1.3 探究单摆的物理原理 教案
单摆 初中物理教案
单摆初中物理教案教学目标：1. 了解单摆的定义和特点，掌握单摆的振动周期公式。
2. 学会使用刻度尺和秒表进行实验测量。
3. 培养学生的实验操作能力和科学思维。
教学重点：1. 单摆的振动周期公式。
2. 实验操作步骤和数据处理。
教学难点：1. 单摆的振动周期公式的推导。
2. 实验中误差的减小。
教学准备：1. 实验器材：摆线、摆球、刻度尺、秒表、支架。
2. 教学工具：PPT、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示单摆的图片，引导学生关注单摆的特点。
2. 提问：什么是单摆？单摆的振动周期与哪些因素有关？二、理论讲解（10分钟）1. 讲解单摆的定义和特点，得出单摆的振动周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为振动周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 讲解单摆的振动原理，引导学生理解振动周期公式中的物理意义。
三、实验操作（15分钟）1. 学生分组，每组领取实验器材，按照实验步骤进行操作。
2. 测量摆长：用刻度尺测量摆线的长度，加上摆球直径即为摆长。
3. 测量振动周期：记录摆球完成N次全振动所需的时间t，振动周期T=t/N。
4. 重复实验三次，求平均值。
四、数据处理（10分钟）1. 学生根据实验数据，计算出单摆的振动周期。
2. 分析实验数据，探讨振动周期与摆长的关系。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结实验结论：振动周期与摆长成正比，与重力加速度成反比。
2. 提问：单摆的振动周期在实际应用中有什么意义？3. 拓展：介绍单摆实验在科学研究和工程应用中的重要性。
六、布置作业（5分钟）1. 请学生总结本次实验的收获，撰写实验报告。
2. 思考题：如何改进实验，减小误差？教学反思：本节课通过单摆实验，使学生掌握了单摆的振动周期公式，培养了学生的实验操作能力和科学思维。
在实验过程中，要注意引导学生关注实验操作的细节，如摆长的测量、振动周期的记录等，以提高实验数据的准确性。
同时，通过拓展环节，让学生了解单摆实验在实际应用中的重要性，激发学生对物理学科的兴趣。
物理单摆教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能（1）了解单摆的构成，掌握单摆振动的特点。
（2）理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动，并能解释其成因。
（3）了解单摆的周期与哪些因素有关，掌握单摆的周期公式，并能进行相关计算。
2. 过程与方法（1）通过实验探究，了解单摆的振动特点，掌握实验操作方法。
（2）通过分析、归纳总结，掌握单摆做简谐运动的条件。
（3）通过实验验证，探究单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生在实验中严谨、细致、耐心的科学态度。
（2）激发学生对物理学科的兴趣，提高学习积极性。
（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点（1）单摆振动的特点。
（2）单摆做简谐运动的条件。
（3）单摆的周期公式。
2. 教学难点（1）单摆振动回复力的分析。
（2）单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示图片或视频，让学生了解单摆的构成和应用。
（2）提问：什么是单摆？单摆的振动有什么特点？2. 新课讲授（1）单摆的构成：摆球、摆线、固定点。
（2）单摆振动的特点：简谐运动、周期性、摆角很小时近似正弦规律。
（3）单摆做简谐运动的条件：摆角小于或等于5°。
3. 实验探究（1）实验目的：验证单摆周期与摆长、摆角的关系。
（2）实验器材：单摆、秒表、米尺、刻度尺、固定装置等。
（3）实验步骤：①固定摆线，测量摆长。
②改变摆角，测量不同摆角下的周期。
③记录实验数据，分析周期与摆长、摆角的关系。
4. 数据分析（1）根据实验数据，绘制周期与摆长、摆角的函数图像。
（2）分析图像，得出结论。
5. 总结归纳（1）总结单摆振动的特点、做简谐运动的条件。
（2）总结单摆周期与摆长、摆角的关系。
6. 课堂小结（1）提问：通过本节课的学习，你对单摆有什么新的认识？（2）布置作业：完成课后习题，巩固所学知识。
四、教学用具1. 单摆、摆球、摆线、固定装置等。
2. 秒表、米尺、刻度尺等测量工具。
初中物理单摆教案
初中物理单摆教案一、教学目标：1. 让学生了解单摆的定义、特点和应用，掌握单摆的周期公式。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的观察、思考、分析问题的能力。
二、教学内容：1. 单摆的定义、特点和应用。
2. 单摆的周期公式。
3. 单摆实验的操作步骤和注意事项。
三、教学重点和难点：1. 重点：单摆的定义、特点和应用，单摆的周期公式。
2. 难点：单摆周期公式的推导和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考单摆的定义、特点和应用。
2. 采用实验教学法，让学生亲自动手进行单摆实验，提高学生的实验操作能力。
3. 采用讲解法，讲解单摆的周期公式及其推导过程。
五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的简单机械知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解单摆的定义、特点和应用：讲解单摆的定义，阐述单摆的周期性特点，介绍单摆在现实生活中的应用。
3. 推导单摆的周期公式：讲解单摆的周期公式，引导学生通过数学推导理解公式的含义。
4. 实验操作：引导学生分组进行单摆实验，讲解实验步骤和注意事项，确保实验安全、准确。
5. 数据分析：引导学生根据实验数据，计算单摆的周期，分析实验结果与理论公式的关系。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单摆的周期公式及其应用。
7. 作业布置：布置一道有关单摆的应用题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在实验过程中的表现，培养学生的实验操作能力和科学素养。
七、教学评价：通过课堂讲解、实验操作和课后作业，评价学生对单摆知识的掌握程度，以及对单摆实验的操作能力和数据分析能力。
同时，关注学生在学习过程中的态度和合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论和实验操作。
单摆物理教案
单摆物理教案教学设计方案（一）单摆本节教材分析摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，也就是说研究单摆的运动将为我们研究复杂摆动打下基础，同时现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题，所以，本节知识属于高中物理中的重点知识.本节教材在简谐运动的图象后讲授，这样可使学生在借助图象对简谐运动有了一定程度的了解后，再将受力和运动情况较为复杂的单摆作为简谐运动的一个特例来研究，这样安排可能会更有利于学生学习.本节内容包括单摆的组成，单摆回复力的形成，单摆的周期及单摆的等时性等知识点.教学目标一、知识目标1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4.知道用单摆可测定重力加速度.二、能力目标1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型.2.通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题.3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题.4.培养学生的观察实验能力、思维能力.三、德育目标1.单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念.2.当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律.教学重点1.了解单摆的构成.2.知道单摆的回复力的形成.3.单摆的周期公式.教学难点1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于５°时的振动.2.单摆振动的回复力是由什么力提供的.3.单摆振动的周期与什么有关.教学方法1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法.电教法和讲授法进行.2.关于单摆的振动.单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、电化教学法、讲授法、推理法进行.3.关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法、实验验证法进行.4.关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行.教学用具投影仪、投影片、纸漏斗、细线、硬纸板、支架、沙子、单摆、秒表、米尺、条形磁铁教学步骤用投影片出示本节课的学习目标1.了解单摆的构成；2.知道单摆回复力的成因；3.掌握单摆周期公式，并能简单应用周期公式解决实际问题.学习目标完成过程一、导入新课1.复习提问：用投影片出示下列问题：①什么样的运动叫简谐运动?答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动.②简谐运动的位移——时间图象具有什么特点?答：所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线.③什么是简谐运动的周期?答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期.2.引入：①讲述故事1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器.②引入新课：本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆(板书)二、新课教学1.什么是单摆(1)学生阅读课文有关内容.(2)学生回答什么是单摆.如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.(3)激励评价(回答得很好)并提出问题：为什么对单摆有上述限制要求呢?(4)讲解：①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上.②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长.(5)总结：通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型.2.单摆的摆动(1)介绍单摆的平衡位置.①出示一个单摆.②分析：当摆球静止在o点时，摆球受到哪些力的作用?这些力有什么关系?③抽学生回答：摆球受到重力g和。
高中物理单摆实验教案
高中物理单摆实验教案实验目的1. 观察并了解单摆的构造和运动特点。
2. 掌握测量单摆周期的方法。
3. 验证单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
4. 学会处理实验数据，得出单摆周期公式。
实验原理单摆是由一根不可伸长的轻绳和一个小质点组成的简单摆动系统。
在不计空气阻力和绳子质量的理想情况下，单摆的周期T与其摆长L和当地重力加速度g有关，其关系可由以下公式表示：\[ T = 2\i \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中，T是单摆的周期，即完成一次完整摆动所需的时间；L是摆长，即固定点到质点的距离；g是重力加速度。
实验器材- 支架和摆球- 米尺或卷尺- 秒表- 夹子或挂钩（用于固定摆线）- 细线- 重物（如小铁球）实验步骤1. 搭建单摆：将细线的一端用夹子固定在支架上，另一端连接重物作为摆球。
2. 测量摆长：使用米尺或卷尺从固定点到摆球中心的距离即为摆长L。
3. 调整摆球位置，使摆线水平拉直，并确保摆球在垂直平面内摆动。
4. 释放摆球，让其自由摆动，避免给予初速度或外力干扰。
5. 测量周期：启动秒表，记录摆球完成30至50次完整摆动的总时间，然后除以摆动次数得到平均周期T。
6. 改变摆长，重复步骤2至5，记录不同摆长下的周期时间。
7. 数据处理：利用实验数据计算得出不同摆长下的周期T，并与理论公式进行对比分析。
注意事项- 确保摆球质量足够大，以忽略空气阻力的影响。
- 测量时，应保持摆球在同一平面内摆动，避免出现圆锥摆现象。
- 记录时间要准确，减少人为误差。
- 多次测量取平均值，以提高实验准确性。
实验结果分析学生应根据收集的数据，绘制摆长L与周期平方T²的关系图，通过线性拟合验证T²与L 是否成正比关系。
最终，学生应能够根据图表和数据，验证单摆周期公式的正确性，并理解其中物理量之间的关系。
结论。
单摆实验教案.doc
实验：探究单摆周期与摆长的关系合肥八中物理组汪国安一、教学目标1、知识与技能：(1)探究摆长对单摆周期的影响及其定量关系(2)理解单摆周期与摆长的定量关系(3)学会借助计算机处理实验数据2、过程和方法：体验用计算机辅助系统进行科学探究的过程，学会科学探究的基本思想和基本方法3、情感、态度和价值观：科学研究的浓厚兴趣，培养科学探究能力，培养团队合作精神二、教学重点与难点重点：实验探究单摆周期与摆长的定量关系难点：精确测量摆长三、教学结构教学内容教师活动 学生活动 提出问题：单摆的周期可能和哪些物理量有关？用各种不同摆长，不同质量，不 同振幅的单摆作演示，提出问 题。
观察实验并根据观察到的现 象作出猜测 研究方案讨论引导学生先着重研究摆长对周 期的影响 实验方案设计（控制变量法） 学生通过实验探讨：单摆的周期和摆长有怎么样的关系实验：测量多组摆长和周期 数据 实验数据分析：曲线拟合用拟合方法处理实验数据 用改变参量方法处理数据 得出结论：单摆的周期与摆长的平方根成正比总结探究的思路和方法 探讨单摆周期与其他物理量之间关系提出问题：如何研究小球质量、 振幅、摆角等因素对单摆周期的 影响？ 设计实验方案：周期与小球 质量，周期与振幅之间关系 学生通过实验研究周期与质量和振幅关系指导实验 学生分成三大组，分组实验 总结实验结论：周期与小球质量和振幅无关 总结实验结论，提出单摆等时性四、教学过程（一） 情景导入，提出问题复习单摆理想模型，分析描述单摆作简谐振动的条件。
（二） 观察实验，做出猜测1. 两摆的振幅不同2. 两摆的质量不同3. 两摆的摆长不同（三） 设计方案与讨论1：利用米尺和游标卡尺分别测量出细线长度和小球的半径，算出摆长。
2；让单摆做简谐运动，用秒表测出振动周期。
（课件出示注意事项）注意事项1.为减小误差，测量时间时从摆球经过平衡位置计时，此处摆球速度最大，计时误差相对较小。
2.为提高测量准确度，采取叠加测量，即测量30个周期时间，再除以次数，也可减小测量误差。
第1章 1.3 探究摆钟的物理原理+1.4 探究单摆振动的周期
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(3)g 还由单摆所处的物理环境决定 如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和电场 力的合力在圆弧切线方向的分力，所以也有 g′的问题.
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4.如图 1-3-3 所示是一个单摆(摆角 θ＜5°)，其周期为 T，则下列说法正确的
是( )
A.把摆球的质量增加一倍，其周期不变
【答案】 ABE
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2.关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( ) A.摆球受重力、摆线的张力作用 B.摆球的回复力最大时，向心力为零 C.摆球的回复力为零时，向心力最大 D.摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E.摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
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图 1-3-2
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(2)平衡位置 摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时 F 应大于 G，F－G 提供向心力， 因此，在平衡位置，回复力 F 回＝0，与 G1＝0 相符.
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(3)单摆的简谐运动 在 θ 很小时(理论值为＜5°)，sin θ≈tan θ＝xl， G1＝Gsin θ＝mlgx， G1 方向与摆球位移方向相反，所以有回复力 F 回＝G1＝－mlgx＝－kx(k＝mlg). 因此，在摆角 θ 很小时，单摆做简谐运动.
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[核心点击] 1.运动特点 (1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度 v≠0， 沿半径方向都受向心力. (2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平 衡位置，轨迹的切线方向都受回复力.
1.3 探究单摆的物理原理 教案
1.3 探究单摆的物理原理教案【教学目标】（一）知识与技能1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
（二）过程与方法1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
（三）情感、态度与价值观1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系；2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】1、单摆振动回复力的分析；2、与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器（演示振动图象用）、CAI 课件。
【教学过程】(第一课时)单摆的回复力（一）引入新课教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢？本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例——单摆。
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1.3 探究单摆的物理原理教案
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
（二）过程与方法
1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
（三）情感、态度与价值观
1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系；
2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】
1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件；
2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】
1、单摆振动回复力的分析；
2、与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】
分析推理与归纳总结、数学公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】
单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器（演示振动图象用）、CAI 课件。
【教学过程】
(第一课时)单摆的回复力
（一）引入新课
教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢？本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例——单摆。
（二）进行新课 1．单摆 （1）什么是单摆
秋千和钟摆等摆动的物体最终都会停下来，是因为有空气阻力存在，我们能不能由秋千和钟摆摆动的共性，忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢？
（出示各种摆的模型，帮助学生正确认识什么是单摆）
①第一种摆的悬绳是橡皮筋，伸缩不可忽略，不是单摆； ②第二种摆的悬绳质量不可忽略，不是单摆；
③第三种摆的悬绳长度不是远大于球的直径，不是单摆； ④第四种摆的上端没有固定，也不是单摆； ⑤第五种摆是单摆。
定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。
绳绕在杆上
单摆是实际摆的理想化模型：线的伸缩和质量可以忽略──使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。
线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，此时悬线的长度就是摆长，实际单摆的摆长是从悬点到小球的球心。
单摆的运动忽略了空气阻力，实际的单摆在观察的时间内可以不考虑各种阻力。
（2）单摆的摆动 ①单摆的平衡位置
当摆球静止在O 点时，摆球受到重力G 和悬线的拉力Ｆ＇作用，这两个力是平衡的。
O 点就是单摆的平衡位置。
②单摆的摆动
演示：用力将摆球拉离平衡位置，使悬线与竖直方向成一角度，然后释放。
分析：摆球被拉到位置A ＇时，摆球受到重力G ，绳的拉力
Ｆ＇，且G 与拉力Ｆ＇不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作
用下，将沿以O 为中点的一段圆弧做往复运动。
结论：摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
（用CAI 课件模拟摆球所做的运动） 2、单摆做简谐运动 （1）单摆的回复力
摆球受到的重力G 和悬线拉力F ＇，在单摆振动时，一方面要使单摆振动，另一方面还要提供摆球沿圆弧的运动的向心力。
在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图所示。
因为Ｆ＇垂直于v ，所以，我们可将重力G 分解到速度v 的方向及垂直于v 的方向。
且G 1=G sin θ=mg sin θ，G 2=G cos θ=mg cos θ。
重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1=mg sinθ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。
F=G 1=mg sin θ
（2）单摆做简谐运动的推证
′
′
G 2
在偏角很小时，sin θ≈
L
x 又回复力Ｆ=mg sin θ
所以单摆的回复力为
x L mg
F -
=
（其中x 表示摆球偏离平衡位置的位移，L 表示单摆的摆长，负号表示回复力F 与位移x 的方向相反）
对确定的单摆，m 、g 、L 都有确定的数值，
L
mg
可以用一个常数表示，上式可以写成 kx F -=
可见：在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。
（3）实验验证
我们知道简谐运动的图象是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。
（让学生亲身体验一下振动的图象）
实验：用装有墨水的注射器，演示振动图象。
（用实物投影仪投影）
现象：注射器漏出的墨水洒到匀速拉动的硬纸板上形成的图线是正弦或余弦曲线。
总结：从实际得到的图象中均可看出，在摆角很小的情况下，单摆振动的图象符合简谐运动的要求，单摆做简谐运动。
（4）单摆做简谐运动的条件
单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在10º以内，误差不超过0.5%。
教学反思：。