2018-2019山东省春季高考数学模拟试题(最新整理)

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2019山东省春季高考数学模拟试题

2019山东省春季高考数学模拟试题2019年山东省春季高考数学模拟试题数学试题注意事项：本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟。

卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答．题卡．．上） 1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∩N等于（A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P（3,－4）.则sinα等于（A43 （B）－３４３４（C）－５（D）－５3．若a＞b.则下列不等式一定成立的是（A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２4．直线2x－3y＋4＝0的一个法向量为（A）（２，－３）（B）（２，３）（C）２２３（D）（－１，３）5．若点P（sinα，tanα）在第二象限内，则角α是（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：x∈R，x2﹥0，则┐P是（A）x∈R，x2＜0 （B）x∈R，x2≤ 0 （C）x∈R，x2＜0 （D）x∈R，x2≤0 7．“a2＞0”是“ a＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 8．下列四组函数中，表示同一函数的是（A）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=2x（B）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=(x)2（C）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=x2（D）f(x)=∣x∣与g(x)=x29．设0ｘ与函数y=-x+1+a的图像可能是10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是（A）ｙ＝ｓｉｎｘ２（B）ｙ＝１２ｃｏｓｘ（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ 11．向量a＝（２ｍ，ｎ），b＝（1，１），且a＝２b，则m和n的值分别为（A）ｍ＝0，ｎ＝１（B）ｍ＝0，ｎ＝２（C）ｍ＝1，ｎ＝１（D）ｍ＝1，ｎ＝２12．由0， 1， 2， 3， 4这五个数字组成无重复数字的三位数，则有（A）64个（B）48个（C）25个（D）20个 13．不等式x2bx c0的解集是{x︱2≤x≤3 }，则b和c的值分别为（A）ｂ＝５，ｃ＝６（B）ｂ＝５，ｃ＝－６（C）ｂ＝－５，ｃ＝６（D）ｂ＝－５，ｃ＝－６ 14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为（A）π６（B）π４（C）ππ３（D）２15．第一象限内的点P在抛物线y2 ＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（A）（４,）（B）（３,６）（C）（２,）（D））16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是17．在空间四边形ABCD中，,E、F、G、H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，若AC⊥BD,则四边形EFGH的形状是（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）正方形 18．(2x1)5的二项展开式中x3的系数是（A） -８0 （B） 80 （C）-10 （D）10 19．双曲线4x2－9y2＝-1的渐近线方程为（A）ｙ＝±３２ｘ（B）ｙ＝±２３ｘ（C）ｙ＝±９４４ｘ（D）ｙ＝±９ｘ20．函数yx是（A）奇函数，在（0，+∞）是减函数（B）奇函数，在（-∞，0）上是增函数（C）偶函数，在（0，+∞）是减函数（D）偶函数，在（－∞，０）是减函数卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。

2019年山东省春季高考数学模拟试题及答案

二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）．．．
→ → → → 21．已知| a |=4，| b |=1，<→ a ，→ b >=120°，则| a –2 b |＝__________． 7 22．函数 f (x)＝－sin2x＋sin x＋的最小值是____________． 4
10．过直线 x＋y＋2＝0 与 x－y＝0 的交点，且法向量→ n ＝(－2，3) 的直线方程是（ A．– 3x＋2y＋1＝0 C．－2x＋3y＋1＝0 B．3x－2y＋1＝0 D．2x－3y＋1＝0 ）
11．在△ABC 中，边 a, b, c 成等比数列，且 a2－c2＝ac－bc，则A 的大小是（ A．30 B．60 C．150 D．120
8．已知角 ( A．
4 3
3 3 , 2 ),sin , 则 tan 等于（） 2 5 3 4 B． C． 4 3
D．
3 4
）
9．从 1，2，…，9 这九个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（ 5 A． 9 4 B． 9 11 C． 21 10 D． 21 ）
2．设 p、q 是两个命题，并且 p q 是真命题，则下列的命题为真命题的是（ A． p q B． p q ） B． {x|x＜－1 或 x＞4} D． {x|x＜－4 或 x＞1} ）
D． p q 12．若函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (0,) 时， f ( x) x 1 ，则使得 f ( x) 0 的 x 的取值范围是（ A． (1,0) ） C．(−∞, −1) ∪(1, ＋∞) D． (1,0) ∪ (1,) ）

山东省2018年春季高考数学热点模拟题

山东省2018年春季高考数学热点模拟题第一章集合与常用逻辑用语热点模拟题热点1-1 有关集合及其关系的题目1、满足不等式x-1>7的整数解构成的集合为（）(A) { x∈Q x>8} (B) {x∈Z x-1>8}(C) { x∈N x-1>7} (D) {x∈R x-1>7}2、下列各关系表达正确的是（）(A) 3∈{0,1,2} (B) 2 ⊂≠{0,1,2}(C) ∅∈{0,1,2} (D) ∅⊂≠{0,1,2}3、若集合M＝{0}，则下列关系中正确的是（）(A) M＝∅(B) 0 ∈M (C) 0 ∉ M(D) 0 ∈∅4、已知集合A={x x=2n, n∈Z}, B={x x=4n, n∈Z},则A与B的关系是（）(A) A ⊆ B (B) B ⊂≠ A (C) A ⊂≠B(D) A = B5、设M ={ x x≥2}, a = 2 ,则下列关系中正确的是（）(A) {a} ⊆M(B) a ∉M (C) a ⊆ M(D) a∈M6、已知集合A={x , y}，B={2x , 2},且A=B则x , y的值分别为（）(A) x=1, y=2 (B) x=2, y=4(C) x= 4, y=2 (D) x=2, y=17、满足关系式M ⊆{1,2,3}的集合M的个数为（）(A) 5个(B) 6个(C) 7个(D) 8个8、已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0},若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]9、满足关系式{2,3} ⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5}的集合M的个数为（）(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D) 6个10、已知集合A={ x∈ Z -1≤x≤1}，则A的非空真子集的个数是（）(A) 4个(B) 6个(C) 7个(D) 8个热点1-2 有关集合基本运算的题目1．已知集合A＝{1，2}，B＝{3，4，2}，则A∪B等于( )(A) {3，4，2，1} (B){1,2} (C) {3，4，1} (D) {2}2．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，6}，则A∩B等于( )(A) {1,3} (B){2,3} (C) {1,2,3,4,6} (D) {2,3,6}3．设全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，则C U A等于( )(A) {1,3,5} (B){2,4} (C) {1,2,3,4,5} (D) {1,5}4.设集合A＝{1}，B＝{1,2}，C＝{1,2,3}，则(A∪B)∩C＝( )(A) {1,2,3} (B){2,1} (C) {1} (D) {3}5.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{2,1,4}，B＝{2,3,4,5}，则C U A∩C U B＝( )(A) {1,2,3,4,5} (B) {6} (C) {3,5} (D) {2,4,6}6.已知全集U＝{a,b,c,d,e}，集合M＝{b,c}，C U N＝{d,c}，则C U M∩N＝( )(A) {e} (B) {b,c,d} (C) {a,c,e} (D) {a,e}7.设集合A＝{0,1,a}，B＝{1,2}，且A∪B＝{0,1,2,3}，则a=( )(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 08.已知集合A＝{x∈N |-3≤ x ≤ 3}，集合B={x∈Z |-2 <x<3 },则集合A∩B=( )(A) {-1,0,1,2,3} (B){0,1,2 } (C) {-1,0,1,2} (D) {1,2}9.已知集合A＝{(x,y) |2x+y=4}，集合B＝{(x,y) |x-y+1=0}，,则集合A∩B=( )(A) {(1,-2) } (B){ (1,2) } (C) {1,-2} (D) {1,2 }10.设集合A＝{x|x是参加自由泳的运动员}，B＝{x|x是参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( )(A) A∩B(B)A⊇B(C) A∪B(D) A⊆B热点1-3 有关充分、必要条件的题目1．x>5是x>3的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2．x＝2是x2＝4的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3．“x是整数”是“x是自然数”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．x＋1＝0是x2－1＝0的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5．设集合A＝{ x | x具有性质p}，B＝{ x | x具有性质q}，若A⊆B，那么p是q的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6．a=0是ab=0的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7．已知命题p是q的必要条件，s是r的充分条件，p是s的充要条件，则q是r的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8．设a，b∈R，则“a>0且b>0”是“ab>0”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9．x＝－3且y＝2是(x＋3)2＋( y－2)2＝0的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件10．x＋1＝0是x2－2x－3＝0的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件热点1-4 有关逻辑用语的题目1. 下列命题为真命题的是( )(A) 3是9的约数或5是8的约数(B)5>3且2<1(C) ∃x∈R，x2<0 (D) ∀ x∈R，x＋1>02．给出下列命题：①0∈N且-2∈Z；②7≤8；③-5是方程x2=25的根；④矩形的对角线相等．其中假命题的个数是( )(A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 33. 设命题p:∅＝{0}；q: 7>3．则下列命题：①p∨q；②p∧q；③⌝p；④⌝q．真命题的个数是( )(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 44．设命题p:∅＝0；q:2≥3．则( )(A) p∨q为真(B)p∧q为真(C) p为假(D) ⌝p为假5.设命题p: π是有理数，q: 3>2, 则下列命题是真命题的是( )(A) p∨q(B)p∧q(C) ⌝q(D) ⌝p∧⌝ q6.已知p: ∃x∈R，x2<0 , q：∀x∈R，x+1>0, 则下列命题是真命题的是( )(A) p∨q(B)p∧q(C) ⌝p∧q(D) ⌝p∧⌝q7.若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论正确的是( )(A) p, q都为假(B) p, q都为真(C) p, ⌝q真值不同(D) p,⌝q真值相同8.若p为真命题，q为假命题，则下列命题中是假命题的是( )(A) p∨q(B)p∧q(C) ⌝(p∧q)(D) ⌝q9.已知p为真命题，q为假命题，则真命题的是( )①⌝p∨q②p∧q③p∧⌝q④⌝q(A) ①②(B) ①③(C) ③④(D) ②④10.设p, q为两个命题，若“⌝p∧q”是真命题，则必有( )(A) p, q都为假命题(B) p, q都为真命题(C) P为假命题，q为真命题(D) P为真命题，q为假命题第二章方程与不等式热点模拟题热点2-1 涉及配方法与一元二次方程的题目1、把二次三项式2x2 + 8x - 3化为a (x + m)2+n的形式为（）(A) 2 (x +4)2-11(B)2 (x +2)2-11(C) (2x +2)2-11 (D) 2 (x +2)2+52、已知2x2 - 4x+n可化为2 (x - 1)2 ，则实数n的值为（）(A) 1(B) 2 (C) -1 (D) -23、把二次三项式2x2 -4xy+y2化为a (x + m)2+n的形式为（）(A) 2 (x2- y)2 - y2(B) 2 (x - y)2 + y2(C) 2 (x - y)2 - y2(D) 2 (x - y)24、已知4x2 +4x +3 =4(x + a)2+b , 则实数a , b的值分别为（）(A) a =1, b = 4(B) a =12, b = 4(C) a =12, b = 2 (D) a = -12, b = 25、已知实数m , n满足m 2 + n 2 - 4m + 6n+13 = 0 , 则实数m , n的值分别为（）(A) m = 2, n = - 3(B) m = -2, n = 3(C) m = -2, n = - 3 (D) m = 2, n = 36、方程x2 - 2x - 4=0的解是（）(A) 1+ 5 (B) 1- 5 (C) 1± 5 (D) ± 57、方程3x2 + 6x + 4=0 的根个数为（）(A) 0(B) 1 (C) 2 (D) 38、方程3x2 - 4x +m = 0 的一个根为0，另一个根为（）(A)43(B) -43(C) 0 (D) 39、已知二次方程x2 + 3x +m = 0 的两根之差为5，则m的值是（）(A) - 8(B) 8 (C) - 4 (D) 410、方程2x2 +5x +1 = 0 的两个根的平方和为（）(A) 214(B)254(C)294(D)334热点2-2 有关不等式性质的题目1、已知x< 1, 下列不等式成立的是（）(A) x2< 1(B) 1x＞1 (C) x3 < 1 (D) x < 12、如果a– b＞a , a + b＞b , 那么下列式子中正确的是（）(A) a + b＞0(B) a– b < 0 (C)a⨯b< 0 (D)ab ＞03、已知a ＞b, 且a , b均不为零，则下列正确的是（）(A) 1a＞1b(B)1a<1b(C) 1a=1b(D)1a和1b的大小不确定4、已知a ＞b, c ∈R, 则下列不等式成立的是（）(A) a + c ＞b - c (B) ac ＞bc(C) ac2＞bc2(D) a⨯2c＞b⨯2c5、“x＞1”是“x2＞x”的（）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、已知：a, b, c ∈R且a ＞b，则下列命题是真命题的是（）(A) ac ＞bc (B)若c＞d时, a - c ＞b- d(C) 若ab＞0时, 1a<1b(D) 若c＞d时, ac ＞bd7、集合{ x |－2≤x＜3} 用区间表示为(A) (－2，3) (B) [－2，3] (C) [－2，3) (D) (－2，3]8、已知m= a2 + a-2, n= 2a2 –a -1,其中a∈R，则下列不等式成立的是（）(A) m ＞n (B) n ＞m(C) m ≥n (D) n ≥m9、已知a , b∈R, 求证：a2 + b2 + 5≥2(2a-b)10、已知a< b< 0 ，求证：1a - b<1a热点2-3 涉及一元一次不等式与绝对值不等式的题目1、不等式x2-（x-3）＞12的解集是（）(A) [1, 6 ](B) (-∞,-4)(C) (-∞, 5) (D) (-∞,-1)2、不等式组{7+2x＞6+3x10+2x≤ 11+3x的解集是（）(A) [-1, 1 ](B) (-1,1)(C) [-1, 1) (D) [-2, -1 ]∪[1,+∞)3、不等式3x -10≥-6 + a x的解集是{x|x≤-2},则a的值是（）(A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 44、不等式| 2x+1 |＞0 的解集是（）(A)实数集R(B) {x|x< -12)(C) {x|x＞-12) (D) {x|x≠ -12, x∈R}5、不等式| 3- 2x|< 5 的解集是（）(A) (- ∞, -1 )∪( 4, +∞) (B) (-1,4)(C) (- 4, 1) (D) (- ∞, - 4 )∪(1,+∞)6、不等式| 3- 2x|≥5 的解集是（）(A) [-1, 4 ](B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞)(C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]7、不等式7 - | 1- 2x|≥4 的解集是（）(A) {x|- 2 ≤x≤1} (B) {x|x≥2或x ≤- 1}(C) {x|x≥- 2或x≤1} (D) {x|- 1≤x≤2}8、满足不等式| 5x- 4 |< 11 的整数x值是（）(A) 2，- 1, 0, 1 (B) 1，-1 (C) 0，1 (D) -3，-2，-1, 09、已知|x - a|< b的解集是{x|-3 <x < 9}, 则a, b 值是（）(A) 6，3 (B) - 6，-3 (C) 3，6 (D) -3，- 610、不等式1 ≤| 3x+4 |< 6 的解集为( )(A) {x| -1 ≤x <23} (B) {x| -103< x ≤-53或-1 ≤x <23}(C) {x| -103< x≤-53} (D) {x|-103≤x≤-53或-1 ≤x ≤23}热点2-4 有关一元二次不等式的题目1、不等式–x2 – 2x + 15＞0的解集为( )(A) {x| -3 < x < 5} (B) {x| -5 < x < 3}(C) {x | x ＞ 5或x < -3 } (D) {x | x ＞ 3或x < -5 } 2、不等式– x 2 + x + 12≤0的解集是( )(A) {x | -3 ≤ x ≤ 4} (B) {x | -4≤ x ≤3} (C) {x | x < -3 或x ＞ 4} (D) {x | x ≤ -3 或x ≥ 4} 3、关于x 的不等式ax 2 + 5 x + b > 0的解集是（13 , 12 ）,则a +b 等于（）(A) - 7 (B) 7 (C) -5 (D) 54、设f (x ) = ax 2 + b x + c, 且方程f (x ) =0 的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则必有（）(A) f (1)⋅f (2) > 0 (B) f (1) ⋅ f (2) < 0 (C) f (1) ⋅ f (3) < 0 (D) f (2) ⋅ f (3) > 05、方程ax 2 + b x + c = 0 (a >0) 有两实数根x 1,x 2, 且x 1< x 2, 则不等式ax 2 + b x + c > 0的解集是( )(A) R (B) (x 1, x 2) (C) (- ∞, x 1)∪( x 2, +∞) (D) ∅6、已知方程x 2 +a x + (a +3)=0有实根，则a 的取值范围（） (A) {a | a >6或a <- 2} (B) {a | -2≤a ≤6} (C) {a | a ≥6或a ≤ - 2} (D) {a | -2< a < 6}7、一元二次不等式（a -4）x 2 +10x +a < 4的解集为R ，则a 的取值范围是（） (A) -1< a <9 (B) a < -1 (C) a > 9 (D) a <-1或 a > 9 8、二次不等式ax 2 + b x + c > 0 的解集是全体实数的充要条件是( ) (A) a >o , ∆ >o (B) a >o , ∆ < o (C) a < o , ∆ >o (D) a <o , ∆ < o9、某工人制作机器零件,若每天比原计划多做一件,那么8天所做的零件超过100件; 若每天比原计划少做一件,那么8天所做的零件不足90件,则该工人原计划每天制作零件（） (A) 11件 (B) 12件 (C) 13件 (D) 14件10、国家为了加强对某种产品的宏观管理，实行征收附加税制度，现在该产品每件60元，每年大约销100万件，若征收附加税的税率为p %,则销量每年将减少10 p 万件. (1)若每年的税收不少于96万元，求p 的范围.(2)当p 为何值时，每年税收金额最高？最高金额是多少？第三章函数热点模拟题热点3-1：有关函数定义及其表示方法的题目1、下列四组函数中的f(x)和g(x)表示同一个函数的是( ) (A)、f(x)=x 与g(x)=( x )2(B)、f(x)=1与g(x)= x x (C)、f(x)=|x|与g(x)= 3x 3 (D)、f(x)=|x|与g(x=x 22、已知函数f(x)=x 2-1，则f(x+1)等于（）(A)、-x 2-2x (B)、-x 2+2x (C)、 x 2-2x (D)、x 2+2x3、已知函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧2x 2-1 (x >0) 0 (x =0) 1- x (x <0)，则f [f (x )] =( )(A)、7(B)、17 (C)、0 (D)、-2 4、已知函数f(x)=x 2+2x+1，则f [f (1)]=（）(A)、4(B)、16 (C)、25 (D)、24 5、已知函数f(x)=x +1|x -2|，则f(0),f(3)的值分别是（） (A)、12 ,4 (B)、-12 ,4 (C)、12 ,-4 (D)、-12 ,-46、设f (x)= x 2＋x ，则f (-x )=（）(A)、-x 2-x (B)、-x 2+x (C)、x 2-x (D)、x 2+x 7、已知f (2x )= x 2＋x +1，则f(-2)=（）(A)、0 (B)、1 (C)、 3 (D)、6 8、如图所示，可以作为函数y=f (x )图像的是(A) (B) (C) (D) 9、已知 f (2x )= x 2-1 (x ＞0) , 则f (2)=（）(A)、2 (B)、1 (C)、 -1 (D)、0 10、已知f (x )= x 4＋kx 3 +1，且f (-1)=6，则f (1)=( )(A)、0 (B)、-2 (C)、 -1 (D)、2热点3-2：涉及函数定义域的题目1、函数y=1-|x -1|的定义域为（）(A) (0,2) (B)(- ∞,0)∪(2,+ ∞) (C)[0,2] (D) (- ∞,0]∪[2,+ ∞)2、函数f(x)=32x -1|x |-π的定义域是（） (A) x ≥12 且x ≠π (B) x ≠12 且x ≠±π (C) x ≠±π (D)x ∈R3、函数f (x ) =5-x +5+x +1x 2-25的定义域是( )(A) x ＜-5 (B) x ＞5 (C) -5≤x ≤5 (D) 空集 4、函数y = x 2-2x -3|x |的定义域是（）(A) x ＞3且x ＜-1 (B) x ≥-1或x ≤3 (C) x ≥3或x ≤-1 (D) x ∈R 且x ≠0 5、函数y ＝log 2(12+x-x 2)的定义域是( )(A) (- ∞,-3)∪(4,+ ∞) (B)(-3,4) (C) (- ∞,-4)∪(3,+ ∞) (D)(-4,-3) 6、函数f(x)= 1x+lg (x +1) 的定义域是（）(A) {x |x ＞-1且 x ≠0 } (B) {x |x ≥-1且 x ≠0 } (C) {x |x ＞-1 } (D) {x |x ≥1 }热点3-3：涉及函数的性质（单调性和奇偶性）的题目1、函数y=(1+x )(1-x )是（）(A) 偶函数 (B) 奇函数 (C) 既不是奇函数也不是偶函数 (D)既是奇函数也是偶函数2、给出下列函数：（1）y =x -1 ·x +1 （2）y =|2 x +3|+|2 x -3| （3）y=2x-1 （4）y =1x 2 +|x | 其中非奇非偶的函数有( )个(A)1 (B)2 (C)3 (D)43、函数y=x|x|是（）(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 非奇非偶函数 4、设函数f (x )= x 2 ，x ∈[-1,1)，那么f (x )是（） (A) 奇函数 (B) 偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数5、已知奇函数)(x f 在[3，5]上递增且最小值为5，则)(x f 在 [－5,－3]上（）(A)是减函数且最大值为－5。

-2019山东省春季高考数学模拟试题

1 / 22018-2019年山东省春季高考数学模拟试题2一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设集合A={1,3}, B={1,2}, C={2,3,4}, 则C B A ⋂⋃)(=（） A.{1,2,3} B.{2,4} C.{2,3}D.{2,3,4}2.若p 是假命题，q 是真命题，在下列命题中真命题共有（）①p ⌝②q p ∨③q p ∧④q ⌝A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.已知代数式242-+a a 的值是3，则代数式1-a 的值是（） A.6- B.0C.06或- D.24.函数)1)(3ln(+-=x x y 的定义域是（）A.)3,1(-B.]3,1[-C.),3()1,(+∞⋃--∞D.),3[]1,(+∞⋃--∞5.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则)4(),3(-f f 的大小关系是（）A.)4()3(->f fB.)4()3(-<f fC.)4()3(-=f fD.无法比较 6．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（）A.3B.4C.5D.67.若0<a<b,下列不等式成立的是（） A.ba11< B.b a 22< C.b a 2121log log < D.22b a >8.式子++++)()(化简结果是（） A.AB B. C. D.AM9．函数()()33142≤≤- +--=x x x x f 的值域为（）A.(]5,∞-B.[)+∞,5C.[]5,20-D.[]5,410.已知△ABC 的三个顶点为A(1,1),B(4,1),C(4,5),则cosC 等于（） A.53B.53- C.54- D.5411.已知22cos -=x ，且)2,0[π∈x 那么x 的值是（） A.4πB.43πC.45πD.4543ππ或 12.直线l 经过点M (3,1)且其中一个方向向量)2,1(--=n ,则直线l 的方程是（） A.2x-y-5=0 B. x+2y-5=0C.2x-y-7=0 D.x+2y-1=0 13.二项式153)2(xx -的展开式中，常数项是（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项14.有8个座位供四个人坐，一人坐一个座位，共有不同坐法的种数是（）A.40320B.4096C.65536D.1680 15.设角α的终边经过点)1,3(-P ,则)90sin(0α+等于（）A.23 B.21-C.23-D .43- 16.直线y-2x+5=0与圆x 2+y 2-4x+2y+2=0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交且直线过圆心D.相交且直线不过圆心 17．已知x,y 满足,102012⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-x y x y x 则y x z 3+=的最小值是（）A.7-B.35C.5-D.518.若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为( ) A.2- B.2C.4- D.419.在△ABC 中，a=2,∠A=300，∠C=450，则△ABC 的面积等于（）A.2B.22C.13+D.213+20.设O 为坐标原点，抛物线y 2=2x 与过焦点的直线交于A 、B 两点，则⋅等于2 / 2（）A.43B.43- C.3 D.3- 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．）21.设函数,1,21,1)(22⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=x x x x x x f 则))2(1(f f 的值是。

2018年山东省春季高考数学真题

山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试数学试题参考答案
卷一(选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
（1）若函数 f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；
（2）若 xR，都有 f(x)>0，求实数 m 的取值范围
27.（本小题
8
分）已知在等比数列
an
中，a2=
1 4
，a5=
1 32
。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若数列bn 满足 bn an n ，求bn 的前 n 项和 Sn.
30.（本小题 10 分）双曲线 x2 y2 =1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是
a2 b2
F1，F2，抛物线 y2=2px（p>0）的焦点与点 F2 重合，点 M（2， 2 6 ）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示。（1）求双曲线及抛物线的标准方程；（2）设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的方程.
其中，正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆 C 上，则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是

2018山东春季高考数学试题及答案[整理文档]

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M ∩N 等于（）（A ）（B ）{b}（C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11x x x的定义域是（）（A ）（-1，+）（B ）（-1,1）∪（1,+）（B ）[-1，+）（D ）[-1,1）∪（1，+）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则（）(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4）(C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（）（A ）（－110，0）∪（0，110） (B)（－110，110）(C)（－10，0）∪（0，10）（D ）（-10,10）5.在数列{a n }中，a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于（）（A ）0（B ）-1（C ）-2（D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r的坐标是（）(A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆22111xy 的圆心在（）(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知a b R 、,则“a b ”是“22ab”的（）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线:320,l x y ，下列说法正确的是（）(A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v =（3，1）是直线l 的一个方向向量xy-4-2Ox 12 12AByx（第6题图）（第3题图）(C)直线l 经过（1，-3） (D)向量n =（1，3）是直线l 的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB 0)表示的区域（阴影部分）可能是（）A B C D12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则（）(A)0a b（B ）0a b(B)（C ）0a b （D ）0a b13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角的取值集合是（）(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程，表示的图形不可能是（）A B C D15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A ）32 （B ）-32 （C ）1（D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1}?{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）(A) p∧q (B) ﹁p ∧q (C) p∧﹁q (D)﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x2=ay(a ≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车OOXXy y222,2kk Zsin0x y2220xayaa xOyyxy O,2kkZ Ox,4kk Z2,4k k Z5(2)xy OXyOXyOxy位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）(A) 145 (B) 2815 (C)149 (D)7619.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于（）(A)21 (B) 1 (C)2 (D) 420.若由函数y= sin(2x+3）的图像变换得到y=sin(32x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴（）(A)向右平移3个单位 (B)向右平移125个单位(C) 向左平移3个单位 (D)向左平移125个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。

(完整版)2019年山东省春季高考数学试题及答案(最新整理)

求线段 MF1、MF2 的长度．
30．（本小题 9 分）某城市 2018 年底人口总数为 50 万，绿化面积为 35 万平方米. 假定今后每年人口总数比上—年增加 1.5 万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的 5%，并且每年均损失 0.1 万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）. (l)到哪—年年底，该城市人口总数达到 60 万（精确到 1 年）? (2)假如在人口总数达到 60 万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到 0.9 平方米（精确到 1 年）?
…………,以此类推则 bk 是(2018+k-1)年年底的绿化面积, bk=35×1.05k-1－0.1×1.05k-2－0.1×1.05k-3……－0.1×1.05－0.1 ……………………1 分
=35×1.05k-1- 0.1(11.05k1) 1 1.05
………………………………………………………1 分
A. （0，1）
B. （0，2） y ≥1
，（）Байду номын сангаас
C. （-1，1）
D . （-1，2）
18. 箱子中放有 6 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取取得黑色卡片的概率是（）
A. 1 6
B. 1 3
C. 2 5
一张，恰好 D. 3
5
19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 M（-2，4），则其标准方程是
.
23. 某公司 A，B，C 三种不同型号产品的库存数量之比为 2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的
方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有 A 型号产品 18 件，则该样本容量是__ __.
24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为 1，则该圆锥的侧面积是

山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题-答案

三、解答题 (本大题 5 个小题 ,共 40 分 ) 26.(本小题 6 分 )
文
博解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解得 cos∠B =277,
媒
传所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题答案及评分标准
卷一 (选择题 ,共 60 分 )
一、选择题 (本大题 20 个小题 ,每小题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)

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即 3x 2 y 18 0 ………………………………
（数学试题共 2 页）第 4 页
(B) p q 为真
(C) p 为真
(D) q 为真
4．若 a,b 是任意实数,且 a＞b,则（）
（A）a2＞b2
b （B）＜1
a
（C）lg(a-b)＞0
5．设 m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中 a R，则（）
11 （D）( )a＜( )b
22
(A) m＞n
(B) m≥n
(C) m＜n
2
∵公差 d 0
∴ a2 2 ， a6 14 ……………………………………………………1 分
即
a1 a1
d 2 5d 14
…………………………………………………2 分
解得： a1 1 ， d 3 …………………………………………………3 分
∴通项公式 an 1 n 1 3 3n 4 ………………………………5 分
②
②-①得： y2 y1 y2 y1 x1 x2 x1 x2 0
9
16
将（*）式代入，化简得：
2
y2 3
y1
x1
x2
0
……………………7
分
即
2
y2 3
y1
x2
x1
整理得： k
y2
y1
3
………………………………..8
分
x2 x1 2
所以，所求直线方程为： y 3 3 (x 8) ………………………………..9 分 2
20．20.若由函数 y=
sin(2x+
）的图像变换得到 y=sin(
x
)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步
3
23
，
把 y= sin(2x+ )图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿 x 轴
3
(A)向右平移个单位
3
5
(B)向右平移个单位
12
(C) 向左平移个单位
因为135 60 180 ，所以 A 135 应舍去，即 A 45
所以 C 180 45 60 75 …………………………………5 分
（2）
S
1 2
ab sin C
1 2
2
22Biblioteka 3 sin 75 ………………………………7 分
3 3 ……………………………………………………………………8 分
(A) －3
(B) 13
(C) 7 (D) 由 m 而定的其它常数
8．设 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且在[0,) 上单调递增，则 f (－3)，f (－4)的大小
13．在等比数列{an} 中，若 a2a6＝8，则 log2(a1a7)等于（）
(A) 8
(B) 3
(C) 16
(D) 28
x x1 14．如果 sin ·cos ＝，那么 sin(π－x)的值为（）
（注：没有得出 A 135 并舍掉的扣 1 分）
29.证明：（1）设 AC 与 BD 交于点 O，连接 EO
在 DBP 中，
∵点 E、O 分别是 DP、DB 的中点
∴EO//PB…………………………………………………………..2 分
∵ EO 面AEC, PB 面AEC ………………………………..3 分
(2)求数列an 的前 10 项和．
30．（10
分）已知双曲线的中心在原点，焦点
F1
、
F2
在坐标轴上，渐近线为
y
3 4
x
，且过点
4, 3
2
．
（1）求双曲线的标准方程．
（2）过点 M 8, 3 的直线与双曲线交于 A 、 B 两点，且 M 是弦 AB 的中点，求直线的一般式方程．
（数学试题共 2 页）第 2 页
∴ x1 x2 8 ， y1 y2 3
2
2
即 x1 x2 16 ， y1 y2 6
又∵点 A x1, y1 、 B x2 , y2 在双曲线上
（*）…..5 分
∴
y12 9 y22 9
x12 16 x22 16
1 1
①
……………………………………………………..6 分
1．设 U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则 U（A∪B）等于（）
(A) {2，8}
(B)
(C) {5，7，8}
(D) {2，5，7，8}
2．x>0 是| x | >0 的（） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件
3．设命题 p：＝0，q： 2 R，则下列结论正确的是（）
(A)
(B)
1
11．若 2a＝4，则 loga
的值是（ 2
）
(A) －1 (B) 0
12．(1－x3)5 展开式中含 x9 项的系数是（
(C)
(C) 1 ）
1 (D) 2
(A)－5
(B)10
(C) －10
(D) (D) 5
(A) p q 为真
(A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0
(C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0
19．直线 3x 4 y 6 0 与圆 x 2 y 2 4x 6 y 12 0 的位置关系为（）
（数学试题共 2 页）第 1 页
(A) 相离
(B) 相切
(C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心
2018-2019 年山东省春季高考数学模拟试题 1
第 I 卷（选择题，共 60 分）
1
10．
在同一坐标系中，当 a>1 时，函数
y＝( )x a
与
y＝log a x
的图像可能是（
）
一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请
将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
.
y l2：4x－y＝0 5 4
3
2
l1：x＋y－5＝0
1
O 1 2 3 4 5x
第 25 题
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（7
分）已知等差数列an 中，公差
d
0
，且
a2 、 a6 是一元二次方程
1 2
x2
8x
14
0
的根．
(1) 求数列an 的通项公式 an ．
2 23
2 (A)
3
8 (B) -
9
8 (C) -
9
15．已知角终边经过点 P(－5，－12)，则 tan 的值是
2 (D) ±
3
12 (A)
5
12 (B) －
5
5 (C)
12
sinα－2cosα
16．如果
＝－5，那么 tanα 的值为（
3sinα＋5cosα
5 (D) －
12 ）
(A)－2
(B) 2
28．（8 分）已知 ABC 中， A 、 B 、 C 成等差数列，且 a 2 2 ， b 2 3 ．求：（1）求 A ， C 的大小．（2）求 ABC 的面积．
x2 1，x > 0
21．已知函数 f(x)= -5 ,
，则 f[f(0)]的值等于
x0
22．已知圆锥的母线长为 5，底面周长为 6π，则它的体积是
∴ BD 面PAC ………………………………………………………..7 分
（数学试题共 2 页）第 3 页
∵ BD 面PDB
∴ 面PDB 面PAC ………………………………………………..8 分
30.解：（1）设双曲线的方程为 x2 y2 ，…………………………………..1 分 16 9
23
(C)
16
23 (D)－
16
17．设 x R，向量→a ＝(x，1)，→b =(1，－2 )，且 →a ⊥→b ，则 (→a ＋→b )·(→a －→b )的值是（）
关系是（）
(A) x
(B) 1
(C) 0
(D) －1
(A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较
满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225 公里，210 公里，230 公里，215 公里，220 公里，218 公里。那
么，本次试验抽取的样本容量是
.
{ ) x＋y－5 ≤ 0
25．变量 x，y 满足的约束条件 4x－y ≥ 0 ，表示的 y≥0
可行域如图所示，则目标函数 z＝x－y 的最大值是
23．椭圆 x2 y2 1的离心率 e
3
，则 m 的值为
m
2
. . .
29．（8 分）如图，在底面为菱形的四棱锥 P ABCD 中， PA 面ABCD ，点 E 是 PD 的中点. 求证：（1） PB ∥ 平面 AEC ；（2）面PDB 面PAC
24．某公交公司新进了 20 辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的 6 辆，按照说明书把电池都充
春季高考数学模拟试题参考答案
一．选择题
1-5. ＢＡＢＤＤ 6-10. ＣＢＡＢＤ
11-15. ＡＣＢＡＡ
16-20. ＤＣＤＣＢ
二．填空题
21. 4
22. 12π
23. 4或 1 4
24. 6
25. 5