点与圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案点和圆的位置关系教案一、教学目标知识与技能：使学生了解点和圆的三种位置关系，掌握其定义及判定方法。
过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：让学生感受数学的美，培养他们的探究精神和合作意识。
二、教学内容与重难点教学重点：点和圆的三种位置关系及其定义。
教学难点：如何判定点和圆的位置关系。
三、教学方法与手段教学方法：采用直观演示、探究发现、归纳总结的教学方法。
教学手段：使用PPT课件、实物模型等辅助教学。
四、教学过程导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。
教师可提出一些生活中的问题，如：“怎样描述一个物体的位置？”“我们能否说一个点在圆内或者圆外？”引导学生思考，进而引出点和圆的位置关系。
探究新知：通过观察和操作，让学生了解点和圆的三种位置关系，并掌握其定义。
教师可以让学生动手操作，比如在一张纸上画一个圆，将不同距离的点与圆比较，观察这些点与圆的位置关系。
同时，教师可以借助PPT课件，通过动画演示，让学生更直观地了解点和圆的三种位置关系。
归纳总结：通过观察和操作，让学生总结出点和圆的三种位置关系的定义及判定方法。
教师可以通过提问的方式引导学生进行归纳总结，如：“在上述操作中，我们可以发现哪些点与圆的位置关系？”“这些位置关系的定义是什么？”等等。
巩固练习：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。
教师可以准备一些练习题，如：“在下列各点中，哪些点在圆内？哪些点在圆外？哪些点在圆上？”等等。
课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确本节课的重点和难点。
教师可以引导学生回顾本节课所学知识，如：“本节课我们学习了什么内容？”“点和圆的三种位置关系是什么？”等等。
五、评价与反馈评价方式：采用多种评价方式相结合的方式进行评价，包括课堂表现、作业情况、测试成绩等。
反馈方式：通过口头反馈和书面反馈相结合的方式进行反馈，针对不同层次的学生进行不同的反馈方式和内容。
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，理解圆心距与半径之间的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 点和圆的位置关系。
2. 圆心距与半径之间的数量关系。
三、教学重点与难点：重点：点和圆的位置关系，圆心距与半径之间的数量关系。
难点：如何运用这些知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。
2. 利用直观教具，如圆规、直尺等，帮助学生理解圆心距与半径之间的数量关系。
3. 创设实际问题情境，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注点和圆的位置关系。
2. 新课导入：讲解点和圆的位置关系，介绍圆心距与半径之间的数量关系。
3. 实例分析：分析一些实际问题，如在平面直角坐标系中，判断两个圆的位置关系。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结判断两个圆位置关系的方法。
5. 归纳总结：引导学生归纳总结判断两个圆位置关系的方法，以及圆心距与半径之间的数量关系。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。
8. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂提问、练习解答等方式，评价学生对点和圆位置关系的掌握程度。
2. 通过课后作业、小测验等形式，评估学生对圆心距与半径之间数量关系的理解。
3. 关注学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力，以及合作交流、归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 利用信息技术手段，如几何画板等，让学生更加直观地了解点和圆的位置关系。
圆的概念和点与圆的关系教案设计方案学位论文
中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期）初三年级数学学科主备人③观察点P所形成了怎样的图形。
导入课题――圆二、讲授新课[师生活动1] 师引导学生阅读课本106-107内容，让学生发现去归结：1.圆的定义（1）圆是怎么形成的？（2）如何画圆？（3）圆的表示方法：以O为圆心的圆，记作“______”，读作“________”2.在平面内，点与圆的位置关系（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？__ ___、__ ___、_______.画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内、圆上、圆外的点到圆心之间的距离与半径的大小，你能发现什么？。
（2）归纳、总结得出结论。
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内⇒____________；点P在圆上⇒____________；点P在圆外⇒____________。
（3）逆命题是否成立？符号“⇔”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端。
[师生活动2]画一画1．画线段PQ，使得PQ＝4cm，2．(1)画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．三、尝试应用中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期）初三年级数学学科主备人时间11.18间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。
1、与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明_______________________叫做弦；___________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：________________________________.半圆：______________________________.优弧：_______________________,表示方法：________.劣弧：_______________________,表示方法：________.(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:___________________________.同心圆: __________________________.等圆: ____________________________.(4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: ______________________________.三、尝试应用已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？四、解决问题：（1）书后练习P1091.判断下列结论是否正确。
人教版点和圆的位置关系获奖教案设计(共两篇)
人教版点和圆的位置关系获奖教案设计(共两篇)《点和圆的位置关系》教案一．学习目标：1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一些实际问题；2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形的外心和外接圆的概念3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想．二．学习重点：点和圆的位置关系．教学过程：一．导入新知：多媒体出示射击靶的图片，利用上面射击点和圆环的位置关系，引出课题且板书课题。
二．探究新知：1.请同学黑板上摆出点与圆的所有位置关系。
2. 多媒体出示动画点与圆的所有位置关系。
3.师生归纳点与圆的所有位置关系。
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：点 P 在圆外 d＞r ；点 P 在圆上 d=r ；点 P 在圆内 d＜r ．4.作圆：已知圆心和半径，可以作一个圆．（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师给出结果）（1）圆经过已知点A，可以作几个？（学生先独立操作，后老师引导给出结果）（2）圆经过已知点 A、B．（3）已知点 A、B、C，可以作几个圆？（分两种情况讨论）已知三点共线已知三点不共线结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆？（老师引导学生找到作图方法，演示作图过程）①连接 AB、BC；②分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；③以点O 为圆心，OA 为半径作圆，⊙O 就是所要求作的圆．（4）归纳概念：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角圆．外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．三。
例题讲解：例1 已知⊙O 的半径为 5，圆心 O的坐标为（0，0），若点 P的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（）．A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O上C．点 P 在⊙O 外 D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外例2 直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形的外心在三角形______，钝角三角形的外心在三角形_________．四．课堂小结（1）点和圆的位置关系：设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则点 P 在圆外 d＞r；点 P 在圆上 d=r；点 P 在圆内 d＜r．（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆．（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念．（五）．布置作业教科书第 95 页练习第 2，3 题．一、基础知识1.认识点和圆的位置关系及相关概念，会利用点和圆的位置关系和数量关系解题①点P在圆上d=r②点P在圆外d＞r③点P在圆内d＜r（注：d是点P到圆心的距离，r是圆的半径,其中从左往右推到“”是圆的位置关系的性质；从右往左推到“”是点和圆的位置的判定方法）判断点和圆的位置关系有两种：①当题目给出点和圆的图形时，根据图形判断②当没有图形，题目给出数量时，通过比较点和圆心的距离与半径的大小关系判断2.理解并掌握确定圆的条件过一点可以做无数个圆，过两点也可以做无数个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆（注：三个点必须是不在同一直线上；确定是“有且只有”的意思）3.认识三角形的外接圆，掌握外心的定义及特征经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的外心，外心是三角形三条垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等4.认识反证法二、重难点分析本课教学重点：确定圆的条件及利用点和圆的位置关系和数量关系解题。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解点和圆的基本概念。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
1.2 教学内容点和圆的定义。
点和圆的位置关系的观察和描述。
1.3 教学方法通过实物展示和图片引出点和圆的概念。
让学生观察和描述点到圆的位置关系，引导学生运用自己的语言表达。
1.4 教学评估观察学生对点和圆概念的理解程度。
评估学生对点和圆位置关系的观察和描述能力。
第二章：点在圆内2.1 教学目标让学生理解点在圆内的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆内的性质。
2.2 教学内容点在圆内的定义。
点在圆内的性质和特点。
2.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆内的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆内的性质和特点。
2.4 教学评估观察学生对点在圆内的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆内的能力。
第三章：点在圆上3.1 教学目标让学生理解点在圆上的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆上的性质。
3.2 教学内容点在圆上的定义。
点在圆上的性质和特点。
3.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆上的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆上的性质和特点。
3.4 教学评估观察学生对点在圆上的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆上的能力。
第四章：点在圆外4.1 教学目标让学生理解点在圆外的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆外的性质。
4.2 教学内容点在圆外的定义。
点在圆外的性质和特点。
4.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆外的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆外的性质和特点。
4.4 教学评估观察学生对点在圆外的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆外的能力。
第五章：总结和拓展5.1 教学目标让学生总结点和圆的位置关系的特点。
引导学生思考点和圆的位置关系的应用。
5.2 教学内容点和圆的位置关系的总结。
点和圆的位置关系的拓展应用。
人教版九年级数学上册24.2.1点与圆的位置关系(教案)
此外，对于教学难点，我发现通过具体例子的逐步解析，学生们能够更好地理解和记忆点到圆心距离的计算方法。但是，我也发现有些学生在面对更复杂的问题时，仍然会感到困惑。这提醒我，在今后的教学中，需要更加注重对学生解题思路和方法的培养，而不仅仅是知识点的传授。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点与圆位置关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何利用点与圆位置关系设计最优的花园布局？”
最后，我感到在总结回顾环节，学生们对于本节课的学习内容有了很好的吸收和理解。不过，我也在思考如何能够在课后更好地跟进学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保每个学生都能够真正掌握点与圆位置关系这一几何基础知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调点到圆心距离的计算方法和判断准则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和计算步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与点与圆位置关系相关的实际问题，如判断某个点是否在一个给定的圆内。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生可以用尺子和圆规在纸上画出一个圆，并在圆的不同位置标出点，然后测量这些点到圆心的距离，验证判断准则。
四、教学流程
点和圆的位置关系(说课教案)
人教版数学九年级上册第二十四章§24.2.1点和圆的位置关系说课稿远安县外国语学校刘山河《24.2.1点与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《点和圆的位置关系》。
下面，我从教材分析，学情分析、教学目标及重难点，教学环节、和教学反思六个方面进行阐述。
【教材分析】圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
【学情分析】九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
【教学目标及重难点】依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：一、教学目标和过程方法：1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。
【教学环节安排】根据教学内容和目标，本节课设计如下几个环节，下面我将重点说明一下教学环节的安排及设计意图。
1、出示“学生飞镖比赛”图片，将比赛结果抽象出来形成图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。
为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”设计意图：r10米①通过图片，让学生从“形”的角度直接认识并归纳“点和圆的三种位置关系”。
点、直线与圆的位置关系(中考复习教案)
点、直线与圆的位置关系（中考复习教案）第一章：点的圆的位置关系教学目标：1. 理解点与圆的位置关系，掌握点在圆内、圆上和圆外的判断方法。
2. 学会运用点与圆的位置关系解决实际问题。
教学内容：1. 点在圆内的判断方法：点到圆心的距离小于圆的半径。
2. 点在圆上的判断方法：点到圆心的距离等于圆的半径。
3. 点在圆外的判断方法：点到圆心的距离大于圆的半径。
教学活动：1. 引导学生通过观察图形，判断点与圆的位置关系。
2. 利用实例讲解点在圆内、圆上和圆外的应用。
3. 进行练习，巩固点与圆的位置关系的判断方法。
第二章：直线与圆的位置关系教学目标：1. 理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切和相离的判断方法。
2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
教学内容：1. 直线与圆相交的判断方法：圆心到直线的距离小于圆的半径。
2. 直线与圆相切的判断方法：圆心到直线的距离等于圆的半径。
3. 直线与圆相离的判断方法：圆心到直线的距离大于圆的半径。
教学活动：1. 引导学生通过观察图形，判断直线与圆的位置关系。
2. 利用实例讲解直线与圆相交、相切和相离的应用。
3. 进行练习，巩固直线与圆的位置关系的判断方法。
第三章：圆与圆的位置关系教学目标：1. 理解圆与圆的位置关系，掌握圆与圆相交、相切和相离的判断方法。
2. 学会运用圆与圆的位置关系解决实际问题。
教学内容：1. 圆与圆相交的判断方法：两圆心距小于两圆半径之和，大于两圆半径之差。
2. 圆与圆相切的判断方法：两圆心距等于两圆半径之和。
3. 圆与圆相离的判断方法：两圆心距大于两圆半径之和。
教学活动：1. 引导学生通过观察图形，判断圆与圆的位置关系。
2. 利用实例讲解圆与圆相交、相切和相离的应用。
3. 进行练习，巩固圆与圆的位置关系的判断方法。
第四章：点、直线与圆的综合应用教学目标：1. 掌握点、直线与圆的综合应用方法，解决实际问题。
2. 学会运用点、直线与圆的位置关系解决几何问题。
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点与圆的位置关系
肖海霞
学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念
学习过程
一、点与圆的位置三种位置关系
生活现象：阅读课本P53页，这一现象体现了平面内．．．点与圆的位置关系． 如图1所示，设⊙O 的半径为r ， A 点在圆内，OA r B 点在圆上，OB r C 点在圆外，OC r
反之，在同一平面上．．．．．，已知的半径为r ⊙O ，和A ，B ，C 三点： 若OA ＞r ，则A 点在圆 ； 若OB ＜r ，则B 点在圆 ； 若OC=r ，则C 点在圆 。
二、多少个点可以确定一个圆
问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试 画图准备：
1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的 和 确定了， 那么，这个圆就确定了。
2、如图2，点O 是线段AB 的垂直平分线
上的任意一点，则有OA OB 图2 画图：
1、画过一个点的圆。
右图，已知一个点A ，画过A 点的圆． 小结：经过一定点的圆可以画 个。
图 1
o
B
A
A
2、画过两个点的圆。
右图，已知两个点A 、B ，画经过A 、B 两点的圆． 提示：画这个圆的关键是找到圆心，
画出来的圆要同时经过A 、B 两点， 那么圆心到这两点距离 ，可见， 圆心在线段AB 的 上。
小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上 3、画过三个点（不在同一直线）的圆。
提示：如果A 、B 、C 三点不在一条直线上，那么经过A 、B 两点所画的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上， 而经过B 、C 两点所画的圆的圆心在 线段BC 的垂直平分线上，此时，这 两条垂直平分线一定相交，设交点为O ， 则OA ＝OB ＝OC ，于是以O 为圆心， OA 为半径画圆，便可画出经过A 、B 、C 三点的圆．
小结：不在同一条直线．．．．．上的三个点确定 个圆． 三、概括
我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．
如图：如果⊙O 经过△ABC 的三个顶点， 则⊙O 叫做△ABC 的 ，圆心O 叫
做△ABC 的 ，反过来，△ABC 叫做 ⊙O 的 。
△ABC 的外心就是AC 、BC 、AB 边的 交点。
四、分组练习
A
B
C
B
（A组）1、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A 与⊙O的位置关系为（）
A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.
3、判断题：
①三角形的外心到三边的距离相等………………（）
②三角形的外心到三个顶点的距离相等。
…………（）
4、三角形的外心在这个三角形的（）
A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。
在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）
6，则其外接圆半径的长为
7、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=
（B组）
8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm
9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.。