四川省 2017级九年级上册数学周考十(无答案)
四川省成都市成华区统考2017-2018学年九年级上期末数学检测试题(附答案可编辑精品)-物理小金刚系列
2017-2018 学年度上期期末学业水平阶段性监测九年级数学注意事项:1.全卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分，全卷总分 150 分；考试时间 120分钟。
2.请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效。
3.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用 2B 铅笔准确填涂好自已的准考证号。
A 卷的第一题为选择题，用 2B 铅笔填涂作答；其他题，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷(共 100 分)第Ⅰ卷(选择题，共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1.越野车标识“BJ40”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是( )A.BB.JC.4D.02.如图所示，该几何体的左视图是( )3.九年级(1)班在参加学校 4×100m 接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的参赛顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( ) A.1 B.21 C.31 D.414.已知关于 x 的方程 x 2+3x+a=0 有一个根为-2，则另一个根为( ) A.5 B.-1 C.2 D.-55.某文具 10 月份销售铅笔 100 支，11、12 两个月销售量连续增长，若月平均增长率为 x ，则该文具店 12 月份销售铅笔的支数是( )A.100(1+x)B.100(1+x)2C.100(1+x 2)D.100(1+2x)6. 某楼梯的侧面如图所示，已测得线段 AB 的长为 3.5 米，∠BAC=29°，则该楼梯的高度 BC 可表示为( )A.3.5sin29°米B.3.5cos29°米C.3.5tan29°米D.米︒29cos 5.37.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，∠AOB=60°，AC=6m ，则 AB 的长是( )A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm8.将二次函数 y=x 2-2x+3 化为 y=(x-h)2+k 的形式，结果当( )A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+29.如图，在△ABC 中，D 、E 分別为 AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点 F 为 BC 边上一点，连接AF 交 DE 于点 G ，则下列结论中一定正确的是( ) A.EC AE AB AD = B.BD AE GF AC = C.AE CE AD BD = D.EC AC AF AG = 10.如图，抛物线 y=ax 2+bx+c(a ≠0)的对称轴为直线 x=-1，给出下列四个结论：①b 2=4ac ；②2a-b ＞0；③abc ＞0；④4a-2b+c ＞0，其中正确的个数有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第Ⅱ卷(非选择题，共 70 分)二.、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)1.已知反比例函数xk y = (k ≠0)的图象过点 A(1,-2),则 k 的值为_______. 12.关于 x 的一元二次方程 ax 2-3x-1=0 有两个不相等的实根，则 a 的取值范围是_______.13.如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 是位似图形，位似中心是点 O ，已知 53=OA OE ，则BCFG =_______.13题图 14题图14.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD,连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点 P ，则线段段 AP=_______.三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15.(本小满分 12 分，每题 6 分)(1)计算：()|30cos 4-1|-2114.3--60tan 21-0︒⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒π(2) 解方程：()()1-2x 1-x =+。
四川省南部中学2017届九年级上学期末考试数学试题
2016-2017学年度上期期末教学质量监测九年级数 学 试 卷满分：120分 时间：120分钟注意事项：1．本试题卷共4页，请不要在试题卷上直接作答；2. 在答题卡上作答之前，请认真阅读注意事项；3. 考试结束时，只交答题卡.一、选择题(本大题共10小题．每小题3分，共30分)1．一元二次方程x x =2的解是（ ）A ．x=1 B.x=0 C ．x 1=1，x 2=0 D ．x 1=-1，x 2=02．对于二次函数2)1(2+-=x y 的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是x=－lC ．顶点坐标是(1，2)D ．与x 轴有两个交点3．下列图形是中心对称图形而不是．．轴对称图形的是（ ）A B C D4. 下列说法正确的是（ ）A. 顶点在圆上的角叫圆周角B. 三点确定一个圆C. 等弧所对的圆心角相等D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧5．如右图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，∠A=550，∠E=300，则∠F 等于（ ）A ．30°B ．70°C ．40°D ．20°6．下列事件是必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B ．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》C ．射击运动员射击一次，命中十环D ．关于x 的方程x 2－kx －1=0必有实数根7．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A ．2005B ．2003C ．﹣2005D ．4010 8.在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA 的值是 （ ）A ．3B ．4C ．4D ．3A ．12-B ．7-C ．1-D ．110. 如右图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc ＞0；② 2a ＋b ＝0；③ 4a ＋2b ＋c ＜0；④ 对于任意x 均有ax 2－a ＋bx －b ＞0，其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．若053)2(=-+-mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_____.12．将抛物线2x y =向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________．13．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺，16．如图，以点P （2，0）为圆心，为半径作圆，点M （a ，b ）是⊙P 上的一点，则的最大值是 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. (6分)计算：001060tan 45sin 2)21(2016+-+-18. (6分)某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A ．文学院，B ．小小数学家，C ．小小外交家，D ．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．19. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）写出A 2，B 2坐标：A 2 ，B 2 ；（2）画出线段A 1B 1、A 2B 2；（3）求出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．20. (8分)如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于A （-2,1），B （1，n)两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB 的面积．21. (8分)用矩形工件槽(如图I)可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图l 所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O 及A 、B 、E 三点的截面示意图，求这种铁球的直径．22.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0．（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC 为等腰三角形时，求m 的值．23. (8分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 边于点D.以AB 上一点O 为圆心作⊙O ，使⊙O 经过点A 和点D.(1)判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若AC ＝3，∠B ＝30°,设⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，求线段BD ，BE 与劣弧DE 所围成的阴影部分的面积．(结果保留根号和π)24. (10分) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y 与x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？25. (10分)如图，开口向下的抛物线y=a （x ﹣2）2+k ，交x 轴于点A 、B （点A 在点B 左侧），交y 轴正半轴于点C ，顶点为P ，过顶点P ，作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ．（1）若∠CPM=45°，OC=52，求抛物线解析式． （2）在（1）的情况下，在抛物线上的对称轴上，是否存在一点G,使的值最大，若存在,求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由。
四川省成都市2017—2018学年度第一学期九年级上数学第一次自测试题
2017—2018学年度第一学期第一次自测试题九年级数学（满分160分，120分钟完卷）A 卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.有意义，x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥－3 B ．x ＞－3 C ．x ≥0 D ．x ≥32. ）.A B C ．6 D ．±6 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）.A B C D 4.下列属于一元二次方程的是（ ）. A ．2213y x +-= B ．2x x=C ．21120x x--= D ．3x ＋1＝0 5.方程x 2＝－3x 的解是（ ）. A ．x ＝－3 B ．x 1＝－3，x 2＝0 C ．x 1＝3，x 2＝0D ．x ＝06.下列运算正确的是（ ）.A =B ．=C 3=D ．3=7.一元二次方程x 2＋x ﹣m ＝0的一个根为－2，则m 的值为（ ）. A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1 D ．28.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元，预计2018年人均收入将达到人民币13000元，设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x ，可列方程为（ ）.A ．2600（1＋2x ）＝13000B ．2600（1＋x ）2＝13000C ．2600（1＋x 2）＝13000D ．2600＋2x ＝130009.x ≥0是同类二次根式的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．410.一元二次方程2t 2﹣4t ﹣6＝0配方后化为（ ）.A ．（t ﹣1）2＝4B ．（t ﹣4）2＝10C ．（t ＋1）2＝4D ．（x －4）2＝1011.使式子256|2|x x x -+-的值等于零的x 是（ ）.A ．2B ．2或3C ．3D ．－2或－312. 给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y '＝nx n －1．例如：若函数y ＝x 5，则有y '＝5x 4．已知函数y ＝x 3，则方程y '＝54的解是（ ）.A ．x 1＝x 2＝0B ．x 1＝x 2＝﹣C ．x 1＝2，x 2＝﹣2D ．x 1＝x 2＝﹣二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13.计算的结果是 ．14.已知代数式x －4与代数式x 2的值互为相反数，那么x 的值为 ．15.的结果是 ．16.方程2211211x x x x +-=+的解是 ．三、解答题(本大题共5小题，共44分) 17.（8分）计算：（1）12（2）.18.（8分）解下列方程：（1）(2x －1)2﹣9＝0； （2）x 2＋2x －6＝0．19.（8分）如果都是最简二次根式，又是同类二次根式，且＋＝0，求x 、y 的值．20.（10分）已知a 是一元二次方程x 2﹣2x －1＝0的两个实数根中较小的根． （1）求a 2﹣2a ＋2016的值；（2）化简求值：2111a a a ---+．21.（10分）已知：关于x 的一元二次方程023)32(22=++++-k k x k x .（1）当0k =时，求这个方程的解.（2）△ABC 中，BC ＝5，AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根.求k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）22.若关于x 的方程1(1)1aa x x ++-=是一元二次方程，那么a 的值是 ．23.已知1a +=323412a a a +--的值为 ．24. 如图，四边形AOBP 是矩形，OBOA ，OC 平分∠AOB ，且PC ⊥OC 于点C ．那么OAOC的值为 .25. 若ab ＝0且ab ≠0，则ab的值为 ．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26.计算：（1）22-（2）2222--27. 已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两实数根为x 1，x 2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x 1，x 2也是（x ﹣x 1）（x ﹣x 2）＝0的两个实数根，所以ax 2＋bx ＋c ＝a （x ﹣x 1）（x ﹣x 2）． 利用这个结论可以解决一些相关问题． （1）实数范围内因式分解：例：分解因式2x 2＋2x ﹣1解：令2x 2＋2x ﹣1＝0，解这个方程，得24x -=＝12-. 即 x 1＝12-，x 2＝12-.PO CBA所以2x2＋2x﹣1＝2(x x．试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；（3）灵活运用：已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．28. 如图，△ABC是直角边长为1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q 两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．2017-2018学年度第一学期第一次自测九年级数学参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D8．B 9．B 10．A 11．C 12．D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.14.15.16.12-、1三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解：（1）12QPCBA＝12×3 …………………………………… 2分＝0. ……………………………………………………… 4分（2）÷＝2×14÷ ……………………………………………… 6分＝12×9 ………………………………………………………… 7分………………………………………………………… 8分 18．（1）解：(2x －1)2﹣9＝0(2x －1)2＝9 …………………………………………… 1分2x －1＝±3 …………………………………………… 3分 所以 x 1＝2，x 2＝－1. …………………………………………… 4分 （2）解：x 2＋2x －6＝0．因为△＝22－4×1×（－6）＝28＞0. …………………………………………… 5分所以 2821x -±=⨯＝－1 .…………………………………………… 7分即 x 1＝－1，x 2＝－1…………………………………………… 8分 19.解：由题意，得3a ﹣11＝19﹣2a ，…………………………… 2分解得 a ＝6. …………………………… 3分所以 0. ………………………4分因为00，所以 24－3x ＝0，y －6＝0. …………………………… 6分 解得 x ＝8，y ＝6. …………………………… 8分 20. 解：解方程x 2﹣2x －1＝0，得x 1＝1，x 2＝1. ……………………………2分因为a 是两个实数根中较小的根，所以a ＝1. ……………………………3分（1）原式＝（1）2－2（12016＝1－＋2－2＋＋2016＝2017. ………………………………………………………… 5分 （注 本小题也可：将x ＝a 代入方程得：a 2﹣2a ＝1，原式＝（ a 2﹣2a ）＋2016＝1＋2016＝2017.）（2(1)(1)1a a a +--+ ………………………………………… 6分 ＝1(1)1a a a ----. ……………………………………………… 7分 因为，a ＝1﹣，所以a －1＝2-＜0.所以 原式＝(1)11a a a ---+- …………………………………………………8分 ＝－a ………………………………………………………………9分－1. …………………………………………………………10分21. 解：（1）当0k =时，原方程为2320x x -+=.……1分△＝（－3）2－4×1×2＝1＞0. ……2分所以 321x ±=⨯. ……………………3分 即 x 1＝2，x 2＝1. ……………………4分 （注：也可用因式分解法求解.）（2）在方程023)32(22=++++-k k x k x 中，因为01)23(14)]32([22>=++⨯⨯-+-=∆k k k ， …………………………5分所以213221)32(±+=±+=k k x即21+=k x ，12+=k x . …………………………………………………………7分因为AB 、AC 是方程的两个实数根， 所以AB ≠AC. 因为BC ＝5，所以当25k +=，或15k +=时，△ABC 是等腰三角形. ………………………9分 综上，k ＝3或4. …………………………………………………………… 10分B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22．1；23．－6；24．2；25．32±.24题解析提示：设OC 交AP 于点D ，所以OC ＝OD ＋DC .易知，OD OA ，DC ＝2DP .所以OC OA ＋2DP OA ＋2（AP －AD OA ＋2（OB －OA ），OC OB ＋OA ），因为OB OA ，所以OC （1）OA ，解得，OAOC＝2.25题解析提示：因为ab ≥0，ab ≠0，所以ab ＞0.所以a 、b 同号.当a ＞0，b ＞0时，1a b +-＝0，即21+＝0，12-±=，0>，所以12-=，所以ab＝；当a ＜0，b ＜0时，1a b +＝0，即21＝012=0>12+=，所以a b ＝32+.综上，a b＝32±.五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）26. 解：（1）22-＝2]+- …………………………3分＝222- ………………………………………………4分＝3－＋7－4 …………………………………………5分＝6－ …………………………………………………6分（2）2222--＝2222+⋅--………10分＝4⨯ ………………………………………………………………11分＝………………………………………………………………12分27.解：（1）令x 2－6x ＋1＝0，解这个方程，得3x ==±……………………………2分 所以，x 2－6x ＋1＝(33x x --+. ……………………………4分 （2）令x 2＋2x －1＝0，解这个方程，得1x ==-.…………………………………5分 所以 x 2＋2x －1＝(11x x ++.…………………………6分 所以(11x x +-++＞0.所以1010x x ⎧+>⎪⎨++>⎪⎩，或1010x x ⎧+<⎪⎨++⎪⎩.…………………………7分解这两个不等式组，得1x >，或1x <. …………………………………8分（3）因为方程（x ﹣a ）（x ﹣b ）﹣x ＝0的两根是c 、d ，所以 （x ﹣a ）（x ﹣b ）﹣x ＝（x －c ）（x －d ）. ……………………………9分 所以 （x －c ）（x －d ）＋x ＝（x ﹣a ）（x ﹣b ）. 因为当x ＝a 时，代入上式，得（a －c ）（a －d ）＋a ＝（a ﹣a ）（a ﹣b ）＝0，所以x ＝a 是方程（x －c ）（x －d ）＋x ＝0的一个根， 同理，x ＝b 也是方程（x －c ）（x －d ）＋x ＝0的一个根.所以方程 （x －c ）（x －d ）＋x ＝0的两个根为x ＝a 或b .………………………11分 在方程（2x ﹣c ）（2x ﹣d ）＋2x ＝0中，设2x ＝y ，得（y ﹣c ）（y ﹣d ）＋y ＝0. 所以 y ＝a 或b .所以 2x ＝a 或b ，解得x 1＝2a ，x 2＝2b. 所以，方程（2x ﹣c ）（2x ﹣d ）＋2x ＝0的根是x 1＝2a ，x 2＝2b.…………………12分 28. 解：（1）根据题意，BP ＝1－t ，BQ ＝t .当∠BQP ＝90°时，BQ 2＋PQ 2＝BP 2. …………………1分 因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BPQ ＝45°，所以∠B ＝∠BPQ ，所以BQ ＝QP .所以2BQ 2＝BP 2. 所以2t 2＝（1－t ）2.QPCBA解这个方程，得t 1－1，t 2－1＜0，舍去.…………………3分 当∠BPQ ＝90°时，BP ＋PQ 2＝BQ 2. …………………4分因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BQP ＝45°，所以∠B ＝∠BQP ，所以BP ＝QP .所以2BP 2＝BQ 2.所以2（1－t ）2＝t 2.解这个方程，得 t 1＝2，t 2＝2，因为t ≤1，所以t 2舍去.综上，t1，2. …………………………………………………6分 （2）如图，过点P 作PH ⊥BC 于点H .所以BH 2＋PH 2＝BP 2. ………………7分 根据题意，BP ＝1－t ，BQ ＝t .因为△ABC 是等腰直角三角形，所以∠B ＝45°，所以∠BPH ＝45°，所以BH ＝PH . 所以2PH 2＝BP 2＝BP .PH ＝1－t ，解得，PH＝2（1－t ）.……8分 因为S 四边形APQC ＝S △ABC －S △PBQ . 所以y ＝12AB ×AC －12BQ ×PH . y ＝12×1×1－12t×2（1－t ） y＝21442t -+.……………………………………………………9分 不存在t 的值，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的二分之一. …………10分理由如下：因为S △ABC ＝12×1×1＝12.所以21442-+＝12×12.…………………………………………………11分 整理，得21+＝0.△＝2(－41＝2－0，所以这个一元二次方程无实数解.所以，不存在t 的值，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的二分之一.……12分H Q PCB A。
四川省遂宁市市城区2017届九年级上学期教学水平监测数学试题
遂宁市市城区初中2017级第五学期教学水平监测数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2．1—20小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第I 卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并交回。
一、选择题 (每小题3分，共60分) 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是 A.27 B. 21x + C.12D. 2a b2．下列计算正确的是 A ．532-=B ．623÷=C ．2·36=D ．842= 3. 已知25523,2y x x xy =-+--则的值为 A ．-15 B ．15 C ．-152 D ．1524. 若22(2)10mm x x ---+=是一元二次方程，则m 的值为A. ±2B. 2C. -2D. 以上都不对 5. 方程0522=-+x x 经过配方后，其结果正确的是 A ．5)1(2=+xB ．5)1(2=-xC ．6)1(2=+xD ．6)1(2=-x6. 设12,x x 是方程22430x x --=的两根，则12x x +的值是A ．2B ．－2C ．21D ． 21-7. 关于x 的方程2210x kx +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A ．0k ≥ B ．0k > C ．1k ≥- D ．1k >- 8. 若875cb a ==，且323a bc -+=，则243a b c +-的值是 A. 14B. 42C. 7D.3149. 如图，在△ABC 中，M ，N 分别是边AB ，AC 的中点， 则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为 A. 12B. 13C. 14D. 2310. 如图，在正△ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且13AD AC =，AE ＝BE ，则有A ．△AED ∽△ABCB ．△ADB ∽△BEDC ．△BCD ∽△ABC D ．△AED ∽△CB D 11. 下列图形中不是位似图形的是A B C D12. 在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，4）.将线段OA 沿x 轴向左平移2个单位，记点O ，A 的对应点分别为点O 1，A 1，则点O 1，A 1的坐标分别是 A ．（0，0），（2，4） B ．（0，0），（0，4） C ．（2，0），（4，4） D ．（－2，0），（0，4）13. 如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于端点B ，C 的点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条 14. 在△ABC 中，90C ∠=︒，1tan 3A =, 那么sin A 的值是 A.21 B. 1010 C. 33 D. 23 15．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB =3，BC =4，则AD 的长为 A ．425 B ．825 C ．415 D ．81516. 化简：2)52sin 1(︒--2)52tan 1(︒-的结果是A. tan 52sin 52︒-︒B. sin 52tan 52︒-︒C. 2sin 52tan 52-︒-︒D. sin 52tan 52-︒-︒17. 如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为 A ．5cos α m B ．5cos αm C ．5sin α m D ．5sin αm 18. 如图，在菱形ABCD 中，⊥DE AB ，3cos 5A =，3BE =，则tan ∠DBE 的值是A ．43B ．2C ．52 D ．5519. 下列说法正确的是A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛2次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为61”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点AB CDP 数为2”这一事件发生的频率稳定在61附近 20. 二次函数267y x x =-+-，当x 取值为2t x t ≤≤+时，有最大值2(3)2y t =--+，则t 的取值范围为A. t ≤0B. 0≤t ≤3C. t ≥３D. 以上都不对第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2017四川成都中考数学试卷解析版
2017年四川省成都市中考数学试卷 满分：150分 版本：湘教版A 卷 共100分一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ． 零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ．2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是A ．B ．C ．D ．答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ．3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．664710⨯B ．86.4710⨯C ．106.4710⨯D ．116.4710⨯答案：C ，解析：647亿＝8821064710 6.471010 6.4710⨯=⨯⨯=⨯．4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1.5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C .D ． 答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意.6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a -=-答案：B ，解析：A ．5552a a a +=，故A 错误；B ．76a a a ÷=正确；C ．325a a a ⋅=，故C错误；D ．326()a a -=，故D 错误.7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分 答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分．8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为A ．4∶9B ．2∶5C ．2∶3D ．2:3 答案：A ，解析：由位似的性质得，ABCD 和A ′B ′C ′D ′的位似比为2∶3，所以四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为4∶9 ．9．（2017四川成都，3分）已知x ＝3是分式方程2121kx k x x--=-的解，那么实数K 的值为 A ．－1B ． 0C ．1D ．2答案：D ，解析：把x ＝3代入分式方程2121kx k x x --=-，得321223k k --=，解此一元一次方程，得k ＝2．10. （2017四川成都，3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）A ．20,40abc b ac <-> B ．20,40abc b ac >->C. 20,40abc b ac <-<D ．20,40abc b ac >-<答案：B ，解析：由二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，则a ＞0，与y 轴交点在y 轴的负半轴上，由c <0，对称轴在y 轴的左侧，则2ba->0，所以b <0，所以0abc >；图象与x 轴有两点交点，则240b ac ->，综上，故选B .二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分）11．（2017四川成都，3分）020171)= .答案：1，解析：020171)1=．12．（2017四川成都，3分）在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝2∶3∶4，则∠A 的度数为 . 答案：40°，解析：设∠A ，∠B ，∠C 的度数分别是2x ，3x ，4x ，则有2x ＋3x ＋4x ＝180°，解得x ＝20°，所以∠A ＝2x ＝40°．13．（2017四川成都，3分）如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图象相交于点A（2，1），当x <2时，1y2y .（填“>”或“<”）答案：<，解析：由图象得，点A 的横坐标为2，所以当x <2时，1y <2y .14．（2017四川成都，3分）如图，在□ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作射线AP 交边CD 于点Q .若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则□ABCD 的周长为 .答案：10，解析：由作图知，AQ 是∠BAD 的角平分线.又∵□ABCD ，∴∠DQA ＝∠BAD ，∴DA ＝QD .∵DQ ＝2QC ，BC ＝3，∴DQ ＝3，QC ＝1，∴□ABCD 的周长为2（BC ＋CD ）＝2×5＝10.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分． 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）（2017四川成都，6212182sin 45()2--+o221222432-⨯+=. （2）（2017四川成都，6分）解不等式组：273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≤-⎪⎩解：整理不等式组，得422x x -<⎧⎨-⎩≤，即41x x >-⎧⎨≤-⎩，所以－4<x ≤－1．16．（2017四川成都，6分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =解：原式＝2211111(1)1(1)11x x x x x x x x x ---+÷=⋅=+++-+， 将31x =33113==-+17.（2017四川成都，8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人． （2）“非常了解”的4 人有12,A A 两名男生，12,B B 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．解析：（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由条形图可知“非常了解”为4人，故本次调查的学生有4508%=（人）； 由扇形图可知：“不了解”的概率为18%22%40%30%---=，故1200名学生中“不了解”的人数为120030%360⨯=（人）.（2）树状图： 由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为1112212212112122A B A B A B A B B A B A B A B A 、、、、、、、 共8种．∴82123P ==.18．（2017四川成都，8分）科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B ，C 两地的距离.思路分析：由小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，确定AC ∥BD ，通过已知∠CAB ＝60°，∠CBD ＝45°可得∠C ＝45°．通过作BE ⊥AC ，因为已知AB ＝4，所以先在Rt △AEB 中求得BE 的长，然后再在Rt △CEB 中求得BC 的长.解：由题意知：AB ＝4，∠CAB ＝60°，∠CBD ＝45°，AC ∥BD ， 作BE ⊥AC ，∴∠CEB ＝90°，∠EBA ＝90°－∠CAB ＝30°，∠CBE ＝90°－∠CBD ＝45°，∴△CEB是等腰直角三角形.∴BE＝cos304AB⋅︒==∴BC==千米)，即，B，C两地的距离为千米.19.（2017四川成都，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数12y x=与反比例函数kyx=的图象交于A（a，－2），B两点.（1）求反比例函数表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标.思路分析：(1)由点A（a，－2）在正比例函数12y x=图象上可求得a的值，进而得出点A（－4，－2），再由点A（－4，－2）在在反比例函数kyx=的图象上，求得k值，进而求得反比例函数的表达式为8yx=；由A，B两点关于原点O中心对称，求得点B的坐标为（4，2）.(2)设第一象限内反比例函数8yx=点P8(,)aa，根据PC∥y轴，点C在直线12y x=上，表示出PC的长度，利用已知的△POC的面积为3，求出点P的坐标.解：（1）∵点A（a，－2）在正比例函数12y x=图象上，∴122a-=，∴4a=-，∴点A（－4，－2）.又∵点A（－4，－2）在反比例函数kyx=的图象上，∴4(2)8k xy==-⨯-=，∴反比例函数kyx=的表达式为8yx=.∵A，B既在正比例函数图象上，又在反比例函数图象上，∴A，B两点关于原点O中心对称，∴点B的坐标为（4，2）.（2）如图，设第一象限内反比例函数8yx=点P8(,)aa，∵PC∥y轴，点C在直线12y x=上，∴点C的坐标为1(,)2a a，∴2181622aPC aa a-=-=，∴2211161632224POCa aS PC a aa∆--=⋅=⋅==，当21634a-=时，解得a==P为7；当21634a -=-时，解得2a =，∴点P 为(2,4). 综上，符合条件的点P 的坐标为47(27,)7，(2,4). 20.（2017四川成都，10分） 如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径作圆O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，连接DE 交线段OA 于点F . （1）求证：DH 是圆O 的切线；（2）若A 为EH 的中点，求EFFD的值；（3）若1EA EF ==，求e O 的半径.思路分析：（1）连接OD ，因为DH AC ⊥于点H ，只需证明//OD AC ，即可得到DH OD ⊥，得证，或者再连接AD ，利用直径所对的圆周角为直角，证明∠ODA ＋∠ADH ＝90°也可； （2）通过证明AEF ODF ∆∆∽，可得到,EF AEFD OD=再利用OD 是△ABC 的中位线，等腰△DEC 的性质，求出AE AC 的比值，进而求得EFFD的值； （3）由EA ＝EF ，OD ∥EC ，可得△ODF 和△BDF 都是等腰三角形，设O e 半径为r ，则DF ＝OD ＝r ，所以BF ＝BD ＝DC ＝DE ＝DF ＋EF ＝r ＋1，AF ＝AB －BF ＝2r －(r ＋1)＝r －1.通过BFD EFA ∆∆∽，即可求出r .解：（1）连接OD ，∵OB OD =，∴OBD ∆是等腰三角形，OBD ODB ∠=∠ ①， 又 ∵AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠ ②， ∴ODB OBD ACB ∠=∠=∠， ∴//OD AC ，∵DH AC ⊥，∴DH OD ⊥， ∴DH 是O e 的切线；（2）∵E B ∠=∠，E B C ∠=∠=∠，∴EDC ∆是等腰三角形，又∵DH AC ⊥，点A 是EH 中点，设,4AE x EC x ==，则3AC x =， 连接AD ，由090ADB ∠=，即AD BD ⊥，又∵ABC ∆是等腰三角形，∴D 是BC 中点，∴OD 是ABC ∆中位线，∴13//,22OD AC OD x =， ∵//OD AC ， ∴E ODF ∠=∠，在AEF ∆和ODF ∆中，E ODFOFD AFE∠=∠⎧⎨∠=∠⎩， ∴AEF ODF ∆∆∽，∴2,332EF AE AE x FD OD OD x ===，∴23EF FD =． （3）设O e 半径为r ，即OD OB r ==， ∵EF EA =， ∴EFA EAF ∠=∠， 又∵//OD EC ， ∴FOD EAF ∠=∠，则FOD EAF EFA OFD ∠=∠=∠=∠， ∴DF OD r ==， ∴1DE DF EF r =+=+，∴1BD CD DE r ===+，∵BDE EAB ∠=∠，∴BFD EFA EAB BDE ∠=∠=∠=∠， ∵BF BD =，BDF ∆是等腰三角形，∴1BF BD r ==+， ∴()2211AF AB BF OB BF r r r =-=-=-+=-，在BFD ∆与EFA ∆中BFD EFAB E∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∵BFD EFA ∆∆∽，∴11,1EF BF r FA DF r r+==-，解得121515,22r r +-==（舍） ∴综上，O e 的半径为15+．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分，答案写在答题卡上） 21. （2017四川成都，4分）如图，数轴上点A 表示的实数是________.512221=55-1OA +，.22.（2017四川成都，4分）已知12,x x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a =___________.答案：214a =，解析：由题意得，1212+=5=x x x x a ⋅，.∵2212121212()()10,2x x x x x x x x -=+-=∴-=.由22121212()()44x x x x x x -=+-=，即，221544,4a a -=∴=. 23.（2017四川成都，4分）已知O e 的两条直径,AC BD 互相垂直，分别以,,,AB BC CD DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P ，针尖落在O e 内的概率为2P ，则12P P =______________.答案：2π，解析：设O e 的半径为1，则O S π=e ，AO ＝1，AD 2. ∴21211=4[()()]22242S ππ⋅--=阴影，∴该图形的总面积为2π+. ∴112222,,22P P P P ππππ==∴=++. 24．（2017四川成都，4分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y ，我们把点11,P x y ⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P 的 “倒影点”．直线1y x =-+上有两点,A B ，它们的倒影点,A B ''均在反比例函数ky x=的图像上．若22AB =k =____________．答案：43-，解析：∵A ，B 两点在直线1y x =-+上，设A （a ，－a ＋1），B （b ，－b ＋1），∴22222()(11)2()(22)AB a b a b a b =-+-++-=-=，∴2()4,2a b a b -=∴-=±.∴A ，B 两点的“倒影点”1111(,),(,)11A B a a b b''--.∵点,A B ''均在反比例函数k y x =的图像上，∴111111k a a b b⋅==⋅--，∴(1)(1)a a b b -=-，变形因式分解得()(1)0a b a b ---=，∵2a b -=±，∴10a b --=.由210a b a b -=⎧⎨--=⎩解得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=⨯-=--；由210a b a b -=-⎧⎨--=⎩解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1124(2)133k a a =⋅=-⨯=--.综上，43k =-.25.（2017四川成都，4分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD ，再沿ADC ∠的平分线DE 折叠，如图2，点C 落在点C '处，最后按图3所示方式折叠，使点A 落在DE 的中点A '处，折痕是FG ．若原正方形纸片的边长为6cm ，则FG =______cm ．答案：210，解析：∵原正方形纸片的边长为6，∴AD ＝6，AB ＝3，DC ′＝CD ＝AB ＝3，∴DE ＝32在图3中，A ′是DE 的中点，折痕是FG ，∴FG 垂直平分AA ′垂足为P ，AF ＝A ′F .作A ′M ⊥AD ，垂足为M ，由A ′M ＝12AB ＝32，AM ＝3＋32＝92， ∴AA ′222239310()()222AM A M '+=+=，∴AP ＝131024AA '=.设AF ＝x ，则FC ′＝3－x ，由222,FA MA MA ''=+即22233()(3)22x x =+-+，解得52x =.作GN ⊥AD ，垂足为N ，∴GF ＝AB ＝3， ∵1122AGF S AF GN GF AP ∆=⋅=⋅，即，151********⨯⨯=⨯，∴210GF =二、解答题（共3个小题 ，共30分）26.（2017四川成都，8分） 随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,,,,A B C D E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x （单位：千米），乘坐地铁的时间1y （单位：分钟）是关于x 的一次函数， 地铁站 ABCDEx （千米）8 9 10 11.5 13 1y （分钟）1820222528（1）求1关于的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用22111782y x x =-+来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间. 解：（1）设乘坐地铁的时间1y 关于x 的一次函数是1y kx b =+， 把x ＝8，118y =；x ＝10，122y =代入，得1882210k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得22k b =⎧⎨=⎩，∴1y 关于x 的函数表达式是122y x =+； （2）设骑单车的时间为y ，12y y y =+，即，22211179221178980(9)2222y x x x x x x =++-+=-+=-+， ∴当9x =时，79=2y 最小（分钟）.∴李华选择从B 地铁口出站，骑单车回家的最短时间为792分钟.27.（2017四川成都，10分）问题背景：如图1，等腰ABC ∆中，0,120AB AC BAC =∠=，作AD BC⊥于点D ，则D 为BC 的中点，01602BAD BAC ∠=∠=，于是23BC BD AB AB==；迁移应用：如图2，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC DAE ∠=∠=，,,D E C 三点在同一条直线上，连接BD .① 求证：ADB AEC ∆≅∆； ② 请直接写出线段,,AD BD CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，∠BAC ＝120°，在∠BAC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接CE ，CF .① 证明：CEF ∆是等边三角形； ②若5,2AE CE ==，求BF 的长．解：迁移应用：①证明：∵ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，0120BAC DAE ∠=∠=， ∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∵∠DAB ＝∠DAE －∠BAE ，∠CAE ＝∠BAC －∠BAE ，∴∠DAB ＝∠CAE ，∴△ADB ≌△AEC ； ②BD 3＝CD .拓展延伸：①证明：如答图所示，连接BE ，作BG ⊥AE ，∵点C 关于BM 的对称点E ，∴BM 垂直平分CE ，∴FE ＝FC ，BE ＝BC ，∴△CEF 和△BEC 都是等腰三角形，∴∠ABG ＝∠EBG ，∠EBF ＝∠CBF ，∴∠GBF ＝∠EBG ＋∠EBF ＝12∠ABC ＝60°， ∴∠GFB ＝30°，∴∠EFC ＝60°，∴△CEF 是等边三角形；②∵AE ＝5，，在等腰三角形ABE 中，GF ＝GA ＝52. ∵EF ＝2，∴GF ＝GE ＋EF ＝9,2在直角三角形GBF 中，∵∠GFB ＝30°，∴FG ＝3BG =，∴BF ＝2333⨯=. 28．（2017四川成都，12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:C y ax bx c =++与x轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，42AB =，设点(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '．（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C '与抛物线C 在y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围；（3）如图2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线C ′上的对应点为P ′，设M 是C 上的动点，N 是C ′上的动点，试探究四边形PMP ′N 能否成为正方形，若能，求出m 的值；若不能，请说明理由．解：（1）∵抛物线2:C y ax bx c =++与x 轴相交于,A B 两点，顶点为()0,4D ，42AB = ∴抛物线C 的对称轴是y 轴，A (2,0),(22,0),B -设抛物线C 的解析式为(2)(22)y a x x =+-，即，28y ax a =-，∴84a -=，∴12a =-，抛物线C 的解析式为2142y x =-+； （2）如图，∵点(),0F m 是x 轴的正半轴上一点，将抛物线C 绕点F 旋转180°，得到新的抛物线C '，∴(2,4)D m '-，∴设抛物线C '的解析式为21(2)42y x m =--. 令抛物线C '过点D （0，4），有214442m =⋅-，∴24m =，∴2m =（舍去负值）； 由221(2)42142y x m y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，有22114(2)422x x m -+=--，即222280x mx m -+-=， 当抛物线C '与抛物线C 有唯一交点时，有2222444(28)4320b ac m m m ∆=-=--=-+=，∴m =（舍去负值）.∴m 的取值范围是2<m<（3）∵P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，∴点P 在y ＝x 上，由2142x x =-+，解得122,4x x ==-（不合题意，舍去）， ∴点P 的坐标为（2，2）.∵抛物线C '的解析式为21(2)42y x m =--，F （m ，0），由对称性可知，四边形PMP ′N 能成为正方形，即△PMF 为以F 为顶点的等腰直角三角形.①若0<m ≤2时，如图2①，过点F 、P 、M 分别向坐标轴作垂线交点分别为K 、L ，易得△KPF ≌△LFM ，∴KF ＝LM ＝2，KP ＝FL ＝2－m ，∴M （m ＋2，m －2）， 代入2142y x =-+中，得2680m m +-=，解得，1233m m =-=-（不合题意，舍去）.②若m >2，如图2②过点F 、P 、M 分别向坐标轴作垂线交点分别为K 、L ，易得△KPF ≌△LFM ， ∴KP ＝FL ＝2－m ，∴M （m －2，2－m ）， 代入2142y x =-+中，得260m m -=，解得，126,0m m ==（不合题意，舍去）.综上，m 的值为3- 6.。
四川省乐山市2017年中考数学真题试题(含答案)
1 (B)
2
1 (C) 0 或
2
(D) 1 或 2
7. 图 2 是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧
形门所在的圆与水平地面是相切的， AB CD 0.25 米， BD 1.5 米，且 AB 、 CD 与水平地面都
是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离
19. 证明：□ ABCD中， AB CD ， AB BE ， CD DF ，∴ BE DF .
A
D
F
AD BC ， ∴ AF EC ………………(6 分)
1 (A)
2
1 (B)
2
(C) 2
(D) 2
2．随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016 年国民出境旅游超过 120 000 000
人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为
(A) 1.2 109
(B) 12 107
(C) 0.12 109
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4
三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.
17. 计算： 2sni60 1 3 20170 27 .
2x 1 3x, 18. 求不等式组 x 1 x 2 的所有整数解. 5 2 0
19. 如图 7， 延长□ ABCD 的边 AD 到点 F ，使 DF DC ，延长 CB 到点 E ，使 BE BA ，分别连结
B 、 A ，且 B 为线段 AO 的中点.
a
（1）求 的值；
b （2）若 OC AC ,求 OAC 的面积；
四川成都嘉祥外国语学校九年级上第10周周考数学试卷(Word)-最新学习文档
成都嘉祥外国语学校 2019-2019 年度九年级上第十周数学周考试卷（时间 120分钟，满分 150 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、一元二次方程 x 2 -9 = 0 的解是（ ）A 、 x = 3B 、 x = -3C 、x 1 = 3, x 2 = -3 D 、 x 1 x 2 2、某种零件模型如图 1 所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图（ ）A B C D3、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（） A 、 y = x 2 B 、 y = 4x C 、 y =-3x D 、 y = 12x 4、已知抛物线 y = -2x 2 + 4x + 2 ，则（ ）.A 、其开中向上B 、其对称轴为直线 x = -1C 、其最大值为 4D 、当 x < 1时， y 随 x 增大而减少5、下列命题中的假命题是（ ）A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形B 、一组邻边相等的矩形是正方形C 、一个角是直角的四边形是矩形D 、一组对边行且相等的四边形是平行四边形6、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A 、三条角平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三边的垂直平分线的交点7、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多 次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为 50%，则这种状况可能是（） A 、两次摸到红色球B 、两次摸到白色球C 、两次摸到不同颜色的球D 、先摸到红色球，后摸到白色球8、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，D 为垂足，若 AC=4，BC=3，则 sin ∠ACD 的值为A 、43B 、34C 、45D 、359、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36∘，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D ，若 A C=2，则 AD 的长是A 、12B 、12C 1D 110、函数 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax 2+bx +c +2=0 的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两个相等实数根C 、有两个异号实数根D 、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）. 11、分解因式：3a 2 - 12ab + 12b 2 = . 12、已知反比例函数 y =k x的图象分布在第二、四象限，则一次函数 y = kx + b 中， y 随 x 的增大而 . （填“增大”、“减小”、“不变”）13、如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M 、N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD.若△AD C 的周长为 10，A B=7，则△A BC 的周长为14、为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉 50 条鱼做记号，后放回水库里，经过一段时间，等 带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞 300 条鱼，发现有 10 条鱼做了记号，则可估计水库中大 约有 条鱼.三、解答题（共 54 分）.15、（1）（5 分）计算：sin 2 45 + 01tan 602-- (- cos 30 ） （2）（5 分）解方程： 2 x 2 - 5x - 3 = 016、（8 分）小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m 。
四川省乐山市2017年中考数学真题试题(含答案)[精品]
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B 、 A ，且 B 为线段 AO 的中点.
a
（1）求 的值；
b （2）若 OC AC ,求 OAC 的面积；
（3）抛物线 C2 的对称轴为 l ，顶点为 M ，在（2）的条件下：
①点 P 为抛物线 C2 对称轴 l 上一动点，当 PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标；
②如图 12.2，点 E 在抛物线 C2 上点 O 与点 M 之间运动，四边形 OBCE 的面积是否存在最大值？ 若存在，求出面积的最大值和点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.
理由.
（2）如图 11.2，若将（1）中的条件“ B 90 ”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
（3）如图 11.3，若 DAB 90 ，探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
D
D
C
D
C
A
CA
A
B
图 11.1
B
图 11.2
B
图 11.3
26．如图 12.1，抛物线 C1 : y x 2 ax 与 C2 : y x 2 bx 相交于点 O 、C ， C1 与或
2
(D) 1 或 2
7. 图 2 是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧
形门所在的圆与水平地面是相切的， AB CD 0.25 米， BD 1.5 米，且 AB 、 CD 与水平地面都
是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离
19. 证明：□ ABCD中， AB CD ， AB BE ， CD DF ，∴ BE DF .
A
D
F
AD BC ， ∴ AF EC ………………(6 分)
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天府师大一中初2017级九（上）数学周考十
一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分.）
1．若＝，则的值为（）
A．B．C．D．
2．如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．若x1＝﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则此方程的另一个根x2＝（）A．﹣5B．C．5D．﹣
4．下列判断中，不正确的有（）
A．三边对应成比例的两个三角形相似
B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
5．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍则点E的对应点E'的坐标为（）
A．（﹣8，4）B．（8，﹣4）C．（8，4）或（﹣8，﹣4）D．（﹣8，4）或（8，﹣4）6．一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是（）
A．B．C．D．
7．在函数y＝（a为常数）的图象上有三个点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）
A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
8．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k的图象可能是下面的（）
A．B．C．D．
9．在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连结DE．AC＝16，CD＝10，则DE的长为（）
A．B．C．或D．
10．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，过点D作∠ODC的角平分线交OC 于点G，过点C作CF⊥DG，垂足为F，交BD于点E，则S△ADG：S△BCE的比值为（）A．B．C．2：1D．5：2
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）
11．若函数y＝（m﹣2）x是反比例函数，则m＝．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为．13．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．
14．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为．
三．解答题.
15．（12分）解方程（1）（x+3）2﹣2（x+3）＝0．（2）2|1﹣sin60°| +
16．（6分）先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．
17．（10分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD 的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
18（12分）．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
（1）求证：△AEB～△CFB；
（2）求证：；
（3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD的长．。