(数学试卷六年级)空间与图形练习题

合集下载

2021-2022年六年级数学小升初专题复习训练—空间与图形：周长、面积与体积(1)(通用含解析)

小升初数学专题复习训练—空间与图形周长、面积与体积（1）知识点复习一．长方形的周长【知识点归纳】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=（长+宽）×2．【命题方向】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．二．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．用字母表示为c=4a．【命题方向】例1：正方形的边长是周长的（）A、B、C、D、分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．三．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长=两腰长度+上底+下底．【命题方向】分析：因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2，计算即可．解：（30-8-10）÷2，=12÷2，=6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2．四．圆、圆环的周长【知识点归纳】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【命题方向】例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径B、周长C、面积分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．故选：B．点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根据半圆的周长公式：C=πr+2r，可求半圆的周长．解：πr+2r=（π+2）r．答：半圆的周长是（π+2）r．故选：C．点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．五．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．六．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【命题方向】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．七．圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【命题方向】例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）；周长是：3.14×10×2=62.8（厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．同步测试一．选择题（共8小题）1．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（）A．25 cm B．33 cm C．17 cm2．边长是1000米的正方形菜地的面积是（）A．1000000米B．1平方千米C．1000平方米3．如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．604．如图，长方形的面积和圆的面积相等如果圆的周长是314m，那么长方形的周长是（）m．A．7850B．157C．4145．画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米．A．2B．6C．46．正方形的边长扩大到4倍，它的周长扩大到（）倍．A．4B．8C．不变7．长方形菜地长是20米，宽是长的，求这块菜地周长算式正确的是（）A．20×B．20××20C．D．8．一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（）倍．A．9B．6C．3二．填空题（共8小题）9．如图中长方形的周长是厘米．10．小朋友绕绿地一周，走了米．11．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是厘米．它的周长是厘米．12．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是．13．一个正方形的周长是28厘米，它的边长增加3厘米，那么它的周长增加厘米．14．直径为8cm的半圆，周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）15．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米．16．如图，正方形的面积10m2，那么圆的面积是m2．三．判断题（共5小题）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．（判断对错）19．一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．（判断对错）20．两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．（判断对错）21．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积．23．张大爷在小河边围了一块梯形菜地．菜地上底长5米，下底长12米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆．你知道他是怎么圈的吗？画一画．24．按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）五．应用题（共7小题）25．小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？（方法一）列式：（方法二）列式：26．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来．篱笆长24米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？27．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？28．如图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积．29．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）30．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？31．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方纸板，能剪出几块？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．【解答】解：6+11+8×2＝6+11+16＝33（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米．故选：B．【点评】本题考查了梯形周长公式的灵活应用．2．【分析】1000米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．【解答】解：1000米＝1千米1×1＝1（平方千米）答：边长是1000米的正方形菜地的面积是1平方千米．故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．3．【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．故选：B．【点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．4．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）3.14×502＝3.14×2500＝7850（m2）7850÷50＝157（m）（157+50）×2＝207×2＝414（m）答：长方形的周长是414m．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）答：圆规两脚间的距离为6厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．【解答】解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．7．【分析】把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．【解答】解：20×（1+）×2＝20××2＝35×2＝70（米）答：它的周长是70米．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．8．【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h，原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2＝（a+b）×3×h÷2＝[（a+b）×h÷2]×3；所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．二．填空题（共8小题）9．【分析】观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米）答：长方形的周长是42厘米．故答案为：42．【点评】本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．10．【分析】用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．【解答】解：4×6＝24（米）答：走了24米．故答案为：24．【点评】本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．11．【分析】画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．【解答】解：根据题干分析可得：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；2.5×2＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．故答案为：越大；5；15.7．【点评】此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．12．【分析】根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：15×＝12（米）15×12＝180（平方米）答：该菜地的面积是180平方米．故答案为：180平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．13．【分析】因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4＝12（厘米）答：它的周长增加12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56；25.12．【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．15．【分析】根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】此题考查了梯形面积的计算方法．16．【分析】根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）答：圆的面积是31.4m2．故答案为：31.4．【点评】本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．三．判断题（共5小题）17．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．【解答】解：400×250÷10000＝100000÷100000＝10（公顷）答：这个花坛的占地面积是10公顷．因此，一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．19．【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米原来的周长是aπ（厘米）现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）6.28平方厘米≠12.56平方厘米．因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．【解答】解：如图所示：将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）圆的面积为：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的面积是7.065平方厘米．【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．23．【分析】根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．【解答】解：如图：5+7×2＝5+14＝19（米）答：他是梯形的下底靠河圈的．【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．24．【分析】（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2＝6.28+4＝10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．五．应用题（共7小题）25．【分析】两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．【解答】解：（方法一）列式：8+5+5＝18（米）（方法二）列式：8+8+5＝21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．26．【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（米）答：这块正方形菜地的边长是8米．【点评】本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．27．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝720÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米．【点评】解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．29．【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．【解答】解：10+2＝12（米）3×（122﹣102）÷2＝3×44÷2＝66（平方米）答：这条小路的面积是66平方米．【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．30．【分析】由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．【解答】解：86+86+10＝182（米）答：这个梯形的周长是182厘米．【点评】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．31．【分析】根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．【解答】解：因为0.62＝0.36所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）所以一共可以剪出2×2＝4（块）答：能剪出4块．【点评】解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．。

数学小学六年级上册期末试卷测试卷(含答案解析)

数学小学六年级上册期末试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．在横线里填上合适的单位名称。

一间教室内部空间大约有150______。

电热水壶的容积大约是4______。

数学课本封面的面积大约是280______。

一台冰箱的表面积大约是5.2______。

2．从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，这个正方形的面积是( )平方分米．3．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的12和麦地面积的13共13公顷，麦地是( )公顷。

4．一台收割机56小时收割小麦254公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。

5．图中阴影部分的面积是16平方厘米，半圆环的面积是( )平方厘米。

6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

7．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。

课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。

8．在（）里填上“＞”或“＜”。

348⨯( )38 524÷( )2 6357⨯( )6357÷ 94( )94的倒数 9．27的倒数是( )；( )的倒数是0.35。

10．用小棒按照如下方式摆图形。

（1）想一想，摆出第6副图需要( )根小棒。

（2）照这样摆n 个正六边形需要( )根小棒。

11．下列叙述中，错误的有（）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

③2020年的第一季度有91天。

④a（a＞1）的所有因数都小于1。

A．1 B．2 C．3 D．412．如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（）。

A．m÷34B．m×34C．m－4313．下列说法中，正确的是（）。

A．甲数的23与乙数的40%一定相等。

西师版数学六年级上册全册练习题及参考答案

分数乘法第一课时分数乘整数1、我会填空。

（1）+ + =( )＋（）＋（）=（）（）×（）=（）（2）72×4=()()()⨯=()7 5×41=()()4⨯ （3）求3个103是多少列成算式是（）（4）、15千克的31是（）千克 3吨的83是（）吨2、我会判断。

（正确的打∨，错误的打×）（1）4×74=4×74=71（）（2）52×2=252⨯=103 （）（3）1米的32和2米的31一样长。

（）3、我会计算 52×4 = 5×83= 91×5 = 61×6= 157×6= 75×14= 3×97= 15×54=24×83= 57×193= 7×214= 85×12=4、每米铁丝重52千克，15米铁丝重多少千克？5、正方形边长95米，它的周长多少米？6、体育课上列队形，每个同学间隔3米，21名同学排列成一列，队伍有多长？第二课时1、我会填空（1）、求一个数的几分之几是多少，用（）计算。

（2）、18个61的和是（） 132的6倍是（）（3）、26的132是（） 12的43是（）（4）、125时=（）分 53米=（）厘米 65日=（）小时（5）、4千米的32和（）个32千米一样重2、计算 97×3= 8×165= 157×5= 33×2213= 73×3= 4011×8=2×25= 21×145= 50×2511=3、一个正方体的一个面的面积是85平方分米，它的表面积是多少？4、在抗震救灾活动中，光华小学六年级学生捐款400元，五年级学生捐款是六年级的107，五年级学生捐款多少元？5、一本科技书240页，小明看了全书的83，小明看了多少页？6、一根钢材锯成2段用了83分钟，如果锯成9段用多少分钟？第三课时：分数乘分数1、我会填（1）、分数乘分数，用（）相乘的积作分子，（）相乘的积作分母。

小学数学六年级几何练习册(附详细答案)

【练习1】【练习2】【练习3】【练习4】【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】【练习10】、相交于点；已知三角形与三角平方厘米，那么梯形的面积是平方厘【练习11】【练习12】，问阴影部分面积为多少？【练习13】【练习14】，三角形的面积为，那么三【练习15】【练习16】【练习17】【练习18】【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．【练习23】【练习24】【练习25】【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm【练习34】计算下面各圆锥体积（单位：厘米）（取）【练习35】【练习36】【练习1】【练习2】几何四边形一半模型等积变形【练习3】【练习4】，所以【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】：，所以【练习10】根据梯形中的蝴蝶模型（平方厘米），方厘米），故总面积为（平方厘米）．蝴蝶模型【练习11】，根据蝴蝶模型和一半模型求出每一块的面积如图上标几何四边形蝴蝶模型基本梯形蝴蝶模型【练习12】如图，梯形面积为，四边形连接，在梯形中，；在梯形中，，并且四边形面积为，所以梯形空白部分的面积是，所以阴影的面积是【练习13】【练习14】．【练习15】【练习16】．【练习17】【练习18】平方厘米．【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．可以看成三角形的“假高”（都是从顶点到底边连线，且两条“高”共线），【练习23】【练习24】【练习25】，【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm（3）（4）【练习34】【练习35】【练习36】圆柱与圆锥圆柱与圆锥基本概念运用。

2021年人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题(共2套)

）三角形。
7.在一块边长 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（
） cm2，
剩下的边角料是（
） cm2。
8.一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 4∶3，它的面积是（
） cm2。
9.用 72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（
）
cm，体积是（
人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题
1
一、填空 1.一条 10 厘米长的线段，这条线段长（
（））分米，是 1 米的（）。
2.在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶 245（）
⑵教室的空间大约是 150（）
⑶小玉的腰围约 60（
） ⑷卫生间地面的面积约 12（
）
3.经过两点可以画出（
（
）
4.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
（
）
三、选择
1
1.下列图案中，对称轴条数最多的是（
）。
A、
B、
C、
2.下面的图形，（
）是正方体的展开图。
D、
A、
B、
C、
3.下面各组线段中，能围成三角形的是（
）。
A 、1cm 1cm 2cm
B、 1cm 2.5cm
三、选择 . （ 15 分）
1. 用一个边长是 2 分米的正方形纸，剪一个面积尽大的圆，这个圆的面积是
（）平方分米。
A.12.56 B. 3.14 C. 6.28 D.
无法确定
2. 正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（
），体积扩大（）。

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形一、单选题1．甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）A．体积一定相等B．高一定相等C．底面积一定相等D．侧面积一定相等2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

A．14B．28C．42D．843．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．36B．30C．28D．244．下列现象属于按比例缩小的是（）A．用显微镜观察细菌B．用放大镜看书C．把正方形纸对折一次D．爸爸拍1寸的证件照5．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（）。

A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小6．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．A．36.2B．54.3C．18.1D．108.6二、填空题7．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是。

8．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是，体积是。

9．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是立方分米。

10．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了平方厘米。

六年级上册数学期末试卷专题练习及答案100

六年级上册数学期末试卷专题练习及答案100一、填空题1、在括号上填上合适的单位。

一瓶牛奶大约有250( ) 一间卧室地面的面积是16( ) 一间教室的空间大约是144( ) 一头奶牛重250( ) 一列火车每小时行驶160( )，它从广州开到上海用了16( )2、李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。

如果这个三角形的面积是8cm 2，那么其中一个圆的面积是( )（π的取值为3.14）3、一杯水结成冰后体积增加111，冰化成水后体积减少( )。

4、一台拖拉机23小时耕地35公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。

5、在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_____平方厘米．6、花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，现在三种颜色的花都有150朵。

如果红花刚好用完，绿花还少______朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下______朵。

7、李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。

若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多( )元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少( )元。

8、在括号里填“>”“<”或“=”。

2958⨯( )98 229÷( )229÷ 771215÷( )771215⨯9、六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。

10、观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要( )根小棒；搭n个小正方形，需要( )根小棒。

二、选择题11、下列叙述中，正确的是（）。

A．半径2cm的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长75100m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关12、已知a、b、c是三个不等于0的数，并且33a b25%c54⨯=÷=⨯，则a、b、c这三个数中最小的是（）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

空间与图形试题来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2020年第3期）一、填空题。

1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。

2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。

3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。

5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。

6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。

7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。

10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。

11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。

12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。

14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。

二、判断题。

1，两条不相交的直线叫做平行线。

（）2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。

（）3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。

（）4，三角形中最大的角不小于60度。

（）5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的18。

（）6，所有的三角形都是轴对称图形。

（）7，左图是一个轴对称图形。

（）8，圆的周长是它的直径的3.14倍。

（）9，压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。

（）10，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小23。

（）三、选择题。

1，三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。

A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定2，用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

3，下图能画（）条对称轴。

A、2条B、4条C、8条4，下面图形中，哪些图形的阴影部分占整个图形的13。

（）5，下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。

6，如果一个圆的面积100π，那么它的周长是（）。

A、10πB、10C、20πD、100π7，如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（）平方厘米。

8，下图中长方形面积（）平行四边形面积。

9，用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。

A、6B、10C、15D、2110，两个完全相同的长方形（如下图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）。

图①图A、图①大B、图②大C、图①与图②相等11，一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大（）倍。

A、3B、6C、912，正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（）圆的周长。

A、等于B、小于C、大于13，一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。

这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A、1：πB、1：2πC、1：4πD、2：π14，两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（）一定相等。

A、表面积B、体积C、侧面积15，圆柱内的沙子占圆柱的13，倒入（）内正好倒满。

四、画图与计算。

1，（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段。

（2）过A点作已知直线的平行线。

（3）量一量，A点到已知直线的距离是（）厘米。

2，以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。

（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。

（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。

3，学校有一块长方形的试验田，长90米，宽60米。

请你用1：2000的比例尺画出这块试验田的平面图。

（先算一算，这块试验田的长和宽各应画多长，再画出来）4，下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。

请你：（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。

（取整厘米数）（2）算一算：它的实际面积是（）公顷。

（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。

（4）算一算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。

5，某市区主要街道分布情况如下图。

先动手测量你认为有用的数据（取整厘米数），再解决以下问题：（1）文明路长1800米，这幅图的比例尺是多少？（2）光明路在幸福大街的南边正东方向，请你画在图上，并标出来。

6，五、周长与面积计算。

1，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2，张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。

篱笆全长48米，如果每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3，学校有一块长方形空地，长50米，宽20米，要在这块空地内留出12的面积进行绿化。

在绿化面积内用12的面积种植花卉，在剩余的面积内规划一个最大的三角形种植草坪。

请你设计一下，并画出草图。

（比例尺 1：1000）4，公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地（如下图），底长24米。

绿地扩展，把底延长8米，高不变。

（1）请在下图上画出扩展后的三角形绿地。

（只需画出示意图）（2）列式计算出扩展后三角形绿地的总面积。

5，某小区物业要在社区内活动室门前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是37.68米。

（1）这个圆形花坛的面积是（）平方米。

（2）请用1：400的比例尺把这个圆形花坛的平面图画出来（标明圆心和半径），图中花坛的半径是（）厘米。

六、表面积与体积的计算。

1，求空心机器零件的体积。

（单位：厘米）2，在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。

这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？3，学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包装。

（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。

你设计的包装箱内尺寸是：长（），宽（），高（）。

（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）4，一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。

从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。

盒面注明“净含量：240毫升”。

请分析该项说明是否存在虚假。

5，2006年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的23。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6，要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。

（单位：分米）（1）你选择的材料是（）号。

（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？7，一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。

经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的34时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）七、能力发展题。

1，一个等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4个面积相等，形状相同的梯形，请动手试一试。

2，下图是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。

3，下图是两个完全一样的等边三角形，在三角形内有一点A。

（1）由点A向三角形的三条边作出三条垂线，并且量出三条垂线的总长是多少。

（2）在三角形内再任选一点B，向三角形的三条边作出三条垂线，并且量出三条垂线的总长。

看看你能发现什么，把你的发现写下来。

4，巧求胶水的体积。

一个胶水瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。

当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。

请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？。