安徽省黄山市高一下学期数学6月月考试卷
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.不等式的解集为（）A．B．C．D．3.设的等比数列，且公比，为前项和，已知，，则等于（）A．B．C．D．4.在数列中，，，则（）A．2B．C．D．5.已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（）A．6B．5C．4D．36.下列命题中真命题的是（）A．若，则B．实数，，满足，则，，成等比数列C．若，则的最小值为D．若数列为递增数列，则7.已知正实数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．9.某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．3840010.已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A．2B．4C．3D．11.等差数列的前项和为，，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．412.已知，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为（）A．2B．C．D．1二、填空题1.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．2.若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．3.已知数列的首项，且，则__________．4.已知数列的前项和为，，，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．三、解答题1.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.2.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.3.已知函数.（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.4.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.5.解关于的不等式：，其中.6.已知数列中，，（），.（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令故A错，故B错，故C错，故选D2.不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知：，3.设的等比数列，且公比，为前项和，已知，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等比数列性质可知：得，由得故4.在数列中，，，则（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】由题可知：……故的周期为3，所以5.已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（）A．6B．5C．4D．3【解析】由正数，的等比中项是2得mn=4,当且仅当m=n时取得等号6.下列命题中真命题的是（）A．若，则B．实数，，满足，则，，成等比数列C．若，则的最小值为D．若数列为递增数列，则【答案】D【解析】若c=0则A不成立，实数，，满足，则，，成等比数列，要求a，b，c不为0,故B错，若，则的最小值为取等号的条件为显然等式不成立故C错误，综合得选D7.已知正实数，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知：，表示其可行域中的点到原点的距离的平方，作如图所示可行域：，故当原点到直线的距离最小d=，所以，点B离原点最远故8.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可知：，则=9.某校组织学生参加研学拓展活动，需要租用客车安排600名师生乘车，旅行社有甲乙两种型号的客车，载客量分别为24人/辆和40人/辆，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，学校要求租车不超过21辆，且乙型号客车不多于甲型号客车7辆，则租金最少为（）A．31200B．36000C．36800D．38400【解析】由题可得：设需甲车辆x，乙车辆y，则得可行域如图：目标函数取点B（5,12）时目标函数取到最小值3680010.已知正实数，满足，若且的最小值为3，则（）A．2B．4C．3D．【答案】B【解析】由题可知：，故m=311.等差数列的前项和为，，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由所以为递减数列，又，因为d<0且，故前8项的和最大即最大值为，由可得即而故满足的最大值为16综合得选D点睛：根据等差数列得性质可得，当公差大于零则数列递增，反之递减，根据正负数和的关系可得，求和的最大值则只需找出所有正数项即可，求解和大于零的最大n则需找出前多少项和大于零钱多少项和刚好小于零从而确定结论12.已知，满足，当目标函数（，，）在该约束条件下取到最小值2时，的最小值为（）A．2B．C．D．1【答案】A【解析】作出如图可行域：显然目标函数过点B时取到最小值故,,当a=b时取到等号点睛：现根据题意作出可行域找出目标函数取最小值时的最优解，然后根据基本不等式即可求得结论二、填空题1.已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】3【解析】作出如图可行域当目标函数过点E时取到最小值故的最小值为32.若不等式的解集为，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题可知-1,2为方程的根，故又的解集为故a<0,则得即所以解集为3.已知数列的首项，且，则__________．【答案】【解析】由题可知由累加法得得点睛：当有相邻两项相减为关于n的代数式时则需用累加法求通项4.已知数列的前项和为，，，若存在唯一的正整数使得不等式（）成立，则正实数的取值范围为__________．【答案】【解析】当n》2时，又，故,所以设，又则正实数的取值范围为点睛：先根据题意利用求解出通项，然后根据零点定理分析可得从而得结论三、解答题1.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.【答案】（1）9（2）6【解析】（1）根据基本不等式将得；（2）将原式可变形为解出范围即可试题解析：解：（1），解得（负舍），故；（2），解得（负舍），故.2.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据等差数列性质可得公差d=-2，然后由等差通项公式求解即可（2）若，求数列的前项和则需现要明确该数列由多少项正数项和负数项，而绝对值只对负数项产生影响，可令>0得正数项，然后根据n的取值讨论借助求和公式求解即可试题解析：解：（1）；（2）当且时，，当且时，，综上，3.已知函数.（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）对于函数恒成立问题首先要注意函数是否为二次函数则当时和当时分类讨论即可（2）可根据题意先分离参数得.在根据x的正负取值分离变量，借助基本不等式即可求解试题解析：解：（1）当时，，符合；当时，，解得，综上，.（2）化简得：.当时，恒成立，即，当时，，因为，所以，即，综上，.4.已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】（1）根据题意可将原式退一项得，再和原式两式相减即得（2）根据错位相减即可求和试题解析：解：（1）当时，，当时，①②①-②得：（）因为也符合上式，所以.（2），由错位相减法得，.5.解关于的不等式：，其中.【答案】见解析【解析】先将原式进行分解因式然后根据二次函数开口和根的大关系逐一讨论即可求解试题解析：解：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，；⑤当时，.点睛：对于一元二次不等式解法，尤其要注意方程的开口，然后分解因式根据根的大小关系进行讨论，同时要注意开口方向确定解集形式从而得出正确结论6.已知数列中，，（），.（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）要证数列为等差数列则只需说明为常数即可然后根据等差通项可求得（2）先将进行列项分解，然后求和即可得得证试题解析：解：（1）证明：，为等差数列，；（2），，因为，所以.点睛：对于数列问题，首先要明确做题思路，熟悉等差等比的定义和通项公式，找准方法对应做题，求和时则通常是利用：列项相消法，错位相减法，分组求和。
安徽省高一下学期数学6月月考联考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，共60分） (共12题；共60分)1. （5分） (2019高三上·涪城月考) 设集合，，则（）A .B . {1}C .D .2. （5分），设，则下列判断中正确的是（）A . 0<S<1B . 1<S<2C . 2<S<3D . 3<S<43. （5分） (2019高一下·上杭期中) 中，角的对边分别为，若，则角A为（）A .B . 或C .D .4. （5分）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A .B .C .D . 或5. （5分）(2018·河北模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点为下底面半圆弧上一点（异于点），则关于该几何体的说法正确的是（）A .B .C . 平面D . 平面6. （5分） (2019高一下·长春期末) 等比数列中，，，则的值为（）A .B .C . 128D . 或7. （5分） (2018高一上·会泽期中) 关于的不等式的解集为(x1 ， x2)，且，则＝（）A .B .C .D .8. （5分） (2017高一下·怀仁期末) 等差数列的前项和为，已知，，则（）A . 38B . 20C . 10D . 910. （5分）边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A .B .C .D .11. （5分）(2018·重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）A .B .C .D .12. （5分）等差数列{}中，，则前10项和（）A . 5B . 25C . 50D . 100二、填空题（本大题共4小题，共20分） (共4题；共20分)13. （5分） (2019高三上·淮南月考) 已知不等式组表示的平面区域为，是区域内任意两点，若，则的最大值是________．14. （5分） (2020高一下·湖北期末) 若正数a，b满足，则的最小值为________.15. （5分）(2020·新沂模拟) 等比数列中，，，则数列的前项和为________．16. （5分） (2020高一下·吉林期中) 已知台风中心位于城市A东偏北（为锐角）的150千米处，以v千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则 ________千米/时．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一下·大庆期中) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．18. （12分）设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和．19. （12分） (2019高一下·浙江期中) 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破。
安徽省黄山市屯溪第一中学2024年高三适应性月考(六)数学试题试卷
安徽省黄山市屯溪第一中学2024年高三适应性月考（六）数学试题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．记n 个两两无交集的区间的并集为n 阶区间如(][],12,3-∞为2阶区间，设函数()ln x f x x =，则不等式()30f f x ⎡⎤+⎦≤⎣的解集为（ ） A ．2阶区间 B ．3阶区间 C ．4阶区间 D ．5阶区间2．已知向量(2,4)a =-，(,3)b k =，且a 与b 的夹角为135︒，则k =（ ）A ．9-B ．1C ．9-或1D ．1-或93．存在点()00,M x y 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上，且点M 在第一象限，使得过点M 且与椭圆在此点的切线00221x x y y a b +=垂直的直线经过点0,2b ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．20,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．2,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ C ．30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．3,13⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭4．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A ．23B ．43C 23D 435．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ） A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．2-31i i=+（ ） A ．15-22i B ．15--22i C ．15+22i D ．15-+22i 7．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A ．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B ．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C ．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍D ．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一8．已知正四面体A BCD -外接球的体积为86π，则这个四面体的表面积为（ ）A ．183B ．163C ．143D ．1239．已知i 是虚数单位，若1z ai =+，2zz =，则实数a =（ ）A ．2-2B ．-1或1C ．1D 210．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：141 432 341 342 234 142 243 331 112 322342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）A ．14B ．15C ．25D ．3511．方程2(1)sin 10x x π-+=在区间[]2,4-内的所有解之和等于( )A ．4B ．6C ．8D ．1012．已知双曲线C ：2222x y a b-=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ） A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．2211648x y -= D ．2214816x y -= 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的值为（）A．B．C．D．2.化简=（）A．B．C．D．3.如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．4.下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．5.的值域是（）A．B．C．D．6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．8.已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．9.下列四个命题中，正确的是（）A．函数是奇函数B．函数的最小正周期是C．函数在上是增函数D．函数在区间上是增函数10.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数（其中）给出，的单位是辆／分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．B．C．D．二、填空题1.已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为 ____．2.已知，则的值是．3.函数的单调递增区间是________．4.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．5.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：．三、解答题1.（本题12分）已知为第三象限角，若，（1）求的值（2）求的值2.（本题12分）（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值3.（本题12分）已知函数的部分图像如图所示．（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．4.（本题12分）已知函数的定义域为，值域为，求和的值．5.（本题13分）设函数，图象的一条对称轴是直线，（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；6.（本题14分）已知函数（其中）的图象一个最低点为．相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的的值．安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】三角函数诱导公式．2.化简=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【考点】向量的加法3.如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于角的终边经过点，可知，则，依据三角函数的定义可知，所以．【考点】三角函数的定义4.下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的最小正周期为，是奇函数；是奇函数，最小正周期为，是奇函数，最小正周期为；是偶函数，最小正周期为【考点】三角函数的性质（周期性和奇偶性）5.的值域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由的图象可知，在区间上在处函数取最大值，，在处函数取最小值，，所以的值域是【考点】余弦函数的图象6.函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于函数的单调递增区间为，而是向左平移了个单位得到的，所以的单调递增区间为【考点】1，正切函数的单调性 2，三角函数图象的变换7.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，函数变为，再向右平移个单位得到【考点】三角函数图象的变换8.已知函数的图像（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知,周期，所以，则，由于点在这个函数图象上，则，所以，由于，所以【考点】根据三角函数图象求解析式9.下列四个命题中，正确的是（）A．函数是奇函数B．函数的最小正周期是C．函数在上是增函数D．函数在区间上是增函数【答案】D【解析】由于定义域不关于原点对称，所以非奇非偶；的图象最小正周期是，而是将轴下半部分图象关于轴做对称，显然的最小正周期是；在是增函数；在区间是增函数,所以在区间上也是增函数．【考点】三角函数的图象和性质10.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数（其中）给出，的单位是辆／分，的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】原题等价于求函数的单调递增区间，由解得，当时，，所以是的一个单调增区间，而，所以选C【考点】三角函数的单调性二、填空题1.已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为 ____．【答案】2【解析】设圆心角为，半径为，则扇形面积为，所以【考点】扇形面积公式2.已知，则的值是．【答案】【解析】由，，当，，所以解得【考点】1，同角三角函数关系式 2，三角函数值符号的判定3.函数的单调递增区间是________．【答案】【解析】的图象如图所示，显然单调增区间为【考点】1，三角函数的变换 2，三角函数的性质4.已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．【答案】8【解析】对于正弦函数来说一个周期内取得一次最大值，最大值处为周期的，要想至少取得2次最大值，则必须至少得有两个周期最大值处，即处，而的最小正周期为，从开始算起，，故正整数的最小值为8．【考点】三角函数图象与性质（周期性和最大值点）5.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：．【答案】③【解析】在是增函数，单调性是局部性质①错；，所以是奇函数；当时，，当，时，所以是的一个对称中心；的单调增区间为，所以④错【考点】三角函数的图象与性质三、解答题1.（本题12分）已知为第三象限角，若，（1）求的值（2）求的值【答案】（1）（2）【解析】（1）根据诱导公式直接得到，再根据求出（2）根据同角三角函数关系式，求得值，再根据诱导公式化简代值即可试题解析：（1）从而 3分又为第三象限角6分10分的值为 12分【考点】1，三角函数诱导公式 2，三角函数值符号判断2.（本题12分）（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值【答案】（1）（2）【解析】（1）因为为第三象限角，所以，由解得的值．（2）分子分母同时除以，得到再代入即可试题解析：（1），为第三象限角6分显然，所以【考点】1，三角函数诱导公式 2，同角的三角函数关系式 3，三角函数值的符号判定3.（本题12分）已知函数的部分图像如图所示．（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值．【答案】（1）的最小正周期为，（2）最大值0，最小值【解析】（1）图象易得的最小正周期为，（2）找到函数单调区间，判断所求区间上的最大值点和最小值点即可．试题解析：（1）的最小正周期为， 5分，，于是时，即时，取得最大值0；当时，即时，取得最小值 12分【考点】三角函数的图象与性质4.（本题12分）已知函数的定义域为，值域为，求和的值．【答案】或【解析】先求出在定义域为下的值域，再通过讨论的正负分别列方程组即可．试题解析：，，2分又因为值域为，所以当时，，解得 7分当时，，解得 12分【考点】三角函数图象与性质5.（本题13分）设函数，图象的一条对称轴是直线，（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；【答案】（1）（2）【解析】（1）根据对称轴的点处函数取得最值，求得，再根据的取值范围确定具体值．（2）利用正弦函数单调增区间列不等式即可．试题解析：（1）直线是图象的一条对称轴，，， 6分由（1）知，因此由题意得当时，的单调增区间为 13分【考点】三角函数的图象与性质（对称轴、单调性）6.（本题14分）已知函数（其中）的图象一个最低点为．相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求的解析式；（2）当，求的最大值，最小值及相应的的值．【答案】（1）（2）当时，取得最大值2；当时，取得最小值．【解析】（1）由是最低点可以得到的值，相邻两条对称轴能得到半个周期为，求出一个周期，即可求出的值，再把点代入函数求出的值．（2）先求出，再根据正弦函数的单调区间判断最大值和最小值试题解析：（1）由最低点得， 2分由相邻两条对称轴之间的距离为得，，则 4分由在图象上，代入函数得，即，故，所以，又因为，所以故 6分， 8分当时，即时，取得最大值2 12分当时，即时，取得最小值 14分【考点】三角函数的图象与性质。
2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一(下)月考数学试卷(6月份)(含答案)
2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一（下）月考数学试卷（6月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知e 1,e 2是单位向量，且e 1,e 2的夹角为π3，则|e 1+te 2|(t ∈R)的最小值为( )A. 12B.32C. 1D.522.已知点P ，A ，B ，C 在同一个球的球表面上，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，PB = 5，BC =3，PC =2，则该球的表面积为( )A. 6πB. 8πC. 12πD. 16π3.如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )．A. 2πB. 32πC. 233πD. 12π4.已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且acosC +3asinC−b−c =0，则A 为( )A. π6B. π3C. 2π3D. π45.若z ∈C ，且|z|=1，则|z−3i|的最小值是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.已知正四面体的各棱长均为3，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为( )A. 9πB. 12πC. 27π4D. 27π27.已知在一个表面积为24的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，点E 在B 1D 上运动，则当BE +A 1E 取得最小值时，AE =( )A. 2B. 322C.3D. 3248.已知点P 为△ABC 所在平面内一点，且满足AP =λ(AB|AB|cosBAC|AC|cosC)(λ∈R)，则直线AP 必经过△ABC的( )A. 重心B. 内心C. 垂心D. 外心二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知平面向量OA 、OB 、OC 为三个单位向量，且OA ⋅OB =0，若OC =xOA +yOB(x,y ∈R)，则x +y 的取值可能为( )A. −2B. 1C. 2D. 3210.半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．传统的足球，就是根据这一发现而制成，最早用于1970年的世界杯比赛．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示)，若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是( )A. MQ⊥平面AEMHB. 异面直线BC和EA所成角为60°D. 该二十四等边体外接球的表面积为16πC. 该二十四等边体的体积为402311.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE.则下列命题中正确的有( )A. 侧面CDD1C1上存在点F，使得B1F⊥CDB. 直线B1F与直线CD1所成角可能为60°C. 三棱锥A1−BEF的体积为定值D. 设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大值为52三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
安徽省高一下学期数学6月月考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·赣州期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A .B . ab＜b2C . ﹣ab＜﹣a2D .2. （2分）(2018·陕西模拟) 已知向量则（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分）(2017·金华模拟) 已知a，b为实常数，{ci}（i∈N*）是公比不为1的等比数列，直线ax+by+ci=0与抛物线y2=2px（p＞0）均相交，所成弦的中点为Mi（xi ， yi），则下列说法错误的是（）A . 数列{xi}可能是等比数列B . 数列{yi}是常数列C . 数列{xi}可能是等差数列D . 数列{xi+yi}可能是等比数列4. （2分） (2020高三上·长沙月考) 为了测量西藏被誉称为“阿里之巅”冈仁波齐山峰的高度，通常采用人工攀登的方式进行，测量人员从山脚开始，直到到达山顶分段测量，最后将所有的高度差累加，得到珠峰的高度，在测量过程中，已知竖立在点处的测量觇标高10米，攀登者们在处测得到觇标底点和顶点的仰角分别为，，则、的高度差约为（）(参考数据：，， )A . 10米B . 9.66米C . 9.40米D . 8.66米5. （2分） (2019高一下·武宁期末) 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为（）A . 0.2B . 0.4C . 0.5D . 0.66. （2分） (2020高一上·昆明期中) 已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（）A .B . [1，2]C . [-2，-1]D .7. （2分）在数列{an}中，如果存在常数，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期. 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|，若x1=1,x2=a （），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为（）A . 1339 +aB . 1341+aC . 671 +aD . 672+a8. （2分） (2019高二下·兴宁期中) 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有（）A . 与r的符号相同B . 与r的符号相同C . 与r的符号相反D . 与r的符号相反9. （2分）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，AB的长为（）A . 9B . 9C . 6D . 610. （2分）(2020·湛江模拟) 已知是等差数列的前项和．若，则的值为（）．A . 6B . 15C . 34D . 1711. （2分）非零向量，的夹角为，且，则的最小值为（）A .B .C .D . 112. （2分） (2016高一下·岳池期末) 二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ }，则ab的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣6D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·南宁期中) 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号为第1组，6～10号为第2组，…，196～200号为第40组)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人,则 ________．14. （1分）(2020·随县模拟) 已知向量，，与的夹角为，则实数________.15. （1分） (2019高二上·咸阳月考) 设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，有下列三个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；③若Sn＝1－(－1)n ，则{an}是等比数列.其中真命题的序号是________.16. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 如图，设的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ，c ，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD 面积最大值时， ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2017·息县模拟) 已知在数列{an}中，a1=4，an＞0，前n项和为Sn ，若．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列的前n项和为Tn ，求Tn ．18. （10分）(2017·南海模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC面积的最大值．19. （15分） (2016高三上·沈阳期中) 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：附：临界值参考公式：，n=a+b+c+d．（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30损款不超过500元6合计P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82820. （10分） (2016高三下·娄底期中) 设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当d＞1时，记cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2019高二上·郑州期中) 已知，，且 .（1）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值；（2）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值.22. （10分） (2019高一下·梅河口月考) 在中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为 .（1）求；（2）求的周长 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
高一数学月考试题及答案
高一数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 若函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f(g(x))等于A. x^2 + 2x + 1B. 2x^2 - 3x + 2C. 2x^2 + 1D. x^2 - 3x + 33. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=10，则公差d等于A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数y=x^2-2x+3的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 55. 圆x^2 + y^2 = 25的圆心坐标是B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是A. 11B. 13C. 14D. 157. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)等于A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/59. 函数y=ln(x)的定义域是A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是A. (2, -1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______。
2. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5=75，则a_3=______。
3. 已知一个圆的半径为5，圆心到直线x-y+5=0的距离为3，则该圆与直线的位置关系是______。
4. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程为______。
5. 集合{a, b, c}与集合{a, d, e}的并集为______。
安徽省高一下学期数学6月月考试卷
安徽省高一下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A . ﹣＜﹣B . ab＜b2C . ﹣ab＜﹣a2D . |a|＜|b|2. （2分） (2020·合肥模拟) 已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·兰州模拟) 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则（）A .B .C .4. （2分）(2012·江西理) 在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 0个D . 无数个5. （2分）某次数学测试6位同学成绩的茎叶图如下，将这6位同学成绩作为总体，从总体中任取两位同学成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是（）6 8A .B .C .D .6. （2分）若方程2x－3(x－2a)＝0，则x等于（）A .B . －6aC . 6aD .7. （2分）数列{an}的通项公式（），若前n项的和，则项数n为（）B .C .D .8. （2分） (2018高二上·沧州期中) 某产品的广告费用 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为（）A . 63.6万元B . 65.5万元C . 67.7万元D . 72.0万元9. （2分）如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C 的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）A . kmB . kmC . 1.5kmD . 2km10. （2分） (2017高一下·安庆期末) 设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2016， =2，则S2016的值为（）A . ﹣2015B . ﹣2016C . 2015D . 201611. （2分）(2020·菏泽模拟) 已知向量，满足，，若，则（）．A . 2B . -2C .D .12. （2分）已知x＋2y＋3z=6，则2x＋4y＋8z的最小值为（）A .B .C . 12D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·菏泽月考) 一支田径队有男运动员人，女运动员人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人．14. （1分） (2019高一下·揭阳期中) 设向量，，则，的夹角等于________．15. （1分） (2019高二上·北京月考) 等比数列的首项，前n项和为，若，则公比 ________．16. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 在三角形ABC中, 分别是内角A,B,C所对的边，，且满足，若点是三角形ABC外一点，，，，则平面四边形OACB面积的最大值是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·广州模拟) 设为数列的前项和，已知，．（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？18. （10分）已知函数f（x）=sin（ +x）sin（﹣x）+ sinxcosx（x∈R）．（1）求f（）的值；（2）在△ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值．19. （15分） (2018高二下·定远期末) 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：附：0.0500.0100.0013.841 6.63510.828（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.20. （10分） (2019高一下·诸暨期中) 已知数列的前项和为．（Ⅰ）当时，求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，令，求数列的前项和．21. （10分）求f（x）=x2+ （x2＞3）的最小值．22. （10分）(2017·厦门模拟) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（1）求B的大小；（2）如图，AB=AC，在直线AC的右侧取点D，使得AD=2CD=4．当角D为何值时，四边形ABCD面积最大．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。
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安徽省黄山市高一下学期数学 6 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 若数列 中
， 则其前 n 项和 取最大值时，n=（ ）
A.3
B.6
C.7
D . 6或7
2. （2 分） (2020 高一下·揭阳月考) 已知 A. B. C. D.
，向量
，则向量
（）
3. （2 分） 已知向量
不共线，且
，
，则点 A、B、C 三点共线应满足（ ）
A . λ+μ=2 B . λ﹣μ=1 C . λμ=﹣1 D . λμ=1
4. （2 分） 在△ABC 中，a＝3 ，b＝3，A＝ ，则 C 为（ ）
A.
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B.
C.
D. 5. （2 分） 在
中，角 A,B,C 所对的边分 a,b,c．若 acosA=BsinB，
A.
B. C . －1 D.1
6. （2 分） 已知等比数列 中，
，
A.2
B.
，则
（）
C.
D.4
7. （2 分） 在
中，a,b,c 分别为 A,B,C 的对边，如果 a,b,c 成等差数列，
，
为 ， 那么 b=（ ）
A. B.
C.
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的面积
D. 8. （2 分） 已知正△ABC 的边长为 1，且 = ， = ，则| ﹣ |=（ ）
A. B.3
C. D . .1 9. （2 分） (2016 高二上·西湖期中) 在△ABC 中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC 一定是（ ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
10. （2 分） 已知向量 ， 的夹角为 45°，且| |=1，|2 ﹣ |= ， 则| |=（ ）
A.
B.2
C.3
D.4
二、 双空题 (共 3 题；共 3 分)
11. （1 分） (2017 高三上·襄阳开学考) sin34°sin26°﹣cos34°cos26°的值为________．
12. （1 分）
三边的长分别为
，
，
，若
，
，则
________．
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13. （1 分） (2017·吉林模拟) 已知等差数列{an}中，a5+a7=
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，则 a4+a6+a8=________
14. （1 分） (2016 高三上·湛江期中) 在各项均为正数的等比数列{an}中，若 log2a2+log2a8=1，则 a3•a7=________
15. （1 分） 等比数列 x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于________.
16. （1 分） (2017 高二上·景县月考) 在△ABC 中，若 B=30°，AB=2 ，AC=2，求△ABC 的面积________．
17. （1 分） (2018·荆州模拟) 设数列
满足
，
，则正整数
________．
四、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
18. （10 分） 已知平面向量
，且
（1） 若 是与 共线的单位向量，求 的坐标；
，若使得
（2） 若
，且
，设向量
与
的夹角为 ，求
．
19. （5 分） 已知等差数列 的前 n 项和为 ，且
，
.
（1） 求数列 的通项公式 ；
（2） 求数列 的前 n 项和 .
20. （5 分） (2019 高三上·金台月考) 在
中，角 、 、 的对应边分别为 、 、 ，
且满足
，
的面积为 ，
.
（1） 求角 ；
（2） 求边长 、 .
21. （10 分） (2019 高一下·杭州期末) 已知公差不为 的等差数列
成等比数列．
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满足
．若 ， ，
（1） 求 的通项公式；
（2） 设
，求数列 的前 n 项和 ．
22. （10 分） 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2、a4 的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若 bn=anlog2an ， Sn=b1+b2+…+bn ， 求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 双空题 (共 3 题；共 3 分)
11-1、 12-1、 13-1、
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、 17-1、
四、 解答题 (共 5 题；共 40 分)
18-1、
18-2、
19-1、 19-2、 20-1、 20-2、
第7页共8页
21-1、
21-2、
22-1
、
第8页共8页
。