四则运算和运算定律 知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理

四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。二级运算：乘、除。

运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右）

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算）

2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。

4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。

运算定律

1、加法交换律：a+b=b+a

有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 .

2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数

相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变,

这作减法的性质.

4、乘法交换律：a×b=b×a

两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律.

5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数

相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律.

6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律.

7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)

一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除

法的性质.

一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

数学运算法则

1、整数加、减计算法则：

1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；

2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：

1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

3、分数加、减计算法则：

1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：

1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；

2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则

1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：

1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除

10、分数的除法法则：

1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

★★运算顺序：

1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，

如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四则运算和运算定律知识点整理

一、四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

一级运算：加、减。二级运算：乘、除。

1、同级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

2、含两级运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法、后算加、减法。

3、含小括号的运算顺序：算式里有小括号，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。

★小数混合运算顺序与整数相同。

二、运算定律

加法的运算定律

1、加法的交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a＋b＝b＋a。

2、加法的结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

乘法的运算定律

1、乘法的交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b＝b×a。

2、乘法的结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)。

3、乘法的分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。

用字母表示：（a±b）×c＝a×c±b×c。

4、减法的运算定律：从一个数里连续减去两个数，可以从这个数里减去两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c)。

5、除法的运算定律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

★灵活运用运算定律可以使计算简便。

★整数的运算定律在小数运算中同样适用。

★★★★★在一个没有括号的算式里，

如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。

★★★★在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里

面的。

数学运算法则

1、整数加、减计算法则：

1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；

2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：

1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

3、分数加、减计算法则：

1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：

1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；

2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

5、小数乘法法则：（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则

1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：

1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除

10、分数的除法法则：

1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

★运算顺序：

1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在一个没有括号的算式里，

如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先算乘除后加减。

3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。