第四章 图形的初步认识基础知识及测试题

第四章 图形的初步认识基础知识【一】
一、几何图形 1、常见几何图形：
平面图形
—
几何图形 柱体
立体图形 球体
锥体
2、从不同方向看：
3、立体图形展开图：
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
4、点、线、面、体
组成图形的最基本元素是。

（1）动态：点动成，线动成，面动成。

举例：
（2）静态：线与线相交成，
面与面相交成，
面与面围成。

二、直线、射线、线段
1、基本概念：
2、直线公理：
（1）经过两点，有一条直线并且只有一条直线。

简述：（2）应用举例：
（3）两条直线相交，有且只有一个交点。

3、线段公理
（1）两点之间最短。

（2）应用举例： （3）两点间距离定义： 4、线段的中点：
线段中点的定义：
注：类比线段的三、四…等分点 5、线段的比较：
（1）已知线段a ，画一条线段等于线段a
（2）线段比较方法：
三、角
1、角的有关概念：
角的定义： 2、角的比较方法：
3、角的度量：
1°= ′ 1′= ″ 1°= ″
M AB M AB AM =BM
1AM ==AB AM =
AB 2
AB=AM =2 M AB ∴∴ （1）点是线段的中点 （2）点在线段上，（ ）（ ）（或， ）
（ ）（ ）点是线段的中点a
a b
4、如图，在下面的横线上填上适当的角； （1）∠AOC=∠ +∠ ； （2）∠AOB=∠ －∠ ；
或∠AOB=∠ －∠ ；
（3）若∠AOC=∠BOD ，则∠AOB ∠COD （填“>”、“<”或“=”）； （4）若∠AOB=∠COD ，则∠AOC ∠BOD
）。

5、角的平分线：
角平分线的定义：
6、余角和补角：
（1）余角定义：
（2）补角定义： （3）等角的余角相等；等角的补角相等。

如图：∠AOC=∠BOD=90°， 试说明∠AOB 和∠COD 的关系。

如图：直线AB 、CD 相较于点O ，
试说明∠AOC 和∠BOD 的关系。

O
O C AO B AO C =BO C AO C ==AO B AO B=AO C =2 O C AO B ∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠ （1）
射线是的平分线 （2）（ ）（ ）（或 ）（ ）（ ）射线是的平分线
第四章【图形的认识初步】复习过关检测
检测时间：45分钟，满分：100分
班级姓名得分
一、填空题：
1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面.
2．请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个体,由此说明________________.
3．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是_________cm．
4．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。

（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。

5．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝︒
=
∠90
2
1
AOB.
（1）射线OD是∠AOC的_______；（2）∠AOC的补角是____________；（3）________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________；（5）∠COF的补角____________.
6．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是．
(第6题)
(第7题)
7.当10kg的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg的菜放称上时，指针转过度，若指针转了36°，这些菜有___kg．8．北京时间2点30分，钟面上的时针和分针的夹角为度。

9．用一副三角板可以画的角共有______个锐角______个钝角. 10．如图，折叠围成一个正方体时，数字会
在与数字2所在的平面相对的平面上。

二、选择题：
11．平面上有五个点，经过这些点最多可以作直线的条数（）A．6条 B.8条 C.10条 D.12条
12．下列图形中，图中共有8个角的是 ( )
A． B. C. D.
13．把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝（）
A.85°
B.80°
C.75°
D.90°
14．如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，则线段DE的长度为( )
A．6 cm B.8 cm C.10 cm D.12cm
15．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( )
16.下图中是正方体的展开图的共有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答题： 17．如图，12B C
A B
=，D 为AC 的中点，2D C
cm
=，求AB 的长．
18. 已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE =6，求：（1）AB 的长 ；（2）求AD ：CB ．
19. 已知2αβ
∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β∠的
度数．
20．如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形
(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看
21．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°。

求：（1）∠BOE的度数；
（2）∠AOC的度数。

22、灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．
23、如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，
OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的
条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，
则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明
理由．。