概率初步全章教案
教案概率初步(全章)
概率初步(第一章)教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 理解概率的意义和应用。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 概率的基本性质和规则。
教学难点：1. 概率的计算和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，例如抛硬币、抽奖等。
2. 引导学生思考概率的实际应用和意义。
二、概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：事件发生的可能性。
2. 强调概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（15分钟）1. 介绍计算概率的方法：实验法和理论法。
2. 举例讲解如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率。
四、概率的基本性质和规则（10分钟）1. 介绍概率的基本性质：互补性和独立性。
2. 讲解概率的基本规则：加法和乘法规则。
五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些简单的概率问题，让学生独立解决。
2. 讨论答案，引导学生理解和掌握概率的计算方法。
教学反思：本节课通过引入实例和讲解，让学生了解了概率的定义和计算方法。
通过巩固练习，帮助学生理解和掌握概率的计算。
在教学过程中，注意引导学生思考概率的实际应用和意义，激发学生的学习兴趣。
在下一节课中，将继续深入学习概率的更深入概念和计算方法。
概率初步(第六章)教学目标：1. 学会使用概率树图来解决概率问题。
2. 理解互斥事件和独立事件的概率计算规则。
3. 能够应用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 概率树图的绘制和分析。
2. 互斥事件和独立事件的概率计算。
教学难点：1. 概率树图的绘制和理解。
2. 复杂情况下概率的计算。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：六、概率树图（10分钟）1. 介绍概率树图的概念和作用。
2. 讲解如何绘制概率树图，包括事件的分解和概率的分配。
七、互斥事件和独立事件的概率计算（10分钟）1. 解释互斥事件和独立事件的定义。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案章节一：概率的定义与基础1.1 教学目标了解概率的定义和基本概念掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别学会用概率表示事件的发生可能性1.2 教学内容概率的定义和基本概念必然事件、不可能事件和随机事件的定义和例子概率的表示方法：分数、小数和百分数1.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方法，让学生理解概率的概念通过小组讨论和游戏活动，让学生区分不同类型的事件利用计算器和软件工具，让学生实践计算简单事件的概率1.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率概念的理解程度布置课后习题，巩固学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力设计概率计算练习题，检验学生对概率表示方法的掌握情况教案章节二：概率的基本计算规则2.1 教学目标掌握概率的基本计算规则学会计算简单事件的概率理解概率的加法和乘法规则2.2 教学内容概率的基本计算规则：加法和乘法规则计算简单事件的概率：抛硬币、抽卡片等概率的计算公式和示例2.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率的加法和乘法规则利用模拟实验和计算器，让学生实践计算简单事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果2.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率计算规则的理解程度布置课后习题，巩固学生对简单事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对概率计算公式的应用能力教案章节三：条件概率与独立事件3.1 教学目标理解条件概率的定义和计算方法掌握独立事件的定义和性质学会计算条件概率和独立事件的概率3.2 教学内容条件概率的定义和计算方法：给定一个事件A已经发生，事件B发生的概率独立事件的定义和性质：两个事件相互不影响的发生概率计算条件概率和独立事件的概率：公式和示例3.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解条件概率的定义和计算方法利用实验和计算器，让学生实践计算条件概率和独立事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果3.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对条件概率和独立事件的理解程度布置课后习题，巩固学生对条件概率和独立事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对条件概率和独立事件概率公式的应用能力教案章节四：离散型随机变量的分布4.1 教学目标理解离散型随机变量的定义和性质掌握离散型随机变量的概率分布及其计算方法学会运用离散型随机变量的分布列描述概率分布特征4.2 教学内容离散型随机变量的定义和性质：可能取的值及其概率离散型随机变量的概率分布：概率分布列及其计算方法离散型随机变量的分布列：概率分布特征的描述4.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的概率分布引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果4.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量概率分布的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量分布列的应用能力教案章节五：离散型随机变量的期望与方差5.1 教学目标理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法学会运用期望值和方差描述随机变量的概率分布特征5.2 教学内容离散型随机变量的期望值：随机变量的平均取值教案章节六：离散型随机变量的期望与方差（续）5.3 教学内容（续）离散型随机变量的方差：随机变量取值与其期望值差的平方的期望值期望值和方差的计算公式和示例5.4 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的期望值和方差引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果5.5 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量期望值和方差的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量期望值和方差的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量期望值和方差公式的应用能力教案章节七：大数定律与中心极限定理7.1 教学目标理解大数定律和中心极限定理的定义和意义掌握大数定律和中心极限定理的证明方法和应用学会运用大数定律和中心极限定理分析随机现象的规律7.2 教学内容大数定律：随机样本数量足够大时，样本均值的概率分布趋于正态分布中心极限定理：大量独立同分布的随机变量的和趋于正态分布大数定律和中心极限定理的证明方法和应用示例7.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解大数定律和中心极限定理的定义和意义利用模拟实验和计算器，让学生实践验证大数定律和中心极限定理引导学生进行小组讨论，分享验证方法和结果7.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对大数定律和中心极限定理的理解程度布置课后习题，巩固学生对大数定律和中心极限定理的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对大数定律和中心极限定理应用的能力教案章节八：概率论在实际问题中的应用8.1 教学目标了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性学会运用概率论解决实际问题的方法和技巧培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容概率论在实际问题中的应用范围：统计学、经济学、生物学、工程学等领域概率论解决实际问题的方法和技巧：建模、计算、分析、推断等实际问题案例分析：彩票、保险、质量控制等8.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决实际问题引导学生进行小组讨论，分享实际问题解决方法和结果8.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在实际问题中的应用范围和方法的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论解决实际问题的掌握能力设计实际问题案例分析题，检验学生对概率论在实际问题中应用的能力教案章节九：概率论与数理统计的关系9.1 教学目标理解概率论与数理统计的关系和区别掌握数理统计的基本概念和方法学会运用概率论与数理统计分析数据和推断结论9.2 教学内容概率论与数理统计的关系：概率论是数理统计的基础，数理统计应用概率论的方法数理统计的基本概念：数据分析、估计、假设检验、回归分析等数理统计的方法及其与概率论的联系和区别9.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率论与数理统计的关系和区别利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数理统计的方法引导学生进行小组讨论，分享数据分析、估计和推断的方法和结果9.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与数理统计的关系和区别的理解程度布置课后习题，巩固学生对数理统计的基本概念和方法的掌握能力设计数据分析、估计和推断的练习题，检验学生对概率论与数理统计应用的能力教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标了解概率论在现代科技领域的重要应用掌握概率论在信息技术、生物科学、金融工程等领域的具体应用案例培养学生的应用意识和创新能力10.2 教学内容概率论在信息技术领域的应用：如错误检测和纠正、网络通信的可靠性分析等概率论在生物科学领域的应用：如遗传概率、疾病预测、生态系统的随机模型等概率论在金融工程领域的应用：如期权定价、风险管理等概率论在其他科技领域的应用：如工程质量控制、地球科学等10.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在现代科技领域的重要应用利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决科技领域的问题引导学生进行小组讨论，分享概率论在科技领域应用的方法和成果10.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在现代科技领域应用的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在科技领域应用的掌握能力设计科技领域应用案例分析题，检验学生对概率论在现代科技领域应用的能力教案章节十一：概率论的数学基础11.1 教学目标理解概率论的数学基础的重要性掌握概率论中常用的数学知识和技巧学会运用数学基础解决概率论问题11.2 教学内容概率论的数学基础：集合论、函数论、微积分、线性代数等概率论中常用的数学技巧：如随机变量、概率分布、期望、方差等数学基础在概率论中的应用示例11.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的数学基础的重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数学基础解决概率论问题引导学生进行小组讨论，分享运用数学基础解决概率论问题的方法和成果11.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论的数学基础的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论中数学基础的掌握能力设计数学基础解决概率论问题的练习题，检验学生对概率论中数学基础应用的能力教案章节十二：概率论的研究方法12.1 教学目标了解概率论的研究方法及其特点掌握概率论的研究方法和技巧学会运用概率论的研究方法解决问题12.2 教学内容概率论的研究方法：数学分析、随机模拟、统计推断等概率论中常用的研究技巧：如条件概率、独立性、随机变量等概率论研究方法在实际问题中的应用示例12.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的研究方法及其特点利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论的研究方法和技巧引导学生进行小组讨论，分享运用概率论研究方法解决问题的方法和成果12.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论研究方法及其特点的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论研究方法和技巧的掌握能力设计运用概率论研究方法解决实际问题的练习题，检验学生对概率论研究方法应用的能力教案章节十三：概率论与现实世界的联系13.1 教学目标理解概率论与现实世界的密切联系掌握概率论在现实世界中的应用方法和技巧学会运用概率论分析和解决现实世界问题13.2 教学内容概率论与现实世界的联系：生活中的概率现象、社会现象等概率论在现实世界中的应用方法和技巧：如数据分析、预测、决策等概率论在现实世界中的应用示例13.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论与现实世界的密切联系利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决现实世界问题引导学生进行小组讨论，分享运用概率论分析和解决现实世界问题的方法和成果13.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与现实世界联系的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在现实世界应用的掌握能力设计现实世界问题案例分析题，检验学生对概率论在现实世界应用的能力教案章节十四：重点和难点解析重点：1. 概率的定义与基础概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
最新人教版九年级数学上册《概率初步》全章教案
第二十五章概率课题： 25.1 随机事件教学目标：知识技能目标了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.数学思考目标学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.解决问题目标能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.情感态度目标引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点：随机事件的特点.教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学过程<活动一>【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.【设计意图】通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.<活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.<活动三>【问题情境】情境15名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.情境2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.【师生行为】学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.【设计意图】开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.<活动四>【问题情境】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.【师生行为】教师引导学生充分交流，热烈讨论.【设计意图】随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.<活动五>【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.【师生行为】教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.【设计意图】有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.<活动六>【问题情境】归纳、小结布置作业设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.【师生行为】学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.【设计意图】课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.教学设计说明现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.课题: 25.1.2 概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2n图25.1-1想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.表25-3通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？ 学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】（1）完成P144 习题25.1 2、4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1．对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.课题: 25.2 列举法求概率教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的基本概念教学目标：1. 理解概率的定义和意义；2. 掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 学会用概率来描述事件的可能性。
教学内容：1. 概率的定义和意义；2. 必然事件、不可能事件和随机事件的定义；3. 概率的计算方法。
教学活动：1. 通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别；3. 通过例题和练习，让学生学会用概率来描述事件的可能性。
教学评估：1. 通过课堂讨论和练习，检查学生对概率的基本概念的理解；2. 通过课后作业和练习题，检查学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力；3. 通过期末考试，检查学生对概率计算方法的掌握情况。
第二章：概率的计算教学目标：1. 掌握概率的基本计算方法；2. 学会用排列组合来计算事件的概率；3. 理解条件概率和独立事件的含义。
教学内容：1. 概率的基本计算方法；2. 排列组合的应用；3. 条件概率和独立事件的定义和计算方法。
教学活动：1. 通过例题和练习，让学生掌握概率的基本计算方法；2. 通过实例和练习，让学生学会用排列组合来计算事件的概率；3. 通过讨论和练习，让学生理解条件概率和独立事件的含义。
教学评估：1. 通过课堂练习和作业，检查学生对概率计算方法的掌握；2. 通过课后练习题，检查学生对排列组合的应用能力；3. 通过期末考试，检查学生对条件概率和独立事件的理解和计算能力。
第三章：几何概率教学目标：1. 理解几何概率的概念；2. 学会用几何概率来描述事件的可能性；3. 掌握几何概率的计算方法。
教学内容：1. 几何概率的定义和意义；2. 几何概率的计算方法；3. 几何概率的应用实例。
教学活动：1. 通过实例引入几何概率的概念，引导学生理解几何概率的意义；2. 通过讨论和练习，让学生掌握几何概率的计算方法；3. 通过实例和练习，让学生学会用几何概率来描述事件的可能性。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的概念与基础1.1 概率的定义与性质引入概率的概念，解释概率的含义和作用探讨概率的基本性质，如非负性、区间概率等1.2 随机事件与样本空间定义随机事件和样本空间的概念举例说明随机事件和样本空间的运用1.3 条件概率与独立事件引入条件概率的概念，解释条件概率的计算方法探讨独立事件的性质，说明独立事件的概率计算方法第二章：概率的计算与应用2.1 排列组合复习排列组合的基本原理，如排列数、组合数等应用排列组合知识计算事件的概率2.2 概率分布引入概率分布的概念，解释离散概率分布和连续概率分布的特点探讨概率分布的性质，如期望、方差等2.3 概率的应用举例说明概率在实际问题中的应用，如概率论的基本定理、中心极限定理等第三章：随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义与分类定义随机变量的概念，解释离散随机变量和连续随机变量的特点举例说明随机变量的运用3.2 概率分布函数引入概率分布函数的概念，解释概率分布函数的性质和计算方法探讨概率分布函数的应用，如概率查询、累积分布函数等3.3 期望与方差定义随机变量的期望和方差的概念，解释期望和方差的计算方法探讨期望和方差的意义和应用，如期望值的最小化、方差的减小等第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律介绍大数定律的概念，解释大数定律的含义和作用探讨大数定律的证明方法和应用，如样本均值的收敛性等4.2 中心极限定理引入中心极限定理的概念，解释中心极限定理的含义和作用探讨中心极限定理的证明方法和应用，如样本均值的分布等4.3 随机过程与马尔可夫链简介随机过程的概念，解释随机过程的特点和应用引入马尔可夫链的概念，解释马尔可夫链的性质和应用第五章：概率论在实际问题中的应用5.1 概率论在社会科学中的应用举例说明概率论在社会科学领域的应用，如统计调查、社会统计等5.2 概率论在自然科学中的应用举例说明概率论在自然科学领域的应用，如物理学中的随机过程、生物学中的遗传概率等5.3 概率论在经济学与管理学中的应用举例说明概率论在经济学与管理学领域的应用，如风险分析、决策理论等5.4 概率论在工程与应用科学中的应用举例说明概率论在工程与应用科学领域的应用，如通信系统中的概率论、可靠性工程等第六章：离散型随机变量及其分布6.1 离散型随机变量的定义引入离散型随机变量的概念，解释其在概率论中的重要性举例说明离散型随机变量的运用6.2 概率质量函数与分布列定义概率质量函数的概念，解释如何计算离散型随机变量的概率分布探讨分布列的性质，如边缘分布、条件分布等6.3 离散型随机变量的期望与方差定义离散型随机变量的期望和方差的概念，解释它们的计算方法探讨期望和方差在离散型随机变量分析中的应用第七章：连续型随机变量及其分布7.1 连续型随机变量的定义引入连续型随机变量的概念，解释其在概率论中的重要性举例说明连续型随机变量的运用7.2 概率密度函数与分布函数定义概率密度函数的概念，解释如何计算连续型随机变量的概率分布探讨分布函数的性质，如累积分布函数、生存函数等7.3 连续型随机变量的期望与方差定义连续型随机变量的期望和方差的概念，解释它们的计算方法探讨期望和方差在连续型随机变量分析中的应用第八章：大数定律与中心极限定理的应用8.1 大数定律的应用探讨大数定律在实际问题中的应用，如估计总体均值、检验总体分布等举例说明大数定律的运用8.2 中心极限定理的应用探讨中心极限定理在实际问题中的应用，如估计样本均值的分布、构建置信区间等举例说明中心极限定理的运用8.3 随机过程与马尔可夫链的应用探讨随机过程在实际问题中的应用，如排队理论、随机行走等举例说明马尔可夫链的运用，如状态转移矩阵、稳态分布等第九章：概率论在实际问题中的应用案例分析9.1 概率论在生物学中的应用案例分析概率论在遗传学、流行病学等生物学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法9.2 概率论在金融学中的应用案例分析概率论在金融市场分析、风险管理等金融学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法9.3 概率论在工程学中的应用案例分析概率论在可靠性工程、通信系统等工程学领域中的应用案例讨论案例中的概率模型和解决方法第十章：概率论与现代概率论简介10.1 概率论的发展与现代概率论的起源回顾概率论的历史发展，介绍现代概率论的起源和发展趋势10.2 随机变量的进一步概念与方法探讨现代概率论中的一些高级概念和方法，如随机变量的高级性质、随机过程的分类等10.3 随机分析与随机微积分简介随机分析的概念和基本方法，解释随机微积分在现代概率论中的应用10.4 概率论在当代科学研究中的应用探讨概率论在物理学、生物学、计算机科学等当代科学研究领域中的应用和前景重点解析本章教案主要涵盖了概率初步的全貌，从概率的概念与基础，到概率的计算与应用，再到随机变量与概率分布，到大数定律与中心极限定理，以及概率论在各个领域中的应用。
概率初步全章教案
概率初步全章教案教学对象：高中数学教学目标：1. 理解概率的基本概念和术语；2. 学会计算简单事件的概率；3. 了解随机事件的独立性和互斥性；4. 掌握概率的加法规则和乘法规则；5. 能够应用概率解决实际问题。
教学内容：第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义和例子1.2 样本空间和样本点1.3 事件的定义和例子1.4 事件的集合表示法第二章：简单事件的概率计算2.1 计算单个事件的概率2.2 计算互斥事件的概率2.3 计算独立事件的概率2.4 计算条件概率第三章：随机事件的独立性和互斥性3.1 独立事件的定义和性质3.2 互斥事件的定义和性质3.3 独立性和互斥性的判断方法3.4 独立性和互斥性的应用第四章：概率的加法规则4.1 加法规则的定义和公式4.2 加法规则的应用举例4.3 加法规则的推广和拓展第五章：概率的乘法规则5.1 乘法规则的定义和公式5.2 乘法规则的应用举例5.3 乘法规则的推广和拓展教学方法：1. 采用讲授法，讲解概率的基本概念和公式；2. 利用例题和练习题，培养学生的计算能力和解决问题的能力；3. 组织小组讨论，引导学生思考和探索概率的性质和规律；4. 利用多媒体教学，增加学生的学习兴趣和参与度。
教学评估：1. 课堂提问和回答问题，了解学生的学习情况；2. 布置作业和练习题，检查学生的掌握程度；3. 组织课堂讨论和小组活动，评估学生的参与和合作能力；4. 进行期中和期末考试，综合评价学生的学习成果。
教学资源：1. 教材和参考书，提供概率的基本概念和计算方法；2. 教案和教学笔记，指导教师的教学内容和教学步骤；3. 练习题和测试题，帮助学生巩固知识和提高能力；4. 多媒体课件和教学视频，增加学生的学习兴趣和参与度。
第六章：条件概率和贝叶斯定理6.1 条件概率的定义和性质6.2 条件概率的计算方法6.3 贝叶斯定理的定义和公式6.4 贝叶斯定理的应用举例第七章：随机变量及其分布7.1 随机变量的定义和性质7.2 离散型随机变量的分布律7.3 连续型随机变量的概率密度7.4 随机变量的期望和方差第八章：大数定律和中心极限定理8.1 大数定律的定义和性质8.2 大数定律的应用举例8.3 中心极限定理的定义和性质8.4 中心极限定理的应用举例第九章：概率论在实际问题中的应用9.1 概率论在统计学中的应用9.2 概率论在工程学中的应用9.3 概率论在经济学中的应用9.4 概率论在生物学中的应用10.1 概率论的基本概念和公式10.2 概率论的主要定理和性质10.3 概率论在实际问题中的应用案例10.4 常见问题和难题解答与提示教学方法：1. 采用讲授法，讲解条件概率、随机变量等高级概念；2. 通过案例分析和实际应用，培养学生的应用能力和解决问题的能力；3. 组织小组讨论和课堂互动，引导学生深入理解和掌握概率论的核心思想；4. 利用多媒体教学和实际数据，增加学生的学习兴趣和参与度。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生理解概率是衡量事件发生可能性大小的数学量。
解释概率的取值范围，即0到1之间。
1.2 必然事件和不可能事件讲解必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
通过实例让学生区分必然事件和不可能事件。
1.3 随机事件介绍随机事件的定义，让学生理解随机事件是既不是必然事件也不是不可能事件的事件。
解释随机事件的概率大于0且小于1。
第二章：概率的计算方法2.1 古典概型讲解古典概型的定义，即试验结果有限且等可能发生。
介绍古典概型的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A的发生次数，n(S)为样本空间的大小。
2.2 列举法讲解列举法的概念，即通过列举所有可能的结果来计算概率。
示范使用列举法计算概率的步骤。
第三章：条件概率和独立事件3.1 条件概率引入条件概率的概念，解释条件概率是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率。
讲解条件概率的计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)为事件A和B 发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
3.2 独立事件解释独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。
讲解独立事件的概率计算公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
第四章：全概率公式和贝叶斯公式4.1 全概率公式讲解全概率公式的概念，即在多个互斥事件的情况下，事件A发生的概率可以通过各事件发生的概率乘以对应事件的条件概率之和来计算。
解释全概率公式的计算步骤。
4.2 贝叶斯公式引入贝叶斯公式的概念，解释贝叶斯公式是通过已知条件来推算事件发生的概率。
讲解贝叶斯公式的计算步骤。
第五章：随机变量及其分布5.1 随机变量的定义讲解随机变量的概念，即随机试验结果的量化描述。
解释随机变量的取值可以是具体的数值，也可以是其他类型的值。
5.2 离散型随机变量讲解离散型随机变量的定义，即随机变量取值有限或可数。
概率初步全章教案
概率初步全章教案一、教学目标知识与技能目标：让学生理解概率的定义和基本性质，学会使用概率公式计算简单事件的概率，并能够解决实际问题。
过程与方法目标：通过观察、实验、模拟等方法，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对概率学科的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 概率的定义与性质2. 古典概型3. 条件概率与独立事件4. 随机变量及其分布5. 大数定律与中心极限定理三、教学重点与难点重点：概率的定义与性质，古典概型，条件概率与独立事件。
难点：随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理。
四、教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的动手操作能力和数据分析能力。
五、教学安排第1课时：概率的定义与性质第2课时：古典概型第3课时：条件概率与独立事件第4课时：随机变量及其分布第5课时：大数定律与中心极限定理六、教学内容6. 随机变量的期望与方差本节主要介绍随机变量的期望与方差的概念及其计算方法，通过实例让学生理解期望与方差在描述随机变量分布方面的作用。
7. 离散型随机变量的分布列本节内容主要包括离散型随机变量的概率分布列及其性质，重点让学生掌握二项分布、泊松分布等常见的离散型随机变量的分布列及其应用。
8. 连续型随机变量的概率密度本节主要介绍连续型随机变量的概率密度函数的概念及其性质，通过实例让学生了解如何利用概率密度函数描述连续型随机变量的分布。
9. 随机变量的数字特征本节内容主要包括随机变量的数字特征（如均值、方差、协方差等）的定义与计算方法，让学生理解数字特征在描述随机变量分布方面的作用。
10. 应用案例与实践本节通过实际案例，让学生运用所学的概率知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力和创新意识。
七、教学重点与难点重点：随机变量的期望与方差，离散型随机变量的分布列，连续型随机变量的概率密度，随机变量的数字特征。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
随机事件(第一课时)25.1.2 概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具n图25.1-1有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 .其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P 141表25-3）.学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳： （1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.三、评价概括，揭示新知问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.四．练习巩固，发展提高. 学生练习1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法. 2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题. 五．归纳总结六、布置作业完成P144 习题25.1 2、4 七、安全教育八、教学反思25.2 用列举法求概率(第一课时)教学目标1.理解P （A ）=n m(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=nm解决一些实际问题．复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的。
种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= nm，以及运用它 解决实际间题．2.难点与关键：通过实验理解P(A)=nm并应用它解决一些具体题目 教学过程一、复习引入（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？2. P(A)的取值范围是什么？3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．二、探索新知把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件A 包含其中的、种结果，那么李件A 发生的概率为P(A)=nm 例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下 列事件的概率．(1)牌上的数字为3； (2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率 (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色．例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99 个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A 区域还是B 区域？ 三、巩固练习教材150P 练习1，2，151P 练习 五、归纳小结本节课应用列举法求概率。
五、布置作业1、教材155P 综合运用5 拓广探索8 七、安全教育25.2 用列举法求概率(第三课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、解决问题，提高能力例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
思考：教科书第152页的思考题。
例2 教科书第152页例6。
在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。
（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。
再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。
问：此题可以用列表法求出所有可能吗？小结：教科书第153页左边的结论。
思考：教科书第153页的思考题。
二、练习，巩固技能教科书第154页练习。