调幅波的波形
AM调制
ma , 调幅波幅度变化， ma 1
若ma > 1幅波产生失真，这种情况称为过调幅.
2、调幅信号的分析
一、普通调幅波
（表达式、波形、频谱制器模型
＋ cos ct
sAM (t )
A0
s AM (t ) A0 m(t )cos c t A0 cos c t m(t ) cos c t
S AM ( ) A0 ( c ) ( c )
1、什么是幅度调制 调幅:振幅调制（AM） 1 .含意----振幅调制就是用低频调制 信号去控制高频载波信号的振幅， 使载波的振幅随调制信号成正比地 变化。 2 .波形图
调制的好处：
对于有线通信虽然可以传输语音之类的低频 信号。但一条信道只传输一路信号太不经济，利 用率太低。 所以有线通信也需要将各路语音信号搬移到 不同的频段，以实现多路信号一线传输而又不互 相干扰。 采用调幅 1）由于频率高，可以无线传输； 2）可以实现多路信号一线传输而又不互相 干扰。
1 M ( c ) M ( c ) 2
图5-1 调幅波的波形
调幅波为
uAM (t ) U AM (t ) cosct U cm (1 ma cos t ) cosct
调幅系数或调幅度
U m ma ka U cm
表示载波振幅受调制信号控制的程度
高频电子线路第6章振幅调制解调及混频
Pmax Pc (1 m)2 Pmin Pc (1 m)2
(6―14)
《高频电路原理与分析》
第6章振幅调制、 解调及混频
2.
在调制过程中,将载波抑制就形成了抑制载波双边 带信号,简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘 得到,其表示式为
uDSB (t) kf (t)kf (t)uC 在单一正弦信号uΩ=UΩcosΩt调制时,
uAM(t)=UM(t)cosωct=UC(1+mcosΩt)cosωct （6―5）
上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情
况下进行的,而一般传送的信号并非为单一频率的信号,
例如是一连续频谱信号f（t）,这时,可用下式来描述调
幅波:
uAM (t) UC[1 mf (t)]cosct
（6―6 ）
u
0
t
uC
(a)
0
t
(b) u AM (t)
mUc
m＜ 1
Uc
0
t
(c) u AM (t)
m＝ 1
0
t
uAM (t)
(d)
m＞ 1
0
t
(e)
《高频电路原理与分析》
u
0
t
uC
(a)
0
t
(b) u AM (t)
mUc
m＜ 1
Uc
0
t
(c) u AM (t)
m＝ 1
0
t
uAM (t)
(d)
m＞ 1
0
t
图6―1 AM调制过程中的信号波形
Um(t)=UC+ΔUC（t）=UC+kaUΩcosΩt
=UC(1+mcosΩt)
调幅原理
调幅原理用调制信号去控制高频载波的振幅、使载波的振幅按调制信号的规律变化，便可得到调幅波。
这一过程中，载波、调制波和已调波的波形如图Z0901（补图）所示。
由图可见，连接已调波幅值各点所形成的包络线，反映了调制波的特点。
显然，已调波已经不是纯粹的正弦波了，这表明已调波的获得是一个频率变换过程，只有通过非线性元件才能实现。
图Z0902是调幅的原理电路，它由非线性器件二极管和谐振频率为ω0的LC并联谐振回路组成。
uC 为载波电压，um为调制电压。
由于二极管的伏安特性可以近似地用一个n次多项式来表示，即：io =a0＋a1u＋a2u2＋a3u3+…，系数a0、a1、a2、a3等的大小和符号取决于二极管伏安特性的特点。
而该多项式的项数取决于信号u的大小和对分析结果所要求的精确度，信号愈大或者所要求的精确度愈高，所取的项数就应愈多。
通常，取前三项就足以反映出二极管的非线形特点，即：io = u＋a1u +a2u2 （式中iO即iD）GS0901 若：uC = Ucmcosω0tum = UmmcosΩt则作用于电路的总电压u（即ua）为：u = uC + um= Ucmcosω0t + UmmcosΩt代入式GS0901可得：io = a0＋a1（Ucmcosω0t+ UmmcosΩt）+a2（Ucmcosω0t+UmmcosΩt）2 GS0902将GS0902式展开，可得：显然，当ω0 >>Ω 时，只有ω0 及ω0±Ω这三种频率的信号才能在固有频率为ω0的LC并联谐振回路上产生较大的压降，于是LC回路两端的电压为：式中Z0表示谐振回路的谐振阻抗。
利用三角函数关系式不难将式GS0904变换为：式GS0905就是已调波的数学表达式它表明已调波的振幅为，是按调制波的特点而变化的，已调波的重复频率等于载波频率ω0，ma称为调幅系数，又叫调幅度。
由式GS0907可知，它与调制电压的幅度成正比，是一个反映调幅程度的量。
普通调幅波的数学表达式和波形
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路 图6-6 残留单边带调制频谱图
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路
6.2 调 幅 电 路
从调幅的四种调制形式来看，调幅过程就是频谱的搬移 过程，因此必须采用非线性器件来产生新的频率分量。实现 调幅的电路有多种，按输出功率的高低分为高电平调幅和低 电平调幅。
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路 图6-7 基极调幅电路
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路
由于基极调幅电路工作在欠压区，其最大缺点就是效率 低，但由于基极电流较小，则对于调制信号只需很小的功率， 因此基极调幅电路比较简单，一般只用于功率不大，对失真 要求低的发射机中。
uAM(t) Ucm(1 ma cost) cosct (6-3)
由式(6-3)可见，单频调制的调幅波包含三个频率分量，分 别是： 载频ωc、上边频ωc+Ω和下边频ωc－Ω，其频谱图如 图6-2所示。已调波的带宽为
B (c )－(c cos ) 2 2F
2
2
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路 图6-2 调幅波频谱
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路
6.1.1 普通调幅波原理
1.
设载波的数学表达式为uc (t)=Ucmcosωct，调制信号用单 一频率余弦信号uΩ(t)=UΩmcosΩt来表示，对其他类型的调制 信号也不失一般性分析。根据调幅的定义，即载波的振幅受
调制信号控制，则调幅波的瞬时振幅为
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路 图6-8 集电极调幅电路
第6章 调幅、检波与混频电路——频谱的线性搬移电路
要实现调幅，就必须使输出信号随调制信号uΩ(t)线性变 化，也就要求集电极电流的基波分量Ic1m、集电极输出电压 Ucm随Ec(t)线性变化，在第3章分析集电极调制特性时已知， 放大器工作在过压状态时，集电极电流的基波分量Ic1m随集 电极偏置电压变化而变化。所以，集电极调幅必须要求放大 器工作在放大状态。若放大器负载回路L、C调谐在ωc上，则 输出信号uo (t)=Ec (t) cosωct=[VCC+uΩ(t)]cosωct，也就实现了高 电平调幅。
平衡调幅波波形
平衡调幅波波形平衡调幅波简介平衡调幅波（Balanced Modulation）是一种模拟调制技术，常用于广播和电视等领域。
它是一种双边带调制方式，与单边带调制相比，平衡调幅波的频谱更加紧凑。
其原理是在载波信号上叠加两个相位相反的信号，使得正负半周的幅度分别对称。
平衡调幅波的优点1. 频谱效率高：平衡调幅波采用双边带调制方式，频谱利用率高，可以在有限的频带内传输更多的信息。
2. 抗噪声能力强：由于平衡调幅波是一种对称的波形，因此对于噪声的抵抗能力更强。
3. 传输距离远：由于采用了双边带调制方式，在传输时可以通过滤波器将其中一个边带去掉，从而减少了功率损耗。
4. 实现简单：平衡调幅波只需要一个乘法器和两个输入信号就可以实现，因此实现起来非常简单。
平衡调幅波的产生方法1. 乘法器法：平衡调幅波的产生可以通过乘法器将两个输入信号相乘得到。
其中一个输入信号是载波信号，另一个输入信号是调制信号。
2. 电桥法：平衡调幅波的产生也可以通过电桥来实现。
电桥由四个二极管组成，其中两个二极管并联，另外两个二极管也并联。
一端接入载波信号，另一端接入调制信号。
平衡调幅波的波形平衡调幅波的波形是一种对称的、中心对称的正弦波形。
其特点是正负半周幅度相等，且相位差为180度。
平衡调幅波的频谱平衡调幅波采用了双边带调制方式，其频谱包含了正负两个边带和一个载频分量。
在频域上，平衡调幅波的频谱与单边带全载振幅调制（DSB-SC）类似，但其能量分布更加集中在中心频率附近。
平衡调幅波与单边带全载振幅调制（DSB-SC）的区别1. 频谱不同：DSB-SC只有一个边带和一个载频分量，而平衡调幅波有正负两个边带和一个载频分量。
2. 调制方式不同：DSB-SC是一种单边带调制方式，而平衡调幅波是一种双边带调制方式。
3. 抗噪声能力不同：由于平衡调幅波是一种对称的波形，因此对于噪声的抵抗能力更强。
4. 传输距离不同：由于采用了双边带调制方式，在传输时可以通过滤波器将其中一个边带去掉，从而减少了功率损耗。
通信电子线路复习题 高频电子线路
《通信电子线路》复习题一、填空题1、通信系统由输入变换器、发送设备、信道、接收设备以及输出变换器组成。
2、无线通信中，信号的调制方式有调幅、调频、调相三种，相应的解调方式分别为检波、鉴频、鉴相。
3、在集成中频放大器中，常用的集中滤波器主要有：LC带通滤波器、陶瓷、石英晶体、声表面波滤波器等四种。
4、谐振功率放大器为提高效率而工作于丙类状态，其导通角小于 90度，导通角越小，其效率越高。
5、谐振功率放大器根据集电极电流波形的不同，可分为三种工作状态，分别为欠压状态、临界状态、过压状态；欲使功率放大器高效率地输出最大功率，应使放大器工作在临界状态。
6、已知谐振功率放大器工作在欠压状态，为了提高输出功率可将负载电阻Re增大，或将电源电压Vcc减小，或将输入电压Uim增大。
7、丙类功放最佳工作状态是临界状态，最不安全工作状态是强欠压状态。
最佳工作状态的特点是输出功率最大、效率较高8、为了有效地实现基极调幅，调制器必须工作在欠压状态，为了有效地实现集电极调幅，调制器必须工作在过压状态。
9、要产生较高频率信号应采用LC振荡器，要产生较低频率信号应采用RC振荡器，要产生频率稳定度高的信号应采用石英晶体振荡器。
10、反馈式正弦波振荡器由放大部分、选频网络、反馈网络三部分组成。
，相位起振条件11、反馈式正弦波振荡器的幅度起振条件为1AF（n=0,1,2…）。
12、三点式振荡器主要分为电容三点式和电感三点式电路。
13、石英晶体振荡器是利用石英晶体的压电和反压电效应工作的，其频率稳定度很高，通常可分为串联型晶体振荡器和并联型晶体振荡器两种。
14、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于电感，串联型石英晶振中，石英谐振器相当于短路线。
15、根据频谱变换的不同特点，频率变换电路分为频谱搬移电路和频谱的非线性变换电路。
16、普通调幅波的数学表达式U AM t=Ucm （1+M cos Ωt ）cos ωct ，为了实现不失真调幅，Ma一般≤1。
普通调幅波的数学表达
普通调幅波的数学表达
在通信领域，调幅波（AM波）是一种常见的波形，它通过改变载波的振幅来传输信息。
在数学上，普通调幅波可以用以下公式表示：y(t)=Asin(ωt+φ)Acos(bt)
其中，y(t)表示t时刻的波形值，A表示载波振幅，ω表示角频率，φ表示初相角，b表示调制系数。
调制系数b是调幅波的一个重要参数，它表示调制信号与载波信号的幅度之比。
当b=0时，表示没有调制信号，得到的波形是未调制的正弦波；当0<b<1时，表示调制信号较弱，得到的调幅波的振幅变化范围较小；当b>1时，表示调制信号较强，得到的调幅波的振幅变化范围较大。
此外，普通调幅波还可以用指数形式表示为：
y(t)=Amt(t)exp(jωt)
其中，Am表示调制信号的幅度，t(t)表示调制信号的时间函数，j表示虚数单位。
这个公式可以更加清楚地表达出调幅波中调制信号和载波信号之间的关系。
需要注意的是，普通调幅波在传输过程中可能会受到噪声和干扰的影响，导致信号质量下降。
因此，在实际应用中，通常需要对调幅波进行调制和解调处理，以减小噪声和干扰的影响，提高信号传输的可靠性。
总之，普通调幅波的数学表达是一种严谨的数学模型，它能够定量地描述调幅波的特性和行为。
通过对普通调幅波的数学表达的研究
和分析，可以深入了解其性质和规律，为通信技术的发展和应用提供重要的理论支持。
调幅波波形
模拟调制技术在20世纪曾有较大应用，如 军事通信、短波通信、微波中继、模拟移动通 信、模拟调频广播和模拟调幅广播等。虽然现 在通信的发展趋势为数字化，但不能完全代替 模拟技术，而且模拟技术是通信理论的基础。 在此之前，我们为通信系统的讨论提供了必要 的数学基础，即信号分析和随机理论，有了这 些工具之后，就可以转入本课程的中心内容， 开始讨论通信系统的实质问题：有效性和可靠 性的问题。具体涉及的问题就是调制和解调的 问题。
二、调制的分类 调制器模型如图所示。
调制信号 m(t)
调制器
c(t)
已调信号 s(t)
其中： m(t)：源信号，通常用于调制载波c(t)的幅度、 频率、相位，也称为调制信号； c(t)：载波信号； s (t)：已调信号，可能是调幅信号，也可能是 调频信号等。
调制器
从不同的角度，调制方法可以从以下几个角度进 行分类。 1、 按信号m(t)的不同分： 模拟调制，特点：m(t) 是模拟信号。 数字调制，特点：m(t) 是数字信号。 2、按载波信号c(t)不同分： 连续波调制，特点：c(t) 连续，如 c(t)=cosω0t； 脉冲调制，特点：c(t) 为脉冲，如周期矩 形脉冲序列。
10年之后，也就是1856年，凯尔文 (Kelven)用微分方程解决了这个问题， 他阐明了这实际上是一个频率特性的问 题。频率较低的成分可以通过信道，而 频率高的成分则被衰减掉了。从此,人们 开始认识到，信道具有一定的频率特性， 并不是信号中所有的频率成分都能通过 信道进行传输，而且这时人们也将注意 力转移到了怎样才能有效地在信道中传 输信号而不导致出现频率失真，同时也 提出问题，就是怎样才能节约信道,这就 导致了调制技术的出现。
5.1 幅度调制/线性调制的原理
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c
U (3) 在调制信号一周期内，调幅信号输出的平均总功率 调幅波
PAM
ωc - Ω ωc +Ω (4)边带功率，载波功率与平均功率之间的关系：
2 下边频 ma Pc P上 边 P下 边 Pc 1 2
1 maU c 上边频 2
双边带功率 ma 载波功率 2
双边带( double sideband DSB)调幅信号 １、 数学表达式 在AM调制过程中，如果将载波分量抑制就形成抑制 载波的双边带信号，简称双边带信号，它可以用载波和调制 信号直接相乘得到，即：
休息1 休息2
返回
uDSB ku (t ) uc (t )
调制信号为单一频率信号： uDSB kUU c cost cos 0 t
限带信号 载波 Ωmax 调幅波
返回
ωc
下边频带
上边频带
ω
ωc-Ωmax
ωc
ωc+Ωmax
ω
4、AM信号的产生原理框图
由于：uAM U c (1 ma cost ) cosc t
返回
U c cosc t ma cost U c cosc t
u
相加器 乘法器
uAM
仿真
(2) 限带信号的调幅波
u AM U c 1 mn cos n t cos c t n 1 1 U c cos c t mn cos( c n )t mn cos( c n )t 2 n 2 1 1 U c cos c t mn cos( c n )t mn cos( c n )t n 2 n 2 不含信息 载 波 分 量: c 同样含有三部分频率成份 ( 含信息 上 边 带 c n ) 下 边 带 ) ( c 含信息 n
仿真
5 单边带( single sideband SSB)信号
休息1 休息2
返回
1. SSB信号的性质 在现代电子通信系统的设计中，为节约频带，提高系统的 功率和带宽效率，常采用单边带（SSB）调制系统 单边带(SSB)信号是由双边带调幅信号中取出其中的任一个 边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式 为： 1 uDSB ( t ) kUU c cos( c )t cos( c )t
直流 乘法器
uc
相加器
u
uAM
uc
可见要完成AM调制，其核心部分是实现调制信号与载波相乘。
休息1 休息2 5、调制波的功率 设调幅波传输信号至负载电阻R L那么调幅波各分量的功率为： 上， 2 2 (1) RL上消耗的载波功率： Pc 1 U c 1
(2) 上、下边带的平均功率：
ma U c 2 2 RL ma 2 P上边 P下边 Pc 2 RL 4
ma 1 a
波形特点： （1）调幅波的振幅（包络）变化规律与
调
休息1
制信号波形一致 (2) 调幅度ma反映了调幅的强弱程度， ma 0时 未 调 幅 可以看出： 仿真 一般m值越大调幅越深： ma 1时 最 大 调 幅百 分 之 百 ( ) m 1时 过 调 幅, 包 络 失 真实 际 电 路 中 必 须 避 免 , a
下边频带信号
ωc+Ωmax
ω
ωc-Ωmax
ω
第二次 调幅波信号的产生、调频信号的观察
返回
休息1
休息2
2、调幅信号波形
uAM U c (1 ma cost ) cosc t
u U cost
uc Uc cosc t
返回
Umax Uc (1 ma )
Uc
Umin Uc (1 ma )
ma
1 U max U min 2 Uc
2
上边带信号
1 kUU c cos( c )t 2 U cos( c )t uSSBU ( t )
限带信号
载波 ω ωc ω +Ω c max
Ωmax 上边频带信号
ωc-Ωmax
下边带信号 1 uSSBL ( t ) kUU c cos( c )t 2 U cos( c )t
休息2
3、调幅波的频谱
返回
（1）由单一频率信号调 幅 uAM U c (1 ma cost ) cos c t 1 1 U c cos c t ma cos( c )t ma cos( c )t 2 2 可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：
1 kUU 0 cos( c )t cos( c )t 2 调制信号为限带信号的调制： uDSB kUc U n cos n t cos c t n 1 kUc U n cos( c n )t U n cos( c n )t 2 n n
2
ma 单边 带功率 平均 总功率 4 2ma 2
2
2
单边带功率 ma 载波功率 4
ma 2 双边带功率 2 ma 2 2 平均总功率 ma 2 ma 1 2
2
由于在普通调幅波信号中，有用信息只携带在边频带内，而载波本身 并不携带信息，但它的功率却占了整个调幅波功率的绝大部分，因而 调幅波的功率浪费大，效率低。但AM波调制方便，解调方便，便于接 收。如当100%调制时(ma=1) ，双边带功率为载波功率的 1 ，只占用了 2 调幅波功率的 1 ，而当 ma 1 , P c 8 PAM 3 2
5.2双边带( double sideband DSB)调幅信号 2. 波形与频谱
休息1 休息2
返回
调制信号
载波
c
下边频 上边频
(1) DSB信号的包络正比于调制信号 U cost (2) DSB信号载波的相位反映了调制信号的极性，即在调制信号负半周 时，已调波高频与原载波反相。因此严格地说，DSB信号已非单纯的振 幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。 (3) DSB波的频谱成份中抑制了载波分量，全部功率为边带占有，功率利 用率高于AM波。 (4) 占用频带 B 2 max 2Fmax
( 载 波 分 量 c ) : 不 含 传 输 信 息 上 边 频 分 量 c : 含 传 输 信 息 下 边 频 分 量 : 含 传 输 信 息 c
调制信号 Ω
载波
ωc
1 maU c 上边频 2
调幅波
下边频
1 m aU c 2
Uc
ωc - Ω
ωc +Ω