七年级上学期求线段长度的方法、练习、巩固提高
求线段长度的方法
求线段长度的方法
1、等面积法，用不同方式表示同一三角形的面积；
2、勾股定理，构造直角三角形，用勾股定理建立方程；
3、相似，根据边角关系发现相似三角形的模型；
4、锐角三角函数，遇直角，优先考虑三角函数与勾股。
线段的特点
(1)有有限长度，可以度量；
(2)有两个端点；
(3)具有对称性；
(4)两点之间的线，是两点之间最短距离。
线段的应用
在生活应用上，主要有三种——连结、隔开、删除
1、连结将不同处的两者做关连性的键结，其他如指示性补充亦同。
2、隔开将同一处的两区域分离，其他如景深、等位线亦同。
3、删除例：于撰写文章时，为保留创作的过程而将不妥之文句以线划除，其他如路线中的各站亦同。
人教版七上数学专题-求线段长度的方法
七年级上学期求线段长度的方法、练习、巩固提高例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。
图1分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。
解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11所以又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm例2.如图2已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA、MN、PM的长。
图2分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。
解：因为N是PB的中点，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因为AP＝AB－PB，AB＝80所以AP＝80－28＝52（cm）说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。
3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？图3分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。
解：因为C为AD的中点，所以因为，即又由<1>、<2>可得：即BC＝3AB例4. 如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。
图4分析：根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。
观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。
解：若设AC＝2x，则于是有那么即解得：所以例5. 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。
七年级数学上册《比较线段的长短》优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解并掌握比较线段长短的方法，包括直接比较、间接比较（如折叠、测量等）。
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题导向，以激发学生的探究欲望。针对线段长短比较这一主题，我会设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入思考。
1.引导学生思考：如何比较两支铅笔的长度？
2.提问：除了直接比较，还有哪些方法可以比较线段的长度？
3.探讨：如何用数学符号表示线段之间的长短关系？
4.深入：在实际问题中，如何运用线段比较的方法解决问题？
2.培养学生运用线段比较方法解决实际问题的能力，如测量物体长度、计算距离等。
3.提高学生运用数学符号和术语进行表达的能力，如用“＜”、“＞”、“=”表示线段之间的长短关系。
4.使学生掌握线段中点、等分点等相关概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过生活实例导入，引导学生发现线段长短比较的必要性，培养他们的观察力和问题意识。
2.培养学生的空间想象力，使他们能够运用所学知识观察、分析周围的事物，提高解决问题的能力。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，让他们明白在数学学习中，精确、严密的重要性。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时，勇于尝试新方法，培养他们的创新精神。
5他人意见，提高团队协作能力。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作能力和自主学习能力的重要途径。在本章节的教学中，我将采用以下小组合作策略：
初中几何问题中线段长度的求解技巧探究
解法探究２０２３年１１月下半月㊀㊀㊀初中几何问题中线段长度的求解技巧探究◉江苏省无锡市东林中学㊀卢晓雨㊀㊀摘要:平面几何是初中数学知识中重要的一部分,线段长度的变化影响着图形的大小㊁形状．考查线段长度的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活．求线段长度的基本方法有等面积法㊁利用勾股定理㊁利用相似等．本文中结合不同例题,具体分析解答求线段长度问题常见的解题思路．关键词:平面几何;线段长度;解法思路㊀㊀求线段的长度是初中几何的基础问题．解这类题目要综合考虑线段的位置关系,通过题干信息的提取,采用合适的方式进行求解．１利用等面积法等面积法是指用不同方式表示同一平面图形的面积,通过面积的相互转化或面积与边㊁角关系的互相转化,而使问题得到解决的方法．对于三角形而言,就是指利用三角形的面积自身相等的性质,或根据等高(底)的两个三角形的面积之比等于对应底边(对应高)的比等进行解题的一种方法．利用等面积法解题具有便捷㊁快速的特点．解题思路大致为:①根据已知条件通过面积的相互转化或面积与边㊁角关系的互相转化,用不同方式表示同一三角形的面积;②通过题中已知条件进行运算即可求出所求线段长度[１]．具体解题思路和步骤如以下例题所示．图１例１㊀如图１,在R t әA B C 中,øC ＝９０ʎ,A C ＝４,B C ＝３,C D 是斜边A B 上的高,求C D 的长度．分析:首先根据题中已知条件,可知在一个直角三角形中øC ＝９０ʎ,以及A C 和B C 的长度,从而可求得A B的长,又根据C D 是斜边A B 上的高,通过面积与边㊁角关系的互相转化,最后进行运算即可求出所求C D 长度．解:ȵøC ＝９０ʎ,A C ＝４,B C ＝３,ʑA B ＝５．又C D 为斜边A B 上的高,ʑS әA B C ＝A C B C ＝A B C D ．ʑ４ˑ３＝５C D ．ʑC D ＝１２５．例２㊀如图２,已知әA B C 中,A D 是әA B C 的图２中线,A D ＝４,B C ＝６,A C ＝５,P 是A B 边上的一点﹐且әP B D 是以B P 为底的等腰三角形,求线段A P 的长度．分析:首先根据题中已知条件,可得A D ʅB C ．再根据面积相等可得DH 长度．同理,可得B H 长度．最后根据等腰三角形的 三线合一 性质,得到PH ＝H B ,求出P B 长度,从而求出线段A P 长度．解:过D 作DH ʅA B ,垂足为H ．ȵA C ２＝A D ２＋C D ２,ʑøA D C ＝９０ʎ．ʑA D ʅB C ．在әA B D 中,根据面积相等可得１２A B DH ＝１２B D A D ．ʑDH ＝B D A D A B ＝１２５．在R t әB DH 中,求得B H ＝B D ２－DH ２＝９５．根据等腰三角形的 三线合一 性质,得PH ＝H B ,A B ＝A C ＝５．ʑP B ＝２B H ＝１８５．故线段A P ＝７５．２利用勾股定理已知直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,则a ２＋b ２＝c ２．因此,在直角三角形中,已知任意两边长,可求第三边长．构造出直角三角形,用勾股定理建立方程求线段长度的解题思路大致为:①根据已知条件构造直角三角形;②利用勾股定理建立方８７２０２３年１１月下半月㊀解法探究㊀㊀㊀㊀程;③通过计算求出所求线段长度[２]．具体解题思路和步骤如以下例题所示．图３例３㊀如图３,在R t әA B C 中,øC ＝９０ʎ,A C ＝４,B C ＝３,C D 是斜边A B 上的高,求C D 的长度．分析:首先根据题中已知条件,可知在一个直角三角形中,øC ＝９０ʎ,以及A C 和B C 的长度,从而可求得A B的长．再设B D ＝x ,表示出A D ．又因为C D 是斜边A B 上的高,最后利用勾股定理建立方程,通过计算即可求出所求线段C D 的长度．解:ȵøC ＝９０ʎ,A C ＝４,B C ＝３,ʑA B ＝５．设B D ＝x ,则A D ＝５－x ．ȵC D 为斜边A B 上的高,ʑ在R t әA D C 与R t әB D C 中,有C D ２＝A C ２－A D ２＝B C ２－B D ２．ʑ４２－(５－x )２＝３２－x ２．ʑx ＝９５．ʑC D ＝３２＋(９５)２＝１２５．图４例４㊀如图４,在әA B C中,øC ＝９０ʎ,A D ,B E 是әA B C 的两条中线,B E ＝２１０,A D ＝５,求A B 的长．分析:首先根据题中已知条件,设C E ＝x ,C D ＝y ,再表示出A C 和B C ,最后利用勾股定理建立方程,通过计算即可求出所求线段A B 的长度．解:设C E ＝x ,C D ＝y ,ʑA C ＝２x ,B C ＝２y ．ȵB E ＝２１０,A D ＝５,øC ＝９０ʎ,ʑ在R t әA C D 与R t әB C E 中,有(２x )２＋y ２＝２５,(２y )２＋x ２＝４０．ʑx ２＋y ２＝１３．ʑA B ２＝A C ２＋B C ２＝４x ２＋４y ２＝５２．ʑA B ＝２１３．３利用相似利用相似求线段长度是根据边角关系发现相似三角形的模型,从而通过运算得到所求线段长度．解题思路大致为:①根据已知条件构造出相似三角形;②设相应线段为x ,建立方程;③通过计算即可求出所求线段长度．具体解题思路和步骤如以下例题所示．图５例５㊀如图５,R t әA B C 中,øA B C ＝９０ʎ,A B ＝３,B C ＝４,R t әM P N 中,øM P N ＝９０ʎ,点P 在A C 上,P M 交A B 于点E ,P N交B C 于点F ,当P E ＝２P F 时,求线段A P 的长度．分析:如图６,作P Q ʅA B 于点Q ,P R ʅB C 于点R ．由әQ P E ʐәR P F ,推出P Q P R ＝P EP F＝２,可得P Q ＝２P R ＝２B Q ．由P Q ʊB C ,可得A Q ʒQ P ʒA P ＝A B ʒB C ʒA C ．设P Q ＝４x ,则可表示出A Q ,A P ,B Q ,进而求出x 即可求出所求线段长度．图６解:如图６,作P Q ʅA B 于点Q ,P R ʅB C 于点R ,则øP Q B ＝øQ B R ＝øB R P ＝９０ʎ．ʑ四边形P Q B R 是矩形．ʑøQ P R ＝９０ʎ＝øM P N ．ʑøQ P E ＝øR P F ．ʑәQ P E ʐәR P F ．ʑP Q P R ＝P E P F＝２．ʑP Q ＝２P R ＝２B Q ．ȵP Q ʊB C ,ʑA Q ʒQ P ʒA P ＝A B ʒB C ʒA C ＝３ʒ４ʒ５．设P Q ＝４x ,则A Q ＝３x ,A P ＝５x ,B Q ＝２x ．ʑ２x ＋３x ＝３．ʑx ＝３５．ʑA P ＝５x ＝３．根据上述不同的求线段长度例题的分析,可以得到求线段长度的基本方法有等面积法㊁利用勾股定理以及利用相似等．针对不同类型问题,采取相应的解题方法进行解答．在解题过程中,应加强对问题条件的分析应用,借助已知条件和相关性质去灵活解答,以此提高解题效率．同时,也希望同学们谨记各方法的注意事项,记住各方法的适用条件,在考试中灵活加以运用,避免出现错误．参考文献:[１]程长宾．求线段长度最值的常用方法[J ]．初中数学教与学,２０１２(２３):２４Ｇ２６．[２]李丹．连结两中点所得线段长度问题的求解策略[J ]．初中数学教与学,２０１７(１７):２３Ｇ２５．Z ９７。
求线段长的五大类必会方法
求线段长的五大类必会方法常用求线段的方法：1.勾股定理2.等面积法3.构造相似4.作辅助圆5.三角函数在初中，求线段的方法基本就是利用上述五类方法，具体怎么用，我们用一道题来说明。
如图，三条平行线之间有个等边三角形，若1l 和2l 的间距是1，2l 和3l 的间距是2，求ABC∆的边长.方法一：勾股定理作垂线如下图，设三角形边长为x ，则可以用勾股定理表示出AD ，EC ，CF12−=x AD ，42−=x EC ，92−=x CF然而AD=EC+CF ，因此解下面这个方程就可以了12−x 42−=x 92−=x这是一个无理方程，同学们不妨提前掌握其解法，毕竟上了高中后解无理方程是家常便饭，上述方程只需要平方两次即可。
记得用换元法，令2x y = 941−+−=−y y y ()()994241−+−−+−=−y y y y y ()()y y y −=−−12942()()()212944y y y −=−−14424144524222+−=+−y y y y02832=−y y0,32821==y y （舍） 3212328==x总结：用勾股定理求线段是最基础的思想方法，以至于每一位同学都能想到它，既然大家都能想到的，说明辅助线或许很容易构造，但难题一定是计算量很大，因此同学们要加强计算能力，包括常见的思想方法比如换元法。
方法二：等面积法以下做法由运河中学张祖珩提供如下图所示，作BE ⊥AC ，AH ⊥2l ，CF ⊥2l ，取AC 与2l 的交点D由FC=2AH 可知DC=2AD我们不妨设x AC 3=，则x AD 2=，x CD 2=，x AE 23=，x ED 21=，x BE 233= x DE BE BD 722=+=将线段都表示出来之后我们就可以利用等面积法了DBC ABD ABC S S S ∆∆∆+=CF BD AH BD BE AC ⋅+⋅=⋅212121 ()21721233321+⋅=⋅⋅x x x 9212=x 32123==x AC 总结：当一个三角形出现两个高线，可以用面积公式表示两次面积并令其相等；或者三角形被分割成两个小三角形，我们也可以通过用割补法表示出面积的等式；这就是等面积法。
七年级数学上册第35课时线段的长短比较说课稿新)湘教版
七年级数学上册第35课时线段的长短比较说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第35课时主要内容是线段的长短比较。
本节课的内容是在学生已经掌握了线段的定义和性质的基础上进行教学的。
教材通过具体的实例和图片，引导学生探究线段的长度比较方法，培养学生的观察能力和思维能力。
教材还通过练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段的定义和性质有一定的了解。
但是，学生对线段的长度比较方法还没有明确的认知，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生的观察能力和思维能力还需要进一步培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段的长度比较方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察实例和操作，学生能够培养观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的长度比较方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握线段的长度比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何比较线段的长度。
2.新课导入：介绍线段的长度比较方法，并通过实例进行讲解和演示。
3.课堂讲解：通过讲解和分析实例，让学生理解线段的长度比较方法。
4.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学重点。
可以设计一个简单的线段长度比较的图示，配合文字说明，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和小组讨论来进行。
七年级数学上册《线段的长度》教案、教学设计
七年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何计算方法。在此基础上，他们对线段的学习既有兴趣，也存在一定的挑战。学生对线段的认知主要停留在直观层面，对于线段长度计算、性质应用等方面的知识掌握还不够深入。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生对线段概念的理解程度，引导他们从直观认知过渡到抽象理解，注重培养学生的空间观念。
（一）教学重难点
1.重点：线段的概念、性质、长度的计算方法以及线段中点的求解。
2.难点：
（1）线段性质的深入理解，尤其是线段的中点概念及其应用。
（2）线段长度的精确测量和计算，特别是涉及分数和小数的处理。
（3）将线段知识应用于解决实际问题时，如何引导学生建立正确的数学模型。
（二）教学设想
1.引入环节：通过现实生活中的实例，如操场跑道上的起点和终点，引入线段的概念，让学生感知线段的存在，并激发他们的学习兴趣。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂，培养自信心。
6.教学策略：
（1）启发式教学：引导学生主动发现线段的性质，培养学生的探究能力。
（2）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用线段知识，提高他们的应用意识。
（3）分层教学：根据学生的认知水平和学习需求，设计不同难度的教学活动和练习，使每个学生都能得到有效指导。
b.求给定线段的中点，并在几何图形中找出线段的中点。
c.解决一些实际问题，如计算操场跑道的长度、确定两地间的距离等。
2.教学目标：
（1）巩固学生对线段长度计算和性质应用的掌握。
（2）提高学生的实际操作能力，培养他们解决实际问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在课堂结束时，我将引导学生进行以下总结：
初一上册求线段长度的技巧和方法
初一上册求线段长度的技巧和方法一、勾股定理勾股定理是一个基本的几何定理，它指出在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
利用勾股定理，我们可以求出直角三角形中未知的直角边或斜边的长度。
例如，已知两条直角边的长度分别为a和b，那么斜边的长度c 可以通过公式a² + b² = c² 来计算。
二、相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例。
通过相似三角形的性质，我们可以找到一条线段与已知线段的比例关系，从而求出未知线段的长度。
在相似三角形中，利用对应边的比例关系，结合已知的一边长度，可以求出其他边的长度。
三、面积法面积法是通过三角形的面积和底边长度来求出高或中线的长度。
三角形的面积可以通过底边长度和相应的高或中线的长度来计算。
通过给定的面积和底边长度，我们可以求出未知的高或中线的长度。
四、移动线段移动线段是指将一条线段从一个位置移动到另一个位置，通过移动线段来构造新的图形，从而求出未知的线段长度。
通过将线段从一个位置移动到另一个位置，可以形成新的三角形或矩形等图形，利用这些图形的性质和已知的边长信息，可以求出未知的线段长度。
五、中点公式中点公式是指在几何图形中，如果一个点是某条线段的中点，那么这个点到线段两端点的距离相等。
利用中点公式，我们可以找到一条线段的中点，从而求出未知的线段长度。
例如，在三角形中，如果一个点是某条边上的中点，那么这个点到三角形的其他两个顶点的距离等于这条边的一半。
六、代数运算代数运算是一种常用的求解线段长度的方法。
通过设立代数方程或表达式，我们可以表示出未知的线段长度，并利用代数方法求解。
例如，在三角形中，如果已知两边长度和这两边之间的夹角，我们可以通过三角函数计算出第三边的长度。
七、比例关系比例关系是指两个量之间的相对大小关系。
在几何问题中，利用比例关系可以找到一条线段与已知线段之间的比例关系，从而求出未知的线段长度。
例如，在相似三角形中，对应边的比例关系就是一种比例关系。
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七年级上学期求线段长度的方法、练习、巩固提高
求线段长度的几种常用方法：
1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系
例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。
图1
分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。
解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11
所以
又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm
2.利用线段中点性质，进行线段长度变换
例2.如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。
图2
分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB 的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB 的长即可。
解：因为N是PB的中点，NB＝14
所以PB＝2NB＝2×14＝28
又因为AP＝AB－PB，AB＝80
所以AP＝80－28＝52（cm）
说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。
3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解
例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，
，求BC是AB的多少倍？
图3
分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，
观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD 分别表示AB、BC。
解：因为C为AD的中点，所以
因为，即
又
由<1>、<2>可得：
即BC＝3AB
例4. 如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。
图4
分析：根据比例关系及中点性质，若设AC＝2x，则AB上每一条短线段都可以用x的代数式表示。
观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，先求出x，再求出PQ。
解：若设AC＝2x，则
于是有
那么
即
解得：
所以
4. 分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性
例5. 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长。
分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关，C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。
图5
解：因为AB＝8cm，BC＝3cm
所以
或
综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式，注意几何图形的多样性等。
练习
1、已知C是线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求证MN=AB.
2、已知A、B、C在同一直线上AC=AB，已知BC=12cm，求AB的长度。
3、已知C 是线段AB 的中点，D 是CB 上的点，DA=6，DB=4，求CD 的长。
4、已知C 是AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是AB 的中点，求证： MN= BC.
5、已知AD=14cm ，B 、C 是AD 上顺次两点且AB ：BC ：CD=2：3：2，E 为AB 的中点，F 为CD 的中点，求EF 的长。
6、已知AD=14cm ，B 、C 是AD 上顺次两点且AB ：BC ：CD=2：3：2，E 为AB 的中点，F 为CD 的中点，求EF 的长。
Q
P
A
B
M
N
21
7、如下图，C 、D 、E 将线段AB 分成4部分且AC ：CD ：DE ：EB=2：3：4：5，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，若MN=21，求PQ 的长度
N
Q
P
M A
B
C
D
E
8、如下图，B 、C 、D 依次是线段AE 上的点，已知AE=8.9cm ，BD=3cm ，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度之和等于多少？
A
E
B
C
D
9、如下图，C 是线段AB 上一点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段长度之和为23，线段AC 与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 的长度是多少？
D
A
B
C
10、已知C是线段AB上一点，BC比AC的2倍少2cm，而AB比BC的2倍少6cm，求AB的长度。
11、已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=20cm，BC=8cm，M是AB的中点，N 是BC的中点，求MN的长度。
12、已知A、B、C三点共线，AB=12cm，AC：BC=1：3，求线段AC的长度。
自我测评：
1.已知c、d两点分线段ab为三部分，且ac：cd：bd=2：3：4，若ab中点为m，bd的中点为为n，且mn＝5cm，求ab的长。
2.一知段线AB=15CM，C点在线段AB上，BC=四分之三AC，求BC的长
3.直线AB上，有A，B，C，...，K共n个点，求线段总条数。
4.在直线EF上已知四个不同的点依次是A，B，C，D。
已知AB=2，BC=3，CD=4，试在直线EF上找一点P，使PA+PB+PC+PD最小，并求出最小值.（当P为线段BC 上任意一点时，最小值为12）
5.同一直线A、B、C、D四点，AD=5/9DB AC=5/9CB DC=4cm 求AB的长
6.已知如下图所示线段AB=16，M 是AB 的中点，C 是AM 的中点，D 是CB 的中点，求MD 和AD 的长
7.A 、B 、C 、D 是直线L 上的顺次四点，AB,BC,CD 的长度之比为2：3：4，点E ，F 分别是AB 、CD 的中点，且EF=4.8cm ，求AB 的长
课后作业：
1.如图，线段AB=8cm ，C 是AB 上一点，且AC=3.2 cm ，又已知M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求M 、N 两点的距离.
2.线段MN 上有P 、Q 两点，cm MN 32=，cm MP 17=，．cm PQ 6=．求NQ 的长
A
M P
B
⋅
⋅⋅
⋅
D
C
B
A
3.如图，已知AD=5cm ，B 是AC 的中点，CD=2
3
AC ．求AB 、BC 、CD 的长．
4．M 是线段AB 的中点，AB=6cm,PB=1cm ，求PM 的长。
5．如图4，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD
的中点，求线段MN 的长．
图4。