1-----四则运算(五大定律)及公式
四则运算和运算定律知识点整理
四则运算和运算定律知识点整理四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
一级运算：加、减。
二级运算：乘、除。
运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。
先算小括号，然后算中括号、大括号。
两级运算，先算高一级后算低一级。
即先算乘除后算加减。
（同一级运算中，计算顺序是从左到右）1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。
（同一级计算）2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。
即先算乘除后算加减。
3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。
4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。
运算定律1、加法交换律：a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,这作减法的性质.4、乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质.一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则运算知识点归纳总结
四则运算知识点归纳总结四则运算是基础数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
它是学习数学的重要基础，也是我们日常生活中经常会用到的计算方法。
下面将对四则运算的知识点进行归纳总结，以帮助大家更好地理解和掌握这一内容。
一、加法加法是最基本的运算之一，也是最简单的运算之一。
在加法中，两个数叫做“加数”，它们的和叫做“和”。
加法的运算规则如下：1. 加法交换律：a + b = b + a。
这意味着加法运算可以按照任意顺序进行，结果都是一样的。
2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着多个数相加，可以按照任意方式进行括号配对，结果都是一样的。
3. 加法的零元素：任何数加0等于自身，a + 0 = a。
4. 负数的加法：如果一个数前面有一个减号，表示它是一个负数，那就先将减号去掉，再按照正常的加法规则进行计算。
例如，-3 + 2 = -1。
二、减法减法是加法的逆运算，减法的运算符号是“-”。
在减法中，被减数减去减数等于差。
减法的运算规则如下：1. 减法的定义：a - b表示取a与-b的和，也就是a + (-b)。
例如，5 - 3 = 5 + (-3) = 2。
2. 减法的性质：减法不满足交换律和结合律，即a - b不等于b - a，(a - b) - c 不等于a - (b - c)。
所以，在减法中需要注意减数和被减数的位置。
三、乘法乘法是将两个数相乘得到一个新的数的运算，乘法的运算符号是“×”或“·”。
乘法的运算规则如下：1. 乘法交换律：a ×b = b ×a。
乘法也满足交换律，两个数相乘的结果不受数的位置影响。
2. 乘法结合律：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)。
多个数相乘，可以按照任意方式进行括号配对，结果都是一样的。
3. 乘法分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c。
四则运算法则公式
四则运算法则公式在数学中，四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。
这些运算法则是数学中最基本的运算规则，它们构成了数学运算的基础，是解决数学问题的重要工具。
在本文中，我们将介绍四则运算的基本法则和运算规则，并探讨它们在数学中的应用。
一、加法法则。
加法是指两个或多个数相加的运算。
加法法则可以表示为，a + b = b + a。
这个法则表明加法是满足交换律的，即加数的顺序不影响结果。
另外，加法还满足结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。
这个法则表明加法的结果不依赖于加数的加和顺序。
二、减法法则。
减法是指两个数相减的运算。
减法法则可以表示为，a b ≠ b a。
这个法则表明减法不满足交换律，即被减数和减数的位置不能互换。
另外，减法也不满足结合律，即(a b) c ≠ a (b c)。
这个法则表明减法的结果依赖于减数的减和顺序。
三、乘法法则。
乘法是指两个数相乘的运算。
乘法法则可以表示为，a × b =b × a。
这个法则表明乘法满足交换律，即乘数的顺序不影响结果。
另外，乘法也满足结合律，即(a × b) ×c = a × (b × c)。
这个法则表明乘法的结果不依赖于乘数的乘积顺序。
四、除法法则。
除法是指一个数被另一个数除的运算。
除法法则可以表示为，a ÷ b ≠ b ÷ a。
这个法则表明除法不满足交换律，即被除数和除数的位置不能互换。
另外，除法也不满足结合律，即(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)。
这个法则表明除法的结果依赖于除数的商和余数的顺序。
综上所述，四则运算法则是数学中的基本法则，它们构成了数学运算的基础。
在数学中，我们经常会运用这些法则来解决各种数学问题，例如简化算式、化简分式、求解方程等。
因此，熟练掌握四则运算法则对于学习数学和解决数学问题非常重要。
四则运算的法则和规则
四则运算的法则和规则在数学中，四则运算是最基本、最常见的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握四则运算的法则和规则对于数学学习和实际应用都非常重要。
本文将详细介绍四则运算的法则和规则，以帮助读者更好地理解和运用这些基本运算。
一、加法的法则和规则加法是指将两个或多个数字相加得到它们的和。
下面是加法的法则和规则：1. 加法的交换律：对于任意两个数a和b，它们的和a + b与b + a相等。
换句话说，加法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 加法的结合律：对于任意三个数a、b和c，它们的和(a + b) + c与a + (b + c)相等。
换句话说，加法运算可以按照任意顺序进行，最终结果不变。
3. 加法的零元素：任何数与0相加，结果都等于其自身。
例如，对于任意数a，a + 0 = a。
二、减法的法则和规则减法是指将一个数减去另一个数得到差。
下面是减法的法则和规则：1. 减法的定义：对于任意两个数a和b，a - b等于a加上b的相反数。
即 a - b = a + (-b)。
三、乘法的法则和规则乘法是指将两个或多个数字相乘得到它们的积。
下面是乘法的法则和规则：1. 乘法的交换律：对于任意两个数a和b，它们的积a × b与b × a相等。
换句话说，乘法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 乘法的结合律：对于任意三个数a、b和c，它们的积(a × b) × c与a × (b × c)相等。
换句话说，乘法运算可以按照任意顺序进行，最终结果不变。
3. 乘法的零元素：任何数与0相乘，结果都等于0。
例如，对于任意数a，a × 0 = 0。
4. 乘法的单位元素：任何数与1相乘，结果都等于其自身。
例如，对于任意数a，a × 1 = a。
四、除法的法则和规则除法是指将一个数除以另一个数得到商。
下面是除法的法则和规则：1. 除法的定义：对于任意两个数a和b（其中b不等于0），a除以b等于a乘以b的倒数。
四则运算法则(四则混合运算法则口诀)
四则运算法则（四则混合运算法则口诀）四则运算法则（四则混合运算法则口诀）知识点一：四则运算的概念和运算顺序1.加、减、乘、除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减或乘除，则应从左至右依次计算。
3.如果没有括号的公式中有乘除法、加减法，则先计算乘除法，再计算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1.加法交换律:在两个数的加法运算中，两个加数的位置互换，和不变。
字母的意思是:a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。
字母的意思是:a×b＝b×a4.乘法结合律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，乘积不变。
字母表示:(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
四则运算的法则
四则运算的法则四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算法则在我们日常生活中随处可见，无论是在购物、做饭还是在工作中，我们都会用到四则运算。
在数学中，四则运算有一定的运算法则，下面我们来详细了解一下。
一、加法。
加法是最简单的运算之一，它是将两个或多个数相加得到一个和的过程。
在加法中，有一些基本的法则需要遵循：1. 加法交换律，a + b = b + a。
这意味着加法中的加数的顺序不影响结果，无论先加哪个数，最终的和都是相同的。
2. 加法结合律，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在多个数相加时，可以任意改变加法的顺序，最终的和都是相同的。
3. 加法单位元素，对于任意数a，都有a + 0 = a。
这意味着任何数和0相加都等于它自身。
二、减法。
减法是将一个数减去另一个数得到差的过程。
在减法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 减法的定义，a b = a + (-b)。
这意味着减法可以转化为加法，其中-b称为a的相反数。
2. 减法的性质，a a = 0。
这意味着任何数减去它自身都等于0。
三、乘法。
乘法是将两个或多个数相乘得到积的过程。
在乘法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 乘法交换律，a b = b a。
这意味着乘法中的乘数的顺序不影响结果，无论先乘哪个数，最终的积都是相同的。
2. 乘法结合律，(a b) c = a (b c)。
这意味着在多个数相乘时，可以任意改变乘法的顺序，最终的积都是相同的。
3. 乘法单位元素，对于任意数a，都有a 1 = a。
这意味着任何数和1相乘都等于它自身。
四、除法。
除法是将一个数除以另一个数得到商的过程。
在除法中也有一些基本的法则需要遵循：1. 除法的定义，a / b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
这意味着除法是乘法的逆运算。
2. 除法的性质，a / a = 1。
这意味着任何数除以它自身都等于1。
总结起来，四则运算的法则是数学中最基本的运算法则，它们贯穿于我们日常生活的方方面面。
初中数学四则运算知识点归纳
初中数学四则运算知识点归纳初中数学的学习离不开四则运算，也是数学学习的基础和重要环节。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，它们是数学中最基本也是最常用的运算方式。
在初中阶段，我们将会进一步巩固和扩展四则运算的知识，以应对更复杂的数学问题。
下面，让我们来对初中数学四则运算的知识点进行归纳和总结。
1. 加法运算：- 定义：加法是一种合并两个或多个数的运算方式，其结果称为和。
加法的运算符号为"+"。
- 运算规则：- 加法具有交换律，即a + b = b + a。
- 加法具有结合律，即(a + b) + c = a + (b + c)。
- 加法的和与加数的顺序无关。
- 例题：已知a = 5，b = 7，求a + b的值。
2. 减法运算：- 定义：减法是一种从一个数中扣除另一个数的运算方式，其结果称为差。
减法的运算符号为"-"。
- 运算规则：- 两个数相减，要将减数加上被减数的相反数，即a - b = a + (-b)。
- 减法没有交换律和结合律。
- 例题：已知a = 9，b = 4，求a - b的值。
3. 乘法运算：- 定义：乘法是一种重复相加的运算方式，其结果称为积。
乘法的运算符号为"×"或者"*"。
- 运算规则：- 乘法具有交换律，即a × b = b × a。
- 乘法具有结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。
- 乘法的积与乘数的顺序无关。
- 任何数乘以1都等于它本身。
- 任何数乘以0都等于0。
- 例题：已知a = 3，b = 5，求a × b的值。
4. 除法运算：- 定义：除法是一种按照某个数的倍数进行等分的运算方式，其结果称为商。
除法的运算符号为"÷"或者"/"。
- 运算规则：- 除法没有交换律和结合律。
四则运算法则和定律
四则运算法则和定律四则运算是我们在日常生活中最常用的基本数学运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
理解四则运算法则和定律对于建立数学基础至关重要。
本文将对四则运算的法则和定律进行详细介绍。
加法法则在加法中，有以下几个重要的法则和定律：1.交换律：加法中的交换律规定，任何两个数的和与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a + b = b + a。
2.结合律：加法的结合律指的是，三个或更多个数相加时，无论怎样添加括号，其和都是相同的。
例如，a + (b + c) = (a + b) + c。
减法法则对于减法来说，也存在一些重要的法则和定律：1.减法的定义：减法是加法的逆运算。
即a - b = c等价于a = b + c。
这意味着减去一个数等于加上它的相反数。
2.减法的性质：减法不满足交换律，即a - b != b - a。
但满足结合律，例如(a - b) - c = a - (b + c)。
乘法法则乘法是另一个常用的基本数学运算，乘法法则包括以下几个重要规定：1.交换律：乘法中的交换律规定，任何两个数的积与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a * b = b * a。
2.结合律：乘法的结合律指的是，三个或更多个数相乘时，无论怎样添加括号，其积都是相同的。
例如，a * (b * c) = (a * b) * c。
除法法则除法是乘法的逆运算，除法法则主要包括以下几点：1.商与除数、被除数的关系：对于除法a ÷ b = c，a被称为被除数，b被称为除数，c被称为商。
商乘以除数等于被除数，即c * b = a。
2.除法的性质：除法不满足交换律，即a ÷ b != b ÷ a。
但满足结合律，例如(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b * c)。
综合应用四则运算法则和定律在解决数学问题时起着至关重要的作用。
通过合理运用这些法则和定律，我们可以简化计算过程、减少错误率，并提高计算效率。
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四则运算 (五大定律)
(一)加法运算定律：
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。