北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法培优练习
七年级数学下期培优学案(1)-同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方
七年级下期数学培优学案（1）同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方一、同底数幂的乘法1.公式及其推广：m n p m n p a a a a++= 2．公式顺用：例1、计算（1）21n n n aa a ++ （2）232()()x x x -••- （3）432111()()()101010--（4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- （5）2132()()()n n a a a ++---练习 231022(1),13m m x x x m m -=-+=若则整式 2(2)2(8)2128,n n n +•-•=-=若则33(3)m a +可以写成（4）2122)2(2)n n n +-+-=为正整数，（ 3.公式的逆用例2.2+14=6435(1)a x x x +=-a 若，解关于的方程：2二、幂的乘方1．公式的应用例3.计算 （1）（34()x - （2）34[()]x -练习：计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用32231313694.(1)2,3)()2102,103,103253,4324)(),n n n n a b a b x y m n x y x y x y x y x y m n +-+====+=••=+例已知，求（的值（）已知求的值（）若求的值（）若（求的值三、积的乘方1.公式的顺用例5.125计算：（）（-x b) 322(2)(2)()ab ab23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c dc d -452342102533(3)()()()()()a a a a a a a --•+----2.公式的逆用例6.计算10010223(1)()()32- (2) 200320011(0.75)(1)3-练习：22(1)2,3,)n n n x y x y ==已知求（的值 2430,216x y x y +-=•（）已知求的值四、拓展100751.23比较与的大小2．试判断10825⨯是几位数？2004200523⨯的个位数字是多少？3．阅读下列材料：为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，则 2S=2+22+23+…+22012②，②﹣①得 2S ﹣S=22012﹣1，即S=22012﹣1，∴1+2+22+23+…+22011=22012﹣1仿照以上推理，请计算：1+4+42+43 (42011)4．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111； ④．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数．5．已知2a =3，2b =5，求23a+2b+2的值6.32)1,x x x +-=已知（求整数的值。
1.1 同底数幂的乘法 北师大版数学七年级下册素养提升卷(含解析)
第一章 整式的乘除单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质,并能解决实际问题了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】能用科学记数法表示较小的数会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】理解乘法公式,了解公式的几何背景,会计算和推理理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】1 同底数幂的乘法基础过关全练知识点1 同底数幂的乘法1.计算a3·(-a)的结果是( )A.a2B.-a2C.a4D.-a42.【方程思想】若3·32m·33m=326,则m等于( )A.3B.4C.5D.63.若3n+3n+3n=36,则n=( )A.2B.3C.4D.54.用科学记数法表示:(-3×103)×(-8×102)= .5.【一题多变·已知底数相同,求同底数幂的乘法】计算(b-a)5(b-a)4= .[变式·变底数]计算(a-b)5(b-a)4= .6.【整体思想】已知x+y-3=0,则2y·2x的值是 .7.已知2a=3,2b=5,2c=15,那么a、b、c之间满足的等量关系是 .8.计算:(1)x·x5+x2·x4;(2)-×-×-;(3)【易错题】y3·(-y)·(-y)5·(-y)2;(4)【整体思想】(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6.9.【新素材】计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示.计算中一般用KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1KB=210B,1MB=210KB,1GB=210MB.一种新款电脑的硬盘存储容量为160GB,它相当于多少千字节?(结果用a×2n 千字节表示,其中1<a<2,n为正整数)10.【新考向·新定义型试题】规定a*b=2a×2b.(1)求1*3;(2)若2*(2x+1)=64,求x的值.知识点2 同底数幂的乘法的逆用11.【教材变式·P4习题T2】已知x m=6,x n=3,x h=5,则x m+n+h的值为( )A.14B.30C.15D.9012.若10x=a,10x+y+2=100ab,则10y= .13.已知5x=7,5y=2,求5x+y+3的值.能力提升全练14.(2023浙江温州中考,6,★★☆)化简a4·(-a)3的结果是( )A.a12B.-a12C.a7D.-a715.(2023广东深圳坪山中学月考,3,★★☆)计算3a2·a5-a3·a4的结果是( )A.2a12B.2a7C.0D.2a1016.【中华优秀传统文化】(2022河南中考,8,★★☆)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于( )A.108B.1012C.1016D.102417.(2022江苏泰州泰兴洋思中学月考,11,★★☆)若a2n+1·a2n-1=a12,则n= .18.(2023福建三明列东中学期中14,★★★)已知2a=5,2b=8,2c=20,则a,b,c之间的数量关系是 .19.(2022宁夏银川三中月考,23,★★☆)若a+2=-3b,计算3a×27×33b的值.素养探究全练20.【运算能力】我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.21.【创新意识】如果a c=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定,填空:(3,27)= ,(4,16)= ;(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.答案全解全析基础过关全练1.D a3·(-a)=-a4,故选D.2.C ∵3·32m·33m=326,∴31+2m+3m=326,∴1+2m+3m=26,∴1+5m=26,解得m=5.故选C.3.D ∵3n+3n+3n=3×3n=31+n=36,∴1+n=6,解得n=5.故选D.4. 答案 2.4×106解析 (-3×103)×(-8×102)=24×105=2.4×106.5. 答案 (b-a)9解析 原式=(b-a)5+4=(b-a)9.[变式] 答案 (a-b)9解析 原式=(a-b)5(a-b)4=(a-b)9.6. 答案 8解析 ∵x+y-3=0,∴x+y=3,∴2y·2x=2x+y=23=8.方法解读 运用数学的知识和逻辑思维,把代数式看成一个整体,使计算更为简便.本题把x+y看成一个整体,直接把x+y=3 代入求值即可.7. 答案 a+b=c解析 ∵2a=3,2b=5,2c=15,∴2a×2b=3×5=15=2c,即2a+b=2c,∴a+b=c,故答案为a+b=c.8. 解析 (1)x·x5+x2·x4 =x1+5+x2+4=x6+x6=2x6.(2)-×-×-=-=-=164.(3)易错点:负数的奇次幂或偶次幂容易弄错.原式=y3·(-y)·(-y)5·y2=y3·(-y)·(-y5)·y2=y3·y·y5·y2=y3+1+5+2=y11.(4)(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6=-(2m-n)4·(2m-n)3·(2m-n)6=-(2m-n)4+3+6=-(2m-n)13.9. 解析 160 GB=160×210×210 KB=1.25×227 KB.10. 解析 (1)由题意得1*3=2×23=24=16.(2)∵2*(2x+1)=64,∴22×22x+1=26,∴22+2x+1=26,∴2x+3=6,∴x=32.11.D ∵x m=6,x n=3,x h=5,∴x m+n+h=x m·x n·x h=6×3×5=90,故选D.12. 答案 b解析 ∵10x=a,∴10x+y+2=10x·10y·102=a·10y·100=100ab,∴10y=b,故答案为b.13. 解析 ∵5x=7,5y=2,∴5x+y+3=5x·5y·53=7×2×125=1 750.能力提升全练14.D 原式=-a4·a3=-a4+3=-a7.故选D.15.B 3a2·a5-a3·a4=3a7-a7=2a7,故选B.16.C ∵1兆=1万×1万×1亿,∴1兆=104×104×108=1016,故选C.17. 答案 3解析 ∵a2n+1·a2n-1=a12,∴a4n=a12,∴4n=12,解得n=3.18. 答案 a+b-c=1解析 ∵2a=5,2b=8,2c=20,∴2a·2b=40,2·2c=2c+1=40,∴2a·2b=2c+1,∴2a+b=2c+1,∴a+b-c=1.故答案为a+b-c=1.19. 解析 因为a+2=-3b,所以a+3b=-2,所以原式=3a×33×33b=3a+3b+3=3-2+3=3.素养探究全练20. 解析 (1)12☆3=1012×103=1015, 4☆8=104×108=1012.(2)相等,理由如下:∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,∴(a+b)☆c=a☆(b+c).21. 解析 (1)(3,27)=3,(4,16)=2. (2)证明:∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,∴3a=5,3b=6,3c=30,∴3a×3b=30,∴3a×3b=3c,∴3a+b=3c,∴a+b=c.。
北师大版七年级数学下册培优训练题：第一章1.1同底数幂的乘法培优训练题
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的乘法培优训练题一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a ﹣1=aD ．a 4﹣a 4=a 02.已知,109,53==b a 则=+b a 23 （ ）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算3.计算x 3•x 2的结果是（ ）A ．xB ．x 5C ．x 6D ．x 94.下列运算不正确的是（ ）A ．（a 5）2=a 10B ．2a 2•（﹣3a 3）=﹣6a 5C ．b •b 5=b 6D ．b 5•b 5=b 255.若3n =2，3m =5，则32m ﹣n 的值是（ ）A ．B ．C ．﹣1D ．56.下列计算中正确的是（ ）A ．a 2+a 3=2a 5B ．a 2×a 3=a 5C ．a 2×a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 57.下列运算正确的是（ ）A ．x 3•x 2=x 6B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6+a 6=a 12 D．b 2+b 2=2b 2二、填空题1.已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.2.若，则m =______.3.若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为____________．4.计算: ()201620172 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___．5.若3x =4，3y =7，则3x +y 的值为________6.333⨯=_________7.若1216x +=,则x=________.8.计算2x 3·x 2的结果是_______．9.已知m 、n 为正整数，且x m =2,x n =3，则x m+n 的值为___________．10.)105()104(45⨯⨯⨯=_____；三、计算题1.计算：（1）（2）a •a 2•a 3﹣a 8÷a 2（3）（3x ﹣2）（﹣3x ﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）22.计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2 （4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2 （5）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值．（6）已知a 2n =4，b 2n =9，求a n •b n 的值．3、计算：（2a 2b ）3•b 2﹣7（ab 2）2•a 4b ．四、解答题1.如果c a b =，那么我们规定()a b c =，.例如：因为328=，所以()28=3，.（1）根据上述规定，填空：()327=， ， ()41=， ， 12=4⎛⎫ ⎪⎝⎭， . （2）若记()35=a ，， ()36b =，， ()330c =，.求证： a b c +=.2.31cm 空气的质量约为31.29310g ⨯， 31m 的空气质量是多少？3.已知.3m =6，9n =2．求32m －4n+1的值.4.若()212,3,0,m n n m n x x x x ++==≠求的值答案一、选择题1.C2. B3. B4.D5. B6. B7.D二、填空题1、62、33、274、1.5．5、286、43（或81）7、38、52x9、610、2×1010三、计算题1、解：（1）原式=6+1+3=10（2）原式=a6﹣a6=0（3）原式=4﹣9x2（4）原式=[（2a﹣b）（2a+b）]2=（4a2﹣b2）2=16a4﹣8a2b2+b4 2、解（1）原式=3x12+x12-2x12=2x12（2）原式=-a6+a6-a5=-a5（3）原式=（p-q）4•[-（p-q）3]•（p-q）2=-（p-q）9=（q-p）9（4）原式=-8x6+x6-9x6=-16x6；（5）∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n=（a m）3•（a n）2=8×16，=128；（6）∵a2n=4，b2n=9，∴a n=±2，b n=±3，∴a n•b n=±6．3、解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a 6b 5﹣7a 6b 5 =a 6b 5．四、解答题 1、（1）3；0；-2（2）35,36,330a c === ∵3?335630a b a b +==⨯= ∴a b c +=2、31m =10000003cm ， 1000000×31.29310⨯= 91.29310g ⨯ 3、20.9n =32n =2，32m =62=36 32m-4n+1=32m ×3÷34n =36×3÷4=27 4、∵2m n x +=()2m n x x ⋅ ， 且2m n x +=12， n x =3，∴ ()2m x =4， m x =±2，故m n x + = m n x x ⋅ = ±6.。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法课时练习
初中数学试卷北师大版数学七年级下册第一章1.1同底数幂的乘法课时练习一.选择题1.x2+5可以写成（）a．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.5x答案：a解析：解答：x2.x5 =x2+5，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.2.x n . x n+1等于（）A．x2n.x5B．x2n+1.x C．x2n+1 D．2x n.x答案：C解析：解答：x n . x n+1=x2n+1，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.3.a.a6等于（）a.7a B．a a C.a7 D．a.a答案：C解析：解答：a.a6=a7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.4.（-2）4×（-2）3等于（）a.（-2)12B．4×（-2）C.（-2)7 D．12×（-2）答案：C解析：解答：（-2）4×（-2）3=（-2）7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.5.x m.x3m+1等于（）a.x m.3m+1 B.x4m+1 C..x m D．x m.x2答案：B解析：解答：x m.x3m+1=x4m+1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.6.下面计算正确的是（）A.b5· b5=2b5B.b5 + b5= b10C.x5·x5 = x25D.y5 · y5= y10答案：D解析：解答:a项计算等于b10；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.7.下面计算错误的是（）a.c . c3=c4 B.m.m3 =4m C.x5 .x20 = x25 D.y3 . y5 = y8答案：B.解析：解答: B.项m.m3 = m4；故B项错误.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.8.a·a2m+2等于（）A.a3mB.2a2m+2C.a2m+3 D．a m+a2m答案：C解析：解答：a.a2m+2=a2m+3 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.9.(x+y)3·(x+y)4等于（）.a.7 (x+y)(x+y) B.(x+y)3 +(x+y)4 C.(x+y)7 D．12(x+y)答案：C解析：解答：(x+y)3 . (x+y)4=(x+y)7 ，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.10.x5+n可以写成（）a.x5 .x n B.x5 +x n C.x+x n D.5x n答案：a解析：解答：x5 .x n =x5+n ，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.11.(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）a.3(2a+b)m-4 B.(2a+b)m-1 C.(2a+b)m-7 D.(2a+b)m答案：B解析：解答：(2a+b)3(2a+b)m-4=(2a+b)m-4+3=(2a+b)m-1，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.12.(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）a.3(2a-b)m-4 B.(2a-b)m-1 C.(2a-b)m-7 D.(2a-b)m答案：B解析：解答：(2a-b)3(2a-b)m-4=(2a-b)m-4+3=(2a-b)m-1 ，故B项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.13.(2a)3(2a)m等于（）a.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)m+3 D.(2a)m+1答案：C解析：解答：(2a)3(2a)m=(2a)m+3，故C项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.14.a n·a m等于（）a.a m-n B.a mn C.a m +a+n D.a m+n答案：D解析：解答：a n.a m= a m+n，故D项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.15.x a+n可以写成（）a.x a .x n B.xa +x n C.x+x n D.ax n答案：a解析：解答：x a .x n=x a+n，故a项正确.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.二.填空题.16.8 = 2x，则x = ；答案：3解析：解答：23=8，故x=3.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 17.8 × 4 = 2x，则x = ；答案：5解析：解答：8 × 4=32=25，故x=5.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 18.27×9×3= 3x，则x = .答案：6解析：解答：27×9×3=33×32×3=36，故x=6.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 19.y4.y3.y2.y=y10，则x =答案：4解析：解答：y10=y x+3+2+1=y4.y3.y2.y，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题. 20.-a(-a)4(-a)b =a8,则b=答案：3解析：解答：-a(-a)4(-a)b =(-a)1+4+b=a8，故x=4.分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.三.计算题21.x p(-x)2p -x2p (p为正整数)答案：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p解析：解答：解：x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p分析：由题可知(-x)2p=x2p(p为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.22.32×（-2）2n(-2)（n为正整数）答案：解：32×（-2）2n(-2)=-9×22n+1解析：解答：解：32×（-2）2n(-2) =-9×22n+1分析：由题可知（-2）2n=22n（n为正整数)，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.23.(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1答案：解:(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n解析：解答：解：(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.24.(x—y)2(y—x)5答案：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7解析：解答：解:(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)7分析：由题可知(x—y)2=(y—x)2，再根据同底数幂的乘法法则可完成题.25.(x-y)2(y-x)3(x-y)2a（a为正整数)答案：解:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a解析：解答：解:((x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a分析：由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则可完成题.。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法课后练习
第一章整式的乘除第1节同底数幂的乘法课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a ×10n ，则a ，n 的值分别为( )A ．a ＝7，n ＝11B ．a ＝5，n ＝12C ．a ＝7，n ＝13D ．a ＝2，n ＝13 2．（﹣a ）2•a 3＝（ ）A ．﹣a 5B ．a 5C ．﹣a 6D ．a 63．如果xm ＝2，xn ＝14，那么xm +n 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．12 D ．2144．我们知道：若am =an (a ＞0且a ≠1)，则m =n ．设5m =3，5n =15，5p =75．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ；①m +n =2p ﹣1；①n 2﹣mp =1．其中正确的是( )A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①①5．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．296．下面是几位同学做的几道题，222(1)()a b a b +=+ 0(2)21a = 2 (3) (3)3±=± 3412 (4) a a a ⋅= 532(5)a a a ÷=其中做对了（ ）道A ．1B ．2C ．3D ．47．下列运算中，正确的是（ ）A ．4312=a a aB ．()32639a a =C ．23•a a a =D ．()224ab ab = 8．下列计算正确的是（ ）A ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=-B ．()()43224a a a a -⋅-⋅-=C ．()()4329a a a a -⋅-⋅-=-D ．()()4329a a a a -⋅-⋅-= 9．201120102009222--其结果是（ ）A ．20092B ．20102C ．20092-D ．数太大，无法计算评卷人得分二、填空题10．已知92781m n⨯=，则646m n--的值为______．11．计算23()()a a-⋅-的结果等于_____________．12．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．13．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）．14．计算：235m m⋅=______．15．已知53x=，54y=，则25x y+的结果为______ ．16．如图，正方形的边长为()1a a>，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_______，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，……如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为________．17．观察等式：232222+=-；23422222++=-；按一定规律排列的一组数：5051529910022222+++++，若502a=，则用含a的代数式表示下列这组数50515299100222 (22)++++的和_________．评卷人得分三、解答题18．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．19．计算：（1）﹣b 2×（﹣b ）2×（﹣b 3）（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）520．（1）先化简，再求值：2(x 2﹣xy )﹣(3x 2﹣6xy )，其中x =12，y =﹣1．（2）已知am =2，an =3，求①am +n 的值；①a 3m ﹣2n 的值．21．把下列式子化成()na b -的形式:()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-22．如果c a b =，那么规定(),a b c =． 例如：如果328=，那么()2,83=()1根据规定，()5,1= ______， 14,16⎛⎫= ⎪⎝⎭()2记()3,6a =，() 3,7b =， () 3,x c =，若a b c +=，求x 值．23．根据同底数幂的乘法法则，我们发现：m n m n a a a +=⋅（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算解决以下问题：（1）若()11h =-，则()2h =______；()2019h =______；（2）若()7128h =，求()2h ，()8h 的值；（3）若()()442h h =，求()2h 的值； （4）若()()442h h =，直接写出()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++的值.24．（1）已知：210,a a +-=则43222000a a a +++的值是_____（2）如果记162a =，那么1231512222+++++=_____（3）若232122192,x x ++-=则x=_____（4）若5543254321021),x a x a x a x a x a x a -=+++++（则24a a +=_____25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n （其中n 为正整数）．参考答案：1．C【解析】【分析】根据科学记数法表示的数的计算方法，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，最后再化成科学记数法即可得解．【详解】解：(7×106)(5×105)(2×10)＝(7×5×2)×(106×105×10)＝7×1013所以，a＝7，n＝13．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则与科学记数法表示的数的计算方法是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即am•an＝am+n.【详解】解：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a2+3＝a5,故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘法计算，正确掌握同底数幂的乘法公式是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【详解】解：如果x m＝2，x n＝14，那么x m+n＝x m×x n＝2×14＝12．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式．4．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求出m、n、p的关系．【详解】解：①5m=3，①5n=15=5×3=5×5m=51+m，①n=1+m，①5p=75=52×3=52+m，①p=2+m，①p=n+1，①m+p=n﹣1+n+1=2n，故此结论正确；①m+n=p﹣2+p﹣1=2p﹣3，故此结论错误；①n2﹣mp=(1+m)2﹣m(2+m)=1+m2+2m﹣2m﹣m2=1，故此结论正确；故正确的是：①①．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法公式．5．D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．6．A【解析】【分析】利用完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则进行计算即可解答．【详解】解：222(1)()2a b a ab b +=++，故该选项错误；0(2)22a =，故该选项错误；2(3) (3)3±=，故该选项错误；347(4) a a a ⋅=，故该选项错误；532(5)a a a ÷=，故该选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式；零指数幂；算术平方根；同底数幂相乘；同底数幂相除的运算法则，熟练掌握并准确计算是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据单项式乘单项式，可判断A ，根据同底数幂的乘法，可判断C ，根据积的乘方，可判【详解】A 、单项式与单项式相乘，把系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A 错误；B 、3得立方是27，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 正确；D 、积的乘方等于乘方的积，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查幂的运算，单项式与单项式的乘法，解题关键在于掌握幂的运算和单项式的运算．8．D【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则，分别将各项的结果计算出来再进行判断即可．【详解】A ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项A 错误；B ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项B 错误； C ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项C 错误； D ． ()()()4434323292=a a a a a a a a ++-⋅-⋅-=--=⋅⋅，故选项D 正确． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．A【解析】【分析】先提取公因式20092，再进行计算，即可求解．【详解】201120102009222--=220091(221)2--⨯=200912⨯=20092故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则的逆运用，掌握分配律以及同底数幂的运算法则，是解题的关键．10．2-【解析】【分析】将92781m n ⨯=进行整理，得到232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，即234m n +=，代入即可求解．【详解】解：①232349273333m n m n m n +⨯=⨯==，①234m n +=，①()64662236242m n m n --=-+=-⨯=-，故答案为：2-．【点睛】本题考查同底数幂相乘的应用，将92781m n ⨯=变形得到234m n +=是解题的关键． 11．5a -【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】225533=()(())()a a a a a +-⋅--=--=故答案为：5a -．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键． 12．3【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：①2x +3y ﹣1=0，①2x +3y =1.①9x •27y =32x ×33y =32x+3y =31=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键． 13．﹣（x ﹣y ）6##-（y-x ）6【解析】【分析】将原式第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3（x ﹣y ）＝﹣（x ﹣y ）6．故答案为：﹣（x ﹣y ）6．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键．14．55m【解析】【分析】按照同底数幂相乘运算法则进行计算即可.【详解】23(23)5555m m m m +⋅== 故答案为：55m【点睛】本题考查了同底数幂相乘，掌握同底数幂相乘底数不变，指数相加是解题的关键 15．144【解析】【分析】先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解即可．【详解】解：53x =，54y =，25x y +∴2255x y =⨯22(5)(5)x y =⨯2234=⨯916=⨯144=．故答案为：144．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于先将25x y +变形为22(5)(5)x y ⨯，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则将53x =，54y =代入求解．16． 52a - 21112222nn n a +-+-+ 【解析】【分析】先求出长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可得；然后利用同样的方法求出第二次、第三次操作后得到的长方形的周长，归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：第一次操作后得到的长方形的宽为12a ，长为121a a a +-=-， 则第一次得到的长方形的周长为12(21)522a a a +-=-， 第二次操作后得到的长方形的宽为21142a a =，长为2(21)143a a --=-， 第三次操作后得到的长方形的宽为31182a a =，长为2(43)187a a --=-，归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的宽为12na ， 观察发现，第一次操作后得到的长方形的长为212(1)1a a -=-+，第二次操作后得到的长方形的长为2434(1)12(1)1a a a -=-+=-+，第三次操作后得到的长方形的长为3878(1)12(1)1a a a -=-+=-+， 归纳类推得：第n 次操作后得到的长方形的长为2(1)1n a -+，则第n 次操作后得到的长方形的周长为21111222(1)12222n n n n n a a a +-+⎡⎤+-+=-+⎢⎥⎣⎦， 故答案为：52a -，21112222nn n a +-+-+． 【点睛】本题考查了图形规律探索、同底数幂的乘法，正确归纳类推出长与宽的一般规律是解题关键．17．22a a -【解析】【分析】观察发现规律，并利用规律完成问题．【详解】观察232222+=-、23422222++=-发现23n 1222222n +++++=- ①5051529910022222+++++ =()505024*********+++++ =50505122(22)+-=50505022(222)+⨯-（把502a =代入）=(22)a a a +-=22a a -．故答案为：22a a -．【点睛】此题考查乘方运算，其关键是要归纳出规律23n 1222222n +++++=-并运用之．18．（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【解析】【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）①33＝27，①（3，27）＝3，①40＝1，①（4，1）＝0，①2﹣2＝14，①（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：①（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，①3a＝5，3b＝6，3c＝30，①3a×3b＝5×6＝3c＝30，①3a×3b＝3c，①a+b＝c．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．19．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．【解析】【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．【详解】解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（2）（x ﹣y ）3×（y ﹣2）2×（y ﹣2）5＝（x ﹣y ）3（y ﹣2）7．【点睛】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.20．（1）﹣x 2+4xy ，﹣94；（2）①6；①89． 【解析】【分析】（1）先利用整式的加减运算法则进行化简，再将x 、y 的值代入求解即可；（2）根据同底数幂的逆运算计算即可．【详解】（1）22()(23)6x xy x xy ---223262x xy x xy --+=24x xy =-+当1,12x y ==-时，原式2211194)4(1)222(44x xy =-=-⨯++⨯-=--=-； （2）2,3m n a a ==①236m n m n a a a +=⋅=⨯=；①323232328()()239m n m n m n a a a a a -=÷=÷=÷=． 【点睛】本题考查了整式的加减、同底数幂的运算，熟记整式的运算法则是解题关键．21．()53a b -【解析】【分析】将原式中的每项变成同度数幂，运用同底数幂的乘法法则进行计算即可得解．【详解】()()()()()3452 a b b a a b b a a b -⋅----+-， =()()()()()3245+a b a b a b a b a b -⋅---+-=()()()555 +a b a b a b --+-=()53a b -【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，掌握并熟练运用同底数幂的忒覅覅买基金解题的关键． 22．（1）0，-2；（2）42【解析】【分析】（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a =6，3b =7，3c =x ，同底数幂的乘法法则即可得出答案．【详解】（1）根据规定，（5，1）=0，（4，116）=-2， 故答案为：0；-2；（2）①（3，6）=a ，（3，7）=b ，（3，x ）=c ，①3a =6，3b =7，3c =x ，又①a+b=c ，①3a ×3b =3c ，即x=6×7=42．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．23．（1）1；-1；（2）4；256；（3）4；（4）122n +-【解析】【分析】（1）将()2h 变形为()11h +，根据新定义计算即可；（2）将()7h 变形为()71h ⎡⎤⎣⎦，得出()1h ，即可得出()2h ，()8h 的值； （3）将等式变形()()()()42222h h h h +=，即可得解； （4）根据变形发现规律，即求()()()()123h h h h n ++++的值，求解即可.【详解】（1）()()()()()()21111111h h h h =+=⋅=--=；()()()()()()()()100920191201812018122016121h h h h h h =+=⋅=-+=-=-（2）()()771128h h ==①()12h =①()()()2114h h h =⋅=，()()()()817172128256h h h h =+=⋅=⨯= （3）()()()()()()()()4222224222h h h h h h h h +==== （4）由（3）得出()24h =，①()12h =①()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++=()()()()123h h h h n ++++=124816222n n ++++++=-【点睛】 此题主要考查同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题关键. 24．（1）2001（2）1a -（3）52（4）﹣120【解析】【分析】（1）根据题意，得到21a a +=；再将原式进行变形即可得出答案（2）先设原式等于m ，利用2m －m 求出原式的值，最后将a 代入即可（3）根据幂的乘方运算公式对原式进行变形，然后进而的出答案（4）采用赋值法进行计算【详解】（1）由题意得：21a a +=；①43222000a a a +++=43322000a a a a ++++=()22322000a a a a a ++++=3222000a a a +++=()222000a a a a +++=12000+=2001 （2）设1231512222m =++++⋯+，则23416222222m =++++⋯+；①16221m m -=-，即1621m =-①原式=1a -（3）232122x x ++-=212x +∙22122x +-=2132x +⋅=192①21264x +=①216x +=①52x = （4）当x=1时，1=012345a a a a a a +++++ ……①当x=﹣1时，53-=012345a a a a a a -+--+ ……①当x=0时，-1=0a①＋①=()0242a a a ++=513-即024a a a ++=5132- ①24a a +=5132-＋1=﹣120 【点睛】本题主要考查了代数式的变形求值，掌握各类代数式求值的特点是解题关键25．（1）211﹣1（2）1+3+32+33+34+ (3)=1312n +-． 【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．（2）同理即可得到所求式子的值．【详解】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1．（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，下式减去上式得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=1312n+-，则1+3+32+33+34+…+3n=1312n+-．。
完整word版新版北师大数学七下第一章幂运算练习题
新版北师大数学七下第一章幂的运算练习题幂的运算法规：① a m a n （ ） ② (a m ) n ③ (ab) n（） ④ a m a n ⑤ a 0 （ ） ⑥ ap一 . 同底数幂的乘法1、以下各式中，正确的选项是（） A ． m 4 m4m 8 B. m 5 m5（ ）（ ）（）2m 25 C. m 3m 3m 9 D. y 6 y 6 2y 122、102·107 ＝,x y 5 ? x y 43, a 4 ? aa 5 , a ? a 3 ? a ma 8 , 则 m=3、若 a m ＝2，a n ＝ 3，则 a m+n =( );已知 n 是大于 1 的自然数 , 则 cn 1? c n 1 = ( );4. a 3211·a·( ) ＝ a ; 5、81×27 可以记为（21 31 ·6, 2 2＝,7.x 2 y 2 · 2 y x 3 ＝二 . 幂的乘方－ t 3 ·( － t) 4·( － t) 5 =） A 、93 B 、 36 C 、37 D 、312a 10 · a 2 · a ＝,a 2 · a 6 ＝,32 27 81＝,23,a b c b c a c a b ＝,12 324k 121、x ;a 4 a 8 ; ( )24 2x =;2 z3=＝ a b ;2 xy2. x4 3? x 7= ;a 2 4? a3;(-a n ) 2n=;x 2 5 =;若 a x 2, 则 a 3 x=3. 223;x44;x 3 2 x 2 3=;a 2 n 2 2 ·a n 1 3= ;==三 . 同底数幂的除法1、a 4 a;a 5a a 4 ; ab 3aba 3b 3 ;x n 2 x 2;ab 4 ab 42、以下 4 个算式 (1)c 4c 2c 2 (2)y6y 4y 2 (3) z 3 z 0z 3 (4)a 4m a ma 4其中 , 计算错误的有 ( )个个个个25223. x7x3= ;( 3)( 3 ) = ;( ab)6 ( ab)3 =;( x y)3 ( x y)2 = ;4. a 7(a 3a) =;(b 5 b 3 ) (b 2 b 5 ) =;y y 2 ( y) 7( y) 4 =;四 . 幂的混杂运算1、a 5÷（－ a 2 ）· a ＝ ; (a 2b ) ? ab 32＝;(－ a 3) 2 ·( － a 2) 3＝;x 2 ? x m3x 2m ＝2、 x m ? ( x n )3x m 1 ? 2x n 1 ＝ ; (－3a) 3－ ( －a) ·( － 3a ＝3、以下运算中与 a 4 ? a 4 结果相同的是 ( ) A.a 2 ? a 8B. a 24C. a 4 4D.a 24? a 242mm4、3 ×9×27＝5. (ab)6 ( ab)2 ＝;(a 2 )3 ( a 2 )2 ＝;( m 2n 3 )6 ( m 2n 3 )2 ＝;6.10 m5,10n 3 ,则10 2m( 2abc) 2 ( abc)3( 2 10 3 ) 2 10 4 ) 23 n ＝;＝;3＝，以下各式中填入a 3能使式子成立的是（） A ．a6= （ ） 2B. a 6 =（ ） 43=（ ） 0D. a 5=（ ） 278，以下各式计算正确的（）A.x a ·x 3 =（x 3 ） aB.x a ·x 3 =（x a ） 3C.（x a ） 4 =（ x 4 ） aD. x a · x a · x a =x 3 a9，若是（ 9 n ） 2 =3 8 ，则 n 的值是（）D.无法确定10 ，已知 P=（-ab 3 ） 2 ，那么 -P 2 的正确结果是 （）A.a 4 b 122b 64b 8D.- a 412b3 233 ）A ．1.08 ×10 17× 17× 16× 16 11，计算（ -4 ×10） ×（-2 ×10）的正确结果是（10 101012，以下各式受骗算正确的选项是（）A ．（x 4 ） 3 =x 7 B.[ （ -a ） 2 ] 5 =-a 10 C.（a m ） 2 =（a 2 ） m =a 2mD.（ -a 2 ） 3 =（-a 3 ） 2 =-a 6 13 ，计算（ -a 2） 3 ·（-a 3 ） 2 的结果是（ ） A ． a 1212103614，以下各式错误的选项是（）A ． [（a+b ） 2 ] 3 =（a+b ） 6B.[ （x+y ） 2n ] 5 =（x+y ） 2n 5C. [（ x+y ） m ] n =（x+y ） mnD. [ （x+y ） m 1 ] n =[（x+y ） n ] m 115. 化简求值 a 3·（－ b 3）2＋（－ 1ab 2）3，其中 a ＝ 1，b ＝4。
七下第一章整式的乘除1同底数幂的乘法作业新版北师大版
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C.k1 012 D.k1 011
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点拨：因为h（m＋n）＝h（m）·h（n），h（2）＝k，
2 024＝ + + + … + ，
个
所以h（2 024）＝h + + + … +
个
＝（）·（）·（）·…·（）
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（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n（n为正整数）.
【思路点拨】本题是通过类比法解题，要弄清阅读材料
中的“整体作差法”的技巧，并仿照此技巧计算.
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解：（2）设N＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n.①
＝（a－b）2＋4－（a－b）3＋3
＝（a－b）6－（a－b）6
＝0.
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18.一列火车将一批长方体大理石运往某地，该批大理石每块
的长为1.5×102 cm，宽为1.2×102 cm，高为0.8×102 cm.
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同底数幂的乘法同底数幂的乘法 培优练习培优练习
一、填空题
1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .
5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .
7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +−×=__ _____,456(6)−×−= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.
10. 31010010100100100100001010××+××−××=__ __.
11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.
13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；
0.510
×211
＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋
1
15．(1)a·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅−+11m m m X X X
(4)(x+5)3
·(x+5)2
＝ (5)3a 2
·a 4
+5a·a 5
＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题
1. 下面计算正确的是( )A．326b b b =； B．336x x x +=； C．426a a a +=； D．56mm m =
2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.123
3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )
A.22()()y x x y −=−
B.33()x x −=−
C.22()y y −=
D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正确的是（ ）
A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m
＝2,a n
＝3，则a m+n
＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9
8．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 3
11：(①-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;(②-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;(③-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;(④-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.
其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④
12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2
B ．a 2
C ．a -8
D ．a 8
14．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2
B ．(x -y )3＝-(y -x )3
C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )
D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2
15．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8
D ．a 4·a 4
16．下列计算中正确的是( )
A ．a 2＋a 2＝a 4
B ．x ·x 2＝x 3
C ．t 3＋t 3＝2t 6
D ．x 3·x ·x 4＝x 7
17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2
B ．(x -y )(x ＋y )2
C ．-(x -y )(y -x )2
D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )
18. 计算2009200822−等于( ) A、20082 B、 2 C、1 D、20092− 19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)
1．(3x+2y)3
·(3x+2y)2
＝(3x+2y)5
( ) 2．-p 2
·(-p)4
·(-p)3
＝(-p)9
( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( )
9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算
(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n
(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1
2、计算题
(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b −⋅−⋅−
(3) 23324()2()x x x x x x −⋅+⋅−−⋅ (4) 122333m m m x x x x x x −−−⋅+⋅−⋅⋅。
（5）（
101）4·（10
1
）3； （6）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4；
（7）a 1=m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .
3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:
(1) 43981=×× (2) 66251255=×× 4．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x
5、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x
6．已知x n -3·x n ＋
3＝x 10，求n 的值．
7．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋
n 的值．
8.若10,8a b x x ==，求a b x +
9．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？
五、1.已知a m＝2,a n＝3，求a3m+2n的值.
2.试确定32011的个位数字.
3.计算下列各式(1)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6
(2)y2·y m-2+y·y m-1-y3·y m-3
4．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由. 5．x m·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-1。