调幅波频谱
调幅原理
调幅原理用调制信号去控制高频载波的振幅、使载波的振幅按调制信号的规律变化，便可得到调幅波。
这一过程中，载波、调制波和已调波的波形如图Z0901（补图）所示。
由图可见，连接已调波幅值各点所形成的包络线，反映了调制波的特点。
显然，已调波已经不是纯粹的正弦波了，这表明已调波的获得是一个频率变换过程，只有通过非线性元件才能实现。
图Z0902是调幅的原理电路，它由非线性器件二极管和谐振频率为ω0的LC并联谐振回路组成。
uC 为载波电压，um为调制电压。
由于二极管的伏安特性可以近似地用一个n次多项式来表示，即：io =a0＋a1u＋a2u2＋a3u3+…，系数a0、a1、a2、a3等的大小和符号取决于二极管伏安特性的特点。
而该多项式的项数取决于信号u的大小和对分析结果所要求的精确度，信号愈大或者所要求的精确度愈高，所取的项数就应愈多。
通常，取前三项就足以反映出二极管的非线形特点，即：io = u＋a1u +a2u2 （式中iO即iD）GS0901 若：uC = Ucmcosω0tum = UmmcosΩt则作用于电路的总电压u（即ua）为：u = uC + um= Ucmcosω0t + UmmcosΩt代入式GS0901可得：io = a0＋a1（Ucmcosω0t+ UmmcosΩt）+a2（Ucmcosω0t+UmmcosΩt）2 GS0902将GS0902式展开，可得：显然，当ω0 >>Ω 时，只有ω0 及ω0±Ω这三种频率的信号才能在固有频率为ω0的LC并联谐振回路上产生较大的压降，于是LC回路两端的电压为：式中Z0表示谐振回路的谐振阻抗。
利用三角函数关系式不难将式GS0904变换为：式GS0905就是已调波的数学表达式它表明已调波的振幅为，是按调制波的特点而变化的，已调波的重复频率等于载波频率ω0，ma称为调幅系数，又叫调幅度。
由式GS0907可知，它与调制电压的幅度成正比，是一个反映调幅程度的量。
5[1].1频谱搬移及调幅的基本原理
![5[1].1频谱搬移及调幅的基本原理](https://img.taocdn.com/s3/m/173d7935eefdc8d376ee321d.png)
BW = 2F
13
例5.1
已知调制信号u (t) = Um cos t (V),AM波的振幅峰值
U AM (t ) max=1.9V,振幅谷值 U AM (t ) min =0.6V,比例常数 K a =0.9 (1/V),求已调波载频分量的振幅 U cm,原调制信号的振幅 U m以 及调幅系数 ma .
二,AM调幅电路组成模型 调幅电路组成模型 uc(t) uc(t) u(t) + UQ X AMXY Y uAM(t) 或 u(t) X AMXY Y uAM(t)
+ + – – UQ
uAM ( t ) = AM [U Q + u ( t )]U cm cos ω c t = [ AMU QU cm + AMU cm u ( t )] cos ω c t
15
2.抑制载波的双边带调幅 DSB) 2.抑制载波的双边带调幅(DSB)
1)表达式
uDSB (t ) = kau (t ) × cos ωct
"相乘"实现! 相乘"实现! 单频调制时 ka由调制电路和B (t ) = maU c cos t cos ωc t maU c = [cos(ωc + )t + cos(ωc )t ] 2
20
5.调幅波的功率 5.调幅波的功率 调幅波的
故载波分量功率 边频分量功率: 边频分量功率:
PSSB
1 Pc = T
1 = T
∫
∫
T 0
(U c m c o s ω c t ) 2 d t RL
1 U 2 cm = 2 RL
T
0
[
调角波的频谱和频带宽度
贝塞尔函数曲线
1. 调角波的频谱分析
(1)m (x 2)nm
Jn (x)
m0
m!(n m 1)
1
0.8
J0 J1
J2 J3 J4
0.6
J5 J6
0.4
0.2
0 mf
0.2
0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
贝塞尔函数曲线
…J4 (mf )
J0 (mf )
J2 (m f )
0
因为 0－ 必须大于0，即不能超过0 ，否则为 负，这是不可能的。在实用中受到广播通信中占据带
宽的限制。通常要求 mf 和 mp 越大越好。这样，已调 波解调时可得到的有用信号越大。
6. 三种调制方式的比较
➢抗干扰性
可证明：三种调制方式都存在 m 越大，抗干扰能力 越强。
总体来讲，FM优于PM优于AM。这就是卫星广播电 视系统采用调频制的一个原因。
☆ △f >>F，即 mf >>1 mf <1
宽带调制（WBFM） 窄带调制（NBFM）
BW0.1 2f BW0.1 2F
2. 调角波的频带宽度 BW 2(mf 1)F 2(f F)
举例 ：调频波的幅度是2V, 频谱结构示于下图。
求调频波的频带BW0.1 ；调频波的最大频偏△f ；
调制信号是： v (t) V cos t
)
n
由第一类贝塞尔函数的特性：
J
2 n
(mf
)
பைடு நூலகம்
1
n
P V av 2 无关。
2 即o当 Vo 一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与 mf
4. 调角波与调幅波的比较
【实用】单边带调幅波的基本性质PPT文档
3. 多频调制时的基本性质
本节课我们主要给大家讲解了单边带调幅波的基本性质，主要从其数 学表达式、波形、频谱带宽及功率四个方面来学习。
从数学表达式中知道:单边带调幅波与双边带调幅波最大的区别是它少 了一个边频或边带分量。
从波形中知道:单边带调幅波的包络已不再反映调制信号的变化信息 。 从频谱中知道:单边带调幅波仍然是频谱搬移电路； 它的带宽比普通及双边带调幅波来说节约了一半。 从功率公式我们知道:单边带调幅波的功率中已不再有载波分量和其 中一个边带分量，其总功率等于上或下边频功率。
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《高频电子技术》课程
单边带调幅波 的基本性质
目录
01 单边带调幅波基本概念 02 单频调制时的基本性质 03 多频调制时的基本性质
1.单边带调幅波基本概念
从双边带调制的频谱结构上可知，上、下边带都反映了调
制信号的频谱结构。因此，从传输信息的角度来看，还可以
0F
fc fc+F
f
单频调制时单边带调幅波的频谱
uSSB(t)1 2m aUcmcos(c )t（上边带）
由上图可知，单边带信号的频谱是把调制信号的频谱不失真地搬移 到了载波谱线的左边（下边带调制）或右边（上边带调制） 。
2.单频调制时的基本性质
（4）功率
单边带调制方式也可以大大节省发射机的功率。其平均功率为：
PavPsbPs上 b Ps下 b 4 1ma2Pc
3.多频调制时的基本性质
（1）数学表达式
u D S （ B t ） = jn 1 1 2 m a jU c m c o （ sc j ） t jn 1 1 2 m a jU c m c o （ sc j ） t
调幅(平均功率计算)
3.2 调幅与双边带调制（AM,DSB ）在线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM ）。
不但在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移，而且在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
3.2.1 调幅波时域波形调幅波的数学表达式为：==)()()(t c t m t s)cos()()cos(00000θωθω+++t t f t A（3-1）式中，0A ——调制信号)(t m 的直流分量)(t f ——调制信号的交流分量这里利用的载波为单位幅度、角频为固定值0ω，0θ为载波)(t c 的初相。
由式（3-1），调幅是对)(t m 与)(t c 进行乘法运算的结果，为了使图3-3（a ）所示交流信号)(t f 实现线性地控制载波幅度，需加入直流分量而构成)(t m ，以确保0)(≥t m ，即：max )(A t f ≤(3-2)于是，已调波)(AM t s 的包络完全处于时轴上方，如图3-3（b ）所示。
为分析方便，我们先设交流调制信号)(t f 为单音信号，即)cos()(m m m θω+=t A t f ,由式（3-1）可得已调波为：=+++=)cos()]cos([)(00m m m 0A M θωθωt t A A t s（3-3）)cos()cos()cos(00m m m 000θωθωθω++++t t A t At At A t A t s )cos(2)cos(2)cos()(m 0m m 0m 00AM ωωωωω-+++=（3-4）由式（3-2）的限制条件，为避免产生“过调幅”而导致严重失真，兹定义一个重要参数：10mAM ≤=A A β（3-5）称AM β为调幅指数，或调幅深度。
为了充分保证不过调，一般AM β不超过80%。
我们将AM β代入到式（3-3）和（3-4），则有：)cos()]cos(1[)(00m m A M 0A M θωθωβ+++=t t A t s（3-6）或：tA t A t A t s m AM m AM AM )cos(2)cos(2)cos()(000000ωωβωωβω-+++= （3-7）3.2.2 调幅波的频谱 由公式：)cos()()cos()(00000AM θωθω+++=t t f t A t s可以直接进行傅立叶变换，得到它的频谱为：2e )]()(π2[2e )]()(π2[)(00j 000j 000AM θθωωωωδωωωωδω-+-++++=-F A F A S（3-8）式中)(ωF 为)(t f 的频谱，即)()(ωF t f ↔，是任意调制信号的时－频变换对。
调幅波概念及实现方法
高电平调幅的分类：
• 基极调幅 • 集电极调幅
1、基极调幅
基极调幅 简介
基极调幅是利用晶体管的非线性特性来 实现调幅的。它与高频功率放大器是相似 的。不同之处仅在于基极电路。电路中的 高频载波信号、低频调制信号和直流电压相串联加在发射结上，
2、集电极调幅
集电极调幅简介
集电极调幅也是利用晶体管的非线性特 性来实现调幅的。是集电极调幅原理电路 图。它的调制信号是加在集电极的，载波 信号则仍从基极输入。在集电极电路里， 直流电源电压Eco、调制信号和输出的调幅 波三者是相串联的。
二、二极管调幅电路
二极管调幅的分类： • 二极管平方律调幅 • 二极管平衡调幅 • 二极管平衡斩波调幅 • 二极管环形调幅
• 以下介绍二极管调幅的电路
1、二极管平方律调幅
2、二极管平衡调制器
3、二极管平衡斩波调幅
4、二极管环形调幅器
三、高电平调幅
高电平调幅又称丙类放大器调幅。要为 已调波提供大功率的线性放大，一般是困 难的。因此，在需要大功率已调波的设备 中，应尽可能在高电平上实现调幅。如在 大功率发射机中，调幅几乎都是在最后一 级进行。高电平调幅有基极调幅，集电极 调幅以及集电极一发射极双重调幅。
• 语言节目70/90(在播音中，语言节目在一分钟 测试时间内调幅度最大值应在90℅多数时间 内在70℅以上) • 音乐节目30/80（音乐节目在三分钟测试时间 内调幅度最大值应在80℅多数时间内在30℅ 以上）
3、调幅波频谱图形表达形式
1 U 2 cm 2 RL
三、调幅波中的功率关系
• 交流电的基本计算公式：
6、我台发射机的调制方式
• 数字化调幅(DAM）——数字化调幅是直接把数字 化音频控制信号，去控制射频功率模块开通的数 目，而在输出端，采用功率模块合成器，将模块 的输出叠加后送至输出槽路，从而使某一时刻调 制幅度取决于该时刻叠加多少。因此，数字化调 幅是靠增减功率模块的数量而形成调幅波的。 • 脉冲阶梯调制（PSM）是把高压整流器化整为零， 将多组低压整流器叠加而成载波时多组整流器一 半工作；调制时全部电子开关都受数字音频信号 的控制这样主整和调制器合二为一，在其输出端 向被调级提供直流屛压和相应的调制音频电压。
调幅波频谱
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1.定义
高频振荡 缓冲 声音
倍频
高频放大
发
调制
射 天
线
话筒 音频放大
将要传送的信息装载到某一高频载频信号上去的过程。
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2. 调制的原因 从切实可行的天线出发
为使天线能有效地发送和接收电磁波，天线的几何尺寸 必须和信号波长相比拟，一般不宜短于1/4波长。
i a0 a1(V0 cos0t V cosΩt) a2 (V0 cos0t V cosΩt)2 a3(V0 cos0t V cosΩt)3
a0
a2 2
(V0 2
V2 )
a1V0
3 4
a3V03
3 2
a3V0V 2
a2 2
V0 2
a1V
3 4
a3V3
3 2
a3V0 2V
a2 2
V 21 4
a3V3
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重点
１调幅波的基本性质与功率关系
２斩波调幅原理与电路
３单边带信号的产生方法 ４包络检波原理与质量指标 ５同步检波原理
难点
１斩波调幅 ２单边带信号产生方法 ３同步检波
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9.1.1 振幅调制简述 9.1.2 检波简述
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调制信号（音频） V cos Ωt
被调信号（射频） V0 cos0t
cos 0t
e j0t
e j0t 2
已调信号幅度 V (t) Vom 1 ma cos Ωt
调幅波的频谱
调幅波的频谱
利用三角公式，可把式GS0905写成：
该式表明，调幅波包含了三种频率分量，即：角频率为ω0的载波分量，角频率为（ω0+Ω）的上边频分量和角频率为（ω0 - Ω）的下边频分量。
如果以频率ω为横坐标，幅度ua为纵坐标，则可得出单一频率正弦波调制时调幅波的频谱图，如图Z0904所示。
其中垂
线的长度代表振幅或相对振幅。
实际的调制信号并不是单一频率的正弦信号，而是包含了从Ωmin
到Ωmax各个频率迭加成的复杂信号，用这种信号对载波调制时，所
得频谱如图Z0905所示。
由图可见，载波ω0的两旁不再是两个边频，而是两个边频带，每个边带包含从Ωmin到Ωmax的频率范围，整个调幅波所占频带宽度为2Ωmax。
例如：调幅广播系统中，规定每个电台所占据的频带宽度为9kHz，因此。
每个电台所传送的音频信号频率应在4.5kHz以内。
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波形图
频谱图
信号 带宽
0-
0+
2( Ω ) 2π
0-
1 2
maV0
0+
2( Ω ) 2π
单边带信号
ma 2
V0
c
os(0
Ω)t
(或
ma 2
V0
c
os
(0
Ωt)
0-
1 2 maV0
0+
Ω 2π
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9.3.1 工作原理 9.3.2 平衡调幅器
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9.2.1 调幅波的数学表示式与频谱 9.2.2 调幅波中的功率关系
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1. 普通调幅波的数学表示式
首先讨论单音调制的调幅波。
载波信号： v0 V0 cos0t 调制信号： v V cos t
调 幅信号（已调波）： vAM Vm (t) cos0t
V
e jt
e jt 2
V
(
)
1 2
(
0
)
(
0
)
V0 m212a VV0
12mV2aV0
1 2 V0
ma 4
V0
ma 4
V0
1 2 V0
ma 4
V0
ma 4
V0
Ω 0 Ω
ω
0 ω
0
Ω
0
0
Ω
0
Ω
0
0
Ω
频谱搬运
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图 9.5.1 模拟乘法器电路
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1.定义
高频振荡 缓冲 声音
倍频
高频放大
发
调制
射 天
线
话筒 音频放大
将要传送的信息装载到某一高频载频信号上去的过程。
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2. 调制的原因 从切实可行的天线出发
为使天线能有效地发送和接收电磁波，天线的几何尺寸 必须和信号波长相比拟，一般不宜短于1/4波长。
i a0 a1(V0 cos0t V cos Ωt ) a2 (V0 cos0t V cos Ωt )2
a0
a2 2
(V0 2
V2 )
a1V0
3 4
a3V03
3 2
a3V0V 2
a2 2
V0 2
a1V
3 4
a3V3
3 2
a3V0 2V
a2 2
V 21 4
a3V3
a2V0V
3 4
a3V0V
2
a2V0V
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Vm (t) V0 (1 ma cos t)
Vmax Vo (1 ma )
Vo
Vmin Vo (1 ma )
ma
1 2
(Vm
ax
Vm
in
)
V0
Vmax V0 V0
V0
Vm in V0
调 调幅波的特点： 调(1调幅波的振幅（包络）变化规律与调制信号波形一致 (2) 调幅度ma反映了调幅的强弱度
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1
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9.1 概述 9.2 调幅波的性质 9.3 平方律调幅 9.4 斩波调幅 9.5 模拟乘法器调幅 9.6 单边带信号的产生
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9.7 残留边带调幅 9.8 高电平调幅 9.9 包络检波 9.10 同步检波 9.11 单边带信号的接收
1 2
mn
c os (0
Ωn )t
1 2
mn
c os (0
n
)t
V0 cos0t
n
1 2
mn
c os (0
n )t
n
1 2
mn
c os (0
n
)t
信号带宽 B 2Ωmax
调制信号
载波
Ωmaaxx
调幅波
ω0
下边带
上边带
ω0-Ωmax
o
ω0+Ωmax
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V0
c os0t
1 2
ma
c os (0
Ω)t
1 2
ma
c os (0
Ω)t
调制信号
Ω
载波
调幅波
下边频
ω0
上边频
ω0-Ω ω0+Ω
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(2) 限带信号的调幅波
v AM (t) V0 1
n
mn
c
osΩnt
c os0t
V0 cos0t
n
PAM
PoT
PDSB
(1
1 2
ma2 )PoT
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PAM
PoT
PDSB
(1
1 2
ma2 )PoT
当ma＝1时，PoT＝(2/3)Po ；
当ma＝0.5时，PoT＝(8/9)Po ；
V0
ma 2
V0
ma 2
V0
0
0
0
0
ω
载波本身并不包含信号，但它的功率却占整个调幅波功率 的绝大部分。
低频（音频）: 20Hz～20kHz 高频（射频）: 高频窄带信号
fmax 1000 BW 20k 2
f m in
f0 10k
AM广播信号: 535 ～1605kHz，BW=20kHz
fmax 3 f m in
BW 20k 1
f0 1000 k 50
BW f0 Q
low
20 10k 20k
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调制信号（音频） V cos Ωt
被调信号（射频） V0 cos0t
cos 0t
e j0t
e j0t 2
已调信号幅度 V (t) Vom 1 ma cos Ωt
已调信号
vo (t) V (t) cos0t
V (t) • cos0t
V
cos Ωt
图 9.1.2 检波器检波前后的频谱
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2. 组成
图 9.1.3 检波器的组成部分
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3. 检波的分类
二极管检波器 器件
三极管检波器
检波
信号大小
小信号检波器 大信号检波器
工作特点
包络检波器 同步检波器
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i2 a0 a1(V0 cos0t V cos Ωt ) a2 (V0 cos0t V cos Ωt )2
总的输出电流 总的输出电压
i i1 i2
vo i1 i2 R
平衡调幅电路
a0
a2 2
(V0 2
V2 )
a1V0
3 4
a3V03
3 2
a3V0V 2
a2 2
V0 2
a1V
3 4
a3V3
v (t) Vo (1 ma cos Ωt ) cos ot
如果将普通调幅波输送功率至 电阻R上，则载波与两个边频将分别
V0
ma 2
V0
ma 2
V0
得出如下的功率：
载波功率:
PoT
1 2
V0 2 R
上边频或下边频: PSB1
PSB2
1 2
0
0
0
0
1 2
maV0 2 R
1 4
ma 2 PoT
ω
在调幅信号一周期内，AM信号的平均输出功率是
从调幅波的频谱图可知，唯有它的上、下边带分量才实际地
反映调制信号的频谱结构，而载波分量仅是起到频谱搬移的作用， 不反映调制信号的变化规律。
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三种振幅调制信号
电压 表达式
普通调幅波
V0 (1 ma cos Ωt ) cos0t
载波被抑制双边带调幅波
maV0 cos Ωt cos0t
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9.4.1 工作原理 9.4.2 实现斩波调幅的两种电路
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{ S1(t)
1 cos0t0 0 cos0t0
图 9.4.1 斩波调幅器方框图
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图 9.4.2 斩波调幅器工作图解
集电极调幅 基极调幅
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1.定义
fo – fs = fi
高频放大
混频
fs
fs
中频放大
检波
低频放大
fi
F
F
fo 本地振荡
从振幅受调制的高频信号中还原出原调制的信号。
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图 9.1.1 检波器的输入输出波形
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3 4
a3V0
2V
3 4
a3V0V
2
3 4
a3V0
2V
0 Ω 2Ω3Ω