反比列函数精选课件PPT

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(完整版)反比例函数ppt课件

y
=
3 2x
思考
1、一个矩形的面积为200 cm2 ，相邻的两
条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2020/4/13
9
随堂练习
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
2、已知函数 y = xm -7 是x正-1 比= 1x例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
工效 x
10 20 30 40 50 60
时间 y
60 30 20 15 12 10
x y 60
y 60 x
每每本本的页页数数x 15 20 25 30 40 60 …
装装订订的本本数数y 40 30 24 20 15 10 …
x y 600
y 600 x
2020/4/13
5
⑴ 写出下列函数关系式。
2020/4/13
10
3、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么
哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值
是多少？
（1） y 5 x
（2） y 0.4 x
（3） y x 2
（4） xy 2
（5）
y
5 x2
大家注意看这两个函数。
（6）

人教版初中数学九年级下册第二十六章反比例函数课件(共29张PPT)

反比例函数
第1课时
1．什么是反比例函数? 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式.
1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:分）பைடு நூலகம்变化而变化，用含t的式子表示v.
2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方
画出函数 y 4 的图象
解：1．列 x
表： x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1 4 2 4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
x
2
3
3
2
2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
3．连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y
随x的增大而增大.
函数
的两支曲线分别
函数
y 的kx 图像是由两支双曲线组
(1)当 k>0 时，两支曲一线三分别位于
减在每一象限内，y的值随x值的增大而 _____；
(2)当 k<0 时，两支二曲线四小分别
位在于每第一__象_、限_内__，象y限的.值增随x值的增大
大
1、反比例函数y = - 5 的图象大致是（ D ）
y 10 s 16 800

第13课时反比例函数(共26张PPT)

A. 0<y<1 B. 1<y<2 C. 2<y<6 D. y>6
(4) (2014湘潭)如图，A、B两点在双曲线y=
4 x
上,
分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1，则S1+S2=( D ) A. 3 B.4 C.5 D. 6
变式训练（2016· 龙东）已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜3 时，
{
{
例 7 （2016· 湖州）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为
2000 平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为多少米？
解：（1）由长方形面积为 2000 平方米，得到 xy=2000，即 y= ； =100（米），（2）当 x=20（米）时，y=
中，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数 y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，过点 A 作 AH⊥y 轴，垂足为 H，OH=3，tan∠ AOH= ，点 B 的坐标为（m，﹣2）．（1）求△ AHO 的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的表达式．
k ，一次函数 y ＝ x ＋ b ，得 k ＝ 1 × 4 ， 1 ＋ b ＝ 4 ，解得 k ＝ 4 ， b ＝ x 4 3，∴反比例函数的表达式是y＝x，一次函数表达式是y＝x＋3. (2)设直线y＝x＋3与x轴交于点C，当x＝－4时，y＝－1， ∴B(－4，－1)．当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，∴C(－3，0)， 1 1 15 S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ ×3×4＋ ×3×1＝ . 2 2 2 (3)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x＞1或－4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．

6.1反比例函数PPT优质课件

如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
2020/12/9
10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:

27.1 反比例函数课件(共16张PPT)

1.要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh= ，用h表示S的函数表达式为 .2.自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt= ，用t表示v的函数表达式为 .3.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为 .
2.下列函数是y关于x的反比例函数的是( ) A. B. C. D.3.若函数是反比例函数，则m的值是_____.
C-1ຫໍສະໝຸດ 展提升答案：解：2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数表达式； (2)当x = 1.5时，求y的值； (3)当y = 6时，求x的值.
第二十七章反比例函数
27.1 反比例函数
学习目标
1．认识反比例函数的概念.2．能够根据已知条件，确定反比例函数的表达式.
学习重难点
重点
理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数表达式.
难点
理解反比例函数的概念.
情景引入
若将成正比例的两个量视为变量，则这两个量之间具有正比例函数关系.那么，当将两个成反比例的量视为变量时，它们之间又具有怎样的函数关系呢？
做一做
新知引入
知识点1 反比例函数的定义
15 700
10 000
归纳总结
k≠0
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的实数.
典型例题
例1
写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.（1）y与x互为相反数.（2）y与x互为负倒数.（3）y与2x的积等于a（a为常数，且a≠0）.
k≠0
知识点2 确定反比例函数的表达式

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例多项式或单项式
数成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

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九年级数学下册（RJ）
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（3）平均速度v与所用时间t的函数吗？为什么？
2021/3/2
8
我们已经知道，路程与速度、时间之间的关系式为
s=vt，因此
s
v=
.
t
上述问题中路程S=3000m，因此选手的平均速度
v(m/s)与所用时间t(s)之间的关系为
v 3000
①
t
①式表明：当路程S一定时，每当t取一个值时，v都有
唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所用时间t
例函数，3000是比例系数.
2021/3/2
10
反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数
.
但在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.
例如，在前面得到的 v 3000 中，t的取值范围
是 t＞0 .
t
2021/3/2
11
如图1-1，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x,y.写出自变量y 与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
y是的x的反比例函数
2. y是的x的反比例函数，可以写成什么形式？
常数k称为比例系数。
2021/3/2
15
Thank you
感谢聆听批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
像 y=0.8x ，y=10+0.5x一样函数的表达式是关于自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中 k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
2021/3/2
2
3.一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点坐标是（0 ，b）。
2021/3/2
7
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；
vt=3000 （2）利用(1)式的关系完成下表(用分数表示)：
3000
3000
3000
3000
3000
121
137
139
143
149
随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
1.什么是函数？
一般地,变量y随着变量x的变化而变化,并且对于 x的每一个值, y都有唯一的一个值与它对应,我们就说y是x的函数，记作y=f(x)。此时称x是自变量, y是因变量,对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作y=f(a )。
2021/3/2
1
2.什么是一次函数？
2 o
x
-2
A. y=-2x+2 C. y=-x-2
B. y=2x-2 D. y=x-2
2021/3/2
5
2021/3/2
6
在小学，我们已经知道，如果两个变量x，y满足xy=k(k 为常数，k≠0)，那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程S一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.
vt=S（一定）
A
解：∵S菱形=
1 2
xy
=180，
B
D
∴xy= 360 ，
360
C
∴y= x ，
∴y是的反比例函数。
2021/3/2
12
1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.
(1) y = 3x-1
2 y = - x
3
3 y = 1
5x
4 y=- 1
11x
2021/3/2
13
2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？
2021/3/2
16
（1）已知矩形的面积为120㎝²，矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而变化；
（2）在直流电路中，电压为220v，电流I(A)随电阻 R(Ω)的变化而变化.
2021/3/2
14

1. 当两个变量x，y的积等于一个定值（某一个常数）即： xy=k(一定)时，x，y成反比例关系，y是的x什么函数？
的函数.
由于当路程S一定时，速度v与时间t就成反比例关系.因此，我们把这样的函数称为反比例函数.
2021/3/2
9
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.
如在①式中， v 3000 表明速度v是时间t的反比 t
其中正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线
2021/3/2
3
4.当k＞0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右上升， y随x的增大而增大；当k＜0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右下降， y随x的增大而减小 .
2021/3/2
4
5.下面图象大致是哪一个函数的图象？ y