高等反应工程 第三章
反应工程课件第三章PPT演示课件
（1）全混流反应器的定态基本方程 条件：一级不可逆反应；反应过程中体积不变 A、放热速率
QR VR (rA) f (HR ) VRkCAf (HR )
V0CA0 V0CAf VRkCAf
CAf
V0CA0 V0 VRk
CA0
1 km
QRCA0ຫໍສະໝຸດ Rk(HR )1 kmCA0VR
(HR
)k10
态温度也随之而变。图3.15为
进料温度T0与定态温度T的关系 示意图。 当进料温度从T1慢慢 地增加至T5时，定态温度的变 化如图中曲线12489所示。注
意的是曲线在点4处是不连续
的，定态温度突然增高，这一
点称为着火点；再继续提高进
料温度，定态温度的升高再不
出现突跳现象；若将进料温度
逐渐降低，比如从9降至6，定
即使反应器满足热稳定性条件，仍然还有一个垂数灵敏 性问题。参数灵敏性指的是各有关参数(流量、进口温度、冷 却温度等)作做小的调整时，反应器内的温度(或反应结果)将 会有多大变化。
稳定性问题，系统所受到的短暂的扰动消失后，如果原定 态点是稳定的，将逐步恢复到原操作状态。参数灵敏性问题 ，如果某操作参数的微小变化会引起操作状态的很大变化， 则为反应器操作状态对该参数灵敏，反之为不灵敏。
3.3.3 全混流反应器的热稳定性
任何化学反应都有一定的热效应，因此有必要讨论 反应器的传热问题，尤其当反应器放热强度较大时，传 热过程对化学反应过程的影响，往往成为过程的关键因 素。反应过程中的热量传递与传质一样，也可按其尺度 分为：设备尺度的热量传递和颗粒尺度的热量传递。
对放热反应过程，当某些外界因素使得反应温度升 高时，根据阿累尼乌斯公式可知反应速率随之加快。然 而反应速率的剧增，反应放热速率也愈大这就使反应温 度进一步上升，因而就可能出现如下的恶性循环
高化习题+第三章+参考答案
（2） 为得到Xn=2000 的聚苯乙烯，[I]应是多少？此时达到10%转化率需要多 少时间？ 答： [M] = 0.869 × 1000 ÷ 104.15 = 8.34 mol ������−1 1 (0.7 × 9.5 × 10−6 × 7.2 × 107 × [������])2 = + 6.2 × 10−5 2000 176 × 8.34
)2
因为，������������ > 1.4 × 10−7
2 ������������
1 ������������ 2 1 [������](������������������ ) ������2 ������
所以，[I] = (
=( )
������������
1 0.0335×1×(2×10−9 )2
2
1
[I] = 8.63 × 10−4 mol ������−1
1
������[������] ������������������ [������] 2 ������������ = − = ������������ [������] ( ) ������������ ������������ ������[������] ������������������ [������]0 2 −������ ������/2 − = ������������ ( ) ������ ������ ������������ [������] ������������ 积分得，
第三章 习 题
1．于一定温度下用过氧化物作引发体系进行溶液聚合反应，已知单体浓度为 1.0 M，一些动力学参数为fkd = 2× 10-9 /s, kp/kt1/2 = 0.0335 (L/mol•s)1/2。当反应速 度与单体浓度无关，且链终止方式以偶合反应为主时，试计算： （1） 要求起始聚合速度Rp ＞ 1.4× 10-7 mol/L•S, 产物的动力学链长υ＞ 3500 时，采用的引发剂浓度应是多少？
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程第三章包括答案.docx
3釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为 l ，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到 95%。
试问：3（ 1）（ 1）当反应器的反应体积为1m 时，需要多长的反应时间？3，（ 2）（ 2）若反应器的反应体积为2m ，所需的反应时间又是多少？解：（ 1）(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20 ㎏/h ，使用 15%（重量）的 NaHCO3水溶液及 30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到 95%。
（1）（ 1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（ 2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
62kg/kmol,每小时产解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84和乙二醇： 20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（ 2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于 50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为 1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml 反应液用的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：时间， min0 10 20 30 50∝NaOH用量， ml现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h ，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的 90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（ 1）原料装入以及加热至反应温度（ 50℃）所需的时间为 20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为 10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
化学反应工程第三章答案
3 釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为l，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到95%。
试问：（1）（1）当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？（2）（2）若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO水溶液及30%（重3量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到95%。
（1）（1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用的NaOH溶液滴定，以确定500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：于是可求出A的平衡转化率：现以丙酸浓度对时间作图：由上图，当CA=×l时，所对应的反应时间为48min。
化学反应工程课件 第三章3
CA
生产氯丁橡胶的单体2-氯-1，3-丁二烯在乙醇中用碱脱氯 化氢而得，反应方程式为 A + B → R + E CB 0 / C A0 = β ≠ 1 β − xA ln = C A0 ( β − 1)kt 其动力学方程式的积分式为 β (1 − x )
A
例14
已知
T/K k/[mol/L·min]
303 0.03
313 0.07
323 0.19
据此，进行如下计算：
1. 间歇反应釜。工艺条件：反应前期，等温40℃，反应时间30min; 反应后期，温度50℃，反应时间30min；CA0=2.2mol/L， β=1.25，求总转化率为多少？ 2. 保持上述题条件，等温40℃，全混釜，求达到98%和99%转化 率所需要的时间。 3. 两只大小相同的全混釜串联，前者40℃，后者50℃，求达到98% 和99%转化率所需要的时间。 4. 三只大小相同的全混釜串联，前两者40℃，后者50℃，求达到 98%和99%转化率所需要的时间。 5. 比较上述结果。
C A 2 = C A0 (1 − x A 2 ) υ1 = υ 0 + υ 3 υ3 = βυ2 υ0 = υ2
β xA2 ∴ x A1 = 1+ β
FA0 CA0 v0 xA0
新鲜料
FA0’ CA1 v1 xA1
xA2
FA2= FA0(1-xA2) CA2 v2 xA2 出料
循环物料v 3 = β υ 2
e − kτ 2 = C A0 1 + kτ 1
C Af = C A1e
− kτ 2
零级反应，无论体积是否相等，也等效。
C Af = C A1 − kτ 2 = C A0 − k (τ 1 + τ 2 ) C Af = C A1 − kτ 1 = C A0 − k (τ 1 + τ 2 )
反应工程第三章习题答案
第三章 理想流动反应器 1.10=A B C C 时：()[]⎰-=A fx A A AA x C k dx C t 02001积分得到：01110AfA A xx kC t -⋅=即：AfAf A x x kC t -⋅=11k=0.615L/(mol h), C A0=0.307mol/L ： x Af =0.5 ,t=5.30 h x Af =0.9 ,t=47.67 h x Af =0.99 ,t=524.35 h50=A B C C 时：()()⎰--=A fx AA A A A AA x C C x kC dx C t 0000051积分：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=5ln 15ln 41Af Af A x x kC t k=0.615L/(mol h), C A0=0.307mol/L ： x Af =0.5 ,t=0.78 h x Af =0.9 ,t=2.79 h x Af =0.99 ,t=5.81h 2.由于B A C C =，所以2A B A A kC C kC r ==；()[]⎰⎰-==A f A f x A A AA x A A A x C k dx C r dx C t 0200001积分：AfAf A x kC t -⋅=10k=5.6 L/(mol min), C A0=0.02 mol/L ，x Af =0.95,t=169.64 min 3．对于平推流(等温一级反应):⎰-=A f x A A AA R x kC dx C V V 0000)1(对于全混流(等温一级反应):)1(000Afc A Afc A R x kC x C V V -=由题设两类型的反应器体积相等,所以:⎰-=-A f x A A AA Afc A Afc A x kC dx C V x kC x C V 0000000)1()1(化简:()()⎰-=-A fx A AAfcAfcx dx x x 011 即:()AfAfcAfcx x x -=-11ln1代入9.0=Af x ,得:6972.0=Afc x4.对于平推流(等温一级反应):⎰-=A f x A A AA R x C k dx C V V 00100)1(对于全混流(等温一级反应):)1(0200Afc A Afc A R x C k V -=两反应器体积相等:)1()1(020000100Afc A Afc A x A A AA x C k x C V x C k dx C V A f -=-⎰由于流率，初始浓度均相同，所以可化简为：()Afc Afc Af x k x x k -=-111ln 121 6.0=Af x ，7.0=Afc x ，代入，得到： 3927.021=k k 由阿累尼乌斯方程：3927.0exp exp 2010=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-RTE A RTE A aa15.42315015.2731=+=T K ，83680=a E J/mol ，314.8=R J/(mol K)，代入，解得：46.4402=T K5．设每股料液流量为V 0，则总流量为2V 0，所以A 的初始浓度为3.0/2=1.5mol/L ，B 的初始浓度为2.0/2=1.0mol/L ；由公式：()()20000007.1))1(82Bf B Bf B A Bf B BfB R xC x C C x C x C V V ---=1.0=R V L ，%80=Bf x ，解得：002.00=V L/min6.（1）：因为是二级反应，逐釜计算：对于第一个全混流反应器（料液密度恒定，因此可按等容处理）：()2101001)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简：()0135.421=--x x Af解得：%2.621=Af x70.21=A C mol/L对于第二个全混流反应器：()2212102)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简得：()01645.122=--x x Af%71.462=Af x 44.12=A C mol/L所以总转化率为：%8.79020=-=A A A C C C X （2）对于第一个全混流反应器（料液密度恒定，因此可按等容处理）：()2101001)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简：()0135.421=--x x Af解得：%2.621=Af x70.21=A C mol/L对于后接的平推流反应器：()⎰-=221102)1(A fx A A AA R x C k dx C V V化简：221021Af Af A R x x kC V V -⋅=代入已知数据，解得：%2.622=Af x 02.12=A C mol/L总转化率：%7.85020=-=A A A C C C X （3）对于第一个平推流反应器：()⎰-=120001)1(A f x A A AA R x C k dx C V V化简：110011Af Af A R x x kC V V -⋅=代入已知数据，解得：%3.811=Af x 33.11=A C mol/L对于后接的全混流反应器：()2212102)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简得：()018130.022=--x x Af 解得：%68.342=Af x 872.02=A C mol/L总转化率：%8.87020=-=A A A C C C X (4)平推流反应器串联相当于一个大平推流反应器，5.021=+=R R R V V V m3由平推流反应器公式：()⎰-=A fx A A AA R x C k dx C V V 02000)1(化简得：AfAf A R x x kC V V -⋅=100代入已知数据，得：%7.89=Af x7.（1）对于单个平推流反应器：⎰-=A f x AA A A AA R x C x kC dx C V V 00000)1(化简得：()()01ln ln 0AfA A A R x x x kC V V --=由于ln （0）为无穷大，因此V R 为无穷大，单个平推流反应器无法完成题设任务。
化学反应工程第三章习题答案
1.理想反应器包括___平推流反应器、__全混流反应器_ 。
2.具有良好搅拌装置的釜式反应器按_全混流__反应器处理，而管径小，管子较长和流速较大的管式反应按_平推流_反应器处理。
3.全混流反应器的空时τ是_反应器的有效容积____与___进料流体的容积流速_之比。
4.全混流反应器的返混__∞__，平推流反应器的返混为_零__。
5.如果将平推流反应器出口的产物部分的返回到入口处与原始物料混合，这类反应器为_循环操作_的平推流反应器6.对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时为___平推流__反应器，而当β→∞时则相当于_全混流___反应器。
7. 对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时反应器内返混为_零_，而当β→∞时则反应器内返混为_∞_。
8.对于反应级数n＜0的反应，为降低反应器容积，应选用_全混流__反应器为宜。
9.对于反应级数n＞0的反应，为降低反应器容积，应选用_平推流__反应器为宜。
10.分批式操作的完全混合反应器非生产性时间不包括下列哪一项___B____。
A. 加料时间B. 反应时间C. 物料冷却时间D. 清洗釜所用时间11.在间歇反应器中进行等温二级反应A →B，，当时，求反应至所需时间t=__D_____秒。
A. 8500B. 8900C. 9000D. 990012.在间歇反应器中进行等温一级反应A →B，，当时，求反应至所需时间t=__B_____秒。
A. 400B. 460C. 500D. 56013.在全混流反应器中，反应器的有效容积与进料流体的容积流速之比为__A__。
A. 空时τB. 反应时间tC. 停留时间tD. 平均停留时间14.一级不可逆液相反应，，出口转化率，每批操作时间，装置的生产能力为50000 kg产物R/天，=60，则反应器的体积V为__C__。
A. 19.6B. 20.2C. 22.2D. 23.415.对于单一反应组分的平行反应，其瞬间收率随增大而单调增大，则最适合的反应器为___A____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
3
(-rA)
2
1
0
0
2
4
6
8
10
C A
反应速率随浓度的变化
在4～6mmol.m-3处呈现最大值，有
2021/4/18
自催化特征。
27
现需设计一酶浓度为CE，处理能力为0.1 m3／min的废水处理装置，废水中有害机物A的
浓度CA0=10mm/m3，要求达到的转化率 XA=90％，试对下列三种方案进行比较。
(1)管式反应器，其流型可视为活塞流，判别出 口物流是否需部分循环，如需循环，确定循环流 的流量和反应器体积；
(2)连续搅拌釜式反应器，其流型可视为全混流， 确定单釜操作和两釜串联操作反应器的体积；
(3)全混流反应器后串联活塞流反应器，计算采用
这种方案时反应器最小体积。
2021/4/18
28
求解方案： 计算反应器体积的方法
d 2CA dz2
k0e
E RT
C
n A
uc 2021/4/18
p
dT dz
ea
d 2T dz2
k0e
E RT
CAn
H
4U dt
TC T
13
边界条件：
(1) 入口处没有反应，只有浓度差和温度差造成的扩
散传递 at z = 0,
Dea
dCA dz
uCA
CA0
ea
dT dz
ucp T
n1 > n2, 应选用平推流
n1 < n2, 应选用全混流流
2021/4/18
7
3. 串联反应
A 1R 2 S
rR k1CA k2CR
全混流反应器的选择性总是低于平推流反应器
(1) k2 1 时，两种反应器的选择性的差别趋小，
k1
但高转化率下，选择性会变得很差；
(2) k2 1在高转化率下仍能保持较高的选择性，
VR qV
2021/4/18
23
第二部分 分析与实例
2021/4/18
24
实例分析
定量优化问题
2021/4/18
25
例3—1
用某种酶E作为均相催化剂处理工业废水，使 废水中的有害有机物A降解为无害化合物。在
一定的酶浓度CE下，在实验室全混流反应器中
进行实验，获得如下结果:
2021/4/18
26
5
DATA
通过反应器组合提高主反应选择性
表３.1 (1) 全混流反应器串联 (2) 全混流反应器＋平推流反应器 (3) 分段（分批）进料反应器 (4) 循环反应器
2021/4/18
11
判断方法：
cp2 cA1 1 x2 cA0 1 x1 1 x2 见p50表2-3
if
n
1,
x1
k1 1 k1
,
x2
8 2 1 1
2021/4/18
18
２. 多级全混釜串联模型
对一级反应，转化率表达式：
CA1 1
CA0 1 k1
CA2 1
CA1 1 k 2
xAm
1
1
1
k
m
CAm 1
CAm1 1 k m
2021/4/18
19
多级釜返混程度表示方法
对第i个反应器进行示踪剂的物料衡算：
Ci 1V
PFR－完全没有宏观混合 CSTR－宏观混合无穷大
微观混合－反应物系的聚集状态 混合模式－先混合还是后混合
CSTR+PFR PFR+CSTR
2021/4/18
3
二．返混及其对反应的影响
反应器体积的计算方法
rA
d( QCA dV
)
Q f CAf
dxA dV
V xA dxA
FA
r x A 0 A
k 2 1 k 2
cp
2021/4/18
cA0
1
1 k1
1
1
k
2
cA0
1
1
k
2
1
1 k1
与顺序无关
12
四．非理想连续流动反应器
１.分散模型
适用于描述接近PFR的非理想流动 将一定的返混程度叠加在理想的PFR之上 返混由扩散，传导，不均匀速度分布等因素引起
基本方程
u dCA dz
Dea
对于CSTR和PFR反应器，积分计算方法不同
2021/4/18
4
CSTR与PFR的体积计算图示：
1
CSTR
rA
PFR
2021/4/18
x5 A
1. 简单反应：反应级数的影响
2021/4/18
6
2. 平行反应
1
R
A
2
S
反应选择性： S
k1C
n1 A
k1C An1
k
2C
n2 A
1
1
k2 k1
C n2n1 A
2
2 Pe
－12 E d
0
＝
0
2
E
d－1＝
0
2m
m
m m1
1!
e
m
d－1
＝1
m
2021/4/18
22
五．物质聚集状态对化学反应的影响
微观均匀度
I CA CA
或 I 1 CA
CA
离析流动 (Segregated Flow)
反应在每个颗粒或液滴内进行：即间歇反应方式 每个液滴按一定停留时间分布离开反应器
k1
但两种反应器选择性的差异较大.
2021/4/18
8
活塞流反应器和全混流反应器中 串联反应选择性的比较
2021/4/18
9
三．理想反应器的组合
1
rA
rA
2021/4/18
PFR
CSTR
xA
xA
10
反应器组合
组合的原则：
用PFR获得最大反应物浓度； 用CSTR立即获得最小反应物浓度和最大产物浓度
T0
（２）离开反应器后不再反应，且与外界无关
at
z
=
L,
dCA dz
dT dz
0
2021/4/18
14
扩散模型的物理特点
有类似CSTR的性质，即入口处不连续
CA０ CA
2021/4/18
Z
15
描述扩散程度的Peclet数
模型方程无因次化后得到
描述传质的 Pem
Pem
uL Dea
描述传热的 Peh
Peh
uc p L ea
Pe > 50 轴向扩散可忽略（误差＜５％）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2021/4/18
16
不同Pe下的停留时间分布密度
2021/4/18
17
Levenspiel和Butt采用不同方法进行了推 导，得出脉冲响应曲线的分布方差：
2
8
Dea uL
2
2
Dea uL
因此，
Dea 1
uL 8
第三章 化学反应器中的混合现象
意义：（1）产品质量控制；（2）缩短反应时间
内容提要：
宏观混合与微观混合
返混及其对反应的影响
非理想连续流动反应器
物系聚集状态对化学反应的影响
化学反应器的预混合问题
混合对聚合反应器选型的影响
2021/4/18
1
2021/4/18
2
一.混合的三种类型
宏观混合－可以用停留时间分布表示
CiV
VRi
dCi dt
t 0, Ci 0
Ci
m tm
emt / tm
t 0
Ci
emt
1
/
t
m
dt
第m级出口
应答曲线 F Cm / C0
2021/4/18
E
mm
m 1!
e m1 m
20
不同串联级数下的停留时间分布密度
2021/4/18
21
串联级数与轴向扩散间的关系
在返混程度较小时，两种模型等价：