间隔排列
小学数学三年级《间隔排列》教学设计
《间隔排列》教学设计教学内容：苏教版⼩学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”。
教学⽬标:1、通过合作探究，找到“两种物体⼀⼀间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量⽐中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这⼀规律。
2、能够利⽤这⼀规律解释⽣活中的现象，解决⽣活中的问题。
3、学⽣经历探索规律的过程，在动⼿操作,⾃主探索与交流合作中，掌握观察、分析、⽐较的⽅法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学⽣发现与应⽤规律的积极性和好奇⼼以及学习数学的兴趣。
教学重点：经历⼀⼀间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律教学过程：⼀、图⽚引⼊，揭⽰课题。
师：出⽰喜洋洋和灰太狼排列在⼀起的图⽚，问学⽣排列有什么特点？你能猜出灰太狼后⾯的是谁吗？指名⽣回答。
并揭⽰课题。
像这样⼀个隔着⼀个排列，就叫间隔排列。
（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就⼀起来找⼀找间隔排列中的规律。
⼆、主动探究，发现规律。
谈话：⼩兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的花园⾥等着我们了，你们看，⼩兔的花园美不美啊？1、研究排列特点仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？（1）同学们说得很对，我们先来看⼀看活泼可爱的⼩兔和蘑菇是怎样排列的？⽣1：⼀个⼩兔⼀个蘑菇…… 师：还有不同说法吗？⽣2：它们是⼀个接⼀个排的。
师：具体说说它们是怎样⼀个接⼀个排的呢？（⼀只⼩兔⼀个蘑菇⼀只⼩兔⼀个蘑菇）也就是⼩兔和蘑菇是⼀个隔⼀个排的。
（2）说⽊桩和篱笆师：刚才我们讨论了⼩兔和蘑菇排列的特点，那么⽊桩和篱笆是怎样排列的呢？同桌互相交流⼀下。
谁来说说。
（3）说夹⼦和⼿帕师：夹⼦和⼿帕是怎么排列的呢？请谁来说（4）⽐较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是⼀⼀间隔排列。
如果学⽣说不出，就问：⽤今天刚学到的知识，可以怎么说。
2、研究个数规律下⾯我们就来重点研究⼀⼀间隔排列中两种物体数量之间有什么关系？（1）请⼩朋友们拿出作业纸，数⼀数每种物体的数量并把表格填写完整。
间隔排列教学反思
“间隔排列”由四年级移到了三年级来让学生进行学习，成为三年级专项数学活动内容。随着受教学生年龄的降低，这部分内容学习的重点也发生了明显的变化，不是过多的让学生去解决间隔排列中的问题，也不要求学生对过去抽象的规律“首尾相同，数量相差1，首尾不同，数量相等”进行区分。教材修订之后，重点关注学生感悟规律、寻找规律、表达规律、解释规律的过程，重在对规律探索的过程。课程标准从“双基”变为“四基”，其中第四基就是“基本活动经验”，在探索规律这样的专题数学活动中，特别强调要帮助学生积累数学活动经验。为把握新教材修订的这样变化，我在教学中：
总之，本课新知的学习过程顺应了儿童的思维，过去四年级的内容让三年级的孩子来学，过去一个单元的内容现在一节课来学，这是教材修订后教师要面临的现实问题，基于这样的改变，我们既要降低教学要求，又要借鉴原来教材中优秀的设计，所以，课堂上如果能设计联系间隔排列规律解决数学问题的操作活动，就能进一步拓展学生的思维能力，使这次数学专题活动让学生积累更丰富的活动经验。
一、借情景，认识一一间隔排列
在新课之前，我设计了两组排列，试图让学生借助已有的知识经验，发现两组排列的相同之处，并借此认识一一间隔排列的特点，为后面的找规律奠定基础。
二、自主探索，发现规律。
在学生对一一间隔排列形成一定认识的基础上，通过出示小兔乐园情境图，让学生寻找这里的间隔排列，并探索每组排列中两种物体的数量关系。通过独立思考和小组合作交流，使学生认识到：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的另外一种物体多一。可是，首尾相同只是间隔排列中的一种情况，于是我又通过摆一摆的活动让学生在验证这一规律正确的基础上，进一步发现如果首尾不同的时候，两种物体数量是相同的，让学生对间隔排列中两种物体数量关系又有了新的认识。
《间隔排列找规律》课件
1
对数列进行观察，找出数列中间隔的大小
仔细观察数列，找到每个相邻数之间的间隔。
2
将中间隔的大小进行比较，找到规律
将不同的间隔进行比较，观察它们之间的关系，找到隐藏的规律。
3
用规律推算出数列中未给出的数
根据找到的规律，可以推算出数列中未给出的数。
总结
间隔排列是一种常见的数 列形式
掌握找规律的方法，有助于解决 多种数学问题。
找到间隔排列的规律可以 帮助我们快速推算数列中 的其他数
通过观察和推理，可以准确推算 数列中未给出的数。
找规律是数学学习中的一 个重要环节
通过找规律，可以培养逻辑思维 和问题解决能力。
间隔3 可以通过一定的方法
小有一定规律
不同
找到规律
每个间隔都满足某种数学 规律，可以通过观察间隔 的大小来找规律。
不同的间隔排列可能有不 同的规律，需要具体情况 具体分析。
通过观察、比较和推算， 可以找到间隔排列中隐藏 的规律。
如何找规律
《间隔排列找规律》PPT课件
# 间隔排列找规律 本PPT课件主要介绍间隔排列的概念、特点及如何找到规律。包含以下内容： - 间隔排列的定义 - 间隔排列的特点 - 如何找规律
介绍
什么是间隔排列？
间隔排列是指数列中，相邻两项之间的间隔存在一定的规律。
间隔排列的例子
例如，1, 4, 9, 16就是一个间隔排列，每个数都是前一个数的平方。
《间隔排列》课件
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 把一个夹子和一块手帕也分别看成一组呢？先 圈一圈，再说一说。
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
一根木桩和一块篱笆也分别看成一组呢？先圈 一圈，再说一说。
探究新知
现在你们知道为什么了吗？
发现：
两端物体相同，两端物体数量比中间物 体数量多1。 数量关系式：
生活中有很多间隔排列的物 体，你能在身边找一找吗？
28
75-1=74（棵） 答：桃树要栽74棵。
巩固练习
规律应用
2、沿圆形池塘的一周共栽了75 棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃 树，可以栽桃树多少棵？
答：可以栽桃树75棵。
知识拓展
3、把一根木料锯3次，能锯成多少段？
一刀二段 二刀三段 三刀四段 3+1=4（段）
答：能锯成4段。
4、如果要锯成6段，需要锯几次？
探究新知
比较每排两种物体的数量，看看这三组数据有什么规律？
小兔【 8 】只 蘑菇【 7 】个
木桩【 13 】根 篱笆【 12 】块
夹子【 10 】个 手帕【 9 】块
每排两种物体的数量都相差“1” 为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
探究新知
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？ 如果给每只小兔分一个蘑菇，最后剩下的是什 么？先圈一圈，再说一说。
20-1=19（个）
方法：两端物体是小兔，中间物体是蘑菇。用 两端物体数量-1=中间物体数量就可以完成。
考考你
3、如果小兔要像上图这样把20块手帕 夹在绳子上，一共需要（ 21 ）个夹子。
20+1=21（个）
方法：两端物体是夹子，中间物体是手帕。用中间物 体数量+1=两端物体数量就可以完成。
间隔排列教案
间隔排列教案一、教学目标1.了解间隔排列的概念和特点；2.掌握间隔排列的计算方法；3.能够应用间隔排列解决实际问题。
二、教学重点1.间隔排列的概念和特点；2.间隔排列的计算方法。
三、教学难点1.如何应用间隔排列解决实际问题。
四、教学内容1. 间隔排列的概念和特点间隔排列是指在一定的间隔内，按照一定的规律排列的数列。
例如，1、3、5、7、9、11、13、15、17、19就是一个间隔为2的排列。
间隔排列有以下特点：1.间隔排列的公差是固定的，即每个数与前一个数的差值相等；2.间隔排列的首项和末项可以确定；3.间隔排列的项数可以通过公式计算得出。
2. 间隔排列的计算方法2.1 首项和公差已知，求第n项设首项为a1，公差为d，第n项为a n，则有：a n=a1+(n−1)d2.2 首项和末项已知，求公差设首项为a1，末项为a n，公差为d，则有：d=a n−a1 n−12.3 首项和公差已知，求项数设首项为a1，公差为d，第n项为a n，则有：n=a n−a1d+13. 应用间隔排列解决实际问题3.1 例题1某人每天步行上班，第一天走了2公里，以后每天比前一天多走200米，第30天走了多少公里？解：这是一个间隔为1的排列，首项为2，公差为0.2（200米=0.2公里），第30项为a30，则有：a30=2+(30−1)×0.2=7所以第30天走了7公里。
3.2 例题2某人存款，第一年存1000元，以后每年比前一年多存100元，第10年存款多少元？解：这是一个间隔为1的排列，首项为1000，公差为100，第10项为a10，则有：a10=1000+(10−1)×100=1900所以第10年存款为1900元。
五、教学方法1.讲授法：通过讲解间隔排列的概念、特点和计算方法，让学生掌握相关知识；2.举例法：通过实际例题，让学生了解如何应用间隔排列解决实际问题；3.练习法：通过练习题，让学生巩固和提高所学知识。
苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计4篇
苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计精选4篇（一）教学目标：1. 理解间隔排列的概念；2. 能够在规定的数值范围内进行间隔排列；3. 能够进行简单的间隔排列问题求解。
教学重点：1. 间隔排列的概念；2. 在规定的数值范围内进行间隔排列。
教学难点：1. 进行简单的间隔排列问题求解。
教学准备：1. 教学课件；2. 数字卡片。
教学过程：Step 1：引入新知识（5分钟）1. 老师出示一组数字：3、5、7、9、11，请学生观察并思考是否存在一种排列方式，使得任意两个数字之间的差为2。
2. 引导学生思考，正确的排列方式应为：3、5、7、9、11，间隔为2。
3. 引入间隔排列的概念，解释间隔排列的含义。
Step 2：数学活动（10分钟）1. 老师发放数字卡片给学生，每个学生手中有一个数字卡片。
卡片上有各种数字，如：1、3、5、7、9、11。
2. 老师给出一个规定的数值范围，比如0到20之间的数字。
3. 老师给出一个间隔数，比如2。
学生根据间隔数进行排列，形成间隔排列数列。
Step 3：操练练习（10分钟）1. 学生自行调整数字卡片上数字的顺序，形成自己定义的间隔排列。
2. 学生之间进行交流，相互观察和比较自己的间隔排列。
Step 4：归纳总结（5分钟）1. 老师引导学生总结间隔排列的规律，如间隔排列的数列是递增的；2. 学生对于间隔排列的概念进行描述。
Step 5：拓展延伸（5分钟）1. 老师引导学生思考一个问题：如果给出一个间隔排列，学生能否根据数列的规律推测出缺失数字？2. 学生尝试解决问题，找出规律，推测出缺失数字。
Step 6：课堂小结（5分钟）1. 老师对学生的表现进行肯定和评价；2. 总结本节课的学习内容和重点。
Step 7：作业布置（5分钟）1. 布置练习作业，要求学生完成间隔排列的练习题；2. 激发学生的兴趣，鼓励他们进行更多的练习。
教学反思：本节课通过引入问题、数学活动和问题拓展等环节，活跃了课堂氛围，激发了学生的兴趣。
间隔排列问题知识点总结
间隔排列问题知识点总结一、排列与组合的定义1. 排列排列是指将若干个不同的元素按照一定的顺序排列成一列。
设有n个不同的元素，从中取出m个元素按照一定的顺序排列，称为从n个不同元素中取m个元素的排列。
其中，m 不大于n。
排列的计算公式为：A(n,m) = n!/(n-m)!2. 组合组合是指将若干个不同的元素任意地选取一部分，不考虑元素之间的顺序，称之为组合。
设有n个不同的元素，从中取出m个元素不考虑顺序，称为从n个不同元素中取m个元素的组合。
其中，m不大于n。
组合的计算公式为：C(n,m) = n!/m!(n-m)!二、间隔排列问题的定义间隔排列问题是指将n个元素排列成一列，在任意两个元素之间可以有0个或多个空隙。
要求在这些空隙中选择m个空隙放置m个特定元素，使得这m个特定元素按照原有顺序相邻排列。
间隔排列问题是排列组合的一种特殊情况，属于组合数学中的经典问题。
三、间隔排列问题的解题方法1. 直接计算法直接计算法是最为直接的解题方法，可以通过枚举的方式将所有可能的情况列举出来，然后筛选出符合条件的解。
这种方法比较直观，但是在n较大时会出现计算量过大的情况。
2. 数学归纳法数学归纳法是一种比较常用的解题方法，通过观察问题发现规律，然后利用数学归纳法证明这种规律的正确性。
对于间隔排列问题，可以通过数学归纳法找出其解题规律，从而简化计算过程。
3. 排列组合公式排列组合的相关公式可以用来解决间隔排列问题，可以将问题转化为排列组合的计算。
通过组合公式和排列公式，可以快速计算出间隔排列的解。
四、间隔排列问题的应用1. 组合总和问题间隔排列问题可以用于解决组合总和的问题，即在一组数字中找到所有的可能组合，使得其和等于给定的目标值。
通过间隔排列问题的解法，可以快速找出所有满足条件的组合。
2. 字符串排列问题在字符串排列问题中，需要对一个字符串进行排列，使得其中的字符按照一定的顺序排列。
通过间隔排列问题的解法，可以找出所有可能的字符串排列方式。
《一一间隔排列》教案
1.教学重点
（1）理解一一间隔排列的概念：通过实例引导学生认识一一间隔排列，明确其定义及特点，如A、B两种元素交替出现，形成有规律的排列。
举例：如排队时，男生、女生间隔排列；植树时，每隔一定距离种一棵树。
（2）掌握一一间隔排列的应用：培养学生将一一间隔排列应用于实际问题的能力，如计算队伍中男生、女生的数量，确定植树的数量等。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现得非常积极。他们不仅能够在小组内部分享自己的观点，还能在班级范围内展示他们的成果。我发现这种合作学习的方式非常有效，它不仅提高了学生们的沟通能力，还增强了他们对一一间隔排列知识的掌握。
不过，我也注意到在小组讨论中，有些学生还不够主动，可能是因为他们对这个话题还不够自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这些学生，鼓励他们大胆表达自己的观点，增强他们的自信心。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点，运用生动形象的语言、实际操作、小组讨论等多种教学方法，帮助学生突破难点，提高对一一间隔排列的理解和应用能力。同时，注重培养学生的学习兴趣和空间观念，提高数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一一间隔排列》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过排队或植树时需要间隔排列的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一一间隔排列的奥秘。
（3）掌握一一间隔排列的规律：引导学生发现一一间隔排列的规律，如两种元素数量相等时，排列的两端分别是这两种元素；数量不等时，数量多的元素在排列的两端。
2.教学难点
（1）一一间隔排列的规律：对于数量不等的情况，学生容易混淆，难以理解为什么数量多的元素会出现在排列的两端。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
找规律（间隔排列）的教学设计
教学内容: 苏教版小学数学第五册第78-79页。
教学目标:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：花串ppt 板贴小纸片材料纸自备本数学书笔袋
课前活动
上课前我们先来活动活动。
体育课上1212的报数会吗？哪组先来，准备！最后一个有的是1有的是2。
只有几个数字在交替？哪组可以更快更响亮！你们的反应真快！待会儿上课回答也要这么声音响亮。
一、创设情境，认识间隔
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？
老师准备了一份神秘的礼物，一起来看看是什么吧/
这是一朵什么颜色的花，黄花。
猜猜接下来是什么？接下呢？
猜得真准，你是怎么想到的？为什么不猜蓝花、红花或其他颜色的花？只有两种颜色的花。
紫花和白花是怎么排列的？还可以怎么说？
我们可以说紫花白花，一个隔一个排列。
（多说几遍）
小朋友们真厉害，只要我们仔细观察、认真思考就能发现规律。
过渡：（出示主题图）咦，兔子庄园已经到了
二、探究发现规律
小兔子们正在列队欢迎咱们呢。
（出示大图）来瞧一瞧，他们是怎么排列的？几种物体？师：比较课前的报数和这串花还有小兔蘑菇的排列都有什么特点？
（每组只有几种物体？）
两种物体一个隔一个排列（板贴齐读），数学上，就称做“间隔排列”（板书齐读两遍）。
谁来说一下什么是间隔排列。
这串花是间隔排列吗？为什么？
小兔和蘑菇呢？为什么？一起按顺序读一下。
第一个是。
最后还是。
在兔子庄园里，还能不能找到间隔排列的物体呢？
为什么?谁来按顺序读一读。
还有吗？为什么？第一个是。
最后还是。
这几组物体还有什么共同的特点？
生：最后一个和第一个是一样的
师：诶。
也就是两端？相同（贴板书）这组两端都是什么？
就把小兔称为这组的两端物体，夹在小兔中间的是什么？就把蘑菇称为这组的中间物体。
和同桌说一说每组的两端物体和中间物体分别是什么？
师：它们之间有什么关系呢？数一数每种物体的个数。
谁来说这组？这组呢？这组？
出示：比较一下每组两种物体的数量有什么关系。
同桌讨论一下。
师：有什么发现？
生：夹子比手帕多一,兔子比蘑菇多一,木桩比篱笆多一.
说的不错，你能用一句话概括吗？每组两种物体相差1.一起说我们的发现。
反过来也就是？
三、操作，解释规律，验证规律，应用规律
想一想：明明每组都是一个隔一个为什么会多1？
师：我们来给小兔子分蘑菇。
一只小兔对应一个蘑菇，圈起来，表示他们两呀一一对应，剩下的会分吗，在书上看谁分得又快又好。
分好了吗？看，和我分的结果一样吗？你发现了什么？
除了从左往右圈，还可以怎么圈？你发现了什么
每次多出来的兔子都排在哪里？
两端都是兔子，所以兔子比蘑菇多一。
师：这组怎么圈？结果会怎样？
演示：果然和你们说的一样。
师：他们怎么圈？结果怎样？
师：用一一对应的方法，可以清楚的看出为什么两种物体数量相差1.
师：那是不是都有这样的规律呢。
拿出自备本开始。
介绍下你的作品。
他们的数量有什么关系。
符合这个规律吗？
师：你们画的也符合这个规律吗？
那说明这个规律是正确的，老师来考考你。
师：同样是间隔排列，为什么上面是少一下面是多一？（上面求的是什么物体？下面呢？）（我们在解决问题的时候要看清楚求的是中间物体还是两端物体）。
四、游戏拓展规律
师：（说的真好）小兔子看你们学得这么棒，决定教你们玩一个游戏，想玩吗？
老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，其余同学当小裁判。
师：能完成指令吗？怎么办？现在男女生数量什么关系？
师：还有没有其他的办法？现在男女生什么关系？
其实这两次都是什么排列？而且？
师：如果既不能上来也不能下去还可以怎么办？
除了排成一排，还能不能变成其他队形？
围围看，满足要求吗
这样的环形是不是间隔排列？
展开排成一排是间隔排列吗？满足这两个条件吗？那就是间隔排列。
只是两端？
两端不同，两种物体的数量有什么关系呢？
回座位..总结：看来，间隔排列可以是两端相同也可以是两端不同，两端不同还能围成环形间隔。
两种物体的数量可能相差一也可能相等。
五、解决问题内化规律呼应
小兔子想邀请咱们去智慧谷闯关，有信心吗？
第一关;判断对错。
先读题，等老师倒数到1时，用手势把答案告诉我，对的打勾，错的打叉。
谁来说一说？
第二关：动手又动脑。
先想一想。
你计划怎么摆？还可以怎么样？拿出材料开始。
有几种情况？第一种两端相同，两端都是女生，女生需要5人。
第二种两端都是男生，女生需要3人。
第三种两端不同，一端男生，一端女生，女生需要4人，第四种。
所以女生最多有几人？最少呢？
师：恭喜你们闯关成功。
就要离开兔子庄园了，老师想把这串花围成间隔排列的花环送给今天表现最棒的小朋友，这样围可以吗？。
我该怎么办？。
送给。
今天特别认真。
六、总结欣赏
师：今天这节课我们学习了什么内容？回顾我们这节课探索和发现规律的过程，说说你有什么收获？
其实间隔排列就在我们身边，一起来欣赏。
剪纸和书法是我们学校的特色，这些作品中也有间隔排列。
师：希望小朋友们以后在生活中能用发现的眼睛和思维去找其他现象中的规律，然后解决问题。
间隔排列
两种物体一个隔一个排列
表格两端相同两端物体比中间物体多一；
两端不同两种物体数量相等。