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3．求复杂的互斥事件的概率 求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法： 一是直接求解法，即将所求事件的概率转化为一些彼此互 斥的事件的概率的和； 二是间接求解法，先求出此事件的对立事件的概率，再用 公式P(A)＝1－P( A )，即运用逆向思维法(正难则反)． 特别是解决“至多”“至少”型的题目，用方法二就显得 比较方便，注意对事件的分类要做到不重不漏．
2．互斥事件、对立事件的判定方法 (1)利用基本概念 ①互斥事件不可能同时发生； ②对立事件首先是互斥事件，且必有一个要发生．
(2)利用集合的观点来判断 设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B. ①若事件A与B互斥，则集合A∩B＝∅； ②若事件A与B对立，则集合A∩B＝∅，且A∪B＝U(U为全 集)，即A＝∁UB或B＝∁UA； ③对互斥事件A与B的和A∪B，可理解为集合A∪B.
课前预习 1.互斥事件 (1)定义：不可能 同时发生 的两个事件叫做 互斥事件 (或 称 互不相容事件 (2)Venn图表示 )．
(3)集合表示：A∩B＝∅.
2．对立事件 (1)定义：不可能同时发生且 必有一个发生 的两个事件叫 做 互为对立事件． 事件A的对立事件记作 A . (2)Venn图表示
解析 事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不能同 时发生，故它们是互斥事件．
答案 B
3．某产品分A、B、C三级，其中C级为次品，若生产中出 现C级品的概率为0.01，出现B级品的概率为0.03，则对该产品 抽查一件得到正品的概率( A．0.09 C．0.99 )
B．0.97 D．0.96
解析 因为次品率为0.01，所以合格品的概率为1－0.01＝ 0.99.
课前热身 1.抽检20件产品，设事件A为“至少抽到2件次品”，则与 事件A对立的事件为( ) B．至多抽到2件正品 D．至多抽到1件次品
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1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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人教版高二数学必修3(B版)电子 课本课件【全册】目录
0002页 0042页 0098页 0152页 0198页 0200页 0202页 0236页 0290页 0340页 0431页 0433页 0478页 0522页 0568页 0620页 0662页
第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
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课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
典例剖析
例1 如图所示，程序框图的输出结果是(
)
A．3
B．4
C．5
D．8
剖析 本题求解的关键是列出每次循环以后每个变量的取 值． 解析 第一次进入循环体有x＝2，y＝2； 第二次进入循环体有x＝4，y＝3； 第三次进入循环体有x＝8，y＝4； 跳出循环，故输出的结果是4.
答案 输出 n－2
解析 循环变量初始化不能省略，否则程序将不能正确执 行，故D选项错误．
答案 D
1 1 1 1 3．如图是计算 ＋ ＋ ＋„＋ 的值的一个程序框图， 2 4 6 100 其中判断框内应填入的是( )
A．i>100 C．i>50
B．i≤100 D．i≤50
解析 循环终止的条件是对i的取值的判断，如果大于100 了就要结束．
1 答案 120
例2 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内 为( )
A．k>4 C．k>6
B．k>5 D．k>7
剖析 由于省略了判断框，所以要根据程序框图以及最后 输出结果计算每次的输出情况，从而判断应该填写的内容．
解析 第一次循环：k＝2，S＝2×1＋2＝4；第二次循 环：k＝3，S＝2×4＋3＝11；第三次循环：k＝4，S＝2×11＋ 4＝26；第四次循环：k＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循 环结束，k＝5，所以判断框中应该为k>4.
答案 D
例3 设计算法求1×2×3×4ׄ×2010×2011×2014， 并画出程序框图． 剖析 确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构 画出框图．
解析 算法如下： S1 设M的值为1；
S2 设i的值为2； S3 如果i≤2014，则执行S4，否则执行S6； S4 设计M乘i并将结果赋给M； S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3； S6 输出M的值并结束算法． 程序框图如图：
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新教材人教B版高中数学必修第三册全册精品教学课件(共762页)
对于α2、α3的判定还有另一种方法——八卦图法．
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
第2课时 诱导公式(二) P204
7．3 三角函数的性质与图像
7．3.1 正弦函数的性质与图像 P230 7．3.2 正弦型函数的性质与图像 P270
7．3函数的性质与图像 P376
7．3.5 已知三角函数值求角 P411
7．4 数学建模活动：周期现象的描述 P443
2．象限角 (1)使角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在 x 轴的正半轴 上，角的终边在第几象限，把这个角称为第几象限角． 如果终边在 坐标轴 上，就认为这个角不属于任何象限．
(2)①象限角的集合 第一象限角的集合{α|k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝ β＋k·360°，0°<β<90°，k∈Z}． 第二象限角的集合 {α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，90°<β<180°，k∈Z}． 第三象限角的集合{α|180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，180°<β<270°，k∈Z}． 第四象限角的集合 {α|270°＋k·360°<α<360°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝β＋k·360°，270°<β<360°，k∈Z}．
②终边落在坐标轴上的角的集合 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°，k∈Z}． 终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为
{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z} ． 终边落在 x 轴上的角的集合为{α|α＝k·180°，k∈Z}． 终边落在 y 轴正半轴上的角的集合为{α|α＝k·360°＋90°，k ∈Z}． 终边落在 y 轴负半轴上的角的集合为
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3 1 解析 每个学生被抽到的可能性为54＝18.
答案 B
3．为了了解某校2012年1252名高一新生的视力情况，决 定采用系统抽样的方式抽取一个容量为50的样本，那么抽样间 隔和随机剔除的个体数目分别为( A．25,2 C．5,52 B．50,52 D．25,52 )
解析 1252÷ 50＝25…2，故抽样间隔为25，需随机剔除的 个体数目为2.
N N 是整数时，取k＝ n ；当 n 不是整数时，从总体中剔除一些个 体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k＝ N′ n ，并将剩下的总体重新编号；
S3 l(l≤k)； S4
在第一段用简单随机抽样确定第一个个体的编号
按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到
第2个个体的编号l＋k，再加k得到第3个个体的编号l＋2k，依 次进行下去，直到获取整个样本．
课堂互动探究
剖析归纳 触类旁通
典例剖析
例1
下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(
)
A．从10名学生中随机抽2名学生参加义务劳动 B．从全校3000名学生中随机抽100名学生参加义务劳动 C．某市30000名学生中，小学生有14000人，初中生有 10000人，高中生有6000人，抽取300名生了解该市学生的近视 情况 D．从某班周二值日的6人中随机抽取1人擦黑板
剖析 根据系统抽样的特征判断． 解析 A中个体无差异，但个数较少，适合用简单随机抽 样；同样D也适合用简单随机抽样；C中个体有差异，不适合 用系统抽样；B中，总体中有3000个个体，个数较多且无差 异，适合用系统抽样．
答案
B
规律技巧
系统抽样适用于个体数较多的总体.判断一种
抽样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么 构成的，抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，并 保证每个个体等可能入样.
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1.3 算法案例
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阅读与思考 割圆术
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小结
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第一章 算法初步 1.2 基本算法语句 阅读与思考 割圆术 复习参考题 2.1 随机抽样 阅读与思考 广告中数据的可靠性 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 实习作业 复习参考题 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 阅读与思考 概率与密码 复习参考题
复习参考题
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第二章 统计
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2.1 随机抽样
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阅读与思考 一个著名的案例
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第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图
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1.2 基本算法语句
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3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
最新人教版高二数学必修3(B版)全 册课件【完整版】
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第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句
1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结Biblioteka 附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率