《圆与圆的位置关系》教案
初中数学初三数学下册《圆与圆的位置关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本元素。
2.学习并掌握圆与圆的位置关系，包括相离、外切、相交、内切、内含等五种关系。
3.能够运用圆的性质和位置关系解决实际问题，如求两圆的公共弦、相交弦、切线等。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.课后作业：布置具有挑战性的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、作业布置
为了巩固学生对圆与圆位置关系的理解，提高他们的解题能力和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-请学生完成教材课后练习题中关于圆与圆位置关系的基础题目，以加深对基本概念的理解。
2.学生在解决几何问题时，对分类讨论方法的运用程度，以提高他们在解决圆与圆位置关系问题时能更加得心应手。
3.学生的空间想象能力和直观感知能力，以便在设计教学活动时，能够更好地引导学生观察、思考和实践。
4.学生在小组合作学习中的表现，关注团队合作能力和交流表达能力，以提高课堂效果。
5.针对不同学生的认知差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
-运用小组合作学习法，促进学生之间的交流与互动，提高他们的团队协作能力。
2.教学过程：
-导入：以生活中的实例导入新课，如两辆自行车相撞、两个圆桌并排放置等，引导学生观察圆与圆之间的位置关系。
-新课：通过直观演示、学生探究、教师讲解等方式，让学生掌握圆与圆位置关系的判定方法及其应用。
-练习：设计具有针对性和层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-两个圆位置关系的判定方法有哪些？
教案圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质。
2. 掌握圆的位置关系，包括相离、相切和相交。
3. 能够运用圆的位置关系解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义和基本性质。
2. 圆的位置关系的理解和应用。
教学难点：1. 圆的位置关系的理解和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 圆的模型或图片。
3. 圆规和直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的圆形物体，如硬币、轮子等。
2. 引导学生思考圆形物体的特点和性质。
二、圆的定义和基本性质（10分钟）1. 介绍圆的定义：一个平面上所有点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 讲解圆的基本性质：圆心到圆上任意一点的距离等于半径；圆上任意两点间的弧长相等；圆的周长和面积的计算公式。
三、圆的位置关系（10分钟）1. 介绍圆的位置关系：相离、相切和相交。
2. 讲解相离：两个圆没有任何交点。
3. 讲解相切：两个圆只有一个交点，即切点。
4. 讲解相交：两个圆有两个交点。
四、圆的位置关系的应用（10分钟）1. 举例说明圆的位置关系在实际问题中的应用，如自行车轮子与地面的关系、圆规的使用等。
2. 让学生尝试解决一些与圆的位置关系有关的实际问题。
五、总结和练习（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调圆的定义、基本性质和位置关系的重要性。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中遇到的圆形物体，引导学生思考圆形物体的特点和性质。
接着讲解圆的定义和基本性质，让学生了解圆的基本概念。
介绍圆的位置关系，包括相离、相切和相交，并通过实例让学生理解这些位置关系在实际问题中的应用。
进行总结和练习，帮助学生巩固所学知识。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与讨论和思考，通过实际例子让学生更好地理解圆的位置关系。
布置适量的练习题，让学生在实践中掌握所学知识。
六、圆的方程教学目标：1. 理解圆的标准方程和一般方程。
2. 学会用圆的方程表示圆的位置和大小。
圆与圆的位置关系教案
圆与圆的位置关系教案课题名称：圆与圆的位置关系教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握圆与圆的位置关系，包括相离、相切、相交、内切和外切五种情况，并且能够正确应用圆与圆的位置关系解决问题。
2. 过程与方法：通过师生互动、小组合作、讨论等形式，引导学生主动探究，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作学习的意识，增强学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学思维能力。
二、教学过程：1. 导入（10分钟）：导入学生对圆的基本概念的复习，通过回顾圆的定义、圆心和圆的半径的认识，为下面的教学做好铺垫。
2. 探究圆与圆的位置关系（20分钟）：（1）呈现问题：小组合作思考，两个圆之间可能存在哪些位置关系？（2）学生探索：让学生通过观察和实际操作，找出圆与圆的五种位置关系：相离、相切、相交、内切和外切，并总结这五种位置关系的特点。
（3）实例讨论：随机选择一个问题，让学生运用刚才学到的知识，解决实际问题。
3. 归纳总结（10分钟）：（1）学生分组展示各自的研究成果，归纳总结圆与圆的位置关系。
（2）教师对学生的总结进行点评，纠正错误，并给予肯定。
4. 深化应用（20分钟）：（1）小组合作：给出两个具体的圆，要求学生根据已有的知识，判断并画出圆与圆的位置关系。
（2）讨论解答：激发学生的思考，引导学生通过讨论、解答加深对圆与圆的位置关系的理解和应用。
5. 拓展延伸（15分钟）：（1）自主探究：给出几道综合性的题目，供学生自主探究与解决。
通过这个环节，旨在培养学生的自学能力和合作能力。
（2）学生展示：学生们上台依次进行题目的解答和讲解，通过学生的表现，评价学生的学习情况。
6. 课后作业（5分钟）：布置作业：“5-2”教材第38页第1题。
三、教学评价：1. 课堂教学中，教师要及时给予学生们提供正确的引导和反馈，鼓励学生们敢于质疑和思考，培养学生们主动学习探究的能力。
2. 通过学生的展示和教师的点评，及时发现问题并给予指导，为学生的进一步提高提供方向。
【教案】2.5.2圆与圆的位置关系 教学设计-高中数学人教版(2019)选择性必修一
2.5.2圆与圆的位置关系一、内容和内容解析1.内容圆与圆的位置关系.2.内容解析图形之间的位置关系，既可以直观定性描述，也可以严格定量刻画.定量刻画的方法既可以完全运用代数方法，通过运算求解，得到图形的性质；也可以综合使用几何方法、代数方法，得到图形的性质.本课时教学中，应引导学生根据初中学习图形与几何的经验，类比直线和圆的位置关系，研究圆与圆的位置关系．结合以上分析，确定本节课的教学重点：运用圆的方程，判断圆与圆的位置关系.二、目标和目标解析1.目标（1）会用圆的方程判定两圆的位置关系；（2）能利用坐标法解决简单的平面几何问题．2.目标解析达成上述目标的标志是：（1）会将两个圆的方程联立方程组，并通过降次和消元得到一个一元二次方程，通过判断方程判别式大于0，等于0，小于0分别得出两圆相交，相切，相离.能通过圆的方程得到圆心坐标和半径长，比较圆心距和两半径和差大小来判断两圆相交、外切、内切、外离、内含的关系．（2）知道两圆相交时，两个圆的方程消去二次项后得到的二元一次方程的几何意义，能表示出经过两圆的交点的所有圆的方程．三、教学问题诊断分析在上一节课，我们研究了如何利用直线和圆的方程，判断它们的位置关系.学生容易类比地得到判断圆与圆位置关系的方法.因此教学重点应让学生注意两个圆的方程消元后得到的一元二次方程的判别式小于0或等于0，只能判断出两圆相离或相切，无法具体判断两圆是外离（外切）还是内含（内切）.这就很自然地引出用圆心距和半径和差来具体判断.同时，应理解教材例5选取对两圆相交的判断，用意在于让学生知道解二元二次方程组的一般流程，还有当两圆相交时，公共弦所在直线方程的求法，求两圆的交点坐标也是方法二所不能做到的.本节课的例6是探求满足某种几何条件的动点的轨迹问题，是对前面介绍的坐标法解决平面几何问题的“三步曲”的再应用，教师要引导学生建立坐标系，把几何条件代数化，最后再将代数方程翻译为几何轨迹.这个问题的解决是为下一章圆锥曲线方程的推导做准备．本节课的教学难点是应用代数方法解决几何问题．四、教学过程设计（一）复习引入1.已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，如何求线段AB 的长？设计意图：在计算两圆圆心距时要用到两点间的距离公式.2.已知圆的方程为()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+->，如何确定圆心和半径？设计意图：回顾圆的一般方程和标准方程的互化，以及利用圆的方程求出圆心坐标和半径长，对本节课的学习是有帮助的.3.已知直线和圆的方程，如何判断直线和圆的位置关系？师生活动：设计意图：为后面学生类比直线和圆的位置关系的判定得出判断圆与圆的位置关系的方法作准备.（二）探究新知问题1：按照两个圆的公共点个数来划分，两个圆之间有哪些位置关系？师生活动：两圆有两个公共点，它们相交；两圆只有一个公共点，它们相切，包括外切和内切；两圆没有公共点，它们相离，包括外离和内含.设计意图：让学生初步体会用公共点个数只能判断两圆相交、相切或相离，对于只有一个公共点（没有公共点）的情况无法具体判定外切还是内切（外离还是内含）．照应方法一利用方程组解的个数判断位置关系时的局限性.问题2：类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？师生活动：方法1通过两个圆的方程组成的方程组的解的个数来判断；方法2通过比较两个圆的连心线的长与两半径的和或两半径的差的绝对值的大小来判断.例5 已知圆C 1：222880x y x y +++-=，圆C 2：224420x y x y +---=，试判断圆C 1与圆C 2的位置关系.解法1：将圆C 1与圆C 2的方程联立，得到方程组222228804420x y x y x y x y ⎧+++-=⎪⎨+---=⎪⎩ ①－②，得 210x y +-= ③ 由③，得12x y -=. 把上式代入①，并整理，得2230x x --=.④方程④的根的判别式()()224130∆=--⨯⨯->，所以方程有两个不相等的实数根x 1，x 2.把x 1，x 2分别代入方程③，得到y 1，y 2. 因此圆C 1与圆C 2有两个公共点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），这两个圆相交.问题3：画出圆C 1与圆C 2以及方程③表示的直线，你发现了什么？你能说明为什么吗? 师生活动：方程③表示的直线经过圆C 1与圆C 2的交点，因为圆C 1与圆C 2的交点A 、B 的坐标既满足圆C 1的方程，又满足圆C 2的方程，方程③是两圆方程作差得到的，A 、B的坐标满足方程③.今后求相交两圆的公共弦所在直线方程时，可以用两圆的一般方程作差得到.问题4：你能求出圆C 1与圆C 2的交点坐标吗？设计意图：体会使用解法一的必要性，判断方程解的个数不需要解方程，但要求出交点坐标需要解方程.问题5：如果两圆方程联立消元后得到的方程的0∆=，它说明什么？你能据此确定两圆是内切还是外切吗？如何判断两圆是内切还是外切呢？如果0∆=，则两圆相切，此时无法判定是内切还是外切，还要根据两圆的半径与连心线的长作进一步判断.下面总结一下用连心线的长d 与两半径r 1，r 2的关系判断圆与圆的位置关系.设计意图：引出例5的解法2.解法2：把圆C 1的方程化为标准方程，得()()221425x y +++=，圆心为（－1，－4），半径15r =.把圆C 1的方程化为标准方程，得()()222210x y -+-=，圆心为（2，2），半径2r =圆C 1与圆C 2的连心线的长d =因为55<<1212r r d r r -<<+，所以圆C 1与圆C 2相交.（三）巩固提升例6 已知圆O 的直径AB=4，动点M 与点A 的距离是它与点B .试探究点M 的轨迹，并判断该轨迹与圆O 的位置关系.师生活动：本题是探究满足某种几何条件的动点的轨迹问题，我们通常采用“坐标法”，前面我们介绍了坐标法解决平面几何问题的“三步曲”，先来回顾一下：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.问题6：回到本例，如何建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示题中的几何要素？如何把几何问题转化为代数问题？解：如图，以线段AB 的中点O 为原点，AB 所在直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线 为y 轴，建立平面直角坐标系.由AB =4，得A （－2，0），B （2，0）.设点M 的坐标为（x ，y ），由MA MB =，=221240x y x +-+=.所以点M 的轨迹是以点P （6，0）为圆心，半径为.因为两圆的圆心距为|PO |=6，两圆的半径为12r =，2r =又2112r r PO r r -<<+，所以点M 的轨迹与圆O 相交.设计意图：熟练用坐标法解决动点轨迹问题，为后续推导椭圆标准方程时建立坐标系作准备，同时复习本节课圆与圆位置关系的判断方法．问题7：如果把例6中的改为“k （k ＞0）倍”，你能分析并解决这个问题吗？ 师生活动：设点M 的坐标为（x ，y ），由MA k MB =，得= ()()()()2222221411410k x k x k y k -+++-+-=.当k =1时，方程为x =0，可知点M 的轨迹是线段AB 的垂直平分线；当k ＞0且k ≠1时，方程可化为()()2222222211611k k x y k k ⎡⎤+⎢⎥-+=-⎢⎥-⎣⎦，点M 的轨迹是以2222,01k k ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭为圆心，半径为241k k -的圆. 设计意图：进一步拓展学生思维，体会从特殊到一般的研究方法.（三）归纳总结、布置作业与判断直线与圆的位置关系一样，判断圆与圆的位置关系也有两种思路：一种是根据两个圆的公共点个数判断两圆相交、相切、相离，即利用两个圆的方程组成的方程组解的情况来判断的方法；另一种是利用圆的方程求出圆心和半径，比较连心线的长和两圆半径和差的大小关系来判断的方法.本节课还探究了满足某种几何条件的动点的轨迹问题，用的是坐标法.这种方法建立了几何与代数之间的联系，体现了数形结合思想.设计意图：从知识内容和研究方法两个方面对本节课进行小结．布置作业：教科书98页 练习 第1题，第2题.习题2.5 第7题，第9题.五、目标检测设计1．求圆心在直线40x y --=上，并且经过圆22640x y x ++-=与圆226280x y y ++-=的交点的圆的方程.设计意图：会求圆与圆的交点坐标，公共弦的垂直平分线的直线方程，能类比直线系方程利用圆系方程解题．2．已知点P （－2，－3）和以点Q 为圆心的圆()()22429x y -+-=.（1）画出以PQ为直径的圆，设这个圆的圆心为C，求圆C的方程；（2）圆C与圆Q相交于A、B两点，直线P A、PB是圆Q的切线吗？为什么？（3）求直线AB的方程.设计意图：巩固圆的方程的知识，能利用初中平面几何知识解决问题，会求相交两圆公共弦所在直线方程．。
数学教案圆和圆的位置关系位置对应数学教案
数学教案圆和圆的位置关系位置对应数学教案教学目标：1.学生能够正确理解和运用圆和圆的位置关系的相关术语和概念。
2.学生能够通过观察和推理，准确描述和判断圆和圆的位置关系。
3.学生能够应用所学的知识，在解决实际问题中分析和解释圆和圆的位置关系。
教学重点：1.圆和圆的位置关系的基本概念和术语。
2.圆与圆之间的相交关系和包含关系。
教学难点：学生能够准确判断和描述圆与圆的相交关系和包含关系。
教学准备：1.教师准备多个不同大小的纸圆或圆形物体。
2.教师准备相关课件或黑板。
教学过程：引入新知识：1.教师出示几个不同大小的纸圆或圆形物体，引导学生观察并描述它们之间的位置关系。
2.教师提问学生：你们观察到了什么？这些圆之间有什么样的位置关系？请描述出来。
讲解重点概念：1.教师引导学生观察和描绘不同的圆与圆之间的位置关系，如相切、相交、内切、外切等。
2.教师讲解并板书相关概念和术语，如相切、相交、内切、外切、内含、外离等。
并解释每个术语的意义和特点。
判断与应用：1.教师给学生出示多个不同的圆，让学生分组讨论并判断圆与圆的位置关系。
2.学生通过观察和推理，准确描述和判断圆与圆的位置关系，并在小组中发表自己的观点和理由。
3.学生将自己的判断和理由呈现给全班，并与其他小组进行讨论和交流。
解决实际问题：1.教师出示一些关于圆与圆的位置关系的问题，让学生运用所学的知识，分析和解决问题。
2.学生在小组中合作，共同讨论和解决问题，并将他们的解决方法和答案呈现给全班。
拓展练习：1.学生在课后完成一些相关练习题，巩固所学的知识和技能。
2.学生可以在生活中继续观察和记录圆与圆的位置关系，并尝试解释和应用它们。
课堂总结：1.教师对本节课所学的知识进行总结，并提醒学生在实践中继续应用所学的技能和方法。
2.学生可以就本节课的学习效果和困难之处进行反馈，并提出问题和建议。
教学延伸：。
数学教案-圆和圆的位置关系
数学教案-圆和圆的位置关系篇一：圆和圆的位置关系说明圆和圆的位置关系教案说明一、课题名称本课属新人教版九年级上册第24章第二节《与原有关的位置关系》第二课之圆和圆的位置关系。
二、教学目的(一)教学知识点1．理解圆与圆之间的几种位置关系．2．理解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联络．(二)才能训练要求1. 经历探究两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探究才能．2．通过平移实验直观地探究圆和圆的位置关系，开展学生的识图才能和动手操作才能．(三)情感与价值观要求1．通过探究圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性．2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，开展形象思维。
三、课型本课属探究课。
四、课时圆和圆的位置关系共计一课时五、教学重点探究圆与圆之间的几种位置关系，理解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联络．六、教学难点探究两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．七、教学过程教师借助多媒体讲解与学生合作交流探究法Ⅰ．创设征询题情境，引入新课Ⅱ．新课讲解（一）、想一想（二）、探究圆和圆的位置关系我总结出共有五种位置关系，如以下图：(1)外离：两个圆没有公共点，同时每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部（三）、例题讲解两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如以下图(点O，O＇是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．1、想一想如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？假设是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？假设⊙O1与⊙O2内切呢？〔如图(2)〕2、议一议投影片设两圆的半径分别为R和r．(1)当两圆外切时，两圆圆心之间的间隔(简称圆心距)d与R和r具有如何样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？(2)当两圆内切时(R＞r)，圆心距d与R和r具有如何样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？3、随堂练习八、作业安排习题3．9，重点检验学生对本章圆和圆的五种位置关系的掌握情况。
圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系教案邵东县水东江镇中心中学王希凤一、教学内容本节课是义务教材湘教版九年级下册第三章《圆》中的第三节《圆与圆的位置关系》。
二、教材分析新课标要求“人人都学有价值的数学”。
《圆》在初中平面几何中处于十分重要的地位。
而这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形之间位置关系的探讨。
圆与圆的各种不同的位置关系在实际生活中有着广泛的应用，体现了数学学科的实用性。
三、教学目标1、知识与技能a、探索并了解圆与圆的各种位置关系；b、能通过圆心距与两圆半径和、差的大小关系说明两圆的位置关系。
2、过程与方法通过实验操作直观地探索两个圆位置关系的变化过程，发展学生的动手操作能力，从而对学生进行事物之间相互联系和运动变化观点的教育，培养学生的探究精神。
3、情感、态度与价值观通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
四、教学的重点与难点：重点：利用圆与圆的位置关系推导出两圆的半径与圆心距之间的数量关系。
难点：根据两圆的半径与圆心距来判断两圆的位置关系。
五、教学过程（一）创设情境，导入新课课件演示动画：“月食”的全过程。
（二）师生互动，探究新知课件演示圆心距dO2O11、明确概念：连心线：指经过两圆圆心的直线。
圆心距：指两圆圆心之间的距离。
2、合作探究两圆的位置关系：课件演示（1）初步感知：动画演示两圆位置的变化过程。
课件演示（2）启发：根据直线与圆的位置关系将观察所得的六种位置关系分类为“相离、相切、相交”。
如图：引导：仔细观察各图的异同之处，引出“外离、外切、相交、内切、内含（不同心）、内含（同心）”六种位置名称。
（3）填一填根据上面两圆的位置关系，小组合作填写报告单。
课件请在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
1、两圆外离⇔ d____R+r2、两圆外切⇔ d____R+r3、两圆相交⇔ R-r____d____R+r(R≥r)4、两圆内切⇔ d____R-r(R＞r)5、两圆内含（不同心）⇔ d____R-r(R＞r)6、两圆内含（且同心）⇔ d____0(R≠r)（4）质疑：当两圆半径相等时还会有这六种位置关系吗？学生：大胆猜想，大胆想象，动手操作得出结论。
数学：《圆与圆的位置关系》教案(人教版九年级上册 )
圆与圆的位置关系一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：《两圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第三章第 6 节。
在此之前，学生已学习了直线与圆位置关系 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。
通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。
2、教学目标根据课程标准我认为教学目标是：①知识目标：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。
②能力目标a.通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。
b.通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。
③、德育目标：通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。
3、重点难点：重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。
二、教法设计根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。
四、教学过程导入新课多媒体显示：①奥迪轿车全景推至标志②车――轴承――轴承平面图我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。
你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题）。
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《圆与圆的位置关系》教案
一、学习目标
1、会熟练地运用几何法和代数法判断圆与圆之间的位置关系；
2、能熟练地解决求公共弦方程和公共弦长问题.
【教学效果】：教学目标的给出，有利于学生整体上把握课堂.
二、教学过程
1、圆与圆的位置关系问题
<1>圆与圆的位置关系有几种？
<2>你能分别用几何方法和代数方法判断圆与圆的位置关系吗？ 结论：<1>外离、
外切、相交、内
切、内含（特殊情况：
同心圆）； <2>①几何法：若
两圆的半径分别为
21r r 、，两圆的
圆心距为d ，则两圆的位置关系判断如表所示：②代数法：联立两圆的方程组成方程组.则方程组解的个数与两圆的位置关系如表所示. 思考：当r R d +<时，两圆一定相交吗？
题型一：判断两圆的位置关系(几何法与代数法）
【教学效果】：需要学生能用几何法和代数法两种方法来判断圆与圆的位置关系.
2、求公共弦方程及公共弦长问题
<3>将两个圆的方程相减（把两圆方程中2
2y x 、的系数化简为相同），我们就能得到两圆的公共弦方程（如果存在的话），你能解释一下原因吗？
结论：<3>若将两圆的方程相减，得到一个一元一次方程，即直线方程，由于它过两圆的交点，所以它是相交两圆的公共弦方程；<4>先求出公共弦方程，然后根据点（圆心）到直线距离公式求出弦心距，再根据勾股定理求出公共弦长.
<4>若已知两圆的方程（相交），让你求公共弦长，你能提供一个可行的方案吗？试着想一下！ 题型二：求公共弦方程、公共弦长问题
例题：已知圆0162:221=+-++y x y x C ，圆222y x C +：- 01124=-+y x ，求两圆的公共线所在的直线方程及公共弦长.
结论：设两圆的交点为),(),(2211y x B y x A 、，则A 、B 两点满足方程组016222=+-++y x y x 且22y x +-01124=-+y x ，将两个方程相减得0643=+-y x ，即为两圆公共弦所在的方程.易知圆1C 的圆心（-1，3），半径r=3.，下面
我们可以用点到直线的距离公式可以求得点1C 到直线的距离为5/943/|63431|22=++⨯-⨯-=d .所以我们可以结合图形得到AB=222d r -=24/5，即两圆的公共弦长为24/5.
【教学效果】：公共弦问题在高考中常以选择和填空题的形式出现，是一个重要的考点.
3、与两圆相切的有关问题
与两圆相切的问题很多，我们不可能一一的讲解，只能试举一例，管中窥豹，希望同学们可见一般. 题型三：与两圆相切的有关问题
例题：求与圆02:22=-+x y x C 外切且与直线03:=+y x l 相切与点），（
33-M 的圆的方程.
结论：圆C 的方程可化为1)1(2
2=+-y x ,圆心为C （1，0），半径为1.设所求圆的方程为)0()()(222>=-+-r r b y a x ，由题意我们可以得到下列三个方程： 1)1(22+=+-r b a 、1)3/3()]3/()3[(-=-⨯-+a b 、
r b a =+2/|3|，联立可以解得a=4,b=0，r=2.所以，所求圆的方程为：4)4(22=+-y x .
【教学效果】：意培养学生解决问题分析问题的能力.
三、小结
本节课主要学习了圆与圆的位置关系、公共弦长、两圆相切的问题.学习完这节课要求学生能熟练的判断圆与圆的位置关系，解决公共弦方程和公共弦长问题.
四、教学反思
要注意培养学生解决问题、分析问题的能力.引导学生用数形结合的思想来解决问题.。