优秀的思维方式来源于数学式思维
数学学习的八种思维方法
数学学习的八种思维方法数学学习的八种思维方法_数学学好数学的关键是公式的掌握，数学能让我们思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。
还能使我们的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。
下面是小编为大家整理的数学学习的八种思维方法，希望能帮助到大家!数学学习的八种思维方法1.代数思想这是基本的数学思想之一，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根!2.数形结合是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。
“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。
3.转化思想在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。
转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。
4.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
5.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
6.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
7.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
数学思维拓展课程
数学思维拓展课程数学在我们日常生活中发挥着重要的作用，它既是一门学科，也是一种思维方式。
然而，传统的数学教育往往把注重于基础知识的传授，却忽略了培养学生的数学思维能力。
为了解决这一问题，许多学校和机构开始引入数学思维拓展课程。
本文将探讨数学思维拓展课程的重要性以及如何开展这样的课程。
一、数学思维的重要性数学思维是指运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
它与逻辑思维、创造性思维和批判性思维密切相关。
数学思维拓展课程通过培养学生的数学思维能力，可以帮助他们更好地应对未来的挑战。
1. 培养逻辑思维能力数学思维要求学生进行推理、归纳和演绎，培养了他们的逻辑思维能力。
逻辑思维是一种思考问题的方法，能够帮助学生分析复杂问题，并找到解决问题的有效途径。
2. 提高创造性思维水平数学思维强调学生在解决问题时的创造性思维。
要解决一道数学问题，学生需要充分发挥自己的想象力和创造力，找到新的思路和方法。
3. 培养批判性思维能力数学思维要求学生进行批判性思考，质疑一些常理和假设，从而发现问题的本质。
这种思维方式培养了学生的批判性思维能力，使他们能够对事物进行客观分析和评价。
二、数学思维拓展课程的开展为了有效地开展数学思维拓展课程，教师需要采用合适的教学方法和教学资源。
1. 制定合适的教学计划数学思维拓展课程需要有明确的教学目标和计划。
教师可以根据学生的年龄和数学基础情况，制定相应的教学计划，并根据学生的实际情况进行调整。
2. 采用启发式教学方法启发式教学方法注重培养学生的自主学习和解决问题的能力。
教师可以通过提问、讨论和案例分析等方式，激发学生的思维，引导他们主动探索和思考。
3. 创设情境和场景为了让学生更好地理解和应用数学思维，教师可以创设一些情境和场景。
例如，在解决一个实际问题时，可以将问题与学生日常生活相结合，让学生在实际中感受数学的应用。
4. 使用多样化的教学资源数学思维拓展课程需要使用多样化的教学资源，例如数学游戏、数学竞赛、数字化工具等。
10种数学思维
10种数学思维比较是发现伟大的源泉类比思维是指通过比较不同事物之间的共性和差异，从中发现新的联系和启示，以此来解决问题的一种思维方式。
类比思维可以帮助我们更好地理解和应用知识，同时也可以激发创新思维的灵感。
第九种形象思维化抽象为形象，变腐朽为神奇形象思维是指通过感性认识和形象化的方式来理解和处理抽象的概念和问题。
形象思维可以帮助我们更好地理解和记忆知识，同时也可以激发创新思维的灵感，将复杂的问题变得简单易懂。
第十种灵感思维灵感思维是指通过自我启发、灵感和直觉等方式来解决问题的一种思维方式。
灵感思维不受限于传统的逻辑和常规思维，可以帮助我们发现新的问题和解决方法。
同时，灵感思维也需要通过不断的积累和思考来培养和提高。
具体的形象来代表抽象的概念，从而更加直观地理解和表达问题的思维方式。
这种思维方式可以帮助我们将抽象的概念变得更加具体、生动，从而更好地理解和记忆。
例如，我们可以用一张图表来表示一组数据，用一个故事来描述一个概念，这些都是形象思维的体现。
比较思维是一种寻找知识共性的方法，它通过将陌生的问题与熟悉的问题或其他事物进行比较，找到它们之间的相似性质，从而发现问题的本质并解决它。
这种思维方式可以帮助我们更好地理解和应对复杂的问题。
形象思维是一种将抽象概念转化为具体形象的思维方式。
它可以帮助我们更加直观地理解和表达问题，从而更好地记忆和应用知识。
例如，我们可以通过图表、故事等方式将抽象概念转化为具体形象，从而更好地理解和应用它们。
形象思维和比较思维都是非常重要的思维方式。
它们可以帮助我们更好地理解和应对复杂的问题，发现知识的共性，从而更好地应用和创新知识。
数学中的逻辑思维
数学中的逻辑思维逻辑思维在数学中扮演着重要的角色。
数学作为一门严密的学科，对于逻辑思维的要求十分严格。
逻辑思维不仅有助于解决数学问题，还能培养人们的思维能力和推理能力。
本文将探讨数学中的逻辑思维，并介绍其在数学学习中的重要性。
一、逻辑思维的定义与特点逻辑思维是一种基于事物间关系、联系和推理的思维方式。
它以严谨、一贯的推理和思考为特点。
在数学中，逻辑思维被广泛应用于证明定理、推理证明和解决问题的过程中。
逻辑思维的主要特点有以下几个方面：1. 严密性：逻辑思维要求推理过程中每一步都要符合逻辑规律，不能存在矛盾和错误。
2. 一贯性：逻辑思维要求推理过程中每一步都要符合前后一致性，不能有漏洞和缺陷。
3. 连贯性：逻辑思维要求推理过程中每一步都要有合理的连接和衔接，不能中断或跳跃。
4. 有效性：逻辑思维要求推理过程中每一步都要有明确的目的和意义，不能随意或无效。
二、逻辑思维在数学证明中的应用在数学证明过程中，逻辑思维是不可或缺的。
数学证明的目的是通过严密的逻辑推理来得出结论的正确性。
逻辑思维在数学证明中的主要应用有以下几个方面：1. 前提与结论：逻辑思维要求准确地分析问题的前提和结论，并通过推理来找出相应的证明路径。
2. 推理与演绎：逻辑思维要求根据已知条件进行推理和演绎，从而得出结论的正确性。
3. 反证法与归谬法：逻辑思维要求通过反证法和归谬法来证明定理和解决问题，使得结论更加严谨和可靠。
4. 充分条件与必要条件：逻辑思维要求准确地分析问题中的充分条件和必要条件，并通过推理来确定它们之间的关系。
三、逻辑思维对数学学习的重要性逻辑思维在数学学习中具有重要的意义。
它不仅是解决数学问题必备的思考方式，还能培养人们的思维能力和推理能力。
逻辑思维对数学学习的重要性主要体现在以下几个方面：1. 培养思维能力：逻辑思维要求人们运用科学的推理和思考方式来解决问题，从而培养人们的思维能力和分析能力。
2. 提高智力水平：逻辑思维要求人们进行全面、深入的思考，并通过合理的推理来得出结论，从而提高人们的智力水平。
投资理财四个数学思维方式
投资理财四个数学思维方式【投资理财“数学思维”一：加法】投资理财中做“加法”，凭借的就是“积少成多”，其主要包括两个方面：一是财富的“积少成多”;二是投资和理财知识的“积少成多”。
(1)财富的“积少成多”财富如何增多呢?四个字“理财有道”，理财需在有规划的情况下才能增加财富。
首先要合理规划生活的开支，做到合理的消费，学会花钱，也才会知道如何赚钱，比如月薪3000元的人想买6000多元的苹果手机，那么他就必须努力去赚钱，存钱及理财等方法才能攒足钱，钱并不是省出来的;第二，合理规划好闲置资金，别让你的财富闲置在银行里，要尽量去使用它，提高资金的使用效率，使得财富增值，这就是如何钱生钱;第三，也是最重要的一点，就是要学会投资自己，比如参加某技能培训班提升自己的工作技能，能在工作中拥有更多升职加薪的筹码，长久来看也能使得财富增多。
(2)投资和理财知识的“积少成多”如今的社会是有钱人越来越有钱，而对于那些薪水族却被通货膨胀吃掉定存利息，薪资的上涨根本就跟不上物价的涨幅，同时又要担心工作是否能长久做下去，另外市面上的投资理财产品也是日渐增多，品种不断出新，若再不努力学习，而是选择跟风投资，胡乱选择理财产品，中层阶级可能随时都会成为“穷忙族”。
所以，薪水族要增加投资理财知识，让钱为你赚钱，会比人为钱赚钱要轻松的多。
运用股神巴菲特的一句话，想要一辈子都能投资成功，并不需要天才的智商、非凡的商业眼光或内线情报，真正需要的是，有健全的知识架构供您做决策，同时要有避免让您的情绪破坏这个架构的能力。
【投资理财“数学思维”二：减法】投资理财中“减法”的最高境界，用柳永的《蝶恋花》中的一句来表达“为伊消得人憔悴，衣带渐宽终不悔”，其意义是一个人对投资理财知识的`终身学习和坚持。
那么如何运用减法“数学思维”呢?一是减少负债。
首先少用信用卡消费。
信用卡就是一种“负债卡”，就是拿明天的钱，今天来使用，预支未来的财富，当你每刷一次信用卡，就意味着多了一笔负债。
像数学家一样思考简书
有关“像数学家一样思考”的方法
像数学家一样思考，意味着需要具备一些特定的思维方式和方法。
有关“像数学家一样思考”的方法如下：
1.抽象思维：数学家常常需要从具体的问题中抽象出数学模型。
同样，在日常生活中，
你也可以尝试从具体的事物中抽象出其本质特征，以便更好地理解和解决问题。
2.逻辑推理：数学家常常使用逻辑推理来证明或推导结论。
在日常生活中，你也可以使
用逻辑推理来分析问题，并得出合理的结论。
3.量化思维：数学家常常使用数字和量来描述和解决问题。
在日常生活中，你也可以尝
试使用量化的方法来描述和分析问题，以便更好地理解和解决它。
4.结构化思维：数学家常常使用结构化的方法来组织和表达复杂的数学概念和问题。
在
日常生活中，你也可以使用结构化的方法来组织和表达复杂的问题或信息。
5.探索未知：数学家常常需要探索未知的领域和问题。
在日常生活中，你也可以尝试探
索未知的领域和问题，以便更好地理解和解决它。
三大思维
算思维、理论思维、实验思维：科技创新的三大支柱添加日期：2012-5-15 13:31:00 点击率：2303 文章来源：转载文章上传：沈李琴六大报告指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。
的十七大明确指出：“提高自主创新能力，建设创新型国家是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关科发财〔2008〕197号文件（关于创新方法工作的若干意见）指出：“科学思维不仅是一切科学研究和技术发展的起点，而且始终究和技术发展的全过程，是创新的灵魂”。
学界一般认为，科学方法分为理论、实验和计算三大类。
与三大科学方法相对的是三大科学思维，理论思维以数学为基础，实验思科为基础，计算思维以计算机科学为基础。
大科学思维构成了科技创新的三大支拄。
作为三大科学思维支柱之一，并具有鲜明时代特征的计算思维，尤其应当引起我们国家的面简介这三大科学思维方式。
论思维论源于数学，理论思维支撑着所有的学科领域。
正如数学一样，定义是理论思维的灵魂，定理和证明则是它的精髓。
公理化方法是思维方法，科学界一般认为，公理化方法是世界科学技术革命推动的源头。
用公理化方法构建的理论体系称为公理系统，如欧氏几需要满足以下三个条件：无矛盾性。
这是公理系统的科学性要求，它不允许在一个公理系统中出现相互矛盾的命题，否则这个公理系统就没有任何实际的价独立性。
公理系统所有的公理都必须是独立的，即任何一个公理都不能从其他公理推导出来。
完备性。
公理系统必须是完备的，即从公理系统出发，能推出（或判定）该领域所有的命题。
了保证公理系统的无矛盾性和独立性，一般要尽可能使公理系统简单化。
简单化将使无矛盾性和独立性的证明成为可能，简单化是的目标之一。
一般而言，正确的一定是简单的（注意，这句话是单向的，反之不一定成立）。
于公理系统的完备性要求，自哥德尔发表关于形式系统的“不完备性定理”的论文后，数学家们对公理系统的完备性要求大大放宽，能完备更好，即使不完备，同样也具有重要的价值。
数学思维十种思维方式
数学思维十种思维方式一、定义式思维法定义式思维是一种innate的数学思维能力，它允许我们对某个概念或问题直接进行定义和抽象，我们可以把各种属性和关系捆绑到一起形成一个抽象的概念，并表述成定义式，以便解释问题或设计解决方案。
二、抽象思维法抽象思维是在解决问题时特别有效的数学思维方式，它有助于我们将数学问题拆分成多个抽象步骤，以便理解问题的本质和核心解决思路。
通过快速想象与推断，我们可以把复杂的表达式提炼成简洁的形式，进而找出问题的解决方案。
三、科学推理思维法科学推理思维法是在分析复杂数学问题时相当有用的一种思维方式。
它有助于我们把不同的因素拆解成可以进行计算的有效小部分，从而发现潜在的联系，最终实现可见的推理。
四、强调计算思维法强调计算法是一种特殊的数学思维方式，它可以帮助我们将复杂的数学概念转化为能够快速进行计算的精确定义式，从而更快地求出结果。
这是分析、推断、验证以及答题等常见数学操作中至关重要的方面。
五、解构思维法解构思维法能够帮助我们有效地理解复杂的数学概念，它通过将复杂问题细分成可以容易理解的基本概念，不断重构与变换，从而实现问题的全面把握和解决。
六、比较思维法比较思维法是数学解决方案中必不可少的一步，其重点在于比较各个因素间的相似与不同，从概念、元素、定义形式以及推理上全方位筛选有效成果，以期获得最佳最优解决办法。
七、系统分析思维法系统分析思维法是基于定义和组织的数学思维方式，它有助于我们分析数学问题的细节，并形成一个可以基于定义与流程进行解释的数学模型，以帮助我们回答问题和推理有效结果。
八、逻辑应用思维法逻辑应用思维法是根据数学证据和论证，把具体的数学元素和属性串联在一起，架构出在算术操作以及假设和结论上有系统性、有效性的推理方式。
它为统计、推断等数学基础知识模块提供更复杂的解决途径。
九、综合能力思维法综合能力思维法是建立在积累和运用多种数学思维方式之上的整体能力，也可以称为“大思维”。
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优秀的思维方式来源于数学式思维
摘要:对数学这门学科的学习并不局限于对其知识的掌握,更在于它有力地促进人的素质的发展。
本文通过对数学中的逻辑的严密性,思维的创造性的阐述,让人们对数学的丰富多彩,充满活力有所认识;让数学教育者认识到这是一项富有挑战、具有深远意义的事业。
关键词:教育改革; 数学素质; 思维能力; 创造性
21 世纪,人类正在从工业社会向信息社会转变。
在信息社会中,大多数人将从事信息的管理和生产工作。
并且由于知识的不断更新,技术的不断进步,人们用体力较少而用脑力较多。
这种情况下,对工作人员智力和思维方式上的要求较高,他们既要能适应工作,随时准备吸收新思想,感知事物的来龙去脉,适应变革,又要能解决传统或非传统的问题。
而这种优秀的思维方式的培养正是来源于我们称之为思想体操的――数学。
因为当代数学教育的根本出发点是适应信息社会的需求,而数学作为教育学科的一部分,它除了给人一定的数学知识以外,同时还给人以数学的思维素养,这使得数学成为很多行业必备的基础知识。
正如美国数学教育界的文件《人人有份》中指出的:“从来没有像现在这样,美国人需要为生存而思考,从来没有像现在这样,他们需要数学式的思
维。
”
然而,也有一种见解认为:当今世界上市场激励着竞争,竞争就必须学会现实的数学,而要学习现实的数学,则必须放弃数学的一些传统的特色,如抽象性、严密性、系统性等等。
在这种情况下,数学是否还是思维的体操呢?这需要我们重新来审视数学思维教育的意义,以历史的深邃眼光,去考查在数学教学改革的巨大变化中,数学思维教育的一些基本原则是否具有不变性?
数学教育作为一种文化提出,其思维能力的发展是至关重要的,是创造力培养的核心部分。
数学给人一种正确的、科学的、创造思维的示范,其原因是数学因其处理对象的抽象性,而为自己建立了最高的心智标准――逻辑标准;其次人们为了寻找数学模型和运用数学模型,展开了有创造性的、辩证的思维,这些与数学的严格逻辑思维一起,若成为教育中的一个训练项目的话,数学给予人的抽象概括能力,不仅可以使之有条理地在简约状态下进行思考,而且抽象概括本身就有发现真理的功能。
这是数学给人的思维素养的最重要的部分。
例如,牛顿发现万有引力的那个苹果,在他看来,就不仅仅是一个具体的苹果,能把苹果下落从具体上升到抽象,从而发现新的规律,这就是牛顿区别于千千万万看到过苹果下落的凡夫俗子的地方。
而数学天天都教给学生以抽象,也让我们看到了数学是智力教育的有效工具的。
数学的逻辑严密性同时也带来
了精确性。
数学是研究纯粹的量的关系和空间形式的一门科学,数学上的概念是明确定义的,它的理论是按照严格的逻辑法则推导的,这种推理对每个懂得它的人来说都是无可争辩和确信无疑的。
所以,数学结论具有逻辑的必然性,在满足了存在性定理之后,还具有量的精确性。
爱因斯坦曾这样描述数学:“为什么数学比其他的一切科学受到尊重,一个理由是,它的命题是绝对可靠的和无可争辩的,而其他一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的,并且经常处于被新发现的事实推翻的危险之中。
数学给予精密的自然科学以某种程度的可靠性,没有数学,这些科学是达不到这种可靠性的。
”数学的这种逻辑严密性首先给学生以严密思维的熏陶,学生在学习数学的过程中树立了推理的意识;再者数学还有一个特征是它的系统性,数学的各个分支都具有系统性。
这个系统是依靠原名、公理和逻辑规则来联结的,其建构称为公理化。
每个系统的公理必须满足独立性、相容性、完备性等结构的规定。
事实上,我们在数学教学中强调基本知识和基本概念,不仅出于教育技术上的考虑,更重要的是体现数学结构的基本精神。
也就是说,我们的学生在数学的学习过程中将会受到数学的结构观的熏陶,从而逐步地变得善于科学地整理自己的思想。
因而,数学的主要的特性――抽象性、严密性、系统性在学习中得到了培养,将带领人们更好地对复杂多变的客观世界进行抽象概括,从而揭示新规律和提出新结论,更好地驾驭
客观世界。
同时对人类健康的、敏锐的思维有很大的帮助。
就社会发展而言,教育在社会发展的平缓时期,重在传授知识;而在社会的突变时期,则需要培养创造性。
经济发达国家的数学教育改革的方向是:
1、学校数学教学的焦点从双重任务――对大多数人教最少的数学,而把高等,数学教给少数人――过渡到单一中心,把数学的最重要的公共核心教给所有的学生;
2、数学教学从基于传递知识的权威性的模式过渡到以启发学习为特征的、以学生为中心的实践活动;
3、数学教学从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西;
4、数学教学从原来强调一张纸、一支笔式的计算到全面使用计算器和计算机。
我们分析经济发达国家的数学教育改革的要求,可以清
楚地看到了数学教育未来的趋向,诣在需要培养人的更内在的、更深刻的东西,从而培养他们的创造性,这实际上就是所谓的数学素质。
事实上,我们在教学实践中早就存在素质教育的问题。
一位著名的数学特级教师曾总结过他的一段教学经历:他在早
期的教学中是贯彻原苏联凯洛夫的5个环节教学法。
后来,
他想仅仅复习旧课转入新课还是不够的,还必须把解法产生
的过程告诉学生,于是他在课堂上给学生讲解了分析链。
有一次,他上完课后,一位学生对他说:“我在家里也按老师讲的方
法去想,但线索很快就断了,分析不下去了,而老师却在课堂上一下子找到了分析线索,这是什么原因呢?”老师说:“原因很简单,我在家里是备了课的。
老师在寻找这个解答时也同样碰到了许多弯路,只不过没有在课堂上把它反映出来而已。
如果说老师有比你们学生强的地方,那就是老师容易看出哪些可能是弯路,哪些可能会成功,因为弯路走得少一些,成功的可能性大一些罢了。
”这时,学生听了很兴奋,说:“老师,今后在课堂上你能讲讲怎样才能找到正确的思路吗?”学生的话使老师恍然大悟:原来教学的重点在这里。
这位教师的教学经历了3个阶段:展现解法,展现思路,展现思路的寻找过程。
而当一个人能在新的环境之中,在数学观念的指引之下,具有对成功和弯路的敏感,这就等于找到了各种各样的分析链,各种各样的解法的源泉。
这就是说,第三个阶段所能培养的人的素质,较之另外两个阶段要深刻得多。
同时,这种素质,对学生将来的继续学习和参与社会生产活动,具有原本的、基础的、广泛的、长期的意义。
在实践中,我们往往容易用非素质教育的内容去取代素质教育的内容。
所以,明确数学教学的目的对提高数学教学的效益是十分有益的。
犹如历史可以鉴古今、音乐可以悦耳、美术可以悦目一样,数学也是人类文化的组成部分。
参考文献
[1] 张奠宙、宋乃庆.数学教育概论.北京高等教育出版
社,2009
[2] 陈英和.认知发展心理学.杭州:浙江人民出版社,1992
[3] 郭思乐、喻纬.数学教育思维论.上海:上海教育出版社.1993
[4] Case, R.Intellectual development:A systematic reinterpret-
tation. New York:Academic Press.1995
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收稿日期:2010-05-06。