初一数学提优训练101120
七年级提优测试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √2D. 0答案：C解析：有理数包括整数和分数，而√2是一个无理数，不属于有理数。
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
梯形没有这样的对称轴。
3. 下列代数式中，合并同类项后结果是2x的是（）A. x + 2x + 3B. 3x - 4x + 5C. 2x - 3x + 4D. 5x - 2x + 1答案：B解析：合并同类项是将代数式中相同字母的项合并在一起。
在选项B中，合并同类项后得到 -1x，即 -x，与2x不符。
4. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 4 = 0B. 2x + 4 = 0C. 2x - 6 = 0D. 2x + 6 = 0答案：A解析：将x=2代入选项A中的方程，得到22 - 4 = 0，等式成立。
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^3答案：B解析：反比例函数的形式是y = k/x（k为常数，且k≠0）。
在选项B中，函数形式符合反比例函数的定义。
二、填空题（每题5分，共25分）6. （3分）若a = -2，b = 5，则a + b = ________。
答案：3解析：将a和b的值代入a + b，得到-2 + 5 = 3。
7. （3分）若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为_______。
答案：2或3解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或使用求根公式求解。
因式分解得到(x - 2)(x - 3) = 0，所以x的值为2或3。
8. （3分）若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C = _______。
答案：45°解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°，所以∠C也是45°。
2020-2021学年人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》提优测试卷
人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》提优测试卷题号一二三总分得分(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020云南昆明期末,1)下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查B.为了了解我市七年级学生的身高情况,选择抽样调查C.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查2.(2020安徽铜陵期末,3)2020年5月20日,随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点,铜陵市2020年初中学业水平体育考试正式拉开序幕据了解,铜陵市共有.7万名考生报名参加体育考试,为了了解考生体育成绩,从中抽取2000名考生的体育成绩进行统计,在这个问题中样本是( )A.1.7万名考生B.抽取的2000名考生C.1.7万名考生的体育成绩D.抽取的2000名考生的体育成绩3.(2019四川南充中考,4)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目的情况做了统计,制作出扇形统计图(如图所示),则该班选考乒乓球的人比选考羽毛球的人多( )A.5人B.10人C.15人D.20人4.(2020陕西延安实验中学期末,6)为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为60≤x<80),则以下说法正确的是( )A.最多的跳绳次数是160B.大多数学生跳绳次数在140～160范围内C.跳绳次数不少于100的占80%D.由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80范围内的有70人5.(2020北京丰台期末,6)小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间,并绘制了统计图,如图所示(每组数据不包括左端值和右端值).下面有四个推断:①此次调查中,小明一共调查了100名学生；②此次调查中,平均每天观看时间不足30分钟的人数占调查总人数的10%；③此次调查中,平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；④此次调查中,平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60～90分钟范围内的人数所有合理推断的序号是( )A.①②B.①④C.③④D.②③④6.(2020北京海淀期末,5)某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图对于以下四种说法,你认为正确的是( )①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%；④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比从事互联网行业的80前的总人数少A.①③B.②④C.①②D.③④7.(2020浙江嘉兴期末,8)5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶,据预测,2020年到2025年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,根据图中提供的信息,下列推断不正确的是( )A.2020年到2025年,5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B.2020年到2022年,5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元C.2023年到2024年,5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D.2020年到2025年,5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元8.(2018云南中考,13)2017年12月8日,2017带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛总决赛在玉溪圆满闭幕某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图所示的两幅统计图下列四个选项中,说法错误的是( )A.抽取的学生人数为50B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.a＝72°D.估计全校“不了解”的人数为428二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.(2020安徽马鞍山期末,9)下列调查:①调查人们在使用某款手机过程中容易出现的问题；②调查某县中学生对“D&”事件的看法；③调查某班学生的视力情况；④调乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,其中,适宜采用抽样调查方式的有________10.(2020湖南株洲中考,14)王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________11.(2019山东德州模拟,10)A班学生参加“垃圾分类知识竞赛,已知竞赛得分都是整数,竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为________12.(2019上海中考,14)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并作出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共________13.(2018湖南邵阳中考,15)某市对九年级学生进行综合素质评价,评价结果分为A、B、C、D、E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生有________人14.(2019浙江宁波效实中学月考,13)某城市为了了解本市男、女青少年平均身高发育情况,随机调查了6岁18岁的男、女青少年各100人,制作成如图所示的不同年龄平均身高统计图,从图中可知,该城市的男性青少年的身高高于同年龄女性青少年的身高的年龄段大概是________15.(2020湖北十堰中考,13)某校即将举行30周年校庆,拟定了A,B,C,D四种活动方案,为了解学生对方案的意见,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案),将调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人,请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为________16.(2019云南中考,5)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,每班的考试人数都为40,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图所示:根据以上统计图提供的信息,D等级这一组人数较多的班是________三、解答题(本大题共7小题,共64分)17.(2020浙江金华中考,19)(6分)某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目进行线上问卷调查(每人必须只选其中一项),得到不完整的统计表和如图所示不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题:(1)求参与问卷调查的学生总人数；(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数18.(2020河北石家庄一模,19)(6分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和如图所示的部分频数分布直方图:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少？19.(2020山东聊城中考,19)(9分)为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课,按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为________,统计图中的a＝________, b＝________。
七年级数学提优试卷
实验中学七年级数学学习检测题一、填空题： 姓名1、如图：∠1的同位角有 个，∠ABC 的同旁内角有 个，∠EBC 的内错角有 个。
2、如图：要使AD ∥BC ，只需再有 （添加一个条件即可）。
3、如图：AB ∥CD ，且AE ⊥CE ，则∠A ＋∠C ＝ °。
4、如图：在ΔABC 中，OB 、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB ，且∠A ＝40°，则∠BOC ＝ °。
5、如图：AD 、AE 分别是ΔABC 的角平分线和高，∠B ＝50°，∠C ＝70°，则∠BAD ＝ ，∠EAD ＝ 。
6、如图：ΔABC 是等边三角形，∠1＝20°，求∠E ＝ 。
7、等腰三角形的一边长是4cm ，另一边长是8cm ，则等腰三角形的周长为 。
8、如果：6,10,m n a a ==则2m n a-= 。
9、如果：()15102b a b a mn =，求：222m mn n -+= 。
10、如果：24n x =，则：6n x = 。
二、选择题：11、下面说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( )A 、()[]532a a -=- B 、()[]632a a -=- C 、()[]832a a -=- D 、()[]1535a a -=- 12、若：3m a =，28n =，则：()m n a =----------------------------------------------------( )A 、9B 、24C 、27D 、1113、若n 为正整数，计算：212(2)2(2)n n +-+⋅-的结果为--------------------------------( ) A 、212n + B 、212n +- C 、－1 D 、014、下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( )A 、0(2)1x -=B 、()()22111-=--x x C 、13636-= D 、24(2)-=± 15、下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------( ) A 、332223-<- B 、332223> C 、332223< D 、01(3.14)1π-->16、一种花粉的直径约为450nm ，则这种花粉的直径用科学记数法表示为----------( )A 、945010-⨯mB 、74.510-⨯mC 、74.510-⨯mD 、114.510-⨯m17、如图所示：将等边三角形ABC 剪去一个角后，∠1＋∠2＝------------------------( )A 、120°B 、240°C 、300°D 、360°18、在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC 内，则∠1＝20°，则∠2＝-------------------------------------------------- ( )A 、 60°B 、80°C 、20°D 、40°19、一个多边形的外角和与它的内角和的总和为2700°，则此多边形是--------------( )A 、13B 、9C 、15D 、1120、如图所示：图⑴互不重叠的三角形共4个，图⑵互不重叠的三角形共7个，图⑶互不重叠的三角形共10个………，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共-----------------------------------------------------------------------------------------( )A 、n 3个B 、()13+n 个C 、()13-n 个D 、()13+n 个三、计算题：21、①、÷-⨯3-20-111（-2）（-2）（-）（-）28 ②、82434()(2)m m m ÷⨯---43（-2m ）③、543()()()2x y x y y x --⋅-÷ ④、()()524232)(a a a -÷⋅⑤、（3）()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- ⑥、()a b -()3a b -()5b a -⑦、333)31()32()9(⨯-⨯- ⑧、3014225.0⨯-22、如果922)2(162=⋅n ，解关于x 的方程24=+nx 。
苏科版数学七年级上提优练习与答案(余角、补角、对顶角))
苏科版数学七年级上提优练习内容：余角、补角、对顶角1．(2020独家原创试题)如图6—3—1，A，0，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有( )A．5对 B．4对 C．3对 D．2对2．如果∠α和互∠β补，且∠α＜∠β [0／<，下列式子：①900一∠α②∠β—900；③21(∠α+∠β)；④21(∠β -∠α )．中是∠α的余角的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠l=630．那么∠3= ．4．已知一个角韵补角比这个角的4倍大l5。
，求这个角的余角．5．(2020独家原创试题)如罔6—3—2，直线a，b相交与点0．因为∠l+∠2=1800，∠3+2∠=1800，所以∠1=∠3，这是根据 ( )A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 c．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=900．∠EOF=900，试判断∠AOE，∠COE与∠BOF的关系．7．∠l与∠2是对顶角的是 ( )8．如图6—3—4，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=67.50．OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE:∠BOE=1:2．(1)求∠DOE的度数；(2)若OF平分A∠OE，试说明OA平分∠COF．9．(2020江苏南京江宁期未，15，★☆☆)如图6—3—5，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是 ( )10．(2019江苏泰州l姜堰期末，6，★☆☆)如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于点0，0B平分∠DOE，若∠DOE=600．则∠AOE的度数是 ( )11．(2020江苏苏州I相城期末，10，★☆☆)大雁迁徙时常排成人字形．这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54044/8//，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁伍飞行最佳，所受阻力最小．54044/8//的补角是________________.12．(2019江苏徐州l云龙期末，15，★★☆)两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x一l0)0和(110一x)0，则x=__________.13．(2019广东广州培正中学期未，23，★☆☆)如图6—3—7所示．直线AB与DF相交于点0，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=∠AOD，∠COE=780．(1)求∠EOB的度数；(2)写出∠DOE的所有补角．14．(2018广西贺州中考，2，★☆☆)如图6-3-8，下列各组角中．互为对顶角的是( )15．(2017广东中考．3．★☆☆)已知∠A=700，则∠A的补角为 ( )A．1100 B．700 C．300 D．20016．(2019江苏常州中考，12，★☆☆)如果∠a=350，那么∠a的余角等于___________。
2020-2021学年苏科版数学七年级下学期计算专项练习提优
苏科版数学七年级下学期——计算专项练习提优一、计算(1) 20－2－2+(－2)2 (2) (－2a 3)2+(a 2)3－2a ·a 5 (3)（4）2(a 2)3－a 2·a 4＋(2a 4)2÷a 2 （5）2010201020)4()41()21()32(-⨯+---（6） 22710234)2()(2a a a a a ÷-+- （7）12011125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-（8）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．） (9) (－2a 3)2·3a 3＋6a 12÷(－2a 3)．(10) (x ＋y ＋3)(x ＋y －3). （11）(x －2y +4)(x +2y －4)(12) (3x +1)2－(3x －1)2 (13)(3x ＋2)(3x ＋1)－(3x ＋1)2. （14）()212--x （15）)2)(2(---x x （16）)2)(2(b a b a -+（17）))((22y x y x +- （18）()()b a b a 54+- （19）()()221212--+x x（20）()232y x +- （21）()22832y y x +-（22）()()()2b a b a b a +--+ （23）()()2233y y --+（24）)23)(32(m n n m --- （25）(2a+3b)(3b-2a) （26）()()2255+-t t （27）)2()2(a b b a -⋅--（28）()2223n m- （29）()()()y x x y y x -+--33322（30）)23)(32(22a b b a ++- （31）()()()()2212222-++---x x x x（32）)1)(1)(1(2++-x xx （33）)23)(23()59(+---x x x x（34）(a －2b ＋3)(a ＋2b －3) （35）()()()222223x x x x --+-+二、因式分解：(1)（x－y)－2b(y－x) (2) 2x(m－n)－(n－m) (3) 2x2+12xy+18y2 （4）2x2﹣8．（5）ax3－9ax；(6) x4－16(7)4224168x x y y-+(8)(x2＋x)2－(x＋1)2(9) (x2+y2)2－4x2y2（10）x2＋2x(x－3y)＋(x－3y)2 (11) (y＋2)(y＋4)＋1（12）4x2＋9y2－12xy（13）x3－2x2y＋5xy2（14）8mn2＋4m2n （15）(x－y)2－2(x－y) （16）x2－9y2（17）a2＋6ab＋9b2 （18）x4－16 （19）x3－2x2＋x （20）(3m－2n)2－(m＋3n)2（21）4m2－(m－3n)2 （22）4x2－4x(x－y)＋(x－y)2 （23）2a2－18（24）(3x－2y)2－(2x－3y)2 （25）(x2＋4)2－16x2 （26）4x(x－y)2＋3(y－x)3（27）a 2－12ab ＋36b 2 （28）25x 2＋10xy ＋y 2（29）－3＋6a －3a 2 （30）16a 4＋24a 2b 2＋9b 4（31）(x －y )2－10(x －y )＋25 （32）(x 2－1)2－6(x 2－1)＋9（33）(x 2＋y 2)2－4x 2 y 2 （36）－x 2＋8xy －16y 2 （37）(a 2＋4)2－16a 2（38）1－2x 2＋x 4 （39）2x 2－4x ＋2 （40）32244y y x xy --（41）1)2(2)2(222++++x x x x （42）2)(9)(124y x y x -+--（43）12a 3b 2－9a 2b ＋3ab 2 （44）mn mn n m 1892722-+-（45）222249147y x xy y x +-- （46）()()22916n m n m +--（47）35a a - （48）4416y x +-（49）a 2(x －y )－4b 2(x －y) （50）4(a +b )2－9(a －b )2三、化简求值（1）(x －2)2+2(x +2)( x －4)－(x －3)(x + 3)：其中x =－1．（2） (1)(2)3(3)2(2)(1)x x x x x x ---+++-，其中31=x(3) ()()()()21121x x x x x +-+-+- ，其中12x =-(4)(2a ＋b )2－(3a －b )2＋5a (a －b )，其中11,105a b ==（5）(a －b )2－2a (a ＋3b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝1，b ＝－3．（6）已知1ab =- ，求()()3222342a b a b a b -+⋅- 的值(7)已知 与 互为相反数，求 的值(8)已知 1,3-==+xy y x ，求下列各式的值:1122=+y x ）（ 22-2y xy x +）（三、解方程组：(1) ⎩⎨⎧=+-=165383y x yx (2)⎩⎨⎧=+=-625143y x y x（3）⎩⎨⎧=-=+115332y x y x （4）⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y x(5) ⎩⎨⎧=-+=-14)(423y x y y x (6) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝0，x 3－y －12＝1；（7）⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-132324)3(3y x y y x （8）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=++1323432z y z x z y x()2165x y --2x y ++22x y -（9）若方程组⎩⎨⎧=++=+ky x k y x 32253的解满足x+y =－2，求k 的值．（10）已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝k ＋2，2x ＋5y ＝2k －1的解满足x －y ＝－1，求k 的值．（11）若关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝a －3，x －y ＝2a 的解满足x ＋3y ＜0，试求字母a 的取值范围．（12）已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ＋2，4x ＋5y ＝6m –3的解是一对正数，求m 的取值范围．四、 解一元一次不等式（组）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥+13112x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：35611 32x xx x-≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．(3)312126+-<+xx; (4) ,⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<-2142151(3xxxx）并写出其最大整数解.（5）解不等式组⎩⎨⎧-≤--<-51)2(325xxxx（6）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+-+231223312xxx(7)求解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->+13213)1(2xxx（8）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≤+-xxxx8)1(31323（9）解不等式组()112241xx x-⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出不等式组的正整数解．（10）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≥>+2321xxx。
提优测试卷七年级数学
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. 0C. √2D. -1/32. 已知x的平方等于4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±33. 如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 25cm²D. 15cm²4. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形5. 已知一个数的相反数是-5，那么这个数是（）A. 5B. -5C. 0D. 10二、填空题（每题4分，共20分）6. -2的相反数是______。
7. 0.25的分数表示是______。
8. 如果一个等腰三角形的底边长是6cm，那么它的腰长是______cm。
9. 圆的半径是r，那么它的直径是______。
10. 一个数是-3的5倍，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列各题：（1）(3/4) × (2/3) + (1/2) × (3/4)（2）-5 + 3 - (-2)（3）(-1/3) × (-2/3) × (-3/4)12. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3（2）3(x + 2) = 9（3）(2/3)x - 1 = 1/213. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是15cm，求这个三角形的周长。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明去商店买文具，他带的钱可以买3支铅笔和2支钢笔，或者买4支铅笔和1支钢笔。
如果铅笔每支2元，钢笔每支3元，小明最多可以买多少支铅笔？15. 小华有一个正方形的花园，花园的边长是20米。
他在花园的一角建了一个小亭子，亭子到花园四边的距离相等。
求亭子到花园四边的距离。
五、拓展题（每题10分，共20分）16. 小明有一些钱，他决定用这些钱买一些笔记本和笔。
七年级数学第十二章《证明》提优训练
七年级数学第十二章《证明》提优训练第一篇：七年级数学第十二章《证明》提优训练七年级数学提优训练第十二章证明一，选择1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()A.只需观察得出B.只需依靠经验获得C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是()A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直3.下列问题你不能肯定的是()A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系;B.三角形的内角和C.n边形的外角和;D.三角形与矩形的面积关系4.下列问题用到推理的是()A.根据x=1,y=1 得x=y;B.观察得到四边形有四个内角;C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘;D.由公理知道过两点有且只有一条直线5.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数6.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 7.下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分8.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）(a)2 a；（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确二，填空9．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。
有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.10．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；（4）C、D两地都去或都不去；（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________ 11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________，结论是：___________________．12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．13．∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．14．下面的句子中是命题的有___________________．（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2>b2则a>b.三，解答15．判断下列命题的真假：（1）同角的余角相等；（2）异号两数相加得零；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）鸦片战争是中国近代史的开端；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数y= x+1的自变量x的取值范围是x≥-1；（7）在三角形中，两边之和小于第三边。
七年级上数学提优训练卷
七年级上数学提优训练卷对于刚刚踏入初中阶段的七年级学生来说，数学的学习开始逐渐展现出更丰富的层次和更高的要求。
这份七年级上数学提优训练卷，旨在帮助同学们进一步巩固基础，拓展思维，提升解决问题的能力。
一、选择题1、若有理数 a、b 满足 a ＋ b ＜ 0，ab ＜ 0，则（）A a ＞ 0，b ＞ 0B a ＜ 0，b ＞ 0C a、b 异号，且负数的绝对值较大 D a、b 异号，且正数的绝对值较大这道题考查了有理数的加法和乘法法则。
因为 ab ＜ 0，所以 a、b异号。
又因为 a ＋ b ＜ 0，所以负数的绝对值较大，答案选择 C。
2、下列式子中，正确的是（）A －5 （－3) ＝－8B （＋6) （－5) ＝ 1C －7 ｜－7| ＝ 0D ＋5 （－6) ＝ 11对于选项 A，－5 （－3) ＝－5 ＋ 3 ＝－2，所以 A 错误；选项 B，（＋6) （－5) ＝ 6 ＋ 5 ＝ 11，B 错误；选项 C，－7 ｜－7| ＝－7 7＝－14，C 错误；选项 D，＋5 （－6) ＝ 5 ＋ 6 ＝ 11，D 正确。
3、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则式子 m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）的值为（）A －3B 3C －5D 3 或－5因为 a、b 互为相反数，所以 a ＋ b ＝ 0；c、d 互为倒数，所以 cd ＝ 1；m 的绝对值是 2，所以 m²＝ 4。
当 m ＝ 2 时，m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）＝ 4 1 ＋ 0 ＝ 3；当 m ＝－2 时，m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）＝ 4 1 ＋ 0 ＝ 3。
答案选择 B。
二、填空题1、比较大小：＼（＼frac{3}｛4}＼）＼（＼frac{4}｛5}＼）。
先通分，＼（＼frac{3}｛4}＼）＝＼（＼frac{15}｛20}＼），＼（＼frac{4}｛5}＼）＝＼（＼frac{16}｛20}＼），因为＼（＼frac{15}｛20}＼）＞＼（＼frac{16}｛20}＼），所以＼（＼frac{3}｛4}＼）＞＼（＼frac{4}｛5}＼）。
七年级数学期末复习培优提高训练(十)
七年级数学期末复习培优提高训练（十）（2020-2021学年）1、（10分）水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元。
获得一等奖的 人，二等奖 人.2、（10分）将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 15条折痕,如果对折n 次,可以得到 条 折痕.3、（10分）点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 表示的数是__________；已知∠α与∠β互余，∠α=400，则∠β的补角是_______度.4、（10分）两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ）A. 相等B. 互补C. 互余D. 无法确定5、（10分）图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为 （ ）6、（16分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n （n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：0()1a b ，它只有一项，系数为1；1()a b a b ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；222()2a b a ab b ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；33223()33a b a a b ab b ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：1111111233 (1)21243第5题A ． B ． Ｃ． Ｄ．（1）4()a b 展开式共有 项，系数分别为 ；（2）()n a b 展开式共有 项，系数和为 ．7、计算：（每小题10分，共20分）（1） 1914726235|263131959| （2）522)2(32(3238、（14分）据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自2020年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?参考答案。
初一下数学提优题
初一学生数学提优的题目
1.已知一个三角形的两边分别为3和8，求第三边的取值范围。
2.有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。
如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27。
求这个两位数。
3.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：∣b+c−a∣+∣b−c−a∣。
4.某班学生去旅游，如果每辆汽车坐45人，则有15人没座位；如果每辆汽车坐60人，则恰有一辆汽车空着。
求该班学生人数和汽车辆数。
5.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯
光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的速度是多少？。
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初一数学提优训练（101120）
姓名
一、选择题
1. 如果方程12-=+x a x 的解是4-=x ，那么a 的值等于（ ） A ．3 .5 C
2.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折
3.为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ）
A 、
4.0a 元 B 、6
.0a
元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元 4. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m ＋10＝43m －1；②
1014043n n ++=；③101
4043
n n --=
；④40m ＋10＝43m ＋1.其中符合题意的是…………………………………………………………………………
A 、①、②
B 、②、④
C 、①、③
D 、③、④
5.母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）
A 、39岁
B 、42岁
C 、45岁
D 、48岁 6.一个数的
3
1
与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ） A 、12 B 、–12 C 、18 D 、–18
、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ） A 、1033
时 B 、1313时 C 、1034时 D 、13
14时 8.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书
超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A 、180元 B 、元 C 、180元或元 D 、180元或200元 二、填空题 9. 单项式1
265
2
15+n m
y x y x 与是同类项，则n m -=
10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是－2；②方程的解是5；这样的方程是
11.如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 12. 欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生
日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
13.某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程 ；
14.甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是 ；
15.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了16.千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ； 17.规定
a b c d
的计算方法是：
a c
b d
＝ad －bc .
若
11+1 2
x x - ＝2，则x 的值是 .
18.按如图样式在日历上用一个斜框框出三个数，
若三个数和为42，则这三天中的第一天是这个月的 号. 三、解答题 19. 解方程（1）25364x x --=
－1 （2）31(1)22x x ⎡⎤
--⎢⎥⎣⎦
＝2(x －1)
20.解关于x 的方程：b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
（第18题图）
21.某小商店购进数学用具50件，每件成本为元，现以每件1元的价格销售，问这家商店至少销售多少件数学用具，销售收入才能超过成本？
22.爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据方程
2x×3+3x=400设计一道应用题，要求问题情景内容与我们的日常生活、学习有关,并给出解答过程．
23.小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为
3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
24. 某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本。
25. 若关于x的方程5x－4＝3x＋4与3(x＋1)＋4m＝11的解相同，求代数式
(1－m)2008·
2009
16
5
m
⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值.
26. 下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，请你求出
这台电脑的进价是多少元？
27.公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。
如果甲、乙两个工程队合作，12天完成，如果甲单独做8天，剩下的工作由乙独做18天可以完成。
（1）两人合做12天完成,若设甲的工作效率为x ,那么乙的工作效率为_____。
（2）根据上题所设求知数和题中的相等关系，求两个工程队单独完成工作所需的天数； （3)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元，如果请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元，在规定的时间内：A 、请甲工程队单独完成此项工程；B 、请乙工程队单独完成此项工程；C 、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，试问：以哪一种方案花钱最少？
友谊商场进货单
供货单位
乙单位
品名与规格 P4 200 商品代码 DN －63D7
商品归属 电脑专柜
进价（商品的进货价格） ※※元
标价（商品的预售价格） 5850元 折扣 8折
利润（实际销售后的利润） 210元
售后服务
保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉、回访.。