数学的思维方式与创新期末考试
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分一已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的; 我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证; 我的答案：√10在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者;我的答案：√集合的划分二已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1,2},B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1,2},B={3,4},C={1,2,3,4}则A,B,C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集;我的答案：√8空集属于任何集合;我的答案：×9“很小的数”可以构成一个集合;我的答案：×集合的划分三已完成1S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有几种A、B、C、×D、我的答案：2如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质A、反身性B、对称性C、传递性D、以上都有我的答案：D3如果S、M分别是两个集合,SХM{a,b|a∈S,b∈M}称为S与M的什么A、笛卡尔积B、牛顿积C、康拓积D、莱布尼茨积我的答案：A4A={1,2},B={2,3},A∪B=A、ΦB、{1,2,3}C、AD、B我的答案：B5A={1,2},B={2,3},A∩B=A、ΦB、{2}C、AD、B我的答案：B6发明直角坐标系的人是A、牛顿B、柯西C、笛卡尔D、伽罗瓦我的答案：C7集合中的元素具有确定性,要么属于这个集合,要么不属于这个集合;我的答案：√8任何集合都是它本身的子集;我的答案：√9空集是任何集合的子集;我的答案：√集合的划分四已完成1设S上建立了一个等价关系～,则什么组成的集合是S的一个划分A、所有的元素B、所有的子集C、所有的等价类D、所有的元素积我的答案：C2设～是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x～a},称为a确定的什么A、等价类B、等价转换C、等价积D、等价集我的答案：A3如果x∈a的等价类,则x～a,从而能够得到什么关系A、x=aB、x∈aC、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积D、x的等价类=a的等价类我的答案：D40与{0}的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：D5元素与集合间的关系是A、二元关系B、等价关系C、包含关系D、属于关系我的答案：D6如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立; 我的答案：×7A∩Φ=A我的答案：×8A∪Φ=Φ我的答案：×等价关系一已完成1星期一到星期日可以被统称为什么A、模0剩余类B、模7剩余类C、模1剩余类D、模3剩余类我的答案：B2星期三和星期六所代表的集合的交集是什么A、空集B、整数集C、日期集D、自然数集我的答案：A3x∈a的等价类的充分必要条件是什么A、x>aB、x与a不相交C、x～aD、x=a我的答案：C4设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性A、一定满足B、一定不满足C、不一定满足D、不可能满足我的答案：5集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为A、非等价关系B、等价关系C、对称的关系D、传递的关系我的答案：B6等价关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、反对称性我的答案：D7如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集; 我的答案：√8整数的同余关系及其性质是初等数论的基础;我的答案：√9所有的二元关系都是等价关系;我的答案：×等价关系二已完成1a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么A、a+b是m的整数倍B、ab是m的整数倍C、a-b是m的整数倍D、a是b的m倍我的答案：C2设～是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么A、笛卡尔积B、元素C、子集D、划分我的答案：D3如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论A、a+c与b+d模m同余B、ac与bd模m同余C、a/c与b/d模m同余D、a+c与b-d模m同余我的答案：4设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个B、C、D、我的答案：A5对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类aR为A、空集B、非空集C、{x|x∈A}D、不确定我的答案：6在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个A、B、C、D、我的答案：7整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类; 我的答案：×三角形的相似关系是等价关系;我的答案：√9设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系;我的答案：×模m同余关系一已完成1在Zm中规定如果a与c等价类相等,b与d等价类相等,则可以推出什么相等A、a+c与d+d等价类相等B、a+d与c-b等价类相等C、a+b与c+d等价类相等D、ab与cd等价类相等我的答案：C2如果今天是星期五,过了370天是星期几A、一B、二C、三D、四我的答案：D3在Z7中,4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等A、10的等价类B、3的等价类C、5的等价类D、2的等价类我的答案：B4同余理论的创立者是A、柯西B、牛顿C、高斯D、笛卡尔我的答案：C5如果今天是星期五,过了370天,是星期几A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五我的答案：C6整数的四则运算不保“模m同余”的是A、加法B、减法C、乘法D、除法我的答案：D7整数的除法运算是保“模m同余”;我的答案：×8同余理论是初等数学的核心;我的答案：√模m同余关系二已完成1Zm的结构实质是什么A、一个集合B、m个元素C、模m剩余环D、整数环我的答案：C2集合S上的一个什么运算是SS到S的一个映射A、对数运算B、二次幂运算C、一元代数运算D、二元代数运算我的答案：D3对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么A、正元B、负元C、零元D、整元我的答案：B4偶数集合的表示方法是什么A、{2k|k∈Z}B、{3k|k∈Z}C、{4k|k∈Z}D、{5k|k∈Z}我的答案：A5矩阵的乘法不满足哪一规律A、结合律B、分配律C、交换律D、都不满足我的答案：C6Z的模m剩余类具有的性质不包括A、结合律B、分配律C、封闭律D、有零元我的答案：C7模5的最小非负完全剩余系是A、{0,6,7,13,24}B、{0,1,2,3,4}C、{.24}D、{1,2,3,4}我的答案：B8同余关系具有的性质不包括A、反身性B、对称性C、传递性D、封闭性我的答案：D9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类;我的答案：×10如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环;我的答案：√11如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那称这个e是R的单位元; 我的答案：√12中国剩余定理又称孙子定理;我的答案：√模m剩余类环Zm一已完成1Z的模m剩余类环的单位元是A、B、C、D、2集合的划分,就是要把集合分成一些;A、子集B、空集C、补集D、并交集我的答案：3设R是一个环,a∈R,则0·a=A、0B、aC、D、我的答案：A4如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么A、零环B、零数C、零集D、零元5若环R满足交换律则称为什么A、交换环B、单位环C、结合环D、分配环我的答案：A6环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则A、3、3B、2、2C、4、2D、2、4我的答案：C7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律;我的答案：×8环R中零元乘以任意元素都等于零元;我的答案：√9整数的加法是奇数集的运算;我的答案：×10设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算; 我的答案：√模m剩余类环Zm二已完成1在Zm环中一定是零因子的是什么A、m-1等价类B、0等价类C、1等价类D、m+1等价类我的答案：B2环R中,对于a、c∈R,且c不为0,如果ac=0,则称a是什么A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子我的答案：C3环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e单位元则称a是什么A、交换元B、等价元C、可变元D、可逆元我的答案：D4设R是一个环,a,b∈R,则-a·-b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：C5设R是一个环,a,b∈R,则-a·b=A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D6设R是一个环,a,b∈R,则a·-b= A、aB、bC、abD、-ab我的答案：D7环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e单位元,那么其中的b是唯一的; 我的答案：√8Z的模m剩余类环是有单位元的交换环;我的答案：√9一个环有单位元,其子环一定有单位元;我的答案：×环的概念已完成1在Zm剩余类环中没有哪一种元A、单位元B、可逆元C、不可逆元,非零因子D、零因子我的答案：C2在整数环中只有哪几个是可逆元A、1、-1B、除了0之外C、D、正数都是我的答案：A3在模5环中可逆元有几个A、B、C、D、我的答案：4Z的模4剩余类环不可逆元的有个;A、4B、3C、2D、1我的答案：5Z的模2剩余类环的可逆元是B、C、D、我的答案：B6设R是有单位元e的环,a∈R,有-e·a=A、eB、-eC、aD、-a我的答案：D7在有单位元e不为零的环R中零因子一定是不可逆元; 我的答案：√8一个环没有单位元,其子环不可能有单位元;我的答案：×9环的零因子是一个零元;我的答案：×域的概念已完成当m是什么数的时候,Zm就一定是域A、复数B、整数C、合数D、素数我的答案：D2素数m的正因数都有什么A、只有1B、只有mC、1和mD、1到m之间的所有数我的答案：C3最小的数域是什么A、有理数域B、实数域C、整数域D、复数域我的答案：A4设F是一个有单位元不为0的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F 是一个什么A、积B、域C、函数D、元我的答案：B5属于域的是;A、Z,+,·B、Zi,+,·C、Q,+,·D、I,+,·我的答案：6Z的模p剩余类环是一个有限域,则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D7不属于域的是;A、Q,+,·B、R,+,·C、C,+,·D、Z,+,·我的答案：8有理数集,实数集,整数集,复数集都是域;我的答案：×9域必定是整环;我的答案：√10整环一定是域;我的答案：×整数环的结构一已完成1对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作什么A、b^aB、b/aC、b|aD、b&a我的答案：C2整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A3在整数环中没有哪种运算A、加法B、除法C、减法D、乘法我的答案：4最先对Zi进行研究的人是A、牛顿B、柯西C、高斯D、伽罗瓦我的答案：C5不属于无零因子环的是A、整数环B、偶数环C、高斯整环D、Z6我的答案：6不属于整环的是A、ZB、ZiC、Z2D、Z6我的答案：7整数环是具有单位元的交换环; 我的答案：√8整环是无零因子环;我的答案：√9右零因子一定是左零因子;整数环的结构二已完成1在整数环中若c|a,c|b,则c称为a和b的什么A、素数B、合数C、整除数D、公因数我的答案：D2整除没有哪种性质A、对称性B、传递性C、反身性D、都不具有我的答案：3a与0 的一个最大公因数是什么A、B、C、aD、2a4不能被5整除的数是A、B、C、D、我的答案：C5能被3整除的数是A、B、C、D、我的答案：B6整环具有的性质不包括A、有单位元B、无零因子C、有零因子D、交换环我的答案：C7在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的; 我的答案：×8整除关系是等价关系;我的答案：×9若n是奇数,则8|n^2-1;我的答案：√整数环的结构三已完成10与0的最大公因数是什么A、B、C、任意整数D、不存在我的答案：2探索里最重要的第一步是什么A、实验B、直觉判断C、理论推理D、确定方法我的答案：3对于a,b∈Z,如果有a=qb+r,d满足什么条件时候是a与b的一个最大公因数A、d是a与r的一个最大公因数B、d是q与r的一个最大公因数C、d是b与q的一个最大公因数D、d是b与r的一个最大公因数我的答案：D4gac234,567=A、B、C、D、我的答案：C5若a=bq+r,则gaca,b=A、gaca,rB、gaca,qC、gacb,rD、gacb,q我的答案：6gac126,27=A、B、C、D、我的答案：C7对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数;我的答案：√8a是a与0的一个最大公因数;我的答案：√90是0与0的一个最大公因数;我的答案：√整数环的结构四已完成1如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数A、被除数和余数B、余数和1C、除数和余数D、除数和0我的答案：C2对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求A、分解法B、辗转相除法C、十字相乘法D、列项相消法我的答案：B3对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式A、d=ua+vbB、d=uavbC、d=ua/vbD、d=uav-b我的答案：4gcd13,8=A、B、C、我的答案：A5gcd56,24=A、B、C、D、我的答案：D6gac13,39=A、B、C、D、我的答案：C7用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去; 我的答案：×8欧几里得算法又称辗转相除法;我的答案：√计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法; 我的答案：×整数环的结构五已完成1若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有几个A、B、C、D、我的答案：D2若a,b∈Z,它们的最大公因数在中国表示为什么A、a,bB、{a,b}C、a,bD、gcda,b×我的答案：3如果a,b互素,则存在u,v与a,b构成什么等式A、1=uavbB、1=ua+vbC、1=ua/vb×D、1=uav-b我的答案：4在Z中,若a|bc,且a,b=1则可以得到什么结论A、a|cB、a,c=1×C、ac=1D、a|c=1我的答案：5若a,b=1,则a与b的关系是A、相等B、大于C、小于D、互素我的答案：D6由b|ac及gaca,b=1有A、a|bB、a|cC、b|cD、b|a×我的答案：7若a与b互素,有A、a,b=0B、a,b=1C、a,b=aD、a,b=b我的答案：B8在整数环中若a,b=1,则称a,b互素;我的答案：√9在Z中,若a|c,b|c,且a,b=1则可以a|bc. 我的答案：×100与0的最大公因数只有一个是0;我的答案：√11任意两个非0的数不一定存在最大公因数; 我的答案：×整数环的结构六已完成1在Z中若a,c=1,b,c=1,则可以得出哪两个数是素数A、abc,a=1B、ac,bc=1C、abc,b=1D、ab,c=1我的答案：D2在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么A、所有奇数B、所有偶数C、D、所有素数×我的答案：3对于任意a,b∈Z,若p为素数,那么p|ab可以推出什么A、p|aB、p|bC、p|abD、以上都可以我的答案：D4对于任意a∈Z,若p为素数,那么p,a等于多少A、×B、1或pC、pD、1,a,pa我的答案：5p是素数,若p|ab,p,a=1可以推出A、p|aB、p|bC、p,b=1×D、p,ab=1我的答案：6正因数最少的数是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D7若a,c=1,b,c=1则ab,c=A、B、aC、bD、c我的答案：A8所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的; 我的答案：√9任意数a与素数p的只有一种关系即p|a;我的答案：×10a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1; 我的答案：√整数环的结构七已完成1素数的特性总共有几条A、B、×C、D、我的答案：任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积A、有限个素数的乘积B、无限个素数的乘积C、有限个合数的乘积D、无限个合数的乘积我的答案：A3素数的特性之间的相互关系是什么样的A、单独关系B、不可逆C、不能单独运用D、等价关系我的答案：D4p与任意数a有p,a=1或p|a的关系,则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D5p不能分解成比p小的正整数的乘积,则p是A、整数B、实数C、复数D、素数我的答案：D61是A、素数B、合数C、有理数D、无理数我的答案：C7素数P能够分解成比P小的正整数的乘积; 我的答案：×8合数都能分解成有限个素数的乘积;我的答案：√9p是素数则p的正因子只有P;我的答案：×Zm的可逆元一已完成1在Zm中,等价类a与m满足什么条件时可逆A、互合B、相反数C、互素D、不互素我的答案：C2Z8中的零因子都有哪些A、1、3、5、7×B、2、4、6、0C、1、2、3、4D、5、6、7、8我的答案：B3模m剩余环中可逆元的判定法则是什么A、m是否为素数B、a是否为素数C、a与m是否互合D、a与m是否互素我的答案：D4Z5的零因子是A、B、×C、D、我的答案：A5不属于Z8的可逆元的是A、B、C、D、我的答案：B6Z6的可逆元是A、B、C、×D、我的答案：B7在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子; 我的答案：√8p是素数,则Zp一定是域;我的答案：√9Zm的每个元素是可逆元或者是零因子;我的答案：√Zm的可逆元二已完成1Z10的可逆元是A、B、C、D、我的答案：C2Z9的可逆元是A、B、C、D、。
尔雅数学思维方式与创新答案
尔雅数学思维方式与创新答案Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
尔雅《数学思维方式与创新》期末考试
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？（1.0分）0.0 分∙A、对数运算∙B、二次幂运算∙C、一元代数运算∙D、二元代数运算正确答案： D 我的答案：B2群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶∙B、幂∙C、域∙D、根正确答案： A 我的答案：A3集合的划分,就是要把集合分成一些（）。
（1.0分）1.0 分∙A、子集∙B、空集∙C、补集∙D、并交集正确答案： A 我的答案：A4在Z7中，模x={1,2,3,4,5,6}，则x^2=（1.0分）1.0 分∙A、{1}∙B、{1,2}∙C、{1，2，4}∙D、{0,1,3,5}正确答案： C 我的答案：C5次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根（1.0分）1.0 分∙A、复数域∙B、实数域∙C、有理数域∙D、不存在正确答案： A 我的答案：A66813模13和哪个数同余？（1.0分）1.0 分∙A、68.0∙B、13.0∙C、136.0∙D、55.0正确答案： A 我的答案：A7K[x]到Kpol的映射是（1.0分）1.0 分∙A、单射∙B、∙C、双射∙D、反射正确答案： C 我的答案：C8黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（1.0分）1.0 分∙A、无数条∙B、不存在∙C、2条∙D、1条正确答案： B 我的答案：B9若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论？（1.0分）0.0 分∙A、g(f(x）)在Q不可约∙B、f(x）在Q不可约∙C、f(g(x)）在Q不可约∙D、f(g(x+b)）在Q不可约正确答案： B 我的答案：D10n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（1.0分）1.0 分∙A、54.0∙B、56.0∙C、58.0∙D、正确答案： C 我的答案：C11在Re(p)＜0中，Z（s）的非平凡零点个数是（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、1.0∙C、2.0∙D、3.0正确答案： A 我的答案：A12多项式函数指的是什么？（1.0分）1.0 分∙A、多项式∙B、映射f∙C、多项式的根∙D、多项式的域正确答案： B 我的答案：B13不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： B 我的答案：B14若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？（1.0分）1.0 分∙A、[a,b]∙B、{a,b}∙C、(a,b)∙D、gcd(a,b)正确答案： C 我的答案：C15第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分∙A、牛顿∙B、柯西∙C、莱布尼茨∙D、魏尔斯特拉斯正确答案： B 我的答案：B16一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？（1.0分）0.0 分∙A、km1m2m3∙B、Cm1m2m3∙C、C+km1m2m3∙D、Ckm1m2m3正确答案： C 我的答案：D17不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、-1.0∙D、-2.0正确答案： D 我的答案：D18Zm*的结构可以描述成什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶为φ(m)的交换群∙B、阶为φ(m)的交换环∙C、阶为φ(m)的交换域∙D、阶为φ(m)的交换类正确答案： A 我的答案：A19群有几种运算（1.0分）1.0 分∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： A 我的答案：A20有序元素对相等的映射是一个什么映射？（1.0分）1.0 分∙A、不完全映射∙B、不对等映射∙C、单射∙D、散射正确答案： C 我的答案：C(x+2)(x^2+1)的次数是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C22在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、f(c)=1∙B、f(c)=-1∙C、f(c)=0∙D、f(c)=2正确答案： C 我的答案：C23Z16的生成元是（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、8.0∙C、11.0∙D、14.0正确答案： C 我的答案：C24发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、黎曼∙C、笛卡尔∙D、伽罗瓦正确答案： B 我的答案：B25当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、7.0∙C、8.0∙D、10.0正确答案： C 我的答案：C26在数域F上x^2-3x+2可以分解成（1.0分）1.0 分∙A、(x-1)^2∙B、(x-1)(x-3)∙C、(x-2)(x-3)∙D、(x-1)(x-2)正确答案： D 我的答案：D27属于域的是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、∙C、∙D、正确答案： C 我的答案：C28属于单射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → cosx∙C、x →x^4 − x∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D29a是拟完美序列，则Ca(s)=（1.0分）1.0 分∙A、-1.0∙B、0.0∙C、1.0∙D、2.0正确答案： A 我的答案：A30设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（1.0分）1.0 分∙A、一定满足∙B、一定不满足∙C、不一定满足∙D、不可能满足正确答案： A 我的答案：A31对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？（1.0分）1.0 分∙A、2、3、7、9∙B、2、3、5、7∙C、1、2、3、5∙D、5、7、9正确答案： B 我的答案：B32Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C33不能被5整除的数是（1.0分）1.0 分∙A、115.0∙B、220.0∙C、323.0∙D、425.0正确答案： C 我的答案：C34设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？（1.0分）1.0 分∙A、|A|=|B|∙B、|A|∈|B|∙C、|A|⊆|B|∙D、正确答案： A 我的答案：A35Z（s）的非平凡零点在的区域范围是（1.0分）1.0 分∙A、-1≤Re(s)≤1∙B、-1＜Re(s)＜1∙C、0≤Re(s)≤1∙D、0＜Re(s)＜1正确答案： C 我的答案：C36p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是什么多系式？（1.0分）1.0 分∙A、零次多项式∙B、四次多项式∙C、三次多项式∙D、一次多项式正确答案： D 我的答案：D37若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（1.0分）1.0 分∙A、只能有（p(x)，f(x)）=1∙B、只能有p(x)|f(x)）∙C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0∙D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）正确答案： D 我的答案：D38F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）∙A、4x+1∙B、3x+1∙C、2x+1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：C39求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？（1.0分）1.0 分∙A、短除法∙B、二分法∙C、裂项相消法∙D、辗转相除法正确答案： D 我的答案：D40（x^4+x）(x^2+1)（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、4.0∙D、6.0正确答案： D 我的答案：D41属于本原多项式的是（1.0分）1.0 分∙A、2x+2∙B、2x+4∙C、2x-1∙D、2x-2正确答案： C 我的答案：C 42φ(9)=（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、6.0∙D、9.0正确答案： C 我的答案：C 43属于双射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D 44群具有的性质不包括（1.0分）1.0 分∙A、结合律∙B、有单位元∙C、有逆元∙D、分配律正确答案： D 我的答案：D45属于满射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D46Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是（1.0分）1.0 分∙A、ak+3=ak+1-ak∙B、ak+2=ak+1-ak∙C、ak+2=ak+1+ak∙D、ak+3=ak+1+ak正确答案： D 我的答案：D47在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、g(x)=0∙B、f(x)=0∙C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*∙D、f(x)=bg(x)正确答案： C 我的答案：C48（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？（1.0分）0.0 分∙A、2x-1∙B、2x+1∙C、x-1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：B49属于素数等差数列的是（1.0分）1.0 分∙A、(1,3,5)∙B、(2,5,7)∙C、(3,5,7)∙D、(5,7,9)正确答案： C 我的答案：C50在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、f∙C、p∙D、任意整数正确答案： A 我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1（1.0分）1.0 分正确答案：×我的答案：×2a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性D、封闭性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
小学数学数学思维创新复习 题集附答案
小学数学数学思维创新复习题集附答案1. 数学思维创新的重要性数学思维创新是指在解决数学问题时运用灵活、独立的思维方式，通过寻找规律、建立模型、提炼本质等方法，达到创新性的解决问题的过程。
它不仅在解决数学难题上发挥着重要作用，也有助于培养学生的创造力和逻辑思维能力。
小学阶段是培养数学思维创新的关键时期，下面是一些题目，旨在帮助小学生提高数学思维创新能力。
2. 选择题1) 下列哪组数中，有一数是另外两数的积？A. 7、9、14B. 3、4、5C. 6、7、18D. 2、5、10答案：B2) 在一张四边形纸片上，分别画两个不相交的圆，把两个圆的圆心相连，得到一个线段。
下列哪个四边形坐标轴对称？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案：A3) 若正整数x满足不等式5x - 2 < 8，则x的最大值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C3. 填空题1) 用1、2、3、4四个数字能组成多少不同的三位数？答案：242) 18 ÷（3 + 5）× 2 = ？答案：4.53) 一张矩形纸片的长是5cm，宽是3cm，它的周长是多少？答案：16cm4. 解答题1) 有一堆共12个相同的小球，其中3个是红色的，其余都是绿色的。
从这堆小球中任取2个，请问取到两个红球的概率是多少？解答：由于共有12个小球，那么从中任取2个的组合数为C(12, 2) = 66种。
而取到两个红球的组合数为C(3, 2) = 3种。
所以取到两个红球的概率为3/66 = 1/22。
2) 小明身高为135cm，每年增长7cm; 小华身高为128cm，每年增长8cm。
请问多少年后两人身高相等？解答：设相等时为x年后，那么135 + 7x = 128 + 8x。
化简得x = 7，所以7年后两人身高相等。
5. 提高题1) 如果一个数字等于它的百位数字加十位数字再加个位数字，且个位数字比百位数字大4，十位数字比百位数字小2，求该数。
尔雅数学思维方式与创新答案
集合的划分（一）已完成1数学的整数集合用什么字母表示？A、NB、MC、ZD、W我的答案：C2时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A、交叉对应B、一一对应C、二一对应D、一二对应我的答案：B3分析数学中的微积分是谁创立的？A、柏拉图B、康托C、笛卡尔D、牛顿-莱布尼茨我的答案：D4黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？A、没有直线B、一条C、至少2条D、无数条我的答案：A5最先将微积分发表出来的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：D6最先得出微积分结论的人是A、牛顿B、费马C、笛卡尔D、莱布尼茨我的答案：A7第一个被提出的非欧几何学是A、欧氏几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、解析几何我的答案：B8代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
我的答案：×9数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。
我的答案：√10在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
我的答案：√集合的划分（二）已完成1星期日用数学集合的方法表示是什么？A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D2将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？A、自然数集B、小数集C、整数集D、无理数集我的答案：C3在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？A、a与b被6除以后余数相同B、a与b被7除以后余数相同C、a与b被7乘以后积相同D、a与b被整数乘以后积相同我的答案：B4集合的性质不包括A、确定性B、互异性C、无序性我的答案：D5A={1，2}，B={3,4},A∩B=A、ΦB、AC、BD、{1,2,3,4}我的答案：A6A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系A、C=A∪BB、C=A∩BC、A=B=CD、A=B∪C我的答案：A7星期二和星期三集合的交集是空集。
尔雅《数学思维方式与创新》期末考试
一、单选题（题数：50，共50.0 分）1集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？（1.0分）0.0 分∙A、对数运算∙B、二次幂运算∙C、一元代数运算∙D、二元代数运算正确答案： D 我的答案：B2群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶∙B、幂∙C、域∙D、根正确答案： A 我的答案：A3集合的划分,就是要把集合分成一些（）。
（1.0分）1.0 分∙A、子集∙B、空集∙C、补集∙D、并交集正确答案： A 我的答案：A4在Z7中，模x={1,2,3,4,5,6}，则x^2=（1.0分）1.0 分∙A、{1}∙B、{1,2}∙C、{1，2，4}∙D、{0,1,3,5}正确答案： C 我的答案：C5次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根（1.0分）1.0 分∙A、复数域∙B、实数域∙C、有理数域∙D、不存在正确答案： A 我的答案：A66813模13和哪个数同余？（1.0分）1.0 分∙A、68.0∙B、13.0∙C、136.0∙D、55.0正确答案： A 我的答案：A7K[x]到Kpol的映射是（1.0分）1.0 分∙A、单射∙B、∙C、双射∙D、反射正确答案： C 我的答案：C8黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？（1.0分）1.0 分∙A、无数条∙B、不存在∙C、2条∙D、1条正确答案： B 我的答案：B9若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可约那么可以的什么结论？（1.0分）0.0 分∙A、g(f(x）)在Q不可约∙B、f(x）在Q不可约∙C、f(g(x)）在Q不可约∙D、f(g(x+b)）在Q不可约正确答案： B 我的答案：D10n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=（1.0分）1.0 分∙A、54.0∙B、56.0∙C、58.0∙D、正确答案： C 我的答案：C11在Re(p)＜0中，Z（s）的非平凡零点个数是（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、1.0∙C、2.0∙D、3.0正确答案： A 我的答案：A12多项式函数指的是什么？（1.0分）1.0 分∙A、多项式∙B、映射f∙C、多项式的根∙D、多项式的域正确答案： B 我的答案：B13不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： B 我的答案：B14若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？（1.0分）1.0 分∙A、[a,b]∙B、{a,b}∙C、(a,b)∙D、gcd(a,b)正确答案： C 我的答案：C15第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分∙A、牛顿∙B、柯西∙C、莱布尼茨∙D、魏尔斯特拉斯正确答案： B 我的答案：B16一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？（1.0分）0.0 分∙A、km1m2m3∙B、Cm1m2m3∙C、C+km1m2m3∙D、Ckm1m2m3正确答案： C 我的答案：D17不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、-1.0∙D、-2.0正确答案： D 我的答案：D18Zm*的结构可以描述成什么？（1.0分）1.0 分∙A、阶为φ(m)的交换群∙B、阶为φ(m)的交换环∙C、阶为φ(m)的交换域∙D、阶为φ(m)的交换类正确答案： A 我的答案：A19群有几种运算（1.0分）1.0 分∙A、一∙B、二∙C、三∙D、四正确答案： A 我的答案：A20有序元素对相等的映射是一个什么映射？（1.0分）1.0 分∙A、不完全映射∙B、不对等映射∙C、单射∙D、散射正确答案： C 我的答案：C(x+2)(x^2+1)的次数是（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C22在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、f(c)=1∙B、f(c)=-1∙C、f(c)=0∙D、f(c)=2正确答案： C 我的答案：C23Z16的生成元是（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、8.0∙C、11.0∙D、14.0正确答案： C 我的答案：C24发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、黎曼∙C、笛卡尔∙D、伽罗瓦正确答案： B 我的答案：B25当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？（1.0分）1.0 分∙A、2.0∙B、7.0∙C、8.0∙D、10.0正确答案： C 我的答案：C26在数域F上x^2-3x+2可以分解成（1.0分）1.0 分∙A、(x-1)^2∙B、(x-1)(x-3)∙C、(x-2)(x-3)∙D、(x-1)(x-2)正确答案： D 我的答案：D27属于域的是（1.0分）1.0 分∙A、∙B、∙C、∙D、正确答案： C 我的答案：C28属于单射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → cosx∙C、x →x^4 − x∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D29a是拟完美序列，则Ca(s)=（1.0分）1.0 分∙A、-1.0∙B、0.0∙C、1.0∙D、2.0正确答案： A 我的答案：A30设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（1.0分）1.0 分∙A、一定满足∙B、一定不满足∙C、不一定满足∙D、不可能满足正确答案： A 我的答案：A31对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？（1.0分）1.0 分∙A、2、3、7、9∙B、2、3、5、7∙C、1、2、3、5∙D、5、7、9正确答案： B 我的答案：B32Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、2.0∙C、3.0∙D、4.0正确答案： C 我的答案：C33不能被5整除的数是（1.0分）1.0 分∙A、115.0∙B、220.0∙C、323.0∙D、425.0正确答案： C 我的答案：C34设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？（1.0分）1.0 分∙A、|A|=|B|∙B、|A|∈|B|∙C、|A|⊆|B|∙D、正确答案： A 我的答案：A35Z（s）的非平凡零点在的区域范围是（1.0分）1.0 分∙A、-1≤Re(s)≤1∙B、-1＜Re(s)＜1∙C、0≤Re(s)≤1∙D、0＜Re(s)＜1正确答案： C 我的答案：C36p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是实数，那么p(x)是什么多系式？（1.0分）1.0 分∙A、零次多项式∙B、四次多项式∙C、三次多项式∙D、一次多项式正确答案： D 我的答案：D37若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（1.0分）1.0 分∙A、只能有（p(x)，f(x)）=1∙B、只能有p(x)|f(x)）∙C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0∙D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）正确答案： D 我的答案：D38F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）∙A、4x+1∙B、3x+1∙C、2x+1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：C39求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？（1.0分）1.0 分∙A、短除法∙B、二分法∙C、裂项相消法∙D、辗转相除法正确答案： D 我的答案：D40（x^4+x）(x^2+1)（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、4.0∙D、6.0正确答案： D 我的答案：D41属于本原多项式的是（1.0分）1.0 分∙A、2x+2∙B、2x+4∙C、2x-1∙D、2x-2正确答案： C 我的答案：C 42φ(9)=（1.0分）1.0 分∙A、1.0∙B、3.0∙C、6.0∙D、9.0正确答案： C 我的答案：C 43属于双射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D 44群具有的性质不包括（1.0分）1.0 分∙A、结合律∙B、有单位元∙C、有逆元∙D、分配律正确答案： D 我的答案：D45属于满射的是（1.0分）1.0 分∙A、x → x^2∙B、x → e^x∙C、x → cosx∙D、x →2x + 1正确答案： D 我的答案：D46Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是（1.0分）1.0 分∙A、ak+3=ak+1-ak∙B、ak+2=ak+1-ak∙C、ak+2=ak+1+ak∙D、ak+3=ak+1+ak正确答案： D 我的答案：D47在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0分）1.0 分∙A、g(x)=0∙B、f(x)=0∙C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*∙D、f(x)=bg(x)正确答案： C 我的答案：C48（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？（1.0分）0.0 分∙A、2x-1∙B、2x+1∙C、x-1∙D、x+1正确答案： D 我的答案：B49属于素数等差数列的是（1.0分）1.0 分∙A、(1,3,5)∙B、(2,5,7)∙C、(3,5,7)∙D、(5,7,9)正确答案： C 我的答案：C50在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？（1.0分）1.0 分∙A、0.0∙B、f∙C、p∙D、任意整数正确答案： A 我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1（1.0分）1.0 分正确答案：×我的答案：×2a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案
2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案一、单选题（题数：50，共50.0 分）1Z77中4的平方根有几个（1.0分）1。
0 分A、1。
0B、2。
0C、3。
0D、4。
0我的答案：D2在F[x］中,若g（x）|fi(x），其中i=1,2…s，则对于任意u1（x)…us(x）∈F（x),u1（x)f1(x)+…us(x）fs(x）可以被谁整除？（1。
0分）1。
0 分A、g（ux）B、g(u（x）)C、u（g（x））D、g（x)我的答案:D3若f（x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约,可以推出什么?。
（1.0分）1。
0 分A、f(x）在Q上不可约B、f(x）在Q上可约C、f（x）在Q上不可约或者可约D、无法确定我的答案：A4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（1。
0分）1。
0 分A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马我的答案：C5x^3-6x^2+15x—14=0的有理数根是（1。
0分)1.0 分A、—1。
0B、0。
0C、1。
0D、2.0我的答案:D6星期日用数学集合的方法表示是什么？（1.0分）1.0 分A、{6R｜R∈Z}B、｛7R|R∈N}C、｛5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D768^13≡?（mod13)（1。
0分）1。
0 分A、66。
0B、67。
0C、68.0D、69.0我的答案：C8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a)等于多少?（1。
0分）1。
0 分A、1.0B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案:B9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（1。
0分）1.0 分A、整数B、C、复数D、素数我的答案：D10《几何原本》的作者是（1。
0分）1。
0 分A、牛顿B、笛卡尔C、阿基米德D、欧几里得我的答案:D11对于整数环，任意两个非0整数a，b一定具有最大公因数可以用什么方法求?（1.0分)1。
0 分A、分解法B、辗转相除法C、十字相乘法D、列项相消法我的答案：B12若整数a与m互素,则aφ（m)模m等于几?（1。
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数学的思维方式与创新课程评价下载客户端返回•《数学的思维方式与创新》期末考试（20）姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分一、单选题（题数：50，共50.0 分）1第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是1.0分•A、鲁布尼•B、阿贝尔•C、拉格朗日•D、伽罗瓦我的答案：C2环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？1.0分•A、3、3•B、2、2•C、4、2•D、2、4我的答案：C3生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足什么等式成立？1.0分•A、Ai=Aj•B、Ai+Aj=1•C、Ai+Aj=-1•D、AiAj=1我的答案：A4次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根1.0分•A、复数域•B、实数域有理数域•D、不存在我的答案：A5在模5环中可逆元有几个？1.0分•A、1.0•B、2.0•C、3.0•D、4.0我的答案：D6素数等差数列(5,17,29)的公差是1.0分•A、6.0•B、8.0•C、10.012.0我的答案：D7在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？1.0分•A、互合•B、相反数•C、互素•D、不互素我的答案：C8φ(9)=1.0分•A、1.0•B、3.0•C、6.0•D、9.0我的答案：C9如果今天是星期五，过了370天，是星期几1.0分•A、星期二•B、星期三•C、星期四•D、星期五我的答案：C10A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系1.0分•A、C=A∪B•B、C=A∩B•C、A=B=C•D、A=B∪C我的答案：A11不属于整环的是1.0分•A、Z•B、Z[i]•C、Z2•D、Z6我的答案：D12在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分•A、素数•B、合数•C、整除数•D、公因数我的答案：D13最小的数域是1.0分•A、复数域•B、实数域•C、有理数域•D、不存在我的答案：C14F[x]中，能整除x^2-3x+2的是0.0分•A、2x-1•B、x+2•C、x-1•D、x+1我的答案：B15f(x)是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0…p|an-1,p卜an,p还需要满足什么条件可以推出f(x)在Q上不可约？1.0分•A、p2卜an•B、p2卜ao•C、p2卜a1•D、p2卜a2我的答案：B16φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？1.0分•A、φ(2)*φ(12)•B、φ(2)*φ(4)•C、φ(4)*φ(6)•D、φ(3)*φ(8)我的答案：D17A是可逆矩阵，则1.0分•A、A=0•B、•C、|A|=0•D、|A|≠0我的答案：D18若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则1.0分•A、g(x)|f(x)•B、h(x)|f(x)•C、f(x)|g(x)•D、f(x)|h(x)我的答案：D19属于一元多项式的是1.0分•A、矩阵A•B、向量a•C、•D、x＜3我的答案：C20素数函数π（x）与x/lnx的极限值是多少？1.0分•A、0.0•B、1.0•C、π•D、2.0我的答案：B21F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为1.0分•A、4x+1•B、3x+1•C、2x+1•D、x+1我的答案：C226813模13和哪个数同余？1.0分•A、68.0•B、13.0•C、136.0•D、55.0我的答案：A23（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？1.0分•A、2x-1•B、2x+1•C、x-1•D、x+1我的答案：D24gac(126,27)=1.0分•A、3.0•B、6.0•C、9.0•D、12.0我的答案：C25首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？1.0分•A、汉朝•B、三国•C、唐朝•D、南宋我的答案：D26属于满射的是1.0分•A、x → x^2•B、x → e^x•C、x → cosx•D、x →2x + 1我的答案：D27(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)= 1.0分•A、(x-1)(x+2)•B、(x+1)(x-2)•C、(x-1)(x-2)•D、(x-2)(x-3)我的答案：C28（x^4+x）(x^2+1)1.0分•A、•B、3.0•C、4.0•D、6.0我的答案：D29Z8中的零因子都有哪些？1.0分•A、1、3、5、7•B、2、4、6、0•C、1、2、3、4•D、5、6、7、8我的答案：B30用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？1.0分•A、asp•B、•C、ps•D、a1P+…asP我的答案：D31若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？1.0分•A、[a,b]•B、{a,b}•C、(a,b)•D、gcd(a,b)我的答案：C32物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？1.0分•A、5t•B、10t•C、•D、10t2我的答案：B33若环R满足交换律则称为什么？1.0分•A、交换环•B、单位环•C、结合环•D、分配环我的答案：A34第一个被提出的非欧几何学是1.0分•A、欧氏几何•B、罗氏几何•C、黎曼几何•D、解析几何我的答案：B35对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？1.0分•A、分解法•B、辗转相除法•C、十字相乘法•D、列项相消法我的答案：B36p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是1.0分•A、整数•B、实数•C、复数•D、素数我的答案：D37Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}?1.0分•A、乘法•B、除法•C、减法•D、加法我的答案：C38x^3-1在实数域上有几个根1.0分•A、0.0•B、1.0•C、2.0•D、3.0我的答案：B39不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系1.0分•A、1.0•B、2.0•C、3.0•D、4.0我的答案：B40不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是1.0分•A、1.0•B、2.0•C、-1.0•D、-2.0我的答案：D41带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么？1.0分•A、degr(x)<degg(x)< a=""> </degg(x)<>•B、degr(x)=degg(x)•C、degr(x)>degg(x)•D、不能确定我的答案：A42偶数集合的表示方法是什么？1.0分•A、{2k|k∈Z}•B、{3k|k∈Z}•C、{4k|k∈Z}•D、{5k|k∈Z}我的答案：A43Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f(x)在Q上不可约？1.0分•A、6.0•B、5.0•C、4.0•D、2.0我的答案：D44整数的四则运算不保“模m同余”的是1.0分•A、加法•B、减法•C、乘法•D、除法我的答案：D45在F(x)中，次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？1.0分•A、一次多项式•B、任意多项式•C、二次多项式•D、0.0我的答案：D46在Q[x]中，次数为多少的多项式是不可约多项式？1.0分•A、任意次•B、一次•C、一次和二次•D、三次以下我的答案：A47最先将微积分发表出来的人是1.0分•A、牛顿•B、费马•C、笛卡尔•D、莱布尼茨我的答案：D48在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？1.0分•A、(abc,a)=1•B、(ac,bc)=1•C、(abc,b)=1•D、(ab,c)=1我的答案：D49整环具有的性质不包括1.0分•A、有单位元•B、无零因子•C、有零因子•D、交换环我的答案：C50整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？1.0分•A、0<=r<|b|•B、1<r<b< a=""> </r<b<>•C、0<=r<b< a=""> </b<>•D、r<0我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1A∩Φ=A1.0分我的答案：×2映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。
1.0分我的答案：√3设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。
1.0分我的答案：√4对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。
1.0分我的答案：√5若f(x)∈F[x],若c∈F使得f( c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。
1.0分我的答案：√6Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√7“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。
1.0分我的答案：√8Z7和Z11的直和，与Z77同构。
1.0分我的答案：√9F[x]中，f(x)|0。
1.0分我的答案：√10在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。
1.0分我的答案：√11任何集合都是它本身的子集。
1.0分我的答案：√12若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
1.0分我的答案：×13在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。
1.0分我的答案：×14罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。
我的答案：×15欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。
1.0分我的答案：√16n阶递推关系产生的任一序列都有周期。
1.0分我的答案：√17在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
1.0分我的答案：√18设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。
1.0分我的答案：√19两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。
1.0分我的答案：√20由α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期1.0分我的答案：×21p是素数，则Zp一定是域。
0.0分我的答案：×22复变函数在有界闭集上的模无最大值。
1.0分我的答案：×23空集是任何集合的子集。
我的答案：√24φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.1.0分我的答案：√25将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=11.0分我的答案：×26Kpol是一个有单位元的交换环。
1.0分我的答案：√27Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。
1.0分我的答案：×28设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。