化学反应工程 第三章
化学反应工程 第三章
n1=n2 时，内扩散对选择率无影响 n1》n2时，即主反应的级数大于副反应的级数，则内扩散使选择 率降低 n1《n2时，即主反应的级数小于副反应的级数，则内扩散使选择 率增高 k1 k2 A B D 2. 连串反应 如果连串反应中各个反应都是一级反应，则瞬时选择率
rB k2cB s 1 rA k1cA
反应物从外表面向催化剂的孔 道内部扩散----内扩散
在催化剂内部孔道内组成的内 表面上进行催化反应----化学 反应 产物从催化剂内表面扩散到外 表面----内扩散 产物从外表面扩散到气流主体 ----外扩散
一、气-固相催化反应过程中反应组分的浓度分布
二、内扩散有效因子与总体速率 内扩散有效因子（内表面利用率）： 等温催化剂单位时间内颗粒中的实 际反应量与按外表面反应组分浓度 及颗粒内表面积计算的反应速率之 比。用公式表示为： Si
此种情况发生在活性组分分布均匀．催化 剂颗粒相当小．外扩散传质系数相对 较小而反应速率常数又相对较大的时 候。
如果反应是二级不可逆反应，则反应的宏观速率可表示为：
2 (rA ) g kG S e c Ag c AS k s Si c AS 2 k s Si c AS kG S e c AS kG S e c Ag 0
kG Se (cAg cAS ) kS Si cAS
由此可得
cAS
1 1 Da1
式中Da1表示Damkohler准数： Da1说明外扩散过程的影响，其物理意义为化学反应速率与外扩 散传质速率之比，由此可得一级不可逆反应的外扩散有效因子
kS Si Da1 kG Se
1 ex 1 Da1
化学反应工程第三章反应器内的流体流动
物料的浓度变化。
如测定数据属于离散型， 则：
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
在实验时，时间间隔可以取成等值，得：
平均停留时间和散度可按下式计算：
当 为定值时，
散度
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲
m 50g
注入染料液（
）,测出出口液中示踪剂浓度随时
多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一 个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示 意如图3-8：
图3-8 多级混合模型
3.4.1 多级混合模型
经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为：
F ( ) cN 1 1 1 1 1 exp( N )[1 ( N ) ( N ) 2 ( N ) 3 （N ) N 1 ] c0 1 ！ 2 ！ 3! （N 1 ）！
（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0－中时间
大于t的示踪剂，其量为Vc0－[1-F（t）] 。即：
即得：
（3-15）
如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即 ，则上 c F ( t ) 式可以改写成： （3-16） c0
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输 入法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线得到 的数据如下表3-1所示：
占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关
系： 以及
3.2.1 停留时间分布的定量描述
在t=0时 F(0)=0和t=∞时 ，关于E(t)、F(t)曲线以及它 们之间的关系示于图3-2中。
图3—2 停留时间分布曲线
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程第三章包括答案.docx
3釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为 l ，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到 95%。
试问：3（ 1）（ 1）当反应器的反应体积为1m 时，需要多长的反应时间？3，（ 2）（ 2）若反应器的反应体积为2m ，所需的反应时间又是多少？解：（ 1）(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20 ㎏/h ，使用 15%（重量）的 NaHCO3水溶液及 30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到 95%。
（1）（ 1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（ 2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
62kg/kmol,每小时产解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84和乙二醇： 20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（ 2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于 50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为 1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml 反应液用的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：时间， min0 10 20 30 50∝NaOH用量， ml现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h ，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的 90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（ 1）原料装入以及加热至反应温度（ 50℃）所需的时间为 20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为 10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
化学反应工程第三章答案
3 釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为l，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到95%。
试问：（1）（1）当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？（2）（2）若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？解：（1）(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO水溶液及30%（重3量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到95%。
（1）（1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用的NaOH溶液滴定，以确定500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：于是可求出A的平衡转化率：现以丙酸浓度对时间作图：由上图，当CA=×l时，所对应的反应时间为48min。
化学反应工程-第三章 非理想流动反应器
，
2 t
值。
24
解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时 间间隔相同(Δt=120s)，计算式为：
m
Vcdt
0
20
21
⑵脉冲输入法
瞬间注入示踪剂，观察响应曲线
Vc/m
Vc/m
t=0
t
t=0
t
激励曲线
响应曲线
22
t
mt
Vcdt
0
示踪剂的总量显然是：
m
Vcdt
0
t
Ft mt m
Vcdt
0
Vcdt
t Vc dt
0 m
0
Et dFt Vc
dt m
23
例3.2在稳定操作的连续搅拌式形反应器
的进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测 出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系
如表所示。
时间 t/s
0 120 240 360 480 600 720 840 860 1080
示踪剂浓度 c／(g·m-3) 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0·0 0·0
请确定系统的F(t)，E(t)曲线及 t
为了运算方便，可2
0
12
3.3.2 停留时间分布规律的实验测定
目的：判定反应器内流体的流动状态 方法：示踪（激励－响应） 对示踪剂的要求： ①与流体互溶，且无化学反应； ②加入示踪剂不影响流型； ③易于检测； ④无害且价廉。
13
⑴阶跃输入法
本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度 从一种稳态到另一种稳态的阶跃变化。也 就是说，原来进料中不含或含低浓度的示 踪剂，从某一时间起，全部切换为示踪物 （或提高示踪物浓度），使进料中示踪物 的浓度有一个阶跃式突变。
化学反应工程第三章
反应级数 反应速率
残余浓度式
转化率式
n=0
n=1
n=2 n级 n≠1
rA k
rA kCA
rA
kC
2 A
kt CA0 CA
kt CA0 xA
CA CA0 kt
xA
kt CA0
kt ln CA0 CA
CA CA0ekt
kt ln 1 1 xA
xA 1 ekt
kt 1 1
kt 1 xA
VR
V0CA0 xAf (rA ) f
式中 (rA) f 指按出口浓度计算的反应速率。
N A,CAf X Af
, 若 xA0 0 则物料衡算方程为:
[A流入量]－[A流出量]－[ A反应量]＝累积量
NA '
NA
(rA ) f VR
0
N A ' N A0 (1 xA0 ) N A N A0 (1 xAf )
2级反应：CA
CA0 1 CA0kt
CA 随 t 缓慢下降。
对于一级或二级不可逆反应，在反应后期，CA的下降 速率，即xA的上升速率相当缓慢。若追求过低的残余 浓度，即过高的转化率，则在反应后期要花费大量的
反应时间。（见书上例3-1）
例 3-1 在间歇反应器中进行等温二级反应
A→B
反应速率
r
0.01C
应器中达到x=0.99，需要反应时间为10min，问：
（1）在全混流反应器中进行时， 应为多少？
（2）在两个串联全混流反应器中进行时， 又为多少？
第四节 多级全混流反应器的串联及优化
设有一反应，A的初始浓度为CA0，反应结束后最终浓度为 CAf,反应的平衡浓度为CA*，考察平推流反应器和全混流反应器 的浓度推动力。
化学反应工程第三章
5
• 对于平推流反应器，在恒温下进行，其 n 设计式为： x 1 x 1
P
n 1 kcA0 A A dxA * 0 1 xA
A
• 对于全混流反应器，在恒温下进行，其 n 设计式为： xA 1 A xA m n 1 • kcA0 1 xA • 二式相除，当初始条件和反应温度相同 n 时： 1 A xA
12
• 对任意第i釜中关键组分A作物料衡算。 • 对恒容、定常态流动系统，V0不变， V • V ，故有：
Ri 0 i
cA 0 xAi xAi 1 cAi 1 cAi i rA i rA i
• 对于N釜串联操作的系统，总空间时间：
1 2 N
0 VR FA
A2
xA 1
rA
• 式中，F’A0是一个虚拟的值，它由两部分 组成，新鲜进料FA0和循环回来的物流V3 中当转化率为0时应当具有的A的摩尔流 率。即： 0 V1cA 0 V0 V3 cA 0 FA
26
• 由此得到循环反应器体积：
dxA VR 1 FA 0 xA 2 r 1 A
35
36
反应器组合
• 为了使得反应器组的总体积最小，设计 这样一组反应器，在这组反应器中，反 应大部分控制在最高速率点或接近最高 速率点处进行。为此，可使用一个全混 釜式反应器，它可以不必经过较低反应 速率的中间组成，而直接控制在最高速 率组成下操作。然后再由平推流反应器 完成最终反应
cA 0 cP 0 cA cP c0
cP cA 0 cP 0 cA
30
• A组分的消耗速率为：
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第三章 理想流动反应器概述按照操作方式，可以分为间歇过程和连续过程，相应的反应器为间歇反应器和流动反应器。
对于间歇反应器，物料一次性加入，反应一定时间后把产物一次性取出，反应是分批进行的。
物料在反应器内的流动状况是相同的，经历的反应时间也是相同的。
对于流动反应器，物料不断地加入反应器，又不断地离开反应器。
考察物料在反应器内的流动状况。
有的物料正常的通过反应器，有的物料进入反应器的死角，有的物料短路（即近路）通过反应器，有的物料在反应器内回流。
在流动反应器中物料的流动状况不相同，造成物料浓度不均匀，经历的反应时间不相同，直接影响反应结果。
物料在反应器内的流动状况看不见摸不着。
人们采用流动模型来描述物料在反应器内的流动状况。
流动模型分类如下：理想流动模型 流动模型非理想流动模型特别强调的是，对于流动反应器，必须考虑物料在反应器内的流动状况；流动模型是专指反应器而言的。
第一节 流动模型概述3－1 反应器中流体的流动模型平推流模型全混流模型一、物料质点、年龄、奉命及其返混1.物料质点物料质点是指代表物料特性的微元或微团。
物料由无数个质点组成。
2.物料质点的年龄和寿命年龄是对反应器内质点而言，指从进入反应器开始到某一时刻，称为年龄。
寿命是对离开反应器的质点而言，指从进入反应器开始到离开反应器的时间。
3.返混（1）返混指流动反应器内不同年龄质点间的混合。
在间歇反应器中，物料同时进入反应器，质点的年龄都相同，所以没有返混。
在流动反应器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年具的质点混合在一起，所以有返混。
（2）返混的原因a.机械搅拌引起物料质点的运动方向和主体流动方向相反，不同年龄的质点混合在一起；b.反应器结构造成物料流速不均匀，例如死角、分布器等。
造成返混的各种因素统称为工程因素。
在流动反应器中，不可避免的存在工程因素，而且带有随机性，所以在流动反应器中都存在着返混，只是返混程度有所不同而已。
二、理想流动模型1.平推流模型（活塞流模型、理想置换模型、理想排挤模型）平推流模型认为物料进入反应器后沿着流动方向象气缸里的活塞一样向前移动，彼此不相混合。
1）模型特点（1）物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化；（2）垂直于流动方向的任一截面上的物料参数相同（没有边界层）；（3）沿流动方向的截面间不相混合；（4）质点的奉命相同，任一截面上的质点的年龄相同；（5）返混＝0,不同年龄的质点不相混合（参见（3））。
2）适用范围管式反应器：L/D较大，流速比较大。
2.全混流模型（理想混合模型、连续搅拌槽式反应器模型）全混流模型认为物料进入反应器后，在一瞬间，进入反应器的新鲜物料和反应器内的物料达到完全混合。
1）模型特点（1）反应器内物料质点完全混合，物料参数处处相同，且等于出口处的参数；（2）同一时刻进入反应器的新鲜物料在瞬间分散混合，反应器内物料质点的年龄不同。
同一时刻离开反应器的物料中，质点的寿命也不相同。
（3）返混＝∞2）适用范围搅拌反应器，强烈搅拌。
三、非理想流动模型1.实际反应器存在着程度不一的工程因素，流动状况不同程度的偏离理想流动，称为非理想流动。
2.非理想流动模型在理想流动模型的基础上考虑非理想因素的流动模型，称为理想流动模型。
常用的非理想流动模型有：1）轴向混合模型2）多级串联全混流模型目前大部分非理想流动模型都是以平推流模型为基础发展而成的。
四、流动状况对化学反应的影响流动状况对化学反应的影响有两方面：物料质点的浓度和在反应器内的停留时间。
1.物料质点浓度间歇反应器、平推流反应器和全混流反应器中物料质点的浓度变化如图3－2所示。
间歇反应器和平推流反应器的反应推动力ΔC A均大于全混流反应器的ΔC A。
实际上是物料的浓度不同，反应速率不同。
2.物质质点的停留时间和反应时间物料从进入反应器开始到离开反应器的时间称为停留时间，实际上是物料质点的寿命。
物料质点进入反应器开始所经历的反应时间称为反应时间。
对于离开反应器的物料质点而言，反应时间通常不等于停留时间，但目前一般以停留时间来衡量反应时间。
平推流反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时间相同，即所有物料质点的反应时间相同；全混流反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时间各不相同，从0→∞，物料质点的反应时间各不相同。
非理想流动反应器：同一时刻离开反应器的物料质点的停留时间的分布状况介于平推流反应器和全混流反应器之间，其反应时间也介于其间。
3－2 反应器设计的基本方程一、反应器设计的基本内容1.选择合适的反应器形式2.确定最佳的工艺条件3.计算所需反应器体积二、反应器设计的基本方程1.物料衡算方程某组分累积量=某组分流入量－某组分流出量－某组分反应消耗量2.热量衡算方程带入的热焓=带出的热焓+反应热+热量的累积+传给环境的热量3.动量衡算方程上述为反应器设计的基本方程，在列出这些方程时，需要动力学方程和流动模型。
第二节 理想流动反应器3－3 间歇反应器一、 间歇反应器的特征工业上充分搅拌的间歇反应器接近于理想间歇反应器，如图3－5。
1. 反应器内物料达到分子惊讶均匀，浓度处处相等，可排除物质传递对反应过程的影响。
2. 反应器内各处温度相等，不需考虑反应器内热量传递。
3. 反应物料同时加入又同时取出，物料的反应时间相同。
二、 间歇反应器性能的数学描述1. 反应时间～x A 的关系在反应器中，物料浓度和温度是均匀的，只随反应时间变化，可以通过物料衡算求出反应时间t 和x A 的关系式。
衡算对象：关键组分A衡算基准：整个反应器（V ）在dt 时间内对A 作物料衡算：[A 流入量] = [A 流出量] +[ A 反应量] + [A 累积量]0 = 0 A r Vdt + A dn00((1))A A A A A A A dn dx r V n n n x dt dt =-==-Q 积分：0000Af Af x x A A A A A A n dx dx t C V r r ==⎰⎰等容过程： 000Af A A x C A A A C A A dx dC t C r r ==-⎰⎰ （00A A A A C C x C =－） 上式适用于等容、变温和等温的各种反应系统。
由式（3－5），只要已知反应动力学方程就能计算反应时间。
一般采用数值积分或图解法。
如图3－6所示。
已知动力学数据1A A x r ～曲线，然后求取0A Af x x 到之间曲线下的面积即为t/C A0。
同样也可作出1C A Ar ～曲线，然后求取0A Af C C 到之间曲线下的面积即为反应时间t ，如图3－7所示。
[r A ]-1AAf2. 实际操作时间实际操作时间=反应时间(t) + 辅助时间 (t ’)辅助时间包括加料、调温、缷料和清洗等时间。
3. 反应器体积V R =V ’(t+t’)式中V ’为单位时间所处理的物料量。
三、 间歇反应器中的单反应设有单一反应A →P动力学方程为A n A r kC =n ＝1时，A A r kC =按式（3－5）残余浓度式0A AC kt lnC = 或转化率公式：(1)A kt ln x =--残余浓度式是计算经反应后残余A 的浓度，而转化率式是计算A 的[r A ]-1AAf利用率，根据工艺要求可以曲式（3－5）计算。
间歇反应中反应速率、转化率和残余浓度的计算结果列于表3－1。
由表中所列结果，可以得出以下几点结论。
1. 对于任一级反应，当C A0、x Af 或C Af 确定后，kt 即为定值： 当k ↗，t ↘；当k ↘，t ↗。
对于任一级反应都是如此。
2. 当转化率x Af 确定后，反应时间与初始浓度的关系和反应级数有关。
0级反应： 0A A kt C x =，0A t C 与成正比1级反应： 11A kt lnx =-，0A t C 与无关 2级反应：011A A Ax kt C x =-，0A t C 与成反比 利用上述的反应特性，可以定性判别反应级数，例如确定x Af ，然后测定0A t C 与的关系，判别反应级数。
3. 残余浓度和反应时间的关系（转化率和反应时间的关系） 0级反应： 0A A C C kt =-，A C t 随直线下降1级反应：0kt A A C C e -=，A C t 随较缓慢下降2级反应：001A A A C C C kt=+ A C t 随缓慢下降 对于一级或二级不可逆反应，在反应后期C A 的下降速率，即x A 的上升速率相当缓慢，若追求过高的转化率或过低的残余浓度，则在反应后期要花费大量的反应时间。
例3－1中，由计算可知，当转化率为0.5时，t ＝0.535h ，转化率为0.9时，t ＝4.81h ，转化率为0.99时，t ＝52.9h 。
所以，不能片面追求转化率，导致反应时间过长，大幅度增加操作费用。
3－4 平推流反应器一、 平推流反应器特点平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该反应器称为平推流反应器，常用PFR 表示。
平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是一种理想反应器，实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推流，不可能完全符合平推流。
平推流反应器具有以下特点：1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化，不随时间变化；2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化；3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同；4. 返混＝0二、 平推流反应器计算的基本公式反应器体积V R衡算对象：关键组分A衡算基准：微元体积dV R在单位时间内对A 作物料衡算：[A 流入量]－ [A 流出量] －[ A 反应量] ＝ [A 累积量]0A A A A R N N dN r dV -(+)-＝0011A A A 0A A N N x V C x ＝（-)＝（-)所以：00A A A R V C dx r dV = 积分：Af A 0A00AX R dx V V C r =⎰ 上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等温、非等温、等容和非等容等过程。
对于等容过程，反应器进口呼出口流量均为V 0,故：Af A A000Ax R V dx C V r τ==⎰ 对比间歇反应器：00Af x A A Adx t C r =⎰ 可知，二者具有一定的等效性。
三、 等温平推流反应器的计算等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动方向变化。
将A n A r kC =代入平推流反应器体积计算公式Af Af A A 0A00A000A X X R n Adx dx V V C V C r kC ==⎰⎰ 若为等容过程00(1)A A A A A A C C x C dx dC =-=- 则Af 0A A 00100(1)Af A X C R n n n C A A Adx dC V V V kC x kC -==--⎰⎰ 等温等容过程平推流反应器计算式见表3－2四、 变温平推流反应器变温平推流反应器，其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算方程式，再结合动力学方程求解。