[初中数学]画轴对称图形教案 人教版

13．2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

教学目标

1．理解图形轴对称变换的性质．

2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．

教学重点

画轴对称图形．

教学难点

轴对称变换的性质．

教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第67至68页．

2．请完成“《学生用书》”相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一轴对称图形的性质

活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？

展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？

(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？

反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

探究点二画轴对称图形

活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法．

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？

2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

实际问题―→轴对称变换的性质――→应用

画轴对称图形

五、达标检测，反思目标

1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B.

C.

D.

2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶．

3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

,第2题图)

,)第3题图

答：

●布置作业，巩固目标教学难点

1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．

第2课时用坐标表示轴对称

教学目标

1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．

教学重点

在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

教学难点

点的坐标变换规律的灵活运用．

教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

同学们，你们去过北京吗？你知道老北京城是如何布局的吗？让我们一起看一看老北京城吧！

教师用多媒体出示教科书中图13.2－3的一幅老北京城的示意图，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第68至70页．

2．请完成“《学生用书》”相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一关于x轴，y轴对称的点的坐标的变化规律

活动一：按要求画出教科书中图13.2－4中的点，并填写表格．

展示点评：再找几个点，分别画出它们的对称点，检验你发现的规律？

小组讨论：每对对称点的坐标有什么变化规律？

反思小结：在平面直角体系中，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是

(x，－y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

探究点二在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形

活动二：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．

展示点评：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′(__5__，__1__)，B′(__2__，__1__)，C′(__2__，__5__)，D′(__5__，__4__)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′B′C′D′.

类似地，请你在图上画出与四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．

小组讨论：在平面直角坐标系中，画与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的步骤． 反思小结：先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形，步骤简述为：①求特殊点的坐标；②描点；③连线．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？

2．在平面直角坐标系中已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律及如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？

3．说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．

实际问题―→关于x 轴和y 轴对称点的坐标变化规律――→应用

画关于x 轴和y 轴对称的图形

五、达标检测，反思目标

1．分别写下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：(－2，6)，(1，－2)，(－1，3)，(－4，－2)，(1，0)．

答：关于x 轴：(－2，－6)，(1，2)，(－1，－3)，(－4，2)，(1，0) 关于y 轴：(2，6)，(－1，－2)，(1，3)，(4，－2)，(－1，0) 2．平面内点A(－1，2)和点B(1，2)的对称轴是__y 轴__，点A 和点B 之间的距离是__2__；点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x 轴对称的点的坐标是__(2，－3)__． 3．如图，以长方形ABCD 的中心为原点建立坐标系，点A 的坐标为(3，2)，则点B 的坐标是__(3，－2)__，点C 的坐标是__(－3，－2)__，点D 的坐标是__(－3，2)__．

4．如图，在网格中作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形．

,第3题图)

,第4题图)

作图略．