ＋，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上，则{a n }为等差数列”为真命题．其逆命题：“若{a n }为等差数列，则对任意的n ∈N ＋，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”．此命题为假，所以“对任意的n ∈N ＋，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”是“{a n }为等差数列”的充分而不必要条件.答案：B10．已知p ：2x －1≤1，q ：(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值X 围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(－∞，0)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞解析：由2x －1≤1，得12≤x ≤1.由(x －a )[x －(a ＋1)]≤0，得a ≤x ≤a ＋1.又q 是p 的必要不充分条件，1－12≠a ＋1－a ，所以a ≤12且a ＋1≥1，所以0≤a ≤12.答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 11．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是________．(把符合要求的命题序号都填上)解析：①的逆命题是：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，显然不正确． ②的逆命题是：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，为真命题． 答案：②12．已知p ：3×3＝6，q ：3＋3＝6，判断下列复合命题的真假：p 或q ________，p 且q ________，綈p ________.解析：因为p 假，q 真，所以“p 或q ”真，“p 且q ”假，“綈p ”真． 答案：真 假 真13．命题：“存在x ∈R ，x 2＋1<0”的否定是________________． 解析：特称命题的否定是全称命题． 答案：对任意x ∈R ，x 2＋1≥014．已知命题p ：关于x 的方程x 2＋2x ＋a ＝0有实数根，命题q ：函数f (x )＝(a 2－a )x 在R 上是增函数．若p 且q 为真命题，某某数a 的取值X 围是__________．解析：当p 是真命题时，Δ＝4－4a ≥0，解得a ≤1. 当q 是真命题时，a 2－a >0，解得a <0或a >1.由题意，得p ，q 都是真命题，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1a <0或a >1，解得a <0，所以实数a 的取值X 围是(－∞，0)．答案：(－∞，0)三、解答题(本大题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．解析：(1)原命题：若一个数是实数，则这个数的平方是非负数． 逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数． 否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数． 逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．(2)原命题：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心，且平分弦所对的弧． 逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线．否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧． 逆否命题：若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线．16．(10分)写出下列各命题的否定形式及否命题． (1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若m 2＋n 2＋a 2＋b 2＝0，则实数m ，n ，a ，b 全为零； (3)若xy ＝0，则x ＝0或y ＝0.解析：(1)否定形式：存在面积相等的三角形不是全等三角形． 否命题：存在面积不相等的三角形不是全等三角形．(2)否定形式：若m 2＋n 2＋a 2＋b 2＝0，则实数m ，n ，a ，b 不全为零． 否命题：若m 2＋n 2＋a 2＋b 2≠0，则实数m ，n ，a ，b 不全为零． (3)否定形式：若xy ＝0，则x ≠0且y ≠0. 否命题：若xy ≠0，则x ≠0且y ≠0.17．(12分)(1)是否存在实数m ，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件？ (2)是否存在实数m ，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件？解析：(1)欲使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件，则只要{x |x <－m2}⊆{x |x <－1或x >3}，则只要－m2≤－1，即m ≥2.故存在实数m ≥2，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的充分条件．(2)欲使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件，则只要{x |x <－m2}⊇{x |x <－1或x >3}，这是不可能的，故不存在实数m ，使2x ＋m <0是x 2－2x －3>0的必要条件．18．(12分)已知命题p ：存在x 0∈[0,2]，log 2(x 0＋2)<2m ；命题q ：关于x 的方程3x 2－2x ＋m 2＝0有两个不相等的实数根．(1)若(非p )且q 为真命题，某某数m 的取值X 围；(2)若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，某某数m 的取值X 围． 解析：(1)令f (x )＝log 2(x ＋2)，则f (x )在[0,2]上是增函数， 所以当x ∈[0,2]时，f (x )的最小值为f (0)＝1， 所以若p 为真，则2m >1，解得m >12.由关于x 的方程3x 2－2x ＋m 2＝0有两个不相等的实数根， 得Δ＝4－12m 2>0，解得－33<m <33.若(綈p )且q 为真命题，则⎩⎪⎨⎪⎧m ≤12－33<m <33，所以－33<m ≤12， 即实数m 的取值X 围为⎝ ⎛⎦⎥⎤－33，12. (2)若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则p ，q 一真一假， 若p 真q 假，则⎩⎪⎨⎪⎧ m >12m ≤－33或m ≥33，解得m ≥33； 若p 假q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧m ≤12－33<m <33，解得－33<m ≤12. 综上所述，实数m 的取值X 围为⎝⎛⎦⎥⎤－33，12∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫33，＋∞.。
第一章章末检测卷
2022年12月第一章章末检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题1．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（）A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s2．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着又以速度v2=20km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车对全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前2/3路程上速度的大小是()A．25km/h B．35km/h C．34km/h D．38km/h3．某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是()A．物体始终向同一方向运动B．物体在前4s内的加速度不变C．物体在第2s末运动方向没有发生变化D．物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反4．智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活，如图所示为某度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，16分钟，6.7公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（）A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点B．16分钟表示的是某个时刻C．6.7公里表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中（）A ．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大7．一个物体做直线运动，其v-t 图像如图所示，以下说法错误的是（）A ．前5s 内的位移达到最大值B ．02s -内物体的加速度为1.5m/s 2C ．46s -内物体的速度一直在减小D ．02s t <<和5s 6s t <<内加速度方向与速度方向相同8．如图所示，a 、b 分别为开始时静止于同一位置的甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a 为过原点的倾斜直线b 为开口向下的抛物线。
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章末综合检测卷(一)(测试时间：45分钟满分：100分)一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分)下图是我国东南沿海经济发达地区某新兴城市人口增长示意图。
读图，完成第1题。
1．1992年至1993年，该城市的人口增长率是()A．16.7%B．14.3%C．0.9% D．1解析：通过图中的数据1992年人口68.7万，1993年人口80.2万，计算1992—1993年人口增长率(80.2－68.7)÷68.7×100%，即为16.7%。
故选项A正确。
答案：A读甲、乙两国人口变化曲线图，完成2～3题。
2．关于甲、乙两国人口增长模式类型的叙述，正确的是() A．1900—1950年，两国人口增长模式皆为“高高低”模式B．1850—1950年，甲国人口增长模式为“高高低”模式C．1900—1950年，乙国人口增长模式为过渡模式D．20世纪末甲国的人口增长模式为“三低”模式3．从图中可看出，人口增长模式的转变开始于()A．出生率的下降B．死亡率的下降C．自然增长率的下降D．自然增长率的上升解析：第2题，读图可知，1900—1950年甲国人口出生率较高、死亡率较低、自然增长率较高，人口增长模式为过渡模式；乙国人口出生率高、死亡率高、自然增长率低，人口增长模式为“高高低”模式；20世纪末，甲国人口出生率、死亡率、自然增长率都很低，人口增长模式为“三低”模式。
第3题，读图可知，人口增长模式的转变是从死亡率下降开始的。
答案：2.D 3.B全国第六次人口普查数据显示，我国人口总数约为137 053万，与第五次人口普查相比，十年增加7 390万人，年均增长0.57%。
读我国第五次与第六次人口普查年龄结构对比统计图，完成4～5题。
4．下列关于我国人口增长的叙述，正确的是()①人口数量变化主要是由于自然环境的改善②十年间，人口出生率下降③现阶段，影响我国人口总量变化的主要因素是人口迁移④十年间，人口增长速度趋于缓慢A．①②B．③④C．①③D．②④5．目前，我国人口问题的主要表现是()①人口自然增长率下降②每年净增人口多③人口老龄化明显④劳动力数量急剧下降A．①②B．③④C．②③D．①④解析：第4题，0～14岁人口比重下降说明我国目前人口出生率下降，自然增长率降低，人口增长速度趋缓。
第5题，目前我国60岁及以上人口比重大，老龄化明显。
人口总量大，导致净增人口多。
答案：4.D 5.C读图，a、b、c分别表示0～14岁、15～64岁、65岁及以上三种年龄结构人数所占总人口比重。
据此完成第6题。
6．图中①国0～14岁年龄人数所占总人口比重大小，以及应采取的措施，正确的是()A．70%鼓励生育B．60%计划生育C．15%采取移民政策D．30%鼓励人员出国解析：①国0～14岁年龄人数所占总人口比重为60%，说明该国人口增长过快。
答案：B下图为2001—2050年部分国家迁入人口统计图(含预测)。
读图完成7～8题。
7．下列关于图中所示，国家人口迁移流向的说法，正确的是()A．以集团性、大批的移民为主B．从发展中国家流向发达国家C．由旧大陆国家迁往新大陆国家D．由东半球国家迁往西半球国家8．下列关于人口迁移对图中所示国家影响的说法，正确的是()A．减轻了中国人口老龄化程度B．造成德国等发达国家就业压力大C．减缓了美国的经济发展速度D．造成印度等发展中国家的人才流失解析：第7题，图中所示国家的人口迁移发生在“二战”后，并不是以集团性、大批的移民为主；由图可知，图中所示国家的人口迁移流向是由发展中国家迁往发达国家；图中英国、德国位于东半球，为旧大陆国家，而墨西哥位于西半球，为新大陆国家。
第8题，图中的人口迁移多以中青年为主，在一定程度上会加重迁出国人口老龄化程度，为发达国家提供劳动力，促进美国等发达国家经济发展，造成发展中国家人才流失。
答案：7.B8.D读图，回答9～11题。
9．有关我国人口流动的说法，正确的是()A．民工流出省区全都位于中部经济地带B．民工流出省区全都位于东部沿海地带C．我国人口净流入最多的省区是广东、浙江、江苏D．人口流出最多的省区是河南10．新疆成为我国西部地区民工流入最多的省区，主要原因是()A．该地气候条件适宜人类居住B．该地经济发达，就业机会多C．国家的行政干预D．该地地广人稀，农业发展和资源开发需要大量劳动力11．我国目前的这种人口流动将()A．严重阻碍沿海地区的经济发展B．加重沿海地区的环境压力C．加重西部地区的环境压力D．加速中部地区的资源开发解析：第9题，由图可知，我国人口流出省区大多为中西部经济相对落后的省区，人口流入省区主要分布于东部沿海地带。
第10题，新疆地处内陆地区，土地辽阔且资源丰富，在西部大开发政策的引导下，大量劳动力流入就业。
第11题，大量的劳动力迁入会增加沿海地区的经济活力，使经济更好更快地发展，但也会加重沿海地区的环境压力。
答案：9.C10.D11.B下图是2000—2010年我国人口变动情况分布示意图(不含香港、澳门和台湾地区)。
读图，完成12～13题。
12．我国人口数量的变化特点有()①直辖市的人口数量都增加②东部省级行政区人口数量都增加③中部大多数省级行政区人口数量减少④西部人口数量减少的省级行政区最多A．①②B．③④C．①③D．②④13．影响我国人口数量变化的原因有()①人口增加的地区人口自然增长率都高②人口减少的地区人口迁出多于迁入③人口增加的地区经济发展水平都高④经济水平高的地区都吸引人口迁入A．①②B．③④C．①③D．②④解析：第12题，读图可知，重庆市增加人口为零或负值；东部沿海省级行政区增加人口为正值；中部除安徽和湖北外，其他省级行政区增加人口均为正值；增加人口为零或负值的省级行政区数量西部最多。
第13题，东部省级行政区人口增加主要是因为中西部人口迁移；人口增加的地区经济发展水平不一定高，如云南省。
答案：12.D13.D经过几十年的高速发展，这座城市如今已有点疲于应付。
水、电、气都需要外省调援，全城堵车、千人抢房的情况比比皆是。
在人口调控的规划下，北京变得不那么“欢迎你”。
据此回答16～17题。
14．北京市进行人口调控“遏制人口过快增长”的首要措施是()A．控制人口的机械性增长B．从城市范围外大量调运各类资源进京C．改善交通条件D．加大绿地建设面积15．为改变“已有点疲于应付”的现状，有必要对北京人口合理容量进行估计，其主要意义在于()A．限制高消费现象的产生B．规划工业生产的发展规模C．制定人口战略和人口政策D．帮助郊区地区脱贫致富解析：第14题，人口大量迁入给北京市带来了巨大的压力，引起一系列问题，因此首要的措施是控制人口的迁入，减缓人口的增长。
第15题，进行人口合理容量的估计主要是为了制定科学的人口战略、人口政策，以促进经济的可持续发展。
答案：14.A15.C二、综合题(共2大题，共40分)16．阅读关于我国人口的图文材料，回答下列问题。
(20分)人口红利是指人口的结构性变化所导致的积极经济后果。
中国目前正处于人口红利期，这为中国经济的发展创造了有利条件。
下图显示了我国的人口红利期及人口负债期。
图中抚养比是指少儿人口(0～14岁)及老年人口(65岁及以上)之和与劳动年龄人口(15～64岁)之比，就业比是指劳动年龄人口与总人口之比。
(1)说明抚养比与就业比的关系。
(2分)(2)新中国成立初期与2013年后我国的抚养比均快速上升，分析导致这种变化的原因。
(6分)(3)分析人口红利期的人口年龄构成特点及其对我国社会经济的影响。
(6分)(4)根据我国的国情，谋求我国人口合理容量应采取哪些措施？(6分)解析：(1)抚养比和就业比的关系，通过读图可得出。
(2)抚养比上升，说明少年儿童或老年人口比重大，联系我国人口增长的特点可分析得出结论。
(3)人口红利期劳动力资源丰富，社会负担相对较轻，有利于社会发展，但面临就业等压力。
(4)保持合理人口容量要控制人口增长速度，走可持续发展之路。
答案：(1)抚养比越高，就业比越低。
(2)新中国成立初期，随着国民经济的恢复和发展、医疗卫生事业的进步，死亡率迅速下降，而出生率较高，少儿抚养比迅速上升，导致总抚养比快速上升。
2013年后，我国的抚养比快速上升是由我国人口老龄化速度加快，导致老年抚养比迅速上升。
(3)人口红利期的人口特点是劳动人口的比重大，而少年儿童人口和老年人口比重较小。
有利影响是为经济发展提供丰富的劳动力，且价格低廉；社会负担相对较轻，社会保障支出少，财富积累速度快。
不利影响是就业压力大。
(4)坚持计划生育的国策，严格控制人口数量、提高人口素质；努力提高科技水平，提高资源的利用率和对资源的管理水平，使人口增长与资源利用、环境保护相协调。
17．读下列材料，回答相关问题。
(20分)材料一下图为根据监测结果绘制的我国流动人口性别年龄金字塔图。
材料二这次监测结果显示，北京的流动人口50.9%来自河北、河南和山东；上海的流动人口52.1%来自安徽和江苏；太原、成都以省内流动为主，比例分别为62.5%、87.0%。
深圳的流动人口，省内流动占33.8%，14.8%来自湖南。
(1)结合材料分析我国目前人口流动的主要特点。
(4分)(2)在流动人口中，绝大多数为农业人口。
试分析产生这种情况的原因。
(8分)(3)目前，流动人口在城市的生存状况不容乐观。
请对此提出合理化建议。
(8分)解析：第(1)题，根据金字塔各个年龄段的比例判断青年人口流动数量大，根据材料二的比例判断人口就近流动。
第(2)题，主要是农村剩余劳动力数量庞大而城乡经济发展的差距对农村人口产生了巨大吸引力。
第(3)题，本题具有开放性，可结合农村人口的技术水平低、安全保障低等方面进行组织答案。
答案：(1)主要集中在青壮年人口，少年儿童和老年人所占比重少；呈现就近流动趋势。
(2)农村剩余劳动力多，城市有更好的就业机会；城市经济收入和生活水平要比农村高；国家流动人口政策的放宽；交通条件的改善等。
(3)实行平等的就业政策，优化流动人口服务工作(清理和取消针对流动人口不合理的规定和收费，取消对流动人口就业的职业工种限制)；加强流动人口职业培训工作，提升劳动力技能水平(鼓励支持企业和社会力量对流动人口提供形式多样的培训)；加强社会保障政策宣传，依法要求各类用工单位为流动人口办理社会保险。