2018山东春季高考数学试题

（ A） 32
（ B） -32
（C） 1
（ D）-1
16. 设命題 p: 5 3, 命題 q: {1} ? {0, 1, 2}, 则下列命題中为真命題的是
(A) p ∧ q
(B)
﹁ p∧ q
(C) p
∧﹁ q
(D)
﹁p∨﹁ q
学习资料
学习资料收集于网络，仅供参考 17. 己知抛物线 x2=ay(a ≠ 0) 的焦点为 F, 准线为 l, 该抛物线上的点 M到 x 轴的距离为 5，且 |MF | ＝ 7，
9. 关于直线 l : x 3y 2 0, ，下列说法正确的是
(A) 直线 l 的倾斜角 60°
(B)
学习资料
向 量 v =（ 3 ，1）是直线 l 的一个方向向量
学习资料收集于网络，仅供参考
(C) 直线 l 经过（ 1，- 3 ）
(D)
向量 n =（ 1， 3 ）是直线 l 的一个法向量
10. 景区中有一座山，山的南面有 2 条道路，山的北面有 3 条道路，均可用于游客上山或下山，假设没 有其他道路， 某游客计划从山的一面走到山顶后， 接着从另一面下山， 则不同走发的种数是
率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于
225mm的频数是
频率 组距
0.005 0.004
0.003 0.002 0.001
0
0.0038
0.0050 0.0044
0.0026 0.0022 0.0020
0
25.5 75.5 125.5 175.5 225.5 275.5 325.5
三、解答题（本大题 5 ( 第 25 题图 )
的左、右焦点分别是 F1 ，F2，抛物线 y 2=2px（ p>0）
的焦点与点 F2 重合，点 M（ 2， 2 6 ）是抛物线
与双曲线的一个交点，如图所示 . (1)
(2) 求双曲线及抛物线的标准方程；
(3) (4) 设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C， 若点 C 是线段 AB的中点，求直线 l 的方程 .
N
A
D
B
C
( 第 28 题图 )
学习资料
学习资料收集于网络，仅供参考
29. （本小题 8 分）如图所示，在△ ABC中， BC=7,2AB=3AC,点 P 在 BC上，且∠ BAP=∠ PAC=30° . 求线段
AP 的长 .
A
30. （本小题 10 分）双曲线 x 2 a2
y2 b2 =1（a>0,b>0 ）
（A）
（ B） {b}
（ C） {a,c}
（ D） {a,b,c}
x
2. 函数 f（ x） = x 1
的定义域是
x1
y
（A）（ -1 ， + ）
（ B）（ -1,1 ） （ 1,+ ）
（B） [-1 ，+ ）
（ D） [-1,1 ） （ 1， + ）
3. 奇函数 y=f（ x）的局部图像如图所示，则
（ D）（ -10,10 ）
-2
-4
O
x
（第 3 题图）
5. 在数列 { an} 中， a1=-1 ，a2=0， an+2=an+1+an，则 a5 等于
（A） 0
（ B）-1
（ C） -2
（ D） -3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量
(A)(2,2) (C)(1,1)
(B)(-2,-2) (D)(-1,-1)
2
2
7. 圆 x 1
y 1 1 的圆心在
AB的坐标是
y
A
2 1B
12x
(A) 第一象限
(B)
(C) 第三象限
(D)
第二象限 第四象限
（第 6 题图）
8. 已知 a、 b R , 则“ a b ”是“ 2a 2b ”的
(A) 充分不必要条件 (C) 充要条件
(B) (D)
必要不充分条件 既不充分也不必要条件
学习资料收集于网络，仅供参考
山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一 ( 选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1. 已知集合 M={a,b} ，N={b,c}, 则 M N 等于
积分别记为 S1、S2，则 S1 与 S2 的比值等于
(A) 1 2
(B) 1
(C) 2
(D) 4
20. 若由函数 y= sin(2x+
）的图像变换得到 y=sin( x
) 的图像， 则可以通过以下两个步骤完成 :
3
23
第一步 把 y= sin(2x+ ) 图像上所有点的横坐标变为原来的
，
3
图像沿 x 轴
an
1
1
中， a2 = ， a5 = 。
4
32
(1) 求数列 an 的通项公式；
(2) 若数列 bn 满足 bn an n ，求 bn 的前 n 项和 Sn. M
28.（本小题 8 分）如图所示的几何体中， 四边形 ABCD
是矩形， MA 平面 ABCD， NB 平面 ABCD，
且 AB=NB=1,AD=MA=2 (1) 求证： NC║平面 MAD； (2) 求棱锥 M NAD的体积 .
(A) f（ 2） > 0 > f（ 4） (B) f（ 2） < 0 < f（ 4）
(C) f（ 2） > f（ 4）> 0 (D) f（ 2） < f（ 4）< 0
4. 不等式 1+lg x<0 的解集是
（ A） (
1 ,0)
( 0, 1 )
(B)
10
10
11 ( ,)
10 10
(C) ( 10,0) (0,10)
B
P
C
( 第 29 题图 )
y
M
B
F1
OA
F2
X
C
l
( 第 30 题图 )
学习资料
则焦点 F 到准线 l 的距离是
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
18. 某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有 3 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车
位，则至少有 2 辆汽车停放在相邻车位的概率是
(A) 5 (B) 14
15 (C) 9 (D) 6
28
14
7
19. 已知矩形 ABCD， AB=2BC，把这个矩形分别以 AB、 BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面
学习资料
学习资料收集于网络，仅供参考
○3 AB 1 EF；
○4 平面 AED 平面 ABB1A1
其中，正确结论的序号是
.
24. 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（ 0,3 ），若点（ 0,4 ）
( 第 23 题图 )
在椭圆 C 上，则椭圆 C的离心率等于
25. 在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频
(A)
向右平移 个单位
(B)
3
4 倍，纵坐标不变 ; 第二步，可以把所得
向右平移 5 个单位 12
(C) 向左平移 个单位
(D)
向左平移 5 个单位
3
12
二、填空题 （本大题 5 个小题， 每小题 4 分， 共 20 分。 请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
x 2 1，x > 0
21. 已知函数 f(x)=
，则 f[ f(0)] 的值等于
.
-5 , x 0
22. 已知
,0 , 若 cos
3 ，则 sin 等于
.
2
2
23. 如图所示，已知正方体 ABCD A1B1C1D1 ， E， F 分别是
D1B ， A 1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：
○1 CE D1F；
○2 平面 AFD 平面 B1EC1
(A) 6
(B) 10
(C) 12
(D) 20
11. 在平面直角坐标系中，关于 x， y 的不等式 Ax+By+AB>0(AB 0) 表示的区域（阴影部分）可能是
y
O
x
y
y
O
x
O
y
x
O
x
A
B
C
D
12. 已知两个非k零向量4 ,ka 与Zb 的夹角为锐角，则k
,k Z 2
(A) a b 0 （ B） a b 0 （ C） a b 0 （ D） a b 0
2k
,k Z
4
13. 若坐标原点（ 0,0 ）到直线 x y sin 0 的距离等于
2 ，则角 2
的取值集合是
(A)
(B)
(C)
)(D)
14.
关于
(x
x,y
2y的)5方程来自x2y OX2k
,k Z
2
ay2 a 2 a 0 ，表示的图形不可能是
y
O X
y
O
X
A
B
C
D
y
O
X
15. 在
的展开式中，所有项的系数之和等于
个小题， 共 40 分）
纤维长度（ mm）
26. （本小题 6 分）已知函数 f(x)=x 2+(m-1)x+4 ，其中 m为常数